PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP.

(1)

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PENALARAN MATEMATIS SERTA SELF CONFIDENCE SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

WULAN INDAH PRATIWI 1201185

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Oleh

Wulan Indah Pratiwi, S.Pd. SPs UPI Bandung, 2012

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juli 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Jurnal ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

Oleh:

WULAN INDAH PRATIWI 1201185

DisetujuidanDisahkanoleh: Pembimbing I

Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. NIP. 195909221983031003

Pembimbing II

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes. NIP. 19680511191011001

Mengetahui:

KetuaJurusan/Program StudiPendidikanMatematika

(4)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “Penerapan

Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

dan Penalaran Matematis serta Self Confidence Siswa SMP”beserta seluruh isinya

adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau

pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang

berlaku.Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sangsi yang dijatuhkan kepada

saya apabila kemudian diketahui terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan

dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya

ini.

Bandung, Juli 2014

Yang membuat pernyataan,

(5)

Wulan Indah Pratiwi, 2014

Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Serta Self Confidence Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL

HALAMAN HAK CIPTA

HALAMAN PENGESAHAN

PERNYATAAN

KATA PENGANTAR... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK... iv

ABSTRACT ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN A. LatarBelakang Masalah ... 1

B. RumusanMasalah ... 8

C. TujuanPenelitian ... 9

D. ManfaatPenelitian ... 10

E. DefinisiOperasional ... 10

BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan PemahamanMatematis ... 12

B. Kemampuan PenalaranMatematis ... 15

C. Metode Penemuan Terbimbing ... 19

D. Self Confidence Siswa ... 23

E. Kerangka Berpikir ... 25

F. Penelitian yang Relevan ... 27

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III METODE PENELITIAN

A. DesainPenelitian ... 31

B. PopulasidanSampel ... 32

C. VariabelPenelitian ... 33

D. InstrumenPenelitian ... 33

1. TesKemampuanPemahamandanPenalaranMatematis ... 33

a. AnalisisValiditasInstrumen ... 35

b. AnalisisReliabilitasInstrumen ... 38

c. AnalisisDayaPembeda ... 40

d. AnalisisIndeksKesukaranSoal ... 42

2. SkalaSelf Confidence Siswa ... 44

3. Lembar Observasi ... 45

E. Teknik Analisis Data ... 46

F. ProsedurPenelitian ... 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 52

1. Deskripsi Hasil Penelitian ... 52

2. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 58

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 58

b. Analisis Inferensi Skor N-GainKemampuan Pemahaman Matematis ... 61

3. Kemampuan Penalaran Matematis ... 64

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis ... 64

b. Analisis Inferensi Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 66

(7)

a. Analisis Inferensi Skor Pretes Skala Self Confidence Siswa

... 69

b. Analisis Inferensi Skor N-GainSkala Self Confidence Siswa

... 72

5. Korelasiantara Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis,

Penalaran Matematis dan Self Confidence Siswa ... 74

B. PembahasanHasil Penelitian ... 77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ... 88

B. Saran ... 89

DAFTAR PUSTAKA ... 91

LAMPIRAN-LAMPIRAN

(8)

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 3.1 KriteriaSkor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 34

Tabel 3.2 Kriteria Skor Jawaban SiswaTes Kemampuan Penalaran Matematis

... 34

Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Validitas ... 36

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 37

Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis

... 37

Tabel 3.6 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 39

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Pemahaman Matematis

... 39

Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis

... 39

Tabel 3.9 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 41

Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 41

Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis

... 42

Tabel 3.12 Kriteria Indeks Kesukaran ... 43

Tabel 3.13 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 43

Tabel 3.14 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

(9)

Tabel 3.15 Bobot Skala Likert ... 45

Tabel 3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 46

Tabel 3.17 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy... 49

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis serta

Self Confidence Siswa ... 53

Tabel 4.2 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 59

Tabel 4.3 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 59

Tabel 4.4 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis

... 60

Tabel 4.5 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

... 61

Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

... 62

Tabel 4.7 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

... 63

Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis .... 64

Tabel 4.9 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis

... 65

Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis... 66

Tabel 4.11 Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis

... 67

Tabel 4.12 Uji Kesamaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis

... 68

Tabel 4.13 Uji Normalitas Skor Pretes Self Confidence Siswa ... 70

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Self Confidence Siswa .... 70

Tabel 4.15 Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Self Confidence Siswa... 71

Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor N-gain Self Confidence Siswa ... 72

(10)

Tabel4.18 Data Hasil Uji Korelasi Pearson ... 74

Tabel4.19 Data Hasil Uji Korelasi Spearman ... 75

Tabel4.20 DataHasil Uji Korelasi Spearman ... 76

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 51

Gambar 4.1 PerbandinganRerataSkorPretesdanPostesKemampuanPemahamanMatematis

... 54

Gambar 4.2 PerbandinganRerataSkorN-gainKemampuanPemahamanMatematis

... 54

Gambar 4.3 PerbandinganRerataSkor Pretesdan Postes KemampuanPenalaran Matematis

... 55

Gambar 4.4 PerbandinganRerataSkorN-gainKemampuanPenalaranMatematis

... 56

Gambar 4.5 PerbandinganRerataSkorPretesdanPostesSkala Self Confidence Siswa

... 57

Gambar 4.6 PerbandinganRerataSkorN-GainSkala Self Confidence Siswa

... 58

Gambar 4.7 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 2 (Pemahaman Instrumental)

