i
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa Tesis dengan judul: “PENINGKATAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN AKTIF, INOVATIF, KREATIF, EFEKTIF DAN MENYENANGKAN (PAIKEM). (Studi Eksperimen pada salah satu SMA Negeri di Gunungsitoli)” ini beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila di kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.
Bandung, Agustus 2009 Tertanda
ii
LEMBAR PENGESAHAN
PENINGKATAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN AKTIF, INOVATIF,
KREATIF, EFEKTIF DAN MENYENANGKAN (PAIKEM). (Studi Eksperimen pada Salah Satu SMA Negeri di Gunungsitoli)
Disetujui dan disahkan Oleh
Tim Pembimbing
Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D Pembimbing I
Dr. Tatang Herman, M. Ed Pembimbing II
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia
iii
Sokhifao Laia, 2009. Peningkatan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMA Melalui Pendekatan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM).
ABSTRAK
Dalam belajar matematika, peserta didik sering mengalami kesulitan. Proses pembelajaran cenderung terfokus pada guru bukan pembelajaran pada siswa. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan guru dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM). Rumusan masalah dalam penelitian yaitu Apakah pendekatan PAIKEM dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan pemahaman dan komunikasi matematis siswa?
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kualitas kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa melalui pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM; untuk menelaah aktivitas siswa dalam proses pembelajaran; untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran Matematika dan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM. Penelitian dilaksanakan secara eksperimental pada salah satu SMA Negeri di Kota Gunungsitoli. Populasi penelitian adalah siswa kelas XI IPA SMA Negeri 1 Gunungsitoli yang terdiri dari enam kelas. Dua kelas ditetapkan sebagai sampel yang dipilih secara acak. Satu kelas menjadi kelompok eksperimen, dan satu kelas yang lain menjadi kelompok kontrol. Kelompok eksperimen menerima pembelajaran dengan pendekatan PAIKEM sedangkan kelompok kontrol menerima pembelajaran konvensional.
Tahapan penelitian dimulai dengan pembuatan instrumen, pelaksanaan pembelajaran, dan pelaksanaan tes. Tes dilakukan dua kali yakni sebelum dan sesudah pembelajaran (pretest-postest). Angket skala sikap berguna untuk mengetahui sikap siswa terhadap penerapan dengan menggunakan pendekatan PAIKEM. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji perbedaan rata-rata dengan uji parametrik uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, kualitas kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada siswa kelompok kontrol. Peningkatan kemampuan pemahaman dan peningkatan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional. Siswa menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran matematika dan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan yang Maha Kuasa, atas berkat dan rahmat-Nya yang telah menganugrahkan kekuatan, kesabaran, dan ketabahan, terutama kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis ini berjudul “ Peningkatan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMA Melalui Pendekatan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM).” merupakan Studi Eksperimen pada SMA Negeri 1 Gunungsitoli. Tesis ini ditulis sebagai laporan penelitian untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
Dalam menyusun tesis ini, penulis telah banyak menerima bantuan, dorongan, masukan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Penulis menyadari tanpa bantuan itu, tesis ini tidak akan selesai dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang tulus kepada:
1. Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D., selaku Pembimbing I sekaligus sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung yang telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, dan arahan untuk penyelesaian tesis ini.
v
3. Prof. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. dan Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. selaku penguji, yang memberikan masukan demi kesempurnaan tesis ini 4. Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si sebagai dosen penasehat akademik yang dengan
penuh kesabaran menuntun penulis selama mengikuti perkuliahan.
5. Prof. H. Furqon, Ph.D., selaku Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia yang telah memberi fasilitas, dan dukungan selama mengikuti perkuliahan.
6. Prof. Dr. H. Sunaryo Kartadinata, M.Pd., selaku Rektor Universitas Pendidikan Indonesia yang memberi fasilitas selama perkuliahan.
7. Bapak/Ibu Dosen Pengajar pada Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung yang telah banyak membekali pengetahuan bagi penulis selama mengikuti perkuliahan.
8. Bapak/Ibu rekan-rekan seperjuangan di Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI Bandung angkatan tahun 2007, rekan-rekan mahasiswa dari pulau Nias; dan secara khusus kepada Bapak Jhenri Berto Hutagalung, M.Pd. yang telah memberi bantuan pada saat mengalami kesulitan teristimewa dalam pengolahan data.
9. Kepala SMA Negeri 1 Gunungsitoli yang telah memberi dukungan dan restu kepada penulis untuk melanjutkan pendidikan dan telah memberi izin untuk melaksanakan penelitian
vi
11. Istri tercinta Yuliana Dermawaty Zebua yang selalu mendukung dengan penuh kesabaran sejak masa perkuliahan hingga penyelesaian tesis ini.
Seterusnya, ada pepatah mengatakan ”Tidak ada gading yang tak retak”; demikian juga tesis ini jauh dari kesempurnaan, oleh karenanya Penulis mengharapkan saran-saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua pihak demi kesempurnaannya.
Akhir kata, semoga tesis ini dapat bermanfaat hendaknya. Kiranya Tuhan Yang Maha Esa selalu melimpahkan berkatnya kepada kita semua. Amin.
vii
!"
!"
!"
!"
#
#
#
#
$
#
%
&
$
#
%
&
$
#
%
&
$
#
%
&
#
'
#
#
'
'
viii DAFTAR ISI
Halaman SURAT PERNYATAAN ………..………... LEMBAR PERSETUJUAN ………...………..…... ABSTRAK ………..……….. KATA PENGANTAR ……….. DAFTAR ISI ……….………. DAFTAR TABEL ……….……….………... DAFTAR BAGAN DAN GAMBAR ……… DAFTAR LAMPIRAN ……….…….
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ………...
B. Ruang Lingkup Masalah .………
C. Pembatasan dan Perumusan Masalah ..……...
D. Tujuan Penelitian ………
E. Manfaat Penelitian ………... F. Definisi Operasional ………...…………... G. Hipotesis ………...
BAB II LANDASAN TEORITIS
A. KERANGKA TEORITIS ……..….……... A. Pengertian Belajar ... …...…….…… B. Pengertian Pembelajaran ……..………... C. Kemampuan Pemahaman Matematis ………..…... D. Kemampuan Komunikasi Matematis …………...…. E. Pendekatan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif,
Efektif dan Menyenangkan ………. F. Pendekatan Pembelajaran Konvensional ……….. G. Strategi dan Metode Pembelajaran ………..
ix
H. Hasil Belajar Matematika ………. I. Materi atau Bahan Ajar ……… J. Penelitian yang Relevan ……… B. Kerangka Konseptual ……… ………...
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian ………. .………...
B. Desain Penelitian ……… ……….……
C. Populasi dan Sampel ………. .………... D. Jenis dan Sumber Data ………... E. Prosedur Penelitian ………... …………... F. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ………...
1. Teknik Pengumpulan Data ………... 2. Alat Pengumpulan Data ……….. 3. Analisis Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan
Daya Pembeda Soal …… ………..
a. Validitas Tes ………... ………
b. Reliabilitas Tes ………
c. Tingkat Kesukaran Tes ……….……...
d. Daya Pembeda Soal ………
4. Skala Sikap ... G. Teknik Analisis Data ...………...
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………. A. Hasil Penelitian ...………...
1. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa ………. a. Statistik Deskriptif Pemahaman Matematis ... b. Statistik Deskriptif Komunikasi Matematis ……….. 2. Uji Normalitas, Uji Homogenitas, Uji Kesamaan Rata-rata
x
a. Uji Normalitas Skor Pretes ………. b. Uji Homogenitas Skor Pretes ………. c. Uji Kesamaan Rata-rata skor Pretes .………. 3. Uji Normalitas, Uji Homogenitas, Uji Kesamaan Rata-rata
Skor Postes ……….. a. Uji Normalitas Skor Postes ………. b. Uji Homogenitas Skor Postes ………. c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata skor Postes .…………. 4. Uji Normalitas, Uji Homogenitas, Uji Kesamaan Rata-rata
Skor N-Gain ……….. a. Uji Normalitas Skor N-Gain ………. b. Uji Homogenitas Skor N-Gain ………. c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata skor N-Gain .…………. 5. Analisis Skala Sikap ………
a. Validitas Skala Sikap ……… b. Uji Reliabilitas Skala sikap ……….…... c. Deskripsi Skala Sikap ..……….…………... B. Pembahasan Hasil Penelitian …………....………...
1. Kemampuan Pemahaman dan komunikasi Matematis …... 2. Sikap Siswa …… ………...
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
xi DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Pedoman Pemberian skor Kemampuan Komunikasi Matematis Tabel 3.2 Patokan Koefisien Korelasi ……….. ………. Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman dan
Komunikasi Matematis ………. Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Ujicoba ………. .. Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal ……… . ….… Tabel 3.6 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ………. Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Pemahaman Matematis ... Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Komunikasi Matematis ... Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ……… Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Skor Pretes ……….…….. Tabel 4.5 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Skor Pretes ………. Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Skor Postes …..………..……… Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes ……… Tabel 4.8 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor Postes ……… Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain ………..… Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain ……….………... Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-Gain .……… Tabel 4.12 Klasifikasi Skor N-Gain ……… ………..……….. Tabel 4.13 Rekapitulasi Uji Validitas Item Skala Sikap ……….. …... Tabel 4.14 Hasil Uji Reliabilitas Skala Sikap ………….. ……….…………. Tabel 4.15 Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika ……… Tabel 4.16 Sikap Siswa terhadap Pendekatan PAIKEM ……….
xii
DAFTAR BAGAN DAN GAMBAR
Bagan 2.1 Kerangka Konseptual ………..……….. Bagan 3.1 Alur Kegiatan Penelitian …………..……… Gambar 4.1 Rata-rata Proporsi Kemampuan Komunikasi Matematis ……. Gambar 4.2 Rata-rata Proporsi Kemampuan Komunikasi Matematis ……
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN DAN LEMBARAN AKTIVITAS SISWA
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (1) …..……… 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (2) ..…….……….. 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (3) …………..…… 4. Lembaran Aktivitas Siswa (1) … ………..………... 5. Lembaran Aktivitas Siswa (2) ……….……… 6. Lembaran Aktivitas Siswa (3) ……….………..…... Lampiran B INSTRUMEN PENELITIAN
1. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemahaman Matematis …….. 2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis …… 3. Soal Pretes dan Postes ……….. ………...…….. 4. Kunci Jawaban Soal Pretes dan Postes ….………. 5. Kisi-kisi Skala Sikap ……….…. 6. Skala Sikap Siswa ………. ……….…. Lampiran C ANALISIS HASIL UJICOBA INSTRUMEN
1. Daftar Skor Ujicoba Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ……… 2. Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Pemahaman
Matematis ………. 3. Daftar Skor Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi
xiv
Matematis ……… 4. Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ………. Lampiran D HASIL PENELITIAN
1. Skor Pretes Pemahaman Matematis Kelompok Eksperimen 2. Skor Pretes Pemahaman Matematis Kelompok Kontrol …. 3. Skor Pretes Komunikasi Matematis Kelompok Eksperimen 4. Skor Pretes Komunikasi Matematis Kelompok Kontrol….. 5. Skor Postes Pemahaman Matematis Kelompok Eksperimen 6. Skor Postes Pemahaman Matematis Kelompok Kontrol …. 7. Skor Postes Komunikasi Matematis Kelompok Eksperimen 8. Skor Postes Komunikasi Matematis Kelompok Kontrol … 9. Skor Gain Ternormalisasi (N-Gain) Kemampuan
Pemahaman Matematis Kelompok Eksperimen ……… 10. Skor Gain Ternormalisasi (N-Gain) Kemampuan
Pemahaman Matematis Kelompok Kontrol ………... 11. Skor Gain Ternormalisasi (N-Gain) Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok Eksperimen ……… 12. Skor Gain Ternormalisasi (N-Gain) Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok kontrol ……… Lampiran E ANALISIS DATA PENELITIAN
1. Statistik Deskriptif Skor Pretes, Postes dan N-Gain …… 2. Uji Kesamaan Rata-rata Skor Pretes ………..…………...
xv
3. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor Postes ….……… 4. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor N-Gain ……….……… Lampiran F ANALISIS SKALA SIKAP
1. Skor Baku Skala Sikap ... ...………..…… 2. Skor Apriori Skala Sikap Siswa sebelum Divalidasi 3. Uji Validitas Item Skala Sikap ………..……… 4. Uji Reliabilitas Skala Sikap ………..………. 5. Analisis Skor Netral dan Sikap Siswa ………... Lampiran G SURAT KETERANGAN
1. Surat Ijin Penelitian ……….………….. 2. Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian ………....
166 169
xvi
PENINGKATAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN AKTIF, INOVATIF,KREATIF, EFEKTIF DAN MENYENANGKAN (PAIKEM)
(Studi Eksperimen pada Salah Satu SMA Negeri di Gunungsitoli)
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
SOKHIFAO LAIA NIM : 0708370
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Pada umumnya pendidikan berlangsung di sekolah sebagai sarana terjadinya
interaksi antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa baik secara
individu maupun secara kelompok. Sekolah sebagai lembaga pendidikan formal dan
bertugas menciptakan kesempatan yang seluas-luasnya bagi siswa, sehingga dapat
mengembangkan dirinya seoptimal mungkin sesuai dengan potensi yang dimilikinya
melalui proses belajar-mengajar. Kenyataan di lapangan sering ditemukan ada siswa
yang mengalami kesulitan terutama dalam belajar matematika, hal ini dapat dilihat
dari hasil belajar matematika jika dibandingkan dengan pelajaran lain. Hal ini senada
dengan yang dikemukakan Kanarsih (1997: 2) yaitu:
Walaupun usaha perbaikan di segala segi yang menyangkut pendidikan matematika telah dilakukan terus-menerus, namun disana-sini terdapat hambatan-hambatan serta kekurangan atau kegagalan. Hal ini paling memprihatinkan yang dapat langsung dilihat adalah mutu pendidikan matematika yang belum mencapai hasil yang diharapkan. Nilai rata-rata matematika masih rendah dan masih jauh lebih rendah dibandingkan dengan nilai pelajaran lain.
