ABSTRAK
Kekebalan/kepekaan adalah suatu ukuran kemampuan dari bahan dielektrik untuk mengurangi pengaruh tenaga elektrik (radiasi atau konduksi) dari produk elektronik lainnya. Ada banyak metoda untuk mencegah, mengurangi maupun menghilangkan efek radiasi tersebut, contohnya dengan metoda penyerapan dan pemantulan gelombang elektromagnetik dengan suatu bahan material yang telah diuji kekebalannya.
Dalam hal ini penulis menggunakan bahan dielektrik oksida aluminium dengan nilai permitivitas relatifnya sembilan (εr = 9 ), serta mengambil sudut datang sinyal (θ) dan sudut polarisasi sinyal (Φ) dari 0˚ sampai dengan 360˚ dengan interval sudut 30˚ untuk kuat medan listrik, sedangkan untuk menghitung kekebalannya mengambil interval sudut 10˚ yang dihitung pada frekuensi sinyal 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz.
Berdasarkan hasil simulasi terbukti bahwa untuk peralatan elektronik yang bekerja pada frekuensi 300 MHz dapat digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif sembilan, sedangkan untuk frekuensi di atas 300 MHz sebaiknya digunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif yang lebih besar dari sembilan.
Nilai kuat medan listrik (E) dan kekebalan/kepekaan (χe) tersebut bergantung pada besarnya sudut θ dan Φ. Nilai-nilai kuat medan listrik maximum diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar 80,13 dB pada saat sudut θ dan Φ sebesar 90˚ dan nilai minimumnya diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar 15,19 dB pada saat sudut θ dan Φ sebesar 120˚. Sedangkan untuk nilai kekebalan/kepekaan (χe) maximum diperoleh pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar -1,409 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 100˚ dan nilai minimumnya diperoleh pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar -7,436 x 1011 pada saat sudut θ dan Φ sebesar 120˚.
ABSTRACT
Sensitivity is a measurement of dielectric material for reducing the impact of electrical power, both radiation or conduction which come from other electronic devices/products. There are many methods to preventing, reducing and neutralizing the radiation effect, in example we can use absorbing method and reflecting electromagnetic wave through a material which has passed sensitivity test.
In this case, I am using dielectric material Alumunium Oxyde with 9 permitivity relative point (εr = 9 ), then obtain incident angle signal (θ) and polarization angle signal (Φ) from range 0˚ until 360˚ with 30˚ interval angle for electric field intensity, therefore to calculate its sensitivity, I am obtaining 10˚ interval angle, which counted at 300 MHz, 900 MHz and 3 GHz signal frequency. Referring to the simulation output, it is proved that electronic devices which works at 300 MHz frequency might be using dielectric material with 9 permitivity relative point, and for the devices which works above 300 MHz frequency it is recommended to using dielectric material with permitivity relative point greater than 9.
The electric field intensity value (E) and sensitivity (χe) depend on amount of θ and Φ angle. The maximum electric field intensity values reached at 3 GHz signal frequency or at 80.13 dB when θ and Φ angle at 90 degree. The minimum value reached at 300 MHz signal frequency or at 15.19 dB when the θ and Φ angle at 120 degree. The maximum sensitivity value achieved at 300 MHz signal frequency, or in amount of -1.409 x 1011 when θ and Φ angle at 100 degree, the minimum sensitivity achieved at 3 GHz signal frequency, or in amount of -7.436 x 1011 when θ and Φ angle at 120 degree.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan tugas akhir, yang berjudul “METODA PENGETESAN KEKEBALAN/KEPEKAAN RADIASI MEDAN MAGNET DENGAN MENGGUNAKAN
PERPUTARAN GELOMBANG MAGNET LAMBAT”.
Tugas akhir ini merupakan salah satu persyaratan dalam menyelesaikan program pendidikan sarjana strata satu (S1) di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha Bandung. Penulis menyadari bahwa penulisan laporan tugas akhir ini masih banyak terdapat kekurangan, untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis mohon maaf yang sebanyak-banyaknya dan penulis membuka diri untuk menerima kritik dan saran untuk meningkatkan kemampuannya di masa yang akan datang. Harapan dari penulis supaya laporan ini dapat berguna bagi para pembacanya dalam mencari informasi.
Keberhasilan penulisan laporan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu baik material maupun spiritual :
1. Yang terhormat Bapak Ir. Aan Darmawan, MT., sebagai ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.
2. Yang terhormat Ibu Ir. Anita Supartono, M.Sc. selaku koordinator tugas akhir Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha.
