teori pengukuran dan ketidakpastian

(1)

PRAKTIKUM FISIKA DASAR 1

TEORI PENGUKURAN DAN

KETIDAKPASTIAN

(2)

Pendahuluan

Pengukuran secara umum terbagi dua:

 _{Pengukuran Langsung}

 _{Pengukuran Tak langsung}

Pengukuran Langsung, dapat dilakukan dengan dua cara:

 _{Pengukuran Tunggal}

(3)

Pengukuran besaran fisika baik secara

langsung maupun tak langsung berpengaruh

terhadap keakuratan dan kepresisian hasil

ukur yang diperoleh

(4)

(5)

Sumber ketidakpastian



Adanya nilai skala terkecil



Adanya ketidakpastian bersistem



Adanya ketidakpastian acak

(6)

_{Memilih alat yang lebih peka}

Lakukan kalibrasi sebelum digunakan

_{Lakukan pengamatan dengan posisi yang tepat} Tentukan angka taksiran yang tepat

(7)

Penentuan angka taksiran

 _{Semua hasil pengukuran merupakan angka penting.}  _{Angka penting memuat angka pasti dan satu angka}

taksiran

 _{Angka taksiran ditentukan dari setengah skala}

terkecil

 _{Angka penting juga dipengaruhi spesifikasi alat yang}

(8)

(9)

(10)

Nilai ketidakpastian pada umumnya besarnya sama dengan ½ skala terkecil

x







(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Ketidakpastian Relatif

Ketidakpastian yang ditulis Δx disebut ketidakpastian mutlak dari besaran x

(16)

Lanjutan ….

Ketidakpastian

relatif x

x

 

Untuk dapat memberikan informasi langsung

mengenai mutu pengukuran yang disebut

ketelitian pengukuran digunakan

ketidakpastian relatif

Semakin kecil ketidakpastian relatif,

akan semakin tinggi ketelitian

(17)

Lanjutan …..

Misal, sebuah batang diukur panjangnya sekitar 1 m, bila diukur dengan penggaris biasa dapat memberikan hasil

Bila alat yang sama digunakan untuk mengukur batang B yang panjangnya sekitar 10 cm, hasilnya ditulis

) 0005 ,

0 0000 , 100

5

Ketidakpastian

relatif x

x

(18)

(19)

Ketidakpastian Besaran

yang Tidak Langsung Diukur

Misalkan, besaran yang akan ditentukan adalah z yang merupakan fungsi z = f (x, y, ….). dalam hal ini variabel fungsi merupakan hasil pengukuran (x ± Δx) , (y ± Δy), ….

Untuk memperole:h ketidakpastian z yaitu Δz digunakan persamaan

(20)

c

Contoh : Ralat dari persamaan

(21)

Dalam kasus khusus, z = f (x, y, …) dengan variabel x, y, …

yang tidak gayut, persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi

...

(22)

Beberapa fungsi persamaan

(23)

(24)

(25)

Contoh 2

Contoh 1 merupakan contoh

perhitungan untuk variabel tidak

gayut.

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)