• Untuk keperluan pendimensian maupun analisa kinerja jaringan, diperlukan informasi trafk yang
ditawarkan ke jaringan (ofered traff) • Jenis trafk yang dapat diukur adalah
carried trafc
• Diperlukan metoda untuk
• Hasil konversi tidak selalu memuaskan (terutama apabila beban menfapai
80% atau lebih)
• Proses konversi tidak begitu sederhana; apalagi bila berkas termaksud tidak
sempurna dan trafk yang ditawarkan tidak afak
• Trafk afak ditawarkan ke berkas sempurna
• Trafk afak ditawarkan ke berkas tak sempurna
• Trafk tidak afak ditawarkan ke berkas sempurna
• Y = A (1 – B)
– Y = trafk yang dimuat (farried traff) – A = Ofered traff
• B dapat dihitung menggunakan rumus rugi Erlang (B = B(N,A) = EN(A))
• A dapat dihitung menggunakan rumus dasar dan rumus rugi Erlang serta
informasi Y
– Menyatakan A sefara eksplisit sebagai fungsi Y dan N tidak dapat dilakukan
• Digunakan relasi rekursif dari rumus dasar lalu diselesaikan sefara iteratif
• Sebagai harga permulaan, diambil A0
= Y
• Proses iterasi dilakukan hingga
• Contoh : Bila Y = 10,5 Erlang dan N = 15 saluran
Iterasi ke i Trafk Ai Kongesti : B(N,Ai)
0 10,5 0,0470
1 11,02 0,0593
2 11,16 0,0628
3 11,20 0,0639
4 11,22 0,0644
Hal-hal yang mempengaruhi validitas hasil konversi
• Tidak tepatnya jumlah saluran (n)
– Akibat adanya saluran rusak atau sedang diisolir
• Kepekaan akan trafk hasil konversi lebih besar dibandingkan trafk yang dimuat bila beban
saluran tinggi
• Peluang pengulangan panggilan tidak diketahui
– Yang diketahui : bila kongesti besar, maka peluang pengulangan panggilan juga besar dan sebaliknya – Trafk yang ditawarkan hasil konversi merupakan
Salah satu model sistem pengulangan panggilan
• Trafk yang ditawarkan pertama kali pada berkas aluran N adalah : A
• Panggilan yang tidak berhasil memiliki peluang mengulang sebesar : m
• Jumlah rata-rata perfobaan pemanggilan per panggilan : p
• Kongesti (peluang blofking) : B
Maka :
• B = B(N,Ap) • Y = Ap(1-B)
– p = 1/(1-Bm)
Prosedur memperoleh ofered trafc
1. Cari harga A dengan fara konversi yang biasa dilakukan
2. Hitung harga trafk yang ditawarkan sebenarnya (A) dengan fara
• Contoh : Y = 5 Erlang, N = 10
m A
0,0 5,10
0,1 5,09
0,2 5,08
0,3 5,07
0,4 5,06
0,5 5,05
• Bila Y = 9,0 Erlang dan N = 10 saluran
m A
0,0 16,52
0,1 15,77
0,2 15,02
0,3 14,26
0,4 13,51
0,5 12,76
• Rumus dasar tetap dipakai, tetapi B tidak dapat langsung dihitung menggunakan rumus rugi
Erlang
• B dihitung menggunakan rumus interkoneksi
– Bisa digunakan rumus modifkasi Palm-Jafobaeus karena memberikan hasil yang aman
• Jadi, rumus-rumus yang dipakai :
• Rumus (*) bisa dipakai untuk
menghitung harga A0 sefara iterasi :
– A0(n+1)=Y/(1-B(N,A0))
• Setelah Ao diketahui, R(N) dapat
dihitung sehingga A dapat diperoleh dari relasi :
Algoritma konversinya :
1. Dengan harga Y tertentu, dilakukan iterasi untuk menghitung A0 dengan rumus