3. Yang terhormat Ibu IR. Herawati Yusuf, MT. selaku pembimbing tugas akhir yang telah banyak memberikan masukan, saran, waktu, dan pengarahan yang sangat berharga dalam membantu penulis menyelesaikan tugas akhir.
4. Yang terhormat Bapak Dr.Ir. Daniel Setiadikarunia, MT., Bapak Drs. Zaenal Abidin, M.Sc., dan Ibu Dr. Ratnadewi, ST.,MT. sebagai penguji tugas akhir yang telah memberikan saran dan kritiknya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini.
5. Keluarga penulis yang senantiasa memberikan doa dan dukungannya baik moral
maupun spiritual.
6. Dosen wali dan segenap dosen Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Maranatha yang telah membekali penulis dengan berbagai ilmu selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro.
7. Seluruh staf administrasi dan tata usaha Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro yang telah banyak membantu penulis mendapatkan bahan-bahan dalam penyusunan tugas akhir.
8. Teman-teman yang sudah membantu menyelesaikan tugas akhir ini.
9. Dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan tugas akhir ini.
Semoga Tuhan selalu melimpahkan anugerah dan berkat-Nya kepada semua pihak yang telah banyak membantu. Laporan Tugas Akhir ini telah dibuat sebaik mungkin, namun penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk kemajuan di masa yang akan datang.
Akhir kata semoga Laporan Tugas Akhir ini dengan segala kekurangannya dapat bermanfaat bagi pihak yang berkepentingan. Tuhan memberkati.
Bandung, Februari 2007
Penyusun,
Ferry Kurniawan
0222005
DAFTAR ISI
Hal
LEMBAR PENGESAHAN
SURAT PERNYATAAN
ABSTRAK ...
ABSTRACT ...
KATA PENGANTAR ... i ii iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR TABEL ... DAFTAR SINGKATAN DAN ISTILAH ... xi xii BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 2
1.3 Tujuan Pembahasan ... 2
1.4 Pembatasan Masalah ... 3
1.5 Metodologi Pembahasan ... 3
1.6 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II LANDASAN TEORI ... 5
2.1 Penjelasan Teori Dasar Metoda FDTD ... 5
2.2 Pemodelan Dari Bahan Dielektrik ... 6
2.3.1 Penjelasan Impedansi Permukaan ... 7
2.3.2 Kondisi Batas Dari Bidang Dielektrik ... 8
2.3.1 Permukaan Full Dan Half Rooftop ... 9
2.3.1 Kerapatan Arus Permukaan ... 9
2.3.1 Integral Garis Dan Integral Permukaan ... 10
2.3.1 Persamaan Medan Listrik Potensial ... 11
2.3.1 Matriks Impedansi ... 13
2.4 Scattered Field FDTD ... 14
2.5 Metoda FDTD 3 Dimensi ... 20
2.6 Metoda Penghitungan Far Field ... 22
2.7 Far Field 3 Dimensi ... 24
2.8 Penampang Bidang (Cross-Section) ... 25
2.9 2.10 2.11 Metoda Impedansi Permukaan ... Frequency Dependent FDTD Method ... Kekebalan / Kepekaan (χe) ... 25 30 35 BAB III PERANCANGAN SIMULASI POLA RADIASI MEDAN LISTRIK PADA PROSES KEKEBALAN (IMMUNITY) 37 3.1 Pendahuluan ... 37
3.2 Langkah-langkah Perhitungan ... 38
3.3 Rangkaian Pengetesan Dengan Perputaran Gelombang Magnet Lambat ... 39
3.4 Polarisasi Gelombang Elektromagnetik ... 40
3.5 Parameter dan Variabel Yang Digunakan ... 44
3.6 Rumus- Rumus Yang Digunakan Dalam MATHCAD 13 ... 46
3.6.1 Untuk Semua Bidang ( x-y, y-z, dan x-z ) ... 46
3.6.2 Untuk Bidang y-z Di Sepanjang Sumbu y (x = 0) ... 47
3.6.3 Untuk Bidang x-y Di Sepanjang Sumbu x (z = 0) ... 49
3.6.4 Untuk Bidang x-z Di Sepanjang Sumbu z (y = 0) ... 51
3.6.5 Medan Listrik Arah θ Dan Φ Untuk Semua Bidang ( x-z, y-z, x-z ) ... 53
3.6.6 Perbandingan Nilai-Nilai Komponen ... 54
3.7 Data Pengamatan ... 55
3.7.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik ... 55
3.7.1.1 Pada Frekuensi 300 MHz ... 55
3.7.1.2 Pada Frekuensi 900 MHz ... 56
3.7.1.3 Pada Frekuensi 3 GHz ... 58
3.7.2 Perhitungan Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) ... 59
BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISA …………...…… 62
4.1 Hasil Perhitungan dan Simulasi Pola Penyebaran Radiasi Kuat Medan Listrik Dan Kekebalan/Kepekaan (χe) ... 62
4.2 Kuat Medan Listrik Pada Arah θ (Eθ (θ,Φ)) Dalam Satuan v/m ... 62
