CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG PELUANG
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG PELUANG
1.1. Dua Dua buah uang buah uang logam dilempar logam dilempar secara secara bersama-sama, bersama-sama, banyaknya ruang banyaknya ruang sampel sampel adalah...adalah... a. 2 a. 2 b. b. 44 c c 66 d. 8 d. 8 Pembahasan: Pembahasan:
Penentuan ruang sampelnya sebagai berikut: Penentuan ruang sampelnya sebagai berikut: A = angka
A = angka G = gambar G = gambar
Jadi, banyak ruang sampelnya ada 4. Jadi, banyak ruang sampelnya ada 4. Jawaban: B.
Jawaban: B. 2.
2. Tiga Tiga keping uang keping uang logam logam dilemparkan dilemparkan secara berssecara bersamaan. Banyaknya amaan. Banyaknya ruang ruang sampel sampel adalah...adalah... a. 3 a. 3 b. b. 66 c. 8 c. 8 d. 16 d. 16 Pembahasan: Pembahasan:
Penentuan ruang sampelnya: Penentuan ruang sampelnya: A = angka
A = angka G = gambar G = gambar
Jadi, banyak ruang sampel adalah 8. Jadi, banyak ruang sampel adalah 8. Jawaban: C
Jawaban: C 3.
3. Riki memiRiki memiliki liki sejumlah sejumlah balon berbalon berwarna merah, warna merah, hijau, dan hijau, dan putih. Peluang putih. Peluang balon hitam balon hitam yangyang dimiliki Riki meletus adalah...
dimiliki Riki meletus adalah... a. 0 a. 0 b. b. 0,50,5 c. 0,75 c. 0,75 d. 1 d. 1 Pembahasan: Pembahasan:
Riki tidak memiliki balon berwarna hitam. Jadi peluangnya 0. Riki tidak memiliki balon berwarna hitam. Jadi peluangnya 0. Jawaban: A.
Jawaban: A. 4.
4. Sebuah uang Sebuah uang logam dilempar logam dilempar sebanyak 500 sebanyak 500 kali. Pada kali. Pada pelemparan terpelemparan tersebut, sissebut, sisi angkai angka muncul 255 kali. Frekuensi relatif munculnya sisi gambar adalah...
muncul 255 kali. Frekuensi relatif munculnya sisi gambar adalah...
Pembahasan: Pembahasan:
Banyak sisi angka yang muncul n(A) = 255 Banyak sisi angka yang muncul n(A) = 255 Banyak pelemparan (M) = 500 kali
Banyak pelemparan (M) = 500 kali Banyak sisi gambar yang muncul
Frekuensi relatif (G) =
Jawaban: C
5. Peluang seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...
a. 0 b. 0,4
c. 0,6 d. 1
Pembahasan:
P(tidak flu) = 1 – P(flu) = 1 – 0,4 = 0,6 Jawaban: C
6. Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf dalam kata “MATEMATIKA”. Peluang terpilihnya huruf M adalah...
Pembahasan:
Pada kata “MATEMATIKA” banyaknya huruf = n(S) = 10 Banyak huruf M = n(M) = 2
Peluang terambil huruf M =
Jawaban: A
7. Peluang muncul 1 angka dan 1 gambar pada pelemparan dua uang logam adalah... a. 3/4 b. 1/2 c. 1/4 d. 1/8 Pembahasan: S = ruang sampel =
Berdasarkan tabel di atas, banyaknya ruang sampel = n(S) = 4 Kejadian muncul 1 A, 1 G = (A, G) dan (G, A) = n(A) = 2
Jawaban: B
8. Peluang muncul ketiganya gambar pada pelemparan 3 keping uang logam adalah... a. 1/8
b. 3/8 c. 3/4
d. 7/8 Peluang:
Ruang sampel 3 keping uang logam:
Banyaknya ruang sampel = n(S) = 8
Kajadian muncul ketiganya gambar = A = (G, G, G) = n(A) = 1
Jawaban: A
9. Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah... a. 1/8 b. 2/8 c. 3/8 d. 4/8 Pembahasan:
Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas. Banyak ruang sampel = n(S) = 8
Banyak kejadian 2A dan 1G = A = (A, A, G), (A, G, A), (G, A, A) = n(A) = 3
Jawaban: C
10. Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah... a. 8/8 b. 7/8 c. 5/8 d. 1/8 Pembahasan:
Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas. Banyak ruang sampel = n(S) = 8
Banyak kejadian paling sedikit 1 angka = A = (A, A, G), (A, G, G), (A, G, A), (A, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, A, A) = n(A) = 7
Jawaban: B
11. Dalam pelemparan sebuah dadu, peluang muncul mata dadu ganjil adalah... a. 1/2
b. 1/3 c. 1/6 d. 2/3 Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 1 buah dadu = {1,2,3,4,5,6}= n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu ganjil = {1,3,5} = n(A) = 3
Jawaban: A
12. Peluang muncul mata dadu kurang dari 5 pada pelambungan sebuah dadu adalah... a. 5/6
b. 1/3 c. 1/2 d. 2/3 Pembahasan:
S = ruang sampel pelambungan 1 buah dadu = {1,2,3,4,5,6}= n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu kurang dari 5 = {1,2,3,4} = n(A) = 4
