2.1. Peleburan Aluminium
Peleburan aluminium adalah proses pembentukan aluminium dari bubuk aluminium oksida melalui proses elektrolisis pada tungku-tungku reduksi. Arus searah yang besar dialirkan dari anoda ke katoda melewati bak kriolit (cryolite bath) [9]. Bubuk alumina oksida akan dimasukkan ke Bak kriolit yang bercampur karbon dari anoda akan menghasilkan aluminium dan karbon dioksida. Aluminium membentuk gumpalan cairan metal bertahanan rendah pada bagian atas katoda [10]. Aliran arus searah dialirkan ke sejumlah tungku reduksi yang dirangkai seri yang disebut dengan gedung reduksi. Pada tiap gedung reduksi disuplai oleh sumber AC yang terhubung ke sejumlah unit transformator penyearah (rectifier transformer), yang merupakan kombinasi antara transformator tiga belitan penggeser fasa (Phase-shifting Transformer) dan penyearah silikon (SR). Transformator penggeser fasa digunakan untuk mencegah arus harmonik yang dihasilkan oleh penyearah. [11].
Reaksi keseluruhan pada industri elektrolisis alumina dengan menggunakan anoda karbon adalah sebagai berikut :
2 + 3 → 4 + 3 ...(2.1) Reaksi ini berlangsung pada temperatur sekitar 977°C, beda potensial 1,18 volt. Mekanisme reaksi yang paling sering terjadi adalah reduksi Al2O3 secara langsung dengan reaksi :
Hubungan antara besaran arus listrik dengan jumlah produksi yang dihasilkan adalah sebagai berikut [12]:
= (0.3356 ) ή... (2.3) dimana :
P : Jumlah produksi (kg)
ή : Efisiensi arus pada tungku (%) I : Arus (kA)
t : Waktu (jam)
Sesuai dengan persamaan diatas, jumlah produksi dalam setahun dalam ton dengan jumlah tungku operasi sebanyak n buah dapat dihitung dengan persamaan berikut :
= (0.3356 10 24 365) ή ... (2.4) dimana :
P : Jumlah produksi (T.AL/Tahun) ή : Efisiensi arus pada tungku (%) I : Arus (kA)
n : Jumlah pot operasi
Sedangkan jumlah energi yang dibutuhkan untuk proses produksi adalah daya arus searah (direct current/DC), sementara energi yang dibangkitkan adalah daya arus bolak-balik (alternating current/AC) sehingga daya yang dibutuhkan pada gedung reduksi dikonversikan dari DC ke AC dengan persamaan berikut:
dimana :
1. C = Konstanta konversi merupakan sebuah konstanta dari rugi-rugi peralatan
sepanjang proses penyearahan (transformator, penyulang, dan penyearah
silikon), besarnya yaitu 1,033.
2. Arus DC merupakan arus total yang disearahkan oleh Rectiformer dan disuplai ke gedung reduksi untuk proses reduksi.
3. Tegangan DC merupakan rata-rata tegangan setiap pot atau tungku reduksi yang merepresentasikan rugi-rugi pada tiap pot, rata-rata selama beberapa tahun terakhir adalah 4.35 V.
4. n adalah jumlah pot yang beroperasi pada sebuah gedung reduksi biasa diistilahkan dengan PIO (pot in operation) dengan total maksimum pot beroperasi adalah 165 pot.
2.2. Transformator Daya (Main Transformer/MTR)
Berikut adalah spesifikasi Transformator daya yang digunakan di gardu induk PT. Inalum (Persero):
1. Kapasitas : 182 MVA
2. Frekuensi : 50 Hz
3. Jumlah Fasa : 3
4. Rated Tegangan Primer : 275 kV / 33 kV
5. Rated Arus : 400 A / 3180 A
6. Vektor Group : Ynd5
7. Jenis pendinginan : OFAF
2.3. Regulator Tegangan Berbeban (Load Voltage Regulator/LVR)
Dua kategori dasar pengaturan tegangan adalah pengaturan garis (Line Regulation) dan pengaturan beban (Load Regulation). Pengaturan garis adalah kemampuan pengatur tegangan (Voltage Regulator) untuk tetap mempertahankan tegangan keluaran ketika tegangan masukan berubah-ubah. Sedangkan Pengaturan Beban adalah kemampuan untuk tetap mempertahankan tegangan keluaran ketika beban bervariasi. Ketika tegangan masukan DC berubah-ubah, pengatur tegangan (Voltage Regulator) harus mempertahankan tegangan keluaran [14].