Dari pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa baik tidaknya mutu pendidikan
dapat dilihat dari tinggi rendahnya hasil belajar yang diperoleh siswa dalam
pembelajaran matematika. Selain dari uraian tersebut, rendahnya kualitas
pembelajaran matematika pada umumnya disebabkan oleh beberapa faktor antara lain
karena: lemahnya manajemen (pengelolaan) kelas/sekolah, kepemimpinan,
2
adalah profesional guru yang kurang berkembang. Penggunaan pendekatan
pembelajaran yang tidak bervariasi. Seperti halnya di lokasi penelitian ini, guru-guru
selalu melaksanakan pembelajaran konvensional sehingga kenyataannya hasil belajar
siswa belum menunjukkan hasil yang diharapkan. Sekalipun pembelajaran
konvensional ini telah dilaksanakan sebaik mungkin namun proses pembelajaran
cenderung terfokus pada guru, dimana guru telah menyediakan hal-hal pokok yang
harus dipelajari untuk didiskusikan. Jadi siswa hanya mempelajari tentang apa yang
disajikan oleh guru tanpa mengembangkannya lebih lanjut. Dengan keadaan ini,
diprediksi bahwa para siswa akan lemah dalam memecahkan masalah dan tidak
mempunyai kreativitas dalam menghadapi masalah sehari-hari yang cukup
menantang.
Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan dimaksud maka guru harus berperan
aktif dalam memperbaiki strategi dan pendekatan pembelajaran. Ada beberapa
pendekatan yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika, misalnya
pendekatan pembelajaran kontekstual (contextual teaching learning), pendekatan
pembelajaran berbasis masalah (problem based learning), pendekatan pembelajaran
kooperatif (cooperative learning), pendekatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif,
efektif dan menyenangkan, pendekatan ekspositori dan sebagainya. Dari beberapa
pendekatan tersebut peneliti memilih pendekatatan pembelajaran aktif, inovatif,
kreatif, efektif dan menyenangkan yang biasa dikenal dengan istilah PAIKEM dengan
berdasarkan pertimbangan bahwa, peserta didik terlibat secara aktif dalam berbagai
3
mengkonstruksi pengetahuannya karena proses pembelajaran dilaksanakan dengan
kesadaran sendiri. Dalam sisi lain guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran.
Keadaan ini dapat menciptakan suasana yang lebih menarik, lebih menyenangkan
peserta didik dalam proses pembelajaran.
Kalau ditinjau dari karakteristik lokasi penelitian khususnya di SMA Negeri 1
Gunungsitoli, dimana sebagian peserta didiknya berasal dari sekolah-sekolah di desa.
Hal ini terjadi karena sistem penerimaan siswa baru masih berdasarkan nilai ujian
nasional (UN). Sementara sekolah-sekolah yang berada di desa rata-rata memperoleh
nilai ujian nasional yang tinggi. Kalau nilai ujian nasional itu tinggi sesuai dengan
kemampuan pengetahuan siswanya, itu lebih baik. Tapi setelah belajar di sekolah
ternyata siswa yang memperoleh nilai ujian nasional yang tinggi itu belum tentu bisa
mengikuti pembelajaran dengan baik. Bahkan dalam belajar matematika kebanyakan
diantaranya mengalami kesulitan. Tentu keadaan ini menimbulkan suatu masalah
baru terutama bagi guru-guru yang mengajar. Dari uraian ini peneliti berpendapat
bahwa untuk mengatasi kesulitan-kesulitan seperti itu guru harus mengubah
pendekatan pembelajaran yang mengarah pada keaktifan, menumbuhkan semangat
belajar para siswa dan mengajak mereka untuk mengalami sendiri proses
pembelajaran. Salah satu pendekatan pembelajaran yang bersesuaian dengan keadaan
seperti ini adalah pendekatatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan
menyenangkan (PAIKEM). Selain itu dijelaskan bahwa di lokasi penelitian ini
pendekatatan PAIKEM belum pernah diterapkan sepenuhnya dalam proses
4
matematika belum menunjukkan adanya peningkatan yang cukup berarti. Hal ini
dapat dikemukakan berdasarkan pengalaman peneliti dalam mengajar mata pelajaran
matematika selama beberapa tahun di lokasi penelitian.
Dalam Kurikulum 2006 dijelaskan bahwa pembelajaran matematika pada
Sekolah Menengah Atas (SMA) bertujuan agar siswa memiliki seperangkat
kompetensi yang ditunjukkan pada hasil belajarnya dalam matematika (standar
kompetensi) yaitu: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan
tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memecahkan masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)
Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Untuk memiliki seperangkat kompetensi tersebut maka hal mendasar yang
diharapkan adalah para siswa harus mempunyai kemampuan memahami
5
matematika yang telah diajarkan, maka mereka akan memulai mengkomunikasikan
konsep-konsep yang telah dipahami itu dalam bentuk simbol, tabel atau diagram.
Berdasarkan uraian di atas maka peneliti tertarik untuk melaksanakan penelitian
tentang pendekatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan
yang dituangkan dalam judul penelitian ilmiah yaitu : Peningkatan Pemahaman
dan Komunikasi Matematis Siswa SMA Melalui Pendekatan Pembelajaran
Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM).
B. RUANG LINGKUP MASALAH
Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa antara lain : guru,
metode mengajar, pendekatan dalam pembelajaran, sarana dan prasarana, minat,
motivasi dan sebagainya. Pendekatan dalam pembelajaran terdiri atas beberapa
macam misalnya, pendekatan pembelajaran kontekstual (contextual teaching
learning), pendekatan pembelajaran berbasis masalah (problem based learning),
pendekatan pembelajaran kooperatif (cooperative learning), pendekatan
pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif dan menyenangkan, pendekatan
ekspositori dan sebagainya.
Hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika menyangkut ranah kognitif,
ranah afektif dan ranah psikomotorik. Dalam ranah kognitif, hasil belajar ini dapat
ditentukan oleh pemahaman konsep, penalaran, komunikasi, koneksi dan pemecahan
masalah yang hal ini merupakan sumbangan matematika pada pencapaian kecakapan
6
khusus dalam kehidupan sehari-hari. Dari kelima kemampuan tersebut peneliti
memilih pemahaman dan komunikasi matematis sebagai kajian dalam penelitian ini.
Salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan di kelas XI IPA SMA
adalah fungsi komposisi. Materi ini nampaknya sederhana dan tidak banyak
menggunakan rumus dalam menyelesaikan permasalahannya, akan tetapi jika proses
pembelajarannya asal-asalan saja maka pemahaman para siswa yang mempelajarinya
tidak akan memuaskan. Pemahaman yang kurang dapat mengakibatkan komunikasi
matematisnya akan berkurang. Jadi untuk materi fungsi komposisi ini dituntut adanya
pemahaman, sehingga dengan adanya pemahaman dapat meningkatkan komunikasi
matematis siswa.
C. PEMBATASAN DAN PERUMUSAN MASALAH
Mengingat luasnya masalah yang berkaitan dengan hasil belajar matematika
seperti dikemukakan dalam ruang lingkup masalah, maka masalah perlu dibatasi pada
peningkatan pemahaman dan komunikasi matematis melalui pendekatan PAIKEM
pada materi pembelajaran fungsi komposisi di kelas XI IPA SMA Negeri 1
Gunungsitoli tahun pelajaran 2008/2009.
