FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK MESIN UNIVERSITAS MERCU BUANA

(1)

PESAWAT TERBANG BOEING 747-200 TERHADAP

TURBULENSI ATMOSFIR DENGAN MENGGUNAKAN

SPEKTRUM DRYDEN

(Dibantu dengan Software MATLAB 6.0)

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menempuh gelar sarjana

Disusun Oleh : FERDIANSYAH

01301-040

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

JURUSAN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

JAKARTA

(2)

i

TUGAS AKHIR

ANALISA RESPON GERAK ROLLING DAN YAWING PESAWAT TERBANG BOEING 747-200 TERHADAP TURBULENSI ATMOSFIR

DENGAN MENGGUNAKAN SPEKTRUM DRYDEN (Dibantu dengan Software MATLAB 6.0)

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menempuh gelar Sarjana Strata (S-1)

Tugas ini telah diperiksa dan disetujui oleh:

Jakarta, Februari 2007 Dosen Pembimbing

(3)

ii

TUGAS AKHIR

Jakarta, Februari 2007 Koordinator Tugas Akhir

(4)

iii

TUGAS AKHIR

Jakarta, Februari 2007 Ketua Jurusan Teknik Mesin

(5)

iv Saya yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Ferdiansyah

Nim : 01301-040

Jurusan : Teknologi Industri

Perguruan Tingi : Universitas Mercu Buana

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri dan tidak menyandur dari karya orang lain, kecuali kutipan-kutipan yang diambil dari berbagai buku referensi yang disebutkan dalam daftar pustaka atau referensi lain.

Jakarta, Februari 2007 Yang membuat pernyataan

(6)

v

Alhamdulillah segala puja dan puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat serta hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini. Shalawat dan salam selalu penulis ucapkan kepada junjungan kita baginda besar Rasullullah SAW beserta keluarga dan para sahabat beliau serta para pengikut hingga akhir jaman.

Tugas Akhir ini penulis memberi judul “Analisa Respon Gerak Rolling dan Yawing Pesawat Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Atmosfir dengan Menggunakan Spektrum Dryden (Dibantu dengan Software MATLAB 6.0)”. Penyusunan tugas akhir ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan program studi S-1 pada Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana, Jakarta.

Dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini penulis mendapat banyak bantuan moril maupun materiil dari banyak pihak, untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada:

1. Kedua Orang Tua penulis, Bapak Muhammad Sani dan Ibu Tartilah beserta saudara tercinta yang telah memberikan dorongan moril dan materil yang sangat berharga bagi penulis.

2. Bapak Ir. Yuriadhi Kusuma, Msc. Selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana, Jakarta.

(7)

vi

banyak memberikan dukungan berupa bimbingan dan nasehatnya yang sangat berguna demi terselesaikannya penulisan Tuigas Akhir ini.

5. Bapak Ir. R. Ariosuko selaku Koordinator Sidang Tugas Akhir pada Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri Universitas Mercu Buana.

6. Yang tercinta Al-Habib Umar Bin Abdullah Al-Athas beserta isteri dan Sudara Solehudin yang selalu mengiringi dengan doa selama penulisan Tugas Akhir ini.

7. Sahabatku Firdianto beserta keluarga, yang telah merelakan waktu dan tempat bagi penulis selama penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini.

8. Saudari Mulyana yang selalu memberikan dorongan moril dan materiil dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis berusaha untuk selalu memanjatkan doa kehadirat Allah SWT, semoga dilimpahkan Rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis dan kepada semua pihak yang telah membantu, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca sekalian.

Jakarta, 1 Februari 2007

(8)

vii

gerak rolling dan yawing terhadap pesawat terbang Boeing 747 – 200 terhadap turbulensi yang terjadi dengan metode spectrum Dryden. Pesawat terbang diasumsikan dalam keadan steady level flight dengan kondisi stick fixed. Analisa dilakuakn pada tiga kondisi terbang yaitu kondisi terbang tinggi (high cruise) ketinggian 40;000 ft dengan kecepatan 871 fps, kondisi terbang rendah (low cruise ) ketinggian 20,000 ft dengan kecepatan 673 fps, Dan kondisi terbang power approach ketinggian sea level dengan kecepatan 221 fps.

Dari analisa yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa dengan simulasi turbulensi yang diberikan pada tiga kondisi terbang, tingkat gangguan yang terbesar adalah pada kondisi power approach ( sea level ) dan dengan interval waktu yang diberikan pesawat tidak menuju kondisi stabil setelah mengalami gangguan.

(9)

viii

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

ABSTRAK ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR NOTASI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Tujuan Penulisan ... 2 1.3 Pembatasan masalah... 2 1.4 Metode Penulisan ... 3 1.5 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Tinjauan Umum Pesawat Terbang ... 7

2.1.1 Koefisien Aerodinamika ... 9

2.1.2 Tiga Sumbu Terbang ... 10

2.1.2.1 Sumbu Longitudinal ... 10

2.1.2.2 Sumbu Lateral ... 11

2.1.2.3 Sumbu Vertikal ... 11

2.2 Stabilitas Pesawat Terbang ... 12

2.2.1 Stabilitas Statik ... 13

2.3 Gerak Asimetrik ... 14

2.3.1 Stabilitas arah (Directional Stability) ... 15

(10)

ix

2.4.3 Sirkulasi pada Atmosfir ... 22

2.4.4 Angin ... 23

2.4.5 Wind Shear ... 25

2.5 Turbulensi Atmosfir ... 26

2.5.1 Integral Skala Turbulensi ... 29

2.5.2 Intensitas Turbulensi ... 29

2.6 Spektrum Dryden ... 30

2.7 Tipe Penerbangan, Konfigurasi Pesawat dan Kondisi Terbang ... 31

BAB III RESPON GERAK ROLING DAN YAWING PESAWAT TERBANG TERHADAP TURBULENSI ATMOSFIR ... 34

3.1 Persamaan Gerak Rolling Pesawat Terbang dalam Turbulensi di Atmosfir ... 34

3.2 Persamaan Gerak Yawing Pesawat Terbang dalam Turbulensi di Atmosfir ... 37

BAB IV ANALISA ... 41

4.1 Pendahuluan ... 41

4.2 Data Geometris, Aerodinamik dan Massa Pesawat Boeing 747-200 ... 41

4.3 Data Perhitungan ... 43

4.3.1 Besaran Variable Model Turbulensi ... 43

4.3.2 Radius Gerak Putar Non – Dimensi (Gerakan Asimetrik)... 44

4.4 Algoritma Proses Analisa Dengan MATLAB 6.0 ... 47

(11)

x

Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang Low Cruise

Ketinggian 20,000 ft dengan Kecepatan 673 fps ... 50

4.5.3 Gerak Rolling Pesawat Terbang Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang Power Approach Ketinggian Sea Level dengan Kecepatan 221 fps ... 52

4.5.4 Gerak Yawing Pesawat Terbang Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang High Cruise Ketinggian 40,000 ft dengan Kecepatan 871 fps . 54 4.5.5 Gerak Yawing Pesawat Terbang Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang Low Cruise Ketinggian 20,000 ft dengan Kecepatan 673 fps ... 56

4.5.6 Gerak Yawing Pesawat Terbang Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang Power Approach Ketinggian Sea Level dengan Kecepatan 221 fps ... 58

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 60

5.1 Kesimpulan ... 61

5.2 Saran ... 62

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(12)

xi

Tabel 3.3 Data Pesawat Momen Yawing ... 42 Tabel 3.4 Data Geometris dan Inersia ... 42 Tabel 3.5 Steady State Coeffitiens ... 42

