BAB II
SALURAN TRANSMISI
2.1 Umum
Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai atau disebut juga
beban. Karena sinyal elektrik merambat „hanya‟ dengan kecepatan cahaya, maka sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat
dari suatu tempat, misalnya beban [1].
Dalam sistem transmisi data, saluran transmisi adalah jalur fisik antara pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan
melalui saluran transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang
ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan [2].
Selain itu saluran transmisi yang dipergunakan biasanya mengandung kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman (attenuation)
dalam perambatannya, amplitudo sinyal yang melalui saluran transmisi yang mengandung kerugian itu lama-kelamaan akan mengecil (lossy transmission line). Dua persoalan di atas akan menjadi lebih kompleks, jika kecepatan rambat
dispersi ini akan menyebabkan terjadinya perubahan pada bentuk sinyal (distorsi
sinyal) [1].
Media transmisi dapat dikelompokkan menjadi terpandu (guided) atau
tidak terpandu (unguided). Pada kedua kasus, komunikasi terjadi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Pada media terpandu, gelombang-gelombang dipandu sepanjang media padat, seperti twisted pair, kabel koaksial, ataupun serat optik. Atmosfer dan ruang angkasa adalah contoh-contoh media tidak terpandu, yang menyediakan cara memancarkan sinyal-sinyal
elektromagnetik tetapi tidak memandunya; bentuk transmisi ini umumnya disebut transmisi nirkabel. Frekuensi-frekuensi yang umum digunakan untuk transmisi
berada pada rentang 2 sampai 40 GHz. Makin tinggi frekuensi yang digunakan, makin tinggi potensi bandwidth dan makin tinggi pula potensi laju data [2].
2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi
Hal pertama yang harus diketahui adalah bagaimana bentuk persamaan diferensial yang lebih dikenal sebagai peramaan gelombang, yang harus dipenuhi
oleh sinyal-sinyal arus dan tegangan yang merambat pada sebuah saluran transmisi seragam.
Konduktansi shunt memodelkan arus bocor yang melewati dielektrikum, yang mungkin timbul di salah satu bagian saluran transmisi. Tahanan seri terkkait dengan suatu nilai konduktansi yang berhingga di dalam konduktor. R dan G
merupakan penyebab utama timbulnya rugi daya atau sinyal pada saluran transmisi. Kerugian daya muncul karena dipergunakannya konduktor yang tidak
jalur mengalirnya arus terbentuk resistensi , yang akan mengunag sebagian
energy listrik yang lewat menjadi panas.
Selain itu mungkin terjadi kerugian akibat kebocoran isolasi antar penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna (terisolir secara
galvanis). Tetapi kasus tertentu menunjukan adanya kebocoran yang diakibatkan dielektrik yang tidak berfungsi sempurna, sehingga terjadi aliran arus listrik dari
penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Secara umum, kedua parameter rugi daya itu adalah fungsi dari frekuensi [1].
Untuk menentukan persamaan-persamaan ini dibuat sebuah model
rangkaian dengan panjang terbatas dari saluran transmisi yang ditunjukan oleh Gambar 2.1. Model rangkaian yang memuat konstanta-konstanta primer dari
sebuah saluran transmisi, yaitu induktansi L, kapasitansi C, konduktansi shunt G, dan tahanan seri R yang dinyataka dalam basis persatuan panjang.
Gambar 2.1 Model rangkaian saluran transmisi
Tegangan V di antara konduktor secara umum adalah fungsi dari z dan t, sehingga dapat dituliskan dengan [3]:
Di mana adalah amplitude dari fungsi tegangan, dengan adalah sudut
phasanya. Dengan menggunakan identitas Euler Persamaan 2.1 di atas dapat diubah ke dalam bentuk kompleks menjadi:
( ) * ( )+ * +………(2.2)
Dengan merujuk Gambar 2.1, persamaan tegangannya dapat ditulis sebagai
berikut:
Selanjutnya Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.8 disubstitusikan ke Persamaan 2.7,
didapatkan:
( )
………..(2.9)
Dengan menerapkan cara yang sama, yang melibatkan diferensiasi Persamaan 2.5 terhadap t dan 2.6 terhadap z, dan mensubstitusikan Persamaan 2.5 ke dalam turunan Persamaan 2.6, didapatkan persamaan gelombang arus yang
identik dengan:
2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi
Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai
resistansi dan induktansi seri yang membentuk impedansi seri dari penghantar, serta konduktansi dan kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara
penghantar, yang bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran. Di sini perhitungan dan penentuan R‟, L‟, G‟ dan C‟ menjadi bagian yang esensial dalam menentukan karakteristik propagasi pada sebuah saluran transmisi.
