II. TINJAUAN PUSTAKA. Uji penentuan distribusi digunakan untuk dapat mengetahui pola

PENGUJIAN STATISTIK

1.1 Uji Penentuan Distribusi Data

Uji penentuan distribusi digunakan untuk dapat mengetahui pola distribusi dari data-data yang kita miliki. Terdapat bebcrapa uji unluk mengetahui distribusi dari data-data yang kita miliki, yaitu salah satunya adalah Kolmogorov-Smimov Tesl. Uji Kolmogorov-Smirnov digunakan unluk pcnentuan distiibusi dari dala koiitinu dcngan jumlah sampd yang kccil. Dislribusi yang diijinkan untuk dicslimasikan dalam Uji K-S ini adalah:

• Distribusi Normal • Distribusi Lognormal • Distribusi Weibull • Distribusi Eksponensial

Uji statistik yang dilakukan adalah:

• Ho: data berdistribusi sesuai dengan distribusinya • H|: datatidak berdistribusi sesuai dengan distribusinya.

Cara melakukan uji penentuan distribusi untuk data-data yang kita miliki dari output komputer yang didapat dari Slatgraph for Windows:

1. Lihat terlebih dahulu nilai dari Expected Frequency. Jika bemilai lebih kecil dari 5, maka gunakan K-S Tesi (Ko/mogorov-Smimov Test), telapi apabila lebih besar sarna dengan 5 maka gunakan Chi-Sc/nare 'l'esl.

2. Gunakan K-S Test dengan membandingkan nilai modified form yang didapat dari output komputer dengan nilai modijied crilical vahie untuk masing-masing jenis distribusi. Hasil dari perbandingan ini adalah sebagai berikut:

a) Jika nilai modified form lebih kecil dari 0.895 maka data tersebut berdistribusi Lognonnal atau Nonnal.

b) Jika nilai modified form lebih kecil dari 1.094 maka data tersebut berdistribusi Eksponensial.

c) Jika nilai modified form lebih kecil dari 0.847 maka data tersebut berdistribusi Weibull.

d) Jika niiai modified jbrm semuanya lebih kecil dari nilai modified critical valnenya maka cari nilai modified form yang terkecil.

.2 Uji Kenormalan

Uji kenonnalan dilakukan untuk mengetahui apakah suatu kumpulan data mengikuti pola distribasi normal atau tidak. Hipotesa yang digunakan pada Uji Kenormalan ini adalah:

Hasil dari Uji Kenonnalan adalah tolak H(l apabila P-value < a, dimana

penentuan besarnya ct telah ditentukan sebelumnya.

.3 Uji Meun Untuk Dua Populasi

Uji Mean untuk daa populasi ini digunakan untuk mengetahui apakah nilai rata {meari) dari populasi pertama sama dengan nilai rata-rata (mean) dari populasi kedua atau tidak, dengan tingkat keyakinan yang telah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesa yang digunakan:

Alternatif Hf.

H,: A > ft

Hi: /Jx< JJ2

Hi: M " &

Tolak H(> jika:

Zhil>Za

Syarat lainnyayaitu tolak Ho jika nilai P-value lebih kecil dari a.

Statistik uji yang digunakan adalah:

Sl2 S2*

n\ /i2

2. PENGUKURAN KERJA

Pengukuran kerja adalah merupakan suatu metoda pengukuran yang

bertujuan untuk mendapatkan waktu baku penyelesaian suatu pekerjaan,

waktu baku yang dirnaksud adalah waktu yang dibutuhkan secara wajar oleh

seorang pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dijalankan dengan

sistem kerja terbaik.

2.1 Uji Keseragaman Data

Uji Keseragaman Data dilakukan untuk mengetahui apakah

daia-data yang telah diperoleh layak untuk digunakan. Dala yang kita pcrloeh

dikalakan scragam apabila data-data tcrscbut bcrada di dalam balas kcndali

yang ada. Apabila terdapat satu atau lebih data yang berada di luar

perhitungan batas kendali, maka data tersebut harus dibuang atau

diabaikan.

= //+ l,96a

= //-l,96cr

(2.2) (2.3)

Keterangan: /J adalah nilai rata-rata/meaw

data yang telah kita peroleh telah mencukupi atau tidak dengan tingkat ketelitian yang telali kita tentukan sebelumnya. Berikut adalah rumus perliitungan yang digunakan untuk menghitung Uji Kecukupan Data, yaitu:

N* =

'T(a/2,n-\)cr~\

2

J

(2.4)

Dari Persamaaii 2.4, hasil perliitungan (N*) yang telah didapalkan dibandingkan dengan jumlah sampel yang telali kita perolch (n), hasil dari Uji Kecukupan Data adalah sebagai berikut:

• N* < n, maka menunjukkaii bahwa jumlah data yang telali kita peroleh tersebut dianggap telali mencukupi.

• N* > n, maka menunjukkan bahwa jumlah data yang telah kila peroleh dianggap tidak mencukupi, sehingga perlu dilakukan pengambilan data lagi hingga diperoleh hasil N* < n.

2.3 Faktor Penyesuaian

Penentuan Faktor Penyesuaian (Performance Rating) di dalam menentukan waktu standar adalali untuk mengevaluasi performance keija yang dijalankan oleh operator di dalam menjalankan pekerjaannya. Ada beberapa cara atau metoda di dalam penentuan faktor penyesuaian, yaitu:

• Metode Westinghouse • Synihetis Rating • Speed Rating • Metode Shumard • Metode Obyektif

• Metode Bedaux daii Sintesa

Dari keseluruhan metode diatas, penulis menggunakan Metode Obyektif untuk menentukan faktor penyesuaian di dalam tugas akhir ini.

Metode Obyektif mentpakan metode penentuan faktor penyesuaian dengan memperhatikan faktor kecepatan kerja dan tingkat kesulitan pekerjaan yang dilakukan.

Kecepatan kerja (Pl) adalah merupakan kecepatan seorang pekerja melakukan pekerjaan dalam pengertian biasa.

• Operator bekerja dengan kecepatan wajar: P1 = 1 • Operator bekerja dengan kecepatan tinggi: Pl > I • Operator bekerja dengan kecepatan lambat: Pl < 1

Kesulitan kerja (P2) ditentukan berdasarkan nilai-nilai yang sesuai pada Tabel Metode Obyektif (Lampiran 3). Setelah didapatkan nilai Pl dan P2, nilai faktor penyesuaian-nya adalah:

2.4 Waktu Normal

Setelah mengetahui waktu kerja yang diperoleh dari pengukuran kerja, maka dilakukan waktu normal dengan menggunakan persamaan berikut:

Wn = (J X PR (2.6)

Keterangan: [l adalah mean atau nilai raia-rata PR adalah nilai faktor penyesuaian

2.5 Kelonggaran Waktu

Pada umumnya kelonggaran atau allowance.s yang lerjadi pada seorang pekerja di dalam menjalankan pekerjaannya adalali nielipiiti sebagai berikut, yaitu:

• Istirahat (personal needs)

Kelonggaran waktu ini terjadi oleh karena kebutuhan yang bersifat pribadi, seperti makan, minutn, dan lain-lain.

• Kelelahan (Fatigue)

Kelonggaran ini diberikan karena kelelahan fisik ataupun mental setelah bekerja selama beberapa waktu. Beberapa faktor yang mempengaruhi kelelahan ini adalah: kondisi kerja, sifat dari pekerjaan, dan kesehatan dari pekerja baik mental maupim fisik.

• Kerlambatan yang tidak terhindarkan {unavoidabk delay)

Kelonggaran ini diberikan oleh karena sesuatu hal yang tidak dapat dihindarkan yang mana mengakibatkan usaha berhenti, seperti

12

misalnya: interupsi kepala produksi, ketidak tersediaan material bahan baku, gangguan mesin, dan lain-lain.

Pengukuran besarnya nilai kelonggaran (allowances) pada tugas akhir ini adalah berdasarkan pada Tabel Kelonggaran (dapat dilihat pada Lampiran 2).

