(Studi Kasus: Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara)
RAHMAT ANSYARI SIREGAR 160823033
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2020
(Studi Kasus: Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RAHMAT ANSYARI SIREGAR 160823033
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2020
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TERHAMBATNYA MAHASISWA MENYELESAIKAN SKRIPSI
(StudiKasus: Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali Beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2020
Rahmat Ansyari Siregar 160823033
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi Terhambatnya Mahasiswa Menyelesaikan Studi (Studi Kasus: Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara)
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Pembimbing dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen pembanding skripsi, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalsnya.
(Studi Kasus: Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara)
Abstrak
Analisis jalur merupakan suatu metode yang digunakan untuk melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel bebas dengan variabel bebas lainnya maupun antar variabel bebas dengan variabel terikat. Dan juga melihat sejauh mana masing-masing variabel memberikan kontribusi terhadap variabel terikat dari model jalur yang dihasilkan. Pada Penelitian ini digunakan Analisis Jalur untuk mengetahui untuk mengetahui apa saja faktor-faktor yang dominan yang mempengaruhi terhambatnya mahasiswa menyelesaikan studi di FMIPA Universitas Sumatera Utara. Berdasarkan hasil penelitian dari 68 mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara diperoleh persamaan = , artinya jika jumlah proses bimbingan yang kurang aktif bernilai satu maka jumlah hambatan menyelesaikan studi naik sebesar 0,723.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara parsial proses bimbingan yang kurang aktif, faktor ekonomi, mengikuti organisasi dan kemampuan mahasiswa berpengaruh positif terhadap hambatan menyelesaikan studi.
Kata Kunci: AnalisisJalur, Pengaruh Terhambatnya menyelesaikan studi,
(Case Study : FMIPA Students University Of North Sumatera)
Path analysis is a method used to see the direct and indirect effects between independent variables and other independent variables and between independent variables and dependent variables. And also see the extent to which each variable contributes to the dependent variable of the path model produced. In this study Path Analysis was used to find out to find out what were the dominant factors that affected the students' inhibition in completing the thesis at FMIPA University of North Sumatra. Based on the results of research from 68 students of the FMIPA
University of North Sumatra the equation =
means that if the number of less active guidance processes is one, the number of obstacles to completing the study increases by 0.723.
The results showed that partially inactive guidance processes, economic factors, following the organization and student abilities had a positive effect on the barriers to completing the study.
Keywords: Path Analysis, Influence Influence to do the study
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
Bab 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Tinjauan Pustaka 4
1.7 Metodologi Penelitian 7
Bab 2 LANDASAN TEORI 9
2.1 Data 9
2.2 Matriks 9
2.2.1 Jenis – Jenis Matriks 10
2.2.2 Perkalian Matriks 10
2.2.3 Determinant Matriks 11
2.2.4 Invers Matriks 11
2.3 Teknik Sampling 13
2.4 Metode Pengambilan Sampel 15
2.4.1 Angket atau Kuesioner 15
2.4.1 Observasi 16
2.5 Uji Validitas 16
2.6 Uji Realibilitas 17
2.7 Analisis Jalur 17
2.7.1 Pengertian Analisis Jalur 18
2.7.2 Kegunaan Analisis Jalur 19
2.7.3 Asumsi – asumsi Analisis Jalur 19
2.7.4 Model Analisis Jalur 20
2.7.5 Diagram Jalur dan Persamaaan Struktural 21
2.7.6 Persamaaan Struktural 23
2.7.7 Besar Pengaruh Variabel Eksogen dan 23 Variabel Endogen
2.7.8 Pengujian Koefisien Jalur 24
Bab 3 PEMBAHASAN 26
3.1 Populasi Penelitian 26
3.2 Pengambilan Sampel 26
3.3 Analisis Data 27
3.4 Uji Validitas 28
3.5 Uji Realibilitas 29
3.6 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural 30 3.6.1 Menentukan Matriks Korelasi Antar 31 Variabel
3.6.2 Menghitung Koefisien Jalur 35
3.7 Pengujian Koefisien Jalur 46
3.8 Besarnya Pengaruh Variabel Ekosogen 52
Terhadap Variabel Endogen
Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 56
5.1 Kesimpulan 56
5.2 Saran 57
DAFTAR PUSTAKA 58 Lampiran
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
Tabel 3.1 Populasi Penelitian 26
Tabel 3.2 Sampel Penelitian Setiap Strata 27
Tabel 3.3 Hasil Uji Validiitas 29
Tabel 3.4 Tabel Reliability Statistics 30
Tabel 3.5 Contoh Perhitungan Korelasi Product 32 Moment Pearson
Tabel 3.6 Hasil Uji Korelasi 34
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Tabel
Tabel 2.1 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan 22 Kausal dari X1 sebagai Penyebab ke X2
sebagai Akibat
Tabel 3.1 Model Diagram Jalur 30
Tabel 3.2 Diagram Jalur Sub-Struktur 1 35
Tabel 3.3 Diagram Jalur Sub-Struktur 2 38
Tabel 3.4 Diagram Jalur Sub-Struktur 3 42
1.1 Latar Belakang
Pada tingkat akhir, kebanyakan mahasiswa mengalami masalah ketika mengerjakan Skripsi. Skripsi merupakan karya tulis ilmiah yang harus diselesaikan secara mandiri oleh mahasiswa. Penyusunan skripsi adalah tahap terakhir menyelsaikan studi dalam mengemban pendidikan bagi mahasiswa dan untuk mendapatkan gelar sarjana sesuai dengan bidang yang ditekuni. Dalam proses menyelsaikan studi, bukan suatu hal yang mudah dilalui oleh mahasiswa, banyak kendala yang dihadapi dan tentu harus ada pengorbanan yang dilalui untuk mendapatkan gelar sarjana.