Pengaturan Garis dapat digambarkan sebagai persentase perubahan tegangan keluaran terhadap perubahan yang terjadi pada tegangan masukan. Pada umumnya dinyatakan dalam %/V. Sebagai contoh, sebuah regulator tegangan mempunyai pengaturan garis 0,05%/V, berarti bahwa tegangan keluaran berubah 0,05 persen ketika tegangan masukan meningkat atau berkurang dengan satu volt. Ketika arus yang mengalir melalui beban berubah akibat perubahan beban, regulator tegangan haruslah tetap mempertahankan tegangan keluaran pada beban agar tidak berubah (tetap).
yang berfungsi untuk mengatur dan menjaga tegangan keluaran transformator sesuai dengan kebutuhan transformator penyearah. Setiap gedung reduksi dilayani oleh 1 unit LVR. Pada LVR terdapat 3 tap NVTC (No Voltage Tap Changer) dan pada masing-masing tap NVTC terdapat 27 tap OLTC (On Load Tap Changer). Tap ini berfungsi untuk mengatur tegangan pada saat terjadi fluktuasi beban, seperti pada saat penaikan atau penurunan arus gedung reduksi pada saat startup pot [15]. Spesifikasi dari LVR adalah sebagai berikut:
1. Kapasitas : 182 MVA
2. Frekuensi : 50 Hz
3. Jumlah Fasa : 3
4. Rated Tegangan : 33 kV
5. Rated Arus : 3184 A
6. Jenis Koneksi : Δ / Δ (delta/delta)
7. Jenis pendinginan : OFAF
2.4. Transformator Penyearah (Rectiformer)
Transformator Penyearah (Rectiformer) adalah sebuah transformator yang memiliki dioda atau thyristor dalam satu tangki. Terkadang dilengkapi dengan pengaturan tegangan. Transformator penyearah digunakan untuk proses industri yang membutuhkan pasokan arus searah (DC) yang signifikan [16]. Seperti jenis proses-proses yang mencakup traksi DC, elektrolisis, operasi peleburan, motor dengan variable speed drive yang tinggi dan lain-lain.
Untuk aplikasi yang menggunakan transformator, akan menentukan pertimbangan desain transformator yang termasuk :
1. Tipe jembatan koneksi thyristors untuk tegangan yang lebih tinggi
2. Koneksi antar fase untuk tegangan rendah, aplikasi arus tinggi 3. Jumlah gelombang (6, 12 dan lebih dengan pergeseran fasa) 4. Eddy current dan harmonisa
transformator penggeser fasa dan penyearah silikon dikopeling menjadi satu bagian yang disebut transformator penyearah.
Transformator penyearah menerima tegangan dari LVR yang sudah diatur sesuai dengan kebutuhan beban, dimana transformator penyearah ini dibentuk sejumlah fasa dengan cara memberi perbedaan sudut antar fasa yang satu dengan fasa yang lainnya. Untuk setiap sistem penyearahan dipergunakan enam buah transformator penyearah dengan sistem tiga fasa dan seluruh fasanya disearahkan sehingga setiap satu sistem penyearahan terdapat 36 pulsa.
1. Rating kapasitas : 35.9 MVA
2. Rating tegangan primer (AC) : 33 kV
3. Rating tegangan sekunder/tertier (AC) : 686 V
4. Rating arus primer (AC) : 628 A
5. Rating arus sekunder/tertier (AC) : 6 x 8720 A
Transformator penyearah ini dilengkapi dengan pendingin tipe ONAF, dimana minyak transformator yang panas bersirkulasi ke sirip-sirip pendingin secara alami dan sirip-sirip pendingin ini kemudian didinginkan dengan kipas. Transformator ini mempunyai dua unit sirip-sirip pendingin.
