DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

(1)

Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.

SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-2014

TUGAS AKHIR

JULIANA NAINGGOLAN 062407067

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2009

(2)

PERSETUJUAN

Judul tugas akhir : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI PADI DI

KABUPATEN DAIRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-20014

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : JULIANA NAINGGOLAN

Nomor Induk Mahasiswa : 062407067

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disahkan di

Medan, Juni 2009

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Open Darnius, M.Sc

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI PADI DI KABUPATEN DAIRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL

SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-2014

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2009

JULIANA NAINGGOLAN 062407067

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus sumber karunia. Atas kasih dan berkatNyalah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul: Peramalan Jumlah Produksi Padi di Kabupaten Dairi dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda untuk Tahun 2009-2014

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Open Darnius,M.sc Selaku pembimbing penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan untuk menyempurnakan kajian ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua dosen-dosen di Departemen Matematika terimakasih buat segala pengajaran dan ilmu pengetahuan yang telah diberikan.khususnya Bapak Dr.Sutarman,M.sc dan Bapak Drs Henry Rani Sitepu,M.Si yang turut memberikan arahan kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

Secara khusus penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya yang tidak terucapkan dengan kata-kata kepada orang yang paling penulis cintaii di dunia ini Bapaku J.Nainggolan dan mamaku R.Sitinjak yang selalu memotivasi, dan mendukung serta selalu membantu saya lewat doa maupun materi. Juga kepada Abang,Kakak,dan adikku yang paling kusayangi yang selalu memberikan dukungan kepada saya dalam menyelesaikan Tugas akhir ini. Khususnya untuk adikku Rini novita sarie,buat Rudi Anto Manullang yang turut membantu saya dan memberi dukungan, buat teman-teman satu pelayanan di gerejaku,terima kasih buat doa-doanya dan buat teman-temanku satu angkatan makasih Yah…….Semoga Tuhan membalasnya dan selalu memberi berkatNya bagi kita semua, amin…..

(5)

DAFTAR ISI Judul Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang 1

1.2Identifikasi Masalah 3

1.3Tujuan dan Manfaat Penelitian 3

1.4Tinjauan Pustaka 4

1.4.1 Pengertian Padi 4 1.4.2 Produksi Padi 5

1.5Metodologi Penelitian 5

1.6Sistematika Penulisan 7

Bab 2 TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan 9

2.2 Kegunaan dan Peran Peramaln 10

2.3 Jenis-jenis Peramalan 11

2.4 Arti dan Metode Peramalan 12

2.5 Jenis-jenis Metode Peramalan 15

2.5.1 Analisa Deret Berkala 17

2.5.2 Penentuan Pola Deret Berkala 18

2.6 Metode Pemulusan Smoothing 18

2.6.1 Metode pemulusan yang digunakan 20

Bab 3 GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI

3.1 Visi dan Misi Kabupaten Dairi 24

3.2 Potensi Wilayah di Kabupaten Dairi 25

(6)

3.3.1 Luas dan letak 28

3.3.2 Keadaan alam dan topografi 28

3.3.3 Mata pencaharian 29

3.4 Kependudukan 30

Bab 4 ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Analisa Data 31

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda 33

4.3 Metode Linier Satu Parameter dari Brown 33

4.3.1 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.1 35 4.3.2 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.5 42 4.3.3 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.9 49

Bab 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Dasar-dasar Microsoft Excel 57

5.2 Analisa Pemilihan Program 58

5.3 Cara Pengolahan Data dengan Excel 59

Bab 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan 60

6.2 Saran 61

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(7)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel Produksi Padi di Kabupaten Dairi tahun 1990 s/d 2007 32 Tabel 4.2 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.1 37 Tabel 4.3 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk

suatu set kesalahan 40

Tabel 4.4 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.5 44 Tabel 4.5 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk

suatu set kesalahan 47

Tabel 4.6 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.9 51 Tabel 4.7 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.1 42

Gambar 4.2 Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.5 49

(9)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Dairi yang disebut sebagai tanah pak-pak. Pak-pak adalah penduduk asli, Dairi merupakan salah satu daerah di Sumatera Utara yang berhawa sejuk. Daerah yang berjarak sekitar 110 kilometer disebelah barat daya kota Medan ini sebagian besar penduduknya menggantungkan hidup pada bidang pertanian.

Kondisi alam yang lebih dikenal sebagai seribu bukit dan gunung ini telah mampu membentuk kehidupan masyarakat Dairi menjadi petani ulet. Sepanjang sejarah Kabupaten Dairi, pertanian menjadi sumber kehidupan yang tidak tergantikan. Pada tahun 2001, dari nilai kegiatan ekonomi daerah sebesar Rp 1,5 triliun, 70% diantaranya adalah sumbangan dari sektor pertanian, khususnya tanaman pangan dan perkebunan.

Bahan pangan nabati berasal dari komoditi tanaman pangan masih menjadi sumber utama zat gizi, energi dan protein, terutama beras. Walaupun secara teoritis

(10)

pemenuhan ketersediaan bahan pangan dapat ditempuh melalui produksi dan import, namun bagi kabupaten dairi dengan jumlah penduduk yang 7 tahun terakhir ini mengalami penaikan akan menciptakan kerentanan ketahanan beras. Oleh sebab itu pemenuhan kebutuhan beras di kabupaten Dairi perlu terus diupayakan.

Sejak tahun 1990-an hingga sekarang produksi padi di kabupaten Dairi tidak stabil kadang mengalami penurunan dan kadang mengalami penaikan. Walaupun dari segi produksi padi di kabupaten Dairi masih berpeluang untuk ditingkatkan secara signifikan guna mencapai swasembada, namun berdasakan pengalaman pada dekade-dekade tahun-tahun terakhir ini peluang tersebut sulit untuk diwujudkan.