Jawaban: D
13. Dua buah dadu hitam dan merah dilempar bersama-sama. Peluang munculnya dadu pertama bermata 3 adalah...
a. 1/6 b. 1/5 c. 2/5 d. 2/3 Pembahasan:
Berdasarkan tabel di atas, n(S) = 36
A = kejadian muncul mata dadu pertama bermata 3 = (3,1) , (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) = n(A) = 6
Jawaban: A
14. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu dengan selisih 3 adalah... a. 5/6 b. 1/12 c. 5/36 d. 1/6 Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 2 dadu (perhatikan tabel pada pembahasan soal nomor 13) = n(S) = 36
A = kejadian muncul mata dadu dengan selisih 3 = (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3) = n(A) = 6
Jawaban: D
15. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersamaan. Peluang muncul sisi gambar adalah... a. 1/2 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/12 Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 1 dadu dan 1 keping uang logam, perhatikan tabel berikut:
Berdasarkan tabel di atas n(S) = 12
A = kejadian muncul sisi gambar = (1,G), (2,G), (3,G), (4,G), (5,G), (6,G) = n(A) = 6
16. Dalam sebuah kantong terdapat 8 bola dengan nomor 1 sampai dengan 8. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola bernomor bilangan prima adalah...
a. 2/8 b. 3/8 c. 4/8 d. 5/8 Pembahasan:
S = himpunan bola bernomor 1 – 8 = n(S) = 8
A = kejadian terambil bola bilangan prima = {2,3,5,7 } = n(A) = 4
Jawaban: C
17. Dalam sebuah kantong terdapat 9 buah bola yang telah diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola beromor genap adalah...
a. 6/9 b. 5/9 c. 4/9 d. 3/9 Pembahasan:
S = himpunan bola bernomor 1 – 9 = n(S) = 9
A = kejadian terambil bola bernomor genap = {2,4,6,8 } = n(A) = 4
Jawaban: C
18. Ifan memiliki kantong berisi 3 kelereng biru dan 6 kelereng hitam. Ia mengambil sebutir kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng biru adalah...
a. 1/3 b. 1/2 c. 1/9 d. 2/3 Pembahasan:
Banyak kelereng biru = n(B) = 3 Banyak kelereng hitam = n(H) = 6 Jumlah kelereng = n(S) = 3 + 6 = 9
Jawaban: A
19. Viani memiliki kotak berisi 9 bola merah, 12 bola kuning, dan 7 bola biru. Ia mengambil sebuah bola secara acak di dalam kotak tersebut. Peluang Viani mengambil bola merah atau biru adalah...
a. 1/7 b. 2/7 c. 3/7
d. 4/7 Pembahasan:
Banyak kelereng merah = n(M) = 9 Banyak kelereng kuning = n(K) = 12 Banyak kelereng biru = n(B) = 7
Jumlah seluruh kelereng = n(S) = 9 + 12 + 7 = 28
Jawaban: D
20. Roni memperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari seuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan setiap warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.
Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah? a. 10%
b. 20% c. 25% d. 50% Pembahasan:
Jumlah permen merah = n(M) = 6 Jumlah permen orange = n(O) = 5 Jumlah permen kuning = n(K) = 3 Jumlah permen hijau = n(H) = 3 Jumlah permen biru = n(B) = 2
Jumlah permen merah muda = n(Md) = 4 Jumlah permen ungu = n(U) = 2
Jumlah permen coklat = n(C) = 5
Jawaban: B
21. Peluang turun hujan dalam bulan November adalah 0,4. Frekuensi harapan tidak turun hujan dalam bulan November adalah...
a. 18 hari b. 10 hari c. 9 hari d. 7 hari Pembahasan:
Peluang turun hujan = 0,4
Hari dalam bulan November = 30 hari Peluang tidak turun hujan = 1 – 0,4 = 0,6
Frekuensi harapan tidak turun hujan = 0,6 x 30 hari = 18 hari Jawaban: A
22. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 42 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah... a. 7 b. 10 c. 14 d. 21 Pembahasan:
Banyak dilambungkan = N = 42 kali
Kejadian mata dadu genap = A = {2,4,6} = n(A) =3
S = ruang sampel pelemparan sebuah dadu = {1,2,3,4,5,6} = n(S) = 6 Frekuensi harapan muncul mata dadu genap =
Jawaban: D
23. Dua mata uang logam dilempar 200 kali. Frekuensi harapan munculnya angka adalah... a. 50 kali
b. 100 kali c. 150 kali d. 160 kali Pembahasan:
Banyak pelemparan = N = 200 kali
S = ruang sampel pelemparan 2 mata uang logam = n(S) = 4 A = kejadian muncul angka = {(A,A),(A,G),(G,A)} = n(A) = 3 Frekuensi harapan muncul angka =
Jawaban: C
24. Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua adalah...