... 84

Gambar 4.8 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 3 ... 85

Gambar 4.9 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 6 (Pemahaman Relasional)

... 85

Gambar 4.10 Jawaban Siswa terhadap Soal Nomor 4 (Menganalogikan suatu konsep)

(11)

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A: INSTRUMEN PENELITIAN

A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 96

A.2 Lembar Kerja Siswa . ... 128

A.3 Kisi–Kisi Soal Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 166

A.4 Soal Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis ... 167

A.5 Kisi-kisi Skala Self Confidence Siswa ... 171

A.6 Skala Self Confidence Siswa ... 174

A.7 Pedoman Observasi Guru dalam Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing ... 177

A.8 Pedoman Observasi Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing ... 178

LAMPIRAN B: ANALISIS HASIL UJI COBA B.1 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 179

B.2 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 180

B.3 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 183

B.4 Data Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 184

B.5 Data Hasil Uji Coba Skala Self Confidence Siswa ... 187

B.6 Data Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas Skala Self Confidence Siswa ... 189

(13)

C.2 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Kelas Kontrol ... 191

C.3 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman

Matematis ... 192

C.4 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Kelas Eksperimen ... 198

C.5 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas

Kontrol ... 199

C.6 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Komunikasi

Matematis ... 200

C.7 Data Hasil Skala Self Confidence Siswa ... 206

C.8 Hasil Skala Self Confidence Siswa Setelah Dikonversi ... 212

C.9 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa Kelas

Eksperimen ... 224

C.10 Data Hasil Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa Kelas Kontrol

... 225

C.11 Data Hasil Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-gainSkala Self Confidence Siswa

Kelas Eksperimen ... 226

C.12 Data Hasil Uji Korelasi antara Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis,

Kemampuan Pemahaman dan Self Confidence Siswa, dan Kemampuan Penalaran

dan Self Confidence Siswa ... 232

LAMPIRAN D

D.1 Foto-foto Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 234

(14)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Wulan Indah Pratiwi, (2014). “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis serta Self ConfidenceSiswa SMP”.

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji masalah peningkatan kemampuan pemahaman matematis, penalaran matematis, dan self confidence siswa SMP dengan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen dengan desain penelitian kuasi eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di salah satu SMP di Kota Bandung pada tahun ajaran 2013/2014. Adapun sampelnya yaitu satu kelas yang dijadikan kelas eksperimen dan satu kelas lagi dijadikan kelas kontrol. Pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Kedua kelas diberikan pretes, kemudian pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing secara berkelompok diberikan kepada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Instrumen terdiri dari tes kemampuan pemahaman, penalaran matematis, dan skala self confidence siswa. Pengolahan data peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis menggunakan uji-t, data skala self confidencemenggunakan uji Mann-Whitney, dan data hubungan antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis, kemampuan pemahaman matematis dan self confidence, dan kemampuan penalaran matematis dan self confidence menggunakan uji korelasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta self confidence siswa yang mendapatkan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional serta terdapat asosiasi dengan kategori sedang antara kemampuan pemahaman dan penalaran matematis serta self confidence siswa.

(15)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

WulanIndahPratiwi, (2014). "The Application of Guided

DiscoveryMethodtoImproveUnderstandingAbility and

MathematicalReasoningwithJunior High School Students’ self-confidence ".

The aims of this study are assessingthe improvement ofmathematicalunderstanding, mathematical reasoning, andself-confidence by learning and teachingjunior high school studentsusing theguided

discoverymethod. The research methodusedin this

studyisexperimentalresearchmethodwith aquasi-experimentalresearchdesignin the form ofa non-equivalent control group. The populations in this research are allthe third grade studentsin one ofjunior high school in Bandungin the year academic 2013/2014. Thesampleisaclassthat isused asthe experimental classand one other as thecontrol class. The process of sampling is usingpurposive sampling technique. Both classesare giventhe pretest, thenlearningusingguided discoverymethodgiven in a groupofexperimental classandthe control class using conventional learning method. The instrumentconsistsof atestmathematical understanding, mathematical reasoning, and thescale of students’ self-confidence. The data processingcapabilitiesincreasemathematical understandingandmathematical reasoningusing t-test, self-confidencescale datausingthe Mann-Whitney test, andthe dataconnection betweenmathematical understandingandmathematical reasoning, understanding ofmathematicalabilityandself-confidence, andmathematicalreasoning skillsandself-confidence using the correlation test.The results showedthat increasingthe mathematical understandingandmathematical reasoningabilityand students’ self-confidence whoget aguided discoverymethodis betterthan thestudents who receivedconventional learningand there isan

associationwith amiddle categorybetweenmathematical

understandingandmathematical reasoningabilityandself-confidence of students.

Keywords:

(16)

(17)

1

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Matematikadalamduniapendidikanmerupakansalahsatuilmudasar

yangdapatdigunakanuntukmenunjangilmu-ilmulainsepertiilmu

fisika,kimia,komputer,danlain-lain.Pada Permen No. 22 Tahun 2006 tentang

Standar Isi dijelaskan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang

mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia.

Tuntutandari

kemajuanzamaninilahyangmendorongparapendidikuntuklebihkreatif

dalammengembangkandanmenerapkanmatematikasebagaiilmudasar. Untuk

menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan

matematika yang kuat sejak dini. Mata pelajaran matematika perlu diberikan

kepada semua peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,

kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan

agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan

memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah,

tidak pasti, dan kompetitif(Depdiknas, 2006).