Nilai dari R‟, L‟, G‟ dan C‟ ditentukan langsung dari ukuran geometri dari saluran transmisi itu sendiri dan material penyusunnya, sehingga ke-empat
besaran ini dinamakan konstanta primer saluran transmisi. Sedangkan γ dan Z baru bisa dihitung setelah besaran primer di atas, maka dinamakan juga konstanta
Besaran-besaran primer adalah konstan dalam arti tidak berubah dengan
tegangan dan arus, tetapi sampai batas-batas tertentu mereka besaran-besaran itu tergantung pada frekuensi. Resistensi seri R membesar dengan frekuensi sebagai
akibat dari efek kulit (skin effect).
Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluran-saluran terbuka, tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk
kabel-kabel yang dilindungi (screened). Kapasitansi C hampir tidak tergantung pada frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung meningkat dengan frekuensi (jadi
resistensi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan meningkatnya frekuensi [5].
Untuk saluran dua kawat dengan penghantar-penghantar yang ditempatkan dalam suatu medium dengan permitivitas F/m dan permeabilitas H/m, dan
dengan dimensi-dimensi saluran dalam meter, induktansi primer dan kapasitansi per satuan panjang secara pendekatan diberikan oleh persamaan berikut:
. / ………….………(2.11)
. / ……..………(2.12)
Untuk saluran koaksial dengan permitivitas dielektrikum F/m dan
permeabilitas H/m dan sekali lagi dengan dimensi saluran-saluran dalam meter. bentuk-bentuk pendekatan dari persamaan adalah:
( ) ………….………(2.13)
Untuk nilai konstanta primer beberapa saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel
2.1 [6, 7].
Tabel 2.1 Konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi
Kabel koaksial Parallel wire Two-wire Parallel plate
L
2.4 Konstanta Sekunder Saluran Transmisi
Terdapat beberapa konstanta sekuender saluran transmisi yang didapatkan
setelah menentukan konstanta primer. Di antara konstanta-konstanta sekunder ini
adalah konstanta propagasi gelombang , konstanta phasa , konstanta redaman
dan impedansi karakteristik dari saluran transmisi. d
Secara umum konstanta propagasi saluran transmisi dapat dituliskan [6]:
√( )( )………(2.15)
Bentuk persamaan di atas dapat juga dituliskan dalam bentuk kompleks:
………..(2.16)
Ekspresi dari dan dapat ditentukan dengan menyamakan bagian riil dan
imajiner dari .
( ) ……….(2.17)
( ) ( )……….(2.18)
Persamaan di atas akan menghasilkan:
……….(2.19)
( )………..(2.20)
Oleh karena itu dapat dituliskan [6]:
√0 2√,( )( )- ( )31………(2.21)
√0 2√,( )( )- ( )31…...….(2.22)
Jika sebuah saluran dengan panjang terbatas ditutup dengan sebuah
impedansi beban , bagi sebuah gelombang datang saluran akan terlihat sebagai saluran tak terhingga karena pada semua titik, termasuk pada terminal
beban, perbandingan antara tegangan dan arus akan sama dengan . Jadi
impedansi karakteristik saluran transmisi adalah perbandingan antara tegangan dan arus pada sebarang titik di sepanjang saluran di mana tidak terdapat
gelombang pantulan.
karakteristik . Analisis jaringan akan menunjukan bahwa adalah fungsi dari
parameter-parameter resistansi R, konduktansi G, induktansi L, dan kapasitansi C, dan ditunjukan pada Persamaan 2.23 berikut [5]:
√ ………(2.23)
Persamaan ini dapat juga ditulis dengan persamaan berikut:
√ ( ) ……….(2.24)
Dalam sistem gelombang mikro resistansi ditentukan sangat rendah, sehingga Persamaan 2.23 dapat disederhanakan menjadi:
√ ……….(2.25)
Impedansi karakteristik untuk jenis tertentu merupakan fungsi dari ukuran konduktornya, ketebalan konduktor atau geometri konduktor, dan konstanta
dielektrik dari material isolasi yang digunakan di antara konduktor. Untuk saluran
transmisi dengan rugi-rugi yang sangat kecil, parameter dan RG dapat diabaikan, dengan begitu:
………..(2.26)
Dengan menghubungkan Persamaan 2.25 dengan Persamaan 2.20 didapatkan:
√ ……….(2.27)
Konstanta redaman akan menjadi:
[ √ √ ]………..(2.28)
Lebih lanjut, jika rugi-rugi dielektrik sangat kecil dibandingkan dengan rugi-rugi
konduktor, maka:
Tabel 2.2 memperlihatkan nilai impedansi karakteristik dari beberapa jenis
saluran transmisi [6, 7].
