PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF LINTASAN GENAP YANG DITAMBAHKAN SATU SISI PENDANT.

(1)

PELABELAN

TOTAL

SISI

AJAIB

PADA GRAF

LINTASAN Gf,NAP YAIIG DITAMDAITKAN

SATIl

SISI

P'ND,4NI

SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA

MANT'R

LASMAULI

06114003

JURUSA]I MATEMATTXA

FAKTJLTAS MATEMATIXA DAN TLMU PENGETAHUAN

ALAM

I'NTVI.RSITAS ANDAI-AS

PADANG

(2)

ABSTRAK

sebrn

sitf

G adarrh

r.bl

shi

aj

b _Jiklrcrdanat ftris:i

bicklit/dN,.rcll/

,

aG) ko hinpunan

ll,2,

r, ',lr(G)

L(A

I sedcnrikrar sehin!$ trnruk

\e.Hp ..'l

,r'

/iL..rJhtri.,r

r..1p,1.tnmn

iD _iakanditurrJukkrn li.h*a pclrbelm

lohlsisiridbpld

gnfti

asatr

4i

_),rn!

dirambahkar

$tu

sisi

1{,./d'r

d$ctrap lnik

irik

nya

kdrti l[&

rir k du'Hrtr

bbel re,lesr', drn mcmbcntuk suaru

g.aflt

mrkr

A"l/jLr$

Drrul)skD

s'!t

(3)

Pelahel:n nrerupak.n pen,elaln yang nre'ne$kan

unnr hinrFnai

ritik dan

u.sur hinpunan sisi ke

hildgd

asli yane dkcbul labcl. Pchbclsn

titik

lduluh Felabelai denso donrain himpunan tl1il, Pelabelln sisi

adlllh

telahelan {ldngan

d.mrin

hinpunan sisi

d,n

_{nclab€lan muka adalah}pelabelan dengan doma,n hiornunan muka. Pada pelabelan di.lelenisikan junlah ddn l.bel

snrh..i

_{s tilik}

l.n

label semda sisi alau _aa;syanB _{hadn l,ada}

tilit

lmbul

sebasai hobor

ilik.

Masalah pelab€lan dalam teon

gal

mulai dilembanskan padr perlensan$ ahun

1960

an Pelabelan pada suatu grafmuncll periama kalidari kai-aa RoePada

hhun

1967. Pelabclan pada gral dl|trl:enall€n dengan nremnerunum _!.Aasan pcnegi

ajrib

{z.gt.

s4rurc),

di

rntadya

oleh Sedridek (1961) dan

Stctu

S.dlrtet

m€ndefinhikln suaru gral nilshkan ajsib _.ji*d

nemiliki

_telah.lansisl denaan mnge bilangan

riil,

sehinse! junlah _Felsbetandis€tiap

tirik

sama deng sebuah kon$anra. dan ridsk terganrung _ladapcnilihan

tiiik.

Sedrnglan Sr€*arl

mensatalen bdnM pclabel$

see.

ajaib jika |Elab€la

disNn

dan

bilans l'llal

IIAB

I

Pad.lahln 1967,

Kotte

dan R.sa mendeiinisikan _{lElsbelm sjrih}_D5d!gml

6

r1 t)

€hagai tunssibrjekiir'

I

v(,

u

E(;)

- 1.2

.tv(])

+

E(])

) \nne

(4)

(2000) u.tuk nem bedar an den gan kon se p pclabelan ajai6 lainnya.

Misal C sualr _emlsebanng. sMu rnik ditrtak,n rilik _ts,z1r,/jika tcrddpdl

iilik benleEjat sal! pada suatu litik di _sBl

G

ski yang menemFl _radaritik

r.ftr.,r

Ltisct

r

dengai sist

Fnrlant

Pentunt

sriig jug.

disbol

Jene.n

itik

yrna

bcrgela.tuns (lionrin/dnlins-antiog).

Pelaberan k,tal sisi alaib ljada

anr

G yana telah diheri sisl

Ftula

t

^*an

dlbahas _0adapenbahen di Bah :l _{nadr sknpsi}ini

di

taO). Konstanl,

t

disebul schaeai angkaajaib.ntuk pel.bel.n lesehllt Pel.belan

initenrdiar

diherina'na ulans

frcnjadi

Flabcl

tokl

sisi-ajaib olch wdllis dkk

chllinlasan Pzr yaitu _{sralymgnempudydi2l}

fti*

dedeai

*:

l, tbilan8an

6li.

Pada

gal

kshul

akan diiamblnku satu sisi pedanr

rdemikid

ellingga frenbendk cEf linrGm P,r ₁Pddd sknpsi ini Lih

alm

nenenllkm pslabelm lobl

sisi aiaib dari eraf tehebd.

1.2 Perunusan

Mlsal$

Bedasdrld lalar belakang di ini adalah bagaim:na can pelabelln

yang _dnohdnkane1u sisi

rcdd,r

al.s, mdalah

ysa

akan dibahd dalam

luliw

(5)

BAB

IV

KESIMPI'LAN DAN SARAN

tit& sultu _CnJ

iinlaff

gdap

dimislld

d€ngan gBf 6, meropalan _snflotal

s;si

ajtb.

KemMim pada

grf

teMbut dit mbahkn satr sisi

prddr

di s.lia!

tiiik.

titik nya ke@li lErla t,1*

ddgm

lahel t€r66dr,

tl6

menbenluk sutu

sn{,X

nlata smf ,4 iura meropakm

gnflod

nsi aiaib.

Kena

msih

belum begru b€nr€k

pqulis mmhafia

lehih nnci {€.1ang

pel'belu

loi,l

sisi ajaib pada sjsi

pda,t,

nala

Fnulis mmy.mtan

unfirk

(6)

DAFTAR KNPIJSTAKAAN

t2l

13l

t4t

nt

I5t

Bondy. L

A.ud

Mudt, Lr.S R. r916 Graph Theory\|ith Apprcaions

L.ndot:

The Macnillm Press Ltd

Bondy. J. A. r 97l. Pucyclic

ad$s

I. .tounal oJ

(onhitutoti.al

Th.otj,. 11: g0 84

Haltsfield. N.

ed

C. Rinsel. 1994. Peols in Graph meory A Cont

rch.n\iv

thhod,.tion Revise anrl Augne

t?l

Acadcnic Pess, Str Dicgo

NgDralr,

A.

G.

dki.

T&pa

trlun.

MaEic

snphs

with per.lunt edsst.

conbinalorial Malhemaiics ReeaEh GDup, lnslitut TelTolosi Reduns

Wallis, W. D, dkk 2004. tdgeMdgic Totdl Labeli,gr.

AusiElsie

Joumal

of