2.5. Analisis Aliran Daya
2.5.1. Penjelasan umum analisis aliran daya
Analisis kinerja pada suatu sistem tenaga dalam keadaan operasi normal disebut dengan power flow study (load flow study). Hasil yang ingin dicapai dari load flow study ini adalah menentukan tegangan, arus, aliran daya aktif dan reaktif pada sistem tenaga untuk suatu kondisi beban tertentu [17]. Tujuan dari analisis aliran beban dalam sistem tenaga listrik adalah untuk keperluan perencanaan dan perancangan guna menentukan kondisi operasi optimal pada sistem yang ada dan untuk menentukan perluasan sistem yang akan datang secara optimal, misalnya
1. Untuk menjamin kontinuitas pelayanan bahwa sistem beroperasi secara handal dan ekonomis pada level tegangan dan frekuensi yang memenuhi batas-batas yang ditetapkan pada sistem.
2. Untuk menjamin bahwa komponen sistem tidak beroperasi pada kondisi beban lebih secara terus menerus dan sistem tidak mengalami rugi-rugi yang berlebihan
3. Untuk perluasan jaringan, tambahan saluran transmisi dan beban untuk mengakomodasi pertumbuhan beban
4. Untuk menjamin bahwa sistem yang baru dibangun dapat memenuhi semua kebutuhan yang ekonomis, efisien dan aman.
6. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh keluarnya unit pembangkit dari pelayanan terhadap rugi-rugi saluran transmisi dan operasi ekonomis dari unit pembangkit sisanya.
7. Disamping itu informasi yang diperoleh dari analisis aliran beban ini dapat pula digunakan dalam analisis hubung singkat pada sistem tenaga listrik.
Hasil yang diperoleh dari analisis aliran beban pada sistem tenaga listrik adalah: 1. Profil tegangan pada setiap gardu induk (bus) dan unit pembangkit dalam
sistem tenaga listrik.
2. Sudut fasa tegangan pada setiap bus.
3. Gambaran aliran daya yang terjadi dalam saluran transmisi baik besar dan arah aliran daya nyata dan reaktif.
4. Besarnya daya yang dibangkitkan oleh setiap unit pembangkit. 5. Rugi-rugi pada saluran transmisi.
2.5.2. Teknik dasar pada studi aliran daya
Studi aliran daya /power flow study adalah suatu analisis dari tegangan, arus dan aliran daya pada sistem tenaga dalam keadaan operasi normal (steady state conditions). Cara sederhana perhitungan aliran daya adalah dengan cara iterasi yaitu:
a. Bentuk matriks admitans bus Ybus dari sistem tenaga. b. Tentukan estimasi awal untuk tegangan setiap bus.
d. Ulangi proses ini sampai diperoleh tegangan pada tiap bus mendekati harga yang sebenarnya.
Persamaan yang digunakan untuk menghitung tegangan dan aliran daya untuk setiap bus adalah berbeda tergantung dari jenis busnya. Tiap-tiap bus dalam sistem tenaga dapat diklasifikasikan pada satu atau tiga jenis bus, seperti digambarkan dalam diagram blok Gambar 2.1
Gambar 2.1 Diagram Blok Klasifikasi Bus
a. Slack bus : harga skalar |V| dan sudut fasanya diketahui, P dan Q
dihitung.
b. Bus Generator : daya real P dan harga skalar |V| diketahui, Q dan sudut fasa dari tegangan dihitung.
c. Bus beban : daya real P dan daya reaktif Q diketahui, harga skalar |V| dan sudut fasanya dihitung.
diperoleh dari analisis persamaan titik simpul (Nodal Analysis Equation) pada sistem tenaga. Pada analisis aliran daya impedansi generator tidak masuk dalam perhitungan karena dalam analisis aliran daya adalah menentukan besar tegangan pada tiap bus. Impedansi yang diperhitungkan adalah impedansi transformator dan impedansi saluran.
2.6. Faktor Daya
Pada sistem AC, gelombang tegangan dan arus berbentuk sinusoidal dan hasil perkalian keduanya akan menghasilkan daya. Ada tiga jenis daya yang harus dipahami, yaitu:
P : Daya aktif atau daya kerja (Watt), yang diperlukan untuk menghasilkan usaha pada peralatan. Daya aktif dapat dirumuskan sebagai berikut :
= × × ...…………... (2.7) Q : Daya reaktif (VAR), merupakan daya untuk menghasilkan flux magnet yang diperlukan untuk memagnetisasi peralatan-peralatan. Daya reaktif dapat dirumuskan sebagai berikut :
= × × ...………… (2.8) S : Daya semu (VA), merupakan daya hasil penjumlahan vektor dari daya
Hubungan ketiga jenis daya ini dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Segitiga Daya Listrik
Dari Gambar 2.2 dapat diketahui hubungan antara ketiga daya yang dapat dirumuskan untuk daya semu dan faktor daya seperti pada Persamaan 2.9 dan 2.10.