(13)

xii

Gambar 2.3 Tiga Sumbu Gerak Pesawat ... 10

Gambar 2.4 Gerakan Pesawat Seputar Sumbu Longitudinal ... 10

Gambar 2.5 Gerakan Pesawat Seputar Sumbu Lateral ... 11

Gambar 2.6 Gerakan Pesawat Seputar Sumbu Vertikal ... 12

Gambar 2.7 Strabilitas Statik ... 13

Gambar 2.8 Strabilitas Dinamik ... 14

Gambar 2.9 Notasi dalam Stabilitas Arah (Directional Stability) ... 15

Gambar 2.10 Pengaruh Dihedral ... 16

Gambar 2.11 Stabilitas Memanjang ... 17

Gambar 2.12. Komposisi Udara pada Sea Level ... 18

Gambar 2.13 Lapisan-Lapisan Atmosfir Bumi ... 19

Gambar 2.14 Laju Kenaikkan Temperatur ... 20

Gambar 2.15 Formasi Awan ... 21

Gambar 2.16 Sebuah Penampang Melintang Vertikal Melalui Bidang Atmosfir ... 22

Gambar 2.17 Profil Kecepatan Angin Terhadap Ketinggian ... 24

Gambar 2.18 Ilustrasi Pesawat Terbang yang Terkena Wind Shear ... 25

Gambar 2.19 Skema Representasi Dari Spektrum Energi ... 27

Gambar 2.20 Arah Positif Gust Velocities ug,vg dan wg ... 28

Gambar 2.21. AmplitudoTurbulensi σ Sebagai Fungsi dari Ketinggian ... 30

Gambar 2.22 Model Turbulensi Atmosfir ... 31

Gambar 2.23 Tahap-Tahap Penerbangan ... 32

Gambar 4.2 Algoritma Proses Analisa dengan MATLAB 6.0 ... 47

Gambar 4. 3. Besarnya Sudut Side Slip Pesawat ... 48

Gambar 4. 4. Besarnya Sudut Amplitudo Roll ... 48

Gambar 4. 5. Besarnya Kecepatan Rolling ... 49

(14)

xiii

Gambar 4.11 Respon Impuls Untuk Gerakan Rolling ... 51

Gambar 4.12 Respon Impuls untuk Besarnya Kecepatan Rolling ... 51

Gambar 4.13 Besarnya Sudut Side Slip Pesawat ... 52

Gambar 4.14 Besarnya Sudut Amplitudo Roll ... 52

Gambar 4.15 Besarnya Kecepatan Rolling ... 53

Gambar 4.16 Respon Impuls Untuk Gerakan Rolling ... 53

Gambar 4.17 Respon Impuls untuk Besarnya Kecepatan Rolling ... 53

Gambar 4.19 Besarnya Sudut Amplitudo Yawing ... 54

Gambar 4.20 Besarnya Kecepatan Yawing ... 54

Gambar 4.21 Respon Impuls Untuk Gerakan Yawing... 55

Gambar 4.22 Respon Impuls untuk Besarnya Kecepatan Yawing ... 55

Gambar 4.24Besarnya Sudut Amplitudo Yawing ... 56

Gambar 4.25Besarnya Kecepatan Yawing ... 56

Gambar 4.26 Respon Impuls Untuk Gerakan Yawing... 57

Gambar 4.27 Respon Impuls untuk Besarnya Kecepatan Yawing ... 57

Gambar 4.29 Besarnya Sudut Amplitudo Yawing ... 58

Gambar 4.30 Besarnya Kecepatan Yawing ... 58

(15)

UNIVERSITAS MERCU BUANA

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fenomena aliran turbulensi dirasakan keberadaannya pada pesawat terbang pada saat pesawat mulai tinggal landas hingga mendarat kembali. Efek dari aliran turbulensi ini sangat dirasakan oleh pilot pesawat karena aliran turbulensi ini mengganggu keseimbangan dan kestabilan pesawat terbang sehingga pilot mengalami kelelahan pada saat mengendalikan pesawat, selain itu pula aliran turbulensi di atmosfir menyebaka kelelahan pada struktur pesawat terbang dan menghasilkan perjalanan yang tidak nyaman bagi penumpang dan pasti mengganggu pengendalian yang tepat terhadap pesawat terbang pada jalur penerbangan (flight path).

Gesekan antara udara dan permukaan dapat mengakibatkan terjadinya aliran turbulensi. Pada umumya terjadi pada ketinggian sekitar 2 km di atas permukaan bumi pada lapisan atmosfir yang disebut “ planetary boundary layer “. Pada saat pesawat terbang memasuki daerah turbulensi, pesawat akan mengalami

(16)

guncanga yang disebabkan oleh perubahan arah angin (gust) yang arahnya bias longitudinal, diagonal maupun vertikal.

Aliran turbulensi juga dapat mengacaukan system anti tabrakan yang ada pada pesawat terbang, yang paling membahayakan adalah apabila terjadi turbulensi pada ketinggian yang dekat dengan permukaan bumi ( saat take off atau approach landing ). pesawat terbang akan sukar untuk kembali ke kondisi stabil setelah mengalami gangguan dan yang lebih fatal lagi pesawat dapat jatuh’

Ketika pesawat melakukan penerbangan, pilot tidak dapat mendeteksi seberapa besar turbulensi yang terjadi juga tidak dapat memanipulasi udara di atmosfir agar tidak terjadi turbulensi, maka yang dapat dilakukan adalah mengetahui respon pesawat terbang pada saat memasuki udara turbulensi agar kemudian dapat dikaji untuk diambil tindakan lebih lanjut dalam perancangannya sehingga aspek keamanan dan kenyamanan dapat ditingkatkan.

Berdasarkan latar belakang tersebut di atas penulis akan menganalisa respon gerakan asimetrik pesawat terbang terhadap turbulensi di atmosfir dengan menggunakan bantuan software MATLAB 6.0, yaitu program yang memberikan keluaran yang berupa analisa grafik dari perilaku suatu system control berdasarkan metode yang dipakai.

1.2 Tujuan

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :

• Memberikan gambaran mengenai respon gerakan asimetrik pesawat terbang Boeing 747 – 200 terhadap turbulensi atmosfir dengan menggunakan metode Spectrum Dryden yang diaplikasikan melalui perangkat lunak MATLAB 6.0.

(17)

• Mengetahui kehandalan stabilitas dinamik lateral- directional pesawat terbang Boeing 747 – 200 terhadap turbulensi atmosfir yang terjadi pada tiga kondisi terbang yang berbeda.

1.3 Ruang Lingkup

Tugas akhir ini hanya dibatasi pada masalah :

1. Respon gerakan pesawat terbang Boeing 747 – 200 dalam gerak asimetrik terhadap turbulensi atmosfir yang terjadi.

2. pesawat terbang diasumsikan dalam keadaan steady flight dengan kondisi stick fixed.

3. Analisa yang dilakukan hanya bervariasi pada ketinggian dan kecepatannya, dengan data masukan yang telah ada.

4. Persamaan yang digunakan adalah persamaan yang sudah baku, penulis tidak melakukan penurunan rumus kembali.

1.4 Metode Penelitian

Dalam penyusunan tugas akhir ini ada beberapa metode pengumpulan data yang dilakukan oleh penulis antara lain :

a. Metode studi literature, adalah metode pengumpulan data yang penulis lakukan dengan cara membaca literatur-literatur yang terkait dengan pembahasan yang diambil’

(18)

b. Metode studi numerik, yaitu metode untuk mendapatkan gambaran respon pesawat terbang terhadap aliran udara turbulensi yang terjadi dengan bantuan perangkat lunak (software) MATLAB 6.0

(19)

1.5 Sistematika Penulisan

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisikan mengenai latar belakang masalah, ruang lingkup penulisan, tujuan penulisan, metode penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II TEORI DASAR

Bab ini berisikan mengenai teori-teori dasar yang terkait dengan pokok permasalahan.

BAB III RESPON ASIMETRIS PESAWAT TERBANG TERHADAP TURBULENSI ATMOSFIR

Dalam bab ini berisikan model matematika dari respon pesawat terbang terhadap turbulensi atmosfir dalam gerak asimetris, yang selanjutnya model ini menyediakan kelengkapan persamaan untuk menghitung respon yang diteliti.

BAB IV ANALISA

Dalam bab ini berisikan data-data yang akan diinputkan pada program MATLAB 6.0, yaitu besaran turbulensi dan parameter-parameter pesawat Boeing 747 – 200 sebagai objek uji, algoritma proses analisa dengan MATLAB 6.0 serta hasil analisanya.

BAB V PENUTUP

Bab ini merupakan bab terakhir yang berisikan kesimpulan dan saran dari analisa yang dilakukan.

(20)

BAB II

LANDASAN TEORI

2. 1 Tinjauan Umum Pesawat Terbang

Secara umum bagian-bagian komponen dasar dari sebuah pesawat terbang, yaitu : fuselage, wing, tail assembly, controls, landing gear, dan engine. Fuselag adalah merupakan komponen struktur yang terbesar, dimana komponenlainnya dihubungkan padanya. Fuselag difungsikan untuk ruang crew, penumpang, kargo, sistem dan instrumentasi terbang yang secara umum dibuat streamline untuk mengurangi gaya hambatnya.

