1. Menentukan perbandingan antara dua kuantitas atau lebih. 2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perbandingan dan persen.

(1)

1. Menentukan perbandingan antara dua kuantitas atau lebih.

2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perbandingan dan persen.

P

B

engalaman

elajar

Tentunya kamu sering membandingkan dua atau lebih benda karena perbedaan yang dimiliki benda-benda tersebut. Umumnya, membandingkan benda/obyek didasarkan pada kuantitas benda tersebut. Dapatkah kamu menjelaskan dengan kata-katamu bagaimanakah aturan membandingkan dua benda atau lebih?

Pernahkah kamu memeriksa kandungan dari makanan ringan atau minuman ringan yang kamu konsumsi? Bagaimanakah zat-zat yang terkandung dalam makanan/minuman tersebut disajikan? Tepat sekali, kandungan yang tertera di dalam suatu kemasan makanan/minuman umumnya dalam bentuk persen (%).

Kamu tentu juga sering mengamati diskon/ potongan harga ketika sedang berbelanja. Potongan harga di pusat perbelanjaan adalah juga contoh nyata dari penerapan persen. Masih ingatkah kamu cara mendapatkan persentase dari suatu kondisi? Kamu akan memahami konsep perbandingan dan

persen di Bab 3 ini. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis,

analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika. 3.4 Memahami perbandingan

bertingkat dan persentase, serta mendeskripsikan permasalahan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQ persamaan.

4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQ persamaan.

K

D

ompetensi

asar

x Perbandingan Bertingkat x Perbandingan Variabel x Persen

K

ata Kunci

Perbandingan Bertingkat

Bab III

(2)

P

K

eta

onsep

Perbandingan Bertingkat Perbandingan Bertingkat Perbandingan Tiga Variabel Perbandingan Tiga Variabel Perbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata Perbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata

(3)

Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain ahli di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada

]DPDQQ\D%HOLDXWHUODKLUEHUQDPD$EXDO:DID 0XKDPPDG ,EQ 0XKDPPDG ,EQ <DK\D ,EQ ,VPDLO,EQ$EEDVDO%X]MDQLGL%X]MDQ,UDQSDGD

tanggal 10 Juni 940.

Buah pemikirannya dalam matematika sangat

EHUSHQJDUXKGLGXQLD%DUDW3DGDDEDGNH0 %DURQ&DUUDGH9DX[PHQJDPELONRQVHSsecan

\DQJGLFHWXVNDQ$EXO:DID6D\DQJQ\DGLGXQLD ,VODP MXVWUX QDPDQ\D VDQJDW MDUDQJ WHUGHQJDU 1\DULV WDN SHUQDK SHODMDUDQ VHMDUDK SHUDGDEDQ ,VODP \DQJ GLDMDUNDQ GL 7DQDK $LU PHQJXODV

dan memperkenalkan sosok dan buah pikir Abul

:DID

,DEHODMDUPDWHPDWLNDGDULSDPDQQ\DEHUQDPD$EX8PDUDO0DJKD]OLGDQ $EX$EGXOODK0XKDPPDG,EQ$WDED6HGDQJNDQLOPXJHRPHWULGLNHQDOQ\DGDUL $EX<DK\DDO0DUXGLGDQ$EXDO$OD¶,EQ.DUQLE

$EXO :DID WHUFDWDW VHEDJDL PDWHPDWLNDZDQ SHUWDPD \DQJ PHQFHWXVNDQ

rumus umum sinus. Selain itu, sang matematikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus,DMXJDPHPEHQDUNDQQLODLVLQXVGHUDMDWNHWHPSDW

GHVLPHONHGHODSDQ<DQJOHELKPHQJDJXPNDQODJL$EXO:DIDPHPEXDWVWXGL

khusus tentang tangen serta menghitung sebuah tabel tangen.

$EXO:DIDODK\DQJSHUWDPDNDOLPHPSHUNHQDONDQLVWLODKPDWHPDWLND\DQJ VDQJDWSHQWLQJLWX$EX:DIDGLNHQDOVDQJDWMHQLXVGDODPELGDQJJHRPHWUL,D

mampu menyelesaikan masalah-masalah geometri dengan sangat tangkas.

6XPEHUKWWSSUR¿OERVFRP

Hikmah yang bisa diambil

Hikmah yang dapat diambil adalah untuk mendapatkan ilmu harus diiringi

GHQJDQ XVDKD NHUDV 6HODLQ LWX MXJD MDQJDQ SHUQDK SXDV GHQJDQ LOPX \DQJ

didapat sekarang dan carilah guru sebanyak-banyaknya untuk memperluas ilmu yang dimiliki.

