1
ANALISA TEGANGAN GESER DASAR DAN TOTAL ANGKUTAN SEDIMEN PADA
GELOMBANG ASIMETRIS
Firman Dwi Setiawan1, Suntoyo2, Sujantoko2 1).
Mahasiswa Jurusan Teknik Kelautan – FTK 2).
Pergerakan awal dari butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya mekanisme transpor sedimen di saluran terbuka. Estimasi perhitungan tegangan geser merupakan studi awal sebagai langkah praktis untuk mengetahui besarnya angkutan sedimen dasar pada suatu penelitian mengenai sedimentasi di lokasi manapun. Adapun besarnya tegangan geser yang terjadi dipengaruhi oleh kecepatan dan percepatan partikel gelombang. Angkutan sedimen dasar yang terjadi juga akan menimbulkan terjadinya transpor sedimen suspensi. Sedimen suspensi dipengaruhi oleh besarnya kecepatan endap/jatuh suatu butiran sedimen dimana kecepatannya tergantung dari diameter butiran itu sendiri. Selain itu distribusi konsentrasi sedimen juga berperan dalam meningkatkan jumlah angkutan sedimen suspensi. Jumlah angkutan sedimen secara keseluruhan diperoleh dari hasil penjumlahan antara besarnya angkutan sedimen dasar dan sedimen suspensi. Dari hasil penelitian ini diketahui besarnya tegangan geser yang terjadi, yaitu sebesar 0.054812994 N/m
Staf Pengajar Teknik Kelautan – FTK
Abstrak
2
pada diameter butiran 0.21 mm, periode 3 detik, kedalaman 1 meter, panjang gelombang 30 meter, dan kecepatan maksimum 1.80 m/s. Untuk diameter butiran 0.49 mm dengan kecepatan maksimum yang sama, menghasilkan tegangan geser dasar τ0 sebesar 0.062999932 N/m2. Untuk diameter butiran 0.74 mm dengan kecepatan maksimum yang sama, menghasilkan tegangan geser dasar τ0 sebesar 0.067516669 N/m2
. Sedangkan untuk besarnya angkutan sedimen total untuk diameter butiran 0.21 mm, 0.49 mm, 0.74 mm yang terjadi masing-masing sebesar 2.47178749 m3/(m*s), 2.41810741 m3/(m*s), 2.38897093 m3
Awal gerak butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya angkutan sedimen di suatu saluran terbuka, dan oleh karenanya merupakan hal penting
dalam perhitungan angkutan sedimen. Awal gerak butiran dasar merupakan kondisi batas antara aliran tanpa angkutan sedimen dan aliran dengan sedimen dasar.
/(m*s). Pendahuluan
Angkutan sedimen di sungai atau saluran terbuka merupakan suatu proses alami yang terjadi secara berkelanjutan. Sungai disamping berfungsi sebagai media untuk mengalirkan air, juga berfungsi untuk mengangkut material sebagai angkutan sedimen. Berdasarkan mekanisme pergerakannya, angkutan sedimen di sungai dapat dibedakan sebagai angkutan sedimen dasar (bed load) dan angkutan sedimen melayang (suspended load).
Bedload transport umumnya tergantung pada tegangan geser dasar dan kecepatan gelombang. Tanaka (1998) memperkirakan tegangan geser dasar pada gelombang non linear dengan teori sungai diubah fungsi dan diusulkan formula untuk memprediksi bed-load transport keculai dekat zona surfing dimana efek percepatan memainkan peranan
penting. Suspended-load itu sendiri umumnya
2
sebagai settling velocity. Hal ini dikarenakan partikel yang mengendap akan tersuspensi, dalam arti bahwa partikel tersebut memiliki gaya dorong kebawah hingga sampai pada dasar laut. Settling velocity itu sendiri dipengaruhi oleh gaya drag eserta koefisien gaya drag tersebut.
Tinjauan Pustaka
Dalam penelitian terdahulu, banyak para peneliti melakukan studi pada lapisan batas dan kekasaran dasar yang terkait dengan gerakan sedimen yang disebabkan oleh gerakan gelombang untuk gelombang sinusoidal (Fredsoe dan Deigaard, 1992).
