BAB III

(1)

METODOLOGI PENELITIAN A. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Tingkat Menengah Pertama di Kecamatan Samadua Kabupaten Aceh Selatan. Sekolah Tingkat Menengah Pertama di Kecamatan Samadua terdiri dari 4 sekolah yaitu: MTsN Samadua, SMP Negeri 1 Samadua, SMP Negeri 2 Samadua dan SMP Negeri 3 Samadua. Lokasi Kecamatan Samadua berjarak 3 Km dari Kota Kabupaten Aceh Selatan,

Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kecamatan Samadua. Adapun Sekolah tingkat SMP yang terdapat di kecamatan Samadua dengan kategori akreditasinya sebagai berikut:

Tabel 3.1

Akreditasi Sekolah Tingkat SMP di Kecamatan Samadua

No Nama Sekolah Kategori Akreditasi

1 MTsN Samadua A

2 SMP Negeri 1 Samadua B

3 SMP Negeri 2 Samadua B

4 SMP Negeri 3 Samadua C

Sumber: Dinas Pendidikan Kabupaten Aceh Selatan

(2)

Menurut data terdapat dua sekolah yang berada pada kategori B, maka dari kedua sekolah tersebut dipilih secara acak satu sekolah sebagai subjek penelitian. Sekolah yang terpilih adalah SMP Negeri 2 Samadua dan menetapkan siswa kelas VIII tahun pelajaran 2009/2010 sebagai objek penelitian.

Alasan dipilihnya kelas VIII adalah mengingat: a) siswa kelas VIII merupakan siswa menengah pada satuan pendidikan tersebut yang diperkirakan telah dapat menyesuaikan diri dengan kondisi lingkungannya; b) terdapat topik matematika yang dianggap tepat yaitu materi pokok Lingkaran mengingat dalam materi pokok ini kemampuan penalaran dapat digunakan dalam penyajian maupun penyelesaian masalah matematik serta memungkinkan terjadinya kaitan antara materi pokok tersebut dengan topik matematika lainnya, disiplin ilmu lainnya, atau masalah sehari-hari; dan c) siswa kelas VIII telah menerima materi prasyarat untuk mengikuti materi pokok lingkaran yang akan diteliti.

(3)

Untuk mengetahui interaksi pendekatan pembelajaran matematika, masing-masing kelas dipilah menjadi tiga yaitu kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika sedang dan kelompok yang beranggotakan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika rendah.

B. Desain Penelitian

Rancangan eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pre-test Post-Pre-test Control Group design. Dalam rancangan ini, pengambilan sampel tidak dilakukan secara rambang. Rancangan ini dipilih karena selama eksperimen tidak memungkinkan untuk mengubah kelas yang telah ada. Pretes diberikan di awal (sebelum pembelajaran) dan postes diberikan di akhir (setelah pembelajaran) dengan menggunakan soal yang sama karena melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan akan lebih baik jika diukur dengan alat yang sama. Pertimbangan lainnya adalah siswa telah mempelajari materi prasyarat di kelas sebelumnya. Rancangan eksperimennya disajikan pada tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2

Rancangan Eksperimen

Kelompok Pretes Treatment Posttes

Eksperimen T1 X T2

Kontrol T1 Y T2

Keterangan : X = pendekatan kontekstual Y = pendekatan konvensional

(4)

sesudah penerapan pendekatan pembelajaran tetapi juga terhadap data gain ternormalisasi (perbandingan antara nilai gain absolut dengan selisih nilai ideal dan nilai pretes) untuk mengetahui strategi pembelajaran manakah yang lebih baik dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa.

Rancangan analisis penelitian ini adalah rancangan faktorial 2 x 3. Faktor pemilahnya adalah variabel kontrol kemampuan awal matematika siswa. Pemilahan dibagi atas tiga tingkatan yaitu kelompok kemampuan awal matematika tinggi, kelompok kemampuan awal matematika sedang dan kelompok kemampuan awal matematika rendah. Dengan pemilahan ini diharapkan dapat menambah kecermatan penelitian ini. Dalam pelaksanaan penelitian ini, pemisahan tingkat kemampuan matematika siswa bersifat semu artinya dalam kegiatan eksperimen, siswa tidak dipisahkan secara nyata antara yang memiliki tingkat kemampuan awal matematika tinggi, sedang dan rendah. Berikut rancangan analisis dan keterkaitan antar variabel bebas, terikat dan kontrol disajika pada tabel Weiner berikut:

Tabel 3.3

Tabel Weiner keterkaitan antar variabel bebas, terikat dan kontrol

KEMAMPUAN YANG DIUKUR

PENDEKATAN PEMBELAJARAN (A) (Variabel Bebas)

KEMAMPUAN (Variabel

PENALARAN Terikat)

KONTEKSTUAL (A1)

KONVENSIONAL (A2)

KELOMPOK SISWA (B) (Variabel Kontrol)

TINGGI (B1) A1 B1 A2 B1

SEDANG (B2) A1 B2 A2 B2

RENDAH (B3) A1 B2 A2 B2

Keterangan : A1B1 = Kemampuan penalaran siswa kelompok tinggi yang

(5)

A1B2 = Kemampuan penalaran siswa kelompok sedang yang

diberikan pembelajaran kontekstual .

A1B3 = Kemampuan penalaran siswa kelompok rendah yang

diberikan pembelajaran kontekstual .

A2B1 = Kemampuan penalaran siswa kelompok tinggi yang

diberikan pembelajaran konvensional.

A2B2 = Kemampuan penalaran siswa kelompok sedang yang

A2B3= Kemampuan penalaran siswa kelompok rendah yang

(6)

C. Variabel Penelitian

Penelitian eksperimen ini melibatkan beberapa variabel yang dapat dikelompokkan sebagai berikut.

a. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah vaiabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran matematika.

b. Variabel Bebas

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual yang dikenakan pada kelompok eksperimen, sedangkan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional.

c. Variabel Kontrol

Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah kemampuan awal matematika siswa. Penggunaan kemampuan awal matematika sebagai variabel kontrol dimaksudkan untuk menganalisis efek dari pembelajaran dengan pendekatan kontekstual terhadap masing-masing kelompok kemampuan awal matematik.

(7)

D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan tiga macam instrumen, yang terdiri dari: Soal pretes dan postes, soal tes kemampuan penalaran matematika, angket skala sikap dan lembar observasi siswa terhadap pendekatan kontekstual.

1. Pretes dan Postes

Pretes dan Postes digunakan untuk melihat peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang ada di kelompok eksperimen dibandingkan dengan siswa yang ada di kelompok kontrol. Soal tes dirancang sesuai dengan materi pokok Lingkaran. Soal pretes sama dengan soal postes yang merupakan soal penalaran yang terdiri dari 20 soal berbentuk pilihan ganda.

2. Tes Kemampuan Penalaran

(8)

Tabel 3.4

Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran

Variabel _VariabelSub Indikator Aspek yang diukur _SoalNo

Penalaran

Induktif

Analogi

- siswa dapat menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola gambar

- siswa dapat menentukan kesamaan hubungan suatu pola bilangan

1

2, 3

Generalisasi

-siswa dapat menarik kesimpu lan umum dari hubungan anta ra pola gambar dengan pola bilangan

-siswa dapat menarik kesimpu lan umum dari kemungkinan suatu pola bilangan

4

5, 6

Deduktif

Kondisional

-siswa dapat menarik kesimpu lan dari premis-premis dengan memperkuat anteseden dan konsekuen

-siswa dapat menarik kesimpu lan dari premis-premis dengan menyangkal anteseden dan konsekuen

7

10

Sillogisma

-siswa dapat menarik kesimpu lan dari premis-premis bentuk hipotetik

-siswa dapat menarik kesimpu lan dari premis-premis bentuk kuantifikasi

8

9

(9)

Tabel 3.5

Kriteria Penskoran Hasil Tes Penalaran

SKOR KRITERIA

4 - Jawaban lengkap dan benar untuk pertanyaan yang diberikan - Illustrasi ketrampilan penalaran sempurna (excellent) - Jika jawaban terbuka, jawaban semuanya benar - Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan clearly - Memuat sedikit kesalahan

3 - Jawaban benar untuk masalah yang diberikan - Illustrasi ketrampilan penalaran baik (good) - Jika jawaban terbuka, banyak jawaban yang benar - Pekerjaannya ditunjukkan dan atau dijelaskan