Tabel 2.2 Impedansi karakteristik beberapa saluran transmisi
Jenis saluran
2.5 Jenis-Jenis Saluran Transmisi
Suatu saluran transmisi berfungsi membawa sinyal-sinyal informasi yang mempunyai bermacam-macam bentuk fisis, sesuai dengan jenis informasi yang
akan disampaikan dan jarak yang akan ditempuh oleh sinyal informasi tersebut. Secara umum saluran transmisi dapat dibedakan ke dalam dua jenis yaitu saluran
Untuk saluran transmisi dengan sinyal tak terpandu contohnya adalah
udara atau ruang bebas dengan menggunakan gelombang radio. Sedangkan beberapa contoh saluran transmisi dengan sinyal terpandu adalah sebagai berikut:
1. Kabel paralel ganda (two-wire line)
Merupakan saluran dua kawat yang terdiri dari sepasang penghantar sejajar yang dipisahkan oleh bahan dielektrik sejenis
polyethylene. Saluran ini biasanya mempunyai impedansi karakteristik 300
Ω sampai 600 Ω. Struktur fisiknya dan pola medan kabel paralel ganda
dapat dilihat pada Gambar 2.2 [9].
Gambar 2.2 Kabel paralel ganda dan pola medannya
Keuntungan dari kabel ini dibandingkan kabel koaksial adalah
biaya produksi yang jauh lebih rendah, sedangkan kekurangannya memiliki konstanta peredaman yang lebih tinggi. Berbeda dengan kabel
koaksial, kabel parallel ganda bersifat terbuka, artinya medan listrik dan medan magnetnya bisa mencapai jarak yang cukup jauh. Sehingga kabel ini bisa mempengaruhi struktur elektromagnetika yang ada di sekitarnya.
Demikian juga halnya kalau ada struktur elektromagnetika yang memancarkan energi, bisa mempengaruhi kondisi kabel ini. Untuk
2. Kabel koaksial
Kabel ini biasanya banyak digunakan untuk mentransmisikan sinyal frekuensi tinggi mulai 300 kHz ke atas. Karena kemampuannya
dalam menyalurkan frekuensi tinggi tersebut, maka sistem transmisi dengan menggunakan kabel koaksial memiliki kapasitas kanal yang cukup besar. Kabel koaksial dapat bekerja pada frekuensi gelombang mikro.
Untuk frekuensi rendah dielektrik dapat berupa polyethylene, namun untuk frekuensi yang lebih tinggi teflon dan bahan lain dapat digunakan. Dalam
beberapa aplikasi juga digunakan udara kering dan nitrogen kering. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.3 dimana
garis putus-putus menunjukan medan magnet dan garis yang tidak putus menunjukan medan listrik [9].
Gambar 2.3 Struktur kabel koaksial dan pola medannya
Konduktor dalam membawa sinyal RF, dan pelindung luar
mencegah sinyal RF dari radiasi juga mencegah sinyal-sinyal sisi luar dari interferensi dengan sinyal yang dibawa oleh inti. Kenyataannya sinyal
frekuensi tinggi selalu berjalan melalui lapisan luar konduktor sehingga semakin besar inti konduktor semakin baik aliran sinyal.
Kegunaan utama dari kabel ini antara lain distribusi sinyal TV
komputer jarak pendek. Kabel koaksial dapat mentransmisikan sinyal
analog maupun digital. Oleh karena mempunyai pelindung (shield), konstruksi konsentris, kabel koaksial lebih kebal terhadap interferensi dan
crosstalk daripada twisted pair. 3. Balanced shielded line
Merupakan perpaduan dari saluran two-wire line dengan kabel koaksial, dimana kedua kawatnya saling sejajar, namun untuk mengurangi rugi-rugi radiasi digunakan pelindung dari jaringan serat logam seperti
pada kabel koaksial. Kabel ini mempunyai karakteristik yang lebih baik dibandingkan kabel paralel ganda. Konstruksi dan pola medan
diperlihatkan pada Gambar 2.4 [9].
