KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH BERGEOSINTETIK

KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH

BERGEOSINTETIK

Widjojo Adi Prakoso

Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok Tiko Fajar Somahartadi

Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok ABSTRAK

Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik, metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai Pae untuk studi kasus I. Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif. Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya, dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis.

Kata kunci:

Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi.

1. Latar Belakang

Analisa gaya gempa yang banyak dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik pada bidang geoteknik, adalah metode pseudostatik (IGS, 2012). Pada tahun 1920-an menjadi awal diperkenalkannya metode ini. Okabe (1926) dan Mononobe dan Matsuo (1929) memperkenalkan metode ini. Tekanan tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif dan pasif saat terjadi gempa bumi menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal sebagai metode Mononobe-Okabe (MO). Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana hanya percepatan gempa horizontal yang

diperhitungkan pada medium tanah. Efek percepatan gempa vertikal pseudostatik desain gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1. (2001) untuk menganalisa dan menyelidiki stabilitas gempa pada dinding tanah yang diperkuat. Kramer dan Paulsen (2004) melakukan evaluasi performa dari slope yang diperkuat. El-Emam dan Bathurst (2005) menganalisa kontribusi permukaan terhadap respons gempa pada dinding tanah yang diperkuat dengan skala yang diperkecil terhadap percepatan input dasar sinusoidal dengan amplitude yang besar. Huang dan Wang (2005) melakukan pendekatan pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik

dari komponen muka pada displacement akibat gempa dari dinding tanah yang diperkuat dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi.

Dengan perkembangan metode analisa perhitungan gempa pseudostatik yang beragam tersebut maka dibuatlah kajian bertopik ”kajian metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding tanah bergeosintetik”. Pada penelitian ini mempergunakan lima metode untuk membandingkan besar gaya akibat gempa bumi. Metode yang dimaksud antara lain Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO) (metode I), Metode pseudostatic J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima (metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV), dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO) (METODE I)

Dalam analisa metode (MO), pendekatan pseudostatik dilakukan berdasarkan pengembangan teori coloumb. Asumsi yang dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor atau bidang runtuh berbentuk planar yang diakibatkan oleh beban gempa, tanah diasumsikan tidak memiliki kohesi, dalam keadaan kering, dan bersifat homogen.

Gambar 2.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO

Gambar 2.2 Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh gempa 2 1 (1 ) 2 aet ae v P  H K k ………. (1) Dimana : aet

P adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh

gempa

H adalah ketinggian dari dinding penahan

tanah

 _{adalah berat jenis tanah}

ae

K adalah koefisien akibat gaya gempa

v

k adalah koefisien akibat percepatan gaya

gempa vertical

Nilai Kaedidapat dari persamaan berikut         _  _{ } _ 2 2 2 cos sin sin

cos cos cos 1

cos cos ae K i i                    _{ }              ………. (2) Dimana :

adalah sudut geser tanah;

β adalah sudut akibat kemiringan dinding (positif searah jarum jam dari vertikal);

δ sudut geser penggerak yang diasumsikan bekerja pada belakang dinding;

i sudut kemiringan backfill tanah terhadap

sumbu horizontal;

θ adalah sudut inersia akibat gempa;

Nilai  didapatkan dari persamaan sebagai berikut : 1 tan 1 h v k k _     _   ………...(3) Dimana h

k adalah koefisien horizontal (untuk desain

menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan, a_h k g_h. .)

v

k adalah koefisien vertikal akibat percepatan

gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan,

. v v

a k g.)

2.2. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE II)

Metode ini Menggunakan parameter yang sama dengan metode MO. Metode ini dapat memperkirakan terjadinya failure plane sebanyak dua kali Dengan membandingkan nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih besar dan dapat dievaluasi dibandingkan dengan yang diprediksi metode MO dengan

peak

  . Meskipun metode ini tidak memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli karena reduksi tahanan geser sesudah puncak

pada tanah backfill tidak diperhitungkan. Penggunaan nilai Ka yang lebih kecil daripada

yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi menggunakan   res. Nilai kh yang lebih besar dapat dievaluasi sementara metode MO tidak bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang dihasilkan pada metode II terlalu konservatif dan secara rasional tidak bisa menunjukkan perbedaan pada nilai peak pada pemadatan yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu panjang zona failure L menjadi lebih kecil dibandingkan dengan metode MO dengan

res

  , dan lebih kecil dari yang diprediksikan oleh metode MO dengan   peak.

Gambar 2-3 Asumsi pengaruh akibat failure plane

2.2.1. Prosedur perhitungan

Pertama-tama Nilai Peak dan res dari tanah backfill diperhitungkan dengan metode yang sesuai baik metode empiris maupun dari hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure aktif awal backfill dievaluasi menggunakan metode MO menggunakan   peak untuk mendapatkan sudut



bidang failure awal.

koefisien tanah aktif Kae modifikasi dihitung dengan parameter yang sama dengan metode MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ, dimana nilai   res, dan   cr. Sudut failure aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut

…(4) KoefisienKaemodifikasi yang dimaksud adalah sebagai berikut:

      

  

cos 1 tan tan 1 tan tan tan tan

cos tan tan

ae K                          ..(5)

nilai Kaemodifikasi dievaluasi terhadap nilai

Kae dari metode MO dengan   peak, jika nilai sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan nilai sesudahnya menandakan bidang failure kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil dibandingkan dengan metode MO, maka failure plane kedua diperkirakan telah terjadi, sebelumnya. Sehingga cr harus dievaluasi ulang dengan memperhitungkan nilai Kae yang

baru.