= + ...……... (2.9) = ...……... (2.10) Pada kondisi ideal:
1. Nilai daya reaktif akan sangat kecil
2. Nilai daya aktif dan daya semu hampir sama besar 3. Beda sudut mendekati nol
4. Faktor daya atau Cos bernilai satu
Dampak negatif dari rendahnya nilai faktor daya adalah sebagai berikut:
1. Arus peralatan meningkat yang mengakibatkan peningkatan rugi-rugi dan panas berlebih pada peralatan, serta akan meningkatkan biaya perawatan.
2. Untuk sistem dengan faktor daya yang rendah melebihi batas normal peraturan ketenagalistrikan, dapat mengakibatkan konsumen terkait mendapatkan penalti.
3. Mengurangi kapasitas penyaluran daya aktif pada sebuah transformator, akibat sebagian kapasitas transformator harus menyalurkan daya reaktif yang cukup besar.
4. Meningkatnya arus pada saluran distribusi sehingga mengurangi tegangan distribusi.
2.7. Perbaikan Faktor Daya
Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan beban non linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang linier dalam arti arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan. Sedangkan beban non linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam tiap setengah siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukkannya (mengalami distorsi). Untuk meningkatkan faktor daya sebuah sistem dapat dilakukan dengan cara memasang kompensasi kapasitif pada jaringan tersebut. Kapasitor adalah peralatan yang dapat meningkatkan faktor daya sistem karena merupakan peralatan penghasil daya reaktif pada sistem.
Gambar 2.3 Ilustrasi Perbaikan Faktor Daya dengan Pemasangan Kapasitor
Dimana : kVA1 : Daya semu awal sebelum di kompensasi kVA2 : Daya semu setelah di kompensasi kW : Daya aktif
kVAR1 : Daya reaktif awal sebelum di kompensasi kVAR2 : Daya reaktif setelah di kompensasi kVARc : Daya reaktif yang di kompensasi
1 : Sudut faktor daya awal
2 : Sudut faktor daya setelah di kompensasi
2.8. Menentukan Ukuran Kapasitor Untuk Memperbaiki Faktor Daya
1. Metode perhitungan sederhana
Dalam metode sederhana dapat ditentukan ukuran kapasitas kapasitor yang diperlukan antara lain:
Daya Semu = S ( kVA) Daya Aktif = P (kW) Daya Reaktif = Q
Agar mempermudah mengingat simbol Daya reaktif kita gunakan simbol QL ( Daya reaktif PF lama) dan QB (Daya Reaktif PF baru). Jadi dapat kita simpulkan bahwa persamaan perhitungan sederhana yaitu :
= − ... (2.11) 2. Metode Diagram
Dalam menentukan besarnya kapasitor yang dibutuhkan diperlukan diagram sebelum kompensasi dan sesudah kompensasi maka dapat di gambarkan seperti Gambar 2.4 Kompensasi daya reaktif diperoleh persamaan sebagai berikut :
3. Metode Tabel Kompensasi
Faktor daya pada beban yang rendah (pf = 0 – 1,0) dapat diperbaiki (correction) dengan cara memasang bank kapasitor (capacitor bank) yang dihubungkan paralel dengan beban induktif. Bank kapasitor ini akan mensuplai daya reaktif pada beban induktif, hal ini menyabkan daya reaktif sistem dan daya semu menjadi bertambah kecil, sehingga faktor daya bertambah besar. Selain perbaikan faktor daya, arus bank kapasitor menyebabkan rugi-rugi daya pada saluran menjadi kecil dan tegangan pada beban menjadi bertambah besar, hal ini juga akan memperbaiki efisiensi dan pengaturan tegangan (voltage regulation).