- Memuat beberapa kesalahan dalam penalaran matematika 2 - Beberapa jawaban dari pertanyaan tidak lengkap

- Illustrasi ketrampilan penalaran cukup (fair)

- Kekurangan dalam berpikir tingkat tinggi terlihat jelas - Penyimpulan terlihat tidak akurat

- Muncul beberapa keterbatasan dalam pemahaman konsep matematika

- Banyak kesalahan dari penalaran matematika yang muncul

1 - Muncul masalah dalam meniru ide matematika tetapi tidak dikembangkan

- Ketrampilan penalaran kurang (poor) - Banyak kesalahan perhitungan yang muncul

- Terdapat sedikit pemahaman matematika yang diilustrasikan - Siswa jarang mencoba beberapa hal

0 - Keseluruhan jawaban tidak ada atau tidak nampak - Tidak muncul ketrampilan penalaran.

- Sama sekali pemahaman matematikanya tidak muncul - Terlihat jelas bluffing (mencoba-coba, menebak) - Tidak menjawab semua kemungkinan yang diberikan

(10)

yang berlatar belakang pendidikan matematika yaitu dosen pembimbing, dosen Pascasarjana UNIMED dan guru matematika di SMP. Hasil tersebut dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Uji statistik tersebut digunakan dengan tujuan untuk mengetahui apakah para penimbang telah menimbang instrumen secara sama atau tidak.

Setelah dilakukan uji validitas isi dan wajah, dilakukan revisi terhadap soal yang tidak sesuai dengan masukan para penimbang, selanjutnya dilakukan uji coba instrumen dengan subjek siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Samadua. Berdasarkan hasil uji coba ini selanjutnya dianalisis validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran dan reliabilitas soal dengan uraian berikut ini:

a. Analisis Validitas Butir Soal.

Validitas adalah mengukur apa yang ingin di ukur (Usman, 2008: 287). Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai (Sudjana, 2001: 12). Jadi validitas butir soal dari suatu tes adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir soal, dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir soal tersebut. Sebuah butir soal dikatakan valid bila mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total. Untuk menentukan perhitungan validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk moment, yaitu :

rXY=

N

∑

XY−

(

∑

X

)(

∑

Y

)

√

{

N

∑

X2−

(

∑

X

)

2

}{

N

∑

Y2−

(

∑

Y

)

2

}

(11)

rXY = koofisien korelasi antara variabel X dan varibel Y, dua variabel yang

dikorelasikan. (Arikunto, 2009:72).

Koefisien korelasi hasil perhitungan, kemudian diinterpretasikan, dengan klasifikasi menurut Arikunto (2009:75) adalah sebagai berikut:

1). 0,80 < rxy  1,00 validitas sangat tinggi (ST)

0,60 < rxy  0,80 validitas tinggi (TG)

0,40 < rxy  0,60 validitas sedang (SD)

0,20 < rxy  0,40 validitas rendah (RD)

0,00 < rxy  0,20 validitas sangat rendah (SR)

2) Dengan berkonsultasi ke tabel harga kritis r produk moment, jika harga r lebih kecil dari harga kritis dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak signifikan (TDK). Jika harga r lebih besar dari harga kitis dalam tabel, maka korelasi tersebut signifikan (SIG).

b. Analisis Daya Pembeda

Daya Pembeda suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang dapat menjawab soal dan siswa yang tidak dapat menjawab soal. Rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda menurut Sudijono (Suriadi, 2006: 72) yaitu :

DP

=

SA

−

SB

IA

dengan: DP = Daya pembeda

(12)

SB = Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA = Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal dipilih Kriteria tingkat daya pembeda menurut Karno To (Suriadi, 2006: 73) adalah sebagai berikut:

Negatif - 9% Sangat Jelek 10% - 19% Jelek

20% - 29% Cukup 30% - 49% Baik

50% - ke atas Sangat baik

c. Analisis Tingkat Kesukaran

Bermutu atau tidak butir-butir item pada instrument dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut Sudjana (2001: 137) Cara melakukan analisis untuk menentukan tingkat kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

I

=

B

N

dengan: I = indeks kesukaran.

B = jumlah skor yang didapat siswa pada butir soal itu. N = jumlah skor ideal pada butir soal itu.