Perhitungan tegangan geser dasar adalah langkah penting yang diperlukan sebagai masukan bagi kebanyakan model angkutan sedimen. Oleh karena itu, ketepatan estimasi tegangan geser dasar digunakan untuk mengevaluasi jumlah angkutan sedimen yang diperoleh dari gelombang sinusoidal yang perlu diklarifikasi dengan estimasi angkutan sedimen yang menggabungkan istilah efek percepatan dalam perhitungannya. Suntoyo dan Tanak (2004) telah mengusulkan metode estimasi baru dari tegangan geser dasar gelombang saw-tooth berdasarkan penggabungan kedua istilah Dalam penelitian sebelumnya telah dilakukan pemvariasian diameter rata-rata partikel pasir yang ada pada dasar laut guna mengetahui seberapa besar pengaruhnya terhadap besarnya angkutan sedimen
dasar (bed-load) dengan menggunakan metode baru perhitungan tegangan geser dasar dan laju angkutan sedimen dibawah gelombang saw-tooth yang diusulkan oleh Suntoyo dan Tanaka (2004) berdasarkan penggabungan kedua istilah kecepatan dan percepatan sekaligus. Metode baru tersebut akan diterapkan kedalam perhitungan besarnya angkutan sedimen dasar yang disebabkan oleh gelombang Stokes sebagai perwakilan dari gelombang non linear. Selain itu, dalam penelitian kali ini dilakukan juga perhitungan besarnya angkutan sedimen suspensi dimana dalam perhitungan tersebut mempertimbangkan faktor konsentrasi sedimen. Dalam hal ini efek percepatan pada tegangan geser dasar dan angkutan sedimen dibawah gelombang Stokes diperiksa sesuai efek non linearitas gelombang.
Landasan Teori
Tegangan Geser Dasar (Bottom Shear Stress)
Metode perhitungan tegangan geser dasar untuk aliran seragam, didefinisikan dengan persamaan sebagai berikut :
𝜏𝜏𝑜𝑜 =𝜌𝜌 |𝑈𝑈∗| 𝑈𝑈∗ (1)
Metode baru perhitungan tegangan geser dasar pada gelombang non linear berdasarkan penggabungan istilah kecepatan dan percepatan yang diberikan melalui kecepatan gesekan sesaat
Studi yang melibatkan angkutan sedimen dibawah gelombang sinusoidal telah menunjukkan bahwa angkutan sedimen selama satu siklus gelombang adalah nol. Namun dalam kenyataannya gelombang non linear memiliki asimetris dari kecepatan antara puncak gelombang dan lembah serta percepatan asimetris yang diwujudkan pada gelombang miring dimana transpor sedimen selama satu siklus gelombang dapat dihasilkan.
. Dalam metode perhitungan baru diusulkan koefisien percepatan baru, ac
Disini, σ adalah frekuensi angular (Umax/a yang mengekspresikan efek non linearitas pada tegangan geser dasar pada gelombang non linear (Stokes)
𝑈𝑈∗(𝑡𝑡) =�𝑓𝑓2𝑤𝑤�𝑈𝑈 �𝑡𝑡+𝜑𝜑𝜎𝜎�+𝑎𝑎𝜎𝜎𝑐𝑐 𝜕𝜕𝑈𝑈𝜕𝜕𝑡𝑡 (𝑡𝑡)� (2)
m),
3
koefisien percepatan ac sebagai fungsi dari Ni,
diberikan sebagai berikut :
𝑎𝑎𝑐𝑐 = 0.592 ln(𝑁𝑁𝑖𝑖) + 0.411 (3)
Peningkatan dalam non linearitas gelombang memberikan peningkatan nilai koefisien percepatan
ac. Ni adalah parameter gelombang non linearitas
yang menunjukkan perbandingan antara kecepatan gelombang dengan hasil penjumlahan kecepatan pada puncak dan lembah gelombang. Sehingga apabila Ni menunjukkan hasil yang tinggi berarti menunjukkan juga profil gelombang non linear yang tinggi pula.
Selanjutnya, faktor gesekan fw diusulkan oleh
Tanaka dan To (1995) seperti yang diberikan pada persamaan (2.24) digunakan untuk menentukan tegangan geser dasar untuk semua metode.
𝑓𝑓𝑤𝑤 =𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 �−7.53 + 8.07�𝑎𝑎𝑧𝑧0𝑚𝑚� −0.100
� (4)
Dimana am adalah amplitudo orbital suatu fluida
yang berada diatas suatu lapisan batas, sedangkan z0 adalah tinggi kekasaran.