Abul Wafa

(4)

A. Perbandingan Bertingkat

Pertanyaan Penting

Bagaimana kamu membandingkan kualitas dari dua benda atau lebih?

Kegiatan 3.1 Uang Saku

Catatlah uang saku teman sekelasmu, kemudian pilih tiga orang yang mempunyai uang saku yang berbeda.

Ayo Kita Mencoba

Isilah tabel berikut ini:

Uang Saku

6LVZD5XSLDK 6LVZD5XSLDK 6LVZD5XSLDK

8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD 'DSDWGLVHGHUKDQDNDQPHQMDGL

8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD

Bentuk perbandingan di atas disebut sebagai perbandingan tiga variabel.

Ayo Kita Amati

Berdasarkan perbandingan tiga variabel diatas, tentukan perbandingan dua variabel berikut ini

i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2

LL XDQJVDNXVLVZDXDQJVDNXVLVZD LLL XDQJVDNXVLVZDXDQJVDNXVLVZD

(5)

Ayo Kita Menalar

1. Jika yang kamu ketahui adalah

i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2

LL XDQJVDNXVLVZDXDQJVDNXVLVZD

Dapatkah kamu menetukana perbandingan tiga variabel yaitu

8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD8DQJVDNXVLVZD"-HODVNDQ

2. Jelaskan bagaimana bentuk perbandingan n variabel.

Ayo Kita Simpulkan

1. Apa yang dimaksud perbandingan tiga variabel?

%DJDLPDQDPHQGDSDWNDQSHUEDQGLQJDQGXDYDULDEHOMLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ

tiga variabelnya?

Kegiatan 3.2 Beasiswa untuk Siswa Kurang Mampu

603+DUDSDQ%DQJVDPHPLOLNLVLVZLGDQVLVZD6HNRODKLQLPHPLOLNLSURJUDP ³%HDVLVZD 8QWXN 6HPXD 6LVZD .XUDQJ 0DPSX´ XQWXN LWX GLODNXNDQ SHQGDWDDQ

mengenai banyaknya siswa-siswa yang kurang mampu. Berdasarkan hasil pendataan didapat 80 siswa perempuan dan 40 siswa laki-laki yang kurang mampu.

Ayo Kita Gali Informasi

Isilah tabel berikut ini.

Banyaknya

Siswa Laki-laki Siswa Perempuan

0HQGDSDW Beasiswa 7LGDN0HQGDSDW Beasiswa 0HQGDSDW Beasiswa 7LGDN0HQGDSDW Beasiswa ... ... ... ...

Banyaknya siswa = ... Banyaknya siswa = ...

(6)

Ayo Kita Mencoba

7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD

D %DQ\DNVLVZDODNLODNLGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD

b. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa di

603+DUDSDQ%DQJVD

c. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa di

603+DUDSDQ%DQJVD

G %DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD

e. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa laki-laki yang

PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD

I %DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQ\DQJPHPSHUROHKEHDVLVZDGDQEDQ\DNVHOXUXKVLVZD GL603+DUDSDQ%DQJVD

Ayo Kita Menalar

Bagaimana kamu memperoleh perbandingan

%DQ\DN VLVZD ODNLODNL GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND \DQJ

diketahui perbandingan

a. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa

GL603+DUDSDQ%DQJVDGDQ

b. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa

GL603+DUDSDQ%DQJVD

%DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND

diketahui perbandingan

a. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa perempuan yang

PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD

b. Banyak siswa perempuan yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh

VLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD

Ayo Kita Simpulkan

Bagaimana memperoleh a : cMLND\DQJGLNHWDKXLa : b dan b : c?

Kegiatan 3.3 3URGXNWL¿WDV3HQGXGXN

6XDWX GHVD PHPSXQ\DL SHQGXGXN VHEDQ\DN MLZD 3DGD GHVD LQL GLODNXNDQ SHQGDWDDQXQWXNPHQJHWDKXLSURGXNWL¿WDVSHQGXGXN%HUGDVDUNDQKDVLOSHQGDWDDQ

(7)

GLSHUROHKEDKZDSHQGXGXN\DQJDNWLIEHNHUMDVHEDQ\DNGDULMXPODKSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ6HWHODKGLGDWDOHELKMDXKODJLWHUQ\DWDSHQGXGXN\DQJEHNHUMDWHUGLUL GDULMLZDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXN\DQJWLGDNEHNHUMDWHUGLULGDULMLZD XVLDSURGXNWLI

Isilah tabel berikut ini.