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria indeks kesukaran butir soal menurut Suherman dan Sukjaya (Suriadi, 2006:74) sebagai berikut:

(13)

0,00 < TK  0,30 sukar (SK)

0,30 < TK  0,70 sedang (SD)

0,70 < TK < 1,00 mudah (MD)

TK = 1,00 terlalu mudah (TM) d. Reliabilitas

Suatu alat ukur (instrumen) memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal walaupun dikerjakan oleh siapapun (dalam level yang sama), di manapun dan kapanpun berada.

Untuk mengukur reliabilitas soal menggunakan rumus yaitu:

Rumus alpha-cronbach:

r₁₁=

(

_nn

−1

)

(

1−

∑

σi2

σt2

)

dengan: n = banyak soal

σ

_i2 _{= variansi item}

σ

t2 _{= variansi total (Arikunto, 2009: 109)}

Hasil perhitungan koefisien reliabilitas, kemudian ditafsirkan dan diinterpretasikan mengikuti interpretasi menurut Arikunto (2006:276) , yaitu:

0,80 < r  1,00 sangat tinggi (ST)

0,60 < r  0,80 tinggi (TG)

0,40 < r  0,60 sedang (SD)

0,20 < r  0,40 rendah (RD)

(14)

Dari hasil uji coba intrumen dengan jumlah soal 10 butir dalam bentuk uraian, pada siswa kelas VIII SMP, dan dengan menggunakan rumus alpha-cronbach, maka diperoleh reliabilitas instrumen sehingga dapat diambil kesimpulan. Dari uraian dan pembahasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa secara umum instrumen yang terdiri dari soal dalam bentuk uraian tersebut dapat digunakan (dipakai) sebagai salah alat pengumpul data dalam penelitian ini.

2. Angket Skala Sikap

(15)

Skala sikap yang dipakai dalam penelitian ini adalah model skala Likert, dengan pilihan jawaban SS (Sangat Setuju), S (setuju), R (Ragu-Ragu), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Untuk melihat kecenderungan sikap siswa, apakah bersikap positif atau tidak, diberikan penskoran dimana untuk pernyataan positif SS memiliki nilai 5, S memiliki nilai 4, R memiliki nilai 3, TS memiliki nilai 2 dan STS memiliki nilai 1. Sedangkan untuk pernyataan negatif pemberian skor menjadi sebaliknya.

Instrumen skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini skala sikap berisikan pernyataan tentang sikap minat siswa terhadap matematika setelah pembelajaran dilakukan, yang tersebar dalam 28 pernyataan (berarah negatif dan positif) mengenai sikap dan minat siswa terhadap matematika dan pembelajaran kontekstual.

3. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengukur aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran kontekstual berlangsung. Aktivitas tersebut diamati oleh observer yang berlatar belakang pendidikan matematika. Aktivitas mencakup indikator yang terdiri dari penerapan tujuh komponen kontekstual, yaitu: Kontrukstivisme, Inquiri, Questening, Learning Community, Modeling, Refleksi, dan Authentic Assessment

(16)

Untuk menunjang pembelajaran kontekstual , selain buku paket siswa dalam penelitian ini digunakan perangkat pembelajaran berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Guru (BG), Buku Siswa (BS) dan Lembaran Aktivitas Siswa (LKS). Pada pembelajaran biasa atau pada kelompok kontrol tidak menggunakan LKS, tetapi dengan menggunakan buku paket siswa sebagai bahan ajar. Soal-soal latihan yang digunakan pada kelompok eksperimen, digunakan pula pada kelompok kontrol.

Materi pokok yang diberikan kepada siswa pada penelitian ini adalah Lingkaran. Berdasarkan Kurikulum 2006 Materi Lingkaran diajarkan pada siswa SMP Kelas VIII semester 2, meliputi indikator berikut:

1. Menentukan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran, pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur , tali busur, juring dan tembereng.

2. Menentukan nilai π

3. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran 4. Menghitung keliling dan luas lingkaran

5. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

6. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama

7. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng

(17)

F. Kegiatan Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah pendekatan kontekstual dan pada kelas kontrol pendekatan konvensional. Adapun Skenario pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas eksperimen ini, terdiri dari tiga tahapan kegiatan, yakni pendahuluan , kegiatan inti, dan penutup Ketiga tahapan ini dilakukan secara graduate (berurutan).