Banyak konsep matematika yang diperlukan untuk membantu

menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dihadapi.

Konsep-konsep tersebut tersusun secara sistematis dan logis dari yang paling sederhana

ke yang paling kompleks. Dalam pembelajaran matematika ada beberapa

kemampuan dasar yang harus diperhatikan. Sumarmo (2005)

mengklasifikasikan kemampuan dasar matematis dalam 5 (lima) standar

kemampuan yang disebut daya matematis (mathematical power) atau

keterampilan matematis (doing math) sebagai berikut:

1. Pemahaman matematis(mathematical understanding)

(18)

2

3. Penalaran matematis (mathematical reasoning)

4. Koneksi matematis (mathematical connection)

5. Komunikasi matematis (mathematical communication)

Berkaitan dengan pentingnya pemahaman dalam matematika, Sumarmo

(2002) juga menyatakan visi pengembangan pembelajaran matematika untuk

memenuhi kebutuhan masa kini yaitu pembelajaran matematika perlu diarahkan

untuk pemahaman konsep dan prinsip matematis yang kemudian diperlukan

untuk menyelesaikan masalah matematis, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan

masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Anderson (Tandililing, 2011), siswa dikatakan memiliki

kemampuan pemahaman matematis jika siswa tersebut mampu mengkonstruksi

makna dari pesan-pesan yang timbul dalam pengajaran seperti komunikasi

lisan, tulisan, dan grafik. Siswa dikatakan memahami suatu konsep matematis

antara lain ketika mereka membangun hubungan antara pengetahuan baru yang

diperoleh dan pengetahuan sebelumnya.

Selain kemampuan pemahaman matematis, kemampuan penalaran

matematis dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan. Kemampuan

penalaran matematis merupakan proses mental yang harus dibangun secara

terus menerus melalui berbagai konteks (Baroody, 1993). Jika siswa telah

mengerti, maka pengetahuan siswa terhadap suatu materi akan tinggal lebih

lama dalam pikiran mereka, dan dapat diaplikasikan dalam berbagi situasi,

sehingga kemampuan mereka tidak hanya melakukan yang diintruksikan oleh

guru dan mengikuti algoritma. Dari keterangan tersebut, dapat disimpulkan

bahwa untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa diperlukan suatu

pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada kesadaran

tentang pengetahuan dan proses berpikir siswa. Mereka harus memiliki

kesadaran bahwa mereka perlu tahu konsep-konsep yang melandasi untuk

(19)

3

Beberapa penelitian tentang upaya meningkatkan kemampuan penalaran

matematis melalui berbagai model dilakukan.Dari penelitian Putri (2011),

diperoleh hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP

Negeri 21 Pekanbaru melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48,17%

dari skor ideal.Begitu juga hasil Widyasari (2013) di salah satu SMP Jakarta

Timur menemukan bahwa kualitas kemampuan siswa dalam penalaran masih

kurang memuaskan. Kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam

mengerjakan soal-soal matematika dikarenakan kurangnya kemampuan penalaran

terhadap kaidah dasar matematika. Dari hasil kesimpulan penelitian tersebut,

dapat dikatakan kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.

Namun demikian hasil pembelajaran belum mampu untuk memenuhi

tuntutan kebutuhan tersebut.Sumarmo (Hanisa, 2010) menemukan bahwa

keadaan skor kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran matematis

sangat rendah. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman

relasional dan berpikir derajat kedua. Artinya siswa mengalami kesukaran

dalam tes penalaran deduktif dan induktif.

Laporan lainnya ditunjukkan oleh hasil survei The Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS). Hasil survei TIMSS pada tahun 2007

menunjukkan prestasi Indonesia berada di peringkat ke-36 dari 49 negara

(Balitbang, 2011). Berdasarkan analisis Pusat Pengembangan Pemberdayaan

Pendidikan dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) pada tahun 2011, siswa

Indonesia masih kurang dalam penalaran dan memecahkan masalah non rutin,

(20)

4

*Zed adalah mata uang negara Zedia

Soal tersebut berada dalam domain konten aljabar dan domain kognitif

penalaran. Dalam soal ini siswa diminta untuk memecahkan masalah dengan

persamaan linier dengan dua peubah. Soal tersebut cukup sulit, karena secara

internasional hanya 18% siswa yang menjawab benar dan di Indonesia hanya 8%

yang menjawab benar. Alasan soal ini sulit karena soal ini menguji kemampuan

penalaran dan kemampuan memecahkan soal non rutin, bukan sekedar

pengetahuan dan penerapan. Salah satu faktor utama kesulitan dalam

pembelajaran matematika adalah mengubah kalimat biasa menjadi kalimat

matematika.

Pada Programme International for Student Assesment (PISA) pada tahun

2009 Indonesia hanya menduduki peringkat ke-61 dari 65 peserta dengan rata-rata

skor 371, sementara rata-rata skor internasional adalah 496 (PPPPTK, 2011).

Berdasarkan analisis PPPPTK (2011), siswa Indonesia masih kurang dalam hal

kreativitas dan daya imajinasi, misalnya sebagai berikut:

Pada uji coba soal PPPPTK tersebut, sekitar 28% siswa menjawab benar,

yaitu dengan jawaban 20.000. Dengan demikian soal ini tergolong cukup sulit

bagi siswa. Untuk menyelesaikan soal ini sebenarnya tidak memerlukan

perhitungan atau rumus matematika yang sulit karena yang diperlukan adalah

kemampuan memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas persegi dan persegi

panjang.