a. 1/20 b. 3/58 c. 1/5 d. 3/29 e. 6/29 Pembahasan:
Banyak bola merah = n(M) = 15 Banyak bola biru = n(B) = 12 Banyak bola hijau = n(H) = 3
Jumlah bola = n(S) = 15 + 12 + 3 = 30
Pengambilan pertama: peluang terambil bola merah:
Pengambilan kedua: peluang terambil bola hijau (jumlah bola menjadi 29, karena sudah diambil 1 warna merah dan tidak dikembalikan)
Maka,
Jawaban: B
25. Suatu survei dilakukan terhadap 100 siswa peserta OSN tingkat kaupaten/ kota berkaitan dengan frekuensi pengiriman sms pada suatu hari. Hasil yang diperoleh sebagai berikut:
Sisanya dilaporkan tidak mengirim sms. Jika dipilih seorang siswa secara a cak, peluang siswa tersebut mengirim sms tidak lebih dari 30 kali adalah...
a. 0,55 b. 0,30 c. 0,25 d. 0,15 Pembahasan:
Banyak peserta OSN = n(S) = 100
Siswa yang tidak mengirim sms = 100% - (5% + 10% + 15% + 20% + 25%) = 100% - 75%
= 25%
A = siswa yang mengirim sms tidak lebih dari 30 kali (yang tidak sms dan yang sms kurang dari sama dengan 30, yaitu yang mengirim pesan 1- 30) = 25% + 5% + 10% + 15% = 55%
Maka:
n(A) = 55% x n(S) = 55% x 100 = 55
Comments
Popular posts from this blog
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG BARISAN DAN DERET
ARITMATIKA UNTUK KELAS 9 SMP
May 19, 2015
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah: Un = a + (n-1) b
Keterangan: Un = suku ke-n a = suku pertama
b = beda (U2-U1 atau U3-U2, dan seterusnya)
Rumus deret aritmatika: Pada soal biasanya berupa jumlah suku, jadi rumus jumlah suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah:
Sn = n/2 (2a + (n-1) b) atau Sn= n/2 (a + Un)
Untuk lebih memperjelas pemahaman kalian, mari kita belajar soal. Berikut kakak beri contoh soal dan pembahasannya:
Soal 1:
Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, ... adalah... a. Un = 90 + 4n b. Un = 94 + 4n c. Un = 94 - 4n d. Un = 98 - 4n Pembahasan: Suku pertama = a = 94 Beda = b = 90 - 94 = -4 suku ke-n = Un = a + (n-1) b = 94 + (n-1) -4 = 94 + (-4n) + 4 = 94 + 4 - 4n … 45 comments Read more
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG BARISAN DAN DERET
ARITMATIKA DAN GEOMETRI
1. Perhatikan gambar pola berikut!
Jika pola persegi tersebut dibuat dari batang korek api, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 adalah... a. 40 b. 60 c. 84 d. 112 Pembahasan:
Perhatikan lompatan barisan di atas:
Jadi, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 ada 112 Jawaban: D
2. Segitiga tersebut tersusun atas batang-batang lidi. Banyak segitiga kecil pada pola ke-7 adalah... a. 45 b. 49 c. 54 d. 59 Pembahasan:
Perhatikan lompatan barisan bilangan di atas: Jadi, banyak lidi pada pola ke-7 ada 84
Jawaban: A
3. Dua suku berikutnya dari pola: 4, 8 , 14, 22, adalah... a. 30, 42
b. 30, 44 c. 32, 42 d. 32, 44 Pembahasan:
Jadi, dua suku berikutnya adalah 32 dan 44 Jawaban: D
4. Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah... a. 41
b. 44 c. 45 d. 47
Pembahasan:
Barisan di atas adalah barisan aritmatika karena memiliki beda yang konstan. Suku pertama = a = U1 = 2
Suku ke-15 = U15 Un = a + (n – 1) b U15 = 2 + (15 – 1) … 1 comment
Read more
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG PROGRAM LINEAR
February 07, 2017Halooo adik-adik, ketemu lagi dikesempatan kali ini... kita mau belajar tentang program linear... enjoy it..
1. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ... a. 24 b. 32 c. 36 d. 40 e. 60 PEMBAHASAN: - x + y ≤ 8 ketika x = 0, maka y = 8 .... (0, 8) ketika y = 0, maka x = 8 .... (8, 0) - x + 2y ≤ 12 ketika x = 0, maka y = 6 .... (0, 6) ketika y = 0, maka x = 12 .... (12, 0)
Sehingga, grafik dari pertidak samaan di atas adalah:
Kita cari dulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis, yaitu: subtitusikan y = 4 dalam x + y = 8
x + 4 = 8 x = 4 .... (4, 4)
Jadi, nilai fungsi obyektifnya adalah: f(x, y) = 5x + 4y - titik A (0, 6) 5x + 4y = 5.0 + 4.6 = 24 - titik B (4, 4) 5x + 4y = 5.4 + 4.4 = 20 + 16 = 36 - titik C (8, 0) 5x + 4y = 5.8 + 4.0 = 40
Jadi, nilai maksimumnya adalah 40. JAWABAN: D