Berdasarkan uraian ruang lingkup dan pembatasan masalah yang akan dibahas
dalam penelitian ini maka dirumuskan masalah sebagai berikut: “Apakah pendekatan
PAIKEM dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan pemahaman dan
komunikasi matematis siswa?”.
7
1. Apakah kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan
pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional?
2. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional?
3. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada
peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran
konvensional?
4. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran
konvensional?
5. Bagaimana sikap siswa selama pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif dan
menyenangkan dalam pembelajaran matematika?
D. TUJUAN PENELITIAN
Satu hal yang harus diperhatikan dalam suatu kegiatan atau usaha adalah
menyangkut apa yang disebut tujuan. Tujuan merupakan arah atau petunjuk bagi
seseorang dalam melaksanakan suatu pekerjaan. Demikian penelitian ini tentu
mempunyai tujuan tersendiri sehingga mendorong penulis untuk menyelesaikannya.
8
1. Mengetahui perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM dibandingkan dengan
siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
2. Mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM dibandingkan dengan
siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
3. Mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang
mengalami pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik
daripada peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran konvensional.
4. Mengetahui apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengalami pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik
daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami
pembelajaran konvensional.
5. Memperoleh gambaran menyeluruh tentang sikap siswa selama pembelajaran
matematika dengan pendekatan PAIKEM.
E. MANFAAT PENELITIAN
Sesuatu yang dikerjakan, terlebih dahulu disadari apa manfaatnya. Mengapa?
Karena dengan mengetahui manfaat dari suatu pekerjaan tertentu, maka pihak yang
melaksanakannya akan berusaha secara aktif untuk melaksanakan pekerjaan tersebut
9
halnya dengan penelitian ini, tentu mempunyai kegunaan, sebab kalau tidak ada
kegunaannya, perlu apa penulis dengan bersusah payah mengadakan penelitian ini.
Bertitik tolak dari uraian tersebut, maka hasil penelitian ini diharapkan dapat
berguna :
1. Secara teoritis, diharapkan dapat memberi kontribusi yang berharga bagi
pengembangan ilmu pengetahuan.
2. Secara praktis, hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai acuan atau
pedoman bagi guru dalam melaksanakan pembelajaran kepada siswa.
3. Bagi sekolah, hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan masukan
dan sekaligus mampu memberi kesadaran bahwa untuk meraih hasil belajar yang
optimal diperlukan keaktifan, inovasi, kreativitas, keefektifan dan suasana yang
menyenangkan dalam proses belajar-mengajar
4. Bagi peneliti, sebagai acuan pada proses belajar-mengajar di sekolah di mana
mengajar.
F. DEFINISI OPERASIONAL
1. Pemahaman matematis adalah kemampuan menjelaskan suatu materi matematika
dengan kata-kata yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik
kesimpulan dari materi yang telah ditentukan. Pemahaman matematis ini berupa
tingkat atau level pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip, algoritma, dan
kemahiran siswa menggunakan strategi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang
10
2. Komunikasi matematis adalah proses menyampaikan pesan yang sifatnya matematis
dari seseorang kepada orang lain baik secara langsung (lisan) ataupun tidak langsung
(melalui media).
3. Pendekatan adalah jalan yang ditempuh oleh guru dan peseta didik dalam mencapai
standar kompetensi untuk suatu satuan pengajaran tertentu.
4. Pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta didik.
5. Aktif diartikan sebagai interaksi peserta didik maupun guru dalam proses
pembelajaran. Dalam hal ini diharapkan peserta didik dapat aktif bertanya, memberi
tanggapan dan mengungkapkan ide atau gagasannya.
6. Inovatif adalah bersifat memperkenalkan sesuatu yang baru, bersifat pembaharuan
(kreasi baru).
7. Kreatif artinya memiliki daya cipta atau memiliki kemampuan untuk menciptakan.
Agar peserta didik dapat mempunyai sifat yang kreatif dalam pembelajaran maka
diharapkan guru dapat memberikan variasi dalam kegiatan belajar-mengajar dan
membuat alat bantu mengajar, serta menyesuaikan teknik-teknik mengajar tertentu
terhadap tingkat kemampuan peserta didik dan tujuan belajarnya. Peserta didik akan
kreatif apabila diberi kesempatan merancang/membuat sesuatu dan menuliskannya.
8. Efektif diartikan sebagai ketercapaian suatu tujuan (standar kompetensi) dan
merupakan pijakan utama suatu rancangan pembelajaran.
9. Menyenangkan diartikan sebagai suatu suasana belajar-mengajar yang “hidup”,
semarak, terkondisi untuk terus berlanjut, ekspresif, dan mendorong pemusatan
11
G. HIPOTESIS PENELITIAN
Untuk mengarahkan keseluruhan proses penelitian maka terlebih dahulu harus
dirumuskan hipotesis. Hipotesis adalah suatu jawaban, tanggapan dari suatu masalah
yang masih bersifat sementara dan masih diuji kebenarannya melalui penelitian. Jadi
hipotesis itu dimaksudkan sebagai arah pelaksanaan penelitian guna memperoleh
fakta.
Hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan pemahaman
matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
3. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada
peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran
konvensional.
4. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran
39
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. LOKASI PENELITIAN
Di Kota Gunungsitoli ada ada tiga buah sekolah yang berstatus negeri yaitu SMA
Negeri 1 Gunungsitoli, SMA Negeri 2 Gunungsitoli dan SMA Negeri 3 Gunungsitoli.
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Gunungsitoli, dengan alamat jalan
Pendidikan nomor 3 Gunungsitoli, kota Gunungsitoli. Lokasi penelitian ini terletak di
kota Gunungsitoli pulau Nias, provinsi Sumatera Utara.
B. DESAIN PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Desain
penelitian yang dilakukan adalah The Randomized Pretes-Test Post-Test Control
Group Design (Fraenkel dan Wellen, 1993: 248). Dipilih dua sampel kelas secara
acak secara acak dan kepada mereka disajikan pembelajaran yang berbeda. Adapun
desain penelitiannya adalah sebagai berikut:
A : O X O
A : O − O
A : Pemilihan sampel secara acak kelas
O : Pretes / Postes
X : Perlakuan dengan pembelajaran yang menggunakan pendekatan PAIKEM.
Pada desain ini tes awal digunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman
40
menggunakan pendekatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif dan
menyenangkan (PAIKEM) sebelum diberikan perlakuan. Selain itu tes awal ini juga
berguna untuk mengetahui kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis
siswa yang mengalami pembelajaran konvensional sebelum dilaksanakan proses
pembelajaran. Sedangkan tes akhir digunakan untuk mengetahui perkembangan
kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa dalam pembelajaran aktif,
inovatif, kreatif dan menyenangkan setelah diberikan perlakuan dengan
mengharapkan ada perbedaan yang positif antara tes akhir pada kelas eksperimen
dengan tes akhir pada kelas kontrol. Soal-soal yang diberikan pada tes awal sama
dengan soal-soal pada tes akhir.