– A0(n+1)=Y/(1-B(N,A0))
2. Setelah A0 diketahui, R(N) dihitung
menggunakan rumus R(N)=EN(A0)/EN-k(A0)
– Harga N dan k dari sistem interkoneksi harus diketahui
Bila faktor pengulangan panggilan dimasukkan
• Gunakan rumus A=Y(1-Bm)/(1-B) dimana B dihitung menggunakan rumus R(N) yaitu
– B=R(N)=EN(A0)/EN-k(A0)
• Menggunakan Metoda Sfhehrer
• Trafk yang tidak afak dapat dianggap
sebagai trafk luap dari berkas tertentu (kita sebut berkas primer) dan ditawarkan ke
suatu berkas (kita sebut berkas sekunder) yang merupakan berkas sempurna
A(acak) M1,V1
……
N1 (berkas sempurna)
……
N2(berkas sempurna)
Primer Sekunder
• M1V1 dan z >1 (z=V/M); trafk ini ditawarkan ke berkas sekunder N2 (berkas sempurna)
• Beberapa relasi
– Trafk yang dimuat di berkas primer : • Y1=A-M1 (**)
– Trafk yang dimuat di berkas sekunder : • Y2=M1-M2 (***)
– Variansi trafk luap dari berkas primer:
• V1=M1[1-M1+{A/(N1+1+M1-A}] (***) (Remember Riordan)
• Konversi yang akan dilakukan : diketahui Y2 (hasil pengukuran) dan N2, berapa M1?
• Menurut Sfhehrer (1976)
– Momen trafk yang dimuat di berkas sekunder dalam momen Binomial (B) adalah sbb:
• Y2=B1 dan Vd2=2B2+B1-(B1)2 (*****)
dimana
– Vd2=Variansi trafk yang dimuat di berkas sekunder – B1= M1-M2 = Y2 … (#)
– B2=(1/2)[V1-M1+(M1)2].{1-[(M2/M1)+{M2N2/(V1-M1+(M1)2)}]}
… (##)
– M1=A.EN1(A) … (###)
– M2=A.EN1+N2(A) … (####)
• Untuk menfek, bila N1=0 (artinya trafk
yang ditawarkan ke berkas sekunder adalah afak), maka :
– M1=V1=A, sehingga dari (#) dan (##), diperoleh
• Y2=B1=A-A.EN2(A) dan
• B2=(1/2)A{A-A.EN2(A).(1+N2/A)}
– Bila dimasukkan ke rumus (*****), diperoleh
• Vd2=A{A-AEN2(A)(1+N2/A)}+Y2-(Y2)2
• Vd2=Y2-(Y2)2+(AY2-AEN2(A).N2)
• Vd2=Y2-(Y2)2+(AY2-N2(A-Y2))
• Vd2=Y2-(A-Y2)(N2-Y2)
Langkah-langkah konversi
1. Difek apakah trafk yang ditawarkan afak atau tidak
– Gunakan rumus rekursif An+1=Y/(1-B(n,An))
– A=M1, n=N2, Y=Y2
– Sefara iterasi akan diperoleh M1
– Hitung variansi trafk menggunakan rumus (5.9), yaitu Vd2=Y2-M2(N2-Y2)=Y2-(M1-Y2)(N2-Y2)
– Bila Vd2 sama (hampir sama) dengan variansi hasil pengukuran, maka trafk yang ditawarkan merupakan trafk afak, lalu langkah konversi dihentikan (Trafk yang ditawarkan: A=M1=V1).
– Bila tidak sama, lanjutkan ke langkah 2
2. Dari Y2 (hasil pengukuran) dan N2, tentukan N1 (bisa dimulai dari 1) dan hitung A yang memberikan Y2 dan N2 tersebut dengan rumus-rumus (#), (###),(####), yaitu : A=Y2/(EN1(A)-EN1+N2(A))
Langkah-langkah konversi (2)
3. Bandingkan harga variansi hasil
perhitungan ini dengan harga variansi hasil pengukuran. Bila sama (hampir sama), hitung harga M1 dan V1 dari
persamaan (###) dan (***) lalu langkah berhenti. Maka hasil konversi: trafk
• Contoh : suatu berkas terdiri dari 10 saluran dan merupakan berkas
sempurna. Hasil pengukuran
memberikan : trafk rata-rata yang
dimuat : Y2=7,62 Erlang dan variansi trafk yang dimuat: Vd2=4,7 Erlang2.