Wing adalah komponen struktur yang menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang melalui pergerakannya terhadap udara sekitar. Wing sering pula diperlengkapi dengan flaps, yaitu sebuah bidang yang digunakan untuk meningkatkan gaya angkat (lift) dan gaya hambat (drag) pada kecepatan rendah.

Tail assembly terdiri dari vertikal dan horizontal stabilizer, yitu sebuah bidang yang memberikan kestabilan arah dalam gerakan yawing (berbelok) dan stabilitas dalam gerakang pitching (angguk).

(21)

Gambar 2. 1 Komponen Dasar Pesawat Terbang

Elevator dirangkai dengan horizontal stabilizer dan kendali pitch (angguk). Kendali gerakan roll (guling) dilakukan dengan mendefleksikan ailerons yang berada di dekat trailing edges sebuah wings.

Landing gear adalah komponen struktur yang menyangga pesawat terbang ketika di darat. Pesawat terbang modern secara umum diperlengkapi oleh landing gear tipe tricycle gear, yang terdiri dari : nose wheel dan main wheel.

2. 1. 1 Koefisien Aerodinamika

Gaya Aerodinamik R dan momen Mcg bekerja pada pesawat terbang ketika

sedang bergerak. Gaya tersebut dihasilkan oleh gaya tekan (pressure force) dan gaya kekentalan (viscous force), gaya tekan juga terjadi pada distribusi tekanan asimetrik sekitar wings dan komponen lainnya pada pesawat terbang, dimana gaya kekentalan meningkat karena tegangan geser (shear stress) pada permukaan luar

(22)

pesawat terbang. Gambar 2.2. memperlihatkan distribusi tekanan pada permukaan sebuah wing.

Gambar 2. 2 Distribusi Tekanan pada Wing Section Gaya ditentukan oleh :

• Bentuk umum pesawat terbang • Luas permukaan pesawat terbang • Kondisi pesawat terbang

• Defleksi bidang kendali

• Sikap pesawat terbang relatif terhadap aliran udara bebas • Airspeed, V

• Density udara, ρ

• Koefisien kekentalan dinamik, μ

Persamaan yang berlaku untuk mendapatkan gaya angkat L dan gaya hambat D adalah :

(23)

UNIVERSITAS MERCU BUANA S V C D S V C L D L 2 2 2 1 2 1 ρ ρ = =

Dimana CL dan CD adalah koefisien gaya angkat dan gaya hambat, sedangkan

momen Mcg Dicari dengan persamaan :

C S V C M_cg _D 2 2 1_ρ =

2. 1. 2. Tiga Sumbu Terbang

Semua penerbangan yang bermanuver berlangsung di sekitar satu atau lebih dari tiga sumbu putar. Yaitu yang disebut sumbu memanjang (longitudinal axis), sumbu melintang (lateral axis), dan sumbu tegak (vertical axis). Titik acuan yang umum untuk ketiga sumbu adalah centre of gravity (CG) pesawat terbang, yang secara teoritis adalah titik pusat keseluruhan beban / pesawat dari sebuah pesawat terbang. Karena ketiga sumbu tersebut melalui titik ini, maka dapat dikatakan bahwa pesawat trbang selalu bergerak terhadap CG ini, tanpa memperhatikan sumbu yang mana yang dilibatkan. Bidang kendali Aileron, elevator dan rudder menciptakan gaya aerodinamika yang menyebabkan pesawat terbang bergerak berputar terhadap satu, dua atau ketiga sumbu tersebut.

(24)

Gambar 2. 3 Tiga Sumbu Gerak Pesawat

2. 1. 2. 1. Sumbu Longitudinal

Saat pilot menggerakkan aileron, akan dihasilkan gerakan “rolling” yang terjadi pada sumbu longitudinal. Karena aileron selalu terdefleksi dengan berlawanan arah, maka bentuk aerodinamika dari tiap sayap (kanan-kiri) akan berbeda yang kemudian berpengaruh pada produksi gaya angkat dari tiap sayap tersebut.

Gerakan rolling yang bergerak seputar sumbu longitudinal akan berlanjut selama aileron terdefleksi. Untuk menghentikan gerakan gerakan rolling, bidang kendali aileron harus dikembalikan pada posisi netral.

(25)

2. 1. 2. 2. Sumbu Lateral

Karena bentuk profil dari horizontal stabilizer ini sebuah airfoil, maka pergerakkan dari elevator adalah sama dengan pergerakkan aileron. Secara esensial, chord line dan effective camber dari stabilizer berubah karena defleksi dari elevator. Saat roda pengontrol (control wheel) digerakkan ke depan atau ke belakang maka akan menyebabkan gerakan pesawat pada sumbu lateral. Hal ini dikenal sebagai suatu penyetelan untuk gerakan pitching, atau perubahan dalam sikap pitch. Sebagai contoh, ketika kita menggerakkan roda pengontrol ke depan akan menyebabkan berkurangnya sikap pitch pesawat terbang. Pengurangan dalam sikap pitch akan mengurangi sudut serang (angle of attack) pesawat terbang, dan sebaliknya peningkatan dalam sikap pitch akan meningkatkan pula pada sudut serang pesawat erbang.

Gambar 2. 5 Gerakan Pesawat Seputar Sumbu Lateral

2.1. 2. 3 Sumbu Vertikal

Ketika pedal rudder digerakkan, maka rudder bergerak melawan aliran udara. Hal tersebut akan menghasilkan gaya aerodinamik yang memutarkan pesawat terbang seputar sumbu vertical. Gerakan ini dikenal dengan sebutan

(26)

“gerakan yawing”. Bidang kemudi arah (rudder) mungkin akan berubah pergerakkannya ke kiri atau ke kanan, tergantung dari pedal rudder mana yang kita tekan.

Gambar 2. 6 Gerakan Pesawat Seputar Sumbu Vertikal

2. 2 Stabilitas Pesawat Terbang

Yang dimaksudkan dengan stabilitas yaitu kecenderungan (tendency) dari pesawat untuk kembali pada keadaan seimbang (equilibrium) setelah mengalami gangguan. Gangguan ini dapat berwujud gerakan kendali dari pilot atau yang berasal dari alam, yaitu “gust” (angin yang memiliki komponen vertikal), udara turbulensi dan sebagainya.

Stabilitas berkaitan sepenuhnya dengan kondisi keseimbangan (equilibrium). Untuk membahas masalah stabilitas, perlu didefinisikan dahulu mengenai apa yang dimaksudkan dengan kondisi keseimbangan. Kondisi ini adalah dimana pesawat terbang berada dalam penerbangan “steady and uniform” artinya terbang dalam jalur lurus dan pada kecepatan konstan, sehingga terjadinya

(27)

keseimbangan antara gaya-gaya dan momen-momen yang bekerja. Stabilitas pesawat pada umumnya dibahas dalam dua kondisi, yaitu :

2. 2. 1. Stabilitas Statik

Stabilitas statik adlah kecendrungan awal (initial tendency) dari pesawat untuk kembali ke keadaan normal (keseimbangan) setelah mengalami gangguan. Ada beberapa kecendrungan yang dapat terjadi seperti ditunjukkan dalam gambar 2. 7. Keadaan awal yang seimbang dinyatakan oleh bola hitam. Gangguan adalah “sentilan” ke samping dan kemudian gravitasi akan melanjutkan gerakan apa yang terjadi. Keadaan netral atau “indifferent” seperti ditunjukkan pada gambar paling kanan adalah kecendrungfan yang tidak dapat diramalkan sehingga harus dihindarkan. Kondisi yang tidak terlalu stabil juga tidak dikehendaki karena dalam hal ini pesawat akan sukar dikendalikan dan tidak memiliki kemampuan maneuver yang diperlukan.

Gambar 2. 7 Strabilitas Dinamik

Dalam pembahasan stabilitas dinamik, yang diamati adalah “urutan waktu gerakan pesawat” (time motion history)setelah mengalami gangguan. Gambar 2. 8 menunjukkan bentuk gerakan-gerakan yang mungkin terjadi.

Mengecilnya gangguan sepanjang sumbu waktu (besarnya gangguan dinyatakan oleh keluarnya pesawat dari jalur terbang atau perubahan sikap

(28)

pesawat) menunjukkan bahwa ada sikap bertahan terhadap gerakan gangguan tersebut sehingga disini terjadi pelepasan energi. Hal ini disebut peredaman positif yang menyebabkan pesawat kembali ke keadaan normal (seimbang) atau mengikuti gerakan osilasi yang konvergen. Selanjutnya bila terjadi penambahan energi, maka yang terjadi adalah peredaman negative dalam bentuk osilasi divergen, sehingga pesawat semakin jauh dari posisi seimbang.

Gambar 2. 8 Stabilitas Dinamik

2. 3 Gerak Asimetrik

Pembahasan mengenai gerakan asimetrik yaitu “stabilitas yang berkaitan dengan gerakan seputar sunbu vertical Z, gerakan ini membuat pesawat membelok atau berubah arah atau dengan kata lain disebut dengan gerakan yawing. Hal ini berarti pesawat keluar dari “plane of symmetry” pada kedudukan pertama (awal). Pada waktu pesawat melakukan gerakan ini (diasumsikan bahwa pesawat berputar arah dalam bidang datar yang terbentuk oleh sumbu X dan Y), pada umumnya dibarengi dengan terjadinya gerakan “roll” (seputar sumbu X). Stabilitas arah dan stabilitas melintang yang membahas semua gerakan keluar dari “plane of symmetry” keduanya saling berkaitan erat atau “interdependent”, yaitu gerakan yang satu akan menyebabkan terjadinya gerakan yang lain dan sebaliknya.

(29)

2. 3. 1. Stabilitas arah (Directional Stability)

Stabilitas arah (directional) atau biasa disebut “weathercock” yaitu stabilitas yang berhubungan dengan stabilitas statik pesawat seputar sumbu Z. Seperti halnya dalam kasus stabilitas statik longitudinal, bahwa kecenderungan dari pesawat untuk kembali ke keadaan keseimbangan untuk bentuk gangguan gerakan yawing. Gambar 2.9. menunjukkan koefisien momen yawing terhadap sudut sideslip(β ) untuk dua bentuk pesawat terbang.

Gambar 2.9. Notasi dalam Stabilitas Arah (Directional Stability)

Untuk memiliki stabilitas arah statik, pesawat terbang harus menghasilkan momen yawing yang dapat mengembaklikan pesawat pada posisi seimbang jadi pesawat terbang dengan sudut sideslip yang positif. Pesawat 1 menghasilkan momen pemulih dimana pesawat cenderung berputar kembali ke kondisi seimbang, hal itu menyatakan bahwa sudut sideslip 0 (nol). Pesawat 2 menghasilkan momen yawing bahawa kecenderunagn bertambahnya sudut sideslip. Dari gambar tersebut menunjukkan bahwa untuk mendapatkan stabilitas arah statikslope dari kurva momen yawing harus bersifat positif (Cn β > 0)

(30)

2.3.2. Stabilitas Melintang (Laterak Stability)

Gerakan pesawat sepanjang sumbu melintang X ini, yaitu miring (bank) atau kalau terus berlanjut disebut “mengguling” (roll) juga berkaitan dengan sudut sideslip. Namun pada stabilitas arah, pengaruh yang besar dihasilkan oleh bentuk (tampak) samping dengan posisi CLA (centre of lateral area) dan ini sangat berkaitan dengan ukuran bidang ekor tegak (dengan ruddernya), maka pada stabilitas melintang, kriteria stabilitas yang indifferent akan sangat dipengaruhi oleh letak sayap (high, mid atau low wing)dan besarnya “dihedral”

Gambar 2.10. Pengaruh Dihedral

2.3.3. Stabilitas Memanjang (Longitudinal Stability)

Pada hakekatnya stabilitas ini berkaitan dengan gerakan pesawat dalam”plane of symmetry” yaitu bidang yang membelah pesawat di tengahnya. Gerakan pesawat yang dapat dilakukan dalam bidang ini misalnya : naik, menjelajah, turun, mendarat, bahkan terbang jungkir balik (loop) maupun gerakan-gerakan lainnya selama tidak keluar dari bidang simetri tersebut. Artinya tidak melakukan gerak membelok (turn) atau mengguling (bank)

(31)

Jadi dalam hal ini, terhadap sistem sumbu referensi pesawat hanya melakukan putaran atau merubah sikap (attitude) seputar sumbu Y, yaitu menukik (pitch down) atau menengadah (pitch up) gerakan dalam bidang simetri ini menggambarkan apa yang disebut “mission profile” dari suatu pesawat.

Gambar 2.11 Stabilitas Memanjang yang Membahas Gerakan dalam “Plane of Symetry”

2.4. Tinjauan Umum Atmosfir

Karakteristik performa sebuah pesawat terbang tergantung pada properti atmosfir dimana pesawat itu terbang, Oleh karena atmosfir selalu berubah seiring dengan perubahan waktu, maka pendefinisiannya menjadi keharusan untuk mendapatkan parameter performa pesawat terbang secara tepat.

Atmosfir bumi merupakan selubung gas yang menyelimuti planet bumi.Gas tersebut pada dasarnya adalah terdiri dari sejumlah gas dengan berbagai komposisi yang sampai pada ketinggian 90 km atau 300.000 ft persentasenya tetap sama. Namun keadaan komposisi tersebut dapat berubah karena adanya angin atau turbulensi. Pada ketinggian di atas 90 km, gas tersebut mulai terpisah

(32)

Gambar 2.12. Komposisi Udara pada Sea Level.

Variasi besarnya jumlah uap air yang dapat mencapai 4 % dari jumlah udara pada atmosfir sangat mempengaruhi dalam analisa perhitungan performa pesawat terbang.

Ketika kelembaban udara relatif tinggi akan menyebakan kepadatan udara sekitar menjadi lebih rendah ± 3 % dibandingkan saat kondisi udara kering (dry air). Perubahan kepadatan udara akan menyebabkan perubahan gaya aerodinamika yang bekerja pada pesawat terbang. Perubahan kepadatan udara yang dihasilkan oleh uap air juga dapat mempengaruhi performa engine yang selanjutnya dapat mempengaruhi kapabilitas performa pesawat terbang secara keseluruhan.

.4.1. Lapisan Atmosfir

Atmosfir bumi dibagi menjadi beberapa lapisan yang dipisahkan menurut ketinggiannya, yaitu : troposphere, stratosphere, ionosphere dan exosphere.

(33)

Keempat lapisan itu diperlihatkan dalam gambar 2.13. Lapisan troposphere adalah yang paling penting dalam dunia penerbangan karena sebagian besar penerbangan dilakukan pada lapisan ini. Ketinggian troposphere terhadap permukaan bumi kira-kira 6-13 miles atau 10-12 km. Massa udara dalam troposphere adalah gerakan tetap dan daerah ini memiliki karakteristik udara yang tidak tetap atau angin dengan hembusan keras dan turbulensi.

Lapisan berikutnya yaitu stratosphere yang memiliki ketinggian 30 miles atau 50 km di atas permukaan bumi. Seperti halnya troposphere, stratosphere adalah daerah ynag relatif tenang, bebas dari angin dengan hembusan keras (gust) dan turblensi. Kemudian Lapisan ionosphere yang memiliki ketinggian 300 miles atau 500 km, ini adalah daerah dimana lapisan udara mengalami pemisahan dan banyak gejala elaektrik terjadi. Lapisan terakhir dari atmosfir adalah exosphere.

(34)

2.4.2. Gerakan Vertikal Pada Atmosfir

Pada kondisi standar, atmosfir siasumsikan dalm keadaan diam, namun aktualnya, atmosfir selalu dalam keadaan bergerak. Ketika tekanan atmosfir berkurang seiring dengan kenaikkan ketinggian, maka tekanan di dalam udara yang terisolasi juga akan berkurang. Kemudian temperaturnya juga akan menurun karena sejumlah energi panasnya digunakan untuk berekspansi. Untuk menggambarkan proses ini, dapat diasumsikan bahwa properti pergerakan udara mendekati seragam, dimana tekanan p secara konstan sebanding dengan tekanan udara sekitar, namun harga temperaturnya tidaklah harus sama.

Gambar 2.14. Laju Kenaikkan Temperatur

Dalam gambar 2.14 diperlihatkan kenaikkan temperatur yang diikuti oleh ketinggian terhadap laju udara kering (dry) adiabatik. Dari ilustrasi tersebut dapat dijelaskan secara aktual apa yang mungkin terjadi apabila temperatur udara bergerak naik.

(35)

Jika aatmosfir memiliki laju surut (lapse rate) kurang dari 1 k/100m, maka peningkatan udara yang terjadi akan selalu menjadikannya lebih dingin, yang kemudian akan memadati udara di sekitarnya yang dapat menyebabkan tertekannya udara vertikal, sehingga pergerakan udara tersebut akan cenderung dikembalikan pada kondisi awalnya. Dalam fenomena ini atmosfir dikatakan dalam keadaan stabil. Namun apabila laju surut yang diamati lebih besar dari 1k /100m, maka peningkatan udaranya akan terjadi secara konstan dan menjadikannya lebih hangat (warm) sehingga massanya lebih rendah dari udara sekitar. Sebagai konsekuensi dari fenomena tersebut, akan meningkatkan peningkatan udara yang cenderung bergerak menjauhi posisi awalnya yang kemudian disebut dengan posisi tidak stabil.

Pergerakan udara vertikal dalm kondisi atmosfir yang tidak stabil disebut “konveksi”.Tipe aliran udara ini dapat terjadi di dekat permukaan bumi ketika terjadi pemanasan lokal yang menyebabkan laju surut lebih besar daripada laju dry adiabatik. Peningkatan udara dapat digunakan oleh pilot pesawat glider untuk menambah ketinggian ketika gliding (gambar 2.15).

(36)

2.4.3. Sirkulasi Pada Atmosfir

Ketidakseimbangan temperatur udara pada permukaan bumi merupakan penyebab utama terjadinya pergerakan pada atmosfir. Pergerakan tersebut juga mengidentifikasikan bahwa pada atmosfir telah terjadi sirkulasi yang prosesnya disebut konveksi. Konveksi didefinisikan sebagai sirkulasi udara, dimana udara yang lebih hangat bergerak naik ke atas digantikan dengan udara yang lebih dingin.

Sirkulasi atmosfir ini pada dasarnya merupakan perpindahan massa udara secara luias. Dimanapun kondisi sea level atmosfir rata-rata dalam keadaan tetap, dan sifat fisiknya dimulai dari karakteristik daerah tersebut.

Selama pergerakannya, udara memiliki kecenderungan untuk menjaga sifat alamiahnya, namun dalam kenyataannya sifat alamiah tersebut dapat termodifikasi. Ketika massa udara dengan temperatur yang berbeda bertemu, maka akan terbentuk lapisan transisi yang tipis diantara keduanya. Udara yang lebih dingin dan lebih berat bergerak di bawah udara yang lebih hangat dan ringan, Sehingga terbentuklah sebuah lapisan udara dingin di bawah aksi gravitasi (gambar 2.16)

(37)

Bidang yang membagi antara dua massa udara disebut frontal surface. Persimpangan antara frontal surface dengan ground surface (permukaan bumi) disebut front (bidang).

Sebuah front dibentuk oleh temteratur relatif massa udara yang bergerak menuju massa udara lainnya. Jika udara yang lebih hangat menggantikan udara yang lebih dingin, hal itu disebut warm front (gambar 2.16a) dengan cara yang sama, cold front adalah sebuah front dimana udara yang lebih dingin menggantikan udara yang lebih hangat (gambar 2. 16b ), sedangkan pada stasionary front tidak terdapat pergerakan atau pergantian udara.

2.4.4. Angin

Angin adalah gerakan horisontal adara relatif terhadap bumi, dan angin juga merupakan salah satu faktor utama pada atmosfir yang mempengaruhi performa pesawat terbang. Arah angin didefinisikan sebagai arah dimana angin itu datang. Jika angin berhembus dari barat daya (south west) maka arahnya mengindikasikan barat daya. Kecepatan angin dinyatakan dalam knot atau dalam meter per detik.

Kecepatan angin rata-rata meningkat sampai pada tropopause (gambar 2. 18). Juga apa yang disebut sebagai jet stream pada bagian atas troposphere dan termasuk stratosphere. Angin kencang relatif tersebut memiliki kecepatan 300-400 km/h, berpusat di dalam arus yang membatasi dan mengikuti suatu alur kelok-kelok pada garis lintang tertentu.

(38)

Gambar 2. 17 Profil Kecepatan Angin Terhadap Ketinggian.

Peningkatan percepatan angin terhadap ketinggian di dalam lapisan batas permukaan diwakili oleh persamaan :

n W W h h V V _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 1

Dimana Vw1adalah percepatan angin rata-rata pada suatu ketinggian yang

telah ditetapkan h1. karena angin berhembus melewati permukaan yang relatif rata

dan dalam kondisi laju percepatan normal, untuk nilai n kira-kira 1/7. Gambar 2.8 memperlihatkan bentuk dari profil angin menurut persamaan 2.1, dengan Vw1= 5

m/s pada h1= 2m.

Ketika angin berhenbus melewati permukaan kasar atau ketika udara mengalir dalam lapisan bersebelahan dengan lainnya pada kecepatan yang berbeda, gerak tak beraturan dalam atmosfir mungkin mempengaruhi. Jenis gerakan dengan skala kecil yang dihasilkan oleh suatu arus disebut turbulence atau gust. Suatu bentuk yang sama adalah convective turbulence yang mana dihasilkan dalam kasus kondisi atmosfir tidak stabil.

(39)

Pada cuaca yang bersih turbulensi tidak terlihat sehingga akan terasa sulit bagi pilot tanpa adanya tanda peringatan secara visual. Di bawah kondisi tersebut istilah clear- air turbulence digunakan. Secara umum kita dapat mengetahui wind shear lokal pada ketinggian dekat tropopause sebagai hal utama penyebab clear – air turbulence.

2.4.5. Wind shear

Wind shear adalah fenomena pentinga ynag terjadi di atmosfir karena dapat menjadi berbahaya bagi pesawat terbang selama take off dan landing. Wind shear adalah variasi dari vektor angin yaitu dalam sikap dan arah. Wind shear dapat terjadi di setiap ketinggian, baik dalam bidang vertikal maupun horisontal. Wind shear dihasilkan oleh pergerakan dari massa udara relatif menuju satu daerah atau menuju permukaan bumi. Hujan badai, sistem frontal dan lapisan batas bumi adalah yang menghasilkan profil wind shear dan pada waktu tertentu dapat menjadi sangat berbahaya untuk pesawat yang terbang pada ketinggian yang rendah.

(40)

2.5. Turbulensi Atmosfir

Bagian terendah dari atmosfir disebut planetary boundary layer (PBL) sampai ketinggian 2 km di atas permukaan bumi, dimana ketebalannya tergantung pada cuaca.

Sepanjang hari, sering terjadi perubahan temperatur pada bagian atas PBL, dimana temperatur udaranya meningkat seiring dengan bertambahnya ketinggian. Bagian terendah PBL (10 sampai 100 m) disebut lapisan permukaan (boundary surface) di daerah ini, kecepatan anginnya sangat dipengaruhi oleh permukaan, dimana kekuatannya proporsional terhadap ketinggian. Kekuatan tersebut bervariasi antara 0,1 untuk permukaan yang rata (smooth ground) sampai dengan 0,4 untuk permukaan yang kasar (rough terrrain). Bagian PBL lainnya adalah bagian yang terisolasi dari pengaruh kekasaran permukaan. PBL menjadi sangat penting untuk diperhatikan, karena turbulensi lebih banyak terjadi di daerah ini dibandingkan lapisan udara di atasnya.

Teori untuk memahami turbulensi salah satunya dibuat oleh kolmorgorov pada tahun 1940 an. Teori ini berhubungan dengan gerakan udara secara besar-besaran yang menghasilkan turbulensi yang menuju ke gerakan udara yang sangat kecil, dimana pada akhirnya energi itu akan hilang. Hal tersebut dapat dipahami melalui gambar 2.10 dimana diperlihatkan contoh sebuah spektrum dari energi turbulensi. Input energi terjadi pada akhir frekuensi rendah dari kurva dengan skala ukur 10 / 100 m. Ukuran skala dissipasi kurang dari satu milimeter dan berujung di frekuensi tinggi pada kurva.

(41)

Gambar 2. 19 Skema Representasi Dari Spektrum Energi dan Aliran Energi Turbulensi Atmosfir.

Cara lain untuk memahami turbulensi adalah melalui “ Taylor’s frozen turbulence hypothesis”. Hipotesa ini mengasumsikan bahwa pusaran (eddies) turbulensi tidak berubah secara signifikan dengan kecepatan angin rata-rata. Namun hipotesa ini tidak dapat digunakan pada saat pesawat terbang bergerak pada kecepatan angin rata-rata (seperti balon udara panas), dan juga ketika terjadi sirkulasi udara di atas bukit yang bergerak ke arah bawah. Dalam kasus pertama, pusaran yang terjadi dapat diikuti dan diamati, dan pada kasus kedua, pusaran yang terjadi tidak dapat mengikuti putaran angin.

Dalam turbulensi aliran udara dingin (frozen), panjang gelombang (wave lenght)λ dinyatakan dengan :

f u =

λ

Dimana u adalah kecepatan aliran dan f adalah frekuensi. Spektrum turbulensi selalu di plot sebagai fungsi dari jumlah gelombang (wave number) :

(42)

UNIVERSITAS MERCU BUANA λ π 2 1 = Ω

Secara kulitatif, turbulensi di dekat permukaan terjadi selalu lebih besar dibandingkan ketinggian di atasnya. Aliran turbulensi dapat dibagi menjadi tiga komponen, yaitu : (vg) deviasi standar kecepatan angin sepanjang aliran lateral,

(ug) komponen horisontal angin, dan (wg) standar deviasi vertikal.

Gambar 2.20 Arah Positif Gust Velocities ug,vg dan wg

Turbulensi pada dasarnya adalah sebuah aliran udara yang bergerak secara tidak beraturan. Turbulensi dapat terjadi di sejumlah kondisi yang berbeda, pada umumnya ditemui ketika pesawat terbang melukukan penerbangn di sekitar hujan badai (thunderstorm), di atas wilayah pegunungan (dimana kondisi angin menjadi sebab utama lainnya yang menyebabkan terjadinya turbulensi) di dekat aliran jet (jet stream) pada suatu ketinggian yang tinggi (high attitude), dan di depan sebuah sistem atau dimana terjadi perubahan temperatur udara di atmosfir.

Clear air turbulence (CAT) adalah salah satu fenomena turbulensi yang sering terjadi pada ketinggian yang cukup tinggi (10000-12000 meter). Namun

(43)

begitu, CAT juga ditemui di setiap ketinggian, dimana kehadirannya tanpa didahului peringatan secara visual.

Ketika wing pesawat terbang menghasilkan gaya angkat, di sekitar wingtip akan terjadi pergerakan udara menuju ke atas wing. Hal tersebut terjadi karena tekanan udara di bawah wing lebih besar dibandingkan tekanan udara di atasnya. Pergerakan udara ini akan menghasilkan pergerakan udara yang disebut wingtip vortices atau wake turbulence. Intensitas turbulensi yang terjadi dipengaruhi oleh berat, kecepatan dan konfigurasi pesawat.

2.5.1. Integral Skala Turbulensi

Karena adanya perbedaan “ukuran “turbulensi yang terjadi pada lapisan udara di sekitar wing, udara di sekitar pesawat terbang dan juga pada atmosfir itu sendiri, maka dibuatlah suatu acuan yang didefinisikan sebagai “integral skala turbulensi”, Lg, yang diturunkan secara langsung dari fungsi redaman:

( )

∫

∞ = 0 ξ ξ d f L_g

Harga Lg untuk ketinggian yang cukup tinggi adalah, Lg=300 meter.

2.5.2. Intensitas Turbulensi

Intensitas turbulensi (σ ) adalah sebuah besaran yang mengklasifikasikan tingkat gangguan turbulensi yang terjadi di suatu ketinggian tertentu.

Menurut tingkat bahayanya, turbulensi dapat diklasifikasikan menjadi ringan (light), sedang (medium) dan berat atau ekstrim (severe). Terbang melalui

(44)

turbulensi ringan tidaklah berbahaya dibandingkan melakukan perjalanan di sepanjang jalanan berkerikil. Turbulensi yang berat dapat menjadi sangat tidak nyaman, namun tidak akan membuat pesawat terbang pecah (break up).

Berkaitan dengan hal tersebut di atas, standar deviasai dari vertical gust velocity, σ_wg secara eksperimental merupakan fungsi dari ketinggian, stabilitas atmosfir, kecepatan angin dan tekstur permukaan bumi.

Grafik 2.21. AmplitudoTurbulensi σ Sebagai Fungsi dari Ketinggian.

2.6. Spektrum Dryden

Spektrum dryden adalah sebuah metode yang digunakan untuk memodelkan turbulensi atmosfir dalam persamaan matematik dengan menggunakan pendekatan kepadatan spektrum turbulensinya itu sendiri. Dengan menggunakan metode spektrum Dryden, secara skematik turbulensi atmosfir dapat dimodelkan sebagai berikut:

(45)

WHITE NOISE (FILTER TURBULENSI) KECEPATAN TURBULENSI Gambar 2.22 Model Turbulensi Atmosfir

Dan dalam bentuk persamaannya adalah:

( )

[ ]

( )

[

( )

]

( )

₍

₎

[

( )

]

( )

₍

₎

[

W

( )

t

]

L V L V t W t W L V L V t W t W t W L V L V t V t V L V L V t V t V t W L V t u L V t u g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 3 3 2 2 2 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 0 3 2 1 3 2 1 0 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = α α α α α

Dimana w1 (t), w2 (t) dan w3 (t) adalah input independent white noise yang

mengendalikan filter turbulensi.

2.7. Tipe penerbangan, Konfigurasi Pesawat dan Kondisi Terbang.

Fase lepas landas (take off) sebuah pesawat terbang terdiri dari take off run, dimana pesawat terbang berakselerasi dari keadaan diam ke kecepatan lift off yang kemudian diikuti oleh fase menanjak (climb) menuju ketinggian obstacle,

(46)

10,7 m (35 ft). Setelah lepas landas, tenaga dari engine dikurangi dan pesawat udara terus menanjak menuju ketinggian jelajahnya, dengan percepatan tetap (constant)

Pada ketinggian jelajahnya, pesawat terbang dapat terus bermanuver sesuai dengan kebutuhan misi terbangnya. Manuver tersebut dapat berupa gerakan membelok atau membelok miring dengan ketinggian tetap, di mana pesawat udara bergerak sepanjang sumbu longitudinal. Putaran jenis ini umum dilakukan untuk merubah arah jalur terbang. Seperti diperlihatkan pada gambar 2.24

Fase terakhir dari suatu penerbangan adalah fase mendarat (landing), dimana pesawat terbang mengurangi ketinggiannya menuju garis sumbu runway untuk touchdown berlanjut dengan ground run dan berakhir sampai dengan pesawat terbang tidak bergerak lagi (on ground).

Gambar 2.23 Tahap-Tahap Penerbangan.

Di berbagai fase penerbangan, umumnya, pesawat terbang dikendalikan sedemikian rupa, diman hal ini mengisyaratkan gerakan pada kondisi-kondisi tertentu. Dibawah ini menggambarkan jenis-jenis penerbangan :

 Gliding flight ; penerbangn diman gaya dorong (thrust) nol.

 Steady flight ; penerbangan dimana gaya dan momen yang bekerja terhadap pesawat tidak berubah terhadap waktu , begitu pula dalam arah.

(47)

 Non slideslipping flight ; penerbangan dimana vektor kecepatan pararel terhadap jalur penerbangan dari pesawat (sudut sideslip nol).

 Straight flight ; penerbangan dimana pusat gravitasi dari pesawat udara bergerak sepanjang garis lurus.

 Symmetric flight ; penerbangan dimana sudut sideslip nol dan jalur pesawat tegak lurus terhadap garis horisontal bumi.

Istilah bentuk pesawat terbang (airplane configuration) atau kondisi pesawat terbang (airplane condition) menandai adanya penjelasan dari bentuk eksternal pesawat terbang dan beberapa parameter yang mempengaruhi gerakan dari pesawat terbang yang ditandai oleh fakta bahwa hal itu tetap selama satu periode waktu tertentu. Contoh dari unsur-unsur pesawat terbang ; posisi roda pendarat, sudut flap, defleksi dari rem udara dan spoiler, dan jumlah engine yang beroperasi.

Penilaian dari performa pesawat terbang mungkin dilakukan dengan mempertimbangkan bentuk (configuration) pesawat terbang pesawat terbang yang terkait dengan tahap penerbangan tertentu, seperti ; take off configuration, cruise configuration dan landing configuration.

Iatilah kondisi penerbangan adalah kelompok variabel, yang menggambarkan gerakan dari pesawat terbang. Penjelasan mengenai kondisi penerbangan meliputi berat pesawat (airplane weight), ketinggian (altitude), kondisi atmosfir, kecepatan (air speed), power setting dan defleksi bidang kendali.

(48)

BAB III

RESPON GERAK ROLLING DAN YAWING PESAWAT TERBANG TERHADAP TURBULENSI ATMOSFIR

3.1 Persamaan Gerak Rolling Pesawat Terbang dalam Turbulensi di Atmosfir.

Perhitungan gerak rolling pada pesawat terbang berdasarkan pada asumsi bahwa gaya yang terjadi pada pesawat terbang, yang berhubungan dengan aliran turbulensi udara dapat dihitung dengan menggunakan teori potong (a strip theory). Sumbu potong pada lebar sayap pesawat “dy” pada saat terjadinya gerak rolling, dapat dilihat pada persamaan berikut,

( )

[

]

{

V u x y V

}

cydy Vu xcc y ydy c dL_g _l _g , _g sin _x _l sin 2 1 y max 2 2 ₋ ₌₋ _Ω _Ω + − = ρ ρ

Sebagai konsekuensi keseluruhan saat gerak rolling terjadi dalam kaitannya dengan bidang ug adalah,

∫

Ω − = 2 0 sin 2 b y l g g V u cc y ydy L ρ

Gerakan rolling ini dapat dinyatakan dengan persamaan dari koefisien non dimensional Clg

(49)

∫

Ω

⋅

−

=

2 0 2 lg

sin

4

2

1

b y l g g

dy

y

c

V

u

Sb

V

L

C

ρ

Kemudian koefisien gerakan rolling non dimensional Clg , ditulis dengan

menggunakan persamaan baru,

g y lug u b C C ˆ 2 lg ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω = Dimana, V u uˆ_g = g

Oleh karena itu,

∫

Ω ⋅ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 0 sin 4 2 b y l g y lug cc y ydy V u Sb b C

Untuk nilai-nilai yang kecil dari 2 b

y

Ω , untuk panjang gelombang dari ug

(x,y) pada arah Ye, percepatan ug (x,y) kira-kira bervariasi secara linier sepanjang

wingspan itu. Karena nilai-nilai yang kecil ini 2 b

y

Ω , ug (x,y) dapat dihitung

melalui pendekatan dengan cara menggantikan sin Ω_yydengan Ω_yy, y

u y x

u_g( , )= _gΩ_y

Distribusi percepatan ini sesuai dengan tambahan percepatan dalam kaitannya dengan suatu percepatan yawing yang konstan,

ry u=− Δ

Definisi lebih lanjut untuk memahami nilai Clug , dapat menggunakan

(50)

dengan suatu percepatan yawing yang tetap (r) bisa juga dikalkulasikan dengan menggunakan persamaan teori potong (a strip theory).Elemen dari sayap pesawat yang merupakan luas dy pada jarak y dari plane of symmetry berpengaruh pada saat terjadinya gerakan rolling,

dy cy ry V c dL _l 2 2 1_ρ =

Kemudian keseluruhan gerak rolling pada sayap adalah,

∫

= = 2 0 2 2 2 2 1 2 b w _V V Sb rb C dy y c c Vr L ρ _l _lr ρ

Kontribusi sayap terhadap stabilitas pesawat yang derivatif Clr maka,

∫

= 2 0 2 2 8 b w _Sb c cy dy C_lr _l Persamaan untuk w lr

C dapat dihubungkan dengan C_lr yang dinyatakan oleh :

∫

− = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 0 2 2 0 sin 2 2 b l b y l l y l dy y c c dy y y Ω c c b C b C_ug _rw

kemudian didapatkan fungsi non dimensional ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 b h _y ,

∫

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 0 2 2 0 sin 2 2 b l b y l y dy y c c dy y y Ω c c b b h Fungsi ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 b

h _y direncanakan untuk tiga distribusi yang dibagi menurut perbedaan putaran pada pesawat. Dapat dilihat bahwa pengaruh dari distribusi gaya angkat dengan

2 b y Ω . Menggunakan persamaan (8.43) , ug l C dapat dituliskan seperti, ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 2 b h C b C_l _y _l _y rw ug

(51)

Mungkin dapat diasumsikan bahwa hubungan persamaan (8.44) antara

ug

l

C dan

rw

l

C dapat dilihat dengan jelas dengan ketelitian, hanya jika nilai

rw

l

C tidak

diperoleh dengan menggunakan bantuan teori potong (a strip theory).cara serupa juga berlaku pada saat terjadinya gerakan yawing dalam kaitannya dengan percepatan angin yang bergerak secara longitudinal ug(x,y) diperoleh nilainya.

Maka gerakan ini dapat dituliskan sebagai berikut,

Sb V C N g n g 2 2 1_ρ = Dimana, g y n n u b C C ug g 2⎟⎠ ˆ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω = Maka, 2 2 ⎟_⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω b h C b C_n _y _n _y rw ug

Kemudian pernyataan fungsi

2⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω b

h _y juga diwakili oleh persamaan 8.43. Dimana sebelumnya dinyatakan bahwa,

0 =

ug

Y

C

Maka diperoleh hasil yang sama pada, 0

=

rw

Y

C

3.2 Persamaan Gerak Yawing Pesawat Terbang dalam Turbulensi di Atmosfir.

Pada saat memperhitungkan gerakan yang tidak simetris yang terjadi pada pesawat terbang oleh bidang wg, hanya menghitung bagian yang anti simetrik dari

(52)

UNIVERSITAS MERCU BUANA y x w y x

w_g( , )= _g_maxsinΩ_x sinΩ_y

Bidang wg ini menyebabkan terjadinya turbulensi pada angle of attack αg,

V y x w y x g g ) , ( ) , ( = α

Yang mana bervariasi dalam arah penerbangan seperti halnya sepanjang wingspan itu. Hal ini menandakan adanya turbulensi pada angle of attack yang terjadi pada daerah Xedan Ze oleh αg,

x x g g =α maxsinΩ α Mengikuti, y y x _g _y g( , )=α maxsinΩ α

Perhitungan gerak yawing dalam kaitannya dengan bidang αg mempunyai

satu persamaan pada kalkulasi yang bersesuaian pada bidang uˆ . Pada saat gerak _g yawing terjadi bisa dituliskan dengan,

Sb V c L_g _l_g 2 2 1_ρ = Dimana, g y l l b C C_g _α_g α 2⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω =

Dan demikian juga koefisien pada saat gerak yawing adalah,

g y n n b C C _g _α_g α 2⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω =

Karena nilai-nilai terkecil dari Ωy, untuk panjang gelombang pada Ye

(53)

sepanjang lebar sayap (8.59). Bisa dikalkulasikan lagi dengan melakukan pendekatan dengan cara menggantikan sinΩy y dengan Ωy y,

y y

x _g _y

g =α Ω

α ( , )

Distribusi dari angle of attack yang disesuaikan dengan angle of attack tambahan yang berkaitan pada kecepatan rolling yang konstan p,

y V

p =

Δα

Sebagai konsekuensinya untuk nilai-nilai yang kecil dari Ωy yang derivatif

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 b h C_l _y g α dan ⎟_⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 b h C_n _y g

α , dapat dinyatakan dengan bagian dari stabilitas

yang derivatif Clp dan Cnp, yang dihasilkan pada sayap itu sendiri Clpw dan Cnpw

setelah dikembangkan kembali maka hasilnya sebaqgai berikut,

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 2 b h C b h C_l_α_g _y _l_pw _y Dan, ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 2 b h C b h C_n_α_g _y _n_pw _y Dimana fungsi ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛Ω 2 b

h _y telah diberikan sebelumnya didalam persamaan (8.43).

Untuk kepentingan penyederhanaan maka akan dikesampingkan nilai, 0 = g Y C α

Yang sesuai dengan asumsi bahwa =0

pg

Y

(54)

3. 3 Metode Spektrum Dryden dalam Turbulensi Atmosfir

Dengan turbulensi yang terjadi maka, akan dapat suatu persamaan gerak dari pesawat terbang yang terbang melalui udara turbulen. Dengan menggunakan metode spektrum Dryden ini, secara skematik tur bulensi atmosfir dapat dimodelkan sebagai berikut :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(

)

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ∗ ∗ ∗ ⋅ ⋅ ∗ ⋅ ⋅ ∗ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1 2 3 3 3 5 4 2 5 4 5 4 6 5 4 6 3 2 1 2 2 1 2 1 3 2 1 3 2 5 4 5 4 5 4 2 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 , 0 1 1 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 , 0 1 1 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 w w w L V L V B I L V B I L V B I L V B I L V n n I I y u uV rbV pb L V L V L V L V L V L V n n n n n n I I I I I I b V y y y y y u u V rb V pb r a g g u g u g u g u g g g g g g g g g g g g g u r p u r p r p g g g g g g g g g g g g r a r a r g g g g g g g δ δ σ σ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ β β α α ϕ β τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ β β α α ϕ β β β δ δ δ δ δ β σ β β σ β β ϕ β

(55)

BAB IV ANALISA

4.1 Pendahuluan

Dengan menggunakan persamaan (3.18), simulasi dari respon pesawat pada bidang asimetrik dapat dibuat dimana data masukan menghasilkan gangguan (white noise) dan keluarannya berupa gerakan asimetrik pesawat terbang yang terbang melewati turbulensi atmosfir. Sebagai benda uji yaitu pesawat terbang Boeing 747-200.

4.2 Data Geometris, Aerodinamik dan Massa Pesawat Boeing 747-200.

Berikut ini adalah data pesawat terbang boeing 747-400 yang digunakan dalam pengujian terhadap turbulensi atmosfir, dimana pengujian ini dilakukan pada tiga kondisi terbang yaitu, kondisi high cruise dengan ketinggian 40.000 ft dan kecepatannya 871 fps, kondisi low cruise dengan ketinggian 20.000 ft kecepatannya 673 fps, kondisi power approach dengan kecepatannya 221 fps.

(56)

Flight Condition Power Approach Cruise (High) Cruise (Low)

Altitude (ft) Sea Level 40,000 20,000

Air Density (slugs/ft3)

0.002389 0.000588 0.001286

Speed(fps) 221 871 673

CG (Xcg) 0.25 0.25 0.25

Tabel 3. 1 Data Kondisi Pesawat

Lateral Directional

Derivatif

Power Approach Cruise (High) Cruise (Low)

β l C -0.281 -0.095 -0.160 p l C 0-.502 -0.320 -0.340 a l C δ 0.195 0.200 0.130 r l C_δ 0.053 0.014 0.013 β n C 0 0.005 0.008

Tabel 3. 2 Data Pesawat untuk Momen Rolling

Lateral Directional

Derivatif

Power Approach Cruise (High Cruise (Low)

p n C 0.184 0.210 0.160 r n C -0.222 0.020 0.026 a n C _δ -0.36 -0.33 -0.28 r n C δ 0.0083 -0.0028 0.0018 β y C -0.113 -0.095 -0.100

Tabel 3. 3 Data Pesawat untuk Momen Yawing

Wing Area (ft2) 5,500 5,500 5,500 Wing Span (ft) 196 196 196 Wing MGC 27,3 27,3 27,3 Weight(lbs) 564,000 636,636 636,636 Ix (slug ft2) 13,7 x 106 18,2 x 106 18,2 x 106 Iz (slug ft2) 43,1 x 106 49,7 x 106 49,7 x 106

(57)

CLI 1.76 0.52 0.40

CLI 0.263 0.045 0.025

Tabel 3. 5 Steady State Coefficients

4.3 Data Perhitungan

Dalam proses analisa ini dibutuhkan variable-variabel masukan (input) dari pesawat terbang, untuk itu dibutuhkan pendefinisian dari variable-variabel yang berkaitan dengan proses analisa tersebut, yaitu :

4.3.1 Besaran Variable Model Turbulensi • σ_ug =σ_wg

Adalah intensitas turbulensi atmosfir yang mengacu pada klasifikasi menurut grafik (gambar 2.10), dalam analisa ini harga intensitas turbulensinya berbeda pada tiap ketinggian. Untuk ketinggian sea level intensitasnya = 8 ft/sec, ketinggian 20.000 ft intensitasnya = 7 ft/sec, dan untuk ketinggian 40.000 ft intensitasnya = 4,5 ft/sec.

• Lg (skala turbulensi)

Dalam analisa ini harga Lg = 150 m (492,12ft)

• 20 . 0 1991 . 0 24 . 984 196 12 . 492 2 196 2 = = = × = × = Lg b B

(58)

4.3.2. Radius Gerak Putar Non – Dimensi (Gerakan Asimetrik) • Gerakan pada sumbu X

Variabel K2x yang dibutuhkan untuk mengestimasi gerakan momen

rolling. K2x dicari dengan persamaan :

- Kondisi high cruise

rad 000744 . 0 37 . 1004 7474 . 0 7474 . 0 rad 7474 . 0 424 . 24350519 18200000 196 5500 000588 . 0 10 18.2 2 3 6 3 2 = = = = = × × × = = b x x x b K Sb I K μ ρ μ Dimana, 1004.47rad 864 . 633 636 . 636 196 5500 000588 . 0 636 . 636 ₌ ₌ × × = = Sb m b ρ μ

- Kondisi low cruise :

rad 000743 . 0 75 . 465 3465 . 0 3465 . 0 rad 3465 . 0 064 . 52510984 18200000 196 5500 001268 . 0 10 18.2 2 3 6 2 = = = = = × × × = = b x x x b K Sb I K μ ρ μ dimana : 465.75rad 904 . 1366 636 . 636 196 5500 001268 . 0 636 . 636 ₌ ₌ × × = = Sb m b _ρ μ

(59)

-Kondisi power approach

rad 000632 . 0 219 1385 . 0 1385 . 0 rad 1385 . 0 904 . 1366 13700000 196 5500 002389 . 0 10 13.7 2 3 6 3 2 = = = = = × × × = = b x x x b K Sb I K μ ρ μ Dimana : 219rad 342 . 2575 000 . 564 196 5500 002398 . 0 000 . 564 ₌ ₌ × × = = Sb m b _ρ μ

• Gerakan pada sumbu Z

Variable K2z yang di butuhkan untuk mengestimasi gerakan momen

yawing, K2z dicari dengan persamaan :

rad 002032 . 0 37 . 1004 0411 . 2 0411 . 2 rad 0411 . 2 424 . 24350519 49700000 196 5500 000588 . 0 10 49.7 2 3 6 3 2 = = = = = × × × = = b x z x b K Sb I K μ ρ μ Dimana , 1004.37rad 864 . 633 636 . 636 196 5500 000588 . 0 636 . 636 = = × × = = Sb m b _ρ μ

- Kondisi low cruise

rad 002032 . 0 75 . 465 9464 . 0 3465 . 0 rad 9464 . 0 064 . 52510984 49700000 196 5500 001268 . 0 10 7 . 9 4 2 3 6 2 = = = = = × × × = = b x x x b K Sb I K μ ρ μ

(60)

UNIVERSITAS MERCU BUANA Dimana , 465.75rad 904 . 1366 636 . 636 196 5500 001268 . 0 636 . 636 ₌ ₌ × × = = Sb m b ρ μ

- Kondisi power approach

rad 001989 . 0 219 4356 . 0 4356 . 0 rad 4356 . 0 904 . 1366 43100000 196 5500 002389 . 0 10 1 . 3 4 2 3 6 3 2 = = = = = × × × = = b x x x b K Sb I K μ ρ μ Dimana, 219rad 342 . 2575 000 . 564 196 5500 002398 . 0 000 . 564 ₌ ₌ × × = = Sb m b ρ μ

(61)

4.4. Algoritma Proses Analisa Dengan MATLAB 6.0

Setelah seluruh variable berisikan besarannya masing-masing, maka proses analisa dilanjutkan dengan membuat baris program pada perangkat lunak MATLAB 6.0 adalah sebagai berikut :

Gambar 4.2 Algoritma Proses Analisa dengan MATLAB 6.0

MULAI

DATA PESAWAT BOEING 737-200 MODEL

TURBULEN

PERHITUNGAN DERIVATIF KESTABILAN PESAWAT DAN PEMBENTUKAN MATRIK A DAN B DARI

PERSAMAAN (3.18)

dt = 0.01 T = 60; t = [0;dt;T];

N = T/dt+1 u = 0

SIMULASI GERAK VARIABEL MATRIK A,B,C,D,u,t

X0 Ditambah untuk Impulse

u = N

(62)

4.5 Hasil Analisa

Berdasarkan baris program yang dibuat dan input data yang diberikan pada perangkat lunak MATLAB 6.0, hasilnya berupa grafik respon gerak pesawat terbang Boeing 747-200 dan grafik respon impuls dari variable gerakan asimetrik terhadap turbulensi di atmosfir sebagai berikut :

4.5.1. Gerak Rolling Pesawat Terbang Boeing 747-200 Terhadap Turbulensi Pada Kondisi Terbang High Cruise Ketinggian 40,000 ft dengan Kecepatan 871 fps.

Gambar 4.3. Besarnya Sudut Side Slip Pesawat

Gambar 4.4. Besarnya Sudut Amplitudo Roll