C. POPULASI DAN SAMPEL
1. Populasi
Suatu penelitian pada prinsipnya ditujukan kepada suatu objek tertentu, apakah
berupa benda, manusia, gejala-gejala, atau sesuatu peristiwa yang perlu untuk diteliti.
Arikunto (2006: 130) mengemukakan bahwa populasi adalah keseluruhan dari subjek
penelitian. Sedangkan menurut Putrawan (1990: 5) menyatakan bahwa populasi
adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang dan waktu yang
ditentukan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan populasi
adalah sesuatu yang menjadi objek penelitian yang diharapkan dapat memberikan
informasi atau data dalam penelitian. Jadi yang menjadi populasi dalam penelitian ini
41
yang terdiri dari enam kelas yaitu kelas XI IPA 1, XI IPA 2, XI IPA 3, XI IPA 4, XI
IPA 5 dan XI IPA 6.
2. Sampel
Sugiyono (2008: 81) menyatakan pengertian sampel adalah bagian dari jumlah
dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut, atau dengan kata lain bahwa
sampel merupakan wakil yang representatif dari populasi yang diteliti. Sampel pada
penelitian ini diambil dengan teknik Randomized Cluster Sampling, artinya memilih
secara acak dari kelompok-kelompok atau kelas-kelas (Cluster) yang ada dalam
populasi. Keseluruhan populasi terdiri dari enam kelas yaitu kelas XI IPA 1, XI IPA
2, XI IPA 3, XI IPA 4, XI IPA 5 dan XI IPA 6. Dari enam kelas ini dipilih dua kelas
secara acak untuk menjadi sampel penelitian. Untuk memilih sampel tersebut
digunakan cara acak. Cara acak dimaksudkan agar setiap anggota populasi memiliki
peluang yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel. Pemilihan kedua kelas ini
dilakukan dengan cara mengundi, dan ternyata yang terpilih adalah kelas XI IPA 1
dan kelas XI IPA 3. Dari kedua kelas ini dipilih lagi secara acak untuk dijadikan kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Dengan pengundian, terpilih kelas XI IPA 1 dengan
jumlah siswa 38 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 3 dengan jumlah
siswa 40 orang sebagai kelas kontrol.
D. JENIS DAN SUMBER DATA
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang
42
dari skor tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa sebelum dan
sesudah proses pembelajaran dan (2) skor skala sikap dari siswa kelas eksperimen.
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data yang bersumber dari siswa
kelas XI IPA SMA Negeri 1 Gunungsitoli tahun pelajaran 2008/2009.
E. PROSEDUR PENELITIAN
Rangkaian kegiatan penelitian ini secara berurutan dibagi menjadi dua tahapan
yaitu: tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan. Setelah penelitian dilaksanakan
dilanjutkan dengan pengolahan data, analisis data dan penulisan laporan.
1. Tahap Pendahuluan
Tahap ini diawali dengan kegiatan dokumentasi teoritis berupa studi kepustakaan
terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PAIKEM,
pengungkapan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa. Hasil
kegiatan ini berupa proposal penelitian. Setelah proposal penelitian disetujui oleh
dosen penasehat akademik lalu diseminarkan. Setelah diseminarkan, direvisi dan
disetujui oleh team penguji.
Setelah proposal penelitian selesai, dilanjutkan dengan pembuatan rencana
pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan pembuatan instrumen penelitian. Bahan ajar
yang digunakan dalam penelitian ini disusun dalam bentuk lembar aktivitas siswa
yang mempertimbangkan tugas, partisipasi dan motivasi siswa dengan menggunakan
pendekatan PAIKEM. Adapun materi yang dipilih adalah fungsi komposisi untuk
43
skala sikap siswa. Tes hasil belajar tersebut mengukur tentang kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematis siswa.
2. Tahap Pelaksanaan
Langkah pertama dalam tahap ini adalah menentukan dua kelas paralel di
lokasi penelitian sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum pembelajaran
dimulai, peneliti melaksanakan pretes dengan soal yang sama pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Hasil analisis data ini berguna untuk mengetahui bagaimana
kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemampuan awal kelas
eksperimen dan kelas kontrol diuji secara statistik dengan menggunakan uji
kesamaan rata-rata.
a. Pembelajaran Dengan Menggunakan Pendekatan PAIKEM Pada Kelas
Eksperimen.
Dalam penelitian ini, peneliti terjun langsung sebagai guru yang menyajikan
pembelajaran fungsi komposisi di kelas eksperimen. Pada setiap pertemuan
dilaksanakan pembelajaran fungsi komposisi dengan menggunakan pendekatan
PAIKEM pada kelas eksperimen dengan mengikuti tahapan-tahapan sebagai berikut:
1) Tahap Pendahuluan (Apersepsi)
Tahap apersepsi dilakukan selama 10 menit. Pada tahap ini guru memberikan
pengarahan dan penjelasan kegiatan yang akan dilakukan siswa berkaitan dengan
pembelajaran yang akan dilaksanakan, menyangkut fase-fase kegiatan dan
langkah-langkahnya, termasuk menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang
44
mengantar pada materi pembelajaran yang akan dilaksanakan dan menanyakan
kepada mereka tentang soal tugas pekerjaan rumah yang sulit dikerjakan. Jika ada
soal pekerjaan rumah yang sulit diselesaikan maka guru memberikan petunjuk
tentang langkah-langkah penyelesaiannya.
2) Tahap kegiatan inti (eksplorasi)
Pada tahap ini siswa melakukan sendiri pembelajaran fungsi komposisi
melalui lembaran aktivitas siswa yang telah disediakan. Siswa mempelajari
bagian-bagian lembaran aktivitas secara berurutan. Jika ada kesulitan yang dialami maka
siswa menyampaikan pertanyaan dan sementara guru mengarahkan siswa yang
lainnya untuk menanggapinya. Jika pertanyaan itu ternyata tidak sanggup dijawab
oleh para siswa maka guru mengambil alih untuk mengarahkan mereka menemukan
jawaban. Siswa yang mampu menyelesaikan bagian-bagian lembaran aktivitas
diminta untuk mempresentasikan di depan kelas, dan siswa lainnya memberikan
tanggapan tentang hasil yang disampaikan. Sementara siswa yang betul-betul
mengalami kesulitan maka guru memberikan petunjuk tersendiri sehingga mereka
termotivasi untuk menemukan dan menguasai kompetensi yang diharapkan.
Selanjutnya guru mengarahkan para siswa untuk menyimpulkan tentang
materi-materi pembelajaran yang telah dipelajari.
3) Tahap pengujian, penugasan dan penutup.
Tahap ini menggunakan waktu 15 menit. Pada tahap pengujian setiap siswa
secara individu mengerjakan soal-soal yang telah dipersiapkan untuk mengetahui
45
memberikan tugas pekerjaan rumah, menyampaikan topik pembelajaran berikutnya
dan menutup proses pembelajaran.
b. Pembelajaran Konvensional Pada Kelas Kontrol
Pembelajaran pada kelas kontrol dilaksanakan oleh guru mata pelajaran
matematika di kelas tersebut. Pembelajaran di kelas ini berlangsung sebagaimana
pembelajaran yang biasa dilakukan. Kelas kontrol juga mempelajari materi fungsi
komposisi sebagaimana halnya pada kelas eksperimen.