Banyak Penduduk (Jiwa) ...

Bekerja (Jiwa) Tidak Bekerja (Jiwa)

... ...

8VLD3URGXNWLI

-LZD 8VLD7DN3URGXNWLI-LZD 8VLD3URGXNWLI-LZD 8VLD7DN3URGXNWLI-LZD

... ... ... ... Ayo Kita Mencoba 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ E %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMD F %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ G %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ H %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMD I %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ Ayo Kita Menalar

Bagaimana kamu memperoleh perbandingan

%DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ

(8)

D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMDGDQ E %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMDGDQ E %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ

&DULODK LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN ,QGRQHVLD .HPXGLDQ FDULODK LQIRUPDVLPHQJHQDLEDQ\DNQ\DSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQWDNEHNHUMD'DQMXJD FDULLQIRUPDVLPHQJHQDLEDQ\DNQ\DSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLI GDQSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLI6HODQMXWQ\DDQDOLVDGDWDWHUVHEXW

seperti pada kegiatan bab ini.

Ayo Kita Berbagi

3UHVHQWDVLNDQLQIRUPDVL\DQJNDPXSHUROHKGLGHSDQNHODV

Ayo Kita Menanya

Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan perbandingan bertingkat.

Perbandingan Bertingkat

Materi Esensi

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah perbandingan bertingkat Langkah 1. Jadikan permasalahan a : b ELODQJDQELODQJDQPHQMDGL

bilangan1 =

bilangan 2

a b

Langkah 2. Jadikan permasalahan b : c ELODQJDQELODQJDQPHQMDGL

ELODQJDQ

=

bilangan 4

b c

(9)

/DQJNDK'LGDSDWNDQ

ELOHQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ

= =

bilangan2 bilangan 4 bilangan 2 bilangan 4

u u

u

a c

Sehingga a : c = bilangan 1uELODQJDQELODQJDQu bilangan 4

Catatan: Jika dalam permasalahan dalam bentuk persen maka rubahlah bentuk tersebut kedalam bentuk perbandingan biasa (a : b). Kemudian lakukan langkah diatas untuk menyelesaikan permasalahannya.

Contoh 3.1 Perbandingan Bertingkat

Dalam suatu kelas, perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan seluruh siswa dalam

NHODVDGDODKDGDQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJRODKUDJD GDQ \DQJ WLGDN DGDODK 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD ODNLODNL \DQJ

senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan. Alternatif Penyelesaian:

Diketahui:

banyaknya siswa laki - laki 2

EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1 Ditanya:

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya seluruh siswa

Jawab:

6XGDKMHODVEDKZD

EDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLVHQDQJRODKUDJDEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLWLGDNVHQDQJ

olahraga = banyaknya siswa laki-laki

Bagi kedua ruas dengan banyaknya siswa laki-laki didapatkan

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga

banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki = 1

Diketahui bahwa

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1 ,

(10)

maka

banyaknya siswa laki-laki tidak senang olahraga = 1

4banyaknya siswa laki-laki senang olahraga.

Dengan demikian

1

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki senang olahraga ₄

banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki = 1 atau

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 = banyaknya siswa laki - laki 5

'LNHWDKXLMXJDEDKZD

banyaknya siswa laki - laki 2 =

EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD .DOLNDQ3HUVDPDDQGDQGLGDSDW

banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 8 = banyaknya seluruh siswa 15

Ayo Kita Tinjau Ulang

.HPEDOLNH&RQWRK

Jika yang diketahui perbandingan banyaknya siswa perempuan dan seluruh siswa

GDODPNHODVDGDODK'DQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJ RODKUDJDGDQ\DQJWLGDNDGDODK7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDODNLODNL

yang senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan.

Latihan 3

7LJDEXDKNRWDNVHUXSDA, B, C total berisi 72 buah pensil. Perbandingan banyak pensil di kotak A, B, dan CDGDODK%HUDSDEDQ\DNSHQVLO\DQJEHUDGDGL

kotak C?

2. Empat buah wadah yang serupa P, Q, R, dan S, total berisi 85 liter air. Perbandingan volume air di wadah P, QGDQ5DGDODK-LNDZDGDK6EHULVLOLWHUDLU

berapa air dalam wadah R?