4.2.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 62
4.2.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 64
4.2.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 66
4.2.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 68
4.3 Kuat Medan Listrik Pada Arah Φ (EΦ (θ,Φ)) Dalam Satuan v/m ... 69
4.3.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 69
4.3.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 71
4.3.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 73
4.3.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 75
4.4 Kuat Medan Listrik Pada Arah Φ (E (θ,Φ)) Dalam Satuan dB ... 76
4.4.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 76
4.4.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 78
4.4.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 80
4.4.4 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Ruang 3-D ... 81
4.5 Kuat Medan Listrik Pada Arah θ (E1 (θ,Φ)) Dalam Satuan dB ... 83
4.5.1 Perhitungan Nilai Kuat Medan Listrik ... 83
4.5.2 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang Polar ... 84
4.5.3 Pola Radiasi Medan Listrik Dalam Bidang X-Y ... 85
4.6 Kekebalan / Kepekaan (χe) Dari Suatu Bahan Dielektrik .... 87
4.6.1 Perhitungan Dari Nilai Kekebalan (χe) Yang Dihasilkan ... 87
4.6.2 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Bidang Polar 90
4.6.3 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Bidang X-Y 4.6.4 Penggambaran Pola Kekebalan Dalam Ruang 3-D ...
92 93
BAB V
5.1 5.2
KESIMPULAN DAN SARAN ... Kesimpulan ... Saran ...
101 101 102
DAFTAR PUSTAKA ... 98
LAMPIRAN A : PARAMETER DAN VARIABEL YANG
DIGUNAKAN DALAM PERHITUNGAN ... A-1
LAMPIRAN B : RUMUS-RUMUS YANG DIGUNAKAN DALAM
MATHCAD 13 ... B-1
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar II.1 Pembagian sel-sel 3-D pada koordinat kartesian...7
Gambar II.2 Rising dan Falling Half-Rooftop...12
Gambar II.3 Gelombang satar masuk (ro^)...16
Gambar II.4 Pembagian wilayah analisa...19
Gambar II.5 Cara peletakan satuan sel FDTD dan medan elektromagnet...19
Gambar II.6 Satuan sel FDTD 3 dimensi...20
Gambar II.7 Peletakkan medan elektromagnet di dekat grid point (i, j,k+½)....20
Gambar II.8 Peletakan medan elektromagnet di dekat grid point (i, j+½,k+½)...21
Gambar II.9 Cara penghitungan Far Field...21
Gambar II.10 Penghitungan Far Field...23
Gambar II.11 Grid FDTD untuk penurunan rumus SIBC...27
Gambar II.12 Hantaran gelombang datar dalam medium dispersif...31
Gambar III.1 Diagram alur cara kerja ………...….38
Gambar III.2 Rangkaian pengetesan kekebalan pada anechoic chamber …...39
Gambar III.3 Polarisasi vertikal dan horizontal gelombang EM...….41
Gambar III.4 Sinyal polarisasi arah vertikal dan horizontal ...….41
Gambar III.5 Polarisasi sinyal arah sumbu x ………...….42
Gambar III.6 Polarisasi sinyal arah sumbu y………...….43
Gambar III.7 Polarisasi sinyal arah sumbu z………...43
Gambar IV.1 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...64
Gambar IV.2 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...65
Gambar IV.3 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz ………...…...65
Gambar IV.4 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz …...66
Gambar IV.5 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz ……...…...66
Gambar IV.6 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz …...…..67
Gambar IV.7 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...68
Gambar IV.8 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...68
Gambar IV.9 Eθ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz ………...69
Gambar IV.10 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz………...…....….71
Gambar IV.11 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz ……….….72
Gambar IV.12 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...72
Gambar IV.13 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 300 MHz...73
Gambar IV.14 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...73