1. Tahap Pendahuluan.

Pada tahap pendahuluan ini, guru memberikan pretes dan memberikan motivasi serta apersepsi kepada siswa. Guru Motivasi dengan mengenalkan masalah yang konteksnya nyata agar siswa lebih tertarik, bersemangat dan termotivasi untuk belajar matematika khususnya masalah yang berkaitan dengan Lingkaran. Sedangkan apersepsi bertujuan untuk mengingatkan siswa kepada materi sebelumnya yang berkaitan dengan materi yang akan diajarkan.

2. Tahap Kegiatan Inti

Pada tahap ini, diawali dengan mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok, dimana setiap kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang. Dengan asumsi bahwa profil siswa setiap kelompok memiliki siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

(18)

penalaran. Proses selanjutnya dimulai dengan memberikan soal untuk membangun pengetahuannya siswa dalam bentuk lembaran aktivitas siswa, yang dikerjakan secara berkelompok. Guru memberikan bimbingan bertanya dan merespon seadanya tentang proses penyelesaian soal. Setelah beberapa menit, guru mengakhiri bagian pelajaran ini. siswa di minta untuk menunjukkan dan menjelaskan solusinya di papan tulis dalam diskusi kelas.

Setelah diskusi kelas guru meneruskan dengan memberikan soal latihan berikutnya sebagai umpan balik, aktivitas belajar siswa diulang lagi dengan pola yang sama yaitu diskusi kelompok kemudian diskusi kelas, dimana guru berperan sebagai fasilitator, moderator dan evaluator. Sebagai postes, guru memberikan kembali soal pretest, selanjutnya meminta siswa secara individu untuk mengerjakannya. Selama siswa bekerja, guru memantau dan mengawasi suasana kelas.

3. Tahap Penutup

Pada tahap terakhir ini siswa diminta untuk menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari dan berdasarkan beberapa kesimpulan siswa, guru menarik kesimpulan apa yang telah dipelajari. Kegiatan selanjutnya jika waktu masih ada guru memberikan soal akhir unit atau soal yang merangkum apa yang telah dipelajari. Selanjutnya guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan di rumah.

(19)

a) Tidak ada konteks sama sekali.

Dalam kelompok ini, kebanyakan soal-soal yang tidak menggunakan konteks sama sekali, langsung dalam bentuk formal matematika. Sebagai contoh: Tentukan nilai keliling lingkaran jika jari-jarinya 3 cm; atau gambarlah lingkaran dengan diameter 10 cm.

b) Konteks bahasa cerita

Pada kelompok ini, soal-soal biasa diubah menggunakan bahasa cerita sehingga terasa bahwa soal tersebut memiliki konteks. Sebagai contoh Sebuah ban sepeda kelilingnya adalah 198 cm. Tentukan panjang jari-jari ban sepeda tersebut?

c) Konteks yang relevan dengan konsep

Disini, soal-soal betul-betul memiliki konteks yang relevan dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. Sebagai contoh: Pedal sebuah sepeda berada di roda depan. Diameter roda depan 160 cm

dan roda belakang 30 cm. Berapa kali roda belakang berputar penuh untuk setiap satu putaran penuh roda depan?

G. Teknik Analisis Data

Analisis data bertujuan untuk memperoleh makna dari data yang telah terkumpul. Tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:

(20)

a. Menelaah teori atau konsep penalaran dengan informasi yang ditemukan dari uraian jawaban tes penalaran.

b. Mencari dan menemukan konsep baru dari data yang terkumpul.

c. Mencari penjelasan apakah konsep baru tersebut terjadi akibat pengetahuan prasyarat yang dimiliki siswa.

Gambaran umum kemampuan penalaran siswa yang berupa data tes kemampuan penalaran matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang dianalisis secara deskriptif disajikan dalam bentuk persentase untuk melihat tingkat kemampuan penalaran, dan dirumuskan sebagai berikut:

NP

=

SM

R

×

100

Keterangan: N = nilai persen yang dicari atau diharapkan S = Skor mentah yang diperoleh siswa

SM = Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan 100 = bilangan tetap

(Purwanto, 2004:102)

Tabel 3.6

Kriteria Umum Kualifikasi Kemampuan penalaran Matematik Siswa

No. Tingkat Penguasaan Predikat

1 80% - 100% Tinggi

2 60% - 79% Sedang

3 < 60% Kurang

(21)

1. Uji persyaratan statistik terlebih dahulu sebagai dasar untuk pengujian hipotesis yaitu: uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Menguji Normalitas

Menguji normalitas data menggunakan rumus khi-kuadrat (chi-square) dari Sugiyono (2008:172)

χ

2

=

∑

(

f

o

−

f

e

)

2

f

_e

dengan

χ

2 = khi-kuadrat

fo = frekuensi dari yang diamati

fe = frekuensi yang diharapkan

Kriteria pengujian pada taraf signifikansi alpha, variansi sampel dikatakan homogen jika Fhitung ≤ Ftabel (Usman, 2008:134)

a. Menguji Homogenitas.

Uji ini digunakan untuk menentukan apakah sampel yang diperoleh berasal dari populasi dengan varians yang sama. Tes yang digunakan untuk menghitung homogenitas mengunakan rumus dari Ruseffendi (1998: 295)

F =

S2besar Skecil2

=Sb

2

Sk2

dengan

S

b2 _{= variansi terbesar}

S

k

2

= variansi terkecil

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika

F

tabel

<

F

hitung dan terima H0

(22)

2. Uji statistik sesuai dengan hipotesis yang diajukan dilakukan berikut:

a. Menguji Perbedaan Dua Rata-rata untuk Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa

Untuk menghitung peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa, maka terlebih dahulu ditentukan nilai gainnya. Dalam menghitung gain digunakan rumus Meltzer (Dwirahayu, 2005 : 59), yaitu:

gain

=

post test score-pretest score

Maximum possible score-pretest score

(23)

- Jika data yang diperoleh berdistribusi normal tetapi tidak homogen maka digunakan uji

t'

(Sudjana, 2005:241) dengan rumus:

t'

=

¯

x

1

−¯

x

2

√

(

s

1

2

/

n

1

)+(

s

2

/

n

2

)

dengan {

¯

x

1

=

nilai rata-rata siswa kelas eksperimen

¿

¯

x

2

=

nilai rata-rata siswa kelas kontrol

¿

s

1

2

=

varians kelompok eksperimen

¿

s

2

=

varians kelompok kontrol

¿

n

1

=

jumlah siswa kelas eksperimen

¿

n

2

=

jumlah siswa kelas kontrol

¿¿

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika t

1_tabel

<t1hitung _{dan terima H}₀

untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan. - Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal dan tidak homogen,

maka digunakan uji statistik non parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

z

tabel

<

z

(24)

- Jika data yang diperoleh berdistribusi normal dan homogen maka digunakan uji t dengan rumus:

t

_hitung

=

¯

x

1

−¯

x

2

S

_gab

√

1

n

1

+

1

n

2

dan

S

_gab

=

√

(

n

1

−

1

)

s

1

2

+(

n

₂

−

1

)

s

₂2

n

₁

+

n

₂

−

1

(Sudjana, 2005:239)

dengan :

¯

x

1 = nilai rata-rata kelompok eksperimen

¯

x

2 _{= nilai rata-rata kelompok kontrol}

n1 = banyaknya siswa kelompok eksperimen

n2 = banyaknya siswa kelompok kontrol

s

12 _{= varians kelompok eksperimen}

s

22 _{= varians kelompok kontrol} Sgab= simpangan gabungan

t

tabel

<

t

untuk kondisi lainnya dengan taraf signifikansi yang telah ditentukan.

b. Uji Anava Dua Jalur

(25)

dengan menghitung jumlah kuadrat dari berbagai sumber variansi, yaitu: antar A, Antar B, metode A x B, dalam, dan total. Untuk sumber variansi ini JK nya berturut-turut diberi symbol JKA, JKB, JKAB, JKD, dan JKT

dengan :

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKD,

Selanjutnya dapat dihitung rerata jumlah kuadrat (RJK) untuk masing-masing sumber variansi dengan membagi JK dan db nya masing-masing-masing-masing. Semua nilai yang diperoleh disusun dalam tabel ANAVA sebagai berikut.