2.3. Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z. Cai (1995) (METODE III)

Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst dan Z. Cai mengembangkan perhitungan pseudostatik untuk dinding segmen bergeosintetik. Stabilitas dinding dihitung dengan metode Limit equilibrium. Asumsi pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau terjadi kelebihan penurunan (settlement). Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi failure dari NCMA (National Concrete Masonry

Assciation). Blok Beton kering yang disusun

(tidak diberi mortar) merupakan unit satuan yang menyalurkan geser melalui concrete keys,

interface friction, sambungan mekanik atau

kombinasi.

Gambar 2-4 Asumsi failure berdasarkan NCMA

Karena berdasarkan Metode MO, untuk mendapatkan beban gempa serupa dengan MO, yang membedakan adalah perbedaan tanda pada persamaan dan batasan nilai dari parameter yang akan digunakan, seperti nilai

h

k , k_v ,  dan beberapa parameter lainnya.

Gambar 2.5 adalah gambar asumsi gaya yang digunakan Metode III pada saat memperhitungkan pseudostatik gempa bumi beserta bidang runtuh tanah, pada dinding segmen dengan geosintetik.

Gambar 2-5 Asumsi gaya yang digunakan metode III

      cos_ _{ }  sin _

cot tan sec

cos sin                                    

Dengan menggunakan persamaan yang sama seperti yang digunakan pada MO maka gaya tanah akibat gaya gempa adalah sebagai berikut 2 1 (1 ) 2 AE AE v P  H K k ……….(5) Dimana :

 adalah berat isi tanah

Hadalah ketinggian dari dinding. AE

K adalah koefisien dinamik tekanan tanah

Perhitungan KAE dilakukan menggunakan persamaan sebagai berikut

        _  _{ } _ 2 2 2 cos sin sin

cos cos cos 1

cos cos AE K              _{    }                    ……(7) dimana

adalah sudut geser maksimum tanah;



_{adalah inklinasi dinding total (positif searah}

jarum jam dari vertikal);

 adalah sudut geser yang penggerak yang diasumsikan bekerja pada belakang dinding;

 adalah sudut dari backslope (dari horizontal) ; dan

 adalah sudut inersia akibat gempa

Nilai  didapatkan dari persamaan berikut ini

1 tan 1 h v k k _     _   ………..(8) h

k adalah koefisien horizontal (untuk desain

menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan)

v

k adalah koefisien vertikal akibat percepatan

gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan)

Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan Z. Cai digambarkan pada gambar 2-6 dimana kisaran nilai H berdasarkan Seed dan Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970). Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik) dibatasi nilainya 1 _{0, 6}

3 m . Penggunaan nilai

ini hampir mirip dengan nilai 0,3 hingga 0,5 yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa (1973) pada penelitiannya menggunakan model dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding sheet pile (Ebling dan Morisson 1993)

Gambar 2-6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static dimana η = 0,6

Sudut keruntuhan aktif tanah

Sudut keruntuhan wedge backfill AE yang disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan persamaan berikut ini :

1 tan AE AE AE AE A D E  _{  }         …………...(9)





tan AE A      ………(10)





1



AE AE AE AE AE AE D  A A B B C  …………..(11)





1 AE AE AE AE E  _C A B _………...(12)





1 tan AE B  _{   } ………...(13)





tan AE C      ………..….(14)

Batasan nilai parameter kh dan kv

Range dari sudut friksi  adalah

0  dalam analisa coloumb wedge. Dalam

analisa stabilitas  diasumsikan 2₃ untuk stabilitas internal (muka kolom dengan pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan   untuk stabilitas eksternal. Nilai dibatasi   untuk menghindari kerumitan hasil dari komponen vertikal dari gaya tanah yang bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding penahan dengan segmen, karena diambil dari muka kolom dengan permukaan tanah yang diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan permukaan penahan tanah biasanya lebih besar dari pada sudut perubahan dinding,



.

Baik nilai kvpositif atau negatif hal ini digunakan untuk memastikan kondisi yang paling kritis, kvbernilai positif bila gaya vertikal gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan menjadi negatif bila gaya vertikal gempa bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam keadaan puncak tidak terjadi secara bersamaan dengan percepatan puncak horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding penahan tanah secara mekanis. Parameter

studi yang dilakukan dengan nilai 2 h₃ v

k k  hingga 2kh₃ . Berdasarkan penelitian Wolfe et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah bergeosintetik yang di tes menggunakan shake table menyimpulkan untuk kepentingan praktis Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan Seed dan Whitman (1970) untuk desain konvensional struktur gravitasi menggunakan metode pseudostatik.

Batasan nilai dari     , sehingga koefisien horizontal maksimum akibat gempa terbatas pada k_h  



1 k_v

 

tan  



. koefisien horizontal akibat gempa dibatasi k_h 0,5. k_h

untuk desain dalam Metode MO konvensional menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan, ah . Hubungan antara kedua nilai tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam beberapa literatur menggunakan nilai yang berbeda-beda. Dalam analisa yang dipergunakan pada metode ini nilai kv dankh diasumsikan bekerja secara merata dan konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan untuk mempermudah analisa, akan tetapi terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak berdinding dengan geometri rumit, dengan beban permukaan, dan atau kondisi pondasi yang sulit.