Meskipun telah mencatat keberhasilan untuk memenuhi kebutuhan konsumsi beras, dimana produksi padi masih dapat mengimbangi kebutuhan penduduk kabupaten Dairi akan beras, tetapi tidak menutup kemungkinan diperhadapkan keberbagai masalah. Hal ini membuat penulis tertarik ingin mengetahui keadaan produksi padi untuk tahun-tahun yang akan datang.

Melihat dari keadaan produksi padi dikabupaten Dairi dapat diperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Bagaimana tingkat jumlah padi yang diproduksi. Kegiatan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang kita kenal dengan peramalan (forecasting). Sehingga penulis mengambil judul: ”PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI PADI DI KABUPATEN DAIRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-2014”

(11)

1.2Identifikasi Masalah

Perkembangan produksi padi di kabupaten Dairi terlihat tidak menunjukkan perkembangan yang cukup pesat dari tahun ke tahun di bandingkan dengan kabupaten lain yang ada di sumatera utara misalnya kabupaten Simalungun.

Adapun yang menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana keadaan produksi padi di kabupaten Dairi pada periode tahun 2009-2014, apakah terjadi peningkatan atau penurunan dibandingkan dengan tahun-tahun sebelumnya berdasarkan data tahun 1990-2007 yang telah diperoleh.

1.3Tujuan dan Manfaat Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan keadaan jumlah produksi padi di Kabupaten Dairi untuk periode tahun 2009-2014 dan tujuan lainnya adalah membandingkan hasil ramalan terhadap jumlah produksi padi khususnya di kabupaten Dairi apakah terjadi peningkatan atau penurunan. Dengan adanya data peramalan tersebut dapat dijadikan indikator dalam mengevaluasi keadaan produksi padi di kabupaten Dairi. Sedangkan manfaat dilakukannya penelitian ini adalah:

(12)

2. Sebagai gambaran dan masukan agar pemerintah khususnya pemerintah kabupaten Dairi mengetahui pertumbuhan produksi padi untuk tahun yang akan diramalkan. Untuk itu pemerintah diharapkan dapat mengambil langkah-langkah tegas dalam mengatasi kondisi produksi padi jika dalam peramalan diramalkan terjadi penurunan.

3. Memberikan masukan dan dasar pertimbangan kepada pemerintah kabupaten dairi tentang pertumbuhan dan perkembangan produksi padi di Kabupaten Dairi pada tahun yang akan diramalkan yaitu tahun 2009-2014.

1.4 Tinjauan Pustaka

1.4.1. Pengertian padi

Padi adalah salah satu tanaman budidaya terpenting dalam peradaban manusia. Meskipun terutama mengacu pada jenis tanaman budidaya, padi juga digunakan untuk mengacu pada beberapa jenis dari marga (genus) yang sama, yang disebut padi liar.

Produksi padi dunia menempati urutan ketiga dari semua serealia setelah jagung dan gandum. Namun demikian, padi merupakan sumber karbohidrat utama bagi mayoritas penduduk dunia dan salah satu komoditas strategis dan sekaligus politis sebagai penyedia bahan pangan (beras) untuk ketahanan pangan baik ditingkat rumah tangga.

(13)

1.4.2 Produksi padi

Produksi padi disuatu wilayah secara matematis merupakan hasil perkalian antara produktivitas dan luas panen, yang dalam pelaksanaan perhitungannya dilapangan menggunakan cara ubinan. Oleh karena itu naik turunnya produksi padi ditentukan oleh faktor produktivitas dan luas panen. Dengan perkataan lain apabila komponen-komponen dimaksud mengalami gangguan maka dapat dipastikan akan mempengaruhi pula pada produksinya. Sehingga upaya-upaya yang dilakukan untuk meningkatkan produksi padi sudah barang tentu harus berangkat dari komponen-komponen produktivitas dan luas panen.

Padi tersebar luas diseluruh dunia dan tumbuh hampir semua bagian dunia yang memiliki cukup air dan suhu udara cukup hangat termasuk di kabupaten Dairi. Padi menyukai tanah yang lembab dan becek. Sejumlah ahli menduga, padi merupakan hasil evolusi dari tanaman moyang yang hidup di rawa. Pendapat ini berdasar pada adanya tipe padi yang hidup dirawa-rawa (dapat ditemukan di sejumlah tempat di Pulau Kalimantan), kebutuhan padi yang tinggi akan air pada sebagian tahap kehidupannya, dan adanya pembuluh khusus dan bagian akar padi yang berfungsi mengalirkan oksigen kebagian akar. (www.google.com/ padi).

(14)

Metode Penelitian adalah suatu cara untuk memecahkan suatu masalah dengan menggunakan metode-metode yang sesuai dengan data yang didapat. Beberapa metode penelitan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan yang diperoleh dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku atau literature pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun umum dan informasi yang diperoleh lewat dunia internet.

2. Pengumpulan data

Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data sekunder yang diambil dari BPS (Badan Pusat Statistik) Sumatera Utara yaitu mengenai jumlah produksi kopi di Kabupaten Dairi mulai tahun 1990 sampai dengan tahun 2007.

3. Metode Analisa

Dalam menganlisis dan memecahkan masalah yang dirumuskan, penulis menggunakan metode eksponensial smoothing Ganda yaitu metode Linier Satu Parameter dari Brown.

Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan smoothing Linier satu parameter dari Brown adalah: 1 ' ) 1 ( − ₋ + = t_t t t S S

α

_X

α

1 " ) 1 ( ' "_t = S _t+ − S _t₋ S

α

(15)

t t t t t t S s s S S a = ' +( ' − '" ) = 2 ' − " ) " ' ( 1 t t t S S b − − =

α

m b a F_t₊_m = _t + _t Keterangan: t

S

'

= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Singel eksponential Smoothing Value)

t

S

"

= Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda (Double eksponential

Smoothing Value)

α

= Parameter Untuk Pemulusan Eksponensial m

t

F

₊

=

Hasil peramalanuntuk m periode kedepan yang akan diramalkan

t t b

a + = Konstanta Pemulusan

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun Sistematika dalam penulisan “Tugas Akhir” ini secara garis besarnya dibagi dalam 6 Bab dan kemudian masing-masing dibagi lagi menjadi beberapa sub-sub. Gambaran sistematika penulisan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :

(16)

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, identifikasi masalah, tujuan dan Pokok Permasalahan, tujuan dan kegunaan., tinjauan Pustaka, dan kerangka pemikiran, serta sistematika penulisannya.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang teori-teori yang digunakan dalam pemecahan masalah sesuai dengan judul yang diutarakan mulai.Yaitu berisikan metode analisis dengan metode smoothing eksponensial Ganda.