Muhibbin, Syah (1997) menyatakan bahwa kesulitan mahasiswa dalam penyusunan skripsi dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari diri siswa sendiri sedangkan faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari lingkungan diluar diri siswa sendiri.
Hasil wawancara awal yang dilakukan penulis terkait terhambatanya mahasiswa dalam menyusun skripsi ini, dikarenakan ada faktor internal yang pertama adalah faktor kesehatan. Kusnendar, dkk (2012) yang menyatakan bahwa mahasiswa yang mengalami kelelahan baik secara rohani maupun jasmani, dan meskipun penyakitnya tidak parah, namun hal ini dapat mempengaruhi penyelesaian skripsi mahasiswa. Faktor internal selanjutnya adalah motivasi lulus tepat waktu. motivasi adalah kekuatan baik dari dalam maupun dari luar yang mendorong seseorang untuk mencapai tujuan tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya. Kuliah sambil bekerja juga akan menghambat proses penyelesaian skripsi. Mahasiswa yang bekerja akan cenderung mendahulukan kepentingan pekerjaannya daripada kegiatan perkuliahan. Selain bekerja, aktivitas lain diluar perkuliahan seperti organisasi dapat mengganggu penyelesaian skripsi mahasiswa.
Hal terlalu banyak berorganisasi adalah kurang baik dalam arti menyebabkan kelalaian dalam belajar. Dari hasil penelitian dari yang dilakukan oleh Marantika
(2007) yang menyatakan bahwa keaktifan organisasi mahasiswa mempunyai pengaruh yang negatif terhadap prestasi belajar mahasiswa.
Sedangkan faktor eksternal yang menyebabkan keterlambatan penyelesaian skripsi yang pertama adalah kurangnya dukungan dari keluarga.
Penelitian yang dilakukan Hamidi, dkk (2013) juga menyatakan bahwa apabila mahasiswa dalam penyelesaian skripsinya dibantu dan dimotivasi oleh keluarga maka penyelesaian skripsi akan lebih baik. Relasi yang dibangun mahasiswa dengan dosen-dosen pembimbing juga mempengaruhi proses pengerjaan skripsi.
Kehadiran dosen pembimbing menjadi sosok yang sangat penting dalam proses mengerjakan skripsi. Seorang dosen pembimbing skripsi memiliki tugas dan peran yang sangat menentukan dalam penyelesaian suatu skripsi. Faktor eksternal lainnya sulitnya mencari referensi. Hartato (2016) menyebutkan bahwa adanya sumber belajar berupa referensi bagi mahasiswa merupakan suatu hal yang penting dalam bagi mahasiswa karena sumber belajar ini akan menjadi rujukan, acuan, dan pedoman dalam penyelesaian tugas akhir skripsinya.
Analisis jalur merupakan suatu metode yang digunakan untuk melihat pengaruh langsung dan tidak langsung antar variabel bebas dengan variabel bebas lainnya maupun antar variabel bebas dengan variabel terikat. Dan juga melihat sejauh mana masing-masing variabel memberikan kontribusi terhadap variabel terikat dari model jalur yang dihasilkan.
Ditinjau dari adanya faktor-faktor yang mempengaruhi terhambatnya mahasiswa dalam penyusunan skripsi baik faktor internal dan faktor eksternal, maka penulis ingin mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung yang.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis melakukan penelitian dengan judul “FAKTOR - FAKTOR TERHAMBATNYA MAHASISWA MENYELESAIKAN STUDI “
1.2 Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah penulis ingin mengetahui tentang seberapa besar faktor-faktor yang mempengaruhi Terhambatnya mahasiswa menyelesaikan studi.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis membatasi ruang lingkup permasalahan sebagai berikut:
1. Data yang diambil berupa kuesioner yang akan dibagikan kepada mahasiswa S-1 FMIPA USU yaitu jurusan: Mtematika, Biologi, Kimia dan Fisika
2. Adapun variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Y = Hambatan Menyelesaikan Studi
= Motivasi
= Proses Bimbingan yang kurang aktif = Faktor Ekonomi
= Banyaknya Mengikuti Organisasi = ketersediaan belajar
= Kemampuan Mahasiswa
1.4 Tujuan Penelitian
Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh langsung dan tidak langsung terhadap hambatan menyelesaikan studi.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Penelitian ini dapat memberikan kontribusi dalam ilmu pengetahuan alam dan Menambah wawasan dalam penyusunan studi.
2. Memberikan informasi yang berguna bagi mahasiswa mengenai faktor- faktor apa saja yang dapat menghambat dalam penyelesaian studi.
3. Hasil Penelitian ini dapat menjadi informasi bagi dosen mengenai faktor- faktor penghambat penyelesaian studi sehingga diharapkan ditemukan jalan keluar berupa suatu kegiatan pendampingan untuk mencegah terjadinya penghambat penyelesaian studi.
1.6 Tinjauan Pustaka
Analisis jalur (Path Analysis) adalah keterkaitan hubungan/ pengaruh antara variabel bebas dan variabel terikat di mana peneliti mendefinisikan secara jelas bahwa suatu variabel akan menjadi penyebab variabel lainnya yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Di dalam diagram ada gambar panah-panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variabel bebas dan variabel terikat dengan tanda panah satu arah. Teknik analisis jalur (Path Analysis) pertama kali dikembangkan oleh Sewall Wright pada tahun 1939 (Noor, 2011: 225).