Tegangan pada perkuatan

Untuk memperhitungkan kuat dari perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik Fdyn,

dinamik pada luasan Sv, yang terjadi di

belakang dinding ditambahkan dengan gaya inersia dinding, khΔWw. Perhitungan nilai kuat

perkuatan diatur pada persamaan 13 dan distribusi gaya digambarkan gambar 2-6:

allow os dyn T FS F   





  0,8 cos 0,6 cos allow os w dyn A dyn h v T FS L z K K K k HS H H        _{      }      ...(15) Dimana

Tallow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu

terjadinya beban gempa

Gambar 2-7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan akibat gaya gempa dan gaya dinding

2.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (2010) (METODE IV)

Secara garis besar dalam metode ini gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan

limit equilibrium untuk gaya-gayanya, dan

diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk

logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal

diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal diperhitungkan terhadap sliding, overturning, eksentrisitas dan kegagalan moda bearing. Adanya kelebihan beban pada backfill diperhitungkan dalam metode ini.

Gambar 2-8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode IV

Perhitungan menggunakan logarithmic spiral Adanya penggunaan bentuk logarithmic

spiral untuk failure plane, digunakan

berdasarkan bukti-bukti yang ditemukan dilaboratorium pada model berskala untuk dinding dan slope dengan perkuatan, yang mana ketika diberikan beban gempa keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et a1. 1993; Leshchinsky dan Pery 1987; Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumus-rumus berikut yang dipergunakan untuk memperhitungkan berat menggunakan keruntuhan logarithmic spiral :





1tan

1 2 2

sin sin

Berat dari log spiral AH1G dihitung menggunakan rumus : 2 2 2 1tan 2 1 0 1 1 4 tan 4 tan AH G r r e W ro              _{ } _{ }     ………..(17)

Berat dari AH1EK

2 1 0 2 2 1 cos sin 2 AH EK W  r   ……….(18) Berat ESG 2 2 2 0 1 1 cot cot 2 2 ESG W  H   a r …………....(19) Berat KEGC





2 1tan





1 cos 1 2 0 cos 1 2 KEGC W r H   a r e     …(20) Berat AGC     21tan   2 2 1 1 2 1 2 0 1 2 1 1

cos sin sin 2

2 4 AGC W  r      r e    ………..…………...(21) Berat Sh1G 1 1 1

SH G AH G ESG AH EK KEGC AGC

W W W W W W ..(22)

Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu sendiri diatur menggunakan persamaan

1tan 0

r r e 

Persamaan berikut digunakan untuk memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding:

 



1  



1 2 0 1 ₂ cot r h v sh G T _k  k cot  _ W q br H      ….(23) Dimana h

k dan k_v adalah koefisien horizontal dan

vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk desain menggunakan percepatan maksimum tanah lapangan)

1

 dan 2adalah sudut yang dibentuk H1AI, dan

RAH1



adalah sudut antara permukaan miring tanah dengan sumbu horizontal

1

sh G

W adalah berat tanah yang mengalami failure

q adalah beban merata yang dialami backfill (kelebihan beban backfill)

H adalah ketinggian antara permukaan tanah

atas dan bawah

Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh

gempa

Nilai Tr maksimum diambil dari θ1 dan θ2 ,

dengan range sudut, o o

1

0  θ 90 dan

o o

2

0 θ 90

Dengan menganggap bahwa struktur tanah dan lapisan geosintetik bersifat monolithic

Gambar 2-9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa kemiringan

Metoda yang digunakan untuk menghitung gaya dorong aktif tanah diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut 2 1 (1 ) 2 aet eq ae v P   H K k …………...…(24) Dimana : 2 eq q H  _  _

  merupakan jumlah berat satuan dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill ekuivalen

ae

K adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat

gempa         _  _{ } _ 2 2 2 cos sin sin

cos cos cos 1

cos cos w ae w w w w K                       _{  }              ………_.(25) Dimana 1 tan 1 h v k k  _     _   ………..….(26) o 90 w

   adalah sudut dari slope terhadap bidang vertikal

 adalah sudut dari backfill terhadap horizontal 0

adalah sudut geser maksimum tanah;



adalah sudut inersia akibat gempa;

Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan persamaan

 



0, 6





0,5



3 a ae qe aet H P P H P H h P     ……….(27) Dimana a

P adalah tekanan tanah aktif akibat tanah

backfill dapat ditulis 2

0,5H K_a

ae

P

 adalah komponen gempa dari tekanan tanah aktif Pae 



PaePa



,Pae   Pa Paeadalah jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat gempa dapat ditulis 2

0,5H K_ae

qe

P adalah tekanan tanah aktif akibat gempa

akibat beban isi (surcharge) dimana qe aet ae

P P P

Perhitungan terhadap kuat perkuatan

Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik akibat beban q diatur menggunakan persamaan 28.



 



max i v h T  zq K S S ……….….(28) Dimana

Timax adalah gaya cabut maximum pada lapisan

Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan γ adalah berat jenis dari tanah

q adalah beban merata pada tanah

K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (Tor) dengan 0,5γH2

Sv adalah jarak vertical dari perkuatan

Sh adalah jarak horizontal perkuatan

Gambar 2-10 Tegangan yang terjadi pada lapisan perkuatan pada kedalaman z

2.5. Metode pseudostatik H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Pery (1997) (METODE V)

Bidang runtuh diasumsikan planar, meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio Simonelli, 2010). Batasan untuk slope dengan tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining. Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga liquefaction tidak menjadi masalah. kv tidak diperhitungkan, nilai kh digunakan sesuai dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,2, sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari 0,3.