BAB III : GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI

Bab ini menguraikan tentang visi dan misi kabupaten Dairi, potensi wilayah, sumberdaya alam, letak geografis dan kependudukannya.

BAB IV : PENGOLAHAN DATA

Bab ini menguraikan pengolahan data, Analisa dan Evaluasi, data yang telah diamati.

BAB V : IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini dibahas tentang dasar-dasar Microsoft Ecxel, alasan penggunaan sistem, model penggunaan, cara pengolahan data.

(17)

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menguraikan kesimpulan dari bab-bab di atas dan saran yang diperoleh dari hasil analisa data, yang bermanfaat bagi penulis khususnya para pembaca pada umumnya.

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Dimana ramalan dapat diperoleh dari berbagai metode peramalan diantaranya adalah metode pemulusan Exponensial atau Rata- Rata Bergerak dan Metode Box Jenkin.

Maka metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi di masa depan dengan dasar data yang relevan pada masa yang lalu.

(18)

Umumnya ramalan ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan. Jadi baik atau tidaknya suatu keputusan sangat ditentukan oleh baik atau tidaknya suatu ramalan.

Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang, dimana kebijakan itu dilaksanakan. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha melihat dan mengkaji situasa dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.

Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan yang tersedia, maka masalah yang timbul adalah bagaimana memahami karakteristik suatu metode peramalan yang sesuai untuk situasi pengambilan keputusan tertentu.

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan

Sering terdapat sepanjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi diatas, peramalan sangat diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa yang akan terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan disuatu instansi baik instansi pemerintahan maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimana baik ataupun buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk

(19)

pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan efektif dan efisien. Didalam bagian organisasi terdapat beberapa kegunaan peramalan diantaranya:

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumberdaya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan konsumennya atas pelanggan

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (lead time)

untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa tahun. Peramalan dapat digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa yang akan datang

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus sumber daya yang dimiliki dalam waktu jangka panjang. Keputusan sepanjang ini bergantung kepasa faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan peramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pedugaan serta membuat keputusan yang baik (makridakis, 1993)

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok diatas merupakan bentuk kas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

(20)

Berdasarkan sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibagi dalam 2 kategori utana yaitu:

1. Peramalan yang Subjektif

Peramalan yang Subjektif adalah peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2. Peramalan yang Objektif

Peramalan yang objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik–teknik dan metode–metode dalam penganalisaan data tersebut (Assauri, Sofyan, 1991).

Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 kategori yaitu:

1. Peramalan Jangka Panjang

Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang dilakukan untuk menyusun hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari setengah tahun. Misalnya diperlukan penyusunan rencana pembangunan suatu Negara atau daerah dan lain sebagainya

2. Peramalan jangka pendek

Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk menyusun hasil ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu setengah tahun. Misalnya

(21)

penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan dan lain sebagainya.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua kategori utama yaitu:

1. Peramalan yang kualitatif dan teknologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa yang lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan ini didasarkan atas hasil penyelidikan. Metode Kualitatif ini sendiri dapat dibagi menjadi metode

Eksplolatoris dan Normatife

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada mada lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan dari metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode-metode yang dipergunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpanan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasl dengan kenyataan yang terjadi. Berarti metode yang dipergunakan semakin

(22)

baik.Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal (Assauri,Sofyan,1991)

Dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan sifat peramalan yang kedua yaitu Peramalan kuantitatif karena dapat digunakan bila terdapat kondisi seperti berikut:

1.Adanya informasi tentang masa lalu

2.Informasi tersebut dapat dikuantifasikan dalam bentuk data

3.Informasi tersebut dapat disumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa yang akan datang (Assuri,Sofyan,1991).

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (assumption of continuity). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramaln kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya metode tersebut. Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam, dikembangkan dari berbagai disiplin dan untuk berbagai maksud.

2.4Arti dan Peranan Metode Peramalan

Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif. Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif, maka metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif.

(23)

Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang maju. Dengan penggunaan teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah. Disamping itu, metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan suatu masalah dalam peramalan pada kegiatan peramalan maka akan diperoleh dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Disamping apa yang telah diuraikan diatas,keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh:

1.Pengetahuan dan teknik tentang informasi yang lalu yang dibutuhkan. 2.Teknik dan metode peramalannya.

Sehingga dapat dikatakan baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi kuantitatif yang dipergunakan. Selama informasi yang dipergunakan tidak dapat menyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode peramalan sangat berguna untuk dapat memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan

(24)

pada masa lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.

2.5Jenis-Jenis Metode Peramalan

Pada akhir ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang terjadi. Peramalan dibedakan atas Peramalan kuantitatif dan kualitatif. Dalam hal ini penulis membatasi bahwa metode peramalan yang akan digunakan dalam tugas akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi dimasa depan secara kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dibedakan atas:

1.Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa metode pola antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu (time series).

2.Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhi, bukan waktu yang disebut dengan Metode Korelasi atau Sebab Akibat (causal methods) .

Metode –metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu,yaitu:

(25)

Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan ramalan jangka panjang .

2.Metode Box Jenkins

Metode ini jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah dan panjang.

3.Metode Proyeksi trend dengan Regresi

Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang (Assauri,Sofyan,1991).

Dalam penulisan tugas akhir ini, yang akan digunakan adalah metode time series yang pertama, yaitu metode pemulusan eksponensial.