Gambar 2.4 Balanced shielded line dan pola medannya
4. Mikrostrip dan Stripline
Merupakan saluran transmisi yang bentuk fisiknya berupa
susunan-susunan rangkaian terpadu (IC) dari gelombang mikro menggunakan bentuk-bentuk khusus saluran transmisi, di mana dua jenis yang paling umum adalah saluran strip-mikro (microstrip line) dan saluran strip
impedansi karakteristik dari saluran. Tetapi, struktur yang terbuka ini lebih
mudah pembuatannya, dan komponen farik dapat ditambahkan ke rangkaian dengan mudah.
Pada saluran-strip, medan terbatas pada daerah dielektrikum, dan ini lebih menyerupai sebuah versi yang cacat dari distribusi medan saluran koaksial. Kedua saluran transmisi jenis ini biasanya digunakan untuk
bekerja pada daerah dengan frekuensi gelombang mikro dan digunakan untuk menghubugkan piranti elektronik yang berjarak dekat [5].
Saluran mikrostrip biasanya dibuat dalam bentuk Printed Cabling Board (PCB) dengan bahan khusus dengan rugi-rugi rendah pada frekuensi gelombang mikro. Struktur fisik dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Saluran mikrostrip dan pola medannya
5. Bumbung gelombang (Waveguides)
Merupakan saluran transmisi yang berbentuk konduktor berongga, akan tetapi masih bisa dikategorikan sebagai saluran transmisi karena
masih berfungsi untuk menyalurkan gelombang walaupun yang disalurkan di dalamnya bukan lagi berupa arus atau tegangan, namun berbentuk
ini. Bumbung gelombang dapat melibatkan banyak konduktor dan
dielektrikum tapi dapat juga hanya melibatkan bahan-bahan dielektrikum saja, tanpa konduktor [9].
Bumbung gelombang memungkinkan untuk menyuplai perambatan gelombang dibawah frekuensi tertentu atau yang dinamai frekuensi cut-off. Adapun Gambar bumbung gelombang ditunjukan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Rectangular waveguides dan circular waveguides Salah satu aplikasi dari bumbung gelombang adalah serat optik.
Walaupun secara fisik berbentuk kabel, namun serat optik merupakan saluran transmisi jenis bumbung gelombang dalam hal ini bumbung berpenampang lingkaran (circular waveguide). Aplikasi yang lainnya
yaitu sebagai pengumpan (feeder) pada antena parabola.
2.6 Perambatan Gelombang Pada Saluran Transmisi
Ketika pengiriman sinyal melalui suatu saluran, maka medan-medan (listrik dan magnet) yang dikirimkan dari sumber sampai ke beban dan setelah
elektromagnetik. Perambatan energi listrik disepanjang saluran transmisi adalah
bentuk medan elektromagnetik transversal yaitu gelombang yang arah perambatannya tegak lurus terhadap perpindahannya.
Ada tiga tipe perambatan yang dikenal pada saluran transmisi maupun bumbung gelombang, yaitu tipe TEM (Transverse Electric Magnetic), TE (Transverse Electric) dan TM (Transverse Magnetic), biasanya tipe TEM yang
terjadi pada saluran transmisi, sedangkan tipe TE dan TM umumnya terjadi pada bumbung gelombang (waveguides) [10].
Daerah atau bagian dari saluran transmisi yang paling padat diselimuti oleh medan elektromagnetik adalah bagian diantara kedua kawat penghantarnya,
yang biasanya diisi oleh suatu bahan isolator.
Parameter yang penting dari bahan isolator adalah konstanta dielektrik. Harga konstanta dielektrik ini merupakan harga relatif terhadap konstanta
dielektrik dari ruang hampa. Ada dua hal penting yang mempengaruhi suatu gelombang, yaitu kecepatan rambat gelombang dan panjang gelombang.
2.6.1 Kecepatan Rambat Gelombang
Kecepatan suatu gelombang (sinyal) dalam suatu saluran transmisi lebih
kecil dibandingkan kecepatannya pada ruang bebas (free-space). Gelombang yang merambat disepanjang saluran transmisi bisa memiliki kecepatan yang berbeda-beda tergantung pada jenis dan karakteristik propagasi saluran tersebut.
Kecepatan merambat medan elektromagnetik disepanjang saluran transmisi juga ditentukan oleh besarnya konstanta dielektrik dari isolator kawat
pelan. Hubungan antara konstanta dielektrik dengan kecepatan rambat gelombang
dapat dituliskan sebagai berikut [10]:
√ m/s ………..(2.30)
Konstanta dielektrik beberapa bahan isolator ditampilkan pada Tabel 2.3 [10].