Gambar IV.15 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...74
Gambar IV.16 EΦ (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...75
Gambar IV.17 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 900 MHz...75
Gambar IV.18 EΦ (θ,Φ) v/m pada frekuensi 3 GHz...76
Gambar IV.19 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...78
Gambar IV.20 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...79
Gambar IV.21 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...79
Gambar IV.22 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...80
Gambar IV.23 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...80
Gambar IV.24 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...81
Gambar IV.25 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...81
Gambar IV.26 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...82
Gambar IV.27 E (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz ……….……….82
Gambar IV.28 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz ………...…...84
Gambar IV.29 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz ……….…...…..….84
Gambar IV.30 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...85
Gambar IV.31 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 300 MHz...85
Gambar IV.32 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 900 MHz...86
Gambar IV.33 E1 (θ,Φ) dB pada frekuensi 3 GHz...86
Gambar IV.34 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...90
Gambar IV.35 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...90
Gambar IV.36 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...91
Gambar IV.37 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...92
Gambar IV.38 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...92
Gambar IV.39 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...92
Gambar IV.40 χe (θ,Φ) pada frekuensi 300 MHz...93
Gambar IV.41 χe (θ,Φ) pada frekuensi 900 MHz...94
Gambar IV.42 χe (θ,Φ) pada frekuensi 3 GHz...94
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel III.1 Parameter-Parameter Dalam Perhitungan...44
Tabel III.2 Perbandingan Nilai-Nilai Komponen...54
Tabel III.3 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 300 MHz...55
Tabel III.4 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 900 MHz...56
Tabel III.5 Nilai Kuat Medan Listrik Pada Frekuensi 3 GHz...58
Tabel III.6 Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...59
Tabel IV.1 Nilai Eθ (θ,Φ) v/m Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...63
Tabel IV.2 Nilai EΦ (θ,Φ) v/m Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz. ...70
Tabel IV.3 Nilai E (θ,Φ) dB Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz. ...77
Tabel IV.4 Nilai Kekebalan/kepekaan (χe) Pada Frekuensi 300 MHz, 900 MHz, dan 3 GHz...87
DAFTAR ISTILAH DAN SINGKATAN
cell size ukuran sel dari bahan dilektrik
Computational Electromagnetics analisa hantaran gelombang elektromagnet
continous wave gelombang kontinyu sinyal convolution perkalian titik dari dua koordinat electric flux density kerapatan arus muatan suatu bahan
Element Method metoda finite elemen
difference perhitungan dengan differensial Difference Time Domain analisa time domain dengan
pendiferensian
far field medan jauh atau medan radiasi
Fast Fourier Transform perhitungan dengan Fast Fourier Fourier Transform transformasi Fourier
Frequency-Dependent FDTD method metoda FDTD yang tergantung dari frekuensi kerjanya
frequency domain wilayah frekuensi
full-rooftop fungsi permukaan penuh dari bahan grid point suatu titik pusat koordinat
half-rooftop fungsi setengah permukaan dari bahan
impedance impedansi/tahanan
incident angle sudut datang suatu sinyal
Moment Method metoda momen
near field medan dekat
numerical analysis analisa untuk fungsi-fungsi yang rumit
peak puncak suatu sinyal
plane wave gelombang datar
Recursive-Convolution scheme metoda perkalian rekursif
scattered hamburan
shield lapisan suatu bahan
single tunggal