2.6 Waktu Standar

Waktu standar atau baku adalah waktu yang dibutiilikan oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan pekerjaannya dengan performance standar, yang mana memperhitungkan kelonggaran yang terjadi sclama lnenyelesaikan pekerjaan tersebut. Berikut adalah rumus yang digunakan untuk menghitung waktu standar, yaitu:

Ws = Wn + ( l x W n ) (2.7)

Keterangan:

Ws adalah vvaktu standar/baku Wn adalah waktu normal

3. KERUSAKAN/FAILURES

3.1 Pengertian Kerusakan

Suatu barang atau produk dikatakan rusak ketika produk tersebut tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik lagi. Hal yang sama juga terjadi pada mesin-mesin atau peralatan di dalam sistem produksi pada industri manufaktur. Ketika suatu mesin/alat tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik atau sebagaimana mestinya, maka mesin atau alat tersebut dikatakan telah mengalami kerusakan.

Secara umum ada dua macani pola fungsional dari piranti berdasarkan pada kerusakannya, yaitu:

1. Piranti tcreparasi, yaitu suatu piranti yang apabila mengalami kerusakan, piranti tersebut masih dapat direparasi sehingga dapat menjalankan fungsi-nya kembali. Misal: aki pada mobil, komputer, dan lain-lain.

Kondisi Berfungsi

Kondisi Rusak waktu

Gainbar 2.1

Pola Functionability Piranti Tereparasi Sumber: Knezevic, 1993

14

2. Piranti Tak Tereparasi, yaitu suatu piranti yaiig apabila mengalami kerusakan, maka piranti tersebut tidak dapat diperbaiki yang mengakibatkaa piranti tersebut tidak dapat digunakan kembali. Misal: lampu bohlam, sekring pada mobil, dan lain-lain.

Kondisi Berfungsi Kondisi Rusak

r

waktu

Gambar 2.2

Pola Funclionabiliiy Piranti Tak Tereparasi Sumber: Knezevic, 1993

3.2 Faihire Mode and Effect Analysis

Kerusakan-kerusakan (baik kecil maupun besar) dimana saja yang terjadi pada rantai aktifitas industri akan sangat mempengaruhi kelancaran sistem produksi. Failure Mode and Effect Analysis adalali merupakan suatu raetode untuk menilai dan mengurangi risiko yang terjadi pada sistem akibat kerusakan-kerusakan yang terjadi. Tujuan dari analisa ini adalah untuk medefinisikan, mengidentifikasi, memprioritaskan, serta mengatasi kerusakan-kerusakan potensial dan kerusakan lainnya pada tahap awal.

Langkah awal dalam melakukan analisa FMEA ini adalali men getahui dengan jelas sistem produksi dari produk, kemudian membuat jlowchart proses produksi dari produk tersebut. Langkah selanjutnya adalah raengidentifikasi semua kemsakan yang mungkin terjadi. Dari catatan kerusakan-kemsakan yang terjadi tersebut, kemudian dianalisa dengan bcrdasarkan 3 kriteria, yaitu:

1. Severiiy, yaitu mengindikasikaii tingkat keseriusan akibat sebuah kerusakan, yang mana dilihat dari sudut pandang keseluruhan sistein. 2. Occutrence, yaitu mengindikasikan tingkat frekwensi terjadinya

kerusakan.

3. Deieciion, yaitu mengindikasikan kenningkinan bahwa sualu kerusakan/problem dapat ditemukan.

Dari ketiga kriteria diatas, masing-masing kerusakan kemudian dianalisa dengan memberikan bobot (dengan skala 1-10) untiik lnasing-masing kriteria. Kemudian dilakukan perhitungan untuk mendapatkan Ri.sk Priorily Number (RPN) untuk kerusakan tersebut dengan cara mengalikan ketiga nilai kriteriayang telah ada.

RPN = S x O x D (2.8)

Keterangan:

RPN adalah Risk Priority Niunber

16

O adalah Occurrence D adalah Delec/ion

Ketika semua nilai RPN telah dihitung untuk setiap kerusakan, nilai RPN tersebut diurutkan mulai dari yang terbesar. Urutan komponen yang telah diperoleh akan dapat memberikan gambaran kepada kita mengenai kerusakan-kerusakan potensial/kritis yang terjadi. Penerapan langkah-langkah pencegahan dilakukan untuk mencegah terjadinya kerusakan-kerusakan potensial pada mesin/alat produksi pada masa mendatang.

PENGERTIANPEMELIHARAAN/A^/Ar/7iAMNf.7i

Ibarat dengan kata pepatah "Mencegah adalah lebih baik daripada mengobatf\ hal ini juga berlaku pada mesin-mesin produksi yang digunakan dalam industri manufaktur. Apabila kita menginginkan kondisi mesin-mesin produksi selalu dalam kondisi fungsional yaiig baik, maka kegiatan perawatan atau pemeliharaan mesin-mesin tersebut wajib untuk diperhatikan.

Pemeliharaan dapat didefinisikan sebagai suatu aktifitas yang diperlukan untuk tetap menjaga suatu fasilitas berada dalam kondisi pengoperasian yang terbaik. Mawienance adalah merupakan suatu kombinasi dari manajemen, keuangan, perekayasaan (engineering) dan kegiatan lainnya yang diterapkan bagi aset fisik nntuk mendapatkan biaya siklus hidup yang ekonomis; hal ini berhubungan dengan spesifikasi dan rancangan untuk keandalan seita kemampuan pemeliharaan dari pabrik, mesin-mesin,

peralatan, bangunan dan strukturaya (Departemen Perdagangan dan Industri

Inggris, April 1970).

4.1 Tujuan Pemeliharaan

Kegiatan pemeliharaan atau maintenance memiliki beberapa

tujuan, yaitu sebagai berikut:

• Menjamin ketersediaan peralatan produksi secara optimal.

• Menjaga fasilitas serta peralatan produksi agar dalam kondisi yang

baik sehingga memperpanjang usia kegunaan aset tersebut (bangunan,

fasilitas, mesin).

• Menjamin kesiapan operasional seluruh perlalatan yang diperlukan

dalam keadaan darurat settap waktu.

• Menjamin keselamatan setiap orang yang menggunakan sarana dalam

pabrik, baik gedung maupiin fasilitas lainnya.

4.2 Peranan Pemeliharaan

Kerusakan-kerusakan terjadi disebabkan oleh banyak faktor,

kegiatan pemdiharaan/maintenance adalah merupakan salah satu faktor

yang paling berpengaruh terhadap suatu kerusakan.

Dengan semakin berkembangnya kompleksitas dari mesin

peralatan maupun sistem proses, dan juga oleh karena besarnya kerugian

yang harus ditanggung perusahaan akibat mesin mengalami kerusakan

18

dianggap sebagai fungsi tambahan dari sistem produksi, melainkan suatu

bagian yang penting di dalam usaha peningkatan produktifitas.

Kegiatan pemeliharaan sudah merupakan suatu bagian yang harus

dilibatkan di dalam proses industri, dimana staf dari kegiatan pemeliharaan

harus terlibat secara aktif dalam kegiatan produksi untuk menjamin

efisiensi operasi yang optimal.

4.3 Macam-macam Pemeliharaan

Dalam kegiatannya, pemeliharaan atau maintenance dapat

dipilah-pilah menjadi pemeliliaraan terencana dan tidak terencana. Berikut adalah

bagan kJasifikasi jenis pemeliharaan.

Pemeliharaan Pemeliharaan Terencana Pemeliharaan Pencegahan

1

Pemeliharaan Korektif

Gambar 2.3

Klasifikasi Jenis Pemeliharaan

Sumber: Corder, 1996

Pemeliharaan Tak Terencana

Pemeliharaan Darurat

4.3.1 Pemeliharaan Pencegahan

Pemeliharaan pencegahan atau preventive mainlenance adalah merupakan suatu kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan secara mtin untuk mencegah terjadinya kerasakan-kerusakan pada sebuali fasilitas (mesin, peralatan) selama proses produksi berlangsung. Kegiatan yang termasuk ke dalam preventive maintenance ini adalalr.

• Pemeriksaan (misal: penyeteian, pekimasan) • Penggantian komponen minor

Kegiatan penggantian komponen pada preventive mumiiinance akan menambah biaya dalam proscs, karcna penggantian komponen atau part dilakukan sebelum komponen tersebut rusak. Oleh sebab itu penetapan komponen-komponen yang hendak dibuat penjadwalan penggantian-nya harus merupakan komponen yang kritis di dalam sistem.

4.3.2 Pemeliharaan Korektif

Definisi dari pemeliharaan korektif atau coneciive maintenance adalali kegiatan peineliharaan yang dilakukan pada saat suatu fasilitas atau sistem mengalami kerusakan atau gangguan yang mengakibatkan fasilitas tersebut tidak dapat menjalankan fungsinya dengan sebagaimana mestinya. Kegiatan pemeliharaan korektif ini seringjuga disebut sebagai repair mainlenance.

20

4.3.3 Pemeliharaan Darurat

Pemeliharaan darurat adalah merupakan kegiatan pemeliharaan yang tak terencana dimana perlu segera dilaksanakan kegiatan pemeliharaan untiik mencegah dampak yang serius ketika mesin mengalami breakdown pada waktu yang tak terduga sebelumnya.

.5. KEANDALAN

5.1 Pengertian Keandalan

Keandaian (Reliability) adalah menipakan kcmampuan dimatia sebuah fasilitas (baik mesin, peralatan, maupun sistem) dapat menjalaiikan fungsinya dengan baik. Jadi keandalan dapat pula berarti sebagai probabilitas/kemungkinan suatu fasilitas untuk dapat berfungsi dengan baik selama periode waktu. Keandalan adalah kemampuaii dari sebuah peralatan untuk tidak mengalami kerusakan selama proses berlangsung.

5.2 Balh-Up Cnrve

Karakteristik kegagalan (produk, mesin, atau peralatan) dalam perjalanan sehubungan dengan waktu dapat digambarkan seperti gambar dibawah. Gambar kurva dibawah tersebut biasa juga disebut "bath-up

c 03 CD "ro C Waktu Gambar 2.4 Bath-Up Curve Sumber: Gopalakrishnan, 1997 Keterangan:

• Fase I, disebut periode kegagalan pertama. Pada periode ini, tingkat kegagalannya tinggi, tetapi berangsung menurun sejalan dengan waktu. Kegagalan biasanya disebabkan oleh ketidaksempumaan rancangan, kesalahan proses, atau penanganan yang salah.

• Fase II, disebut juga periode umur berguna, yaitu suatu periode dimana kesalahan terjadi karena kesalahan operasional. Periode ini biasanya disebut periode uinur mesin tersebut.

22

• Fase III, disebut periode memburuk, dimana kegagalan terjadi karena pemakaian mesin. Hal ini terjadi biasanya disebabkan oleh mesin yang sudah dimakan usia, terjadi perubahaii fisik mesin, korosi dan lain-lainnya.

5.3 Parameter dan Fungsi Keandalan

Tingkat keandalan dari suatu piranti atau sistem adalah merupakan probabilitas sistem tersebut untuk dapat menjalankan ftmgsinya dengan baik selama periode waktu t. Oleh karena tingkat keandalan merupakan suatu probabilitas, maka nilai dari keandalan suatu sistem adalah berkisar antara 0 liingga 1. Untuk menggambarkan hubungan keandalan ini kedalam niodel matematika, kita memisalkan T adalah waktu untuk kegagalan dari sebuah sistem (komponen), dimana T > 0. Maka keandalan dari sistem tersebut dapat dinyatakaii sebagai:

R(t) = Pr {T > t} ; 0 < R(t)> 1

Dimana R(t) > 0, R(0) = 1, dan lim t-^ R(t) = 0. Dengan memasukkan nilai t, R(t) adalah probabilitas waktu kegagalan lebili besar atau sama dengan nilai t.

R(t) = 1 - Pr {T < t}

Dimana F(t) adalah merupakan Fungsi Distribusi Kumulatif umur sistem, dimana juga menyatakan probabilitas kegagalan terjadi sebelum waktu t. Selanjutnya kita menyatakan R(t) sebagai Fungsi Keandalan, dan F(t) sebagai Fungsi Distribusi Kumulatif (Cumulalive Distribntion Funciion). Fungsi berikutnya adalah Fungsi Kepadatan Probabilitas dari sistem (Probability Density Function), yang mana fungsi ini menyatakan bentuk dari distribusi kegagalan sistem. Fungsi PDF ini dinyatakan sebagai:

/ ( t ) = d F(t) / dt

/ ( t ) = - d R(t) / dt ;./(t) > 0 dan J./(t) dt = 1 (2.10)

5.4 Mean Time 'l'o Failura

Mean Time To Failure atau MTTF adalah merupakan nilai rata-rata waktu kegagalan dari sebuah sistem (komponen). MTTF dapat dimodelkan sebagai berikut:

MTTF = E ( T ) = / t../(t)dt oo

(2.11)

karena t (waktu) selalu positif, maka Persamaan 2.11 menjadi:

CO 00 OO

£(') = jt.f(t)dt = \i.dF{t)dt = \t.d(-R(l))

24

Dengan penggunaan integral parsial dimana Juv = uv - Jv misal: u = t makadu = dt

dv = dR(t) maka v = R(t)

Dengan penggunaan integral parsial, Persamaan 2.12 menjadi:

(2.13)

5.5 Fungsi Keandalan Masing-Masing Distribusi

Fungsi dan parameter keanclalan untuk masing-masing distribusi adalali berbeda antara satu dengan laiiinya. Berikut akan diberikaii fiingsi keandalan untuk Distribusi Normal, Distribusi Lognormal, Distribusi Weibull, dan Distribusi Eksponensial.

• Distribusi Normal

PDF:

a\1n

e x p

2a2

(2.14)

CDF:

la1

(2.15)

Atau dengan bantuan tabel normal standar, perhitungan rumus Fungsi Distribusi Kumulatif dapal disederhanakan menjadi:

CDF:

F(t) = N

a

Fungsi Keandalan: R(t) = 1 I r

7^J

exp

2a2 (2.17) MTTF= (2.18) Distribusi Lognormal PDF: (2.19) CDF: 1 '

= — 7=fexp'

(2.20)

Atau dengan bantuan tabel normal standar, perhitungan rumus Fungsi Distribusi Kumulatif dapat disederhanakan menjadi:

'\ni-CDF: (2.21) Fungsi Keandalan: R(t) = 1 (2.22)

M7TF=

(2.23) 1 " dimana: ju - — ^ ln // 1=1 (2.24)

26 (2.25) Distribusi Weibull PDF: CDF: Fungsi Keandalan: R(t) = e a'

[-(

exp - -f / L ^0

}

)

(2.26) (2.27) (2.28) M777- - fjn- +1 (2.29) Distribusi Eksponensial PDF: / ( / ; = X . exp (-i .t) (2.30) CDF: = 1 - exp (-1 .t) (2.31)

Fungsi Keandalan: R(i) = cxp {-X X) (2.32)

A/7TF = -X

6. REPLACEMENTDECISION

6.1 Model Penggantian Komponenyang Optimal

Model penggantian komponen yang akaii digunakan adalah melakukan penggantian komponen pada selang waktu tp dengan mempertimbangkan probabilitas terjadinya penggantian komponen akibat kerusakan (Jailure replecement) di dalam selang waktu tp tersebut.

Pembentukan Model:

FR FR

_FR

PR

tp

satu siklus

Gambar2.5

Mode! Penggantian Komponen

Sumber: Jardine, 1987

Keterangan:

FR = Failure Replacement (penggantian setelah terjadi kerusakan) PR = Preventive Replacement (penggantian pencegahan)

28

6.2 Model Perhitungan Total Ekspektasi Biaya Penggantian

Tujuan menentukan selang waktu penggantian komponen yang optimal adalah untuk meminimumkan total ekspektasi biaya penggantian per satuan waktu. Rumus perhitungan untuk mencari ekspektasi biaya penggantian per satiian waktu adalah mempertimbangkan probabilitas komponen tersebut andal maupun gagal pada selang waktu yang telah ditentukan tersebut.

Sehingga untuk perhitungan total ekspektasi biaya penggantian per satuan waktu adalah sebagai berikut:

TC (tp) = Total ekspektasi biaya penggantian dalam selang waktu tp panjang selang

TC (tp) = E. biaya penggantian preventive+ E.biaya penggantian/o/'/w/'e panjang selang

Sehingga mmus Total Cost nienjadi:

satuan waktii.

b. Cp adalah biaya akibat preventive replacement Cp= (B. Lembur/jam x Tp ) + Harga Komponen

Dimana Tp adalah waktu standar/baku/?n?ve/7//ve replacement c. Cf adalah biaya akibat failnre replacement

Cf = [(B. TenaKer/jam + B. Kehilangan Produksi/jain + B. Operator mengganggur/jam )x Tf ] + Harga Komponen

Dimana Tf adalah waktu standar/baku failure replacement d. R(tp) adalah probabilitas kornponen andal selama waktu tp

e. F(tp) adalah probabilitas komponen gagal (tidak andal) selama waktu tp