Sudut geser yang digunakan adalah sudut geser yang dibagi dengan Faktor keamanan (Safety Factor)

1 tan tan a s F  _        r  

Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan sudut geser asli.

Gambar 2-11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap potongan wedge

Agar mendapatkan nilai t, langkah demi langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga langkah n. Dengan demikian berdasarkan persamaan equilibrium, H 0  , hanya ada satu unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n telah didapatkan sebelumnya.

Gambar 2-12 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah akibat gaya gempa

Dari asumsi gaya pada gambar 2-12 nilai Tb

atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan persamaan berikut berdasarkan wedge B :



PsinW C_B



_dstan C W_{SB B}Pcos ……(29) Nilai Cds didapatkan dari rumus berikut

tan tan b ds C   _ Dimana b

 adalah sudut geser tanah dengan geosintetik

ds

C adalah koefisien akibat direct sliding

Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut ini:









tan

sin tan cos

sA A C P W            …...…(30) Nilai Cs atau khtidak boleh melebihi 0,3.

3. STUDI KASUS 3.1. Kasus I

Studi Kasus I dilakukan menggunakan parameter dan penampang dari jurnal Geotextiles and Geomembranes 25 (2007) halaman 33–49, dari penelitian yang dilakukan oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J. Bathurst. Parameter dan data yang digunakan untuk studi kasus adalah sebagai berikut:

Data parameter tanah

3 kN 15, 7 m



 peak 51    peak 51    

Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan terjadi pada tanah.

Data Parameter MSEW

Jm (stiffness) = 90 kN/m (pada strain 2%) L/H = 0,6 & L/H = 1

Jarak Vertikal = 0,185 m

Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat jenis 24 kN/m3)

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D. Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)

Penampang Kasus I

Gambar 3-1 Penampang Kasus 1 dengan panjang perkuatan L/H = 0,6

Gambar 3-2 Penampang Kasus 1 dengan panjang perkuatan L/H = 1

3.2. Kasus II

Kasus dan penampang kedua diambil dari proyek FO Duku – Padang dengan parameter tanah silty sand/ granular. Didapatkan data-data tanah sebagai berikut :

Data parameter tanah

3 kN 18,59 m



 peak 46,91    25   

Data Parameter MSEW

Jm (stiffness) = 50 kN/m (pada strain 2%)

L/H = 0,8 dan 1,1

Jarak Vertikal = 0,720 m

Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat jenis 22 kN/m3₎

Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D. Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)

Pembebanan

Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan BJ (dengan berat jenis 13,5 kN/m3)

Tebal lapisan pondasi atas : 20 cm (batu pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5 kN/m3)

Tebal lapisan pondasi bawah : 20 cm (sirtu) (CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kN/m3) Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri primer dengan Lalu Lintas Harian semua didapatkan berdasarkan tabel panduan Geoteknik 4 No Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) q = 15 kN/m2

Berdasarkan SNI-1726-2002 Padang termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana didapatkan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0,2 g. sehingga nilai kh = 0,2. Sedangkan karena

tanah pada lokasi merupakan tanah lunak, pengaruh terhadap percepatan gempa vertical dianggap nol, atau dalam hal ini kv = Cv = 0.

Penampang Kasus II

Gambar 3-3 Potongan penampang jalan untuk kasus II

3.3. Penentuan letak logarithmic spiral pada kasus I & II

Gambar 3-4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan

logarithmic spiral pada kasus I

Gambar 3-5 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II

Untuk mendapatkan gaya optimum dari massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral, digunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1). Menentukan titik AD (berdasarkan rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P

dimana P memiliki sudut δ = 51o untuk kasus I dan δ = 25o _{untuk kasus II.}

2). Menentukan letak pusat W atau massa tanah yang diasumsikan 0,4AC

3). Menentukan titik C, dan menarik garis bersudut φ = 51o untuk kasus I dan φ = 46,91o untuk kasus II pada ACC1

4). Menggambar logarithmic spiral dengan patokan rumus tan

0

r r e 

5). Meletakkan pusat logarithmic spiral pada garis CC1

6). Memposisikan logarithmic spiral

sehingga melewati titik B dan C dengan pusat tetap berada pada garis CC1

7). Dengan cara yang sama logarithmic

spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan

dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5 dengan posisi titik C yang berlainan.

8). Logarithmic spiral yang optimum

didapatkan berdasarkan persamaan ∑M = 0, dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik pusatnya, digunakanlah rumus P W b

a

 , nilai dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral yang optimum.

4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN 4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I

Berdasarkan perhitungan nilai Kae

metode I hingga IV didapatkan bernilai sama yaitu 0,279. Nilai φpeak bernilai sama yaitu φ =

51o_{. Nilai α dan K}

aemod pada metode II tidak

dapat diperhitungkan karena menghasilkan bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan

dari persamaan cos

_



_{ }

 

sin



_

cos sin                

dimana cos



   

 

sin  



bernilai negatif dan nilai positif untuk cos



 

 

sin    



menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan. Sementara persamaan Kaemod memerlukan nilai

α tersebut untuk dimasukkan kedalam perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada metode V didapatkan bernilai 57,099o. Nilai sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o pada metode I hingga IV. Dengan nilai Cds=0,8

didapatkan nilai φb dari metode V sebesar

44,652o.

Parameter koefisien tanah aktif pada kasus I bernilai 0,1254, yang didapat dari

2 tan 45 2   _   

  . Logarithmic spiral yang digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4 didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,275 menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,2558 kN. Logarithmic spiral optimum tersebut digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan nilai Tr yang didapatkan sebesar 2,083 kN berdasarkan tabel 4-5.

4.2. Analisa Hasil Gempa Kasus I

Nilai Pae didapatkan dari hasil

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa

(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien

tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,125. Pa untuk kasus I sebesar 0,984 kN dan Pe

untuk kasus I didapatkan sebesar 1,203 kN. Adanya kemiripan dari empat metode tersebut adalah dikarenakan ke empat metode tersebut

menggunakan metode Mononobe-Okabe sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu digaris bawahi bahwa dari empat metode (metode I-IV) metode III dan IV telah melakukan modifikasi pada rumus dasar Metode MO. Pada metode III modifikasi dilakukan pada Kae, sedangkan pada metode IV

modifikasi dilakukan pada nilai Pae menjadi Paet

akibat diperhitungkannya gaya q terhadap gempa.

Berbeda dari metode lainnya Metode V, memperhitungkan nilai Tb sebagai gaya resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk menghadapi direct sliding dari asumsi dua wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan persamaan 29, dimana pada persamaan tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa terhadap berat tanah dengan geosintetis dengan berat tanah akibat direct sliding yang diasumsikan berada dibelakang geosintetis dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah. Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I akan berbeda akibat beda panjang geosintetis terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar 4,652 kN dan 3,396 kN

4.3. Kuat perlu Geosintetis kasus I

Dengan nilai Pae yang ada, perhitungan

untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan menggunakan tiga metode yang ada yaitu Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan cara untuk melakukannya.

4.3.1. Kuat geosintetis Metode III

Berdasarkan gaya yang dihasilkan pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan

dari rumus 3 2 _dyn dyn P K H  

  , yang diturunkan dari diagram distribusi beban pada gambar 2-6. Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,1533. Hasil

perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-1.

Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode III kasus I.

Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,316 kN pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 0,191 kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kN, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

yaitu 1,377 kN. Beda nilai yang dihasilkan antara ΣTr dengan P_aecosδ sebesar 0,238 kN.

Grafik 4-1 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode III kasus I

Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa lapisan 2 hingga 5 menghasilkan Panjang geosintetis yang hampir sama. Dari gambar grafik menunjukkan pula bahwa panjang geosintetis terbagi hampir merata.

4.3.2. Kuat geosintetis Metode IV

Berdasarkan logarithmic spiral yang optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil 2,083 kN. Nilai ini dipergunakan untuk mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)

dengan 0,5γH2, sehingga didapatkan nilai K = 0,2653. Nilai K tersebut dimasukkan dalam persamaan 28. Hasil perhitungan perlapisan disajikan dalam tabel 4-2 berikut :

Tabel 4-2 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode IV kasus I

Grafik 4-2 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode IV kasus I

Berdasarkan tabel 4-2 nilai terbesar adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kN, dan

Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN) 1 0,038 0,131 0,191 2 0,223 0,185 0,282 3 0,408 0,185 0,293 4 0,593 0,185 0,305 5 0,778 0,185 0,316 6 0,963 0,130 0,229 1,615 ΣTr = 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1 2 3 4 5 6 Tr (kN) L api sa n G eos int et ik

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode R.J. Bathurst, Z. Cai

Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN) 1 0,038 0,131 0,597 0,021 2 0,223 0,185 3,501 0,172 3 0,408 0,185 6,406 0,314 4 0,593 0,185 9,310 0,457 5 0,778 0,185 12,215 0,600 6 0,963 0,130 15,119 0,519 2,083 ΣTr = 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1 2 3 4 5 6 Tr (kN) L api sa n G eos int et ik

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1 Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar

lapisan terkecil sebesar 0,021 kN. Dengan jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 2.083 kN, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ

yaitu 1,377 kN, beda nilai ΣTr dengan Paecosδ

sebesar 0,706 kN. Dari gambar grafik 4-2 menunjukkan panjang geosintetik yang dibutuhkan berdasarkan metode IV terkonsentrasi pada lapisan 5.

4.3.3. Kuat geosintetis Metode V

Dengan logarithmic spiral optimum yang menghasilkan P maksimum berdasarkan tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam tabel 4-6, Data rangkuman kuat perlu geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-3.

Tabel 4-3 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode V pada kasus I

Grafik 4-3 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada Metode V pada kasus I

Berdasarkan tabel 4-3 nilai terbesar adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6 dengan nilai 1,255 kN, sementara lapisan

terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai ΣTi pada metode ini sama dengan yang didapatkan pada metode sebelumnya metode IV yaitu 2,083. Akan tetapi berdasarkan Grafik 4-3 distribusi kuat geosintetis terlihat kecenderungan semakin kebawah maka panjang geosintetis yang dibutuhkan akan semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti gambar distribusi tegangan tanah yang terdistribusi berbentuk segitiga.

4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I

Berdasarkan perhitungan nilai Kae pada

metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu 0,250. Sebagai nilai tambahan pada metode IV nilai Kaet didapat 0,287. Nilai φpeak dari lima

metode bernilai sama yaitu φ = 46,91o. Nilai γ_eq yang digunakan pada metode IV didapatkan 21,307 kN/m3 _{sementara γ untuk seluruh}

metode 18,59 kN/m3. Nilai α dan K_{aemod pada} metode II bernilai -31,26o _{dan 14,370 dan nilai}

α metode _{III atau θ pada metode V bernilai} 57,668o. Nilai sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o pada metode I-IV.

Parameter koefisien tanah aktif pada kasus 2 bernilai 0,1559, yang didapat dari 2

tan 45 2   _     . Dengan nilai Cds=0,8 didapatkan nilai φb dari

metode V sebesar 40,537o_.

Logarithmic spiral yang digunakan

untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan

logarithmic spiral dengan r0 = 2,4 menunjukkan

nilai P terbesar, sebesar 247,36 kN. Kemudian dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan

Lapisan Ti (kN) 1 -1,010 2 0,165 3 0,375 4 0,523 5 0,774 6 1,255 ΣTi = 2,083 -1,250 -1,000 -0,750 -0,500 -0,250 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1,250 1 2 3 4 5 6 Ti (kN) L api sa n G eos int et is

Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1 Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery

berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic

spiral yang optimum sebesar 294,794 kN.

4.5. Analisa Hasil Gempa Kasus II

Dari parameter-parameter yang didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan berdasarkan masing-masing metode dan hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus 2. Didapatkan nilai Pae dari empat metode

(metode I-IV) untuk kasus 2 adalah 165,9 kN. P total yang dihasilkan 196,115 kN dimana P total adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga metode I-III, sementara metode IV P total adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar 194,299 kN.

Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kN. Nilai ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kN, sementara dengan metode IV beda nilai yang dihasilkan adalah 27,397 kN.

dengan membandingkan Kae dengan

Kaemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae,

menunjukkan kegagalan aktif kedua belum terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal masih terjadi. Pada metode III α didapatkan 57,668o _{lebih besar dibandingkan dengan II.}

Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh





tan    

    saat mencari nilai α, sehingga nilai yang dihasilkan





cot    1, 647.

Nilai Pae didapatkan dari hasil

penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa

(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien

tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156.

Pa untuk kasus II sebesar 133,574 kN dan Pe

untuk kasus II didapatkan sebesar 32,326 kN. Dari lima metode, empat metode memiliki nilai yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai tambahan nilai Pqe didapatkan pada metode IV

sebesar 24,249 kN. Adanya pengaruh nilai q untuk gempa pada metode IV Menyebabkan nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar terlihat dari nilai koefisien Kaet yang lebih besar

dibandingkan dengan Kae (nilai Kaet = 0,287 ;

nilai Kae = 0,250). Namun demikian dalam

metode III panjang geosintetik minimum ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa mengikuti NCMA.

4.6. Kuat perlu Geosintetis kasus II

Dengan nilai Pae yang ada, dan cara

yang sama pada kasus I berikut hasil kuat geosintetis pada metode III-V.

4.6.1. Kuat Geosintetis Metode III

Berdasarkan gaya yang dihasilkan pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan

dari rumus 3 2 _dyn dyn P K H  

  , yang diturunkan dari diagram distribusi beban pada gambar 2-6. Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,0112.

Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-12.

Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I

Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6 dan 1 untuk kasus I

Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I

AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN)

0,3939 0,15756 0,225 0,6682 0,1881 0,2815 0,26 1,1491

0,3554 0,14216 0,25 0,7715 0,2584 0,33493 0,2341 1,2310

0,3257 0,13028 0,275 0,8678 0,3233 0,37255 0,2147 1,2558

0,2995 0,1198 0,3 0,9615 0,3862 0,40166 0,1972 1,2436

B Munwar Basha, P.K. Basudhar

L/H 1 0,6

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)

0,564 38 51 0,674 1,524 5,940 0 1,746 0,418 0,318 4,095 2,309

0,594 35 51 0,749 1,587 6,216 0 2,156 1,738 1,375 3,697 2,196

0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083

0,645 30 51 0,899 1,720 6,829 0 3,104 4,223 3,587 3,088 1,992

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

L/H 1 0,6

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN) Ti (kN)

0,332 1 82 1,6176 1,652 0,356 0 2,831 3,161 2,591 -3,044 -1,010 -1,010 0,376 6 77 1,453 1,652 1,960 0 3,634 3,161 2,591 -2,244 -0,844 0,165 0,422 11 72 1,296 1,652 3,333 0 3,876 3,161 2,591 -1,113 -0,469 0,375 0,477 17 66 1,145 1,652 4,506 0 3,824 3,161 2,591 0,113 0,054 0,523 0,535 23 60 0,998 1,652 5,506 0 3,388 3,161 2,591 1,548 0,828 0,774 0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083 1,255 ΣTi = 2,083

Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I

Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II

Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8 dan L/H = 1,1 untuk kasus II

Paet = 2,188 kN

Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pcosδ = 1,377 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN CsbWb (L/H=1) = 3,14 kN Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN ΔPae = 1,203 kN CsbWb (L/H=0,6) = 1,884 kN Pqe = 0 kN Tb (L/H=1) = 4,517 kN Tr = 2,083 kN Tb (L/H=0,6) = 3,261 kN Gaya gempa