3HUEDQGLQJDQXVLDDQWDU7DV\D)LQD&DFDDGDODK-LNDXVLD&DFDHPSDW WDKXQOHELKWXDGDUL)LQDEHUDSDMXPODKXVLDPHUHNDEHUWLJD" ,UDGDQ5LDEHUEHODQMDGLSDVDUGHQJDQWRWDOXDQJ\DQJPHUHNDEDZD5S 6HWHODKEHUEHODQMD,UDPDVLKPHPLOLNLóGDULXDQJQ\DPXODPXODGDQXDQJ5LD « «

(11)

PDVLKEHUVLVD5S-LNDEHVDUXDQJ\DQJGLEHODQMDNDQROHK,UDGDQ5LD VDPDEHUDSDXDQJ\DQJGLEDZD5LDPXODPXOD"

5. Banyak perangko yang dimiliki Wina dan Wini adalah 240 buah. Setelah Wini memberikan 1

7 SHUDQJNRQ\D NHSDGD:LQD EDQ\DN SHUDQJNR PHUHND PHQMDGL sama. Berapa banyak perangko yang dimiliki Wini mula-mula?

7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL-LNDSDQMDQJ NHSDODPDQXVLDDGDODKGDULWXEXKNHVHOXUXKDQGDQSHUEDQGLQJDQSDQMDQJ DQWDUDEDGDQGDQNHSDODDGDODK7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLD

terhadap keseluruhan tubuhnya.

3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDSHQGXGXNQ\DPDVLK WHUJRORQJPLVNLQGDQGDUL\DQJPLVNLQWHUVHEXWPDVLKELVDVHNRODKVDPSDL

perguruan tinggi. Berapakah perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa

VHNRODK VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL GHQJDQ MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD

negara tersebut?

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x -LND PRELO

tersebut berangkat dari kota A pada pukul 08.24 dan dia menginginkan tiba di kota B pada pukul 12.00, tentukan nilai x.

11. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y7HUQ\DWD

VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN

memilih kandidat y GDQ SHQGXGXN VDODK PHODNXNDQ SHQFREORVDQ 'DUL

SHQGXGXN \DQJ *ROSXW WHUQ\DWD DGDODK PDKDVLVZD 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH PDKDVLVZD\DQJJROSXWWHUKDGDSMXPODKSHQGXGXN

12. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan

-DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL

menabung 5

8 kali lipat dari bulan sebelumnya. Untuk keperluan sekolah, pada EXODQ0DUHW$QGLPHQJDPELOXDQJQ\DVHEHVDU5S-LNDEDQNWHUVHEXW

(12)

PHPEHULEXQJDVHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ $QGLSDGDDNKLUEXODQ0DUHW"

3DGD VXDWX SHPLOLKDQ XPXP \DQJ WHUGLUL GDUL GXD NDQGLGDWx dan y7HUQ\DWD

memilih kandidat yGDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL

SHPHQDQJDGDODKKDUXVXQJJXOGDULODZDQQ\DGDQSHQJXNXUDQSHUVHQWDVHQ\D GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMD*ROSXW WLGDNGLKLWXQJ$SNDKNDQGLGDWx bisa disimpulkan sebagai pemenang?

3DGDVXDWX6XSHU0DUNHWPHODNXNDQSRWRQJDQKDUJDVHEHVDUXQWXNVHWLDS SHPEHOLDQ EDMX$QL EHUEHODQMD GL VXSHUPDUNHW WHUVHEXW GLD PHPEHOL EDMX 7HUQ\DWDDGDSHPRWRQJDQWDPEDKDQVHEHVDUMLNDPHPEHOLEDMXVHEDQ\DN -LNDKDUJDVHWLDSEDMXVHEHOXPSHPRWRQJDQKDUJDDGDODK5S7HQWXND

seberapa besar uang yang harus dibayar Ani?