Analisis jalur merupakan pengembangan dari analisis regresi, sehingga analisis regresi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus dari analisis jalur (regression is special case of path analysis). Analisis jalur digunakan untuk melukiskan dan menguji model hubungan antar variabel yang berbentuk sebab akibat. Dengan demikian dalam model hubungan antar variabel tersebut, terdapat variabel independen yang dalam hal ini disebut variabel bebas, dan variabel dependen yang disebut variabel terikat.
Menurut Riduwan dan Engkos (2007: 116) pada diagram jalur digunakan dua macam anak panah, yaitu:
a. Anak panah satu arah menunjukkan pengaruh langsung dari sebuah variabel bebas (variabel penyebab X) terhadap sebuah variabel terikat (variabel akibat Y),
misal: X1 Y.
b. Anak panah dua arah menunjukkan hubungan korelasional antara variabel bebas,
misal: X1 X2.
Asumsi-asumsi Analisis Jalur (Riduwan dan Engkos: 2007)
1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.
2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.
3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukuran interval dan ratio.
4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau yang diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.
1. Penarikan Sampel dengan prinsip Statified (stratikasi)
Prinsip stratified (stratifikasi) adalah penarikan sampel dengan cara membuat berbagai tingkat terlebih dahulu terhadap populasi.
( )
dimana: = Jumlah tingkat sampel ke i = Jumlah tingkat populasi ke i ( i = 1,2,3 ...,k)
= Jumlah Populasi = Jumlah sampel
2. Angket atau Kuesioner
Metode kuesioner digunakan untuk memperoleh informasi atau keterangan responden mengenai analisis jalur untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi Terhambatnya mahasiswa menyelesaikan skripsi.
Kuesioner yang digunakan adalah angket tertutup yaitu kuesioner yang sudah disediakan jawabannya sehingga responden tinggal memilih jawaban yang paling sesuai saja (Arikunto, 2006:152).
Untuk setiap pertanyan terdiri atas 5 alternatif jawaban dengan nilai:
1. Nilai 1 = STS (Sangat Tidak Setuju)
2. Nilai 2 = TS (Tidak Setuju) 3. Nilai 3 = KS (Kurang Setuju) 4. Nilai 4 = S (Setuju)
5. Nilai 5 = SS (Sangat Setuju)
3. Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan sebenarnya. Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus korelasi Product Moment Pearson, yaitu:
(∑ ) (∑ ∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }
keterangan:
= Koefisien Korelasi = Skor Pernyataan = Skor Total = Banyak Sampel
4. Uji Reliabilitas
Nilai Cronbach Alpha (CA) diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(( )) ( ∑ ) keterangan:
= Nilai Koefisien Cronbach Alpha k = Jumlah Item
∑ = Jumlah Variansi Skor Total
= Variansi Responden untuk Item ke-i
5. Menghitung koefsien jalur a. Matrix
J. Supranto (1998,) matrix ialah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.
Apabila matrix A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matrix A bisa di tulis sebagai berikut:
[
]
( )
merupakan elemen matrix dari baris dan kolom dan dinamakan indeks.
b. Uji F
( ) ( )
keterangan:
n = Jumlah sampel
k = Banyaknya variabel bebas dalam sub-struktur yang sedang diuji
= R square
Kriteria pengujian :
Diterima Ho, jika Fhit ≤ Ftabel(k, n-k-1)
Ditolak Ho, jika Fhit > Ftabel(k, n-k-1)
1.7 Metodologi Penelitian
Langkah-langkah yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang bersumber dari hasil kuesioner terhadap responden.
2. Pengolahan Data
Setelah data terkumpul dari kuesioner yang diisi oleh responden, maka dilakukan tahap pengolahan data meliputi:
Editing, yaitu meneliti jawaban-jawaban yang telah diberikan oleh responden, apakah telah sesuai dengan petunjuk pengisian kuesioner.
Menguji validitas dan reliabilitas data hasil kuesioner.
Melakukan transformasi data ordinal menjadi data interval.
3. Analisis Data
a. Merumuskan dan menggambarkan diagram jalur dengan persamaan strukturalnya.
b. Menghitung koefisien korelasi antar variabel.
c. Menghitung koefisien jalur.
d. Menghitung pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen digunakan Uji t.
e. Menghitung pengaruh variabel eksogen secara keseluruhan terhadap variabel endogen digunakan Uji F.
4. Membuat kesimpulan.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Data
Data dalam bentuk jamak yaitu datum, diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan lainnya (Supangat, 2007: 2). Menurut cara memperolehnya data terbagi dua, yaitu:
1. Data primer
Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari objek yang diteliti, baik dari objek individual (responden) maupun dari suatu instansi yang mengolah data untuk keperluan dirinya sendiri. Contoh: hasil wawancara dengan responden.
2. Data sekunder
Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung untuk mendapatkan informasi (keterangan) dari objek yang diteliti, biasanya data tersebut diperoleh dari tangan kedua baik dari objek secara individual (responden) maupun dari suatu badan (instansi) yang dengan sengaja melakukan pengumpulan data dari instansi-instansi atau badan lainnya untuk keperluan penelitian dari para pengguna.
2.2 Matriks
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga bebentuk empat persegi panjang, di mana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.
Apabila suatu matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matriks A bisa ditulis sebagai berikut: Bilangan-bilangan dalam matriks dinyatakan dengan:
[
]
(2.1)
Dimana: ( 2.2.1 Jenis-jenis Matriks
1. Square Matrix, ialah suatu matriks di mana banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom (m = n). Apabila m = n maka matriks A disebut SQUARE MATRIX ORDER n. Sering disebut matriks kuadrat atau matriks jajaran genjang.
Contoh: m = n = 2
*
+
2. Identity Matrix, ialah suatu matriks di mana elemen-elemennya mempunyai nilai 1 pada diagonal pokok dan 0 dan tempat-tempat lain di luar diagonal pokok (diagonal dari kiri atas ke kanan bawah).
Jadi kalau matriks A = ) i = j = 1, 2, ..., n maka apabila aij = 1 untuk i = j
aij = 0 untuk i ≠ j
maka mariks A disebut identity matrix dan biasanya diberi simbol In.
[ ]
2.2.2 Perkalian Matriks
Jika adalah matriks berkuran dan adalah matriks berukuran maka hasil kali adalah adalah matriks berkuran matriks yang entri-entrinya ditentukan dengan cara untuk mencari entri dalam baris dan kolom dari pilihlah baris dari matriks dan kolom pada matriks .
(2.2)
Jadi dapat disimpulkan bahwa pekalian matriks dapat dioperasikan jika banyaknya kolom dari matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua. Jika syarat tersebut tidak terpenuhi, maka hasil kali tidak dapat didefenisikan.
Diketahui = [ ] ; = [ ] Hitunglah dan
= [ ] [ ] = (2 5 + 3 3 + 4 1) = 36
= [ ] [ ] = [ ]
2.2.3 Determinant Matriks
Determinant matriks A dapat ditulis dengan det(A) atau |A|.
Determinan suatu matriks adalah Jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan sebagai | | Perlu dijelaskan bahwa hanya matriks kuadrat yang mempunyai nilai determinan dimana m = n atau jumlah baris sama dengan jumlah kolom. Ada beberapa cara menentukan determinan matriks yaitu metode sarrus,metode minor-kofaktor, metode crammer dan metode operasi baris elementer (OBE).
2.2.4 Invers Matriks
Misalkan A merupakan suatu matriks kuadrat dengan n baris dan n kolom dan In
suatu identity matrix. Apabila ada square matrix A-1 sedemikian rupa sehingga berlaku hubungan sebagai berikut: AA-1 = A-1A = I, maka A-1 ini disebut inverse matrix A.
Mencari Inverse Suatu Matriks dengan Mempergunakan Adjoint
Misalkan A suatu matriks kuadrat dengan baris dan kolomnya masing-masing sebesar n. Jadi A=(aij) ; i,j = 1, 2, . . ., n. Dan setiap elemen dari matriks
mempunyai kofaktor, yaitu elemen aij mempunyai kofaktor Kij. Apabila semua kofaktor itu dihitung untuk semua elemen matriks A, kemudian dibentuk suatu matriks K dengan kofaktor dari semua elemen matriks A sebagai elemennya, maka:
( ) [
] disebut matriks kofaktor
Definisi:
Yang disebut adjoint matriks A adalah matriks yang elemen-elemennya terdiri dari transpose semua kofaktor dari elemen-elemen matriks A, yaitu apabila: K = (Kij) , di mana Kij ialah kofaktor dari elemen aij, maka adjoint matriks A yaitu:
adj(A) = KT = (KTij = Kji).
Jadi, jelasnya Adj (A) ialah transpose dari matriks kofaktor K, yaitu:
[
] (2.3)
Catatan: Kij = (-1)i+j det(Aij) atau Kij = (-1)i+j det(Mij) di mana Mij = Aij = sisa matriks A kalau baris i dan kolom j dihapus/dihilangkan.
Definisi:
Apabila matrix A kuadrat dengan n baris dan n kolom, dan merupakan matriks yang non-singular yaitu det(A) ≠ 0 dan Kij merupakan kofaktor dari elemen aij, maka inverse matriks A, yaitu A-1 dirumuskan sebagai berikut:
KT = K transpose matriks kofaktor K
Jadi:
[
]
[
]
2.3 Teknik Sampling
Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi. Sampling adalah proses pemilihan sejumlah elemen dari populasi sehingga dengan meneliti dan memahami karakteristik sampel dapat digeneralisir untuk karakteristik populasi.
Jarang sekali suatu penelitian dilakukan dengan cara memeriksa semua objek yang diteliti (sensus), tetapi sering digunakan sampling (Sugiarto, 2001), alasannya adalah:
1. Biaya, waktu dan tenaga untuk menyelidiki melalui sensus.
2. Populasi yang berukuran besar selain sulit untuk dikumpulkan, dicatat dan dianalisis, juga biasanya akan menghasilkan informasi yang kurang teliti.
Dengan cara sampling jumlah objek yang harus diteliti menjadi lebih kecil, sehingga lebih terpusat perhatiannya.
3. Percobaan-percobaan yang berbahaya atau bersifat merusak hanya cocok dilakukan dengan sampling.
Keuntungan dengan menggunakan teknik sampling antara lain adalah mengurangi ongkos, mempercepat waktu penelitian dan dapat memperbesar ruang lingkup penelitian (Sugiarto, 2001). Metode pengambilan sampel yang ideal memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1. Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi yang diteliti.
2. Dapat menentukan ketepatan hasil penelitian dengan menentukan penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh.
3. Sederhana dan mudah diperoleh.
4. Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah mungkin.
Dalam menentukan besarnya sampel dalam suatu penelitian, ada empat faktor yang harus dipertimbangkan yaitu:
1. Derajat keseragaman populasi.
2. Ketepatan yang dikehendaki dari penelitian.
3. Rencana analisis.
4. Tenaga, biaya dan waktu.
Teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1. Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik sampling untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Yang tergolong teknik probability sampling, antara lain:
1. Simple random sampling, yaitu cara pengambilan sampel dari anggota populasi dengan menggunakan acak tanpa memperhatikan strata (tingkatan) dalam anggota populasi tersebut
2. Proportionate stratified random sampling, yaitu pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata secara proporsional.
3. Disproportionate stratified random sampling, yaitu pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata, tetapi pembagiannya kurang proporsional.
4. Cluster sampling (area sampling) adalah teknik sampling yang dilakukan dengan cara mengambil wakil dari setiap wilayah geografis yang ada.
2. Non Probability Sampling
Dalam non probability sampling, pemilihan unit sampling didasarkan pada pertimbangan atau penilaian subjektif. Beberapa jenis non probability sampling yang sering dijumpai:
1. Quota sampling, merupakan metode memilih sampel yang mempunyai ciri- ciri tertentu dalam jumlah atau kuota yang diinginkan.
2. Accidental sampling, merupakan prosedur sampling yang memilih sampel dari orang atau unit yang paling mudah dijumpai atau diakses.
3. Judgmental sampling (purposive sampling), yaitu memilih orang-orang yang terseleksi berdasarkan ciri-ciri khusus yang dimiliki sampel tersebut yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat dengan ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya.
4. Snowball sampling, merupakan prosedur sampling dimana sampel yang direkomendasikan cenderung memiliki kesamaan dalam hal karakteristik demografis dan psikografis dengan orang yang merekomendasikannya.
2.4 Metode Pengambilan Sampel 2.4.1 Angket atau kuesioner
Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang ia ketahui. Metode kuesioner ini digunakan untuk memperoleh informasi atau keterangan responden mengenai analisis faktor yang mempengaruhi mahasiswa dalam keputusan pembelian smartphone.
Kuesioner yang digunakan adalah angket tertutup yaitu kuesioner yang sudah disediakan jawabannya, sehingga responden tinggal memilih jawabannya saja (Arikunto, 2006:152).
Untuk tiap pertanyaan terdiri atas 5 alternatif jawaban dengan skor:
a. Nilai 1 = STS (Sangat Tidak Setuju) b. Nilai 2 = TS (Tidak Setuju)
c. Nilai 3 = KS (Kurang Setuju) d. Nilai 4 = S (Setuju)
e. Nilai 5 = SS (Sangat Setuju) 2.4.2 Observasi
Observasi adalah memperhatikan segala sesuatu atau pemuatan perhatian terhadap sesuatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra melalui penglihatan, penciuman, pendengaran, peraba dan pengecap, dimana sering disebut pengamatan. Penelitian observasi ini dapat dilakukan dengan tes, kuesioner, rekaman gambar, rekaman suara dan sebagainya (Arikunto, 2006:156-157).
Dalam penelitian ini metode pengambilan sampel yang digunakan adalah Prinsip stratified (stratifikasi) adalah penarikan sampel dengan cara membuat berbagai tingkat terlebih dahulu terhadap populasi.
( )
(2.4)
dimana: = Jumlah tingkat sampel ke i = Jumlah tingkat populasi ke i ( i = 1,2,3 ...,k)
N = Jumlah Populasi = Jumlah sampel
2.5 Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat atau mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan responden sebenarnya. Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus korelasi Product Moment Pearsons, yaitu:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
(2.5)
keterangan:
: Koefisien Korelasi antar variabel X dan variabel Y : Nilai Pertanyaan dari Variabel
: Jumlah Total dari nilai X n : Jumlah Sampel
2.6 Uji Reliabilitas
Reliabilitas merupakan indeks yang menunjukkan sejauhmana suatu alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan.Pengukuran yang memiliki realibilitas tinggi disebut sebagai pengukuran yang reliabel.
Nilai Cronbach Alpha diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(
) ( ∑ ) (2.6) keterangan:
α : nilai koefisien Cronbach Alpha : banyaknya variabel penelitian
∑ : jumlah varians skor masing masing item : varians skor total
2.7 Analisis Jalur
Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama kali pada tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright (Joreskog dan Sorbom, 1996; Johnson dan Wichern, 1992). Teknik analisis jalur sebenarnya merupakan perkembangan korelasi yang diuraikan menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab akibat (causing modeling). Penanaman ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel (Sarwono, 2007).
2.7.1 Pengertian Analisis Jalur
Ilmuwan statistika menyatakan bahwa untuk tujuan peramalan atau pendugaan nilai Y atas dasar nilai-nilai X1, X2, …, Xi, pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk menganalisis pola hubungan kausal antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat, maka pola yang tepat adalah model analisis jalur. Analisis jalur (path analysis) dikembangkan oleh Sewall Wright (1934). Path analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung dan tidak langsung seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.
Terdapat beberapa defenisi mengenai analisis jalur, diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda, jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung (Robert D. Rutherford, 1993).
2. Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat dalam seperangkat variabel (Paul Webley, 1997).
3. Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah di mana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedangkan yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan juga dilakukan perhitungan uji keselarasan statistik (David Garson, 2003).
Dari ketiga defenisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda. Jadi, model path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Karena itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path analysis berkisar pada:
a. Apakah variabel bebas (X1, X2, ….., Xk) berpengaruh terhadap variabel terikat Y.
b. Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel bebas (X1, X2, ….., Xk) terhadap variabel terikat.
2.7.2 Kegunaan Analisis Jalur Kegunaan analisis jalur adalah untuk:
a. Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.
b. Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X), dan prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif.
c. Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).
d. Pengujian model, menggunakan teori trimming, baik untuk uji reliabilitas konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.
2.7.3 Asumsi-asumsi Analisis Jalur
Sebelum melakukan analisis, hendaknya diperhatikan beberapa asumsi sebagai berikut:
1. Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif dan bersifat normal.
2. Hanya sistem aliran kausal kesatu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik.
3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan rasio.
4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
5. Observed variables diukur tanpa kesalahan instrument pengukuran valid dan reliable artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.
6. Model yang dianalisis dispesifikasikan dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.
2.7.4 Model Analisis Jalur
Beberapa istilah dan defenisi dalam path analysis:
1. Dalam path Analysis, kita hanya menggunakan sebuah lambang variabel, yaitu X. Untuk membedakan X yang satu dengan X yang lainnya, kita menggunakan subscript (indeks). Contoh : X1, X2, X3, ….., Xk.
2. Kita membedakan dua jenis variabel, yaitu variabel yang menjadi pengaruh (exogenous variable), dan variabel yang dipengaruhi (endogenous variable).
3. Lambang hubungan langsung dari eksogen ke endogen adalah panah bermata satu, yang bersifat recursive atau arah hubungan yang tidak berbalik/satu arah.
4. Diagram jalur merupakan diagram atau gambar yang mensyaratkan hubungan terstruktur antar variabel (Harun Al Rasyid, 2005).
Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya:
a. Analisa Jalur Model Trimming
Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalurnya diuji secara keseluruhan apabila ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih
variabel yang tidak signifikan, perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan.
b. Analisis Jalur Model Dekomposisi
Model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, baik pengaruh langsung ataupun tidak langsung dalam kerangka path analysis, sedangkan hubungan yang sifatnya nonkausalitas atau hubungan korelasi yang terjadi antar variabel eksogen tidak termasuk dalam perhitungan ini. Perhitungan menggunakan analisis jalur dengan menggunakan model dekomposisi pengaruh kausal antar variabel dapat dibedakan menjadi tiga:
1. Direct causal effects (pengaruh kausal langsung) adalah pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat yang terjadi tanpa melalui variabel terikat lain.
2. Indirect causal effects (pengaruh kausal tidak langsung) adalah pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat yang terjadi melalui variabel terikat lain terdapat dalam satu model kausalitas yang sedang dianalisis.
3. Total causal effects (pengaruh kausal total) adalah jumlah dari pengaruh kausal langsung dan pengaruh kausal tidak langsung.
c. Model Regresi Berganda
Model ini merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel bebas, yaitu X1 dan X2 dengan satu variabel terikat Y.
2.7.5 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur (Path Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
Gambar 2.1 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari X1 sebagai Penyebab ke X2 sebagai Akibat
keterangan:
X1 adalah variabel bebas (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel penyebab akan kita sebut sebagai variabel eksogenus. X2 adalah variabel terikat (endogenous variable), sebagai akibat dan ε adalah variabel residu (residual variable), yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar X1, yang mungkin mempengaruhi X2 dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan dalam model. (2) Variabel lain, di luar X1 yang mungkin mempengaruhi X2 tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3) Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak menentu (random component).
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini kita harus bisa menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel bebas dan variabel terikatnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coeffisient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson adalah karena variabel-variabel yang akan dicari korelasinya memiliki skala pengukuran interval.
3. Identifikasikan sub struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Misalkan saja dalam sub struktur yang telah kita identifikasi
X1 X2
e
terdapat k buah variabel bebas, dan sebuah variabel terikat yang dinyatakan oleh persamaan:
(2.7)
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub struktur tersebut.
4. Menghitung matriks invers korelasi.
5. Menghitung semua koefisien jalur , dimana .
2.7.6 Persamaan Struktural
Diagram jalur tersebut terdiri atas persamaan struktural yaitu X1, X2, X3 disebut sebagai variabel eksogen dan Y sebagai variabel endogen. Adapun rumus persamaan jalurnya dapat dituliskan sebagai berikut:
(2.8)
(2.9)
2.7.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secara sendiri-sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus :
1. Besarnya pengaruh langsung (direct effect) variabel eksogens terhadap variabel endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
(2.10)
2. Besarnya pengaruh tidak langsung (indirect effect) variabel eksogen terhadap variabel endogen dihitung dengan menggunakan rumus :
(2.11)
2.7.8 Pengujian Koefisien Jalur
Menguji kebermaknaan (test of significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung, baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja sebagai berikut:
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
H0 : , artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( ) terhadap variabel endogen ( ).
H1 : ≠ 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel endogen ( ) terhadap variabel endogen ( ).
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:
a. Untuk menguji setiap koefisien jalur:
√( )
(2.12)
di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji.
Mengikuti table distribusit, dengan derajat bebas = n-k-1
Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel.
( )
b. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama:
( ) ( ) di mana:
Banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedamg diuji.
Mengikuti table distribusi F Snedecor, dengan derajat bebas k dan
Kriteria pengujian: Ditolak H0 jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel. ( )
c. Apabila terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna (nonsignificant).
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Populasi Penelitian
Populasi adalah kumpulan yang lengkap dari seluruh elemen yang sejenis akan tetapi dapat dibedakan karakteristiknya. Dalam penelitian ini populasinya adalah mahasiswa S1 Universitas Sumatera Utara yaitu jurusan Matematika, Kimia, Fisika, dan Biologi stambuk 2013 dan 2014 yang berjumlah 210 mahasiswa.
Tabel 3.1 Populasi Penelitian
3.2 Pengambilan Sampel
Sampel merupakan sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Untuk mengetahui jumlah sampel minimum yang akan diambil dalam penelitian ini.
Pengambilan jumlah sampel menggunakan teknik slovin dengan tingkat presisis yang ditetapkan yaitu 10%, yaitu sebagai berikut:
dimana: n = sampel
N = Populasi
Perkiraan tingkat kesalahan (0,1)
( ) = 68
Kemudian dilakukan pengambilan sampel dengan memperhatikan setiap strata yang ada dengan menggunakan metode sampel acak terstratifikas dengan rumus sebagai berikut:
No Stambuk Jurusan Jumlah Mahasiswa
1
2014
Matematika 12
2 Fisika 19
3 Kimia 17
4 Biologi 11
5
2015
Matematika 22
6 Fisika 24
7 Kimia 50
8 Biologi 55
Jumlah 210
. /
dimana: = Jumlah tingkat sampel ke i = Jumlah tingkat populasi ke i ( i = 1,2,3 ...,k)
N = Jumlah Populasi.
= Jumlah sampel.
Tabel 3.2 Sampel Penelitian Setiap Strata.
3.3 Analisis Data
Data yang diperoleh merupakan data primer yang bersumber dari hasil kuesioner pada Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara. Adapun variabel dalam penelitian ini adalah:
Y : Hambatan menyelesaikan studi : Motivasi
: Proses bimbingan yang kurang aktif : Faktor ekonomi
No Stambuk Jurusan Jumlah Mahasiswa (per orang)
1 2013
Matematika
Fisika
Kimia
Biologi
2 2014
Matematika
Fisika
Kimia
Biologi
Jumlah 68 orang
: Banyaknya mengikuti organisasi : Ketersediaan Sumber Belajar : Kemampuan Mahasiswa
3.4 Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat atau mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan respoonden sebenarnya. Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus korelasi product Moment Pearson (Usman, 2013) yaitu:
(∑ ) ∑ ∑
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) keterangan:
: Koefisien Korelasi antar variabel X dan variabel Y : Nilai Pertanyaan dari Variabel
: Jumlah Total dari nilai X n : Jumlah Sampel
(∑ ) ∑ ∑
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ )
( ) ( )( )
√, ( ) ( ) -, ( ) ( ) -
√, -, -
√( )( )
√
Diperoleh nilai validitas secara manual adalah sama dengan output SPSS yakni 0,375. Selanjutnya untuk perhitungan uji validitas pada variabel yang lain akan dilakukan dengan proses yang sama dan akan di uji kesamaan nilainya dengan program SPSS.
Hasil uji validitas 6 variabel yang diukur kemudian dihitung dengan menggunakan program SPSS yang ditunjukkan pada tabel 3.3:
Tabel 3.3 Hasil Uji Validiitas
Variabel Keterangan
0,375 0.310 Valid
0,567 0.310 Valid
0,410 0.310 Valid
0,521 0.310 Valid
0,311 0.310 Valid
0,314 0.310 Valid
3.5 Uji Reliabilitas
Suatu kuesioner dikatakan reliabel (andal) jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan yang ada dalam kuesioner tersebut adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu . Untuk menentukan keandalan suatu pertanyaan digunakan program computer SPSS for windows, hingga diperoleh nilai cronbach Alpha untuk tiap variabel penelitian. Hasil dari uji dapat dikatakan reliabel apabila cronbach alpha > 0,6.
Mencari nilai variansi dari masing-masing variabel dengan rumus sebagai berikut:
[
] [ ∑ ] keterangan:
= nilai Alpha Cronbach
= banyaknya variabel penelitian
∑ = jumlah varians variabel penelitian
= varians total
Berikut adalah hasil perolehan data dari uji reliabilitas dengan SPSS
3.4 Tabel Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.677 6
Berdasarkan hasil output diatas, didapat nilai Cronbach Coeficient Alpha sebesar 0,677 untuk uji reliabelitas atas daftar pilihan responden. Nilai tersebut menyatakan bahwa 6 variabel atau indikator yang valid tersebut memenuhi syarat uji reliabelitas, dimana nilai yang diperoleh sudah lebih dari minimum untuk sebuah penelitian yaitu 0,6.
3.6 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Dalam pengerjaan analisis jalur, pertama sekali kita membuat gambar model jalurnya dan kemudian membuat persamaan strukturalnya.
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur X1
X2
X5
X4
Y
X6
X3
e2
e3
e1
Persamaan Substruktur 1
=
Persamaan Substruktur 2
=
Persamaan Substruktur 3
Y=
dimana:
Y : Hambatan menyelesaikan studi
: Motivasi
: Proses bimbingan : Faktor ekonomi
: Banyaknya mengikuti organisasi : Ketersediaan Sumber Belajar : Kemampuan Mahasiswa , :, : error
3.6.1 Menentukan Matriks Korelasi Antar Variabel
Untuk menghitung korelasi antara variabel dengan menggunakan Product Moment Pearson dengan rumus.
(∑ ) ∑ ∑
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) keterangan:
: Koefisien Korelasi antar variabel X dan variabel Y : Nilai Pertanyaan dari Variabel
: Jumlah Total dari nilai X n : Jumlah Sampel
Tabel 3.5 Contoh Perhitungan Korelasi Product Moment Pearson No
responden Y
1 10 10 12 10 12 15 7 100 49 70
2 10 10 12 10 10 11 7 100 49 70
3 10 13 14 10 14 12 7 100 49 70
4 11 12 14 10 14 13 14 121 196 154
5 9 9 12 7 10 13 5 81 25 45
6 7 9 14 4 13 14 7 49 49 49
7 8 11 13 9 10 12 12 64 144 96
8 12 11 15 13 12 14 14 144 196 168
9 9 9 13 10 11 13 10 81 100 90
10 7 7 12 3 10 14 3 49 9 21
11 9 12 13 8 14 11 7 81 49 63
12 9 10 13 6 13 10 7 81 49 63
13 11 12 9 11 11 15 10 121 100 110
14 10 10 14 7 13 13 9 100 81 90
15 10 12 12 9 14 11 10 100 100 100
16 10 12 13 12 14 12 10 100 100 100
17 8 8 13 6 11 13 8 64 64 64
18 8 8 12 6 11 12 9 64 81 72
19 14 11 15 13 12 10 15 196 225 210
20 7 9 12 8 10 13 10 49 100 70
21 8 9 14 8 14 6 4 64 16 32
22 9 11 11 9 12 11 7 81 49 63
23 8 8 12 4 11 12 6 64 36 48
24 7 6 13 6 13 10 5 49 25 35
25 7 6 14 6 13 14 5 49 25 35
26 6 5 13 6 13 13 5 36 25 30
27 11 9 14 10 13 14 9 121 81 99
28 12 12 12 11 11 12 8 144 64 96
29 12 12 10 11 11 10 6 144 36 72
30 8 10 14 7 13 14 13 64 169 104
31 9 8 13 7 12 13 6 81 36 54
32 9 14 15 13 12 15 14 81 196 126
33 5 13 14 3 11 13 13 25 169 65
34 13 15 15 15 13 15 15 169 225 195
35 11 15 14 15 15 15 15 121 225 165
36 9 10 12 10 12 10 12 81 144 108
37 8 8 12 7 9 8 9 64 81 72
38 12 15 14 11 11 15 11 144 121 132
39 9 13 15 9 12 13 8 81 64 72
(∑ ) ∑ ∑
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ )
( ) ( )( )
√, ( ) ( ) -, ( ) ( ) -
√, -, -
40 11 7 12 10 11 7 6 121 36 66
41 11 7 12 10 11 7 6 121 36 66
42 8 9 12 10 11 9 9 64 81 72
43 10 8 14 8 13 6 9 100 81 90
44 10 10 15 9 12 11 9 100 81 90
45 11 11 13 10 11 10 12 121 144 132
46 13 13 15 11 15 11 15 169 225 195
47 10 10 12 9 10 12 7 100 49 70
48 12 9 14 10 11 9 12 144 144 144
49 11 13 15 11 13 14 8 121 64 88
50 10 12 12 11 10 9 8 100 64 80
51 11 10 14 10 9 10 9 121 81 99
52 9 11 15 6 13 9 10 81 100 90
53 9 11 15 6 11 8 11 81 121 99
54 7 9 15 8 11 8 11 49 121 77
55 7 8 15 6 11 5 7 49 49 49
56 7 10 12 9 11 9 8 49 64 56
57 10 8 11 5 9 7 3 100 9 30
58 11 9 15 4 7 9 3 121 9 33
59 8 10 13 9 11 9 7 64 49 56
60 7 10 13 9 13 7 7 49 49 49
61 6 8 14 7 11 8 9 36 81 54
62 5 7 14 9 7 10 7 25 49 35
63 5 9 14 7 8 7 7 25 49 35
64 10 3 14 14 8 12 10 100 100 100
65 8 5 12 10 12 10 6 64 36 48
66 8 5 12 10 8 12 6 64 36 48
67 8 5 12 10 10 6 6 64 36 48
68 9 5 12 10 12 7 7 81 49 63
Jumlah 624 656 896 598 780 742 587 5992 5695 5540
√( )( )
√
Berikut hasil dari korelasi antara variabel yang ditunjukkkan melalui output SPSS.
Tabel 3.6 Hasil Uji korelasi
[
]
3.6.2 Menghitung Koefisien jalur
=
Persamaan Substruktur 2
=
Persamaan Substruktur 3
Y=
1. Sub-Struktur 1
Gambar 3.2 Diagram Jalur Sub-Struktur 1
a. Persamaan struktural =
Keterangan :
= Banyaknya mengikuti Organisasi
= Pengaruh variabel motivasi terhadap variabel banyaknya mengikuti organisasi
= Pengaruh variabel proses bimbingan terhadap variable banyaknya Mengikuti organisasi
= error
b. Matriks korelasi antar variable X1
X2
X4
e1
[
]
[
]
c. Matriks korelasi antara variabel eksogen
0 1
[
]
d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
, - Dimana:
det = Determinan
= invers korelasi variabel eksogen Untuk menghitung dilakukan dengan cara:
Menghitung determinan A [
]
= 0.795
Menghitung invers matriks
, - [
]
= [ ]
Menghitung koefisien jalur antara variabel eksogen terhadap variabel endogen.
0
1 0
1
0
1 = [ ] 0 1 = 0
1
Maka diperoleh persamaan jalur berikut :
=
Dari persamaan tersebut, koefisien residu ( ) diperoleh dengan rumus:
√ ( )
Sebelum menghitung koefisien residu, koefisien determinasi dapat diperoleh dengan rumus:
( ) , - 0
1
( ) ( ) 0 1
( ) + 0,275
( ) = 0.874
Koefisien Residunya yaitu:
√ ( )
= √ ( )
= 0,354
Setelah koefisien residunya diperoleh, persamaan jalurnya menjadi:
=
2. Sub-Struktur 2
Gambar 3.3 Diagram Jalur Sub-Struktur 2
a. Persamaan struktural
= Keterangan :
= Faktor ekonomi
= Pengaruh variabel proses bimbingan terhadap variabel Faktor ekonomi
= Pengaruh variabel kemampuan mahasiswa terhadap variabel Faktor ekonomi
= Pengaruh variabel ketersediaan belajar terhadap variabel Faktor ekonomi
= error X2
X5 X3
e2
X6
b. Matriks korelasi antar variabel
[
]
[
]
c. Matriks korelasi antara variabel eksogen
[ ]
[
]
d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen dengan metode matriks adjoin dengan rumus:
, - Dimana:
det = Determinan
= invers korelasi variabel eksogen Untuk menghitung dilakukan dengan cara:
Menghitung determinan A
[
]