Tabel 2.3 Konstanta Dielektrik dan Kecepatan Rambat Gelombang
Elektromagnetik pada Bahan Isolator
Material Konstanta dielektrik ( ) Kecepatan rambat (m/s)
Ruang hampa 1,00
Udara 1,006
Teflon 2,1
PVC 3,3
Nylon 4,9
Polyethylene 2,5
Dapat dilihat bahwa semakin besar harga konstanta dielektrik suatu bahan maka akan memperkecil cepat rambat gelombang elektromagnetik di dalam bahan tersebut dan sebaliknya semakin kecil harga konstanta diekletrik bahan cepat
rambat gelombang elektromagnetik akan mendekati kecepatan cahaya. Konstanta ini melambangkan rapatnya fluks elektrostatik dalam suatu bahan bila diberi
potensial listrik. Untuk saluran transmisi tanpa rugi-rugi (losses line), kecepatan rambat gelombang dalam saluran dapat dituliskan sebagai berikut:
√ ………..(2.31)
Di mana:
L = Induktansi total kedua kawat penghantar saluran sepanjang l (Henry)
C = Kapasitansi antar kedua kawat penghantar sepanjang saluran l (Farad)
2.6.2 Panjang Gelombang
Panjang gelombang didefenisikan sebagai jarak dimana gelombang tersebut bergeser atau berjalan sejauh satu siklus (identik dengan perubahan sudut
2π). Bila suatu sinyal frekuensi tinggi merambat pada suatu saluran transmisi,
maka panjang gelombang sinyal tersebut didalam saluran akan bergantung pada
harga konstanta dielektrik (k) dari bahan isolator tersebut menurut hubungan:
√ ( )……….(2.32)
Di mana:
c = Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik pada ruang hampa (3. m/s)
f = Frekuensi gelombang tersebut (Hz), dan = Konstanta dielektrik
dapat dilihat dari Persamaan 2.10 bahwa panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensinya [10].
2.7 Rugi-Rugi Pada Saluran Transmisi
Apapun tipe kabel yang digunakan, kawat-kawat penghantar mempunyai
tahanan listrik (yang akan menghambat arus listrik. Demikian juga bahan isolasi yang digunakan untuk memisahkan kedua penghantar akan memiliki suatu nilai tahanan isolasi (insulation resistance) yang memungkinkan mengalirnya arus
yang dikirim dan lebih lanjut akan terlihat bahwa rugi-rugi ini merupakan fungsi
dari frekuensi [8].
Tegangan maupun arus dari sinyal yang merambat disepanjang saluran
transmisi akan mengalami penurunan seiring dengan jarak yang makin panjang atau dengan kata lain gelombang mengalami atenuasi (pelemahan) dengan bertambahnya jarak propagasi.
Ada tiga macam rugi-rugi yang terdapat pada saluran transmisi yang dilalui oleh sinyal listrik, yaitu rugi tembaga, rugi dielektrik dan
rugi-rugi radiasi dan induksi [10]: a. Rugi-rugi tembaga
Rugi-Rugi ini antara lain berupa disipasi daya yang berupa panas yang bersifat resistif dan rugi-rugi akibat efek kulit (skin effect). Makin tinggi frekuensi, makin besar resistansi yang timbul akibat skin effect ini, sehingga ini mengakibatkan rugi-rugi saluran makin besar. Jadi selain disebabkan oleh resistansi penghantarnya sendiri, rugi-rugi tembaga ini juga disebabkan oleh skin effect, yang menyebabkan resistansi penghantar pada frekuensi tinggi juga meningkat.
b. Rugi-rugi dielektrik
Rugi-rugi ini timbul diakibatkan oleh pemanasan yang terjadi pada kawat penghantar sewaktu dilalui arus bolak-balik. Daya yang dikirimkan sumber sinyal sebagian berubah menjadi panas yang terjadi pada bahan dielektrik.
Ketika dilalui arus bolak-balik, maka struktur atom dari bahan dielektrik akan mengalami perubahan dan perubahan ini membutuhkan energi. Energi inilah
suatu bahan dielektrik berubah, maka semakin besar energi yang
dibutuhkannya, yang berarti semakin besar rugi daya yang disebabkannya.
c. Rugi-rugi radiasi dan induksi
Rugi-rugi ini terjadi akibat adanya medan-medan elektromagnetik yang ada disekitar kawat penghantar. Rugi-rugi induksi terjadi ketika medan elektromagnetik disekeliling penghantar terkena langsung dengan suatu
penghantar tersebut, akibatnya daya hilang pada penghantar tersebut. Rugi-rugi radiasi merupakan Rugi-rugi-Rugi-rugi yang disebabkan hilangnya sebagian
