PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS
DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
BERBASIS
SOFT SKILLS
DISERTASI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Doktor Kependidikan dalam Pendidikan Matematika
Oleh:
IN HI ABDULLAH
NIM: 0910003
PROGRAM STUDI S3 PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH PASCASARJANA
LEMBAR PERSETUJUAN
Disetujui dan Disahkan oleh Pembimbing Disertasi untuk Diajukan pada Ujian Tahap II
Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D.
Promotor
Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D.
Kopromotor
H. Bana G. Kartasasmita, Ph.D.
Anggota
Mengetahui:
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Representasi Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual Berbasis Soft Skills” ini adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik dalam karya saya ini, atau ada klaim terhadap keaslian karya saya ini.
Bandung, Januari 2013 Yang membuat pernyataan,
(In Hi Abdullah)
Penelitian ini dilaksanakan bertujuan untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa, sebagai akibat dari penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan pembelajaran konvensional. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP dari tiga SMP di Kota Ternate yang tergolong dalam kategori klaster sekolah tinggi, sedang, dan rendah. Pada masing-masing sekolah dipilih secara acak dua kelas, satu kelas sebagai kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol yang mendapat pembelajaran konvensional. Instrumen yang digunakan meliputi tes kemampuan awal matematis, tes kemampuan pemahaman matematis, tes kemampuan representasi matematis, pedoman observasi dan wawancara. Hasil analisis data menunjukkan bahwa, peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kecenderungan ada interaksi antara pembelajaran dengan klaster sekolah terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kecenderungan tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan klaster sekolah terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Kecenderungan tidak ada interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa. Terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan peningkatan kemampuan representasi siswa.
The aim of this study is to find out the enhancement of students’ mathematical comprehension ability and students’ mathematical representation ability as the result of the application of contextual learning based on soft skills approach and conventional learning. The subject in this study is grade VIII students of Junior High School from three Junior High Schools in Ternate City which are categorized in high, medium and low school clusters. In each school, two classes are selected in random, in which one class is assigned as an experiment class which get contextual learning based on soft skills, and another class is assigned as a control class which get conventional learning. Instruments which are used comprise test of initial mathematical ability, test of mathematical comprehension ability, test of mathematical representation ability, observation guidance and interview. The result of data analysis shows that the enhancement of mathematical understanding ability and mathematical representation ability of students who get contextual learning based on soft skills is higher than students who get conventional learning. There is interaction between learning and school cluster toward the enhancement of mathematical comprehension ability and there is tendency that there is no interaction between learning and school cluster toward the enhancement of students’ mathematical representation ability. There is no interaction between learning and initial mathematical ability to ward the enhancement of students’ mathematical comprehension ability and mathematical representation ability. There is association between the enhancement of students’ mathematical comprehension ability and the enhancement of students’ representation ability.
Keywords: Mathematical Understanding Ability, Mathematical Representation
HALAMAN JUDUL………...
BAB II KAJIAN PUSTAKA………...
A. Pemahaman Matematis...…... B. Representasi Matematis……..………... C. Pembelajaran Kontekstual... ..……….………... D. Soft Skills Dalam Pembelajaran Matematika... E. Pembelajaran Kontekstual berbasis Soft Skills
F. Teori Belajar Pendukung...………... G. Hasil Penelitian yang Relevan... H. Hipotesis Penelitian…………..………...
BAB III METODE PENELITIAN……….………..
A. Jenis dan Desain Penelitian……...………...
B. Subjek Penelitian………..………..………..
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya………... D. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar...………..
G. Waktu Penelitian...………...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN………...
A. Hasil Penelitian dan Analisis Data………
1. Analisis Kemampuan awal Matematis ... 2. Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis ... 3. Analisis Kemampuan Representasi Matematis ... 4. Asosiasi antara Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ...
B. Pembahasan………...
1. Kemampuan awal Matematis ... 2. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 3. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 4. Asosiasi antara Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 5. Kelayakan Penerapan Pembelajaran Kontekstual Berbasis soft Skills ...
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI………
Tabel 3.1 Desain Eksperimen Kelompok Perbandingan Pretes-Postes ... Tabel 3.2 Keterkaitan antara Kemampuan Pemahaman Matematis,
Pembelajaran, Klaster Sekolah, dan KAM Siswa ... Tabel 3.3. Keterkaitan antara Kemampuan Representasi Matematis,
Pembelajaran, Klaster Sekolah, dan KAM Siswa... Tabel 3.4. Sampel Penelitian Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 3.5. Kriteria Kategori Kemampuan Awal Matematis ... Tabel 3.6. Hasil Penimbang Validitas Muka dan Validitas Isi Tes
Kemampuan Pemahaman Matematis ... Tabel 3.7. Uji Q-Cochran Validitas Muka Tes Pemahaman Matematis ... Tabel 3.8. Uji Q-Cochran Validitas Isi Tes Pemahaman Matematis ... Tabel 3.9. Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabilitas
Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... Tabel 3.10. Hasil Penimbang Validitas Muka dan Validitas Isi Tes
Kemampuan Pepresentasi Matematis ... Tabel 3.11. Uji Q-Cochran Validitas Muka Tes Representasi Matematis ... Tabel 3.12. Uji Q-Cochran Validitas Isi Tes Representasi Matematis ... Tabel 3.13 Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabilitas
Tes Kemampuan Representasi Matematis ... Tabel 3.14. Hasil Penimbang Validitas Bahan Ajar... Tabel 3.15 Klasifikasi Gain (g) ... Tabel 3.16 Klasifikasi Derajat Asosiasi ... Tabel 3.17 Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data ... Tabel 4.1 Sebaran Sampel Penelitian ... Tabel 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran dan Klaster Sekolah ... Tabel 4.3. Sebaran Data Kemampuan Awal Matematis ...
Tabel 4.5. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.6. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.7. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.8. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis Antar
Klaster Sekolah ... Tabel 4.9. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.10. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.11. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis Antar
KAM...
Tabel 4.12. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.13. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... Tabel 4.14. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah... Tabel 4.15. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.16. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis Antar
Klaster Sekolah...
Tabel 4.17. Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.18. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis
Berdasarkan KAM... Tabel 4.19. Uji Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis Antar
Tabel 4.21. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.22. Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.23. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah... Tabel 4.24. Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran dan Klaster Sekolah ... Tabel 4.25. Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan KAM ...
Tabel 4.26. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Berdasarkan KAM ... Tabel 4.27. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis Antar KAM... Tabel 4.28. Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... Tabel 4.29. Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.30. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.31. Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.32. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.33. Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.34. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.35. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis Antar
KAM ... Tabel 4.36. Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Tabel 4.37. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... Tabel 4.38. Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.39. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.40. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis Antar
Klaster Sekolah ... Tabel 4.41. Uji Normalitas Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.42. Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan KAM ... Tabel 4.43. Uji Perbedaan Postes Kemampuan Representasi Matematis
Antar KAM Siswa ... Tabel 4.44. Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.45. Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.46. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Pembelajaran ... Tabel 4.47. Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah ...
Tabel 4.48. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah ... Tabel 4.49. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Antar Klaster Sekolah ... Tabel 4.50. Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran dan Klaster Sekolah ... Tabel 4.51. Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Berdasarkan KAM ... Tabel 4.52. Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis Antar KAM Siswa ... Tabel 4.54. Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... Tabel 4.55. Kualifikasi Siswa Berdasarkan Peningkatan Kemampuan
Pemahaman Matematis dan Representasi Matematis ... Tabel 4.56. Asosiasi Antara Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Matematis dan Peningkatan Kemampuan Representasi
Matematis ...
Tabel 4.57. Rangkuman Pengujian Hipotesis Pada Taraf Signifikansi α =
0,05 ...
157
158
164
165
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Interaksi Timbal-Balik antara Representasi Internal dan
Eksternal... Gambar 2.2. Zone of Proximal Development (ZPD)... Gambar 3.1. Tahapan Alur Kerja Penelitian... Gambar 4.1. Interaksi antara Pembelajaran dan Klaster Sekolah terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis... Gambar 4.2. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Siswa terhadap
Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis... Gambar 4.3. Interaksi antara Pembelajaran dan Klaster Sekolah terhadap
Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis... Gambar 4.4. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Siswa terhadap
Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis... 24 53 97
131
134
159
DAFTAR LAMPIRAN Skor Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa ... Data Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa ... HASIL PENGOLAHAN DATA ... Hasil Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Pemahaman dan Representasi matematis Berdasarkan Pembelajaran, Klaster Sekolah dan KAM ... Hasil Uji Normalitas Data Postes Kemampuan Pemahaman dan Representasi matematis Berdasarkan Pembelajaran, Klaster Sekolah dan KAM ... Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Variansi Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi matematis Berdasarkan Pembelajaran, Klaster Sekolah dan KAM ... Hasil Pengolahan Data Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Berdasarkan Pembelajaran ... Hasil Pengolahan Data Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Berdasarkan Klaster Sekolah ... Hasil Pengolahan Data Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Berdasarkan KAM Siswa ... Hasil Pengolahan Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... Hasil Pengolahan data Peningkatan Kemampuan Representasi Matemati (KRM) Berdasarkan Faktor Pembelajaran ...
Hasil Pengolahan Data Peningkatan Kemampuan
Lampiran B10
Hasil Pengolahan Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Kelas Eksperimen Berdasarkan Klaster Sekolah ... Hasil Pengolahan Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Berdasarkan KAM Siswa ... Ringkasan Hasil Pengolahan Data Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa ... PERANGKAT PEMBELAJARAN ... Silabus Pembelajaran ... Rencana Pelaksanaan Pembelajaran PKBS ... Rencana Pelaksanaan Pembelajaran PKV ... Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... INSTRUMEN PENELITIAN ... Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematika…... Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis... Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... Soal Tes Kemampuan Awal Matematika... Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis... Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... Kunci Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematis... Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemahaman Matematis.... Lembar Validasi ... Lembar Observasi ... Pedoman wawancara ...
SURAT IJIN PENELITIAN ... Surat Permohonan Ijin Mengadakan Penelitian dari SPs Universitas Pendidikan Indonesia... Surat Ijin Penelitian dari Kepala Dinas Pendidikan Kota
Lampiran E3
Lampiran E4
Lampiran E5
Lampiran F
Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 1 Ternate... Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 4 Ternate ... Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian dari Kepala SMPN 6 Ternate... Dokumentasi Penelitian ... Riwayat Hidup ...
438
437
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perubahan perkembangan yang terjadi dalam kehidupan berbangsa, bernegara dan bermasyarakat di Indonesia tidak terlepas dari pengaruh perkembangan globalisasi ilmu pengetahuan dan teknologi serta seni dan budaya. Perkembangan dan perubahan secara terus menerus ini, mengakibatkan perlunya perbaikan sistem pendidikan nasional kita, termasuk penyempurnaan kurikulum sekolah untuk mewujudkan masyarakat yang dapat bersaing dengan bangsa-bangsa lain serta menyesuaikan diri dengan perubahan zaman.
Atas dasar tuntutan tersebut diperlukan upaya peningkatan mutu proses belajar yang harus dilakukan secara menyeluruh mencakup penyelenggaraan pendidikan di lembaga formal (sekolah). Proses pendidikan yang dilakukan pada dasarnya mengajarkan dua pengetahuan atau keterampilan, yaitu yang tergolong sebagai hard skills dan soft skills. Hard skills adalah pengetahuan atau keterampilan dalam bidang-bidang akademis yang bersifat obyektif, seperti matematika, ilmu pengetahuan sosial dan alam, sedangkan soft skills menyatakan ketrampilan dalam bidang-bidang non akademis atau yang bersifat subyektif seperti kumpulan karakter kepribadian, kebiasaan pribadi, keramahan, komunikasi, bahasa, dan optimisme seseorang yang menjadi ciri dalam bersosialisasi.
pelaksanaan pembelajaran di sekolah diorientasikan pada peningkatan dan pengembangan kecakapan hidup (life skills) siswa, sehingga siswa memiliki ketangguhan, kemandirian dan jati diri (soft skills) serta mampu berkarya dan berkreasi. Hal-hal ini dipandang dapat dikembangkan melalui proses pembelajaran. Akan tetapi penerapannya tidaklah mudah, karena banyak kalangan tenaga pendidik yang belum memahami apa itu soft skills dan bagaimana menerapkannya. Soft skills merupakan ketrampilan seseorang yang lebih bersifat pada kehalusan atau sensitifitas perasaan seseorang terhadap kondisi lingkungan di sekitarnya. Karena soft skills lebih bermuara kepada ketrampilan psikologis seseorang maka dampak yang ditimbulkan tidaklah kasat mata namun tetap bisa dirasakan, antara lain seperti kemampuan kerja sama, disiplin, perilaku sopan, keteguhan hati, dan membantu orang lain.
Dalam proses pembelajaran, ada tiga ranah memuat kemampuan yang harus dikembangkan oleh anak didik yaitu ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif berkaitan dengan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi, ranah afektif berkaitan dengan, karakter, moralitas, dan spirit, sedangkan ranah psikomotorik lebih berorientasi pada keterampilan yang sifatnya cenderung mekanis dan procedural. Namun dalam realitasnya yang dominan dikembangkan adalah ranah kognitif dan psikomotorik, sedangkan ranah afektif kurang mendapat porsi. Hal ini mengakibatkan anak didik memiliki kemampuan hard skills yang baik namun kurang kemampuan soft skills. Gejala ini tampak
dan pintar, namun kurang memiliki kemampuan bekerja sama, membangun relasi, cenderung egois, dan cenderung menjadi pribadi yang tertutup.
Kemampuan hard skills yang siswa miliki lebih baik daripada soft skills ini bukanlah kesalahan pendidik semata, tetapi sudah terbiasa sehingga membelenggu kreatifitas pendidik dalam penanaman soft skills ke peserta didik. Idealnya pembelajaran memunculkan suatu keseimbangan antara pengembangan hard skills dan soft skills sehingga anak didik menjadi pribadi yang pintar dan
cerdas, serta terbuka dan dinamis. Kepribadian yang tersebut sangat penting, karena pribadi yang demikian cenderung adaptif dan mampu menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan dan perubahan zaman.
Adalah suatu realita bahwa dalam dunia pendidikan, pendidikan soft skills sudah menjadi kebutuhan urgen. Untuk itu, sudah selayaknya soft skills dalam pembelajaran dikedepankan, dalam arti bahwa guru sudah seharusnya memberikan muatan-muatan pendidikan soft skills dalam pelaksanaan dan proses pembelajarannya. Sayangnya, kebanyakan para guru belum mampu memahami dan menerapkannya, maka penerapan pendidikan soft skills idealnya tidak hanya untuk peserta didik saja, tetapi juga bagi para guru. Artinya pengembangan itu dimulai dari guru.
memanfaatkan soft skills. Walaupun soft skills pada dasarnya sudah ada, tetapi harus dicontohkan ketika di sela-sela pembelajaran disentu supaya siswa bisa belajar dengan nyaman.
Pendidikan soft skills dapat dintegrasikan melalui mata pelajaran-mata pelajaran yang sudah ada termasuk matematika, dengan menggunakan strategi pembelajaran yang relevan, misalnya cooperative learning. Integrasi soft skills dalam pelaksaan proses pembelajaran dimulai dari tahap perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran. Di antara pembelajaran yang dapat diadopsi dalam membuat perencanaan pembelajaran, melaksanakan proses pembelajaran, dan evaluasi adalah prinsip-prinsip pembelajaran kontekstual (Contextual-Teaching and Learning) yang selama ini telah diperkenalkan kepada guru di Indonesia sejak tahun 2002 (Depdiknas, 2008).
Dari tujuh komponen di atas, pembelajaran kontekstual tercermin bahwa pembelajaran kontekstual berorientasikan pada lingkungan kehidupan nyata, berbasis masalah nyata, aplikatif, menuntut aktivitas siswa, berpikir tingkat tinggi, penilaian komprehensif, dan pembentukan manusia yang memiliki akal sehat. Pendekatan pengajaran dapat diimplementasikan dengan strategi pembelajaran kontekstual yang meliputi: menekankan pentingnya pemecahan masalah, perlunya proses pembelajaran dilakukan dalam berbagai konteks seperti rumah, tempat kerja dan masyarakat, mengontrol dan mengarahkan pembelajaran, agar siswa dapat belajar mandiri, bermuara pada keragaman konteks kehidupan siswa yang berbeda-beda, dan mendorong siswa belajar bersama dari sesama teman, serta menggunakan penilaian autentik.
Sejalan dengan penjelasan di atas, KTSP memang telah menganjurkan agar pembelajaran matematika diawali dengan pengenalan masalah kontekstual (contextual problem) yang sesuai dengan situasi, yang juga kontekstual kemudian
Matematika merupakan studi tentang pola dan keterkaitan, yang difasilitasi oleh skema-skema yang dikonstruksi melalui pikiran matematis yang dinamis. Skema-skema ini menjadi „alat-alat‟ yang berkembang berdasarkan kebutuhan sosio-kultural dalam memfasilitasi aktivitas mental yang berhubungan dengan pola-pola dan keterkaitan, dan kemudian mengelaborasi (memperluas) proses mental tingkat tinggi, menjadi karakter dari berpikir matematis yang dinamis. Pikiran matematis yang dinamis ini, melalui suatu wahana komunikasi (baik verbal maupun tulisan), dinyatakan dalam suatu bentuk representasi. Sehubungan dengan representasi matematis ini, dalam NCTM (2000) disebutkan
bahwa ”semakin banyak bahasa matematis siswa yang berkembang, para siswa
semakin baik dalam memberi alasan”. Pendapat ini mengandung makna bahwa
untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis, para siswa harus mampu memahami bahasa matematis.
diupayakan adanya peningkatan kemampuan berpikir matematis dan representasi matematis.
Menurut Brenner (Neria & Amit, 2004: 409), proses pemecahan masalah yang sukses bergantung kepada keterampilan merepresentasi masalah seperti mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematika di dalam kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan-persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol. Pada saat memecahkan masalah aplikasi matematika, siswa perlu mengamati dan menemukan pola atau aturan spesifik di dalam masalah tersebut, yaitu, para siswa perlu memformulasikan masalah aplikasi konkrit ke dalam formulasi masalah matematika secara abstrak. Dalam proses formulasi, siswa harus memiliki kemampuan representasi dalam mengartikulasikan dan merefleksikan situasi atau masalah yang sama dengan cara atau pandangan yang berbeda-beda, ke dalam simbol-simbol matematika. Artinya, matematika disajikan ke dalam bahasa yang mudah dimengerti sehingga dapat memainkan peran penting dalam mencari solusi dengan berbagai bidang permasalahan dalam matematika maupun di luar matematika.
Nanang (2009), Kadir (2010) dan Hasanah (2011) menyimpulkan bahwa penerapan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa, dan memperoleh kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis yang lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
Berdasarkan pengamatan penulis, penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual yang dilakukan pada beberapa penelitian di atas, belum memanfaatkan soft skills khususnya dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa. Oleh karena itu, untuk mewujudkan siswa yang tidak hanya memiliki hard skills yang baik tetapi juga memiliki soft skills yang baik sebagaimana diamanatkan dalam KTSP, maka dipandang penting integrasi soft skills dilakukan dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian, diharapkan bahwa integrasi soft skills dalam pelaksanaan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan representasi matematis siswa. Oleh karena itu, dilaksanakan suatu penelitian dengan judul: ”Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan Representasi Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran Kontekstual
Berbasis Soft Skills”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah di atas, maka fokus kajian
penelitian ini adalah pembelajaran kontekstual berbasis soft skills, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan representasi matematis siswa, dengan memperhatikan klaster sekolah SMP (tinggi, sedang dan rendah) dan pengetahuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Oleh karena itu, permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah pembelajaran matematika dengan CTL berbasis soft skills lebih tepat/baik untuk peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa? Untuk selanjutnya permasalahan ini dirumuskan dengan pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari faktor: (a) keseluruhan siswa; (b) klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah); dan (c) pengetahuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah)?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa berdasarkan klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah)?
3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa?
peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa?
5. Apakah terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini, adalah untuk memperoleh gambaran
mengenai hal-hal berikut:
1. Menelaah secara komprehensif peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa, yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari faktor: (a) keseluruhan siswa; (b) klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah); dan (c) pengetahuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).
2. Menelaah secara komprehensif perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).
3. Menelaah secara komprehensif interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa. 4. Menelaah secara komprehensif interaksi antara pendekatan pembelajaran
peningkatan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa.
5. Menelaah secara komprehensif asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang ingin diperoleh dari hasil penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Memberikan suatu model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa, dan dapat memotivasi guru untuk menyusun masalah kontekstual berbasis soft skills untuk digunakan dalam pembelajaran matematika.
2. Dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa, dan memberikan suatu pengalaman tentang situasi kontektual dalam dunia nyata, sehingga dapat menerapkan pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari (dunia kerja).
E. Definisi Operasional
Beberapa istilah teknis yang akan sering digunakan dalam pembahasan selanjutnya adalah kemampuan pemahaman matematis (KPM), kemampuan representasi matematis (KRM), pembelajaran kontekstual, integrasi soft skills matematis, pembelajaran konvensional dan kemampuan awal matematika (KAM). Untuk istilah-istilah ini disusun defenisi operasional sebagai berikut:
1. Istilah pemahaman matematis meliputi pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental merupakan pemahaman atas objek belajar langsung (prinsip, algoritma, dan skills) secara terpisah serta hanya memerlukan kemampuan sederhana tertentu untuk objek belajar itu, sedangkan pemahaman relasional adalah pemahaman atas beberapa konsep yang saling berhubungan secara terpadu.
2. Kemampuan representasi matematis (KRM) merupakan kemampuan menyajikan suatu model matematika dalam notasi: (1) Simbolik formal (bentuk aljabar), dalam hal memanipulasi, menginterpretasi, dan beroperasi dengan symbol; (2) Grafik, dalam hal menginterpretasi, membuat, dan beroperasi pada grafik; (3) Perhitungan numerik/tabular, dalam hal menerapkan prosedur, memahami dan menerapkan proses, dan mengintepretasi tabel.
pembelajaran ini: (1) pemberian masalah kontekstual; (2) siswa memecahkan masalah yang diberikan secara mandiri di kelompoknya; (3) siswa berdiskusi di kelompoknya; (4) penyajian hasil pekerjaan kelompok di kelas; (5) diskusi kelas terhadap hasil pekerjaan tiap kelompok; dan (6) penyimpulan dan refleksi.
4. Hard skills matematika adalah kemampuan siswa dalam menguasai teori atau materi matematika yang diperoleh melalui aktivitas belajar-mengajar dalam kelas, sedangkan soft skills matematika adalah kemampuan siswa untuk dapat menerapkan setiap teori atau materi matematika dengan baik secara lisan maupun tulisan.
5. Integrasi soft skills di dalam proses pembelajaran adalah penanaman adanya nilai-nilai, memfasilitasi diperolehnya kesadaran akan pentingnya nilai-nilai, dan penginternalisasian nilai-nilai ke dalam tingkah laku peserta didik sehari-hari melalui proses pembelajaran baik yang berlangsung di dalam maupun di luar kelas. Pada dasarnya kegiatan pembelajaran, selain untuk menjadikan peserta didik menguasai kompetensi (materi) yang ditargetkan, juga dirancang dan dilakukan untuk menjadikan peserta didik mengenal, menyadari/peduli, dan menginternalisasi nilai-nilai dan menjadikannya perilaku.
menyelesaikannya, memberi kesempatan bertanya kepada siswa, kemudian guru memberi soal untuk dikerjakan siswa sebagai latihan (drill).
7. Kemampuan awal matematis (KAM) adalah pengetahuan matematika yang telah dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung, yang diperoleh dari data hasil tes kemampuan matematis, materinya meliputi; Bilangan bulat, Bilangan Pecahan, Aljabar dan Aritmatika Sosial, Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel, Himpunan, Segitiga dan Segiempat, Relasi dan Fungsi, Persamaan Garis Lurus, Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, Teorema Pythagoras.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian
1. Jenis Penelitian
2. Desain Penelitian
Fokus kajian penelitian yang dimanipulasi dalam penelitian ini ada dua macam. Fokus kajian yang dijadikan sebagai variabel bebas adalah pembelajaran kntekstual berbasis soft skills. Berdasarkan pembelajaran ini, subjek-subjek penelitian dikelompokkan berdasarkan pembelajaran yang diterapkan. Berdasarkan kategori ini kelompok subjek dibedakan menjadi dua, yaitu subjek yang belajar dengan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan subjek yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Dua kelompok subjek tersebut selanjutnya dipilah-pilah berdasarkan klaster sekolah, yang terdiri dari tiga klaster, yaitu sekolah klaster tinggi, sekolah klaster sedang, dan sekolah klaster rendah. Pengelompokan klaster sekolah ini sesuai dengan yang ditetapkan oleh Dinas Pendidikan setempat. Sebagai konsekuensinya terdapat enam kelompok subjek yang dilibatkan dalam penelitian. Dari tiga klaster sekolah tersebut masing-masing dipilih dua kelompok subjek (kelas), yaitu satu kelas sebagai kelompok eksperimen yang diajar dengan pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan satu kelas lainnya sebagai kelompok kontrol dengan pembelajaran
konvensional.
Untuk keperluan tersebut desain eksperimen yang relevan digunakan adalah desain eksperimen kelompok perbandingan pretes-postes atau The Pretest-Posttest Comparison Group Design (Tuckman, 1978; Ruseffendi, 1998;). Berikut
ini disajikan desain eksperimen yang penulis gunakan dalam mengelompokkan subjek-subjek penelitian, memberikan perlakuan, dan pengambilan data untuk masing-masing klaster sekolah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Desain Eksperimen
Kelompok Perbandingan Pretes-Postes
A O X O
A O O
Keterangan:
A : Pengambilan sampel secara acak kelompok.
X : Penerapan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills (PKBS). O : Pengukuran tes kemampuan pemahaman dan representasi matematis.
(PKBS), sedangkan perlakuan kedua adalah penerapan pembelajaran konvensional (PKV).
Pada akhir kegiatan eksperimen, kemampuan pemahaman dan kemampuan representasi matematis siswa diukur dengan melaksanakan postes (O) yang isi dan jumlah soalnya sama dengan yang digunakan dalam pretes. Dari skor hasil pretes dan postes tersebut dapat diperoleh deskripsi tentang hasil perolehan rerata skor pada kedua variabel terikat untuk masing-masing kelompok perlakuan sebelum diberi perlakuan. Dari skor hasil postes dapat diperoleh deskripsi tentang hasil perolehan rerata skor pada kedua variabel terikat untuk masing-masing kelompok perlakuan sesudah diberi perlakuan.
Untuk melihat secara lebih mendalam, desain penelitian dapat disajikan dalam model Weiner seperti pada tabel 3.2 dan 3.3 berikut:
Tabel 3.2
Keterkaitan antara Kemampuan Pemahaman Matematis, Pembelajaran, Klaster Sekolah, dan KAM Siswa
PEMAHAMAN MATEMATIS (P)
Klaster Sekolah
(L)
Pembelajaran Kontekstual (PK) Pembelajaran Konvensional (PV)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
Keterangan:
P – PK (LT,KA) : kemampuan pemahaman matematis siswa berkemampuan tinggi pada klaster sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran PKBS.
P – PV (KE) : kemampuan pemahaman matematis siswa berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran konvensional.
P – PK (LR) : kemampuan pemahaman matematis siswa pada klaster sekolah rendah yang memperoleh pembelajaran PKBS.
Tabel 3.3
Keterkaitan antara Kemampuan Representasi Matematis, Pembelajaran, Klaster Sekolah, dan KAM Siswa
REPRESENTASI MATEMATIS (R)
Klaster Sekolah
(L)
Pembelajaran Kontekstual (PK) Pembelajaran Konvensional (PV)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
TINGGI pada klaster sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran PKBS.
R – PV (KE) : kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran konvensional.
B. Subjek Penelitian
1. Populasi Penelitian
Dalam penelitian ini, populasi yang menjadi subjek sasaran generalisasi hasil-hasil penelitian adalah siswa kelas VIII SMP tahun pelajaran 2011/2012 di Kota Ternate. Dipilihnya siswa kelas VIII SMP sebagai populasi, karena ditinjau dari tahap perkembangan mentalnya, dalam belajar matematika siswa SMP masih perlu dibantu dengan menghadirkan situasi nyata atau kontekstual sebelum belajar matematika formal.
2. Sampel Penelitian
Seluruh siswa kelas VIII SMP yang tersebar di wilayah Kota Ternate sangatlah besar jumlahnya. Peneliti tidak mungkin mampu menjadikan seluruh siswa kelas VIII SMP tersebut sebagai sumber data penelitian. Oleh karena itu peneliti perlu menggunakan teknik sampling untuk mendapatkan sejumlah subjek yang diambil dari populasi yang telah peneliti tetapkan sebelumnya.
Berdasarkan atas pertimbangan tersebut, peneliti mengambil tiga klaster sekolah sebagai subjek yang diteliti, masing-masing mewakili karakteristik mereka secara acak. Masing-masing klaster sekolah tersebut adalah SMPN 1 mewakili sekolah peringkat tinggi, SMPN 4 mewakili sekolah peringkat sedang, dan SMPN 6 sekolah peringkat rendah. Tiap-tiap sekolah yang terpilih menjadi sampel mewakili klaster masing-masing dilakukan pengacakan berkelompok (cluster random sampling) untuk menentukan satu kelompok siswa sebagai subjek kelompok eksperimen dan satu kelompok siswa sebagai subjek kelompok pembanding. Hal ini dilakukan karena sebelum penelitian ini dilakukan siswa sudah terkelompokkan berdasarkan rombongan belajar masing-masing dengan jadwal pelajaran dan administrasi yang sudah tertata dengan baik, sehingga kondisi ini akan menjadi kacau jika peneliti melakukan pengacakan siswa secara individu.
Berdasarkan hasil pengambilan sampel tersebut dapat dikemukakan bahwa sampel dalam penelitian ini terdiri dari 6 (enam) kelompok subjek. Tiga kelompok subjek diberi perlakuan dengan menerapkan pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills, sedangkan tiga kelompok lainnya diberi perlakuan dengan menerapkan pembelajaran konvensional.
Tabel 3.4
Sampel Penelitian Berdasarkan klaster Sekolah
Klaster Sekolah
Sekolah Kelompok Subjek Ukuran
Sampel
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Secara keseluruhan instrumen yang digunakan dalam kegiatan penelitian ini dapat dipilah menjadi dua kelompok, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen-instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: tes kemampuan awal matematis, tes kemampuan pemahaman matematis dan tes kemampuan representasi matematis, sedangkan instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi aktivitas guru dan siswa, dan pedoman wawancara untuk guru dan siswa.
para ahli, instrumen tersebut diujicobakan di sekolah yang berbeda dengan tempat pelaksanaan penelitian. Secara terperinci pengembangan instrumen penelitian tersebut beserta hasil-hasilnya diuraikan sebagai berikut.
1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)
Kemampuan awal matematis (KAM) adalah kemampuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Tes kemampuan awal matematis (KAM) siswa ini berupa tes obyektif (pilihan ganda) dengan materi yang sudah dipelajari di kelas VII SMP. Pemberian tes kemampuan awal matematis selain bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa sebelum pembelajaran, juga dimaksudkan untuk mengetahui kesetaraan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Ini dilakukan agar sebelum diberikan perlakuan kedua kelompok pada masing-masing sampel penelitian dalam kondisi awal yang sama.
Tabel 3.5
Kriteria Kategori Kemampuan Awal Matematis Berdasarkan PAN
Kemampuan Awal Matematis Kategori
KAM ≥ 81,914 Tinggi 51,806 ≤ KAM < 81,914 Sedang KAM < 51,806 Rendah
2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM)
dengan menggunakan uji Cochran. Berikut ini disajikan hasil validasi instrumen kemampuan pemahaman matematis siswa pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6
Hasil Penimbang Validitas Muka dan Validitas Isi Tes Kemampuan Pemahaman Matematis
Keterangan: 1 adalah valid dan 0 tidak valid
Dari hasil pertimbangan ahli yang disajikan pada tabel diatas, selanjutnya dianalisis dengan menggunakan uji statistik Q-Cochran. Uji statistik tersebut digunakan untuk mengetahui apakah para penimbang telah menimbang instrumen secara sama atau tidak. Hasil uji statistik terhadap hasil pertimbangan validitas muka dan validitas isi tes kemampuan pemahaman matematik disajikan pada Tabel 3.7 dan 3.8 di bawah ini.
Tabel 3.7
Uji Q-Cochran Validitas Muka Tes Pemahaman Matematis
N 5
Cochran's Q 8.000(a)
df 4
Tabel 3.8
Uji Q-Cochran Validitas Isi Tes Pemahaman Matematis
N 5
Cochran's Q 6.400(a)
df 4
Asymp. Sig. .171
a 1 is treated as a success.
Berdasarkan Tabel 3.7 dan Tabel 3.8 di atas, terlihat bahwa harga statistik Q Cochran untuk validitas muka dan validitas isi masing-masing adalah 8,000 dan 6,400 dengan angka signifikansi asimtotis 0,092 dan 0,171. Karena harga signifikansi asimtotis semuanya lebih dari dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikansi 5% para penimbang memberikan pertimbangan terhadap validitas muka dan validitas isi pada butir soal tes kemampuan pemahaman matematis secara seragam atau sama.
Tabel 3.9
Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabilitas Tes Kemampuan PemahamanMatematis
Pada Tabel 3.9. terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,889. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005: 160), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,889 tergolong sangat tinggi. Pada Tabel 3.9. terlihat pula bahwa setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,361) berarti terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir soal tes kemampuan pemahaman matematis dinyatakan valid dan layak digunakan untuk penelitian.
3. Tes Kemampuan Representasi Matematis (KRM)
kemampuan ini adalah soal tes bentuk uraian yang terdiri dari 5 butir soal, dilengkapi dengan kunci jawaban serta pedoman penskorannya. Perangkat ini disusun sendiri oleh peneliti dengan memperhatikan prosedur dan persyaratan validitas dan reliabilitasnya.
Tabel 3.10
Hasil Penimbang Validitas Muka dan Validitas Isi Tes Kemampuan Representasi Matematis
Keterangan: 1 adalah valid dan 0 tidak valid
Dari hasil pertimbangan ahli yang disajikan pada tabel diatas, selanjutnya dianalisis dengan menggunakan uji statistik Q-Cochran. Uji statistik tersebut digunakan untuk mengetahui apakah para penimbang telah menimbang instrumen secara sama atau tidak. Hasil uji statistik terhadap hasil pertimbangan validitas muka dan validitas isi tes kemampuan representasi matematik disajikan pada Tabel 3.11 dan 3.12 di bawah ini.
Tabel 3.11
Uji Q-Cochran Validitas Muka Tes Representasi Matematis
N 5
Cochran's Q 2.400(a)
df 4
Asymp. Sig. .663
Tabel 12
Uji Q-Cochran Validitas Isi Tes Representasii Matematis
N 5
Cochran's Q 4.000(a)
df 4
Asymp. Sig. .406
a 1 is treated as a success.
Dari Tabel 3.11 dan Tabel 3.12 di atas, terlihat bahwa harga statistik Q Cochran untuk validitas muka dan validitas isi masing-masing adalah 2,400 dan 4,000 dengan angka signifikansi asimtotis 0,663 dan 0,406. Karena harga signifikansi asimtotis semuanya lebih daridari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikansi 5% para penimbang memberikan pertimbangan secara seragam atau sama terhadap validitas muka dan validitas isi pada butir soal tes kemampuan representasi matematisk.
Tabel 3.13
Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis
No Keofisien
Kolelasi Validitas
Indeks Daya Pembeda
Indeks Kesukaran
1 0,490
Valid 0,406 Baik 0,782 Mudah
2 0,751
Valid 0,469 Baik 0,306 Sedang
3 0,518
Valid 0,406 Baik 0,323 Sedang
4 0,832
Valid 0,531 Baik 0,315 Sedang 5
0,739 Valid 0,500 Baik 0,315 Sedang Keofisien
Reliabilitas
0,852
Pada Tabel 3.13, terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,852 (kategori tinggi). Selain itu, terlihat pula bahwa setiap butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,361) berarti terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total untuk setiap butir soal. Dengan demikian setiap butir soal tes kemampuan representasi matematis dinyatakan valid dan layak digunakan untuk penelitian.
4. Lembar Observasi
Data aktivitas siswa selama mengikuti proses pembelajaran pada kelompok eksperimen diperlukan untuk mengetahui bagaimana aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills. Kategori atau aspek-aspek aktivitas yang diamati dalam instrumen ini
disusun dengan memperhatikan prinsip-prinsip maupun karakteristik pembelajaran kontekstual berbasis soft skills. Untuk memperoleh gambaran menyeluruh tentang relevansi aktivitas siswa dalam mengikuti proses pembelajaran, peneliti menganalisisnya berdasarkan aktivitas siswa yang diharapkan sesuai kegiatan belajar yang telah ditetapkan dalam RPP untuk masing-masing pertemuan (tatap muka).
Dalam pelaksanaannya, kegiatan pengamatan ini peneliti laksanakan dengan dibantu oleh dua orang pengamat (observer) untuk setiap kali tatap muka berdasarkan lembar pengamatan yang telah disediakan lengkap dengan petunjuk pelaksanaannya. Secara keseluruhan observer yang dilibatkan dalam penelitian ini sebanyak 6 orang yang tersebar pada klaster sekolah tinggi, sekolah sedang, dan sekolah rendah. Sebelum pelaksanaan penelitian, enam orang observer ini diberikan arahan dan penjelasan tentang pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual berbasis soft skills. Selanjutnya diberikan arahan tentang bagaimana melaksanakan observasi terhadap aktivitas siswa sesuai dengan aspek-aspek aktivitas yang telah ditetapkan ketika proses pembelajaran berlangsung di kelas eksperimen.
atau sebaliknya kategori pasif. Analisis data dan hasil analisisnya yang terkait dengan hasil observasi aktivitas siswa akan diuraikan secara lengkap pada bagian analisis data dan pembahasannya.
5. Pedoman Wawancara
Untuk mengetahui strategi, cara berpikir, langkah-langkah pemecahan masalah, serta kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes, peneliti melakukan wawancara terhadap beberapa siswa sebagai representasi dari kelompok subjek yang diberi perlakuan pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual berbasis soft skills maupun dari kelompok subjek yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional.
Wawancara ini peneliti lakukan terhadap beberapa orang siswa yang mewakili kelas sampel untuk masing-masing klaster sekolah dengan mempertimbangkan aspek-aspek yang terkait dengan kemampuan pomahaman dan kemampuan representasi matematis. Setiap kelas dipilih 5 orang siswa, sehingga secara keseluruhan terdapat 30 orang siswa yang diwawancara untuk keperluan pengumpulan data.
Dalam mempersiapkan serta melakukan pengumpulan data melalui wawancara, peneliti berupaya memperhatikan hal-hal sebagai berikut:
a. Memilih siswa yang diwawancarai berdasarkan jawabannya.
c. Meminta siswa agar mencermati kembali soal-soal yang tidak tuntas dijawab atau jawaban akhir yang salah.
d. Melakukan wawancara terhadap siswa mengenai jawaban yang diberikan. Hasil jawaban maupun respon siswa secara umum dicatat sesuai dengan pedoman wawancara. Data, proses analisis data dan hasil-hasil analisisnya yang terkait dengan hasil wawancara akan diuraikan secara lengkap pada bagian analisis data dan pembahasannya yang berkaitan dengan analisis data kualitatif.
D. Perangkat Pembelajaran dan Bahan Ajar
yang mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Sedangkan komponen yang dijadikan guru sebagai pedoman pengelolaan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kontekstual berbasis soft skills adalah RPP, LKS dan panduan serta alternatif jawaban atau pembahasannya, lembar Kuis, lembar PR, dan alternatif jawabannya.
Tabel 3.14
Hasil Penimbang Validitas Bahan Ajar
No Aspek yang dinilai
Penimbang
1 2 3 4 5
1 Kejelasan dan kekomunikatifan bahasa yang digunakan
1 1 1 1 1
2 Kejelasan dan kemenarikan sajian yang mencakup sajian gambar, ilustrasi, atau tabel
1 1 1 1 1
3 Kesesuaian dengan standar kompetensi dan kompetesi dasar
1 1 1 1 1
4 Kesesuaian dengan tingkat perkembangan siswa
1 1 1 1 1
5 Kesesuaian dengan aspek-aspek kemampuan matematis yang dikembangkan (kemampuan pemahaman dan representasi matematis)
1 1 1 1 1
6 Kesesuaian sajian materi dengan pendekatan pembelajaran PKBS
1 1 1 1 1
Keterangan: 1 adalah valid dan 0 tidak valid
Karena semua menjawab valid, maka penimbang memberikan penilaian yang seragam pada bahan ajar
samping itu, tujuan dari uji coba terbatas ini bukan pada hasil pembelajaran tetapi lebih menekankan pada pengujian kehandalan perangkat dan bahan pembelajaran untuk diterapkan pada pembelajaran matematika siswa kelas VIII SMP.
Beberapa aspek yang dilihat atau diamati pada tahap uji coba ini antara lain: (1) kemampuan guru dalam melaksanakan pengelolaan pembelajaran berdasarkan pada RPP dan LKS yang telah disediakan; (2) kesesuaian RPP dan LKS dengan waktu yang tersedia sesuai ketentuan kurikulum; (3) keterbacaan atau ketepatan penggunaan bahasa bagi guru (untuk RPP) maupun bagi siswa (untuk LKS dan bahan ajar); (4) kesesuaian RPP dan LKS dengan prinsip dan karakteristik pembelajaran PKTS; (5) keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran; dan (6) ketepatan alat peraga atau media pembelajaran dilihat dari prinsip dan karakteristik pembelajaran PKTS, topik yang dipelajari, dan kemampuan siswa dalam memanipulasinya.
Hasil yang diperoleh dari uji bahan ajar dan perangkat pembelajaran pada skala terbatas dapat disimpulkan bahwa semua memahami maksud dari kalimat yang terdapat pada bahan ajar dan perangkat pembelajaran, dan bahan ajar sudah dapat diimplementasikan dengan baik sehingga layak untuk dipakai.
E. Prosedur Penelitian
Pada tahap persiapan meliputi langkah-langkah: (1) Menentukan populasi dan sampel penelitian; (2) Mempersiapkan draft instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar; (3) Validasi instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar oleh para pakar yang berkompeten dalam menilai kelayakan suatu instrumen, perangkat pembelajaran atau bahan ajar; (4) Melakukan uji coba instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar, selanjutnya dilakukan uji validitas dan reliabilitas instrumen; (5) Melakukan revisi instrumen, perangkat pembelajaran dan bahan ajar; (6) Menyelenggarakan pelatihan guru dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual berbasis soft skills. Pada tahap pelaksanaan eksperimen dilakukan kegiatan dengan langkah-langkah sebagai berikut;
1. Melaksanakan pretes yang berupa tes hasil belajar, tes pemahaman dan tes kemampuan representasi matematis.
2. Melaksanakan eksperimen pembelajaran pada tiap-tiap klaster sekolah dan melakukan pengamatan selama proses pembelajaran.
3. Melaksanakan postes yang berupa tes pemahaman siswa, dan tes kemampuan representasi matematis siswa yang mengacu kepada kompetensi dasar dan perluasannya untuk semua kelompok siswa yang menjadi sampel penelitian.
4. Mengadministrasikan pengisian angket respon atau tanggapan siswa setelah pemberian perlakuan berakhir pada masing-masing level sekolah. 5. Mengadministrasikan seluruh data yang diperoleh selama proses penelitian
Secara ringkas, tahapan alur kerja penelitian yang dilakukan dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.1.
Tahapan Alur Kerja Penelitian
Kls. Eks. P. Kontks
Observasi Pengembangan &Validasi :
Bahan Ajar, Pendekatan Pembelajaran, Instrumen Penelitian, Ujicoba
Pemilihan Subjek Penelitian
Kls. Kontrol P. Konv
Post Tes
Pengolahan Data
Kesimpulan & Rekomendasi Analisis Data
Pre-tes Kemampuan Awal
Matematika Studi Pendahuluan: Identifikasi Masalah Rumusan Masalah Studi Literatur, dll
F. Teknik Analisis Data Penelitian
Data yang telah diperoleh dianalisis menggunakan beberapa metode analisis statistik dengan bantuan program Microsoft Exell dan program SPSS. Berdasarkan rumusan masalah dalam penelitian ini, analisis data yang digunakan dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu analisis data secara kuantitatif dengan analisis statistik inferensial, dan analisis data secara deskriptif kualitatif. Untuk masing-masing permasalahan yang dijawab dengan analisis statistik inferensial akan digunakan uji perbedaan dua rata-rata.
Uji perbedaan dua rata-rata, dilakukan dua tahap uji statistik, yaitu: (1) menguji seluruh persyaratan statistik yang diperlukan sebagai dasar untuk melakukan uji hipotesis melalui uji normalitas distribusi subjek dan uji homogenitas varians skor; dan (2) menguji perbedaan rata-rata untuk kedua kelompok perlakuan pada masing-masing klaster sekolah dan dengan analisis uji Mann-Whitney sampel independen, karena tidak memenuhi syarat-syarat normalitas dan homogenitas.
Adapun H0 dan Ha dalam uji hipotesis ini adalah sebagai berikut. H0 : 1 = 2
Ha : 1 2
Atau dengan kata-kata sebagai berikut.
H0 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemahaman dan representasi matematis antara siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Data-data penelitian, proses analisis data, dan hasil-hasilnya akan diuraikan pada bagian analisis data dan pembahasannya.
Selanjutnya untuk menentukan besarnya mutu peningkatan dihitung dengan rumus gain ternomalisasi (normalized gain), yaitu:
N-G =
score pretest score
possible imum
max
score pretest score
posttest
(Hake, 1999: 1)
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi dari Hake (1999), dapat di lihat pada Tabel 3.15.
Tabel 3.15 Klasifikasi Gain (g)
Besarnya g Interpretasi
g > 0,7 Tinggi
0, 3 < g 0,7 Sedang
g 0,3 Rendah
Sedangkan untuk menentukan derajat asosiasi dua variabel dilakukan dengan membandingan nilai koefisien kontingensi (C) yang diperoleh dari analisis statistik dengan menggunakan SPSS-17 for Windows. terhadap nilai C maksimum
yang dihitung dengan menggunakan rumus: Cmaks = m m 1
, dengan m adalah
Tabel 3.16
Sumber (Rohaeti, E. E. 2008)
Keterkaitan antara masalah penelitian, hipotesis penelitian, dan kelompok data yang digunakan dalam analisis data kuantitatif disajikan dalam Tabel 3.17.
Tabel 3.17
Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data
No Permasalahan Penelitian Hipotesis Kel. Data
1 2 3 4
1.
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft
skills lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan siswa.
1 P – PK P – PV
2.
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan pembelajaran konvensional ditinjau dari klaster sekolah (tinggi, sedang, rendah).
2
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi,
Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft
skills lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan siswa.
5.
Peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan pembelajaran konvensional ditinjau dari klaster sekolah (tinggi, sedang, rendah).
5
Peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual berbasis soft skills dan pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi,
Terdapat interaksi antara pembelajaran dan klaster sekolah terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa
Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis
Terdapat interaksi antara pembelajaran dan klaster sekolah terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa
Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis
Terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan peningkatan kemampuan representasi matematis
11
G. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan mulai bulan Juli tahun 2011 sampai dengan November 2012 dengan rincian sebagai berikut:
1. Juli 2011 – Maret 2012 : Tahap persiapan
2. April – Juli 2012 : Pelaksanaan Pembelajaran (pretes, pembelajaran, dan postes)
3. Agustus – November 2012 : Pengolahan dan analisis data serta penulisan laporan.
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, analisis data, dan pembahasan yang telah disajikan pada bab sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. a. Tidak ada perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa antara
kelas eksperimen dan kelas kontrol sebelum dilakukan pembelajaran, ditinjau dari keseluruhan siswa.
b. Semakin tinggi klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), semakin tinggi pula kemampuan pemahaman matematis siswa sebelum dilakukan pembelajaran.
c. Semakin tinggi kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) semakin tinggi pula kemampuan pemahaman matematis siswa sebelum dilakukan pembelajaran.
2. a. Kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, ditinjau dari keseluruhan siswa.
b. Kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
3. a. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS lebih tinggi (kategori sedang) daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional (kategori rendah), ditinjau dari keseluruhan siswa.
b. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
c. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
d. Kecenderungan ada interaksi antara faktor pembelajaran (PKBS dan PKV) dengan klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa.
e. Kecenderungan tidak ada interaksi antara faktor pembelajaran (PKBS dan PKV) dengan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa.
b. Tidak ada perbedaan yang signifikan kemampuan representasi matematis siswa berdasarkan klaster sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), sebelum dilakukan pembelajaran.
c. Semakin tinggi kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) semakin tinggi pula kemampuan representasi matematis siswa, sebelum dilakukan pembelajaran.
5. a. Kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, ditinjau dari keseluruhan siswa.
b. Kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
c. Kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
6. a. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS lebih tinggi (kategori sedang) daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional (kategori rendah), ditinjau dari keseluruhan siswa.
rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
c. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran PKBS pada setiap kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
d. Kecenderungan tidak ada interaksi antara faktor pembelajaran (PKBS dan PKV) dengan klaster sekolah (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
e. Kecenderungan tidak ada interaksi antara faktor pembelajaran (PKBS dan PKV) dengan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
7. Terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan peningngkatan kemampuan representasi matematis sebesar 23,33%.
B. Implikasi
1. Secara umum, pembelajaran dengan PKBS dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa.
2. Pembelajaran dengan PKBS dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa pada setiap klaster sekolah dan setiap tingkatan kemampuan awal matematis.
3. Kemampuan pemahaman dan representasi matematis berkorelasi positif dengan KAM siswa. Dengan demikian, untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan representasi matematis siswa, maka KAM siswa perlu ditingkatkan terlebih dahulu karena memuat pengetahuan prasyarat yang akan digunakan dalam pembelajaran materi selanjutnya. 4. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dapat menunjang
peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
5. Penerapan pembelajaran PKBS dapat menciptakan suasana pembelajaran yang lebih kondusif dan dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam berinteraksi secara lebih positif dengan siswa lain selama pelaksanaan diskusi kelas. Hal ini dapat dilihat dari meningkatnya keterampilan siswa dalam berhubungan dengan orang lain, mematuhi aturan, dan menyatakan pendapat.
untuk lebih memperjelas masalah yang disajikan. Proses pembelajaran PKBS melalui matematika ini dapat meningkatkan pengetahuan dan kesadaran siswa tentang berbagai masalah kontekstual dan peluang pemanfaatannya untuk meningkatkan ketertarikan siswa terhadap matematika.
7. Penerapan pembelajaran PKBS dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas. Hal ini ditunjukkan oleh meningkatnya kemampuan siswa dalam menyampaikan pendapat, menghargai pendapat siswa lain, menyatakan ide dengan jelas, membantu siswa lain, berkomunikasi dengan bahasa yang baik, dan meningkatnya rasa percaya diri siswa terhadap ide atau jawaban yang sudah diperolehnya.
C. Rekomendasi
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, selanjutnya dikemukakan saran-saran sebagai berikut:
1. Pembelajaran dengan PKBS, hendaknya menjadi salah satu alternatif pilihan guru dalam pembelajaran matematika sehari-hari.