Setelah semua kegiatan penelitian dilaksanakan maka kegiatan selanjutnya
adalah pengolahan data dan penulisan laporan. Keseluruhan rangkaian kegiatan
46
Bagan 3.1
Alur Kegiatan Penelitian Pembuatan Proposal
Pengolahan dan Analisis Data Perbaikan Proposal
Uji Coba Seminar Proposal
Penyusunan Instrumen
Tes Awal
Tes Akhir dan Skala Sikap
Kesimpulan
47
F. TEKNIK DAN ALAT PENGUMPULAN DATA
1. Teknik Pengumpulan Data
Untuk mengumpulkan data yang digunakan pada penelitian biasanya digunakan
berbagai cara atau teknik. Teknik yang digunakan disesuaikan dengan jenis data apa
yang dibutuhkan oleh setiap peneliti. Teknik pengumpulan data yang digunakan
adalah berupa teknik tes dan skala sikap.
2. Alat Pengumpulan Data
Alat pengumpulan data dalam penelitian ini adalah berupa tes hasil belajar yang
terdiri atas tes awal (pre-test) dan tes akhir (post-test). Tes ini terdiri dari tes
kemampuan pemahaman matematis dan tes kemampuan komunikasi matematis.
Pembuatan tes ini mengikuti langkah-langkah: (1) pembuatan kisi-kisi tes, (2)
pembuatan butir soal, (3) penilaian validitas oleh guru-guru senior matematika, (4)
melakukan ujicoba tes, (5) analisis hasil ujicoba tes, dan (6) pemilihan butir soal yang
dijadikan instrumen penelitian. Untuk mengetahui sikap siswa dalam pembelajaran
Pembelajaran Aktif , Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM)
digunakan skala sikap. Pembuatan skala sikap ini mengikuti langkah-langkah (1)
pembuatan kisi-kisi skala sikap dan (2) pembuatan butir pernyataan tentang sikap
siswa.
a. Tes Awal (pre-test)
Tes awal diberikan kepada sampel yang terdiri dari dua kelas dengan bentuk
essay tes sebanyak lima butir soal untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis
48
bertujuan untuk menguji homogenitas kelompok yang menjadi sampel dalam
penelitian.
b. Tes Akhir (post-test)
Tes akhir (post-test) merupakan kegiatan terakhir yang dilakukan kepada seluruh
sampel. Tes akhir ini berbentuk essay tes yang disusun berdasarkan kisi-kisi tes. Tes
ini terdiri dari lima butir soal untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis dan
lima butir soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis. Tes ini diberikan
kepada sampel setelah dalam proses belajar mengajar menerapkan pendekatan
Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM) pada
kelas eksperimen dan pendekatan kooperatif pada kelas kontrol.
Kriteria penilaian untuk setiap butir soal tes kemampuan pemahaman matematis
yaitu skor 0 – 5. Diberi skor nol apabila tidak ada jawaban siswa sama sekali. Diberi
skor satu jika siswa menjawab soal tapi jawaban dan langkah-langkah pengerjaan
salah. Diberi skor dua jika jawaban siswa benar tetapi tidak membuat jalan secara
sistematis. Diberi skor tiga jika jawaban siswa salah tetapi memberi uraian jawaban
secara sistematis. Diberi skor empat jika jawaban salah tetapi uraian jawaban diberi
secara sistematis dan lengkap. Diberi skor lima jika jawaban benar dan uraian
jawaban diberi secara sistematis dan lengkap. Sedangkan kriteria penilaian untuk tes
49
Tabel 3.1
Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor Menulis Menggambar Ekspresi matematik
0 Tidak ada jawaban , kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari penjelasan konsep, ide atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara
2 Penjelasan konsep, ide atau situasi dari gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara matematik masuk akal, namun hanya sebagian yang benar
Melukiskan
3 Penjelasan konsep, ide atau situasi dari gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara
matematik masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat kesalahan bahasa
4 Penjelasan konsep, ide atau situasi dari gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk penulisan kalimat secara matematik masuk akal dan jelas, serta tersusun secara logis
- -
Skor maksimal 4 skor maksimal 3 skor maksimal 3
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabesin (1996), Ansari (2003), dan Wihatma (2004).
Sebelum tes ini diujikan kepada subjek penelitian, terlebih dahulu soal-soal yang
telah disusun divalidasikan kepada beberapa guru senior matematika yang selanjutnya
soal tersebut direvisi sesuai dengan hasil validator. Kemudian diujicobakan di SMA
Negeri 3 Gunungsitoli dan dilakukan analisis terhadap hasil tes ujicoba yang
50
3. Analisis Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Instrumen
a. Validitas Tes
Validasi instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item
dengan skor total perolehan untuk tiap butir tes dengan menggunakan rumus
Koefisien Korelasi Pearson:
= (∑ ) − ∑ ∑
∑ − (∑ ) ∑ − (∑ )
Arikunto S. (2006: 170)
Keterangan :
rxy = Koefisien korelasi antara variabel X dan Y; N = Jumlah tes;
X=Skor item tes; Y=Skor Total
Interpretasi besarnya koefisien korelasi didasarkan pada patokan menurut
Arikunto (2005: 75) seperti terlihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Patokan Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi Interpretasi
0,80 < r ≤ 1,00 Sangat tinggi
0.60 < r ≤ 0,80 Tinggi
0,40 < r ≤ 0,60 Cukup
0,20 < r ≤ 0,40 Rendah
51
Untuk memvaliditasi butir soal digunakan uji t dengan rumus berikut :
= dimana
N = jumlah subyek
r = koefisien korelasi
Uji dilakukan untuk melihat apakah terdapat hubungan antara skor butir soal dengan
skor total. Hipotesis statistik yang diujikan adalah :
H0 : r = 0
Tidak terdapat hubungan korelasional antara skor butir soal terhadap skor total, dan
H1 : r ≠ 0
Terdapat hubungan korelasional antara skor butir soal terhadap skor total.
Untuk taraf signifikan ∝ = 0,05, H0 diterima jika !"#$ < !&'() dengan dk =
(n – 2), selain itu H0 ditolak.
Untuk tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis masing-masing
dengan n = 33 dan taraf kepercayaan 95 % didapat !&'() = 0,336 sehingga
diperoleh hasil seperti pada tabel berikut dengan menggunakan software Anates.