15. Nisa mencoba membuat minuman baru dengan cara mencampurkan sirup , soda dan susu dengan perbandingan 1 : 2 : 5. Jika banyaknya minuman baru tersebut 4 liter maka berapa liter banyaknya sirup, soda dan susu tersebut?

x Buatlah kelompok yang terdiri 10 orang.

x 7LDSWLDSNHORPSRNPHPEXDWDQJNHWPDWDSHODMDUDQDSD\DQJSDOLQJGLVXNDL VLVZDVLVZL GL VHEXDK NHODV 8QWXN WLDS NHORPSRN EHULNDQ DQJNHW NH VDWX NHODV9,,VDWXNHODV9,,,GDQVDWXNHODV,;

x &DWDWODKPDWDSHODMDUDQDSD\DQJGLVXNDLRUDQJGDQEXDWODKWDEHOXQWXNWLDS

kelas.

x +LWXQJODKEHUDSDEDJLDQGDULVHWLDSPDWDSHODMDUDQ\DQJGLVXNDLXQWXNWLDS WLDS NHODV 9,, NHODV9,,, GDQ NHODV ,; 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW GDODP

desimal dan persen.

x -LNDVHNDUDQJNHODV9,,NHODV9,,,GDQNHODV,;GLJDEXQJKLWXQJODKEHUDSD EDJLDQGDULVHWLDSPDWDSHODMDUDQ\DQJGLVXNDL1\DWDNDQSHFDKDQWHUVHEXW GDODPGHVLPDOGDQSHUVHQ$SDNDKDGDSHUXEDKDQSHUVHQWDVHPDWDSHODMDUDQ

yang disukai ? Apa yang dapat kamu simpulkan?

(13)

Uji Kompetensi 3

3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D

masih tergolong miskin. Penduduk yang tergolong kaya semuanya bisa sekolah sampai perguruan tinggi. Dari keseluruhan penduduk yang sekolah

VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ %HUDSDNDK

perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai perguruan tinggi

GHQJDQMXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW"

7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL6HVHRUDQJ GLDPELO IRWRQ\D XQWXN VHOXUXK EDGDQ7HUQ\DWD VHWHODK GLKLWXQJ SHUEDQGLQJDQ XNXUDQKDVLOIRWRGDQXNXUDQVHEHQDUQ\DDGDODK-LNDSDGDIRWRSDQMDQJ NHSDOD DGDODK GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQGDQNDNLDGDODK7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLDWHUKDGDS

keseluruhan tubuhnya pada ukuran aslinya.

3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D PDVLKWHUJRORQJPLVNLQ'DULSHQGXGXN\DQJWHUJRORQJND\DWLGDNVHNRODK

sampai tingkat atas. Selain itu, dari keseluruhan penduduk yang sekolah sampai

WLQJNDWDWDVDGDODKSHQGXGXNWHUJRORQJPLVNLQ%HUDSDNDKSHUEDQGLQJDQ

penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai tingkat menengah atas dengan

MXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW" 3DGDVXDWXNHODV\DQJWHUGLULVLVZDVHQDQJPDWDSHODMDUDQ0DWHPDWLND VHQDQJPDWDSHODMDUDQ%DKDVD,QGRQHVLDGDQVHQDQJNHGXDGXDQ\D Dari 14VLVZD\DQJWLGDNVHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQWHUVHEXWPDVXNGDODP SHULQJNDWWHUDWDVGDODPVHNRODKWHUVHEXW7HQWXNDQEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJWLGDN VHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQGDQPDVXNGDODPSHULQJNDWWHUDWDV 6HEXDKPRELOPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU 7HQWXNDQ ODPDQ\DSHUMDODQDQGDULNRWDA dan B.

6. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y7HUQ\DWD

memilih kandidat yGDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL

(14)

GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMD*ROSXW WLGDNGLKLWXQJ.HPXGLDQWHUQ\DWDNHORPSRNGDULNDQGLGDW\WLGDNVHWXMXGHQJDQ KDVLOWHUVHEXWGDQPHQJDMXNDQSHPLOXXODQJNDUHQDPHQGXJDWHUMDGLNHFXUDQJDQ PHUHND EHUDQJJDSDQ KDVLO \DQJ VHEHQDUQ\D DGDODK SHQGXGXN PHPLOLK

kandidat xSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWyGDQGDULSHQGXGXNDGDODK

golput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima?

XVXODQGLWHULPDMLNDSHPHQDQJQ\DEHUXEDK

7. Sebuah mobil xPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDN

NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXWPHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQ VLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDU'LVLVLODLQPRELO \PHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDBPHQXMXNRWDA. Pada 80 km pertama mobil

WHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNPMDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXW PHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQVLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\DVHEHVDU-LNDPRELOx berangkat dari kota ASDGDSXNXO

dan mobil y berangkat dari kota B pada pukul 08.50 maka tentukan waktu mereka

WLEDGLWHPSDWWXMXDQ

menabung 2

5 NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW$QGL PHQDEXQJ VHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D7HQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGD

akhir bulan maret?

6HRUDQJ SHGDJDQJ PHPEHOL VHEXDK NHPHMD GHQJDQ KDUJD 5S .HPXGLDQ EDUDQJ LQL GLMXDO NHPEDOL 6XSD\D SHODQJJDQ WHUWDULN SHGDJDQJ PHPEHULNDQ WXOLVDQ SDGD EDUDQJ GDJDQJDQQ\D ³'LVNRQ ´ 'HQJDQ KDUJD

berapa dia harus melabelkan barang dagangannya supaya dia mendapatkan

NHXQWXQJDQGDULKDUJDEHOL"

menabung 5

8 NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW$QGL PHQDEXQJ VHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D-LNDEDQNWHUVHEXWPHPEHULEXQJD VHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGDDNKLU

(15)

3HUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK3HUEDQGLQJDQ EDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK-LNDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJ DXODGDQDXODDGDODKRUDQJEHUDSDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXOD"

12. Banyak siswa di suatu kelas adalah 40 orang. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 4 : 1. Kemudian beberapa siswa laki-laki-laki-laki keluar kelas, sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 7 : 2.

7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNVLVZDODNLODNL\DQJNHOXDUNHODV

-XPODKGDULWLJDELODQJDQDGDODK-LNDSHUEDQGLQJDQELODQJDQSHUWDPDGDQ NHGXDDGDODKGDQSHUEDQGLQJDQELODQJDQNHGXDGDQNHWLJDDGDODK

berapakah bilangan kedua?

14. Perbandingan usia Winda dan ayahnya sekarang adalah 4 : 1. Jumlah usia Winda dan ayahnya adalah 50 tahun. Berapa tahun lagi perbandingan usia Winda dan

D\DKQ\DPHQMDGL"

7DKXQLQLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DDGDODKGDQMXPODKXVLDQ\D WDKXQ%HUDSDWDKXQODJLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DPHQMDGL" 3DGDVHEXDKSHUXVDKDDQSHJDZDLDGDODKODNLODNL-LNDSHJDZDLVXGDK

PHQLNDKGDQGDULSHJDZDL\DQJVXGDKPHQLNDKDGDODKODNLODNLEHUDSDNDK

dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?

3HUEDQGLQJDQ EDQ\DN SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQ GDODP VXDWX ED]DU

adalah 7 : 4. Setelah 5

8 EDJLDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL NHOXDU GDQ RUDQJ SHQJXQMXQJ SHUHPSXDQ GDWDQJ SHUEDQGLQJDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ

SHUHPSXDQPHQMDGL%HUDSDNDKEDQ\DNSHQJXQMXQJPXODPXOD" 7DPXVXDWXDFDUDV\XNXUDQWHUGLULRUDQJGHZDVDGDQDQDNDQDN2

5 bagian adalah orang dewasa. Jumlah anak-anak 60 orang lebih banyak dari pada orang dewasa. Perbandingan banyak tamu anak laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Berapa banyak tamu anak laki-laki yang hadir?

)DKULGDQ)DUKDQPDVLQJPDVLQJPDPSXPHQJKDELVNDQVHJHODVMXVMDPEXGDODP

waktu 25 detik. Sedangkan Zaki membutuhkan waktu 50 detik untuk melakukan hal yang sama. Jika ketiganya diminta bergabung untuk menghabiskan 4½ gelas

MXVMDPEXEHUVDPDVDPDWHWDSL=DNLWLGDNPDXEHUJDEXQJXQWXNJHODVNHHPSDW

dan ke lima, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menghabiskan 4½

(16)

7DEXQJDQ $QLV OHELK EDQ\DN GDULSDGD MXPODK WDEXQJDQ %HQQ\ GDQ .LQDU 7DEXQJDQ%HQQ\OHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ.LQDU7DEXQJDQ'LDQOHELK EDQ\DNGDULSDGDMXPODKWDEXQJDQ$QL%HQQ\GDQ.LQDU0DQDNDKSHUQ\DWDDQ

berikut yang benar:

D 7DEXQJDQ$QLVOHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ'LDQ

E -XPODKWDEXQJDQ'LDQGDQ.LQDUVDPDGHQJDQMXPODKWDEXQJDQ$QLVGDQ

Benny

F 7DEXJDQ'LDQPHUXSDNDQSHQMXPODKDQWDEXQJDQ$QLV%HQQ\GDQ.LQDU G 7DEXQJDQWHUEDQ\DNDGDODKWDEXQJDQ$QLV