Gesa Aldin Barqin 201532125
Analisis Regresi Pertemuan 6
1. Pelajari data di bawah ini, tentukan dependen dan independent variabel serta
Hitung Sum of Square for Regression (X)
Hitung Sum of Square for Residual
Hitung Means Sum of Square for Regression (X)
Hitung Means Sum of Square for Residual
Hitung nilai F dan buat kesimpulan
UM CHOL TRIG
40 218 194
46 265 188
69 197 134
44 188 155
41 217 191
56 240 207
48 222 155
49 244 235
41 190 167
38 209 186
36 208 179
39 214 129
59 238 220
56 219 155
44 241 201
37 212 140
40 244 132
32 217 140
56 227 279
49 218 101
50 241 213
46 234 168
52 231 242
51 297 142
46 230 240
60 258 173
47 243 175
58 236 199
66 193 201
52 193 193
55 319 191
58 212 216
41 209 154
60 224 198
50 184 129
48 222 115
49 229 148
39 204 164
40 211 104
47 230 218
67 230 239
57 222 183
50 213 190
43 238 259
55 234 156
UM = Umur
CHOL = Cholesterol TRIG = Trigliserida Jawaban :
Variables Entered/Removedb Mode
l
Variables Entered
Variables
Removed Method 1 Cholester
ola . Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable:
Umur
Model Summary
Mode
l R
R Square
Adjusted R Square
Std.
Error of the Estimate 1 .151a .023 .000 8.66730
Model Summary
Mode
l R
R Square
Adjusted R Square
Std.
Error of the Estimate 1 .151a .023 .000 8.66730 a. Predictors: (Constant),
Cholesterol
ANOVAb Model
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
1 Regressi
on 75.662 1 75.662 1.007 .321a Residual 3230.249 43 75.122
Total 3305.911 44 a. Predictors: (Constant),
Cholesterol
b. Dependent Variable:
Umur
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardi zed Coefficie
nts
t Sig.
B
Std.
Error Beta 1 (Constan
t) 37.435 11.640 3.216 .002
Choleste
rol .051 .051 .151 1.004 .321 a. Dependent Variable:
Umur
Sum of Square total: SSY= 3305,911
Sum of Square Residual: SSE= 3230,249
Sum of Square Regression: SSY-SSE= 3305,911-3230,249=
75,662
Mean Sum of Square Regression: SSReg/df= 75,662/1= 75,662
Mean Sum of Square Resudial: SSResd/df= 3230,249/43=
75,122
F=MS-Reg/MS-Resd= 75,622/75,122= 1,007
Nilai Fhit= 1.007 < Ft (1,43)= 4.08,
Artinya kita menerima Hipotesa Nol, dan kita menyatakan bahwa Umur tidak mempengaruhi kadar kolesterol.
2. Pelajari data di bawah ini, tentukan dependen dan independent variabel serta
Hitung Sum of Square for Regression (X)
Hitung Sum of Square for Residual
Hitung Means Sum of Square for Regression (X)
Hitung Means Sum of Square for Residual
Hitung nilai F dan buat kesimpulan Mg
Serum
Mg Tulang 3,60 672
2,7 567 2,45 612 1,45 400 0,90 236 1,40 270 2,80 340 2,85 610 2,60 570 2,25 552 1,35 277 1,60 268 1,65 270 1,35 215 2,80 621 2,55 638 1,80 524 1,40 294 2,90 330 1,80 240 1,50 190
Jawaban :
Hasil Analisa data dengan regresi seperti di bawah ini VARIABLES ENTERED/REMOVED (b)
Model Variables Entered
Variables Removed
Method 1 Mg Serum (a) . Enter a. All requested variables entered
b. Dependent Variable: Mg Tulang MODEL SUMMARY
Model R R Square Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate 1 .766
(a)
.587 .566 111.894 a. Predictors: (Constant), Mg Serum
ANOVA (b)
Model Sum of Squares
df Mean Square F Sig.
Regression 338633.876 1 338633.876 27.047 .000 (a) Residual 237885.934 19 12520.312
Total 576519.810 20
a. Predictors: (Constant), Mg Serum b. Dependent Variable: Mg Tulang COEFFICIENTS (a)
Model
Unstandardized Coefficients
Standardi zed Coefficie
nts
t Sig.
B
Std.
Error Beta 1 (Consta
nt) 37.550 76.410 .491 .629
MgS 180.948 34.793 .766 5.201 .000 a. Dependent Variable: MgT
Sum of Square Total 810 . 576519 )
( 2
i
n
l i
i Y
Y SSY
Sum of Square Residual 934 . 237885 ˆ)
( 2
i
n
l i
i Y
Y SSE
Sum of Square Regression
SSY - SSE = 576519.810 – 237885.934 = 338633.876
Mean Sum of Square for Regression 876
. 338633 1
876 . 338633
Re
df gr SS
Mean Sum of Square for Residual 312
. 12520 19
934 . 237885
Re
df sd SS
Nilai F
046 . 312 27 . 12520
876 . 338633 Re
Re
MS sd gr F MS
Nilai Fhitung = 27.046 > Ftabel = 4.38, nilai p < 0.05 sangat bermakna, dengan nilai Sig. = 0.000.
Kesimpulan : Artinya hipotesa nol ditolak, maka dinyatakan bahwa :Mg Serum mempengaruhi Mg Tulang.
3. Pelajari data di bawah ini, tentukan dependen dan independen variabel serta
Hitung Sum of Square for Regression
Hitung Sum of Square for Residual
Hitung Means Sum of Square for Regression
Hitung Means Sum of Square for Residual
Hitung nilai F buat kesimpulan
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut:
Subjek
Berat Badan (kg)
Glukosa mg/100ml
1 64,0 108
2 75,3 109
3 73,0 104
4 82,1 102
5 76,2 105
6 95,7 121
7 59,4 79
8 93,4 107
9 82,1 101
10 78,9 85
11 76,7 99
12 82,1 100
13 83,9 108
14 73 104
15 64,4 102
16 77,6 87
Jawaban :
Berat badan sebagai variabel Independen dan Glukosa darah sebagai variabel Dependen
Model Summary
Mode
l R
R Square
Adjusted R Square
Std.
Error of the Estimate 1 .484a .234 .180 9.276
Sum of Square for Regression
SSY-SSE= 1573.437-1204.639=368.798
Sum of Square for Residual SSE= 1204.639
Means Sum of Square for Regression SSReg/df= 368.798
Means Sum of Square for Residual SSRes/df=86.046
Nilai F
Lihat Tabel F dengan nomerator =1 dan denomerator=14, nilainya adalah 4,60
Nilai Fh=4.286<Ft= 4,60, nilai p 0 .057>0.05 Maka Ho diterima berat badan tidak mempengaruhi glukosa darah.
ANOVAb Model
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
1 Regressi on
368.798 1 368.798 4.286 .057a
Residual 1204.639 14 86.046 Total 1573.437 15
4. Halaman 88
1) Jelaskan ”Total Sum Of Square”?
2) Jelaskan “Explained Sum Of Square”?
3) Jelaskan “Unexplained Sum Of Square”?
4) Jelaskan “The Coefficient Of Determination”?
5) Jelaskan fungsi Analisis Varians dalam analisis regresi 6) Uraikan 3 cara untuk menguji nol : 0
7) Jelaskan dua tujuan kita menggunakan analisis regrasi.
Jawab :
1. SST (jumlah kuadrat total) adalah jumlah kuadrat dari masing-masing obeservasi (Y) dikurangi rata-rata seluruh observasi. Rumus jumlah kuadarat Total SST=SSG+SSW
ki ni
j
x Xij SST
1 1
)
2(
Dimana
SST = Total of Square k = jumlah populasi
ni = ukuran sampel dari populasi
xij = pengukuran ke-j dari populasi ke-i
x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)
2. ESS Jumlah dari kuadrat deviasi dari nilai prediksi dari nilai rata-rata dalam model regresi standar.
3. Besaran SST : total correct sum of squares di definisikan
:
n
i
i y
y SST
1
)2
(
SSE : variasi karena random error = unexplained Sedangkan SSE
2 1
1
)
(
ni
y y
SSE
SST = SSR + SSEDan SSR (Regression sum squares)
SST SSE SST
SSE SST
SST
R SSR 1
2 1
) y y SSR
n i
i
R= Koefisien determinasi, persentase dari variasi data yang bisa dijelaskan oleh regresi
4. Seberapa besar kemampuan semua variable bebas dalam menjelaskan varians dari variable terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratakan Koefisien Kortelasi (R). Contoh : Jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien determinasi (R Square) adalah sebesar 0,80 X 0,80= 0,64. Berarti kemampuan variable bebas dalam menjelaskan varians dari variable terkaitnya adalah sebesar 64,0% berarti terdapat36% (100%-64%) Varians variable terkait yang dijelaskan oleh factor lain. Berdasarkan Interpretasi tersebut, maka tampak bawa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.
5. Analisis varians relative mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.
6. a.Tidak ada perbedaan tentang angka kematian akibat penyakit jantung antara penduduk perkotaan dengan penduduk pedesaan.
b. Tidak ada perbedaan antara status gizi anak balita yang tidak mendapat ASI pada waktu bayi, dengan status gizi anak balita yang mendapat ASI pada waktu bayi.
c. Tidak ada perbedaan angka penderita sakit diare antara kelompok penduduk yang menggunakan air minum dari PAM dengan kelompok penduduk yang menggunakan air minum dari sumur.
Hipotesis dapat juga dibedakan berdasarkan hubungan atau perbedaan 2 variabel alau lebih. Hipotesis hubungan berisi tentang dugaan adanya hubungan antara dua variabel. Misalnya, ada hubungan antara tingkat pendidikan dengan praktek pemeriksaan hamil. Hipotesis dapat diperjelas lagi menjadi : Makin tinggi pendidikan
ibu, makin sering (teratur) memeriksakan kehamilannya.
Sedangkan hipotesis perbedaan menyatakan adanya ketidaksamaan atau perbedaan di antara dua variable:
misalnya, praktek pemberian ASI ibu-ibu di Kelurahan X berbeda dengan praktek pemberian ASI ibu-ibu di Kelurahan Y. Hipotesis ini lebih dielaborasi menjadi:
praktek pemberian ASI ibu-ibu di Kelurahan X lebih tinggi bila dibandingkan dengan praktek pemberian ASI ibu-ibu di Kelurahan Y.
7. Menjelaskan temuan data dalam bentuk garis lurus atau kurva atau parabola dan lain sebagainya dan sangat sesuai dengan data yang ada. Pertama kali lakukan adalah membuat diagram sebar dari data yang kita miliki.