52
Tabel 3.3
Hasil Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis
mempunyai korelasi terhadap hasil belajar yang dicapai seluruh siswa. Semua butir
soal memiliki ketepatan untuk digunakan sebagai instrumen penelitian.
b. Reliabilitas tes
Reliabilitas tes digunakan untuk mengetahui tingkat keajegan tes tersebut. Sebuah
tes disebut reliabel jika tes itu menghasilkan skor yang konsisiten. Untuk mencari
53
r = .// 0 .1 −∑ 23 24 0
Arikunto (2006: 196)
Keterangan:
= koefisien reliabilitas tes
5 = banyaknya butir soal
∑ 6' = jumlah varians butir soal 6! = varians total
Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan
tolok ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford dalam Suherman (2003:139) yaitu :
r11 < 0,20 : derajat reliabilitas sangat rendah 0,20 ≤ r11 < 0,40 : derajat reliabilitas rendah 0,40 ≤ r11 < 0,70 : derajat reliabilitas sedang
0,70 ≤ r11 < 0,90 : derajat reliabilitas tinggi
0,90 ≤ r11 < 1,00 : derajat reliabilitas sangat tinggi
Dengan menggunakan software Anates, diperoleh reliabilitas tes kemampuan
pemahaman matematis secara keseluruhan = 0,73 (kategori tinggi) dan reliabilitas
instrumen tes kemampuan komunikasi matematis secara keseluruhan = 0,70
(kategori tinggi). Berdasarkan perhitungan, tes ini tergolong baik karena memiliki
reliabilitas tinggi. Cara perhitungan reliabilitas instrumen tes kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematis selengkapnya terdapat pada Lampiran D.
c. Tingkat Kesukaran Tes
54
78 =:;< =&;: ="= ! &> :<&)9(&# dan
?@AB =CDEFAℎ H5I JA KA L@FACA MANA HA D HIAFCDEFAℎ JA KA L@FACA OABK E@BKP5D P @H
TK = Tingkat kesukaran
Dengan katagori kesukaran:
TK > 0,70 : katagori Mudah
0,30 ≤ TK ≤0,70 : katagori Sedang
TK < 0,30 : katagori Sukar
Depdiknas (2002: 26)
Dengan menggunakan software Anates, diperoleh tingkat kesukaran soal
kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis seperti dalam Tabel 3.4. yang
secara lengkap dapat dilihat pada lampiran D.
Tabel 3.4
Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Ujicoba
Jenis Tes Nomor
Soal
55
Cara perhitungan tingkat kesukaran soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi
matematis selengkapnya terdapat pada lampiran.
d. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal dihitung dengan rumus:
QR =Mean kelompok atas − mean kelompok bawahskor maksimum soal
Depdiknas (2002: 26)
DP = Daya pembeda soal
Kelompok atas ditentukan sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor tertinggi
Kelompok bawah ditentukan sebanyak 27% siswa yang memperoleh nilai terendah.
Klasifikasi daya pembeda soal yaitu:
QR ≥ 0,40 ∶ Soal diterima / baik
0,30 ≤ QR ≤ 0,39 ∶ Soal diterima tetapi perlu diperbaiki
0,30 ≤ QR ≤ 0,39 ∶ Soal diperbaiki
QR ≤ 0,19 ∶ Soal tidak dipakai / dibuang
Depdiknas (2002: 28)
Dengan menggunakan software Anates, diperoleh daya pembeda tiap butir soal
seperti pada Tabel 3.5 berikut. Perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada
56
Tabel 3.5
Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal
Jenis Tes Nomor
Soal
Daya Pembeda Interpretasi Daya
Pembeda
Skala sikap digunakan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan Pembelalajaran Aktif, Inovatif,
Kreatif, Efektif dan Menyenangkan (PAIKEM). Pernyataan-pernyataan disusun
dalam bentuk pernyataan tertutup, tentang pendapat siswa. Model skala sikap yang
digunakan adalah model skala sikap Likert.
Skala sikap ini diberikan kepada siswa pada kelompok eksperimen setelah
kegiatan pembelajaran berakhir yaitu setelah postes. Skala sikap dalam penelitian ini
terdiri dari 24 butir pernyataan dengan empat ilihan jawaban, yaitu sangat setuju (SS),
setuju (S), tidak setuju (TS), sangat tidak setuju (STS). Pemberian skor disusun
dengan menggabungkan skala yang berarah positif dan negatif, untuk menghindari
57
Langkah pertama dalam menyusun skala sikap adalah membuat kisi-kisi.
Kemudian melakukan uji validitas isi butir itemnya dengan ini meminta
pertimbangan teman mahasiswa SPs UPI dan seterusnya dikonsultasikan dengan
dosen pembimbing. Skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Aktif,
Inovatif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan.
Butir skala sikap yang diambil dianalisis berdasarkan pada hasil uji signifikan daya
pembeda butir skala sikap yang bersangkutan. Daya pembeda butir skala sikap
dianalisis dengan menggunakan uji t dengan rumus :
t = ghi ghj
k(li m lhhhi) nk(ljmloj) p(pmq)
dengan r(st − sot) = rst−(ug#i) ,
r(sv − sov) = rsv−(ug#j) ,
N5 = Bv+ Bt dan n = 25 % dari data.
c. TEKNIK ANALISIS DATA
Setelah penelitian dilaksanakan, maka terdapat dua jenis data yang dianalisis,
yaitu data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan pemahaman dan komunikasi
matematis siswa, dan data kualitatif berupa skala sikap siswa terhadap pembelajaran
matematika denan menggunakan pendekatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif,
58
kemampuan pemahaman matematis, data nilai pretes komunikasi matematis, data
nilai postes pemahaman matematis dan data nilai postes komunikasi matematis.
Analisis data dilakukan secara kuantitatif. Uji statistik yang digunakan adalah
uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan rata-rata. Perhitungan dilakukan
dengan menggunakan software SPSS 13,0 for Windows dan Microsoft office Excel
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menghitung statistik deskriptif skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain yang
meliputi skor terendah, skor tertinggi, rata-rata dan simpangan baku.
2. Menguji normalitas skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain dengan uji non
parametrik One-Sample Kolmogorof-Smirnov pada taraf konfidensi 95 %.
3. Menguji homogenitas varians dengan uji Levene dalam One-Way Anova atau
dalam independen sample T-test pada taraf konfidensi 95 %.
4. Menguji hipotesis dengan uji kesamaan dua rata-rata pada taraf konfidensi 95%.
Jika data normal dan homogen, menggunakan statistik uji-t dengan Independen
sampel T-test, apabila data berdistribusi tidak normal, maka pengujiannya
menggunakan uji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas pengganti
uji-t yaitu uji Mann-Whitney.
5. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi
matematis siswa setelah pembelajaran maka dihitung indeks gain ternormalisasi.
Interpretasi gain ternormalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam
59
Gain ternormalisasi (g) = :;< ><:!(: :;< > (!(: :;< x(&) :;< > (!(:
dengan kriteria indeks gain seperti pada tabel berikut :
Tabel 3.6
Kriteria Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain Interpretasi
g > 0,7 Tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 Sedang
g ≤ 0,3 Rendah
Untuk mengetahui benar tidaknya kemampuan pemahaman dan komunikasi
matematis kelompok eksperimen lebih menyebar dibanding kelompok kontrol perlu
diuji secara statistik.