Surface Impedance Boundary Condition metoda impedansi permukaan suseptibilitas kekebalan/kerentanan suatu bahan
time domain wilayah waktu
waveguide pemandu gelombang
EM Elektromagnetik
FDTD Finite Difference Time Domain
GTD Gigahertz Time Domain
FFT Fast Fourier Transform
SIBC Surface Impedance Boundary
Condition
LAMPIRAN A
PARAMETER DAN VARIABEL
YANG DIGUNAKAN DALAM
PERHITUNGAN
Parameter Nilai Keterangan Satuan
a. c 3 x 108 adalah kecepatan cahaya di ruang
hampa udara
m/s
b. f 300, 900, 3000 frekuensi sinyal gelombang datang MHz
c. ω 2.π.f frekuensi angular / sudut rad/s
d. k ω.√µ0. 0 konstanta fasa di ruang hampa udara
e. π 3,14 konstanta phi
f. λ0 c/f panjang gelombang hampa udara m
g. r 9 permitivitas relatif / konstanta
dielektrik
h. 0 8,854 x 10-12 permitivitas ruang hampa udara F/m
i. µ0 4. π.10-7 permeability ruang hampa udara H/m
j. θ
θrad(θ)
0˚ – 360˚
θ x (π/180)
sudut datang pada koordinat bola
k. Φ
Φrad(Φ)
0˚ – 360˚
Φ x (π/180)
sudut polarisasi pada koordinat bola
l. 1 fungsi delta
m. r 0,5 konstanta jarak
n. d 0,0001 lebar celah d m
o. m 1 notasi mode m
p. n 0 notasi mode n
q. l -1 notasi mode l
r. a 0,01 lebar celah a m
s. b (4.π)/[3.√(3.a)] lebar celah b m
t. g 0,0029 lebar celah g m
u. α 1 index fungsi permukaan
v. x 4 koordinat kartesian pada sumbu x
w. y 8 koordinat kartesian pada sumbu y
x. z 12 koordinat kartesian pada sumbu z
y. d1 x peubah pada sistem koordinat
z. d2 y peubah pada sistem koordinat
aa. h z peubah pada sistem koordinat
bb. x` 6 koordinat kartesian pada sumbu x`
cc. y` 10 koordinat kartesian pada sumbu y`
dd. z` 14 koordinat kartesian pada sumbu z`
ee. u` x` peubah pada sistem koordinat
ff. v` y` peubah pada sistem koordinat
gg. w` z` peubah pada sistem koordinat
hh. Sx 2 pembagian kubus pada sumbu x m
ii. Sy 4 pembagian kubus pada sumbu y m
jj. Sz 6 pembagian kubus pada sumbu z m
kk. Tx d1/Sx panjang kubus pada sumbu x m
ll. Ty d2/Sy panjang kubus pada sumbu y m
mm
.
Tz h/Sz panjang kubus pada sumbu z m
nn. euα 0,1 arah dari aliran arus
oo. evα 0,2 orthogonal antara euα dan ewα
pp. ewα 0,3 bidang normal yang mengandung
permukaan rooftop
qq. ex arah vektor di sepanjang sumbu x
rr. ey arah vektor di sepanjang sumbu y
ss. ez arah vektor di sepanjang sumbu z
tt. P` 100 total fungsi rooftop
uu. qλ (u) 10-|u/Tuα | fungsi segitiga
vv. pλ (v) 1 fungsi pulsa
ww. D kerapatan fluks listrik C/m2
xx. Js kerapatan arus permukaan A/m2
LAMPIRAN B
RUMUS-RUMUS
YANG DIGUNAKAN DALAM
MATHCAD 13
1. Untuk Semua Bidang ( x-y, y-z, dan x-z )
jy
sin 2πm 3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
2πm
3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜
⎝ ⎞⎟⎠ ⋅
:= jz
sin 2πn 3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
2πn
3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ := jx
sin 2πl 3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
2πl
3 a⋅
g 1 2⋅d + ⎛⎜
⎝ ⎞⎟⎠ ⋅
:=
jx = komponen arah x dari arus listrik yang keluar dari antena
jy = komponen arah y dari arus listrik yang keluar dari antena
jz = komponen arah z dari arus listrik yang keluar dari antena
Rx = impedansi total Ry sepanjang sumbu x untuk sel tunggal dari dielektrik
padat
Rx Tx
jx⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
Ty Tz⋅ RyTy
jy⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
Tx Tz⋅:= Rz Tz
jz⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
Tx Ty⋅ :=
Rs x( )
2 1 Ty 1 Tz + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅
jx⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
:=
Rs z( )
2 1 Tx 1 Ty + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅
jz⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
:=:=
u:=euα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ ) v:=evα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ ) w:=ewα⋅(x ex⋅ + y ey⋅ + z ez⋅ )
Rs y( )
2 1 Tx 1 Tz + ⎛⎜ ⎝ ⎞⎟⎠ ⋅
jy⋅ εω⋅ 0⋅
(
εr−1)
:=Tuα:=euα⋅(Txex+Ty ey +Tz ez) Tvα:=evα⋅(Txex+ Ty ey+ Tz ez)
qT u
( )
α 10 u Tuα − :=pT v
( )
α :=1Rα(x y, ,z):=⎡⎣qT u
( )
α ⋅(
u −uα)
⎤⎦⋅⎡⎣pT v( )
α⋅(
v −vα)
