vi
PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana bentuk karakteristik arus dan tegangan yang dihasilkan dari persamaan diferensial pada rangkaian seri RLC orde satu dan dua dengan menggunakan metode transformasi Laplace dan transformasi Laplace invers. Analisis rangkaian dilakukan dengan menerapkan hukum Kirchoff dan hukum Ohm lalu diselesaikan dengan transformasi Laplace dan inversnya. Penyelesaian ini adalah dengan menstrasformasikan persamaan rangkaian dalam fungsi waktu ke dalam kawasan frekuensi . Rangkaian seri RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor R, induktor L, dan kapasitor C yang terhubung secara seri. Penamaan RLC disebabkan nama yang menjadi simbol listrik pada kapasitansi, induktansi dan resistansi. Untuk rangkaian orde satu bentuk karakteristik alami yang dihasilkan adalah bentuk eksponensial menurun dan bentuk karakteristik alami dari rangkaian orde dua, yaitu: teredam berlebih (Over Damped), terdeam kritis (Critically Damped), dan kurang teredam (Under Damped). Dengan mengubah nilai resistor (R) dan capasitor (C) diperoleh bentuk tanggapan alami yang berbeda dengan seiring berjalannya waktu tanggapan tersebut akan menghilang atau menuju nol yang merupakan tanggapan transien (sementara).
Kata kunci: Rangkaian RLC, trasformasi Laplace, invers transformasi, hukum Kirchoff, hukum Ohm.
iv
vii
LAPLACE TRANSFORMATION APPLICATION IN
COMPLETING THE LINEAR DIFFERENTIAL
EQUATION IN RLC SERIES CIRCUIT
ABSTRACT
This study aimed to determine how the characteristic form of current and voltage generated from the differential equations in series RLC series of order one and two by using Laplace transform method and Laplace inverse transformation. The circuit analysis is carried out by applying Kirchoff's law and Ohm's law and is solved by Laplace transformation and its inverse. The solution is to menstrasform the circuit equation in the time function into the frequency region . RLC series circuit is a circuit consisting of resistor R, inductor L, and capacitor C are connected in series. The naming of the RLC is due to the name being the electrical symbol on capacitance, inductance and resistance. For the first order sequence the resulting natural characteristic form is the decreased exponential shape and the natural characteristic form of the second order circuit, namely: Overdamped, Critically Damped, and Under Damped. By changing the resistor value (R) and capasitor (C), there is a different natural response form as over time the response will disappear or toward zero which is a transient response.
Keywords: Circuit RLC, Laplace transformation, transform Laplace invers, Kirchoff law, Ohm law.
v