Berdasarkan beberapa contoh soal di atas, banyak kelemahan kemampuan

matematis siswa Indonesia yang terungkap, salah satunya adalah kemampuan

(21)

5

kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. Karena penelitian ini masih

kurang maka harus diteliti lagi dengan memperbaikinya menggunakan salah satu

metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa termasuk

kemampuan penalaran matematis siswa.

Piaget (Buhaerah, 2011) menyatakan bahwa kemampuan penalaran anak

di bawah 12 tahun (usia SD) masih terbatas, termasuk bila mereka ditanya

bagaimana cara pemecahan yang dilakukan sehingga sampai pada suatu jawaban.

Ini bukan berarti bahwa untuk anak usia SMP kemampuan penalarannya sudah

tidak bermasalah apabila potensi penalaran internal siswa tidak

ditumbuhkembangkan secara optimal. Kemampuan siswa ini tidak dapat

berkembang dengan baik apabila guru tidak berusaha meningkatkan kemampuan

yang sudah dimiliki anak sebelumnya. Dengan demikian guru harus memberikan

latihan-latihan diantaranya soal matematika non rutin yang dapat meningkatkan

kemampuan penalaran matematis anak tersebut, tidak hanya menghafal rumus.

Wahyudin (1999) menemukan 5 kelemahan yang ada pada siswa, yaitu:

(1) kurang memiliki pengetahuan materi prasyarat yang baik; (2) kurang

memiliki kemampuan untuk memahami dan menggali konsep-konsep dasar

matematika (aksioma, definisi, kaidah, teorema) yang berkaitan dengan pokok

bahasan yang sedang dibicarakan; (3) kurang memiliki kemampuan dan

ketelitian dalam menyimak atau menggali sebuah persoalan matematika; (4)

kurang memiliki kemampuan menyimak kembali sebuah jawaban yang

diperoleh; dan (5) kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam

persoalan atau soal-soal matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis siswa masih kurang, maka diperlukan

berbagai usaha untuk meningkatkan kedua kemampuan tersebut.

Selain kemampuan pemahaman dan penalaran matematis sebagai aspek

kognitif, yang dijadikan salah satu tujuan utama dalam pembelajaran

matematika adalah aspek afektif, yaitu rasa percaya diri (self confidence). Self

(22)

6

dan keyakinannya atas pengetahuan, kemampuan dan kapasitas dirinya untuk

bisa menjalankan tugas atau menangani persoalan-persoalan hidupnya dengan

hasil yang sangat baik (Sadat, 2013). Sumarmo (2006) mengatakan bahwa visi

yang lebih luas dan mengarah kemasa depan dari belajar matematika adalah

menumbuhkan kepercayaan diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat

matematika, serta mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang sangat

diperlukan dalam menghadapi tantangan masa depan yang selalu berubah.

Rafianti (2013) dalam penelitiannya tentang peningkatan kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis siswa Madrasah Tsanawiyah (MTs)

menunjukkan bahwa kedua kemampuan tersebut masih rendah yaitu di bawah

50%. Siswa hanya terpaku pada rumus dan contoh soal yang diberikan guru,

sehingga pada saat menemukan soal yang berbeda dengan contoh atau soal

yang memerlukan nalar, maka banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikannya.

Kloosterman (Middleton dan Spanias, 1999) telah meneliti bahwa

keberhasilan dan kegagalan yang dicapai siswa kelas tujuh dipengaruhi oleh

motivasi, kepercayaan diri, dan keyakinan akan usaha yang mereka lakukan

dalam pembelajaran matematika. Hal ini juga didukung oleh studi pendahuluan

yang dilakukan Rohayati (2011) dan Suhardita (2011) bahwa kurang dari 50%

siswa masih kurang percaya diri dengan gejala seperti siswa merasa malu kalau

disuruh ke depan kelas, perasaan tegang dan takut yang tiba-tiba datang pada

saat tes, siswa tidak yakin akan kemampuannya sehingga berbuat mencontek

padahal pada dasarnya siswa telah mempelajari materi yang diujikan, serta

tidak bersemangat pada saat mengikuti pelajaran di kelas dan tidak suka

mengerjakan tugas. Dengan self confidence yang baik seseorang akan dapat

mengaktualisasikan berbagai potensi yang ada dalam dirinya. Karena self

confidence siswa masih sangat rendah, maka perlu ditingkatkan dengan

berbagai cara dan metode agar dapat meningkatkan kemampuan-kemampuan

(23)

7

Suherman dan Winataputra (1994) mengemukakan bahwa tidak jarang

siswa yang menyenangi pelajaran matematika pada awalnya saja kemudian

menjadi tidak suka terhadap matematika, salah satu penyebabnya adalah cara

mengajar guru yang kurang cocok. Selanjutnya, Siskandar (2008) menyatakan

bahwa seorang siswa yang memiliki keyakinan bahwa pelajaran matematika itu

sulit, akan bersikap tidak menyukai pelajaran matematika dan akan berusaha

menghindari pelajaran tersebut. Sebaliknya, bagi siswa yang berkeyakinan

bahwa pelajaran matematika penting dan berguna untuk membantu

menyelesaikan permasalahan dalam hidup sehari-hari mereka akan menyukai

pelajaran tersebut dan bagi yang tidak menyukainya, tidak ada hambatan untuk

belajar matematika. Hal ini menunjukkan bahwa sikap positif yang timbul

terhadap pembelajaran matematika akan mempermudah siswa menerima materi

yang diberikan. Dengan demikian, diperlukan cara mengajar guru yang dapat

mendorong semangat para siswa untuk belajar matematika. Guru harus bisa

menghilangkan kesan sulit pada pelajaran matematika, sehingga anak akan

senang mengikuti pembelajaran matematika.Salah satu upaya untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan self

confidencesiswa dengan memilih suatu metode pembelajaran yang tepat.

Salah satu metode pembelajaran yang menekankan keaktifan siswa

adalah metode penemuan terbimbingyang memungkinkan dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman, penalaran matematis dan self confidencesiswa.

Strategi yang dilakukan oleh guru hanya sebagai fasilitator, artinya guru

membimbing siswa bilamana ia diperlukan dan bersifat sementara saja. Siswa

didorong untuk berfikir sendiri sehingga dapat menemukan prinsip umum

berdasarkan bahan atau data yang telah disediakan guru.

Pada metode penemuan terbimbing, peran siswa cukup besar karena

pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai

kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan

(24)

8

memungkinkan meningkatkan kemampuan pemahaman, penalaran matematis

dan self confidence siswa, karena siswa dilibatkan secara langsung dalam

berpikir matematis pada saat memanipulasi, eksperimen, dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan materi yang telah diberikan oleh guru.

Pada pembelajaran matematika, siswa akan lebih paham suatu konsep

jika guru melatih kemampuan penalarannya, karena dengan belajar matematika

kemampuan penalaran matematika akan lebih baik. Pemahaman yang baik akan

dicapai dengan penalaran yang baik pula. Jika kemampuan pemahaman dan

penalaran yang baik maka akan menimbulkan rasa percaya diri pada siswa

maka perlu diberikan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa.

Penjelasan di atas, menunjukkan bahwa matematika sangat penting

dalam ilmu pengetahuan karena meliputi ilmu pasti yang memerlukan

penalaran. Selain itu, terdapat aspek psikologis yaitu self confidence dalam

proses pembelajaran matematika. Dengan demikian, kemampuan pemahaman,

penalaran dan self confidence siswa dirasa sangat penting dan harus dimiliki

siswa dalam mengahadapi persoalan kehidupan nyata.

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, peneliti tertarik mengadakan

penelitian untuk kemampuan pemahaman, penalaran matematis, dan self

confidence siswa dengan metode penemuan terbimbing yang dilaksanakan di

Sekolah Menengah Pertama (SMP) dengan judul “Penerapan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis dan

Penalaran Matematis SertaSelf ConfidenceSiswa SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka rumusan

(25)

9

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang

mendapat pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik

daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat

pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa

yang mendapat pembelajaran konvensional?

3. Apakah peningkatan self confidence siswa yang pembelajarannya mendapat

pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada yang

mendapat pembelajaran konvensional?

4. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis siswa pada kelas yang mendapat pembelajaran dengan metode

penemuan terbimbing?

5. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis

siswa dan self confidencesiswa pada kelas yang mendapat pembelajaran

dengan metode penemuan terbimbing?

6. Adakah korelasi antara peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa

dan self confidence siswa pada kelas yang mendapat pembelajaran dengan

metode penemuan terbimbing?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan merupakan arah dari suatu kegiatan untuk mencapai hasil yang

jelas dan diharapkan dapat terlaksana dengan baik dan teratur. Melihat

uraian-uraian sebelumnya baik pada latar belakang masalah maupun pada rumusan

masalah, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang

(26)

10

2. Menganalisis peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

3. Menganalisis peningkatan self confidence siswa yang mendapatkan

pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa

yang mendapat pembelajaran konvensional.

4. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran

dengan metode penemuan terbimbing.

5. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis

siswa dan self confidence siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran

6. Menganalisis korelasi antara peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa dan self confidence siswa pada kelas yang mendapatkan pembelajaran

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi siswa, guru, dan

peneliti, antara lain:

1. Bagi siswa, diharapkan dapat memperoleh pengalaman langsung dalam

belajar matematika sehingga siswa lebih mudah memahami konsep

matematika dengan baik dan menyenangkan, memberikan pengalaman baru

dan mendorong siswa untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dikelas

sehingga pembelajaran matematika menjadi lebih variatif, bermakna,

bermakna dan menyenangkan.

2. Bagi guru, sebagai bahan masukan dalam meningkatkan pemahaman dan

penalaran matematis dan self confidence siswa dan secara bertahap, guru

dapat mengetahui dan mengaplikasikan metode pembelajaran matematika

(27)

11

3. Bagi peneliti, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan

pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing dan sebagai

bahan referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu penelitian dalam ruang

lingkup yang lebih luas.

E. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan pemahaman istilah-istilah yang digunakan

dalam penelitian ini, maka beberapa istilah perlu didefinisikan secara operasional,

antara lain:

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan menyerap arti atau

mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Indikator kemampuan

pemahaman matematis yang dipakai dalam penelitian ini mencakup dua jenis

yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman

instrumental suatu konsep matematis adalah menerapkan rumus/aturan

dengan perhitungan sederhana sedangkan pemahaman relasional adalah

menerapkan rumus dengan permasalahan yang lebih luas dan mengaitkan

suatu konsep dengan konsep lain yang sudah dipelajari.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah proses berfikir yang dilakukan

dengan beberapa cara untuk menarik kesimpulan berdasarkan fakta dan

sumber relevan. Indikator yang digunakan dalam penelitian ini meliputi:

analogi, yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses

dan generalisasi, yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah

data yang teramati.