⎤⎦⋅⎡⎣δ⋅(
w−wα)
⎤⎦R'α(x y, ,z):=qT u
( )
α(
u −uα)
pT v( )
α(
v −vα)
Ry = impedansi total Ry sepanjang sumbu y untuk sel tunggal dari dielektrik
padat
Rz = impedansi total Rz sepanjang sumbu z untuk sel tunggal dari dielektrik
padat
Rs(x) = impedansi permukaan sepanjang sumbu x
Rs(y) = impedansi permukaan sepanjang sumbu y
Rs(z) = impedansi permukaan sepanjang sumbu z
Rα ( x, y, z ) = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα
R`α ( x, y, z ) = fungsi rooftop yang berpusat pada x = xα, y = yα, z = zα, Iα
u = peubah dari sistem koordinat
v = peubah dari sistem koordinat
w = peubah dari sistem koordinat
euα = arah dari aliran arus
evα = orthogonal antara euα dan ewα
ewα = bidang normal yang mengandung permukaan rooftop
qT(uα) = fungsi segitiga
pT(vα) = fungsi pulsa
2. Untuk Bidang y-z Di Sepanjang Sumbu y (x = 0)
u1α yα Ty 2 −
:= u2α yα Ty
2 + :=
I1
y Ty− y y' z Tz 2 − z Tz 2 + z' 1
x'2+y'2+ z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2
y Ty− y y' z Tz 2 − z Tz 2 + z' y'
x'2+ y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Iαy 10 y Ty − ⎛⎜
⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1
Ty I2⋅ + :=
Js y( )
1 P
α
Rα(x y, ,z)
(
)
⋅Iαy⋅euα⎡⎣ ⎤⎦
∑
= :=FA y( )
0 u1α v' 0 u2α u' qT u
( )
α ⋅(
u'−uα)
⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α ⋅(
v'−vα)
⎤⎦ e jy− ⋅k⋅r
r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
FSplus y( )
0 u1α v' 0 u2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α ⋅(
v'−vα)
⎤⎦e−jy⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
FSminus y( )
0 u1α v' 0 u2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT u
( )
α⋅(
v'−vα)
⎤⎦e−jy⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Eti y( ) −1 4π
1 P
α
Iαy jy⋅ μω⋅ 0⋅FA y( )⋅euα 1
jy⋅ εω⋅ 0⋅(FSplus y( )−FSminus y( )) + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
∑
= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=Ets y( ):= Eti y( ) −(Js y( ) Rs y⋅ ( ))
Ey:=Ets y( )
Zy
u1α u2α
u Ey−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅euα
(
)
⌠ ⎮
⌡ d
:=
u1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(y)
u2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(y)
I1 = arus koresponden 1
I2 = arus koresponden 2
Iαy = arus koresponden arah sumbu y
Js(y) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu y
FA(y) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga
Fsplus(y) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh
dari fungsi pulsa
Fsminus(y) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa
Eti(y) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan
datang)
Ets(y) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur)
Z(y) = matriks impedansi arah sumbu y
3. Untuk Bidang x-y Di Sepanjang Sumbu x (z = 0)
w1α xα Tx 2 −
:= w2α xα Tx
2 + :=
I1
x Tx− x x y Ty 2 − y Ty 2 + y' 1
x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2
x Tx− x x y Ty 2 − y Ty 2 + y' x'
x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Iαx 10 x Tx − ⎛⎜
⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1
Tx I2⋅ + :=
Js x( )
1 P
α
Rα(x y, ,z)
(
)
⋅Iαx⋅euα⎡⎣ ⎤⎦
∑
= :=FA x( ) 0 w1α v' 0 w2α u' qT u
( )
α ⋅(
u'−uα)
⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α⋅(
v'−vα)
⎤⎦ e jx− ⋅k⋅r
r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
FSminus x( )
0 w1α v' 0 w2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α ⋅(
v'−vα)
⎤⎦e− jx⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
FSplus x( )
0 w1α v' 0 w2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α⋅(
v'−vα)
⎤⎦e− jx⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Eti x( ) −1 4π
1 P
α
Iαx jx⋅ μω⋅ 0⋅FA x( )⋅euα 1 jx⋅ εω⋅ 0
FSplus x( )−FSminus x( )
( ) ⋅ + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
∑
= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=Ets x( ):= Eti x( )−(Js x( ) Rs x⋅ ( ))
Ex:=Ets x( )
Zx
w1α w2α
w Ex−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅ewα
(
)
⌠ ⎮
⌡ d
:=
w1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(x)
w2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(x)
I1 = arus koresponden 1
I2 = arus koresponden 2
Iαx = arus koresponden arah sumbu x
Js(x) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu x
FA(x) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga
Fsplus(x) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh
dari fungsi pulsa
Fsminus(x) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa
Eti(x) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan
datang)
Ets(x) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur)
Z(x) = matriks impedansi arah sumbu x
4. Untuk Bidang x-z Di Sepanjang Sumbu z (y = 0)
v1α zα Tz 2 −
:= v2α zα Tz
2 + :=
I1
x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' 1
x'2+y'2+z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d := I2
x Tx− x x z Tz 2 − z Tz 2 + z' x'
x'2+ y'2+ z'2 ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Iαz 10 z Tz − ⎛⎜
⎝ ⎞⎟⎠⋅I1 1
Tz I2⋅ + :=
Js z( )
1 P
α
Rα(x y, ,z)
(
)
⋅Iαz⋅euα⎡⎣ ⎤⎦
∑
= :=FA z( )
0 v1α v' 0 v2α u' qT u
( )
α ⋅(
u'−uα)
⎡⎣ ⎤⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α ⋅(
v'−vα)
⎤⎦ e jz− ⋅k⋅r
FSplus z( ) 0 v1α v' 0 v2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 − ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α ⋅(
v'−vα)
⎤⎦e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
FSminus z( )
0 v1α v' 0 v2α u' pT u
( )
α(
u'−uα)
Tuα2 + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⋅ ⎡⎢
⎣ ⎤⎥⎦⋅⎡⎣pT v
( )
α⋅(
v'−vα)
⎤⎦e−jz⋅k⋅r r ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⋅ ⎡ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎦ ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d ⌠⎮ ⎮ ⎮⌡ d :=
Eti z( ) −1 4π
1 P
α
Iαz jz⋅ μω⋅ 0⋅FA z( )⋅euα 1 jz⋅ εω⋅ 0
FSplus z( )−FSminus z( )
( ) ⋅ + ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦ ⎡⎢ ⎣ ⎤⎥⎦
∑
= ⎡⎢ ⎢ ⎣ ⎤⎥ ⎥ ⎦ ⋅ :=Ets z( ):= Eti z( )−(Js z( ) Rs z⋅ ( ))
Ez:=Ets z( )
Zz
v1α v2α
v Ez−Rα(x y, ,z) R'⋅ α(x y, ,z)⋅evα
(
)
⌠ ⎮
⌡ d
:=
v1α = batas akhir integral 1 untuk fungsi FA(z)
v2α = batas akhir integral 2 untuk fungsi FA(z)
I1 = arus koresponden 1
I2 = arus koresponden 2
Iαz = arus koresponden arah sumbu z
Js(z) = kerapatan arus permukaan sepanjang sumbu z
FA(z) = fungsi rooftop dari fungsi segitiga
Fsplus(z) = menunjukkan setengah penurunan dari permukaan yang penuh
dari fungsi pulsa
Fsminus(z) = menunjukkan setengah penaikan dari fungsi pulsa
Eti(z) = medan listrik tangensial yang masuk ke permukaan (medan
datang)
Ets(z) = penyebaran medan listrik tangensial (medan hambur)
Z(z) = matriks impedansi arah sumbu z
5. Medan Listrik Arah θ Dan Φ Untuk Semua Bidang ( x-z, y-z, x-z )
Eθ θ φ
( )
, := − ωi⋅ ζ⋅ 0⋅(
Excos⋅(
θrad( )
θ)
⋅cos(
φrad( )
φ)
φ+Ey cos⋅(
θrad( )
θ)
⋅sin(
φrad( )
φ)
−Ez sin⋅(
θrad( )
θ)
)
Eφ θ φ
( )
, := − ωi⋅ ζ⋅ 0⋅(
−Ex⋅sin( )
θ + Ey cos⋅( )
θ)
E
( )
θ φ, :=20 log E⋅(
φ θ φ( )
,)
E1
( )
θ φ, :=20 log E⋅(
θ θ φ( )
,)
Eθ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi
kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat
bola pada arah θ dalam satuan v/m.
EΦ(θ,Φ) = kuat medan listrik hambur yang diperoleh dari hasil transformasi
kuat medan listrik pada koordinat kartesian ke dalam koordinat
bola pada arah Φ dalam satuan v/m.
E(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah Φ dalam satuan dB
E1(θ,Φ) = besar kuat medan listrik pada arah θ dalam satuan dB
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Seperti yang telah diketahui bahwa, perkembangan alat-alat elektronik saat
ini tiada henti-hentinya, bentuk fisiknya menjadi semakin kecil dan dengan
demikian akan menjadi lebih sensitif terhadap kesesuaian medan magnet dan
medan listrik sehingga lebih rentan terkena radiasi elektromagnetik, karena itu
perlu diperhatikan faktor kekebalannya. Kekebalan/kepekaan adalah suatu ukuran
kemampuan dari suatu produk elektronik untuk menghilangkan pengaruh tenaga
elektrik (radiasi atau konduksi) dari produk elektronik lainnya dan gejala
elektromagnetik.
Sejumlah kecil energi dalam bentuk kalor, cahaya, atau energi yang
diterima dari medan listrik dapat menaikkan elektron yang berada di tingkat
energi yang teratas dari pita energi yang terisi seluruhnya, elektron-elektron
tersebut bergerak karena adanya pengaruh kuat medan listrik. Elektron-elektron
inilah yang merupakan dasar terjadinya radiasi/konduksi.
Suatu test kekebalan dari suatu produk menguji :
¾ Apakah produk tersebut dapat terus berfungsi dengan baik sebagaimana
yang diharapkan.
¾ Penurunan produktivitas dari suatu produk, tetapi pengoperasian produk
tersebut dapat berjalan terus tanpa hilangnya data.
¾ Apakah produk tersebut aman untuk digunakan di lingkungan atau tidak.
Ada banyak metoda untuk mencegah, mengurangi maupun menghilangkan
efek radiasi medan elektomagnetik tersebut, dengan metoda penyerapan atau
pemantulan gelombang elektromagnetik dengan suatu bahan material yang telah
diuji kekebalannya. Sebagai contoh moment method dan Finite Element method
untuk analisa hantaran gelombang elektromagnet (Computational
Electromagnetics) selain itu, digunakan pula metoda Finite Difference Time
102
9. Nilai kekebalan/kepekaan (χe) maximum dari Germanium diperoleh
pada saat frekuensi sinyal 300 MHz, yaitu sebesar -1,413 x 1011 pada
saat sudut θ dan Φ sebesar 90˚.
10. Nilai kekebalan/kepekaan (χe) minimum dari Germanium diperoleh
pada saat frekuensi sinyal 3 GHz, yaitu sebesar -2,054 x 1011 pada saat
sudut θ dan Φ sebesar 310˚.
11. Jadi berdasarkan hasil yang didapat, untuk peralatan elektronik yang
bekerja pada frekuensi 300 MHz dapat digunakan bahan dielektrik
dengan permitivitas relatif sembilan, sedangkan untuk frekuensi di
atas 300 MHz sebaiknya digunakan bahan dielektrik dengan
permitivitas relatif yang lebih besar dari sembilan.
5.2 SARAN
1. Awalnya penulis akan menguji kekebalan suatu bahan dielektrik
dengan menggunakan metoda perputaran gelombang magnet lambat di
ruangan anechoic chamber, tetapi dikarenakan keterbatasan alat maka
penulis hanya mengukur secara simulasi pada medium yang diuji.
2. Untuk melihat perbandingan cara penganalisaan dapat juga digunakan
metoda lain seperti metoda Finite Element ataupun metoda moment
untuk permasalahan medan hambur.
3. Simulasi ini dapat dikembangkan lagi dengan menggunakan program
Daftar Pustaka
1. Barry J.Rubin and Shahrokh Daijavad, “Radiation and Scattering from
Structures Involving Finite-Size Dielectric Regions,” IEEE Trans. On
Antennas and Propagation, vol. 38, No.11, pp. 1863-1873, Nov. 1990.
2. Ir. Josaphat Tetuko Sri Sumantyo, M.Eng (BPPT), “Analisa Hantaran
Gelombang Listrik Magnet Dengan Menggunakan Metoda Finite
Difference Time Domain (FDTD),” Juli 1998.
3. William H. Hayt, Jr, Elektromagnetika Teknologi, Penerbit Erlangga
Jakarta, 1994.
4. K. Murano and Y. Kami, “A New Immunity Test Method,” IEEE Trans.
Electromagn. Compat., vol. 44, pp. 119-124, Feb. 2002.
5. K. Murano, T. Snpei, F. Xiao, Y. Kami, F.Centola, and J. L. Drewniak,
“Evaluation of 3D radiated immunity characteristics of cavities with
apertures,” in Proc. of Europe Intn. Symp. Electromagn. Compat., pp.907-
911, Sept. 2002.
6. Finite Difference Time Domain: From Wikipedia, The Free Encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/FDTD method, May 2005.
7. User Guide, “MATHCAD 2000 Profesional, MATHCAD 2000 Standard”.