Sementara perbedaan fase antara kecepatan aliran bebas dan tegangan geser dasar
Untuk percepatan partikel gelombang, menggunakan teori gelombang Stokes Orde 2. Dimana untuk kecepatan partikel gelombang pada arah horizontal, didefinisikan dengan rumus sebagai berikut :
𝑢𝑢 =𝜋𝜋𝜋𝜋𝑇𝑇 coshsinh𝑘𝑘 (𝑘𝑘𝑑𝑑+𝑑𝑑𝑦𝑦)cos(𝑘𝑘𝑒𝑒 − 𝜔𝜔𝑡𝑡) +
3 4� 𝜋𝜋𝜋𝜋 𝑇𝑇� 2 𝐶𝐶cosh 2𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠ℎ𝑘𝑘4 (𝑘𝑘𝑑𝑑𝑑𝑑+𝑦𝑦)cos 2(𝑘𝑘𝑒𝑒 − 𝜔𝜔𝑡𝑡) (8) φ termasuk efek
gelombang skew-ness dibawah gelombang skew yang digunakan dengan menggunakan relasi yang diusulkan oleh Tanaka et.al. (2006).
𝐶𝐶= 1 𝜅𝜅�𝑓𝑓𝑤𝑤2 𝑎𝑎𝑚𝑚𝑧𝑧 0 (5) 𝜑𝜑𝑠𝑠= 42.4 𝐶𝐶0.153 1+0.00297𝐶𝐶 −0.357 1+0.127𝐶𝐶0.563 (6) 𝜑𝜑= 2𝛼𝛼𝜑𝜑𝑠𝑠 (7)
Dimana, κ adalah konstanta Von Karman’s yang bernilai 0.4.
Dimana, H adalah tinggi gelombang, k adalah wave number (2π/λ). Disini juga dipertimbangkan faktor wave celerity, C untuk kondisi dangkal sama
dengan �𝑔𝑔𝑑𝑑. Dimana g adalah percepatan
grafitasi, dan d adalah kedalaman air.
Angkutan Sedimen Dasar (Bed Load Transport)
Lapisan aliran jumlah angkutan sedimen
dimensionless, Ф(t) dinyatakan sebagai fungsi
Shields Number τ*(t) seperti diberikan dalam formula berikut,
Φ(t) =𝐴𝐴𝑠𝑠𝑖𝑖𝑔𝑔𝑠𝑠{𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|0.5{|𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|− 𝜏𝜏𝑐𝑐∗} (9)
Disini, Ф(t) adalah laju angkutan sedimen sesaat yang berdimensi, ρs adalah massa jenis material
dasar, g adalah percepatan grafitasi, d50 adalah
diameter rata-rata partikel pasir, A adalah koefisien,
sign adalah fungsi tanda kurung, τ*(t) adalah
Shields parameter yg dirumuskan sebagai berikut :
𝜏𝜏∗= 𝑢𝑢∗|𝑢𝑢∗|
(𝑠𝑠−1)𝑔𝑔𝑑𝑑50 (10)
dimana τ(t) adalah tegangan geser dasar sesaat. Sementara τ*cr adalah Shields Number kritis yang dihitung dengan menggunakan rumus yang diusulkan oleh Tanaka dan To (1995).
𝜏𝜏𝑐𝑐∗= 0.055 {1−exp(0.09 𝑆𝑆∗0.58)} + 0.09 𝑆𝑆∗−0.72
4
Dimana S* adalah ukuran partikel non-dimensional,
dirumuskan sebagai berikut :
𝑆𝑆∗=
��𝜌𝜌 𝑠𝑠𝜌𝜌−1�𝑔𝑔𝑑𝑑503
4𝜐𝜐 (12)
Jumlah transpor sedimen rata-rata selama satu periode dinyatakan sebagai berikut
Φ(t) =𝐴𝐴𝐴𝐴 = 11𝐴𝐴=
111𝑇𝑇∫ [{𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|0.5{|𝜏𝜏∗(𝑡𝑡)|− 𝜏𝜏 𝑐𝑐∗}]𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑇𝑇
0 (13)
Di sini, Φ merupakan laju angkutan sedimen berdimensi, F adalah fungsi dari parameter Shields
dan qnet adalah jumlah angkutan sedimen dalam
volume per satuan lebar. Dalam studi ini, kekasaran yang tinggi (ks) didefinisikan dengan ks = 2,5 d50
sesuai dengan kondisi sheet-flow seperti yang
ditunjukkan oleh Nielsen (2002). Dengan demikian, sebuah konstanta A yang digunakan adalah 11. Selanjutnya, diasumsikan untuk dilakukan hanya dalam fase |τ*(t)|> τ*cr dan selama fase |τ*(t)|< τ*cr,
fungsi integrasi diasumsikan menjadi nol.