Daya reaktif kapasitor yang dibutuhkan untuk perbaikan faktor daya dari = cos ke − cos adalah:
= Daya aktif yang disuplai pada beban = Daya reaktif yang disuplai pada beban = Daya semu yang disuplai pada beban
= Daya reaktif yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank kapasitor
= Daya semu yang disuplai pada beban sesudah dipasang bank kapasitor = Faktor Daya mula-mula, = cos = /
Tabel 2.1 Kompensasi Capacitor Bank
0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1 tg 0,48 0,46 0,43 0,40 0,36 0,33 0,29 0,25 0,20 0,14 0,0 0,40 2,29 1,805 1,832 1,861 1,895 1,924 1,959 1,998 2,037 2,085 2,146 2,288 0,41 2,22 1,742 1,769 1,798 1,831 1,840 1,896 1,935 1,973 2,021 2,082 2,225 0,42 2,16 1,681 1,709 1,738 1,771 1,800 1,836 1,874 1,913 1,961 2,002 2,164 0,43 2,10 1,624 1,651 1,680 1,713 1,742 1,778 1,816 1,855 1,903 1,964 2,107 0,44 2,04 1,558 1,585 1,614 1,647 1,677 1,712 1,751 1,790 1,837 1,899 2,041 0,45 1,96 1,501 1,532 1,561 1,592 1,626 1,659 1,695 1,737 1,784 1,846 1,988 0,46 1,93 1,446 1,473 1,502 1,533 1,567 1,600 1,636 1,677 1,725 1,786 1,929 0,47 1,88 1,397 1,425 1,454 1,485 1,519 1,532 1,588 1,629 1,677 1,758 1,881 0,48 1,83 1,343 1,730 1,400 1,430 1,464 1,467 1,534 1,575 1,623 1,684 1,826 0,49 1,78 1,297 1,326 1,355 1,386 1,420 1,453 1,489 1,530 1,578 1,639 1,782 0,50 1,73 1,248 1,276 1,303 1,337 1,369 1,403 1,441 1,481 1,529 1,590 1,732 0,51 1,69 1,202 1,230 1,257 1,291 1,323 1,357 1,395 1,435 1,483 1,544 1,686 0,52 1,64 1,160 1,188 1,215 1,249 1,281 1,315 1,353 1,393 1,441 1,502 1,644 0,53 1,60 1,116 1,144 1,171 1,205 1,237 1,271 1,309 1,349 1,397 1,458 1,600 0,54 1,56 1,075 1,103 1,430 1,164 1,196 1,230 1,268 1,308 0,356 1,417 1,559 0,55 1,52 1,035 1,063 1,090 1,124 1,156 1,190 1,228 1,268 1,316 1,377 1,519 0,56 1,48 0,996 1,024 1,051 1,085 1,117 1,151 1,189 1,229 1,277 1,338 1,480 0,57 1,44 0,958 0,986 1,013 1,047 1,079 1,113 1,151 1,191 1,239 1,300 1,442 0,58 1,40 0,921 0,949 0,976 1,010 1,042 1,073 1,114 1,154 1,202 1,263 1,405 0,59 1,37 0,884 0,912 0,939 0,973 1,005 1,039 1,077 1,117 1,165 1,226 1,368 0,60 1,33 0,849 0,878 0,905 0,939 0,971 1,005 1,043 1,083 1,131 1,192 1,334 0,61 1,30 0,815 0,843 0,870 0,904 0,936 1,970 1,008 1,048 1,096 1,157 1,299 0,62 1,27 0,781 0,809 0,836 0,870 0,902 0,936 0,974 1,014 1,062 1,123 1,265 0,63 1,23 0,749 0,777 0,804 0,838 0,870 0,904 0,942 0,982 1,030 1,091 1,233 0,64 1,20 0,716 0,744 0,771 0,805 0,837 0,871 0,909 0,949 0,997 1,058 1,200 0,65 1,17 0,685 0,713 0,740 0,774 0,806 0,840 0,878 0,918 0,966 1,007 1,169 0,66 1,14 0,654 0,682 0,709 0,743 0,775 0,809 0,847 0,887 0,935 0,996 1,138 0,67 1,11 0,624 0,652 0,679 0,713 0,745 0,779 0,817 0,857 0,905 0,966 1,108 0,68 1,08 0,595 0,623 0,650 0,684 0,716 0,750 0,788 0,828 0,876 0,937 1,079 0,69 1,05 0,565 0,593 0,620 0,654 0,686 0,720 0,758 0,798 0,840 0,907 1,049 0,70 1,02 0,536 0,564 0,591 0,625 0,657 0,691 0,729 0,796 0,811 0,878 1,020 0,71 0,99 0,508 0,536 0,563 0,597 0,629 0,663 0,701 0,741 0,783 