3. Self confidenceadalah suatu keyakinan seseorang terhadap kemampuan

dirinyadalam segala aspek yang meliputi cara pandang yang positif terhadap

diri, yakin dengan percaya pada kemampuan yang dimiliki, bertindak mandiri

dalam mengambil keputusan, menunjukkan sikap positif dalam menghadapi

masalah, berani mengungkapkan pendapat, dan selalu optimis, bersikap

(28)

12

4. Metode penemuan terbimbing adalah proses kegiatan pembelajaran yang

mendorong guru memberikan masalah matematis dalam Lembar kerja Siswa

(LKS) kemudian siswa mengamati, menganalisis dan menyusun konjektur.

Guru sebagai fasilitator, membimbing siswa disaat ia diperlukan. Dengan

bimbingan dari guru, siswa didorong menemukan konsep-konsep berdasarkan

(29)

31

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Tujuan penelitian ini menguji metode penemuan terbimbing dan

pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis serta self confidence siswa. Dengan demikian, penelitian ini merupakan

penelitian eksperimen. Karena penelitian ini tidak menggunakan kelas secara acak

tetapi menerima keadaan subjek apa adanya, maka penelitian ini menggunakan

kuasi eksperimen.Sugiyono (2010) menyatakan bahwa desain ini mempunyai

kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol

variabel-variabel luar yang mempengaruhi kelas eksperimen.

Ruseffendi (2005) menyatakan bahwa pada kuasi eksperimen, subyek

tidak dikelompokkan secara acak tetapi peneliti menerima keadaan subyek

seadanya. Kedua kelas tersebut diambil secara acak, kemudian diberikan pretes

dan postes. Untuk menentukan kedua kelas tersebut, langkah pertama adalah

memilih sekolah yang akan dijadikan subyek penelitian. Dari sekolah tersebut

kemudian dipilih dua kelas yang homogen berdasarkan hasil akademiknya.

Adapun dalam penelitian ini yang dimaksud kelas eksperimen adalah kelas yang

memperoleh pembelajaran matematika dengan menggunakan metode penemuan

terbimbing, sedangkan kelas kontrol adalah kelas yang memperoleh pembelajaran

matematika dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Pretes digunakan

agar mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan pembelajaran baik

untuk kelas kontrol maupun eksperimen. Postes digunakan untuk mengetahui

pengaruh pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan matematis siswa

setelah seluruh proses pembelajaran selesai.

Pada penelitian ini, pretes dan postes melibatkan dua kelompok yang

berbeda yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dengan demikian

desain kuasi eksperimen yang digunakan adalah desain kuasi eksperimen

(30)

32

eksperimen berbentuk kelompok kontrol non-ekivalen dapat digambarkan sebagai

berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

(Ruseffendi, 2005)

Keterangan :

O = Pretes dan postes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

X = Pembelajaran matematika yang menggunakan metode penemuan terbimbing

--- = Pengambilan kelas tanpa acak kelas

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian yang akan dilakukan ini adalah seluruh siswa

kelas VIII di salah satu SMP Negeri di Bandung. Dipilihnya kelas VIII sebagai

populasi penelitian ini adalah karena siswa kelas VIII diasumsikan telah memiliki

pengetahuan matematika yang cukup untuk mendukung materi yang akan

dipelajari dan siswa kelas VIII lebih memungkinkan diteliti dikarenakan kegiatan

belajar tidak terlalu terganggu dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti ujian

nasional. Pemilihan sampel dilakukan dengan teknik Purposive Sampling, yaitu

tekhnik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono,

2012), yaitu sekolah tersebut termasuk klasifikasi sekolah sedang, berdasarkan

pertimbangan dari guru matematika kelas VIII, diperoleh informasi nilai-nilai

pada kedua kelas tersebut hampir sama tiap kelasnya ditinjau dari segi

kemampuan akademisnya. Dari data tersebut, disarankan duakelas yang

kondisinya paling memungkinkan untuk dijadikan penelitian, yaitusatu kelas

untuk dijadikan kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan metode

penemuan terbimbing dan satu kelas kontrol menggunakan pembelajaran

(31)

33

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan suatu kondisi yang dimanipulasi,

dikendalikan atau diobservasi peneliti. Variabel penelitian melibatkan dua jenis

variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Dalam penelitian yang akan

dilakukan yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran dengan metode

penemuan terbimbing dan pembelajaran konvensional, sedangkan variable terikat

adalah kemampuan pemahaman matematis, penalaran matematis, dan self

confidence siswa.

D. Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes dan

non-tes. Instrumen tes berupa tes kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis, sedangkan instrumen non tes berupa skala self confidence siswa.

Masing-masing jenis instrumen tersebut diuraikan sebagai berikut:

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan PenalaranMatematis

Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis

siswa. Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 4 butir soal uraian

pemahaman matematis. Penggunaan tes uraian dikarenakan tes uraian lebih dapat

mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya (Suherman, 2003). Pretes dan

postes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes diberikan di

awal kegiatan penelitian, hasil pretes akan digunakan untuk mengukur

kemampuan awal siswa, baik di kelas eksperimen maupun di kelas kontrol. Postes

diberikan di akhir kegiatan penelitian, hasil postes digunakan untuk melihat

peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

Tes kemampuan pemahaman matematis disusun sedemikian rupa sehingga

siswa dituntut untuk perlu memahami konsep/prinsip, dapat menerapkan rumus

(32)

34

konsep/prinsip yang lainnya. Dalam penyusunannya diawali dengan pembuatan

kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur,

indikator serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan dengan pembuatan

soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing

butir soal. Adapun teknik penskoran kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis mengikuti pedoman dari Holistic Scoring Rubrics (Cai, Lane dan

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar

3

Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika hampir tepat, penggunaan algoritma secara lengkap, namun mengandung sedikit kesalahan dalam perhitungan

2 Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap, jawaban terhadap perhitungan yang salah

1 Penggunaan konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas, jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika

Tabel 3.2

Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

4 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar

2 Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) namun mengandung perhitungan yang salah

1 Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar

(33)

35

Setelah instrumen selesai dibuat dilakukan ujicoba instrumen untuk

mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran dan daya pembeda instrumen. Uji coba instrumen dilakukan pada siswa

kelas IX.

a. Analisis Validitas Instrumen

Validitas merupakan syarat penting yang harus dipenuhi oleh instrumen

penelitian. Validitas dalam penelitian ini meliputi validitas isi dan validitas butir

soal. Validitas isi berkenaan dengan ketepatan materi yang dievaluasikan.

Penilaian validitas isi dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Validitas isi

yang dinilai adalah kesesuaian antara butir tes dengan kisi-kisi soal, penggunaaan

bahasa atau gambar dalam soal, dan kebenaran materi atau konsep. Validitas butir

soal digunakan untuk mengetahui dukungan suatu butir soal terhadap skor total.

Hasil perhitungan validitas isi dapat digunakan untuk menyelidiki lebih lanjut

butir-butir soal yang mendukung dan yang tidak mendukung. Dukungan setiap

butir soal dinyatakan dalam bentuk korelasi.

Cara menentukan validitas ialah dengan menghitung koefisien korelasi

antara alat evaluasi yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur yang telah

memiliki validitas yang tinggi (baik). Koefisien validitas dihitung dengan

menggunakan rumus korelasi produk momen angka kasar (raw score) (Suherman,

2003).

=

Σ − Σ Σ

Σ 2_{− Σ}2_Σ 2_{− Σ}2 (Suherman, 2003)

Keterangan:

xy

r = Koefisien validitas

X= Skor satu butir soal tertentu terhadap skor total

Y = Skor total (jumlah skor semua siswa pada tiap butir soal)

(34)

36

Kriteria interpretasi koefisien validitas menurut Guilford (Suherman,

2003) adalah sebagai berikut:

Kemudian untuk menguji keberartian validitas (koefisien korelasi) soal

essay digunakan statistik uji t yang dikemukakan oleh Sudjana (2005) yaitu:

2

Bila t_hitungt_tabel maka soal valid tetapi jikathitungttabel, maka soal tersebut

tidak valid dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.

Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For

Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl

Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir

(35)

37

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

1 0, 616 Sedang _Signifikan

2 0, 568 _Sedang _Signifikan

5 0, 675 _Sedang Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

Berdasarkan Tabel 3.4 di atas, terlihat bahwa dari 5 butir soal tes

kemampuan pemahaman matematis, terdapat 5 butir soal yang mempunyai

validitas sedang.

Pada Tabel 3.5 di bawah, dari 5 butir soal yang digunakan untuk menguji

kemampuan penalaran matematis siswa tersebut berdasarkan kriteria validitas tes,

diperoleh bahwa satu soal (soal nomor 3) mempunyai validitas sedang, dan

keempat butir soal (nomor 1, 2, 4, dan 5) tersebut mempunyai validitas tinggi.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis No. Butir

Soal Korelasi

Interpretasi

Validitas Signifikasi

1 0,708 Tinggi Signifikan

(36)

38

3 0,660 Sedang Signifikan

4 0,833 Tinggi Sangat

Signifikan

5 0,390 Rendah Tidak Signifikan

Catatan: rtabel (� = 5%) = 0,349 dengan dk = 28

b. Analisis Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas suatu instrumen sama dengan konsistensi atau keajegan dari

instrumen yang akan digunakan. Suatu instrumen penelitian dikatakan

mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, apabila tes yang dibuat mempunyai hasil

yang konsisten dalam mengukur yang hendak diukur. Ini berarti semakin reliabel

suatu tes memiliki persyaratan maka semakin yakin dapat menyatakan bahwa

dalam hasil suatu tes mempunyai hasil yang sama ketika dilakukan tes kembali,

yaitu jika pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan

oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, tempat yang beda pula, alat ukur

tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi, dan kondisi. Koefisien reliabilitas dapat

dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach.

11

=

_�−�₁

1 −

� �

2

2 (Suherman, 2003)

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas

n = banyak butir soal

�

_�2

= jumlah varians skor tiap item

�2 _{= varians skor total}

Dengan varians 2

i

(37)

39

�2 = �

2₋ � 2 �

�

Dalam hal inir₁₁ diartikan sebagai koefisien reliabilitas. Tolok ukur untuk

menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolok ukur

yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman, 2003) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 ≤ r11≤ 1,00 Korelasi sangat tinggi (Sangat baik)

0,60 ≤ r11< 0,80 Korelasi tinggi (baik)

0,40 ≤ r11< 0,60 Korelasi sedang (cukup)

0,20 ≤ r11< 0,40 Korelasi rendah (kurang)

0,00 ≤ r11< 0,20 Korelasi sangat rendah (sangat kurang)

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka

dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus Alpha Cronbachdengan bantuan

program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah

dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung> rtabel maka soal reliabel,

sedangkan jika rhitung≤ rtabel maka soal tidak reliabel.Maka untuk � = 5% dengan

derajat kebebasan dk= 28 diperoleh harga rtabel = 0,349. Hasil perhitungan

selengkapnya ada pada Lampiran B. Berikut ini merupakan rekapitulasi hasil

perhitungan reliabilitas.

Tabel 3.7

(38)

40

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,58 0,349 Reliabel Sedang

Tabel 3.8

Hasil Perhitungan Reliabilitas Kemampuan Penalaran Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,63 0,349 Reliabel Tinggi

Hasil perhitungan dari uji coba instrument kemampuan pemahaman

matematis diperoleh rhitung = 0,58, dengan interpretasi bahwa soal tes kemampuan

pemahaman matematis tersebut secara keseluruhan memiliki derajat reliabilitas

sedang. Artinya soal tersebut reliabel karena 0,58> 0,349 dan termasuk dalam

kategori sedang. Sedangkan hasil perhitungan nilai reliabilitas untuk kemampuan

penalaran matematis diperoleh sebesar 0,63 yang termasuk kategori reliabilitas

tinggi. Hasil analisis menunjukkan bahwa soal kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis telah memenuhi karakteristik yang memadai untuk

digunakan dalam penelitian.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya Pembeda dari butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir

soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban dengan

benar dengan testi yang menjawab dengan salah. Dengan kata lain, daya pembeda

sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara

siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.

Untuk menghitung daya pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003), yaitu:

(39)

41

Keterangan:

DP = daya pembeda

SA = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas

SB = jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah

SMI= skor maksimum ideal

Klasifikasi interpretasi daya pembeda tiap butir soal dalam Suherman

(2003) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.9

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

�� ≤0,00 Sangat jelek

0,00 <�� ≤0,20 Jelek

0,20 <�� ≤0,40 Sedang

0,40 <�� ≤0,70 Baik

0,70 <�� ≤1,00 Sangat baik

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.

Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrument untuk daya

pembeda dengan menggunakan software Anates V.4 for Windows dapat dilihat

pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

(40)

42

1 56,25 Baik

2 43,75 Baik

3 31,25 Sedang

4 43,75 Baik

5 75,00 Sangat Baik

Dari Tabel 3.10 di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan

pemahaman matematis siswa yang terdiri dari 5 soal memiliki 1 soal daya

pembeda yang sedang, 3 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda

yang sangat baik.

Selanjutnya untuk interpretasi daya pembeda pada soal tes kemampuan

penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Hasil Perhitungan Daya Pembeda TesKemampuan Penalaran Matematis No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 53,13 Baik

2 59,38 Baik

3 31,25 Sedang

4 96,88 Sangat Baik

5 21,88 Sedang

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa soal tes kemampuan penalaran

matematis siswa yang terdiri dari 5soal memiliki 2 soal daya pembeda yang

sedang, 2 soal daya pembeda yang baik, dan 1 soal daya pembeda yang sangat

baik.

(41)

43

Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang

disebut Indeks Kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval

0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti

butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran

mendekati 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah. Indeks kesukaran menyatakan

tingkat kesukaran suatu butir soal. Menurut Suherman (2003), tingkat kesukaran

pada masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

�� =

� �

dengan,

IK = indeks kesukaran

= rata-rata keseluruhan

SMI = Skor Maksimum Ideal tiap butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran butir soal berdasarkan (Suherman, 2003) yaitu :

Tabel 3.12

Kriteria Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar

0,00 <IK≤ 0,30 Soal sukar

0,30 <IK≤ 0,70 Soal sedang

0,70 <IK< 1,00 Soal mudah

IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan

menggunakan bantuan software Anates V.4 for Windows.

Tabel 3.13

(42)

44

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 65,63 Sedang

2 78,13 Mudah

3 84,38 Mudah

4 21,88 Sukar

5 59,38 Sedang

Dari Tabel 3.13 di atas dapat dilihat dari 5 soal kemampuan pemahaman

matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran mudah, yaitu soal

nomor 2 dan 3, 2 soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang, yaitu nomor 1 dan

5, dan terdapat satu soal yang memiliki tingkat kesukaran yang sukar yaitu soal

no. 4.

Untuk soal tes kemampuan penalaran matematis tingkat kesukaran soal

dapat dilihat pada Tabel 3.14. Dari tabel di bawah ini dapat dilihat dari 5 soal

kemampuan penalaran matematis, terdapat 2 soal yang memiliki tingkat

kesukaran mudah yaitu soal no. 3 dan 5, dan terdapat 3 soal yang memiliki tingkat

kesukaran yang sedang yaitu soal no. 1, 2, dan4.

Tabel 3.14

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran TesKemampuan Penalaran Matematis

No. Soal Tingkat Kesukaran(%) Interpretasi

1 64,06 Sedang

2 60,94 Sedang

3 78,13 Mudah

4 51,56 Sedang

5 76,56 Mudah

Dari penjelasan di atas dapat dilihat bahwa semua soal memiliki kriteria

signifikan. Di sini peneliti hanya mengambil 4 soal kemampuan pemahaman dan