Net sediment transport adalah hasil dari transpor sedimen dimensionless yang sudah dibagi dengan periode yang kemudian dikalikan dengan parameter tertentu, yaitu seperti dalam persamaan dibawah ini:
𝑞𝑞𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡𝑡 =Φ���𝜌𝜌𝜌𝜌𝑠𝑠� −1� 𝑔𝑔𝑑𝑑503 (14)
𝜔𝜔𝑠𝑠 =
��36𝑑𝑑50𝜈𝜈�2+7.5 (𝑠𝑠−1) 𝑔𝑔𝑑𝑑50−36𝑑𝑑50𝜈𝜈
2.8 (15)
Angkutan sedimen suspensi (suspended load transport)
Dalam hal ini kita ketahui bahwa butiran atau partikel yang mengendap akan tersuspensi, dalam arti butiran tersebut mempunyai gaya dorong ke bawah agar mencapai dasar laut. Disini kita
mengenal adanya settling velocity atau biasa disebut
dengan fall velocity (kecepatan jatuh). Dirumuskan
sebagai berikut :
Dimana, ν adalah viskositas kinematik yang bernilai konstan (ν = 10-6
Gambar 1. Ilustrasi distribusi vertikal antara c dan u.
Lane and Kalinske (1941) menemukan sebuah formula perhitungan suspended load sebagai berikut :
𝑞𝑞𝑠𝑠𝑤𝑤 = 𝑞𝑞𝑏𝑏(𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡𝑡)𝐶𝐶𝑎𝑎𝑃𝑃𝐿𝐿 𝐸𝐸𝑒𝑒𝑒𝑒 �15 𝑈𝑈𝜔𝜔∗𝑠𝑠ℎ𝑘𝑘𝑠𝑠� (16)
Dimana, q
).
Sekarang kita mengenal distribusi vertikal konsentrasi sedimen suspensi dan kecepatan fluida seperti pada gambar (2.1) berikut ini :
b(net) = net bedload transport (m 3
/m*s)
Ca = acuan konsentrasi sedimen
ks = kekasaran dasar laut (m)
U* = kecepatan gesekan terhadap butiran (m/s)
ωs = kecepatan endap butiran (m/s)
h = kedalaman laut (m)
Sedangkan hasil nilai dari PL diperoleh dari formula
sebagai berikut :
5
Dimana acuan konsentrasi sedimen dirumuskan sebagai berikut :
𝑐𝑐𝑎𝑎 =𝑈𝑈𝑞𝑞𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡𝑡𝑏𝑏𝑘𝑘𝑠𝑠 =64𝑞𝑞𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡𝑡𝑢𝑢∗𝑘𝑘𝑠𝑠 (18)
Parameter C adalah nilai konsentrasi sedimen yang dihitung pada elevasi kedalaman (z) tertentu. Dalam hal ini nilai dari elevasi kedalaman tersebut tidak divariasikan pada tiap titiknya.
Konsentrasi sedimen sendiri dihitung dengan persamaan Rouse (dalam Graf, 1984) sebagai berikut :
𝐶𝐶=𝐶𝐶𝑎𝑎 �ℎ−𝑧𝑧𝑧𝑧 ℎ−𝑎𝑎𝑎𝑎 � �𝜅𝜅𝑢𝑢∗𝜔𝜔 𝑠𝑠�
(19)
Dimana, z adalah jarak yang dihitung dari dasar laut sampai ke permukaan atau lebih dikenal dengan elevasi kedalaman laut.
Total angkutan sedimen (Total load transport)
Total transport yang dipakai dalam perhitungan ini adalah formula yang dirumuskan oleh Bijker’s (1971), dimana hal tersebut merupakan keseluruhan
dari jumlah total angkutan sedimen baik bed-load
maupun suspended-load. Dinyatakan dalam rumus
sebagai berikut : qT = qB + qS
Case
(20)
Analisa Data dan Perhitungan
Data awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah data percobaan dari Ahmed dan Sato, sebagai berikut : D T Umax 1 0.00021 3.0 1.16 2 0.00021 3.0 1.31 3 0.00021 3.0 1.39 4 0.00021 3.0 1.47 5 0.00021 3.0 1.54 6 0.00021 3.0 1.58 7 0.00021 3.0 1.62 8 0.00021 3.0 1.66 9 0.00021 3.0 1.85 10 0.00021 3.0 1.40 11 0.00021 3.0 1.80 12 0.00049 3.0 1.40 13 0.00049 3.0 1.80 14 0.00074 3.0 1.80
Tabel 1. Data percobaan Ahmed dan Sato (Ahmed & Sato, 2003)
Dari data diatas akan diolah sesuai dengan urutan metodologi penelitian yang telah dibuat sebelumnya.
Aplikasi Software Dalam Perhitungan
Disini digunakan bantuan software “Visual Basic”
dalam proses pembuatan list program perhitungan transpor sedimen secara keseluruhan. Berikut
adalah tampilan interface dari software tersebut:
Gambar 2. Tampilan model perhitungan dari program “Visual Basic”.
Parameter-Parameter Dalam Perhitungan Tegangan Geser Dasar
Menghitung koefisien percepatan ac, menggunakan
rumus dari Suntoyo et.al (2009) yaitu yang ditunjukkan dalam pers. (3), dikarenakan dalam perhitungan tegangan geser dasar baru ini mempertimbangkan efek percepatan. Kemudian
6
mencari amplitudo orbital, am = Umax / σ sebagai
perbandingan antara kecepatan maksimum gelombang dengan frekuensi angular. Tinggi
kekasaran dasar laut, z0 juga dihitung dengan
persamaan ks = 30 z0, dimana ks adalah kekasaran
dasar Nikuradse. Selanjutnya faktor gesekan fw
juga berpengaruh dalam perhitungan tegangan geser dasar, dimana ditunjukkan dengan rumus empiris pada pers. (4).
Perbedaan fase menunjukkan bahwa kecepatan gesekan gelombang tidak dimulai dari nol melainkan pada suatu nilai tertentu. Hali ini dirumuskan dengan persamaan yang diusulkan oleh Tanaka et.al (2006), yaitu 𝜑𝜑= 2𝛼𝛼𝜑𝜑𝑠𝑠. Menghitung kecepatan vertikal partikel gelombang dari teori gelombang Stokes Orde 2, yaitu seperti yang dirumuskan dalam pers. (8). Dari semua parameter yang telah dihasilkan, didapatkan hasil dari kecepatan gesekan gelombang sebagaimana ditunjukkan dalam pers. (2). Barulah kita menghitung tegangan geser yang dihasilkan, ditunjukkan dalam pers. (1).
Parameter-Parameter Dalam Perhitungan Bed
Load dan Suspended Load Transport
Bed load transport biasanya diaplikasikan dengan sebuah formula yang berdimensi, seperti halnya dalam percobaan para peneliti. Dalam hal ini jumlah angkutan sedimen sesaat atau lebih dikenal
dengan dimensionless bed load transport,
dirumuskan sebagai fungsi dari Shields Number
Selanjutnya menghitung Shields Number kritis, didalam pers. (11) , dimana S
τ*(t), yang ditunjukkan pada pers. (13). Shields Number sendiri dirumuskan dengan formula dalam pers. (10).
* adalah ukuran
partikel non-dimensional, ditunjukkan pada pers.
(12). Setelah didapatkan hasil dari dimensionless
bed load transport, maka bisa dicari hasil dari net bed load transport dengan formula pada pers. (9).
Selanjutnya untuk menghitung suspended load
transport, sebelumnya dihitung nilai dari kecepatan endapan butiran, yang ditunjukkan dalam pers. (14).
Dikarenakan selain suspended load transport
dipengaruhi oleh faktor kecepatan endapan, juga dipengaruhi oleh konsentrasi sedimen. Pertama kita cari acuan konsentrasi sedimen Ca terlebih dahulu, yaitu pada pers. (17). Selanjutnya barulah kita hitung distribusi vertikal kosentrasi sedimen, dimana nilai dari elevasi kedalaman tidak divariasikan, formula tersebut ditunjukkan dalam
pers. (18). Kemudian dicari nilai dari PL
1. Plot grafik antara variasi dari periode
gelombang dengan kecepatan partikel gelombang. Dalam hal ini elevasi kedalaman tidak divariasikan. Didapatkanlah grafik sebagai berikut :
dimana merupakan rasio perbandingan antara konsentrasi sedimen C dan acuan konsentrasi sedimen berdasarkan percobaan Ca. Dari semua parameter diatas, maka dapat dihitung suspended load transport, dengan mengacu pada pers. (15). untuk langkah yang terakhir barulah kita hitung hasil dari trnspor sedimen secara keseluruhan, dimana meruapakan hasil dari penjumlahan antara angkutan sedimen dasar dan angkutan sedimen suspensi (melayang), yang ditunjukkan dalam pers. (19).
Hasil dan Pembahasan
Setelah kita memproses semua data dari analisa dan perhitungan diatas, maka diperoleh sebuah hasil sebagai berikut :
7 Gambar 3. Kecepatan partikel gelombang Stokes Orde 2.
Grafik diatas diperoleh dari perhitungan kecepatan
partikel gelombang Stokes Orde 2, yang
ditunjukkan dalam pers. (8). Disini terlihat bahwa grafik tersebut menunjukkan adanya non linearitas antara puncak dengan lembah profil gelombang walaupun hanya sedikit saja. Hal ini dikarenakan bahwa teori gelombang Stokes Orde 2 adalah adopsi dari teori gelombang linear Airy. Jadi kemungkinan perbedaan itu sangat kecil sekali.
2. Didapatkan grafik tegangan geser dasar
terhadap fungsi waktu sebagai berikut :
Gambar 4. Tegangan geser dasar terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.
Grafik diatas didapat dari pers. (1) yang merupakan gabungan dari parameter-parameter yang ada pada pers. (2), (3), (4), dan (7). Grafik diatas menyerupai bentuk dari profil gelombang Stokes Orde 2. Hal ini dipengaruhi oleh besarnya kecepatan gesek partikel sedimen, dimana kecepatan gesek tersebut dipengaruhi oleh kecepatan partikel gelombang itu sendiri.
3. Hasil net bed load transport ditunjukkan
dalam grafik dibawah ini :
Gambar 5. Bedload transport terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.
Grafik diatas dipeoleh dari perhitungan Shields
Number dan Critical Shields Number, yang ditunjukkan pada pers. (10) & (11). Kemudian dimasukkan dalam pers. (13) dan untuk mendapatkan net sedimen barulah kita masukkan ke pers. (9). Dari grafik diatas terlihat bahwa tidak ada nilai minus untuk bedload net transport. Disini diartikan bahwa arah pergerakan dari angkutan sedimen dasar adalah mendekati pantai (onshore).
8
4. Selanjutnya hasil dari distribusi konsentrasi
sedimen suspensi, ditunjukkan pada grafik dibawah ini :
Gambar 6. Distribusi vertikal konsentrasi sedimen terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.
Grafik tersebut didapatkan dari pers. (19) dimana dalam persamaan tersebut terdapat parameter kecepatan gesekan dan kecepatan endapan partikel yang masing-masing ditunjukkan dalam pers. (2) & (15). Pada grafik diatas menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan terhadap nilai dari konsentrasi sedimen. Hal ini dikarenakan distribusi konsentrasi sedimen dipengaruhi oleh kecepatan gesek dan kecepatan endap. Untuk nilai kecepatan gesek tertentu, nilai Z pada formula konsentrasi sedimen, proporsional terhadap kecepatan endap. Sehinnga semakin kecil ukuran partikel sedimen (yang berarti semakin kecil kecepatan endap), maka nilai Z semakin kecil dan distribusinya semakin seragam. Sebaliknya, untuk nilai Z yang semakin besar, distribusi konsentrasi sedimennya akan
semakin tidak seragam. Akibatnya akan
menimbulkan suatu fluktuasi yang amat besar dan bisa juga sampai tak berhingga pada titik tertentu.
5. Untuk hasil dari sedimen suspensi ditunjukkan
pada grafik dibawah ini :
Gambar 7. Transpor sedimen suspensi terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.
Grafik diatas didapatkan dari pers. (16), dimana dalam hal ini sedimen suspensi dipengaruhi oleh besarnya angkutan sedimen dasar yang ditunjukkan dalam pers. (14), nilai dari acuan konsentrasi sedimen yang ditunjukkan dalam pers. (18), dan juga dengan hasil dari konsentrasi sedimen yang ditunjukkan dengan rumus pada pers. (19). Bilamana hasil dari ketiga paramater tersebut menunjukkan angka yang besar maupun kecil, maka sedimen suspensi berbanding lurus dengan hasil tersebut.
9
6. Terakhir didapatkan grafik hasil dari besarnya
transpor sedimen total, yaitu :
7.
Gambar 8. Transpor sedimen total terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.
Grafik diatas didapatkan dari pers. (20), dimana merupakan hasil penjumlahan dari pers. (14) & (16). Hasil grafik diatas menunjukkan hasil yang signifikan. Hal ini dikarenakan hasil dari angkutan sedimen suspensi yang dipengaruhi oleh konsentrasi sedimen menunjukkan hasil yang signifikan juga. Akibatnya hasil dari total angkutan sedimen pada titik tertentu sangat kecil sekali.
Kesimpulan
Dari semua hasil yang didapat, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa :
1. Besarnya tegangan geser dasar pada suatu
gelombang asimetris, dalam hal ini gelombang Stokes Orde 2, memperoleh hasil yang menunjukkan bahwa semakin kecil diameter butiran, maka semakin kecil tegangan geser dasar yang dihasilkan. Harga tegangan geser untuk masing-masing
D50 = 0.21 mm, D50 = 0.49 mm, D50 = 0.74 mm, adalah 0.0586964 N/m2 N/m , 0.0859335 2 , 0.1043984 N/m2
2. Besarnya sedimen total pada analisa data
yang sama, memperoleh hasil yang menunjukkan bahwa semakin kecil diameter butiran, maka semakin kecil pula angkutan sedimen total yang dihasilkan. Dari hasil perhitungan diatas untuk analisa data yang sama dengan masing-masing diameter butiran D
pada periode T = 3 detik, kedalaman h = 1 m, panjang gelombang λ = 20 m, dan kecepatan maksimum gelombang Umax = 1.80 m/s.
50 = 0.21 mm, D50 =
0.49 mm, D50 = 0.74 mm, didapatkan
jumlah angkutan sedimen total
masing-masing sebesar 0.0002723 m3/(m*s),
0.0002995 m3/(m*s), 0.0003230 m3
Daftar Pustaka
Bijker’s, E.A. 1971. Longshore Transport
Computations. J. Waterways, Harbor and
Coastal Eng, Div., ASCE, 97(WW4) : 687-701 CERC. 1984. Shore Protection Manual. U.S. Army of
Coastal Engineering Research Center. Washington
Einstein, H.A. 1950. The bed-load function for sediment transportation in open channel
flows. U.S. Department Agriculture, Techn,
Bulletin No. 1026.
Fredsoe, J. and Deigaard, R. 1992. Mechanics of
Coastal Sediment Transport, World
Scientific, 369 pp.
Nielsen, P. 2002. Shear Stress and Sediment Transport Calculations for Swash Zone
Modeling, Coastal Engineering, Vol. 45,
53-60.
/(m*s).
Suntoyo. 2006. Study on Turbulent Boundary Layer Under Non-Linear Waves and Its
10 Application to Sediment Transport, Ph.D Dissertation, Tohoku University, Japan. Lane, E. W., and A. A. Kalinske. 1941. “Engineering
Calculations of Suspended Sediment,” Transactions of the American Geophysical Union, vol. 20, pt. 3, pp. 603-607.
Suntoyo, Tanaka, H. and Yamaji, H. 2004. New Method for Calculating Bottom Shear Stress under Skew Waves, Journal of Applied Mechanics, Vol. 7, pp. 1089-1097.
Suntoyo, et.al. 2009. Effect of Bed Roughness on Turbulent Boundary Layer and Net Sediment Transport under Asymmetric Waves. Coastal Engineering, 56, 960-969
Tanaka, H. 1998. Bed-load Transport due to Non-Linear Wave Motion, Proceedings of 2T' International Conference on Coastal Engineering, ASCE, 1803-1817.
Tanaka, H. and To, D.V. 1995. Initial Motion of Sediment under Waves and Wave-Current Combined Motions, Coastal Engineering, 25, 153-163.
Tanaka, H, Suntoyo and Sana, A. 2006. Numerical Investigation on A Rough Bed Turbulent Boundary Layer under Cnoidal Wave Motion, Proceedings of 7th International Conference on Hydro-science and Engineering (in press). Graf, W. H. 1984. Hydraulics of Sediment
Transport. McGraw-Hill Book Company, New York.