2.5.1 Analisis Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungannya dengan kejadian lain.

Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup meneliti pola data yang akan digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak dan ekstrapolasike masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan

(26)

atau penurunan data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

Secara lengkap pengertian analisa deret berkala dapat dituliskan sebagai berikut:

1. Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan

perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasilpenjualan, jumkah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

2. Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

3. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan kearah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

2.5.2 Penentuan Pola Data Deret Berkala

Ada empat komponen Deret Berkala: 1. Pola Data Horizontal

Pola ini terjadi bila fluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan 2. Pola Data Musiman

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periodic dalam deret waktu. Pola ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi olef faktor musiman ,misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu. 3. Pola Data Siklis (Cyclical)

(27)

Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Data Trend

Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan megadakan

penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan pengambilan rata – rata dari nilai beberapa tahun kedepan.

Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 3 bagian yaitu: 1. Metode rata-rata

Dari histories mada lalu dapat diratakan dalam berbagai cara yaitu Metode rata-rata yang meliputi:

• Nilai tengah (Mean)

• Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) • Rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average)

• Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Metode Eksponensial Smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average, peramalan dilakukan dengan mengulangi perhitungan secara

(28)

terus menerus dengan menggunakan data baru. Sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua yang disebut prosedur pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Metode ini terdiri atas:

i. Pemulusan Eksponensial Tunggal

ii. Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif (ARRSES)

iii. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Liniear Satu Parameter dari Brown

iv. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode-Dua Parameter dari Holt

v. Pemulusan Eksponensial Tripel : Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

vi. Pemulusan Eksponensial Tripel : Metode Tiga Parameter untuk kecenderungan dan Musiman dari Winter

vii. Pemulusan Eksponensial : Klasifikasi 3. Metode Pemulusan (Smoothing) lainnya

Sebagai tambahan dari metode pemulusan (smoothing) yang dibahas sejauh ini, terdapat banyak metode lain yang diususlkan. Beberapa diantaranya menyangkut banyak perhitungan dan rumit secara sistematis, sehingga metode

(29)

tersebut tidak dipakai sebagai metode yang praktis. Berikut ini adalah beberapa metode lain dalam pemulusan 9 smoothing) :

a. Metode kontrol adaptif dari chow

b. Metode adaptif satu parameter dari brown c. Pemulusan tiga parameter box jenkins d. Metode pemulusan harmonis dari harrison e. Sistem pemantauan dari trigg (Tracking Signal)

2.6.1 Metode Pemulusan yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data Jumlah Produksi padi di kabupaten Dairi Sumatera Utara setelah dalam grafik menunjukkan pola data trend linier . Maka metode peramalan analisa time series dapat digunakan untuk meramalkan produksi padi di Kabupaten Dairi Sumatera Utara. Pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown”.

2.6.1.1Pemulusan Eksponensial Ganda, Metode Linier satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar Pemikiran dari Merode Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua pemulusan nilai tunggal dan ganda

(30)

ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsure trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal yang disesuaikan untuk trend.

Persamaan yang dipakai dalam impelementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut :

1 ' ) 1 ( 't = _t_t + − S t₋ S

α

_X

α

' (1 ) " 1 "_t = S _t+ − S _t₋ S Keterangan:

S’t = Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Singel eksponential Smoothing Value)

S’’t = Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda (Double eksponential Smoothing Value)

= Parameter Untuk Pemulusan Eksponensial

Ft+m

=

Hasil peramalanuntuk m periode kedepan yang akan diramalkan

= Konstanta Pemulusan

Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing)

eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi jika mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu kemuka yang panjang.

(31)

2.6.1.2 Statistika Deskriptif yang Digunakan untuk Pengujian ,antara lain :

a. Mean Error (Nilai Tengah Kesalahan)

ME = n e n i

∑

=1 1

b. Mean Absolute Error (Nilai Tengah Kesalahan Absolute)

MAE = n e n i

∑

=1 1

c. Sum Of Squared Error (Jumlah Kuadrad Kesalahan)

SSE =

∑

= n i e 1 2 1

d. Mean Squared Error (Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat)

MSE = e n n i / 1 2 1

∑

=

e. Standard Deviation Of Error (Deviasi Standar Kesalahan)

SDE = 1 2 − ∑ n ei

f. Percentage Error (Kesalahan Persentase)

PE_t = _×100      − t t t X F X

(32)

g. Mean Percentage Error (Nilai Tengah Kesalahan)

MPE = n PE n i i

∑

=1

h. Mean Absolute Percentage Error (Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute)

MAPE = n PE n i i

∑

=1 Keterangan : t

e =Xt-Ft (kesalahan pada periode ke-t

t

X = data aktual pada period eke-t

t

F = nilai ramalan pada period eke-t N = banyaknya periode waktu

BAB 3

GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI

(33)

Visi Kabupaten Dairi adalah “Terwujudnya masyarakat Kabupaten Dairi yang maju dan sejahtera melalui pengembangan Agribisnis yang berdaya asing”.

Untuk dapat mewujudkan visi dimaksud maka Pemerintah Kabupaten Dairi menetapkan Misi sebagai berikut:

1. Meningkatkan kualitas sumber daya manusia

2. Meningkatkan peran serta masyarakat dan dunia usaha dalam pengembangan agribisnis dan sumber daya daerah yang berwawasan lingkungan

3. Meningkatkan kualitas dan kuantitas serta perdayagunaan prasarana dan sarana daerah

4. Mewujudkan kepemerintahan yang baik dan pelayanan prima serta menciptakan dan memelihara suasana yang kondusif.

Dalam mencapai Visinya Pemerintah Kabupaten Dairi mewujudkan semboyan “Membangun Bersama Rakyat” dengan tujuan pemerintah dan masyarakat bahu- membahu melaksanakan program-progran pembangunan agar dapat mengoptimalkan sumber daya yang ada, baik Sumber Daya Alam (SDA) ,Sumber Daya Manusia (SDM) maupun peralatan.