0,850 0,992 0,72 0,96 0,479 0,507 0,534 0,568 0,600 0,634 0,672 0,721 0,754 0,821 0,963 0,73 0,94 0,452 0,480 0,507 0,541 0,573 0,607 0,645 0,685 0,727 0,794 0,936 0,74 0,91 0,425 0,453 0,480 0,514 0,546 0,580 0,618 0,658 0,700 0,767 0,909 0,75 0,88 0,398 0,426 0,453 0,487 0,519 0,553 0,591 0,631 0,673 0,740 0,882 0,76 0,86 0,371 0,399 0,426 0,460 0,492 0,526 0,564 0,604 0,652 0,713 0,855 0,77 0,83 0,345 0,373 0,400 0,434 0,466 0,500 0,538 0,578 0,620 0,687 0,829 0,78 0,80 0,319 0,347 0,374 0,408 0,440 0,474 0,512 0,552 0,594 0,661 0,803 0,79 0,78 0,292 0,320 0,347 0,381 0,413 0,447 0,485 0,525 0,567 0,634 0,776 0,80 0,75 0,266 0,294 0,321 0,355 0,387 0,421 0,459 0,499 0,541 0,608 0,750 0,81 0,72 0,240 0,268 0,295 0,329 0,361 0,395 0,433 0,473 0,515 0,582 0,724 0,82 0,70 0,214 0,242 0,269 0,303 0,335 0,369 0,407 0,447 0,489 0,556 0,698 0,83 0,67 0,188 0,216 0,243 0,277 0,309 0,343 0,381 0,421 0,463 0,530 0,672 0,84 0,65 0,162 0,190 0,217 0,251 0,283 0,317 0,355 0,395 0,437 0,504 0,645 0,85 0,62 0,136 0,164 0,191 0,225 0,257 0,291 0,329 0,369 0,417 0,478 0,602 0,86 0,59 0,109 0,140 0,167 0,198 0,230 0,264 0,301 0,343 0,390 0,450 0,593 0,87 0,57 0,083 0,114 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,317 0,364 0,424 0,567 0,88 0,54 0,054 0,085 0,112 0,143 0,175 0,209 0,246 0,288 0,335 0,395 0,538
Kapasitor dalam kVAr yang dipasang per kW untuk meningkatkan Faktor daya menjadi : Faktor daya akhir
2.9. Harmonisa
2.9.1. Pengertian harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi pada sistem distribusi tenaga listrik yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang arus dan tegangan ini disebabkan oleh terbentuknya gelombang-gelombang dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamental sistem. Bila harmonisa bersatu dengan gelombang frekuensi fundamentalnya, maka akan mengakibatkan bentuk
gelombangnya yang cacat seperti dijelaskan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Gelombang Fundamental, Harmonisa dan Gelombang Terdistorsi
(SCR),dan adjustable speed drive (ASD),yang ini semuanya merupakan penyumbang harmonisa.
Distorsi harmonisa diterjemahkan melalui suatu distorsi dari gelombang arus dan tegangan di jaringan yang tidak lagi sinusodial, hal tersebut akan menyebabkan timbulnya arus, tegangan dan daya harmonisa di dalam jaringan yang mengandung beban-beban tidak linear. Distorsi harmonisa, yang membentuk suatu bentuk distorsi mutu dari pada arus, tegangan, daya jaringan adalah besaran variabel yang berubah-ubah, besaran distorsi tersebut dapat dinyatakan dengan total harmonic distortion (THD).
Beban tidak linear adalah beban dimana hubungan antara arus dan tegangan tidak proporsional. Gambar 2.6 mengilustrasikan konsep dasar beban tidak linear yang menyebabkan terbentuknya harmonisa. Pada resistor tidak linear, sumber memiliki gelombang tegangan berbentuk gelombang sinusoidal sempurna, sedangkan gelombang arus beban terdistorsi karena hubungan yang tidak linear.