Mononobe-Okabe J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,

M.Tateyama, K.Kojima R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN) 2,2454 0,8982 4 11,8030 5,1968 0,4403 12,5288 160,4041 2,5686 1,0274 3,5 10,5282 4,1849 0,3975 14,3833 181,9929 2,9845 1,1938 3 9,2142 3,1173 0,3383 16,7302 207,4314 3,2404 1,2962 2,75 8,5370 2,5548 0,2993 18,1198 221,2952 3,5880 1,4352 2,5 7,8206 1,9364 0,2476 20,1830 240,6272 3,7351 1,4940 2,4 7,5278 1,6829 0,2236 20,9995 247,3601

B Munwar Basha, P.K. Basudhar

L/H 0,8 1,1

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)

0,754 28 47 9,579 16,029 621,609 0 425,430 77,123 597,046 716,102 591,694 0,721 31 47 8,382 14,906 571,767 0 325,713 57,612 419,989 608,431 497,364 0,677 35 47 7,185 13,828 525,316 0 239,306 35,775 244,932 495,166 403,710 0,645 38 47 6,5858 13,3154 504,031 0 201,084 21,574 143,086 424,459 348,241 0,614 41 47 5,987 12,828 484,448 0 166,180 8,323 53,352 363,297 305,486 0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794

Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II

Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II

H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry

L/H 0,8 1,1

[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (KN) Ti (KN)

0,226 1 88 12,424 12,646 20,927 0 50,041 4,103 25,938 -7,280 2,806 2,806 0,252 4 85 11,741 12,646 83,051 0 111,250 4,103 25,938 -6,364 17,018 14,212 0,279 7 82 11,101 12,646 138,092 0 157,849 4,103 25,937 2,077 30,799 13,782 0,305 10 79 10,469 12,645 189,283 0 190,823 4,103 25,935 20,293 47,573 16,773 0,332 13 76 9,876 12,645 234,734 0 212,796 4,103 25,935 43,770 65,410 17,838 0,349 17 73 9,282 12,645 277,534 0 223,896 0,000 0,000 53,639 78,035 12,625 0,394 20 69 8,724 12,645 315,333 0 236,680 4,103 25,934 100,485 106,230 28,195 0,422 23 66 8,163 12,645 350,993 0 230,135 4,103 25,934 142,690 132,992 26,762 0,459 27 62 7,626 12,646 382,949 0 224,066 4,103 25,936 180,717 160,469 27,477 0,496 31 58 7,086 12,645 412,840 0 209,723 4,103 25,936 224,950 193,098 32,629 0,535 35 54 6,569 12,646 439,396 0 190,750 4,103 25,936 270,480 228,741 35,643 0,564 40 50 6,043 12,645 464,330 0 167,138 0,000 0,000 297,192 253,225 24,483 0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794 41,570 ΣTi = 294,794 Paet = 214,399 kN Pcosδ = 194,299 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN CsbWb (L/H=1,1) = 291,746 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,358 kN CsbWb (L/H=0,8) = 212,179 kN Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN ΔPae = 62,5418 kN

Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqe = 48,499 kN Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Pqa = 30,2154 kN Ptotal = 244,614 kN

Tb (L/H=1,1) = 486,044 kN Tr = 294,794 kN Tb (L/H=0,8) = 406,477 kN Mononobe-Okabe J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,

M.Tateyama, K.Kojima R.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry Gaya gempa

Tabel 4-12 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III pada kasus II perlapisan

Grafik 4-4 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode III untuk Kasus II

Dari tabel 4-12 menunjukkan kuat geosintetis yang terbesar yang diperlukan adalah sebesar 34,909 kN pada lapisan ke 11, dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 2,000 kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 267,761 kN, nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ yaitu 221,696

kN. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan Ptotalcosδ sebesar 46,065 kN. Berdasarkan

distribusi geosintetis pada grafik 4-4, geosintetik terdistribusi seperti diagram tegangan tanah yang berbentuk segitiga dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan 11.

4.6.2. Kuat Geosintetis Metode IV

Berdasarkan logarithmic spiral yang optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8 adalah 294,794 kN. Nilai ini dipergunakan untuk mendapatkan nilai K didapat dari hasil pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)

dengan 0,5γH2_{. Nilai K didapatkan 0,4446.}

Nilai K kemudian dimasukkan dalam persamaan 28. Hasil perhitungan dari persamaan 28 disajikan dalam tabel 4-13.

Tabel 4-13 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode IV kasus II

Berdasarkan tabel 4-13 nilai terbesar adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,526 kN, dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kN. Dengan jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 393,185 kN. Nilai ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ

yaitu 221,696 kN. Beda nilai ΣTr dengan Ptotalcosδ sebesar 171,489 kN.

Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN) 1 0,226 0,586 2,000 2 0,946 0,72 5,574 3 1,666 0,72 8,834 4 2,386 0,72 12,093 5 3,106 0,72 15,353 6 3,826 0,72 18,612 7 4,546 0,72 21,871 8 5,266 0,72 25,131 9 5,986 0,72 28,390 10 6,706 0,72 31,650 11 7,426 0,72 34,909 12 8,146 0,5098 33,488 13 8,446 0,3 29,856 267,761 ΣTr = 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tr (kN) L api sa n G eos int et is

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode R.J. Bathurst, Z. Cai

Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN) 1 0,224 0,584 27,114 7,040 2 0,944 0,72 40,499 12,964 3 1,664 0,72 53,884 17,249 4 2,384 0,72 67,269 21,533 5 3,104 0,72 80,653 25,818 6 3,824 0,72 94,038 30,103 7 4,544 0,72 107,423 34,387 8 5,264 0,72 120,808 38,672 9 5,984 0,72 134,193 42,956 10 6,704 0,72 147,577 47,241 11 7,424 0,72 160,962 51,526 12 8,144 0,51 174,347 39,532 13 8,446 0,302 179,961 24,163 393,185 ΣTr =

Grafik 4-5 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada metode IV kasus II

Gambar grafik 4-5 menunjukkan distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk dari grafik tersebut sama dengan grafik sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5 pengurangan kekuatan geosintetik sangat terlihat pada lapisan 12 dan 13. Kuat Geosintetis Metode V

Dengan logarithmic spiral yang

menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7. Logarithmic spriral optimum tersebut dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel 4-10. Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada tabel 4-14.

Tabel 4-14 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu Metode V pada kasus II

Grafik 4-6 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan perlapisan pada Metode V pada kasus I

Berdasarkan tabel 4-14 nilai terbesar adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 13 dengan nilai 41,5698 kN, sementara lapisan terkecil ada pada lapisan 1 bernilai 2,806. Nilai ΣTi pada metode ini sama dengan yang didapatkan pada metode sebelumnya metode IV. Pada kasus sebelumnya panjang geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada lapisan 6 dan lapisan 12, hal ini terjadi karena nilai penjumlahan pada θ1 dan θ2 adalah 90, yang menyebabkan pengurangan nilai kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun begitu nilai akibat pengurangan kekuatan karena posisi logarithmic spiral

dikompensasikan dengan bertambah panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan 6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 12 terhadap lapisan 13).

5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan studi parameter dan studi kasus yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat diambil 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tr (kN) L api sa nG eos int et ik

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar

Lapisan Ti (KN) 1 2,806 2 14,212 3 13,782 4 16,773 5 17,838 6 12,625 7 28,195 8 26,762 9 27,477 10 32,629 11 35,643 12 24,483 13 41,570 ΣTi = 294,794 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ti (kN) L api sa n G eos int et is

Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2 Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery

1. Berdasarkan hasil perhitungan kelima metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai yang sama yaitu 1,377 kN. Permasalahan muncul saat memperhitungkan tambahan gaya q pada kasus II. Kelima metode tidak memperhitungkan pengaruh terhadap gaya aktif q sehingga menghasilkan 3 nilai Paetotal yang berbeda.

2. Dari kelima metode hanya metode IV yang memperhitungkan q gempa.

3. Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic

spiral optimum yang dimaksudkan pada metode

tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic

spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ2.

4. Massa sepanjang penjangkaran material geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis untuk metode V, karena pada metode ini memperhitungkan pengaruh compound failure. 5. Pada metode III mengambil peraturan NCMA untuk panjang penjangkaran minimum dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa. 6. Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi letak logarithmic spiral untuk metode gambar 4-3 dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak

logarithmic spiral akan mendekati penampang

dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak

logarithmic spiral optimum akan semakin

menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic

spiral menjadi semakin besar dan tidak

mungkin semakin kecil dari penampangnya.

5.2 Saran

Berikut adalah saran untuk penelitian selanjutnya :

1. Gunakan logarithmic spiral dengan rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e atau bilangan alami. Pembesaran akibat bilangan alami e yang dipengaruhi θ menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk kuat gaya geosintetis.

2. Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke analisa, nilai satuan juga berpengaruh

3. Gunakan waktu semaksimal mungkin, karena yang memakan banyak waktu untuk menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat, meskipun dibantu dengan program seperti autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik)

DAFTAR PUSTAKA

Basha, B. M., & Basudhar, P. (2010). Pseudo Static Stability Analysis of Reinforced Soil Structures. Geotech Geol Eng , 1.

Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls. Geosynthetics International (pp. 787-830). Industrial Fabrics Association International.

Choudhury, D. D.

http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart hquake/A1-9-Choudhury.pdf. Retrieved October

09, 2012, from http://nidm.gov.in: http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Eart hquake/A1-9-Choudhury.pdf

Ebling, R., & Morisson, E. (1993). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures.

Naval Civil Engineering Laboratory Technical Report ITL-92-11 NCEL TR-939 , 329. Canada,

USA, Port Huenene.

Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio Simonelli, A. (2010). Evaluation of pseudostatic active earth pressure coefficient of cantilever.

Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30 (2010) 1119–1128 , 2.

Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake. In: Earth reinforcement.

Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema, Rotterdam .

H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997). Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures.

Geotechnique , 933-952.

Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (1973). Earth Pressure During Earthquake. Soils and

Foundations, JSSMFE , 13, 75-88.

IGS. (2012). IGS News. IGS News, Vl 28 No.1

(2012) , 28 , 1.

J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, & K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to Evaluate Seismic Active Earth Pressure Considering Effects of Strain Localization in Backfill Soil. Retrieved from http://soil.iis.u-tokyo.ac.jp/HP2007/Lecture/Koseki-3paper.pdf Magdi M. El-Emam, R. J. (2007). Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls. Geotextiles and Geomembranes , 25, 33–49.

Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads.

ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses in the Ground and De-sign of Earth Retaining Structures , 103-147.