Uji normalitas data skor pretes, skor postes, dan skor N- Gain pemahaman dan
kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol, menggunakan rumus hipotesis kerja :
Hz : Data berasal dari populasi berdistribusi normal
H : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian: tolak Hz jika Signifikansi (2-tailed) output SPSS < ∝
Uji homogenitas antara dua varians pada skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, degan uji Levene dengan rumus
hipotesis kerja:
Hz : (6 ) = (6 ) Varians populasi skor kedua kelompok homogen
H : (6 ) ≠ (6 ) Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal
60
(6 ) = Varians skor kelompok kontrol
Dengan kriteria pegujian: tolak H{jika signifikan output SPSS < ∝
Uji kesamaan rata-rata pada skor pretes berdasarkan pada pengujian dilakukan
berdasarkan hipotesis statistik berikut :
|{ ∶ }> (!(: (;:>( =(# = }> (!(: ;<#! <)
| ∶ }> (!(: (;:>( =(# ≠ }> (!(: ;<#! <)
|{ ∶ Rata-rata kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol adalah sama.
| ∶ Rata-rata kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol adalah tidak sama.
Kriteria pengujian ialah: tolak H0 jika Sig.(2-tailed) output SPSS < q∝, dalam hal
lain Hz diterima. Sedangkan uji perbedaan rata-rata skor postes dan skor N-Gain
antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan uji satu pihak
(pihak kanan) untuk menguji rumusan hipotesis kerja:
Hz : } = } : Rata-rata kedua kelompok sama
H : } > } : Rata-rata kelompok eksperimen lebih besar dari kelompok kontrol
} = Rata-rata kelompok eksperimen
} = Rata-rata kelompok kelompok kontrol
Dengan kriteria pengujian satu arah: tolak Hz jika signifikan output SPPS < ∝, dalam
61
6. Untuk mengetahui kualitas sikap siswa terhadap pelajaran matematika,
pendekatan pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif dan menyenangkan, serta
soal-soal pemahaman dan komunikasi matematis dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut: pemberian skor butir skala sikap dengan berpedoman pada
model skala Likert, mencari skor netral butir skala sikap, membandingkan skor
sikap untuk setiap item, indikator dan klasifikasi skala sikap dengan sikap
netralnya. Sikap siswa dikatakan dikatakan positif jika skor siswa lebih besar dari
sikap netralnya, sebaliknya disebut negatif jika skor sikap siswa lebih kurang dari
97
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis data dan temuan yang diperoleh di lapangan selama
menerapkan pendekatan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif dan
Menyenangkan (PAIKEM) dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan pemahaman
matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengalami pembelajaran konvensional.
3. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada
peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengalami
pembelajaran konvensional.
4. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PAIKEM lebih baik daripada
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengalami
98
5. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika, pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PAIKEM adalah positif. Sikap positif ini adalah salah
satu modal untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan komunikasi
matematis siswa.
B. SARAN-SARAN
1. Hendaknya guru mata pelajaran matematika menggunakan pendekatan PAIKEM
sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan
kemampuan siswa pada aspek pemahaman dan komunikasi matematis.
2. Dalam proses pembelajaran hendaknya guru dapat menciptakan suasana yang
menyenangkan dengan memberikan pujian atau membantu siswa kalau
mengalami kesulitan. Suasana yang menyenangkan akan menumbuhkan
keberanian dan rasa percaya diri siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide
matematika dalam proses pembelajaran.
3. Hendaknya lembaga terkait memberikan sosialisasi tentang pendekatan PAIKEM
melalui seminar, lokakarya, musyawarah guru mata pelajaran atau pelatihan
guru-gru.
4. Agar pendekatan PAIKEM ini dapat dilaksanakan di sekolah, hendaknya kepala
sekolah dapat menyediakan fasilitas untuk itu sehingga pelaksanaan proses
pembelajaran dapat menjadi optimal.
5. Bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang pendekatan PAIKEM,
99
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad. (2005). Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa SLTP Dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak dipublikasikan.
Ansari, B.I. (2004). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan
Komunikasi Matematis Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write.
Disertasi Doktor pada PPS UPI Bandung: tidak dipublikasikan.
Arikunto, S. (2008). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.
Dahar, R. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Dahar, R. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Darta. (2004). Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam Upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikas Matematik Mahasswa Calon Guru. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak dipublikasikan.
Dimyati. (1999). Pengelolaan Pembelajaran. Jakarta: CV Rajawali.
Degeng. (2005). Kegiatan Pengembangan SLTP Terbuka dan Pendidikan.
Altenatif.Jakarta.
Depdiknas. (2002). Penyusunan Butir Soal dan Instrumen Penilaian. Jakarta: Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah.
Djamarah, B.S. dan Zain, A. (2006). Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Harahap, N. (1979). Teknik Penilaian Hasil Belajar. Jakarta: Bulan Bintang.
Herawati A. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi
Matematis Siswa Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak
100
Hudojo, H. (1980). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Jakarta: Usaha Nasional.
Hudojo, H. (1988). Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang.
Kanarsih, I. (1997). Optimalisasi Pendidikan Matematika Menuju Abad 21. Medan: FPMIPA IKIP Medan.
Lie, A. (2004). Cooperative Learning. Jakarta: Grasindo.
Loedji, W.,A.,S. (2008). Matematika Bilingual untuk SMA Kelas XI IPA. Bandung: Yrama Widya.
Malone, J.A. & Krismanto, A. (1997). “Indonesian Students, Attitudes and Perception towards Small_Group Work in Mathematics”. Journal of science and Mathematics Educations in Southeast Asia. XVI (2). 97-103.
Meltzer, D.E. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics : A possible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretet Score. American Journal of Phisic. Vol 70. Page 1259-1268.
Najmi U. (2007). Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi
Matematik Siswa SMP/MTs Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournaments (TGT). Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak
dipublikasikan.
National Council of Teacher Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. USA : Reston, V.A.
National Council of Teacher Mathematics. (2000). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. : Reston, VA: NCTM
Pranata, H.O. (2007). Pembelajaran Berdasarkan Tahap Belajar Van Hiele untuk Membantu Pemahaman Siswa Sekolah Dasar dalam Konsep Geometri Bangun Datar. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak dipublikasikan.
Putrawan, M. (1990). Pengujian Hipotesis dalam Penelitian. Jakarta.
Ruseffendi, H.E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
101
Rusmini. (2008). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Program Cabri Geometry II. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak dipublikasikan.
Sarwono. (2007). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP
Melalui Pembelajaran dalam Kelompok Kecil dengan Strategi Mastery Learning. Bandung: SPs UPI. Tesis. Tidak dipublikasikan.
Sartono, W. (2004). Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga.
Sudjana. ( 2002). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sudjana, N. (1989). Cara Belajar Siswa Aktif Dalam proses Belajar Mengajar.
Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Sudjana, N. dan Suwariyah,W. (1989). Model-model Mengajar CBSA. Bandung : Sinar Baru.
Sudijono, Anas. (1995). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. (2002). Statistik untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta.
Suherman A., E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung.
Sukino. (2007). Matematika untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga.
Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur ProsesBelajar Mengajar. Disertasi FPS IKIP Bandung: Tidak diterbitkan.
Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah. Makalah pada seminar Pendidikan Matematika. Gorontalo: UNG-Gorontalo.
102
Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.
Trihendradi, C. (2005). Step by step SPSS 13 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: ANDI.
Whidiarso, W. (2007). Uji Hipotesis Komparatif. [online] Tersedia:
