PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK; CARA EFEKTIF MENINGKATKAN PEMAHAMAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA *)
MUZAKKIR SYAMAUN
Mahasiswa pascasarja fakulti pendidikan Uversiti Kebangsaan Malaysia
CHAIRAWATI SMPN 18 Banda Aceh
DR. EFFANDI ZAKARIA
Fakulti Pendidikan Universiti Kebangsaan Malaysia
ABSTRAK
Dalam pembelajaran Matematikaa selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Siswa mengalami kesulitan memahami Matematikaa di kelas. Akibatnya, siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep Matematikaa, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan Matematikaa dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat efektifitas penggunaan Pendekatan Matematika Realistik dalam pengajaran Logika Matematikaa pada siswa SMA Unggul Sigli. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Unggul Sigli, sampel di bagi kedalam dua kelompok, yaitu kelas kontrol (n=31) adalah kelompok siswa yang menerima pengajaran Logika dengan Pendekatan konvensional dan kelas eksperimen (n=30) adalah kelompok siswa menerima pengajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik. Untuk menentukan homogenitas sampel maka ujian pra dilakukan pada tahap awal penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal ujian Logika Matematikaa yang telah dimodifikasi dari soal-soal UAN. Untuk menentukan perbedaan min dari masing – masing kelompok maka digunakan ujian One Way ANOVA. Hasil analisis one way ANOVA menunjukkan F= 8.156 dan p = .006. Hasil penelitian ini mendapati bahwa siswa yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik menunjukkan prestasi yang lebih baik dibandingkan dengan siswa dalam yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.
Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Logika Matematikaa
PENDAHULUAN
bidang studi matematika berapa pada peringkat 36 dari 48 negara, dengan rata-rata 397 sedangkan rata-rata TIMSS adalah 500 (TIMSS 2008).
Rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia tidak terlepas dari proses yang dijalankan guru dalam kelas. Hal ini sesuai dengan Soedjadi (2001) yang menyatakan bahwa proses dan hasil pengajaran adalah dua hal yang tidak bisa berdiri sendiri akan tetapi keduanya saling mempengaruhi satu sama lain. Pengajaran matematik yang dijalankan oleh kebanyakan guru selama ini adalah memisahkan pengetahuan formal matematika siswa dengan pengalaman sehari-hari siswa, sehingga pelajar berasumsi bahwa pelajaran matematika tidak mempunyai hubungan dengan kehidupan mereka. Untuk menjadikan pengajaran matematika lebih diminati oleh siswa maka pengajaran matematika dalam kelas tidak bisa dipisahkan dari pengalaman dan lingkungan sehari-hari siswa. Allsopp, Kyger, dan Lovin (2007) menyatakan bahwa pengajaran yang menjadikan pengalaman dan lingkunga sekeliling siswa dalam proses pengajaran dan pembelajaran akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan minat dan pemahaman siswa.
Kajian Teori Mengenai Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah satu pendekatan pembelajaran matematik yang coba menggunakan pengalaman dan lingkungan siswa sebagai alat bantu mengajar primer. PMR adalah pendekatan baru dalam bidang pendidikan Matematika yang mulai dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun yang lalu dan mulai diperkenalkan di Indonesia pada tahun 1998.
Pengajaran dengan PMR tidak muali dengan definisi, teorema atau rumus-rumus yang kemudian dilanjutkan dengan contoh, seperti kebiasaan yang terjadi di sekolah Indonesia secara kebanyakannya. Konsep matematika akan ditemukan sendiri oleh siswa dari proses pemecahan masalah matematika seperti permasalahan kontekstual secara perlahan siswa coba untuk mengembangkan pengetahuan matematika kearah yang lebih formal. De Lange (1987), menyatakan proses pengembangan konsep-konsep dan ide–ide Matematika dimulai dari dunia nyata dan akhirnya dikembalikan ke alam nyata. Seperti yang digambarkan dalam diagram. I. Dunia nyata yang dimaksud tidak hanya berarti benda nyata atau lingkungan nyata siswa namun lebih dari itu pemaknaan realistik juga mencakupi pengalaman siswa dan pengetahuan yang dimiliki siswa (Gravemeijer 1994).
Gambar I proses pengajaran matematik menurut PMR (Sumber: De Lange (1987))
Gravemeijer (1994) menyatakan bahawa ada tiga Heuristik dalam PMR iaitu guided reinvention/progressive mathematizing, didactical phenomenology dan self-developed models. Untuk menjadikan pengajaran yang lebih aktif dan memuhi semua heuristic PMR maka guru harus mengikuti beberapa langkah berikut ini 1). Memahami masalah kontekstual, 2). Mendeskripsikan Masalah kontektual, 3). Memecahkan Masalah, 4). Mendiskusiakan jawaban yang telah diselesaikan, dan 5). Menarik kesimpulan.
Banyak penelitian yang telah dilakukan mengenai Pendekatan Matematika Realistik baik di dalam maupun luiar negri. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Fauzan (2001); Smart (2009); Sembiring, Hadi & dolk (2008), Armanto (2002) dan Hayley (2004) semua penelitian ini memberi tumpuan pada pengajaran Matematika di sekolah dasar. Sebagaimana tahap awal munculnya RME di Belanda.
Mathematizing and reflection
Real World
Abstraction and formalization Mathematizing in
Penelitian tentang PMR juga telah banyak dilakuakn kepada siswa sekolah menengah pertama dan mahasiswa, seperti penelitian yang dilakukan oleh Hadi (2003); setya (2008), Tuan (2006), Gravenjer dan Doorman (1999); Wubles at al (1997) dan Zulkardi (2002a) hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa akan belajar lebih aktif dan berminat dengan penggunaan PMR dalam proses belajar mengajar dan pada akhirnya bisa meningkatkan prestasi beajar siswa.
Pertanyaan penelitian
Pertanyaan penelitian ini adalah apakah terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Hipotesis penelitian ini adalah tidak terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Metodelogi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (Quasy eksperiment). Penelitian ini dilaksanakan di SMA Unggul Sigli pada tahun pelajaran 2009/2010. Populasi dalam penelitian ini semua siswa kelas X Sekolah Menengah Atas (SMA) Unggul Sigli (N=150). Sampel dalam penelitian ini adalah semua siswa Sekolah Menengah Atas Unggul Sigli yang berada di kelas Xa (sebagai kelas control) dan Xb (sebagai kelas eksperimen) dengan jumlah sampel 62 orang. Pemilihan sampel kajian dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive sampling. kelompok eksperimen akan menerima tindakan pengajaran Logika Matematika dengan PMR sedangkan kelas kontrok akan menerima pengajaran Logika Matematika dengan pendekatan tradisional.
essay. Dalam proses modifikasi instrumen ini peneliti menggunakan beberapa pakar pengajaran Matematika untuk memeriksa tingkat reabilitas instrumen penelitian ini. Untuk memastikan validitas instrumen, maka pengujian instrumen telah dilakuakn sebelum instrumen digunakan. Hasil dari uji coba instrumen diperoleh nilai Crombach Alfa untuk ujian Objektif ialah .820. selanjutnya, instrumen juga diuji dengan menggunakan Kuder-Richardson diperoleh K-R20.= .68. Sedangkan untuk soal essay diperoleh nilai Cronbach alfa ialah .933. ini berarti instrumen memiliki nilai validitas yang tinggi.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil analis pos tes menunjukkan mean kelompok eksperimen (76.16) lebih besar dari mean kelompok control (67.09). lebih lanjut, hasil pengujian hipotesis penelitian dengan ujian ANOVA satu jalur diperoleh nilai F = 8.156 dan p = .006 < .05. Berdasarkan hasil perhitungan ini dapat dinyatakan bahwa Hipotesis H0 di tolak. Dengan demikian dapat disimpulkan terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional. Table I menunjukkan out put SPSS dari pos tes
Tabel I hasil analisis SPSS pos tes
(2007) kualitas dari suatu proses belajar mengajar sangat tergantug kepada kemampuan guru dalam mengelola kelas. Dalam PMR guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan pendamping bagi siswa, bukan sebagai sumber ilmu yang mentransfer pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa sebagaimana layaknya pengajaran dengan pendekatan tradisional.
Bukti empiris dari penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Tuan (2006), Fauzan (2001); Sembiring, Hadi dan Dolk (2008); Armanto (2002); Hadi (2002); dan Setya (2008) dari semua hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajarkan dengan PMR dapat belajar dengan lebih aktif, di samping itu siswa yang diajarkan dengan PMR mampu menemukan sendiri konsep matematika dan pemahaman matematika secara individu dan kelompok. Pada akhirnya pengajaran dengan PMR akan meningkatkan prestasi belajar siswa.
Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian yang diajalankan oleh Hayley (2004) berkaitan dengan kemampuan siswa yang berprestasi rendah dalam matematika. PMR juga sesuai digunakan untuk mahasiswa,seperti penelitian yang dilakuakan oleh Gravenjer dan Doorman (1999); Wubles at al (1997); Zulkardi (2002a). Dapatan kajian ini menunjukkan bahwa PMR sesuai digunakan untuk semua kalangan pelajar.
Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih aktif dan mampu menemukan sendiri konsep dasar yang diajarkan guru berdasarkan contoh–contoh yang diberikan, sehingga pengetahuan yang didapatkannnya akan lebih berkesan dan berharga bagi siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa yang diajarkan dengan PMR memperoleh nilai yang lebih tinggi dari siswa yang diajarakan dengan pendekatan tradisional.
References
Allsopp, D. H, Kyger, M. M, dan Lovin, L. D. 2007. Teaching Mathematics Meaningfully : solution for reaching struggling learners. Paul. H. Brookes Publishing. London Armanto, D. 2002. Teaching multiplication and division realistically in Indonesian primary
schools: Aprototype of local instruction theory. Doctoral dissertation. The Netherlands, Enschede: University of Twente.
De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & CO.
Fauzan, A. 2001. Pengembangan dan Implementasi Prototipe I& II Perangkat Pembelajaran Geometri untuk Siswa Kelas IV SD Menggunakan Pendekatan RME. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic Education (RME) di UNESA Surabaya.
Furner. J.M dan Kumar. D. D. 2007. The mathematics and science integration argument : a stand for teacher education. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education. 3(3). 185 – 189.
Gravemeijer, K & Doorman, M. 1999. Context Problem In Realistic Mathematics Education: a Calculus course as an Example. Educational Studies in Mathematics. Netherlands. Kluwer Academic Publishers. 111-129
Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Ultrecht: Freudenthal Institute.
Hadi, S. 2003. PMR: Menjadikan Pelajaran Matematik Lebih Bermakna Bagi Pelajar. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematik “Perubahandi Paradigma dari Paradigma Mengajar ke Paradigma Belajar,”Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 27 – 28.
Hayley B. 2004. Realistic mathematics education: Eliciting alternative mathematical conceptions of learners. African Journal of Research in SMT Education. 8(1):53-64
Sembiring, R.K. Hadi, S & Dolk, M. (2008). Reforming Mathematics Learning in Indonesian Classrooms. ZDM Mathematics Education. 40:927–939.
Setya, D. 2006. Pemahaman Konsep Volume Bola Dengan Model Pembelajaran Kontruktivisme dan Kontekstual Pada Siswa Kelas III SMP. Jurnal Pendidikan Inovatif. 1(2): 10-13
Smart. A. M. 2009. Introducing Angles in Grade Four:A Realistic Approach Based on the van Hiele Model. Canadian Journal for New Scholars in Education. 2(1):1-20
Soedjadi. 2001 . Pembelajaran Matematika berjiwa RME (Suatu Pemikiran Rintisan Ke Arah Upaya Baru). Makalah disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic Education (RME) di UNESA Surabaya, Juni 2001.
Streefland, L. 1991. Realistic Mathematics Education In Primary School. Utreecht: Center for Science and Mathematics Education, Netherlands.
TIMSS 2007. 2008. International Mathematic Report. http//:timssandpirls.bc.edu.[12 Agustus 2008]
Wubbles, T. Korthagen, T & Broekman, H. (1997). Preparing Teachers For Realistics Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics. Kluwer Academic Publishers. Netherlands. 32: 1–28.
