RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan
Satuan Pendidikan Pendidikan : : SMASMA Kelas/Semester
Kelas/Semester : : XI XI /2/2 Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Materi
Materi Pokok Pokok : : Persamaan Persamaan LingkaranLingkaran Waktu
Waktu : : 2 2 × × 45 45 menitmenit A.
A. Kompetensi IntiKompetensi Inti KI1
KI1 : : Menghayati Menghayati dan dan mengamalkan mengamalkan ajaran ajaran agama yagama yang ang dianutnya.dianutnya. KI2 :
KI2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujurMenghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
berinteraksi secara secara efektif efektif dengan dengan lingkungan lingkungan sosial sosial dan dan alam alam serta serta dalamdalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI3
KI3 : : Memahami, Memahami, menerapkan, menerapkan, menganalisis menganalisis pengetahuan pengetahuan faktual, faktual, konseptual,konseptual, prosedural
prosedural berdasarkan berdasarkan rasa rasa ingintahunya ingintahunya tentang tentang ilmu ilmu pengetahuan, pengetahuan, teknologi,teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4
KI4 : : Mengolah, Mengolah, menalar, menalar, dan menydan menyaji dalam aji dalam ranah ranah konkret konkret dan dan ranah ranah abstrak abstrak terkaitterkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
B. Kompetensi DasarKompetensi Dasar
o
o Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. o
o Menyelesaikan Persamaan LingkaranMenyelesaikan Persamaan Lingkaran
C.
C. IndikatorIndikator 1.
1. Mengenal bentuk-bentuk lingkaran yang banyak ditemui dalam kehidupanMengenal bentuk-bentuk lingkaran yang banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
sehari-hari. 2.
2. Menjelaskan pengertian lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalam grafik bidangMenjelaskan pengertian lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalam grafik bidang cartesius.
cartesius. 3.
3. Menjelaskan pengertian lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalam grafik bidangMenjelaskan pengertian lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalam grafik bidang cartesius.
D.
D. Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran 1.
1. Siswa dapat mengenal bentuk-bentuk lingkaran yang banyak ditemui dalamSiswa dapat mengenal bentuk-bentuk lingkaran yang banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
kehidupan sehari-hari. 2.
2. Siswa dapat menjelaskan pengertian lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalamSiswa dapat menjelaskan pengertian lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dalam grafik bidang cartesius.
grafik bidang cartesius. 3.
3. Siswa dapat menjelaskan pengertian lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalamSiswa dapat menjelaskan pengertian lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r dalam grafik bidang cartesius.
grafik bidang cartesius.
E.
E. Materi PembelajaranMateri Pembelajaran Materi Prasyarat:
Materi Prasyarat: 1.
1. Teorema Pythagoras.Teorema Pythagoras. Materi Inti:
Materi Inti: 1.
1. Kedudukan lingkKedudukan lingkaran pusat O(0,0) dan aran pusat O(0,0) dan jari-jari r jari-jari r pada bidang kpada bidang koordinat cartesius.oordinat cartesius. 2.
2. Kedudukan lingkKedudukan lingkaran pusat P(a,b) dan aran pusat P(a,b) dan jari-jari r jari-jari r pada bidang kpada bidang koordinat cartesius.oordinat cartesius.
F.
F. Metode PembelajaranMetode Pembelajaran 1.
1. Model Model Pembelajaran Pembelajaran : : Cooperativelearning. Cooperativelearning. Discovery Discovery Learning, Learning, JigsawJigsaw 2.
2. Teknik Teknik Pembelajaran Pembelajaran : : Presentasi, Presentasi, diskusi, diskusi, tanya tanya jawab, jawab, dan dan penugasan.penugasan. 3.
3. Pendekatan Pembelajaran: ScientificPendekatan Pembelajaran: Scientific.. 4.
4. Metode Metode Pembelajaran Pembelajaran : : InquiryInquiry
G.
G. Alat/Media/Sumber PembelajaranAlat/Media/Sumber Pembelajaran 1.
1. Media Media : : LCD, LCD, Laptop, Laptop, Bahan Bahan tayang tayang (Powerpoint) (Powerpoint) dan dan Buku.Buku. 2.
2. Alat/ Alat/ Bahan Bahan : : Mistar, Mistar, jangka, jangka, kertas kertas berpetak/milimeter berpetak/milimeter dan dan Lembar Lembar KerjaKerja Siswa
Siswa 3.
H.
H. Langkah-langkah Kegiatan Langkah-langkah Kegiatan PembelajPembelajaranaran
Kegiatan
Kegiatan Deskripsi Deskripsi Kegiatan Kegiatan GuruGuru Deskripsi KegiatanDeskripsi Kegiatan Siswa Siswa Alokasi Alokasi Waktu Waktu K K et et Pendahuluan Pendahuluan 1)
1) KomunikasiKomunikasi Guru mengucapkan salam.Guru mengucapkan salam. Siswa menjawabSiswa menjawab salam.
salam.
10 menit 10 menit
Guru bersama siswaGuru bersama siswa membaca doa sebelum membaca doa sebelum memulai pembelajaran. memulai pembelajaran.
Siswa berdoaSiswa berdoa sebelum memulai sebelum memulai pembelajaran. pembelajaran.
Guru mengcek kehadiranGuru mengcek kehadiran siswa. siswa. SiswaSiswa mendengarkan mendengarkan absensi guru. absensi guru.
Guru menyampaikan tujuanGuru menyampaikan tujuan pembelajaran dan hasil pembelajaran dan hasil
belajar yang diharapkan akan belajar yang diharapkan akan
dicapai siswa. dicapai siswa. SiswaSiswa mendengarkan mendengarkan guru menjelaskan guru menjelaskan tujuan tujuan pembelajaran pembelajaran 2)
2) Apersepsi :Apersepsi : Guru memberikan gambaranGuru memberikan gambaran tentang pentingnya
tentang pentingnya memahami Persamaan memahami Persamaan Lingkaran dalam kehidupan Lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
sehari-hari.
Motivasi :Motivasi : “Tentu ananda“Tentu ananda sering
sering melihat melihat benda-bendabenda-benda yang
yang berbentuk berbentuk lingkaran.lingkaran. Jam
Jam dinding dinding merupakanmerupakan salah
salah satu satu contoh contoh bentukbentuk
lingkaran. Dalam
lingkaran. Dalam
Matematika diketahui
Matematika diketahui bahwabahwa lingkaran merupakan lingkaran merupakan sekumpulan
sekumpulan titik-titik titik-titik yangyang berjarak sama terhadap berjarak sama terhadap suatu
suatu titik titik yang yang disebut disebut titiktitik pusat,
pusat, sementara sementara jarakjarak antara titik pusat terhadap antara titik pusat terhadap sekumpulan
sekumpulan titik-titiktitik-titik tersebut dinamakan jari-jari. tersebut dinamakan jari-jari. Dapatkah
Dapatkah anandaananda menentukan ukuran jari-jari menentukan ukuran jari-jari dan koordinat titik pusat dan koordinat titik pusat
SiswaSiswa mendengarkan mendengarkan apersepsi yang apersepsi yang dijelaskan oleh dijelaskan oleh guru guru
suatu
suatu lingkaran? lingkaran? DapatkahDapatkah ananda menentukan ananda menentukan persamaan
persamaan lingkaran, lingkaran, jikajika telah mengetahui jari-jari telah mengetahui jari-jari dan titik pusatnya?”
dan titik pusatnya?” Kegiatan Inti
Kegiatan Inti 1)
1) MengamatiMengamati Siswa duduk dikelompokSiswa duduk dikelompok masing-masing dan
masing-masing dan
mengamati tentang bentuk mengamati tentang bentuk lingkaran dalam kehidupan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
sehari-hari.
Siswa mengamatiSiswa mengamati dan mendiskusikan dan mendiskusikan masalah yang masalah yang diberikan oleh diberikan oleh guru. guru. 70 menit 70 menit
Siswa mencermatiSiswa mencermati permasalahan tentang permasalahan tentang
kedudukan lingkaran dalam kedudukan lingkaran dalam berbagai situasi . Secara berbagai situasi . Secara
individu, siswa menggambar individu, siswa menggambar grafik lingkaran dengan pusat grafik lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari yang O(0,0) dan jari-jari yang diketahui.Secara individu, diketahui.Secara individu, siswa menggambar grafik siswa menggambar grafik lingkaran dengan pusat P(a,b) lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari yang diketahui. dan jari-jari yang diketahui.
Guru menginformasikanGuru menginformasikan bahwa penyelesaian masalah bahwa penyelesaian masalah tersebut merupakan jembatan tersebut merupakan jembatan untuk menemukan nilai dari untuk menemukan nilai dari Persamaan Lingkaran. Persamaan Lingkaran. SiswaSiswa menyebutkan menyebutkan semua informasi semua informasi dari hasil dari hasil pengamatannya. pengamatannya. 2)
2) MenanyaMenanya Guru membimbing siswaGuru membimbing siswa dengan memberikan dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan pertanyaan-pertanyaan tentang masalah yang tentang masalah yang diberikan oleh guru. diberikan oleh guru.
Siswa bersamaSiswa bersama dengan kelompok dengan kelompok masing-masing masing-masing mendiskusikan mendiskusikan beberapa beberapa pertanyaan terkait pertanyaan terkait dengan masalah dengan masalah yang diamati yang diamati kemudian bertanya kemudian bertanya kepada guru. kepada guru.
Guru meminta siswa untukGuru meminta siswa untuk menanya dan menuliskan hal menanya dan menuliskan hal yang belum dimengerti dari yang belum dimengerti dari
kegiatan mengamati yang kegiatan mengamati yang berkaitan dengan masalah berkaitan dengan masalah
yang sedang diamati siswa. yang sedang diamati siswa. 3)
3) MencobaMencoba Guru meminta SiswaGuru meminta Siswa mengumpulkan data dan mengumpulkan data dan mencatat hasilnya pada LK mencatat hasilnya pada LK secara kelompok secara kelompok .. SiswaSiswa mengumpulkan mengumpulkan data-data yang data-data yang ditemukan dari ditemukan dari masalah yang masalah yang diamatinya, untuk diamatinya, untuk menyelesaikan menyelesaikan masalah yang masalah yang diberikan guru. diberikan guru. 4)
4) MengasosiasiMengasosiasi Guru mengamati diskusiGuru mengamati diskusi siswa pada masing-masing siswa pada masing-masing kelompok. kelompok. SiswaSiswa menganalisis menganalisis jawabanya jawabanya
masing-masing dan mulai masing dan mulai mempersiapkan mempersiapkan laporanya laporanya masing-masing. masing.
Guru mengarahkan siswaGuru mengarahkan siswa untuk
untuk menghubungmenghubungkankan unsur-unsur yang sudah unsur-unsur yang sudah dikategorikan/
dikategorikan/
dikelompokkan sehingga dikelompokkan sehingga dapat dibuat kesimpulan dapat dibuat kesimpulan mengenai Persamaan mengenai Persamaan Lingkaran
Lingkaran
Guru meminta siswa untukGuru meminta siswa untuk menganalisis jawaban menganalisis jawaban masing-masing dan masing-masing dan
menuliskan laporan secara menuliskan laporan secara berkelompok. berkelompok. 5) 5) MengkomuniMengkomuni kasikan kasikan
Guru meminta salah satu dariGuru meminta salah satu dari perwakilan kelompok
perwakilan kelompok dengan memilih anggota dengan memilih anggota secara acak untuk
secara acak untuk mempersentasikan dan mempersentasikan dan menjelalaskan hasil menjelalaskan hasil diskusinya dan meminta diskusinya dan meminta
SiswaSiswa menyampaikan menyampaikan hasil diskusi hasil diskusi kelompoknya kelompoknya didepan kelas dan didepan kelas dan ditanggapi oleh ditanggapi oleh kelompok lainya. kelompok lainya.
siswa lain untuk siswa lain untuk menanggapi. menanggapi. Penutup
Penutup Guru memberikan tugasGuru memberikan tugas untuk siswa sebelum untuk siswa sebelum mengakhiri pembelajaran. mengakhiri pembelajaran. 10 10 Menit Menit
Guru bersama siswa untukGuru bersama siswa untuk menyimpulkan materi menyimpulkan materi pembelajaran.
pembelajaran.
Siswa bersamaSiswa bersama guru guru menyimpulkan menyimpulkan materi materi pembelajaran. pembelajaran.
Guru mengakhiri kegiatanGuru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan belajar dengan memberikan pesan untuk belajar, karena pesan untuk belajar, karena pertemuan berikutnya guru pertemuan berikutnya guru
akan memberikan kuis akan memberikan kuis sebelum pembelajaran sebelum pembelajaran dimulai.
I.
I. Penilaian Hasil BelajarPenilaian Hasil Belajar 1.
1. Teknik Teknik Penilaian Penilaian : : Pengamatan Pengamatan untuk untuk kompetensi kompetensi dasar dasar Sikap Sikap dan dan Keterampilan.Keterampilan. Tes tertulis untuk kompetensi Pengetahuan.
Tes tertulis untuk kompetensi Pengetahuan. 2.
2. Prosedur Penilaian:Prosedur Penilaian: No
No Aspek Aspek yang yang dinilaidinilai TeknikTeknik Penilaian
Penilaian Waktu PenilaianWaktu Penilaian 1. Sikap
1. Sikap a.
a. Terlibat aktif dalam pembelajaranTerlibat aktif dalam pembelajaran lingkaran.
lingkaran. b.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Pengamatan
Pengamatan Selama Selama pembelajaran pembelajaran dandan saat diskusi.
saat diskusi. 2. Pengetahuan
2. Pengetahuan a.
a. Mendeskripsikan Mendeskripsikan lingkaran lingkaran dalamdalam berbagai situasi.
berbagai situasi. b.
b. Menentukankan persamaan lingkaranMenentukankan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan pusat P(a,b) dengan pusat O(0,0) dan pusat P(a,b) dengan jari-jari r dengan jari-jari r Pengamatan Pengamatan dan tes dan tes Penyelesaian tugas Penyelesaian tugas kelompok dan individu. kelompok dan individu.
3. Keterampilan 3. Keterampilan
a.
a. Terampil menerapkan konsep/prinsipTerampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relevan yang berkaitan dengan lingkaran dalam berbagai situasi.
lingkaran dalam berbagai situasi.
Pengamatan
Pengamatan Penyelesaian Penyelesaian tugas tugas (baik(baik individu maupun
individu maupun kelompok) dan saat kelompok) dan saat diskusi
Lampiran 1. Lampiran 1.
Lembar Kerja Siswa Lembar Kerja Siswa (Diskusi Kelompok) (Diskusi Kelompok)
1.
1. Tentukan Tentukan bentuk bentuk umum umum persaman persaman lingkaran lingkaran dengan dengan pusat pusat dandan jari-jar
jari-jari ri r Solusi : Solusi :
Perhatikan segitiga OTT
Perhatikan segitiga OTT11 siku-siku di .... . , siku-siku di .... . , maka bermaka berlaku Dalillaku Dalil Pythagoras. Pythagoras. Sehingga : Sehingga : .... ....22 + + ........22 = ...= ...22
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan berjari-jari rberjari-jari r mempunyai pe
mempunyai persamaannya rsamaannya adalah : adalah : .... ... .
2.
2. TeTentntukukan an bebentntuk uuk umumum pm perersasamamaan an lilingngkakararan dn denengagan pn pususat at P P dadann jari-jar jari-jari ri r Solusi : Solusi : O O rr xx y y T T11 P(a,b) P(a,b) rr T T11 xx y y
Perhatikan segitiga PTT
Perhatikan segitiga PTT11 siku-siku di siku-siku di .... . , .... . , maka bermaka berlaku Dalillaku Dalil Pythagoras.
Pythagoras. Panjang
Panjang PT PT = r = r , , PTPT11 = ... = ... . . dan dan TTTT11 = ... . = ... . Sehingga :
Sehingga :
( ....
( ....
–
–
.... ) .... )22 + + ( ( ...–
–
.... .... ))22 = = ( ( ...)...)22Jadi kedudukan lingka
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusaran dengan pusat P(a,b) dan berjt P(a,b) dan berjari-jari ari-jari rr mempunyai pe
mempunyai persamaannya rsamaannya adalah : adalah : ( ....( ....
–
–
.... ) .... )22 + + ( ( ...–
–
... ... ))22 = = rr22Kunci Jawaban : Kunci Jawaban :
1.
1. Perhatikan segitiga OTTPerhatikan segitiga OTT11 siku-siku di Tsiku-siku di T11 , maka berlaku Dalil , maka berlaku Dalil Pythagoras. Pythagoras. Sehingga : Sehingga : x x22 + + yy22 = = rr22
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan berjari-jarberjari-jari ri r mempunyai
mempunyai persamaannya persamaannya adalah : adalah : xx22 + + yy22 = = rr22
2. 2.
Perhatikan segitiga PTT
Perhatikan segitiga PTT11 siku-siku siku-siku di di TT11 , maka berlaku Dalil , maka berlaku Dalil Pythagoras. Pythagoras. O O rr xx y y xx y y T T11 xx P(a,b) P(a,b) rr T T11
Sehingga : Sehingga :
( x ( x22
–
–
2ax 2ax + + aa22 ) ) + + ( ( yy22–
–
2by 2by + + bb22)= )= ( ( r)r)22X
X22 + + yy22
–
–
2ax 2ax–
–
2by + a 2by + a22 + b + b22–
–
r r22 = = 00Jadi kedudukan lingka
Jadi kedudukan lingkaran dengan pusaran dengan pusat P(a,b) dan berjt P(a,b) dan berjari-jari ari-jari rr mempunyai pe
mempunyai persamaannya rsamaannya adalah : adalah : ( x( x
–
–
a a ))22 + + ( ( yy–
–
b )b )22 = = rr22Butir Soal Ulangan : Butir Soal Ulangan : 1.
1. Tentukan persamaan lingkaran pusat O dan berjari-jari 2,5 satuan. Gambarlah tempatTentukan persamaan lingkaran pusat O dan berjari-jari 2,5 satuan. Gambarlah tempat kedudukan ini.
kedudukan ini. 2.
2. Tentukan persamaan lingkaran yTentukan persamaan lingkaran yang melalui ang melalui ujung-ujung titik-titik A(3,-4) dujung-ujung titik-titik A(3,-4) dan B(-3,4)an B(-3,4) sebagai diameter lingkaran tersebut. Gambarlah Tempat kedudukan itu.
sebagai diameter lingkaran tersebut. Gambarlah Tempat kedudukan itu. 3. Tentukan Persamaan lingkaran berpusat di titik P ( 2, 3 ) yang melalui ( 5, 3. Tentukan Persamaan lingkaran berpusat di titik P ( 2, 3 ) yang melalui ( 5,
–
–
1 )1 ) 4.4. Tentukanlah Persamaan lingkaran yang Tentukanlah Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3,2) dan menyingguberpusat di titik ( 3,2) dan menyinggung sumbu Yng sumbu Y 5.
5. Diketahui Diketahui lingkaran lingkaran LL11 ( x ( x + 2 + 2 ))22 + ( y + ( y
–
–
1 ) 1 )22 = = 8 8 . Ling. Lingkaran Lkaran L22 konsentris konsentris (sepusat ) dengan lingkaran L(sepusat ) dengan lingkaran L11 , tetapi jari-jari lingkaran L , tetapi jari-jari lingkaran L22 sama dengan dua kali sama dengan dua kali jari-jari
jari-jari lingkaran Llingkaran L11. Carilah persamaan lingkaran L. Carilah persamaan lingkaran L22 . . Kunci dan Pedoman penskoran
Kunci dan Pedoman penskoran No.
No. Kunci Penyelesaian Kunci Penyelesaian SkorSkor 1.
1. Persamaan Lingkaran pusat O dan jari-jari 2,5 adalah:Persamaan Lingkaran pusat O dan jari-jari 2,5 adalah: X X22 + y + y22 = = ( ( 2,5 2,5 ))22 X X22 + y + y22 = = = = = = 6 6 atatau au 4 4 xx22 + 4y + 4y22 = = 2525 Gambar Gambar : : yy x x 10 10 2.
2. Persamaan lingkaran yPersamaan lingkaran yang melalui ang melalui ujung-ujung titik-titik A(3ujung-ujung titik-titik A(3,-4) dan,-4) dan B(-3,4) sebagai diameter lingkaran tersebut.
B(-3,4) sebagai diameter lingkaran tersebut. Solusi : Solusi : 10 10 2,5 2,5 O O
Pusat lingkaran O
Pusat lingkaran O(0,0) (0,0) dan jari-jari r = dan jari-jari r = 5 satuan5 satuan Persamaan
Persamaan lingkaran lingkaran adalah adalah xx22 + y + y22 = = 2525 y
y
3.
3. Persamaan Persamaan lingkaran lingkaran berpusat berpusat di di titik titik P P ( ( 2, 2, 3 3 ) ) yang yang melalui melalui ( ( 4,4,
–
–
1 )1 ) adalah...adalah... Solusi: Solusi:
Jarak antara P(2,3) dan titik ( 4,-1) = Jarak antara P(2,3) dan titik ( 4,-1) =
Persamaan
Persamaan lingkaran lingkaran pusat pusat P(2, P(2, 3) 3) dan dan r r = = adalah adalah ::
X X22 - 4x - 4x + 4 + 4 + y+ y22
–
–
6y 6y + 9 + 9 = 20= 20 X X22 + + yy22–
–
4x - 6y 4x - 6y–
–
7 = 0 7 = 0 10 10 4.4. Tentukanlah Persamaan Tentukanlah Persamaan lingkaran lingkaran yang yang berpusat berpusat di di titik titik P P ( ( 3,2) 3,2) dandan menyinggung sumbu Y menyinggung sumbu Y Solusi: y Solusi: y r = 3 r = 3 x x
Persamaan lingkaran pusat P(3,2) dan r = 3 adalah: Persamaan lingkaran pusat P(3,2) dan r = 3 adalah:
x x22 - 6x - 6x + 9 + 9 + y+ y22
–
–
4y 4y + 4 + 4 = 9= 9 10 10 B(-3,4) B(-3,4) xx O O A( 3,-4) A( 3,-4) P( 3,2 ) P( 3,2 ) O Ox
x22 + + yy22
–
–
6x 6x–
–
4 4 y y + + 4 4 = = 00 5.5. Diketahui lingkaran Diketahui lingkaran LL11 ( x ( x + 2 + 2 ))22 + ( y + ( y
–
–
1 ) 1 )22 = = 8 8 . Ling. Lingkaran Lkaran L22 konsentriskonsentris (sepusat ) (sepusat ) dengan lingdengan lingkaran Lkaran L11 , tetapi jari-jari lingkaran L , tetapi jari-jari lingkaran L22 sama
sama dengan dengan dua dua kali kali jari-jari jari-jari lingkaran lingkaran LL11.. Carilah persamaan lingkaran L
Carilah persamaan lingkaran L22 . . Solusi :
Solusi : Lingkaran L
Lingkaran L11 mempunyai mempunyai pusat pusat PP11 ( - 2, 1 ) dan jari-jari r ( - 2, 1 ) dan jari-jari r 11 = = = = 22 Karena konsentris berarti mempunyai pusat sama P
Karena konsentris berarti mempunyai pusat sama P22 ( - 2, 1 ) = P ( - 2, 1 ) = P11 ( - 2, 1 ) ( - 2, 1 ) Sedangkan jari-jari = 2 x r
Sedangkan jari-jari = 2 x r 11= = 2 2 x x 2 2 = = 4 4 satuan panjangsatuan panjang Pe
Persrsamamaaaan ln lininggkakararan pn pususat at P(P(- 2- 2, 1, 1) d) dan an r = r = 4 4 adadalalah ah ::
x x22 + 4x + 4x + 4 + 4 + y+ y22
–
–
2y 2y + + 1 1 = = 3232 x x22 + + yy22 + 4x + 4x–
–
2y 2y–
–
27 = 0 27 = 0 10 10 TotalTotal Skor Skor 5050
Nilai Akhir Nilai Akhir ==
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas/Semester
Kelas/Semester : : XI/2XI/2 Tahun
Tahun Pelajaran Pelajaran : : 2016/20172016/2017 Topik
Topik : : LingkaranLingkaran Waktu Pengam
Waktu Pengamatan atan : Selama : Selama pembelajaran berlangsungpembelajaran berlangsung
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Lingkaran: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Lingkaran: 1.
1. Kurang baikKurang baik jika jika siswasama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaransiswasama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2.
2. BaikBaik jika jika siswa siswa sudah sudah ada ada usaha usaha ambil ambil bagian bagian dalam dalam pembelajaran pembelajaran tetapi tetapi belumbelum ajeg/konsisten
ajeg/konsisten 3.
3. Sangat baikSangat baik jika jika siswa sudah siswa sudah ambil ambil bagian bagian dalam mdalam menyelesaikan tugenyelesaikan tugas kelompas kelompok ok secarasecara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompokdalam pembelajaran Lingkaran: Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompokdalam pembelajaran Lingkaran: 1.
1. Kurang baikKurang baik jika jika siswa sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatansiswa sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
kelompok. 2.
2. BaikBaik jika jika siswa sudah siswa sudah ada ada usaha uusaha untuk bekerjasama ntuk bekerjasama dalam kegiatan dalam kegiatan kelompok tetapikelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
masih belum ajeg/konsisten. 3.
3. Sangat baikSangat baik jika jika siswa siswa selalu berusaha selalu berusaha untuk buntuk bekerjasama dalam ekerjasama dalam kegiatan kegiatan kelompokkelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas/Semester
Kelas/Semester : : XI/2XI/2 Topik
Topik : : LingkaranLingkaran Tahun
Tahun Pelajaran Pelajaran : : 2016/20172016/2017 Waktu Pengam
Waktu Pengamatan atan : Selama : Selama pembelajaran berlangsungpembelajaran berlangsung
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r
lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari r 1.
1. Kurangterampiljikasiswa sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip danKurangterampiljikasiswa sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan
pusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan jari-jari rjari-jari r
2.
2. TerampilTerampil jika jika siswa sudah siswa sudah ada ada usaha untuk usaha untuk menerapkan kmenerapkan konsep/prinsip dan onsep/prinsip dan strategistrategi pemecahan
pemecahan masalah masalah yang yang relevan relevan yang yang berkaitan berkaitan dengan dengan persamaan persamaan lingkaran lingkaran pusatpusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan ja
O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan ja ri-jari rri-jari r
3.
3. Sangat terampill,Sangat terampill, jika jika siswa selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dansiswa selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran pusat O(0,0) dan jari-jari r dan persamaan lingkaran pusat P(a,b) dan