Langkah 1
• Bila trafk yang ditawarkan dianggap afak, maka hasil konversi memberikan trafk
yang ditawarkan sebesar 9,3 Erlang dan bila variansi trafk dimuat dihitung maka diperoleh 3,62. Nilai ini tidak sama dengan variansi trafk yang terukur, yaitu 4,7.
Maka dapat disimpulkan trafk yang
Langkah 1 dan 2
• Langkah-langkah ini selalu membandingkan hasil perhitungan variansi yang dimuat dengan variansi hasil pengukuran. Bila sama (hampir sama), maka berhenti dan pada titik tersebut diperoleh harga rata-rata trafk yang ditawarkan (M1) dan variansi trafk yang ditawarkan (V1). Diperoleh hasil-hasil sbb:
– Vd2=4,69 Erlang2 (variansi trafk yang dimuat di berkas sekunder, berbeda sedikit dengan hasil pengukuran (4,7 Erlang2)
– M1=10,8 Erlang – V1=17,35 Erlang2
– A=20 Erlang (trafk yang ditawarkan pada berkas primer) – N1=10 saluran
Real system
• Belum ada metoda konversi yang akurat • Dengan memakai rumus modifkasi
Palm-Jafobaeus, perhitungan variansi trafk yang dimuat di berkas sekunder dapat
menggunakan rumus Sfhehrer. Sehingga, untuk konversi dari trafk yang dimuat di berkas sekunder (Y2) ke trafk yang
ditawarkan ke berkas sekunder (M1) dapat digunakan metoda Sfhehrer
• Dalam pemakain rumus modifkasi Palm-Jafobaeus, digunakan relasi berikut :
– Daya sambung = K = N1+N2
• Dengan menggunakan rumus modifkasi Palm-Jafobaeus, maka metoda Sfhehrer yang diterapkan dalm kasus ini adalah sebagai berikut
1. Cek apakah trafk yang ditawarkan afak atau tidak dengan fara
• Dari Y2 (hasil pengukuran) dan N2 serta daya sambung k2, hitung trafk yang ditawarkan M1 dengan rumus 11.1 dan 11.2 (di diktat), yaitu
• R(N) = EN(A0)/EN-k(A0)
• Y2=Ao(1-EN2(Ao))=A(1-R(N2))=A(1-[EN2(Ao)/EN2-k2(Ao)])
• Dimana : A=M1, sehingga sefara iterasi diperoleh Ao, maka akan diketahui pula R(N2) dan A(=M1)
• Hitung variansi trafk yang dimuat dengan rumus (5.9) yaitu : Vd2=Y2-M2(N2-Y2) = Y2-(M1-Y2)(N2-Y2)
• A=M1 dan M2=A.R(N2).
2. Dari Y2 (hasil pengukuran) dan N2 serta k2, tentukan N1 (bisa dimulai dari 1) dan hitung A yang
memberikan Y2 dan N2 tersebut. Dalam hal ini untuk R(N) dipakai rumus interkoneksi Palm-Jafobaeus dan untuk menghitung A dipakai relasi rumus berikut :
– (Y1+Y2)=A(1-R(Nt))=A(1-[ENt(A)/ENt-K(A)]) – A(1-[ENt(A)/ENt-K(A)])-Y1=Y2
3. Bandingkan harga variansi hasil perhitungan ini dengan harga
variansi hasil pengukuran.
– Bila sama (hampir sama), hitung harga M1 dan V1 dari persamaan (###) dan
(***), lalu langkah dihentikan. Maka hasil konversi : trafk yang ditawarkan
mempunyai harga rata-rata M1 dan variansi V1.
– Bila tidak sama, naikkan harga N1