3.2 Potensi Wilayah di Kabupaten Dairi

(34)

Luas wilayah kabupaten dairi 191625 Ha dengan komposisi penggunaan lahan sebagai berikut:

1. Lahan kering : 28979 Ha = 15.12%

2. Perkebunan Rakyat : 6461 Ha = 3.37%

3. Lahan Sawah : 10945.5 Ha = 5.71%

4. Hutan Produksi : 1129 Ha = 0.58%

5. Hutan Produksi terbatas : 45252 Ha = 23.61%

6. Kebun campuran : 20291 Ha = 10.58%

7. Tanaman Tahunan : 175752 Ha = 9.16%

8. Kawasan Lindung : 47245 Ha = 24.65%

9. Wisata : 201 Ha = 0.10%

10.Penggunaan lain-lain : 13549.5 Ha = 7.1%

Jika pemanfaatan lahan tersebut benar-benar diintensifkan sebagai lahan pertanian atau perkebunan,dengan sendirinya dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat, oleh karena itu dalam jangka pendek dan jangka panjang pembangunan sektor pertanian tetap diprioritaskan mengingat pada umumnya masyarakat hidup dari hasil pertanian/perkebunan dengan tetap memperhatikan keseimbangan dan kelestarian lingkungan hidup.

b. Potensi Sungai

Beberapa sungai di Kabupaten Dairi dimanfaatkan untuk pengairan, perikanan, pengembangan potensi pariwisata dan pembangkit energi listrik tenaga air.

(35)

Danau Toba dengan luas perairan seluruhnya 110.260 Ha,diantaranya termasuk pada wilayah Kabupaten Dairi dapat dikembangkan menjadi objek wisata,perikanan olah raga air,prasarana transportasi air dan sebagainya.

d. Potensi Bahan Tambang

Pengolahan potensi bahan tambang di Kabupaten Dairi hingga saat ini masih terbatas pada pertambangan galian “C” seperti penggalian pasir,batu kerikil, dank oral, sedangkan pengolahan air bawah tanah masihy dilakukan dengan cara tradisional. Bahan tambang lain seperti bahan tambang mineral, timah hitam, seng dan bahan ikutannya yang terdapat di Kecamatan Silima Pungga Pungga dan bahan tambang mineral emas dan bahan ikutannya yang terdapat Kecamatan Pegagan Hilir, hingga saat ini masih dalam tahap penelitianj eksplorasi .

e. Potensi Industri

Pengembangan sektor industri di Kabupaten Dairi saat ini sedang digalakkan baik industri kecil dan menengah. Bahan-bahan yang tersedia belum dapat dimanfaatkan secara optimal karena keterbatasan sumber daya manusia dan modal.

Dengan akan beroperasinya Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Lae Renun yang menghasilkan kapasitas energi yang cukup besar, diharapkan perusahaan-perusahaan industri dalam skala kecil, menengah, dan besar khususnya yang berbasis pertanian (agroindustri) semakin berkembang.

f. Potensi Parawisata

Keadaan geografi Kabupaten Dairi meripakan potensi alam yang sangat menarik untuk pengembangan sektor pariwisata. Keanekaragaman potensi yang tersedia baik yang sudah dikelola maupun yang belum adalahantara lain: Taman Wisata Iman,

(36)

Panorama Puncak Sidiangkat, Hutan Alam di sekitar Danau Sicike-cike Kecamatan Sidikalang/Kerajaan, Kawasan Hutan Lae Pondom dan Pantai Danau Toba di daerah Silalahi dan Paropo Kecamatan Silalahi Sabungan, Gua Kendet Liang di Desa Bukit Lau Kersik Kecamatan Tigalingga serta Danau Buatan di Desa Pegagan Julu IV Kecamatan Sumbul.

g. Potensi Sumber Daya Manusia

Potensi Sumber Daya Manusia yang besar dapat menjadi faktor produksi yang efektif tetapi dapat pula sebagai beban pembangunan. Dikatakan sebagai faktor produksi yang efektif apabila dapat meningkatkan produktifitas. Produktifitas sumber daya manusia dapat dapat meningkatkan apabila memenuhi syarat antara lain tingkat pendidikan tinggi, keterampilan atau keahlian tinggi, kreatifitas yang tinggi, derajat kesehatan yang baik, motivasi yang tinggi dan disiplin yang tinggi.

Sedangkan sumber daya manusia dapat menjadi beban pembangunan apabila sumber daya tersebut tidak dapat memanfaatkan kemampuannya untuk memberi nilai tambah.

3.3 Letak dan Geografi

3.3.1 Luas dan letak

Daerah Kabupaten Dairi mempunyai luas 191.625 Hektar yaitu sekitar 2,68 % dari luas Provinsi Sumatera Utara (7.160.000 Hektar) dimana Kabupaten Dairi terletak disebelah Barat Laut Provinsi Sumatera Utara.

(37)

3.3.2 Keadaan Alam dan Topografi

a.Kabupaten Dairi sebagian besar terdiri dari daratan tinggi dan berbukit-bukit. Sebagian besar tanahnya didapati gunung-gunung dan bukit-bukit dengan kemiringan bervariasi sehingga terjadi iklim hujan tropis. Kota Sidikalang adalah ibukota Kabupaten Dairi berada pada ketinggian 1.066 meter diatas permukaan laut.

b.Pada umumnya Kabupaten Dairi berada pada ketinggian rata-rata 700 s/d 1.250 m diatas permukaan laut. Sedangkan Kecamatan Tigalingga, Kecamatan Siempat Nempu dan Kecamatan Silima Pungga-Pungga terletak pada ketinggian antara 400 - 1.360 m diatas permukaan laut. Kecamatan Sumbul, Sidikalang, Kerajaan dan Kecamatan Tanah Oinem berada pada ketinggian 700 - 1.600 meter diatas permukaan laut.

c. Musim hujan yang paling berpengaruh biasanya pada bulan Januari, April, Mei, September, November, dan Desember setiap bulannya.

d. Angin laut berhembus kencang dari arah barat menuju timur sewaktu menjelang musim dingin yang mengakibatkan terjadinya musim hujan. Angin barat berhembus dengan kecepatan sedang dari arah timur menuju arah barat sewaktu menjelang musim kering.

(38)

Pada umumnya daerah Kabupaten Dairi adalah potensi pertanian yang cukup luas dan sangat besar jumlah hasilnya sehingga mata pencarian penduduk yang terutama adalah pertanian padi, palawija dan tanaman tahunan/bahan perdagangan ekspor antara lain:

a. Tanaman bahan makanan seperti padi, jagung, ketela rambat, ketela pohon, kacang tanah, kacang kedelai, dan kacang hijau.

b. Tanaman sayur-sayuran seperti cabe, kentang, tomat, buncis, terung, bayam dan sayur-sayuran lainnya sangat baik di kabupaten Dairi. Sedangkan bawang merah dan bawang putih di kecamatan sumbul yakni di desa silalahi II dan desa paropo yang terletak di pinggiran danau Toba.

c. Tanaman perdagangan bahan kemenyan, cengkeh, tembakau, jahe, dan kemiri serta kulit manis dan nilam. Tanaman tahunan sangat baik diusahakan serta mempunyai hasil yang cukup besar jumlahnya sehingga dapat mempengaruhi perekonomian masyarakat kabupaten Dairi.

d. Sebagai mata pencarian tambahan juga diperoleh dari hasil hutan seperti kayu pertukangan, dammar dan kotor.

e. Namun sebagian kecil penduduk juga memelihara ternak unggas, perikanan darat dengan tata cara pemeliharaan secara tradisional sehingga hanya merupakan hasil tambahan, dimana jumlahnya belum memenuhi standar nasional.

3.4 Kependudukan

Penduduk kabupaten Dairi keadaan akhir juni 2007 berjumlah 268780 jiwa dengan rasio jenis kelamin (sex ratio) sebesar 99,43 persen. Dari jumlah penduduk laki-laki dan

(39)

perempuan dapat dihitung laju pertumbuhan Penduduk (LPP). Pengambilan tahun dasar perhitungan laju pertumbuhan penduduk (LPP) adalah tahun 2000 dimana pada tahun tersebut dilakukan sensus penduduk.

Ditinjau dari sudut kelompok umur, penduudk kabupaten dairi tergolong dalam penduduk muda karena penduduk usia 0-14 tahun masih sebanyak 39,96 persen dimana 41,24 persen penduduk laki-laki dan 38,69 persen untuk penduduk perempuan.Persentase penduduk usia muda tersebut merupakan beban yang sangat berarti bagi penduduk usia produktif (15-64 tahun) yang berjumalah 150387 jiwa (55,95%).

Angka tersebut mengakibatkan beban tanggungan (Depedency ratio) mencapai 78,72 persen berarti setiap 100 orang penduduk usia produktif harus menanggung sekitar 79 orang penduduk non produktif.

BAB 4

(40)

4.1 Analisa Data

Analisa dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah ditafsirkan dan menguraikan masalah secara parsial ataupun keseluruhan. Analisa data ini dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan. Dalam bab ini akan dilakukan analisa terhadap data dengan menggunakan analisa pemulusan Eksponensial Ganda dari metode Linier Satu Parameter dari Brown.

Adapun data yang digunakan untuk menganalisa data dalam tulisan ini adalah data jumlah produksi padi kabupaten Dairi tahun 1990s/d 2007. Data tersebut adalah sebagai berikut :

TABEL : JUMLAH PRODUKSI PADI KABUPATEN DAIRI (Dalam Ton)

(41)

Tahun Produksi padi (Yi)

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 97,641.56 91,482.04 101,162 80,287.23 100,738.47 108,799.5 110,622.9 110,404 112,965 112,978 118,491 101,995 82,539.84 109,988.13 88,807.82 94,260.35 90,459.07 96,705.74 Jumlah 1,810,327.65

Sumber : Buku Dairi dalam angka untuk tahun 1990-2014(BPS Sumatera Utara)

(42)

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter (

α

) besarnya antara 0<

α

<1 dengan cara trial dan error (sesuai dengan langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linier Satu Parameter dari Brown)

4.3 Metode linier satu parameter dari brown.

Dasar pemikiran dari pemulusan Eksponensial linier dari brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsure trend.

Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilau pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah:

Kolom 2 t S' = αXt +(1−α)S't−1 Kolom 3 t S" = αS'_t+(1−α)S"_t₋₁ Kolom 4 a _t = S'_T+(S'_t−S"_t =2S'_t−S"_t Kolom 5

(43)

t b = ( ' " ) 1−α S t−S t α Kolom 6 F_t₊_m = a_t +b_tm

Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan. Pada saat nilai t=1 nilai S' _t dan S" tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal periode yaitu dengan _t menetapkan S' dan _t S" sama dengan X_t _t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.

Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika

α mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dimulai dari α = 0,1 ; 0.5 ; 0,9.

4.3.1 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan nilai α =0.1

(44)

Tahun ke 2 (1991) dengan X2= 91482,04

• Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal

2 ' S = αXt +(1−α)S't₋₁ 2 ' S = 0.1(91482,04) + 0.9(97641,56) = 97.025,61

• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda

2 " S

=

αS't+(1−α)S"t−1 2 " S = 0.1(97025,61)+(1-0.1)( 97025,61) = 97.579,96

• Kolom 4 : Perhitungan untuk nilai a

a _t

=

S't+(S't−S"t )=2S't−S"t

2

a = 97025,61+(97025,61-97579,96)

2

a = 96.471,25

(45)

t b = ( ' " ) 1−α St−S t α 2 b = 1 . 0 1 1 . 0 − (97.025,61-97.579,96) 2 b = 123,19

• Kolom 6 :Forecast untuk tahun ke 3(1992) dengan m=1 F_t₊_m

=

a_t +b_tm F₁₉₉₁₊₁

=

a1991 +b1991(1) F₁₉₉₂ = 96.471,25+(123,19)(1) F_t = 96.348,06 . . . . . . dst

(46)

Tabel 4.2 Forecast dengan Eksponensial Smoothing (

α

=0,1)

Periode Produksi (ton) Pemulusan Eksponensial Tunggal (S') Pemulusan Eksponensial Ganda (S") Nilai a Nilai b Nilai Ramalan a+b(m) 1990 97.641,56 97.641,56 97.641,56 1991 91.482,04 97.025,61 97.579,96 96.471,25 123,19 1992 101.162,00 97.439,25 97.565,89 97.312,60 28,14 96.348,06 1993 80.287,23 95.724,05 97.381,71 94.066,38 368,36 97.284,46 1994 100.738,47 96.225,49 97.266,09 95.184,89 231,24 93.698,01 1995 108.799,50 97.482,89 97.287,77 97.678,01 -43,36 94.953,65 1996 110.622,90 98.796,89 97.438,68 100.155,10 -301,82 97.721,37 1997 110.404,00 99.957,60 97.690,57 102.224,63 -503,78 100.456,93 1998 112.965,00 101.258,34 98.047,35 104.469,33 -713,55 102.728,42 1999 112.978,00 102.430,31 98.485,64 106.374,97 -876,59 105.182,89 2000 118.491,00 104.036,38 99.040,72 109.032,04 -1.110,15 107.251,56 2001 101.995,00 103.832,24 99.519,87 108.144,61 -958,31 110.142,18 2002 82.539,84 101.703,00 99.738,18 103.667,82 -436,63 109.102,91 2003 109.988,13 102.531,51 100.017,52 105.045,51 -558,66 104.104,44 2004 88.807,82 101.159,14 100.131,68 102.186,61 -228,33 105.604,17 2005 94.260,35 100.469,26 100.165,44 100.773,09 -67,52 102.414,93 2006 90.459,07 99.468,24 100.095,72 98.840,77 139,44 100.840,61 2007 96.705,74 99.191,99 100.005,34 98.378,64 180,74 98.701,33 2009 98.740,13 2010 98.920,88 2011 99.101,62 2012 99.282,37 2013 99.463,11 2014 99.643,86

(47)

Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengan nilai

α=0.1makaperamalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu sebagai berikut:

1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2 F₂₀₀₇₊_m = a2007 +b2007(m)

F₂₀₀₇₊₂ = a2007 +b2007(2)

F₂₀₀₉ = 98378,64+ 180,7447(2) F₂₀₀₉ = 98740,13

2. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2010 dengan m=3 F2007+m = a2007` +b2007(m)

F₂₀₀₇₊₃ = a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(3)

F₂₀₁₀ = 98378,64+ 180,7447(3)

F₂₀₁₀ = 98920,88

3. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2011 dengan m=4 F₂₀₀₇₊_m = a₂₀₀₇_` +b₂₀₀₇(m)

F2007+4 =a2007 +b2007(4)

F₂₀₁₁ = 98378,64+ 180,7447(4)

F₂₀₁₁ = 99101,62

(48)

F₂₀₁₂ = 98378,64+ 180,7447(5)

F2012 = 99282,37

5. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2013 dengan m=6

F₂₀₀₇₊_m

=

a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(m)

F₂₀₀₇₊₆

=

a2007 +b2007(6)

F₂₀₁₃ = 98378,64+ 180,7447(6)

F₂₀₁₃ = 99463,11

6. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2014 dengan m=7

F2007+m

=

a2007 +b2007(m)

F2007+7 a2007 +b2007(7)

F₂₀₁₄ = 98378,64+ 180,7447(7)

(49)

Tabel 4.3 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan

Periode Produksi Forecast Error Absolut

error Squared error

1992 101.162 96594,44 4.568 4.814 23.174.010,62 1993 80.287 97340,74 -17.054 16.997 288.905.754,24 1994 100.738 94434,75 6.304 7.040 49.568.032,46 1995 108.800 95416,13 13.383 13.846 191.707.685,59 1996 110.623 97634,65 12.988 12.902 166.449.416,53 1997 110.404 99853,28 10.551 9.947 98.944.275,58 1998 112.965 101720,85 11.244 10.237 104.787.657,56 1999 112.978 103755,78 9.222 7.795 60.763.770,74 2000 118.491 105498,38 12.993 11.239 126.324.973,26 2001 101.995 107921,89 -5.927 8.147 66.376.570,70 2002 82.540 107186,30 -24.646 26.563 705.596.804,56 2003 109.988 103231,19 6.757 5.884 34.617.794,76 2004 88.808 104486,84 -15.679 16.796 282.117.522,72 2005 94.260 101958,28 -7.698 8.155 66.497.222,16 2006 90.459 100705,57 -10.247 10.382 107.776.318,89 2007 96.706 98980,21 -2.274 1.996 3.982.388,97 Jumlah 4.485 172.739 29.838.839.593,46 Rata-rata 280,30 10.796,20 1.864.927.474,59

(50)

a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)

ME = n e n i i

∑

=1 ME = 16 485 . 4 = 280.30

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (MAE)

MAE = n e n i i

∑

=1 MAE = 16 172.739 = 10.796,20

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)

SSE =

∑

= n i i e 1 2 SSE = 29.838.839.593,46

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (MSE)

MSE = e n n i i / 1 2

∑

= MSE = 29.838.839.593,46/16

(51)

= 1.864.927.474,59

Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.1

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 Tahun P ro d u k s i P a d i ( to n )

Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal Pemulusan Eksp.Tunggal Ramalan

Gambar 4.1: Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.1

Tahun ke 2 (1991) dengan X2= 91482,04

• Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal

2

'

(52)

2

'

S = 0.5(91482,04) + 0.5( 97.641,56 )

= 94.561,80

• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda

2 " S = αS't+(1−α)S"t₋₁ 2 " S = 0.5(94.561,80)+(1-0.5)( 94.561,80 ) = 96.101,68

• Kolom 4: Perhitungan untuk nilai a

a _t = S'_t+(S'_t−S"_t )=2S'_t−S"_t

2

a = 97025,61+(97025,61-97579,96)

2

a = 96471,25

• Kolom 5: Perhitungan untuk nilai b

t b = ( ' " ) 1−α S t−S t α 2 b = 5 . 0 1 5 . 0 − (97025,61-96471,25) 2 b = - 1.539,88

• Kolom 6:Forecast untuk tahun ke 3(1992) dengan m=1 Ft+m = at +btm

(53)

F₁₉₉₂ = 96.981,79 ...dst

Perhitungan peramalan secara lengkap seperti pada tabel 4.4

Tabel 4.4 Forecast dengan Eksponensial Smoothing (

α =0.5

)

Periode Produksi (ton) Pemulusan Eksponensial Tunggal ' S Pemulusan Eksponensial Ganda " S Nilai a Nilai b Nilai Ramalan a+b(m) 1990 97.641,56 97.641,56 97.641,56 1991 91.482,04 94.561,80 96.101,68 93.021,92 -1.539,88 1992 101.162,00 97.861,90 96.981,79 98.742,01 880,11 91.482,04 1993 80.287,23 89.074,57 93.028,18 85.120,95 -3.953,61 99.622,12 1994 100.738,47 94.906,52 93.967,35 95.845,69 939,17 81.167,34 1995 108.799,50 101.853,01 97.910,18 105.795,84 3.942,83 96.784,86 1996 110.622,90 106.237,95 102.074,07 110.401,84 4.163,89 109.738,67 1997 110.404,00 108.320,98 105.197,52 111.444,43 3.123,46 114.565,73 1998 112.965,00 110.642,99 107.920,26 113.365,72 2.722,73 114.567,89 1999 112.978,00 111.810,49 109.865,37 113.755,61 1.945,12 116.088,46 2000 118.491,00 115.150,75 112.508,06 117.793,43 2.642,69 115.700,73 2001 101.995,00 108.572,87 110.540,47 106.605,28 -1.967,59 120.436,12 2002 82.539,84 95.556,36 103.048,41 88.064,30 -7.492,06 104.637,69 2003 109.988,13 102.772,24 102.910,33 102.634,16 -138,08 80.572,25 2004 88.807,82 95.790,03 99.350,18 92.229,88 -3.560,15 102.496,07 2005 94.260,35 95.025,19 97.187,69 92.862,70 -2.162,49 88.669,74 2006 90.459,07 92.742,13 94.964,91 90.519,35 -2.222,78 90.700,20 2007 96.705,74 94.723,94 94.844,42 94.603,45 -120,49 88.296,58 2009 94.362,48 2010 94.241,99 2011 94.121,50 2012 94.001,02

(54)

2013 93.880,53

2014 93.760,04

Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengannilai α =0.5. Dengan nilai

α=0.5 maka peramalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu sebagai berikut:

1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2 F2007+m = a2007 +b2007(m)

F₂₀₀₇₊₂ = a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(2)

F₂₀₀₉ = 94.603,45 + (-120,49)(2) F₂₀₀₉ = 94.362,48

F₂₀₀₇₊₃ = a2007 +b2007(3)

F₂₀₁₀ = 94.603,45 + (-120,49)(3) F2010 = 94.241,99

(55)

F₂₀₀₇₊₄ =a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(4)

F₂₀₁₁ = 94.603,45 + (-120,49)(4)

F₂₀₁₁ = 94.121,50

F₂₀₀₇₊₅ =a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(5)

F2012 = 94.603,45 + (-120,49)(5)

F₂₀₁₂ = 94.001,02

F₂₀₀₇₊₆ = a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(6)

F2013 = 94.603,45 + (-120,49) (6)

F₂₀₁₃ = 93.880,53

F₂₀₀₇₊₇ = a₂₀₀₇ +b₂₀₀₇(7)

F₂₀₁₄ = 94.603,45 + (-120,49)(7) F₂₀₁₄ = 93.760,04

(56)

Tabel 4.5 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan

Periode Produksi Forecast Error Absolut

error Squared error

1992 101.162 91482,04 9.679,96 9.679,96 93.701.625,60 1993 80.287 99622,12 -19.334,89 19.334,89 373.837.971,31 1994 100.738 81167,34 19.571,13 19.571,13 383.029.129,48 1995 108.800 96784,86 12.014,64 12.014,64 144.351.634,40 1996 110.623 109738,67 884,23 884,23 781.862,69 1997 110.404 114565,73 -4.161,73 4.161,73 17.320.001,80 1998 112.965 114567,89 -1.602,89 1.602,89 2.569.250,34 1999 112.978 116088,46 -3.110,46 3.110,46 9.674.933,22 2000 118.491 115700,73 2.790,27 2.790,27 7.785.587,49 2001 101.995 120436,12 -18.441,12 18.441,12 340.074.891,01 2002 82.540 104637,69 -22.097,85 22.097,85 488.314.807,16 2003 109.988 80572,25 29.415,88 29.415,88 865.294.212,77 2004 88.808 102496,07 -13.688,25 13.688,25 187.368.318,53 2005 94.260 88669,74 5.590,61 5.590,61 31.254.968,41 2006 90459,07 90700,20 -241,13 241,13 58.144,64 2007 96705,74 88296,58 8.409,16 8.409,16 70.714.046,36 Jumlah 5.677,57 171.034,21 3.016.131.385,21 Rata-rata 354,85 10.689,64 188.508.211,58

(57)

ME = n e n i i

∑

=1 ME = 16 57 . 677 . 5 = 354,85

b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (MAE)

MAE = n e n i i

∑

=1 MAE = 16 171.034,21 = 10.689,64

c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)

SSE =

∑

= n i i e 1 2 SSE = 3.016.131.385,21

d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (MSE)

MSE = e n n i i / 1 2

∑

= MSE = 3.016.131.385,21 /16 = 188.508.211,58

(58)

Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik dibawah ini:

Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.5

10000 30000 50000 70000 90000 110000 130000 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 Tahun P ro d u k s i P a d i ( to n )

Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal Pemulusan Eksp.Ganda Ramalan

Gambar 4.2 : Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.5