2.9.2. Pengelompokan harmonisa
Harmonisa dapat dikelompokkan berdasarkan urutan ordenya yang dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1, 3, 5, 7, 9, 11 dan seterusnya; Sedangkan harmonisa genap adalah harmonisa ke 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Semakin tinggi nilai orde harmonik, maka semakin kecil amplitudo gelombang harmonisa yang merusak gelombang fundamental. Harmonisa juga dapat dikelompokkan berdasarkan polaritasnya yang terdiri atas urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol. Adapun dampak yang ditimbulkan dari masing-masing polaritas komponen harmonisa ditunjukkan seperti Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Dampak Urutan Harmonisa
Urutan Pengaruh pada Motor Pengaruh pada sistem distribusi
Positif Forward rotation Peningkatan panas berlebih Negatif Reverse rotation Mengubah arah putaran motor
Nol Tidak ada Meningkatkan arus bocor pada kawat netral
2.10. Kajian Keekonomian Proyek
Untuk menentukan sebuah proyek layak untuk dilaksanakan atau tidak, maka perlu dilakukan kajian keekonomian terhadap proyek tersebut. Keputusan investasi merupakan keputusan manajemen keuangan yang paling penting di antara keputusan jangka panjang yang akan diputuskan. Disebut penting, karena selain penanaman modal pada bidang usaha atau proyek membutuhkan modal yang besar, juga keputusan tersebut mengandung risiko tertentu, serta langsung berpengaruh pada nilai perusahaan. Pada umumnya, langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam pengambilan keputusan investasi adalah sebagai berikut :
1. Adanya usulan investasi (proposal investasi).
2. Memperkirakan arus kas (cash flow) dari usulan investasi tersebut. 3. Mengevaluasi profitabilitas investasi dengan menggunakan beberapa metode penilaian kelayakan investasi.
4. Memutuskan menerima atau menolak usulan investasi tersebut.
berupa Weighted Average Cost f Capital (WACC). Berikut penjelasan tolok ukur yang umumnya digunakan dalam menilai profitabilitas rencana investasi:
1. Weighted average cost of capital (WACC)
WACC atau rata-rata tertimbang biaya modal merupakan perhitungan biaya modal berdasarkan porsi debt (hutang) dan equity (ekuitas) dari perusahaan. Metode ini umumnya digunakan untuk menguji kelayakan investasi di perusahaan berdasarkan struktur modal yang bervariasi, biasanya melibatkan debt dan equity. Pada perusahaan yang hanya menggunakan pendanaan ekuitas, maka cost of capital setara cost of equity. Pada perusahaan yang hanya menggunakan pendanaan hutang, maka cost of capitalnya setara cost of debt. WACC dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :
WACC = WeKe + WdKd (1-T)... ( 2.14) Dimana :
We : Proporsi penyertaan equity dalam struktur modal Ke : Cost of equity
Wd : Proposrsi penyertaan debt dalam struktur modal Kd : Cost of debt
T : Pajak 2. Net Present Value (NPV)
diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan. NPV dihitung dengan menggunakan formula berikut :
= ∑ ( )………... (2.15) Dimana :
: Jumlah arus kas : Suku bunga
Arti dari perhitungan NPV adalah jika NPV > 0 maka suatu proyek layak untuk dilaksanakan, jika NPV < 0 maka suatu proyek tidak layak untuk dilaksanakan dan jika NPV = 0 maka nilai investasi tidak berdampak terhadap keuangan perusahaan.
3. Internal Rate of Return (IRR)
= + ( − )...(2.16) Dimana :
= bunga rendah = bunga tinggi
4. Pay Back Period
Pay Back Period Menurut Abdul Choliq dkk (2004) dapat diartikan sebagai jangka waktu kembalinya investasi yang telah dikeluarkan, melalui keuntungan yang diperoleh dari suatu proyek yang telah direncanakan. Metode analisis payback period bertujuan untuk mengetahui seberapa lama (periode) investasi akan dapat dikembalikan saat terjadinya kondisi break even-point (jumlah arus kas masuk sama dengan jumlah arus kas keluar). Analisis payback period dihitung dengan cara menghitung waktu yang diperlukan pada saat total arus kas masuk sama dengan total arus kas keluar. Dari hasil analisis payback period ini nantinya alternatif yang akan dipilih adalah alternatif dengan periode pengembalian lebih singkat. Penggunaan analisis ini hanya disarankan untuk mendapatkan informasi tambahan guna mengukur seberapa cepat pengembalian modal yang diinvestasikan. Berikut rumusan untuk menghitung pay back period.
Dimana :
= Tahun terakhir dimana jumlah arus kas masih belum bisa menutup investasi mula-mula
= Jumlah investasi mula-mula
= Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke – = Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke + 1