Tabel 3.7 Tabel Rangkuman Anava Dua Jalur Sumber

Variansi

JK db RJK Fo

Antar A JKA a - 1 RJKA

RJK

A

RJK

D

Antar B JKB b - 1 RJKB

RJK

b

RJK

_D

Inter AB JKAB (a - 1)(b - 1) RJKAB

RJK

AB

RJK

D

Dalam JKD N – ab RJKD

-Total N -1 -

-Nilai-nilai F0 dihitung dengan rumus sebagai berikut :

F0A =

RJK

_A

RJK

D _{; F}_0B₌

RJK

_b

RJK

D _{, dan F}_0AB₌

RJK

AB

RJK

D

Kriteria pengujiannya ialah, jika Fo > Ft pada taraf signifikansi yang dipilih,

dengan db yang sesuai, maka Ho ditolak, sedang jika Fo  Ft maka H0

(26)

pembelajaran maka analisis dilanjutkan dengan uji Scheffe karena jumlah data pada setiap sel berbeda.

3. Analisis Data Angket Skala Sikap

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan kontekstual. Pemberian skor pada angket menggunakan skala Likert. Menganalisis sikap siswa pada tes skala sikap yang telah divalidasi, analisis tes dilakukan dengan tiga cara. Pertama, mencari rataan skor dari keseluruhan siswa. Hal ini bertujuan untuk mengetahui letak sikap siswa secara umum terhadap pembelajaran yang telah dilakukan. Kedua, mencari rataan per item soal dari seluruh siswa. Dengan cara ini akan terungkap kecenderungan pilihan siswa per item soal. Ketiga, mencari tingkat persetujuan siswa untuk masing-masing item. Data ini akan mengungkap kecenderungan persetujuan siswa secara umum.

Rata-rata sikap siswa per item soal dikatakan positif bila rata-rata sikap siswa tersebut lebih besar dari skor netralnya. Begitu pula sebaliknya. Skor netral dihitung berdasarkan rata-rata skor per item soal.

4. Analisis Lembar Observasi

(27)

dua orang pengamat. Kegiatan pengamatan ini dilakukan sedemikian hingga tidak menggangu atau mempengaruhi aktivitas siswa di kelas pembelajaran.

(28)

Tabel. 3.8

Tabel keterkaitan antara rumusan masalah, hipotesis, sumber data, Instrumen/Alat Uji dan Uji Statistik

No Rumusan Masalah Hipotesis Kelompok Data Instrumen/ Alat Uji Uji Statistik 1 Apakah terdapat

perbedaan pening katan kemampuan penalaran matema tika siswa SMP N 2 Samadua kelas VIII yang menggu nakan pendekatan kontekstual diban dingkan dengan siswa yang menggu nakan pendekatan konvensional?

Peningkatan

kemampuan penala ran matematika siswa SMPN 2 Samadua kelas VIII yang menggunakan pendekatan konteks tual lebih baik secara signifikan di bandingkan dengan siswa yang menggu nakan pendekatan konvensional A1 A2 Pretes dan postes Uji t

2 Apakah terdapat interaksi antara pen dekatan pembelaja ran dan kemampu an matematika ter hadap kemampuan penalaran matema tika siswa SMP Negeri 2 Samadua kelas VIII

Ada Interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan mate-matika siswa terha dap kemampuan pe nalaran siswa SMP Negeri 2 Samadua kelas VIII

A1 B1

A1 B2

A1 B3

A2 B1

A2 B2

A2 B3

Tes Kemampuan Penalaran Anava Dua Jalur 3 Bagaimanakah kecenderungan sikap siswa terha dap matematika dengan pendekatan kontekstual?

Sikap siswa cende rung positif terha dap matematika dengan mengguna kan pendekatan kontekstual.

A1 Angket

Skala Sikap

-4 Bagaimanakah pola

dan variasi

jawaban tes

penalaran siswa SMP N 2 Samadua kelas VIII yang mendapatkan pem belajaran dengan pendekatan konteks tual dan pendeka

(29)

-No Rumusan

(30)

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu: tahap persiapan, dan tahap pelaksanaan serta tahap pengolahan data. Untuk lebih memudahkan pelaksanaan penelitian, maka disajikan langkah-langkah atau alur penelitian dalam bentuk bagan berikut: