Halaman
HALAMAN JUDUL ………. i
HALAMAN PENGESAHAN ………... ii
PERNYATAAN ………. iii
PERSEMBAHAN ………. iv
KATA PENGANTAR ………. v
ABSTRAK ………. vii
ABSTRACT ………. viii
DAFTAR ISI ………. ix
DAFTAR TABEL ………. xi
DAFTAR GAMBAR ………. xix
DAFTAR LAMPIRAN ………. xxi
BAB I PENDAHULUAN ……… 1
A. Latar Belakang Masalah ………... 1
B. Rumusan Masalah ………... 15
C. Tujuan Penelitian ………... 16
D. Manfaat Penelitian ………... 16
E. Definisi Operasional ………. 17
BAB II KAJIAN PUSTAKA ……… 19
A. Penalaran Matematis ……... 19
B. Komunikasi Matematis ………... 28
C. Kemandirian Belajar ………. 40
D. Pembelajaran Generatif ……… 44
E. Keterkaitan antara Pembelajaran Generatif dan Penalaran Matematis …... 48
F. Keterkaitan antara Pembelajaran Generatif dan Komunikasi Matematis ... 48
G. Keterkaitan antara Pembelajaran Generatif dan Kemandirian Belajar …... 49
H. Keterkaitan antara Teori Belajar Piaget dan Pembelajaran Generatif ……… 50
I. Pembelajaran Konvensional ……… 51
J. Teori Belajar yang Mendukung ……… 52
K. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan ……… 54
………
A. Jenis dan Desain Penelitian ……….. 61
B. Variabel Penelitian ……….. 62
C. Subjek Penelitian ………. 64
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya …... 67
E. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya ... 86
F. Jadwal Penelitian ……... 106
G. Teknik Analisis Data ... 107
H. Prosedur Penelitian ... 111
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 114
A. Hasil Penelitian dan Analisis Data ... 115
1. Analisis Kemampuan Awal Matematis ... 2. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis ... 3. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis ... 4. Analisis Kemandirian Belajar Siswa ... 5. Lembar Observasi Aktivitas Pembelajaran ... 6. Wawancara ... 115 120 150 177 215 228 B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 240
1. KPM berdasarkan Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM ... 2. KKM berdasarkan Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM ... 3. KBS berdasarkan Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM ... 4. Asosiasi antara KPM, KKM, dan KBS ... 5. Observasi Aktivitas Pembelajaran (Aktivitas Guru dan Siswa ... 6. Wawancara ... 240 251 259 264 267 268 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI ... 280
A. Kesimpulan ... 280
B. C. Implikasi Rekomendasi ... ... 295 296 DAFTAR PUSTAKA ... 298
Tabel Judul Halaman
3.1. Keterkaitan antara KPM, Pembelajaran, Level Sekolah,
dan Kemampuan Awal Matematis …….. 63
3.2. Keterkaitan antara KKM, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis …….. 63
3.3. Keterkaitan antara KBS, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis …….. 64
3.4. Sampel Penelitian berdasarkan Level Sekolah …….. 67
3.5. Kriteria Pengelompokan Siswa berdasarkan KAM …….. 68
3.6. Uji Q-Cochran tentang Validitas Muka Tes KAM …….. 69
3.7. Uji Q-Cochran tentang Validitas Isi Tes KAM …….. 70
3.8. Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Tes KAM …….. 71
3.9. Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis Menggunakan Holistic Scoring Rubrics …….. 72
3.10. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KPM …….. 73
3.11. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KPM …….. 74
3.12. Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KPM …….. 75
3.13. Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Menggunakan Holistic Scoring Rubrics …….. 77
3.14. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KKM …….. 78
3.15 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KKM …….. 78
3.16. Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KKM …... 79
3.17. Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Skala KBS …... 82
3.18. Jadwal Penelitian …... 106
3.20. Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Kelompok Data
yang digunakan ... 109
4.1. Sebaran Sampel Penelitian berdasarkan KAM …….. 115 4.2. Deskripsi Data KAM siswa berdasarkan Pembelajaran
dan Level Sekolah …….. 116
4.3. Uji Normalitas Data KAM Siswa Ketiga Level Sekolah
berdasarkan Pembelajaran …….. 118
4.4 Uji Kesetaraan KAM Siswa Kedua Kelompok
Pembelajaran …….. 119
4.5. Uji Kesetaraan KAM Siswa untuk Setiap Level Sekolah …….. 120 4.6. Skor KPM Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level
Sekolah, dan KAM …….. 121
4.7. Uji Normalitas Data N-Gain KPM Siswa Kedua
Kelompok Pembelajaran …….. 126
4.8. Uji Peningkatan KPM Siswa Kedua Kelompok
Pembelajaran …….. 127
4.9. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KPM Siswa
Kedua Kelompok Pembelajaran …….. 128
4.10. Uji Perbedaan Peningkatan KPM Siswa Kedua
Kelompok Pembelajaran …….. 129
4.11. Deskripsi Data KPM Siswa Setiap Level Sekolah pada
Kedua Kelompok Pembelajaran ... 129
4.12. Uji Normalitas Data N-Gain KPM Siswa Setiap Level
Sekolah pada Kelompok Pembelajaran ... 131 4.13. Uji Peningkatan KPM Siswa Setiap Level Sekolah
pada Kelompok Pembelajaran ... 131
4.14. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KPM Siswa Setiap Level Sekolah berdasarkan Kelompok
Pembelajaran ... 132
4.15. Uji Perbedaan Peningkatan KPM Siswa Setiap Level
4.16. Uji Perbedaan Peningkatan KPM Siswa Setiap Level
Sekolah Setelah Memperoleh PG …….. 134
4.17. Deskripsi Data KPM Siswa Setiap Kategori KAM
berdasarkan Pembelajaran ... 134
4.18. Uji Normalitas Data N-Gain KPM Siswa Setiap
Kategori KAM pada Kelompok Pembelajaran …….. 138 4.19. Hasil Uji-t tunggal terhadap Peningkatan KPM Siswa
Setiap Kategori KAM berdasarkan Kelompok
Pembelajaran …….. 139
4.20. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KPM Siswa Setiap Kategori KAM berdasarkan Kelompok
Pembelajaran …….. 139
4.21. Uji Perbedaan Peningkatan KPM Siswa Setiap Kategori
KAM berdasarkan Kelompok Pembelajaran ... 140 4.22. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KPM Siswa
Setiap Kategori KAM Setelah Memperoleh PG …….. 141 4.23. Uji Perbedaan Peningkatan KPM Siswa Setiap Kategori
KAM Setelah Memperoleh PG …….. 142
4.24. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa Ditinjau dari Interaksi Pembelajaran dengan
Level Sekolah ... 143
4.25. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan Level
Sekolah terhadap Peningkatan KPM Siswa …….. 144 4.26. Uji Scheffe Peningkatan KPM berdasarkan Level
Sekolah dan Pembelajaran ... 145
4.27. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa Ditinjau dari Interaksi Pembelajaran dengan
KAM …….. 147
4.28. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM
terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 148 4.29. Skor KKM Siswa berdasarkan Pembelajaran, Level
4.30. Uji Normalitas Data N-Gain KKM Siswa Kedua
Kelompok Pembelajaran ... 156
4.31. Hasil Uji Peningkatan KKM Siswa Kedua Kelompok
Pembelajaran ... 157
4.32. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa
Kedua Kelompok Pembelajaran …… 157
4.33. Uji Perbedaan Peningkatan KKM Siswa Kedua
Kelompok Pembelajaran …… 158
4.34. Deskripsi Data KKM Siswa Setiap Level Sekolah
berdasarkan Kelompok Pembelajaran …… 159
4.35. Uji Normalitas Data N-Gain KKM Siswa Setiap Level
Sekolah pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 160 4.36. Uji Peningkatan KKM Siswa Setiap Level Sekolah
berdasarkan Kelompok Pembelajaran ... 161 4.37. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa
Setiap Level Sekolah berdasarkan Kelompok
Pembelajaran …... 161
4.38. Uji Perbedaan Peningkatan KKM Siswa Setiap Level
Sekolah berdasarkan Kelompok Pembelajaran ... 162 4.39. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa
Ketiga Level Sekolah Setelah Memperoleh PG …… 163 4.40. Uji Perbedaan Peningkatan KKM Siswa Ketiga Level
Sekolah Setelah Memperoleh PG ... 163
4.41. Deskripsi Data KKM Siswa Setiap Kategori KAM pada
Kedua Pembelajaran …... 164
4.42. Uji Normalitas Data N-Gain KKM Siswa Setiap Kategori
KAM pada Kedua Pembelajaran ... 167
4.43. Hasil Uji-t tunggal terhadap Peningkatan KKM Siswa
Setiap Kategori KAM pada Kedua Pembelajaran ... 168 4.44. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa
Setiap Kategori KAM pada Kedua Pembelajaran ... 169 4.45. Uji Perbedaan Peningkatan KKM Siswa Setiap Kategori
4.46. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KKM Siswa
Setiap Kategori KAM Setelah Memperoleh PG …… 171 4.47. Uji Perbedaan Peningkatan KKM Siswa Setiap Kategori
KAM Setelah Memperoleh PG ... 172
4.48. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KKM Siswa berdasarkan Interaksi Pembelajaran dengan Level
Sekolah …… 172
4.49. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah
terhadap Peningkatan KKM Siswa …… 173
4.50. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KKM Siswa
berdasarkan Interaksi Pembelajaran dengan KAM …… 175 4.51. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap
Peningkatan KKM Siswa …… 176
4.52 Skor KBS dalam Matematika berdasarkan Pembelajaran,
Level Sekolah dan KAM …… 178
4.53. Uji Normalitas Data N-Gain KBS Kedua Kelompok
Pembelajaran ... 184
4.54. Hasil Uji Peningkatan KBS Kedua Kelompok
Pembelajaran ….... 184
4.55. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KBS Kedua
Kelompok Pembelajaran …… 185
4.56. Uji Perbedaan Peningkatan KBS Kedua Kelomok
Pembelajaran …… 186
4.57. Deskripsi Data KBS Setiap Level Sekolah pada Kedua
Kelompok Pembelajaran …… 186
4.58. Uji Normalitas Data N-Gain KBS Setiap Level Sekolah
pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 187
4.59. Uji Peningkatan KBS Setiap Level Sekolah pada Kedua
Kelompok Pembelajaran ….... 188
4.60. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KBS Setiap Level
Sekolah pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 188 4.61. Uji Perbedaan Peningkatan KBS Setiap Level Sekolah
4.62. Skor N-Gain KBS …… 190
4.63. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KBS Setiap Level Sekolah Setelah Memperoleh PG …… 190
4.64. Uji Perbedaan Peningkatan KBS Setiap Level Sekolah Setelah Memperoleh PG …… 191
4.65. Deskripsi Data KBS Setiap Kategori KAM pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 192
4.66. Uji Normalitas Data N-Gain KBS Setiap Kategori KAM pada Kedua Pembelajaran …… 195
4.67. Uji Peningkatan KBS Setiap Kategori KAM pada Kedua Kelompok Pembelajaran …… 196
4.68. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KBS Setiap Kategori KAM pada Kedua Pembelajaran …… 196
4.69. Uji Perbedaan Peningkatan KBS Setiap Kategori KAM pada Kedua Pembelajaran …… 197
4.70. Uji Homogenitas Varians Data N-Gain KBS Setiap Kategori KAM Setelah Memperoleh PG …… 198
4.71. Uji Perbedaan Peningkatan KBS Setiap Kategori KAM Setelah Memperoleh PG …… 199
4.72. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KBS Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah ... 199
4.73. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan KBS ... 200
4.74. Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KBS Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM ... 202
4.75. Uji Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan KBS ... 203
4.76. Kriteria Kualifikasi KPM, KKM dan KBS ... 205
4.77. Asosiasi antara KPM dan KKM ... 205
4.79. Asosiasi antara KPM dan KBS …… 207 4.80. Nilai Koefisien Kontingensi antara KPM dan KBS …… 207
4.81. Asosiasi antara KBS dan KKM ... 208
4.82. Nilai Koefisien Kontingensi antara KBS dan KKM ... 209 4.83. Asosiasi antara KPM dan Pembelajaran ... 210 4.84. Nilai Koefisien Kontingensi antara KPM dan
Pembelajaran ... 211
4.85. Asosiasi antara KKM dan Pembelajaran ... 212 4.86. Nilai Koefisien Kontingensi antara KKM dan
Pembelajaran ... 213
4.87. Asosiasi antara KBS dan Pembelajaran ... 214 4.88 Nilai Koefisien Kontingensi antara KBS dan
Pembelajaran ... 214
4.89 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru dalam Menerapkan Tahap-tahap PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMAN 5
Pekanbaru (Level Sekolah Atas) ... 217 4.90 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru dalam Menerapkan
Tahap-tahap PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMAN 7
Pekanbaru (Level Sekolah Tengah) ... 218 4.91 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru dalam Menerapkan
Tahap-tahap PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMA
Nurul Falah Pekanbaru (Level Sekolah Bawah) ... 219 4.92 Kemampuan Siswa dalam Bernalar dan Berkomunikasi
Sesuai dengan Tahap-tahap PG pada Materi Pokok
SPLPtSV di SMAN 5 Pekanbaru ... 221
4.93 Kemampuan Siswa dalam Bernalar dan Berkomunikasi Sesuai dengan Tahap-tahap PG pada Materi Pokok
SPLPtSV di SMAN 7 Pekanbaru ... 222
4.94 Kemampuan Siswa dalam Bernalar dan Berkomunikasi Sesuai dengan Tahap-tahap PG pada Materi Pokok
4.95 Keaktifan Siswa dalam Diskusi Kelompok dan Kelas melalui PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMAN 5
Pekanbaru (Level Sekolah Atas) ... 225 4.96 Keaktifan Siswa dalam Diskusi Kelompok dan Kelas
melalui PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMAN 7
Pekanbaru (Level Sekolah Tengah) ... 226 4.97 Keaktifan Siswa dalam Diskusi Kelompok dan Kelas
melalui PG pada Materi Pokok SPLPtSV, SMA Nurul
Gambar Halaman
3.1. Situasi Orang yang sedang Berbelanja
Buah-buahan di Pasar Buah Pekanbaru ... 89 3.2. Situasi Orang yang sedang Membeli Kebutuhan
Sekolah Sehari-hari untuk Anak-anak di Toko
Budi Pekanbaru ……….. 91
3.3. Mobil Patroli Polisi yang sedang Parkir di
Kawasan Pertokoan di Pekanbaru ……... 92 3.4. Mobil Patroli Polisi yang sedang Mengejar
Mobil Pengebut ……….. 92
3.5. Pertandingan Bola Basket di Suatu Sekolah ... 93 3.6. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 113 4.1. Rata-rata Skor KAM Siswa berdasarkan Level
Sekolah pada Kedua Kelompok Pembelajaran ……….. 117 4.2. Rata-rata Skor KPM Siswa berdasarkan Level
Sekolah dan Pembelajaran ……….. 125
4.3. Rata-rata Peningkatan KPM Siswa berdasarkan
Level Sekolah dan Pembelajaran ……….. 126 4.4. Rata-rata Skor KPM Siswa setiap Kategori KAM
pada Kelompok Pembelajaran ……….. 136
4.5. Rata-rata Peningkatan KPM Siswa setiap
Kategori KAM pada Kelompok Pembelajaran ... 137 4.6. Interaksi antara Pembelajaran dan Level Sekolah
terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 146 4.7. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM
terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 149 4.8. Rata-rata Skor KKM Siswa berdasarkan Level
Sekolah dan Kelompok Pembelajaran ... 154 4.9. Rata-rata Peningkatan KKM Siswa setiap Level
Sekolah dan Kelompok Pembelajaran ... 155 4.10. Rata-rata Skor KKM Siswa Setiap Kategori
4.11. Rata-rata Peningkatan KKM Siswa setiap
Kategori KAM pada Kelompok Pembelajaran ... 167 4.12. Interaksi antara Pembelajaran dan Level Sekolah
terhadap Peningkatan KKM Siswa ... 174 4.13. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM
terhadap Peningkatan KKM Siswa ... 177 4.14. Rata-rata Skor KBS berdasarkan Level Sekolah
dan Kelompok Pembelajaran ... 182 4.15. Rata-rata Peningkatan KBS Setiap Level
Sekolah dan Kelompok Pembelajaran ... 183 4.16. Rata-rata Skor KBS Setiap Kategori KAM pada
Kedua Pembelajaran ... 194
4.17. Rata-rata Peningkatan KBS Setiap Kategori
KAM pada Kedua Pembelajaran ... 195 4.18. Interaksi antara Pembelajaran dan Level Sekolah
terhadap Peningkatan KBS ... 201 4.19. Interaksi antara Pembelajaran dan KAM
Lampiran Judul Halaman A-1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 306
A-2. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ….. 334
B-1. Pedoman Observasi Aktivitas Guru dan Siswa ... 354
B-2. Pedoman Wawancara dengan Siswa ... 362
B-3. Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Awal Matematis ... 375 B-4. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Awal Matematis ….. 382 B-5. Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Penalaran Matematis ….. 383 B-6. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis ….. 386 B-7. Kisi-kisi dan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ….. 391 B-8. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ….. 395
B-9. Kisi-kisi dan Skala Kemandirian Belajar Siswa ….. 403 B-10. Pemberian Skor Tiap Item Skala Kemandirian Belajar ….. 408 C-1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) ….. 411 C-2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis (KPM) ... 417 C-3. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM) ….. 420 C-4. Skala Kemandirian Belajar Siswa (KBS) ….. 425 D-1. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran Generatif
(PG) Level Sekolah Atas ... 432
D-2. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran
Konvensional (PKV) Level Sekolah Atas ... 433 D-3. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran Generatif
(PG) Level Sekolah Tengah ... 434
D-4. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran
Konvensional (PKV) Level Sekolah Tengah ... 435 D-5. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran Generatif
(PG) Level Sekolah Bawah ... 436
D-6. Hasil Tes dan NonTes Kelas Pembelajaran
Lampiran Judul Halaman E-1 Keseluruhan Hasil Analisis Data KPM ... 439 E-2 Keseluruhan Hasil Analisis Data KKM ... 443 E-3 Keseluruhan Hasil Analisis Data KBS ... 447 F Surat Izin Penelitian dan Surat Keterangan
Pelaksanaan Penelitian ... 451
G Daftar Riwayat Hidup ... 459
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu pesat memungkinkan setiap orang dapat mengakses informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai sumber di belahan dunia. Oleh karena itu sejak dini sekolah sudah harus mempersiapkan siswa agar memiliki kemampuan memperoleh, memilih dan memanfaatkan informasi dalam menghadapi pesatnya perkembangan teknologi. Kemampuan tersebut dapat dikembangkan dalam pembelajaran matematika, karena matematika sebagai ilmu, memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berpikir rasional.
Dalam Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dinyatakan bahwa setelah pembelajaran siswa harus memiliki seperangkat kompetensi matematika yang harus ditunjukkan pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika (standar kompetensi). Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat dicapai siswa dalam belajar matematika mulai dari SD sampai SMA, yaitu: (1) pemahaman konsep; (2) penalaran; (3) komunikasi; (4) pemecahan masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan (Depdiknas, 2006).
kemampuan-kemampuan tersebut, tercermin bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis merupakan kemampuan standar yang harus dicapai siswa dalam belajar matematika.
Depdiknas (2002) menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Oleh karena itu penalaran matematis merupakan bagian terpenting dalam matematika karena dengan penalaran matematis siswa dapat menyelesaikan masalah matematika. Hal senada juga disampaikan Ansjar dan Sembiring (2000) bahwa penalaran merupakan karakteristik utama matematika yang tidak dapat dipisahkan dari kegiatan mempelajari dan mengembangkan matematika atau menyelesaikan suatu masalah matematika. Menurut Priatna (2003), melalui kegiatan bernalar dalam matematika, diharapkan siswa dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal atau logis. Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan, dan dievaluasi.
penelitiannya menemukan bahwa keadaan skor kemampuan siswa pada penalaran matematis masih rendah. Hal ini menunjukkan bahwa rendahnya kemampuan penalaran akan berdampak pada kurangnya penguasaan siswa terhadap materi matematika, sehingga akan mengakibatkan rendahnya hasil belajar siswa. Oleh karena itu kemampuan penalaran penting ditingkatkan sehingga hasil belajar siswa menjadi lebih baik.
Berkaitan dengan pentingnya penalaran dalam matematika, NCTM (2000) merekomendasikan bahwa tujuan pembelajaran penalaran pada kelas 6-8 adalah agar siswa dapat (1) menguji pola dan struktur untuk mendeteksi keteraturan; (2) merumuskan generalisasi dan konjektur hasil observasi keteraturan; (3) mengevaluasi konjektur; dan (4) membuat dan mengevaluasi argumen matematika.
Selanjutnya NCTM (2000) menggariskan secara rinci keterampilan-keterampilan kunci penalaran matematis yang dapat dilakukan di dalam kelas dan harus dipandang sebagai bagian integral dari kurikulum matematika. Keterampilan-keterampilan tersebut adalah mengenal dan mengaplikasikan penalaran deduktif dan induktif, memahami dan menerapkan proses penalaran dengan perhatian yang khusus terhadap penalaran dengan proporsi-proporsi dan grafik-grafik; membuat dan mengevaluasi konjektur-konjektur dan argumen-argumen secara logis; menilai daya serap dan kekuatan penalaran sebagai bagian dari matematika.
memperkirakan jawaban dan proses solusi; (4) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur; (5) mengajukan lawan contoh; (6) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid; dan (7) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi.
Selain kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran matematika, kemampuan komunikasi matematis juga sangat penting untuk dikembangkan. Hal ini dikarenakan melalui komunikasi matematis, siswa dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan, disamping renegosiasi respon antar siswa akan dapat terjadi dalam proses pembelajaran.
Kusumah (2008) menyatakan bahwa komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, karena melalui komunikasi (1) ide matematis dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif; (2) cara berpikir siswa dapat dipertajam; (3) pertumbuhan pemahaman dapat diukur; (4) pemikiran siswa dapat dikonsolidasikan dan diorganisir; (5) pengetahuan matematis dan pengembangan masalah siswa dikonstruksi; (6) penalaran siswa dapat ditingkatkan; dan (7) komunikasi siswa dapat dibentuk.
kemampuan komunikasi matematis siswa berada pada kualifikasi kurang dan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematika termasuk dalam kualifikasi kurang sekali.
Demikian juga halnya dengan hasil penelitian Firdaus (2005) bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dalam kelompok kecil tipe Team-Assisted Individualization (TAI) berbasis masalah masih tergolong rendah. Hal ini dapat dilihat dari perolehan skor kemampuan komunikasi matematis siswa ± 60% dari skor ideal.
Salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada para siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui lisan maupun tulisan, modeling, speaking, writing, drawing, dan mempresentasikan apa yang telah dipelajari (Hulukati, 2005). Selain itu juga dapat dilakukan melalui catatan, grafik, peta, dan diagram (Depdiknas, 2003) dan komunikasi dapat terjadi ketika siswa mengemukakan gagasannya, menjelaskan model yang ditemukan dari permasalahan yang disajikan, tetapi siswa lain harus dapat menangkap apa yang dikomunikasikan siswa lainnya.
Clark (2005) menyatakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dapat diberikan 4 strategi, yaitu (1) memberikan tugas-tugas yang cukup memadai, sehingga membuat siswa maupun kelompok diskusi lebih aktif; (2) menciptakan lingkungan yang kondusif bagi siswa dalam mengungkapkan ide atau gagasannya; (3) mengarahkan siswa untuk menjelaskan dan memberi argumentasi pada hasil yang diberikan dan ide atau gagasan yang difikirkan; dan (4) mengarahkan siswa untuk aktif memproses berbagai macam ide atau gagasannya.
Sumarmo (2005) merinci karakteristik kemampuan komunikasi matematis dalam beberapa indikator, yakni (1) membuat hubungan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematis; (2) menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan maupun tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika, membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis; (5) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; dan (6) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
dan (3) kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan ke dalam model matematika secara tertulis dan menyelesaikannya (menulis). (Adaptasi dari Ansari, 2003).
Baroody (Hulukati, 2005) menyatakan bahwa ada dua alasan komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika menjadi penting yaitu: (1) mathematics as language; matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir,
alat untuk menemukan pola, atau menyelesaikan masalah, namun matematika juga merupakan alat yang tidak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan cermat dan (2) mathematics learning as social activity; sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, seperti
halnya interaksi antar siswa, komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting untuk memelihara dan mengembangkan potensi matematika siswa.
Menyadari pentingnya kemampuan komunikasi matematis, maka dirasa perlu mengupayakan pembelajaran dengan pendekatan-pendekatan yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa melatih kemampuan komunikasi matematisnya. Menurut Baroody (1993) bahwa pada pembelajaran matematika dengan pendekatan tradisional, kemampuan komunikasi matematis siswa masih sangat terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang diajukan oleh guru.
mereka mempercakapkannya. Oleh karena itu perubahan pandangan belajar dari guru mengajar ke siswa belajar sudah harus menjadi fokus utama dalam setiap kegiatan pembelajaran matematika.
Dari uraian di atas, jelas bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis, perlu ditingkatkan karena kemampuan-kemampuan tersebut merupakan kemampuan yang diperlukan dalam belajar dan dalam matematika itu sendiri, bahkan perlu bagi siswa untuk menghadapi masalah-masalah kehidupan siswa hari ini dan pada hari yang akan datang. Hal ini sesuai dengan visi pendidikan matematika masa kini dan masa datang (Sumarmo, 2002, 2004, 2006). Visi pendidikan matematika masa kini, yaitu pembelajaran matematika mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya, dan visi pendidikan matematika masa datang, yaitu pembelajaran matematika memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta berpikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu berubah.
Peningkatan kemandirian belajar dalam matematika didukung juga oleh hasil studi yang dilakukan Hargis dengan temuannya antara lain: individu yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi cenderung belajar lebih baik, mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif, menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya, mengatur belajar dan waktu secara efisien (Sumarmo, 2004).
Kondisi saat ini di lapangan, pada umumnya menunjukkan bahwa aktivitas pembelajaran masih didominasi oleh guru; siswa masih belum berperan aktif dalam pembelajaran; siswa kurang diberikan kesempatan menggunakan daya nalarnya untuk menyelesaikan suatu masalah dengan berbagai strategi (guru hanya memberikan masalah yang penyelesaiannya sesuai dengan contoh soal); siswa kurang diberikan kesempatan untuk mengemukakan ide-ide tentang sesuatu yang berkaitan dengan konteks yang sedang dibicarakan (konteks yang diberikan guru), sehingga tidak jarang terjadi siswa hanya menerima apa saja yang disampaikan oleh guru tanpa memahami apa maknanya.
Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa matematika yang dipelajari siswa di sekolah sebagian besar diperoleh melalui pemberitahuan oleh guru, sehingga membuat siswa menjadi pasif (Ketika siswa pasif maka kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa tidak dapat dikembangkan atau ditingkatkan). Siswa hanya mengulangi algoritma dan prosedur yang telah dijelaskan oleh guru dalam mengerjakan soal rutin (drill). Model pembelajaran seperti ini menurut Brooks and Brooks (Helmaheri, 2004) disebut pembelajaran konvensional.
Pembelajaran yang membuat siswa pasif tidak memungkinkan untuk dapat meningkatkan kemampuannya, seperti kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa. Oleh karena itu guru harus mengupayakan suatu pembelajaran agar siswa aktif, mampu menyelesaikan masalah dengan berbagai strategi, dan mampu menarik kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan (Shurter dan Pierce dalam Sumarmo, 1987). Hal senada juga diungkapkan oleh Sumarmo (2005) bahwa beberapa kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematis diantaranya adalah menarik kesimpulan logis dan memperkirakan jawaban dan proses solusi.
secara aktif, meningkatkan kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa adalah pembelajaran generatif.
Hal ini didasarkan atas pemikiran bahwa langkah-langkah yang terdapat dalam pembelajaran generatif dapat membuat siswa belajar menjadi aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya; dapat meningkatkan kemampuan penalaran; komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa. Untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis, siswa diberi kesempatan berlatih menyelesaikan masalah dengan berbagai strategi, seperti: pemodelan, grafik, gambar atau argumen-argumen logis sesuai dengan konsep yang mereka pahami (Osborne & Wittrock dalam Hulukati, 2005).
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis, siswa diberi kesempatan berlatih mengungkapkan ide-ide atau gagasan-gagasannya dengan berbagai variasi, seperti: melalui gambar, tulisan atau model matematika (Osborne & Wittrock dalam Khalidin, 2005).
Untuk meningkatkan kemandirian belajar, siswa diberi kesempatan mengaitkan materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan nyata mereka sehari-hari. Hal ini tentu memberikan suatu dorongan kepada siswa untuk mengetahui lebih jauh tentang materi itu, sehingga siswa akan berinisiatif dalam belajar. Artinya siswa akan berinisiatif dalam pembelajaran ketika dia dapat mengaitkan materi tersebut dengan konteks kehidupan nyatanya.
mengubah cara pandang siswa bahwa kesulitan itu adalah sebuah tantangan sehingga dia akan berinisiatif untuk mendiagnosis kebutuhan belajar, mencari dan memanfaatkan sumber-sumber belajar yang relevan serta mencari dan menerapkan strategi-strategi belajar yang tepat (Paris dan Winograd, 2004). Kemudian, siswa diberi kesempatan merefleksi kembali apa yang sudah mereka pelajari yang memberikan peluang bagi siswa untuk mengungkap atau mengevaluasi apa yang sudah atau sedang mereka kerjakan. Konteks yang demikian berdampak pada keterampilan siswa untuk selalu mengevaluasi proses dan hasil kerja mereka (Zimmerman dalam Pape et al., 2003).
pembelajaran generatif pada materi pokok garis dan sudut dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VIIB SMP Beerseba Pekanbaru.
Untuk menunjang penerapan pembelajaran generatif, perlu diperhatikan level sekolah, kemampuan awal matematis dan kemandirian belajar siswa. Level sekolah dibagi dalam tiga kelompok, yaitu atas, tengah dan bawah. Digunakannya tiga level dalam penelitian ini bertujuan agar semua kelompok sekolah terwakili sehingga kesimpulan yang diperoleh lebih representatif. Pengelompokkan ini juga bertujuan untuk melihat apakah terdapat pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan level sekolah terhadap perkembangan kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
Adapun kemampuan awal matematis siswa dikategorikan ke dalam tiga kelompok, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokan ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan kemampuan awal matematis siswa terhadap perkembangan kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
yang berada pada level sekolah atas lebih mampu mengatur waktu dan mengontrol diri dalam berfikir, merencanakan strategi, kemudian melaksanakannya, serta mengevaluasi atau mengadakan refleksi (Yang dalam Sumarmo, 2004). Hal ini didukung oleh hasil studi Darr dan Fisher (2004) yang melaporkan bahwa kemampuan belajar mandiri berkorelasi tinggi dengan keberhasilan belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas, telah dilakukan penelitian tentang peningkatan kemampuan penalaran, komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa SMA melalui pembelajaran generatif yang difokuskan pada level sekolah (atas, tengah dan bawah), dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang dan rendah).
mengelaborasi pemahaman dan penguasaan siswa terhadap materi-materi yang sudah dipelajari; dan (4) semua permasalahan yang diberikan (baik pada RPP maupun LAS) berbentuk soal cerita yang sifatnya kontekstual (soal nonrutin).
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang sudah diuraikan di atas, maka terdapat beberapa faktor yang menjadi perhatian peneliti untuk dikaji dan dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu: kemampuan penalaran matematis (KPM), kemampuan komunikasi matematis (KKM), kemandirian belajar siswa (KBS), pembelajaran generatif (PG), dan pembelajaran konvensional (PKV). Selain itu diperhatikan pula faktor level sekolah (atas, tengah, dan bawah) dan kemampuan awal matematis atau KAM (tinggi, sedang, dan rendah) sebagai variabel kontrol.
Adapun permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut. 1. Apakah terdapat peningkatan KPM, KKM, dan KBS setelah memperoleh
pembelajaran (PG dan PKV)?
2. Apakah peningkatan KPM, KKM, dan KBS yang memperoleh PG lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh PKV ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa, (b) level sekolah (atas, tengah, dan bawah) siswa, dan (c) KAM (tinggi, sedang, dan rendah) siswa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (PG dan PKV) dan level sekolah (atas, tengah, dan bawah) terhadap peningkatan KPM, KKM, dan KBS?
5. Apakah terdapat asosiasi antara KPM dan KKM, KPM dan KBS, serta KBS dan KKM?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk meningkatkan KPM, KKM, dan KBS yang memperoleh PG dan PKV ditinjau dari: (a) keseluruhan, (b) level sekolah, dan (c) KAM.
2. Untuk mengetahui terdapat atau tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan level sekolah terhadap peningkatan KPM, KKM dan KBS.
3. Untuk mengetahui terdapat atau tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan KPM, KKM dan KBS.
4. Untuk mengetahui terdapat atau tidak terdapat asosiasi antara KPM, KKM dan KBS.
D. Manfaat Penelitian
Hasil-hasil yang diperoleh melalui penelitian ini, diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Siswa
2. Guru
PG merupakan salah satu alternatif yang dapat diterapkan untuk meningkatkan KPM, KKM, dan KBS.
3. Peneliti
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai sarana bagi pengembangan diri peneliti dan dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk peneliti lain (penelitian yang relevan) dan pada penelitian yang sejenis.
E. Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu dijelaskan sebagai berikut.
1. KPM adalah (1) kemampuan menyatakan situasi masalah dengan menggunakan gambar dan fakta dalam menyelesaikan soal; (2) kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis; dan (3) kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis dan menarik kesimpulan logis dari penyelesaian yang diperoleh.
[image:31.595.114.513.218.566.2]3. KBS adalah sikap seseorang terhadap dirinya dalam belajar yang meliputi: (1) inisiatif belajar, (2) mendiagnosis kebutuhan belajar, (3) menetapkan target/tujuan belajar, (4) mengatur, dan mengontrol belajar, (5) mengatur dan mengontrol kognisi, motivasi, serta perilaku (diri), (6) memandang kesulitan sebagai tantangan, (7) mencari dan memanfaatkan sumber belajar yang relevan, (8) memilih dan menerapkan strategi belajar yang tepat, (9) mengevaluasi proses dan hasil belajar, dan (10) self-efficacy (konsep diri). 4. PG adalah pembelajaran yang menekankan keaktifan siswa dalam
mengkonstruksi pengetahuannya melalui tahap orientasi, pengungkapan ide, tantangan dan restrukturisasi, penerapan, dan memeriksa kembali.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian
Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu karena dilakukan dalam seting sosial, dengan memberikan suatu perlakuan kepada sekelompok sampel dan mengkaji dampak dari perlakuan tersebut. Adapun perlakuan yang diberikan adalah pembelajaran generatif. Agar dampak perlakuan yang diberikan tidak bias, peneliti berupaya semaksimal mungkin mengontrol variabel-variabel luar yang tidak menjadi fokus kajian dalam penelitian.
Dampak dari pemberian perlakuan yang menjadi fokus kajian dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis (KPM), kemampuan komunikasi matematis (KKM) dan kemandirian belajar siswa dalam matematika (KBS) yang disebut sebagai variabel terikat (dependent variable), sedangkan perlakuan yang diberikan kepada kelompok sampel penelitian disebut variabel bebas (dependent variable), yaitu pembelajaran generatif.
Untuk melihat dampak dari perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen, dampak tersebut perlu dibandingkan dengan kelompok yang tidak dikenakan perlakuan (kelompok kontrol). Dalam penelitian ini kelompok kontrol tidak diberikan perlakuan khusus, sehingga siswa yang termasuk ke dalam kelompok ini hanya mendapat pembelajaran biasa (konvensional).
Desain penelitian yang digunakan adalah Pretest and Postest Control Group Design (Tuckman, 1978; Ruseffendi, 2005). Secara singkat, desain
O X O
O O (Ruseffendi, 2005) Keterangan:
O : Pretes dan Postes (tes KPM dan KKM) X : Perlakuan berupa pembelajaran generatif.
Dalam implementasinya, peneliti menggunakan tiga level sekolah, yaitu level sekolah atas, level sekolah tengah, dan level sekolah bawah. Dari masing-masing sekolah dipilih dua kelas, satu kelas untuk eksperimen dan satu kelas lagi untuk kontrol. Kelompok eksperimen diberi perlakuan (X) yaitu pembelajaran generatif, sedangkan kelompok kontrol tidak diberi perlakuan khusus.
Penetapan kelompok sampel penelitian atas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempertimbangkan pengelompokan siswa dalam rombongan belajar yang ada di sekolah. Setiap kelas penelitian diberikan pretes dan postes untuk mengukur KPM, KKM dan KBS. Skor hasil pretes dan postes merupakan data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
B. Variabel Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang dikemukakan sebelumnya, variabel penelitian yang menjadi pokok kajian terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah pembelajaran generatif (PG) dan variabel terikat adalah KPM, KKM dan KBS. Selain itu penelitian ini juga melibatkan level sekolah (atas, tengah, bawah) dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, rendah) sebagai variabel kontrol.
Tabel 3.1
Keterkaitan antar KPM, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis
Level Sekolah
(LS)
Penalaran Matematis (P)
Pembelajaran Generatif (PG) Pembelajaran Konvensional (PKV)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Atas (A)
P-PG (LA,KT)
P-PG (LA,KS)
P-PG (LA,KR)
P-PG (LA)
P-PKV (LA,KT)
P-PKV (LA,KS)
P-PKV (LA,KR)
P-PKV (LA) Tengah
(T)
P-PG (LT,KT)
P-PG (LT,KS)
P-PG (LT,KR)
P-PG (LT)
P-PKV (LT,KT)
P-PKV (LT,KS)
P-PKV (LT,KR)
P-PKV (LT) Bawah
(B)
P-PG (LB,KT)
P-PG (LB,KS)
P-PG (LB,KR)
P-PG (LB)
P-PKV (LB,KT)
P-PKV (LB,KS)
P-PKV (LB,KR)
P-PKV (LB)
Total P-PG
(KT)
P-PG (KS)
P-PG (KR)
P-PG P-PKV
(KT)
P-PKV (KS)
P-PKV (KR)
P-PKV
Keterangan (contoh):
P - PG (LA,KT) : KPM siswa berkemampuan tinggi pada LS atas yang memperoleh PG
P - PG (LA) : KPM siswa pada LS atas yang memperoleh PG. P - PG : KPM siswa yang memperoleh PG.
P - PKV (KS) : KPM siswa berkemampuan sedang yang memperoleh PKV. P - PKV (KR) : KPM siswa berkemampuan rendah yang memperoleh PKV. P - PKV : KPM siswa yang memperoleh PKV.
Tabel 3.2
Keterkaitan antar KKM, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis
Level Sekolah
(LS)
Komunikasi Matematis (K)
Pembelajaran Generatif (PG) Pembelajaran Konvensional (PKV)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Atas (A)
K-PG (LA,KT)
K-PG (LA,KS)
K-PG (LA,KR)
K-PG (LA)
K-PKV (LA,KT)
K-PKV (LA,KS)
K-PKV (LA,KR)
K-PKV (LA) Tengah
(T)
K-PG (LT,KT)
K-PG (LT,KS)
K-PG (LT,KR)
K-PG (LT)
K-PKV (LT,KT)
K-PKV (LT,KS)
K-PKV (LT,KR)
K-PKV (LT) Bawah
(B)
K-PG (LB,KT)
K-PG (LB,KS)
K-PG (LB,KR)
K-PG (LB)
K-PKV (LB,KT)
K-PKV (LB,KS)
K-PKV (LB,KR)
K-PKV (LB)
Total K-PG
(KT)
K-PG (KS)
K-PG (KR)
K-PG K-PKV
(KT)
K-PKV (KS)
K-PKV (KR)
K-PKV
Keterangan (contoh):
K - PG (LA) : KKM siswa pada LS atas yang memperoleh PG K - PG : KKM siswa yang memperoleh PG
[image:37.595.99.547.134.556.2]K - PKV (KS) : KKM siswa berkemampuan sedang yang memperoleh PKV K - PKV(KR) : KKM siswa berkemampuan rendah yang memperoleh PKV. K - PKV : KKM siswa yang memperoleh PKV.
Tabel 3.3
Keterkaitan antar KBS, Pembelajaran, Level Sekolah, dan Kemampuan Awal Matematis
Level Sekolah
(LS)
Kemandirian Belajar Siswa (KBS)
Pembelajaran Generatif (PG) Pembelajaran Konvensional (PKV)
Kemampuan Awal Matematis (K) Kemampuan Awal Matematis (K)
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Tinggi (T)
Sedang (S)
Rendah
(R) Total
Atas (A)
KBS-PG (LA,KT)
KBS-PG (LA,KS)
KBS-PG (LA,KR)
KBS-PG (LA)
KBS-PKV (LA,KT)
KBS-PKV (LA,KS)
KBS-PKV (LA,KR)
KBS-PKV (LA) Tengah
(T)
KBS-PG (LT,KT)
KBS-PG (LT,KS)
KBS-PG (LT,KR)
KBS-PG (LT)
KBS-PKV (LT,KT)
KBS-PKV (LT,KS)
KBS-PKV (LT,KR)
KBS-PKV (LT) Bawah
(B)
KBS-PG (LB,KT)
KBS-PG (LB,KS)
KBS-PG (LB,KR)
KBS-PG (LB)
KBS-PKV (LB,KT)
KBS-PKV (LB,KS)
KBS-PKV (LB,KR)
KBS-PKV (LB)
Total KBS-PG (KT)
KBS-PG (KS)
KBS-PG (KR)
KBS-PG KBS-PKV (KT)
KBS-PKV (KS)
KBS-PKV (KR)
KBS-PKV
Keterangan:
KBS - PG (LA,KT) : KBS berkemampuan tinggi pada LS atas yang memperoleh PG
KBS - PG (LA) : KBS pada LS atas yang memperoleh PG KBS - PG : KBS yang memperoleh PG
KBS - PKV (KS) : KBS berkemampuan sedang yang memperoleh PKV KBS - PKV (KR) : KBS berkemampuan rendah yang memperoleh PKV KBS - PKV : KBS yang memperoleh PKV
C. Subjek Penelitian
1. Populasi Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Kota Pekanbaru tahun pelajaran 2010/2011. Pemilihan siswa SMA sebagai populasi penelitian didasarkan pada pertimbangan:
(2) Pada umumnya KBS SMA lebih tinggi daripada siswa SMP.
(3) Berdasarkan studi terdahulu, penerapan model pembelajaran generatif di jenjang sekolah menengah (SMP dan SMA) memberikan dampak positif terhadap keaktifan siswa, sikap, dan hasil belajar siswa.
2. Sampel Penelitian
Sampel penelitian ditentukan berdasarkan teknik strata (stratified sampling). Teknik ini dipilih karena sampel yang terambil dari
kelompok-kelompok yang berbeda akan mewakili karakteristik masing-masing kelompok-kelompok populasi. Sampel penelitian adalah siswa SMA kelas X pada level sekolah atas, tengah, dan bawah di Kota Pekanbaru. Dalam menetapkan sampel penelitian, ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:
a. Meminta daftar sekolah dari Dinas Pendidikan Kota Pekanbaru berdasarkan jumlah nilai ujian nasional SMA tahun pelajaran 2009/2010 kelompok IPA (Bahasa Indonesia, Inggris, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi) dan IPS (Bahasa Indonesia, Inggris, Matematika, Ekonomi, Sosiologi, Geografi).
b. Menetapkan ranking SMA Kota Pekanbaru berdasarkan nilai rata-rata dari total kelompok (IPA, IPS), yang didasarkan pada hasil UN 2009/2010.
c. Menentukan pengkategorian level sekolah dengan menggunakan kriteria: (1) level sekolah atas : skor total nilai UN > X + SD
(2) level sekolah tengah : X – SD skor total nilai UN ≤ X + SD (3) level sekolah bawah : skor total nilai UN < X – SD
e. Dari setiap sekolah yang dipilih menjadi sampel, berdasarkan pertimbangan diambil dua kelas dengan asumsi kemampuannya sama.
f. Dari dua kelas yang dipilih sebagai sampel, ditetapkan satu kelas kontrol dan satu kelas eksperimen berdasarkan pertimbangan.
Berdasarkan data UN SMA tahun pelajaran 2009/2010 diperoleh bahwa rata-rata total nilai (X) mata pelajaran yang diujikan untuk kelompok (IPA, IPS) sebesar 49,21 dengan simpangan baku 1,78 (Adaptasi dari Diknas Kota Pekanbaru, 2011). Dengan menggunakan aturan di atas, maka kategori level sekolah yang digunakan adalah sebagai berikut:
(1) level sekolah atas : skor total nilai UN > 50,98
(2) level sekolah tengah : 47,43 skor total nilai UN ≤ 50,98 (3) level sekolah bawah : skor total nilai UN < 47,43
Tabel 3.4.
Sampel Penelitian berdasarkan Level Sekolah
Level Sekolah Sekolah Kelompok Subjek Ukuran Sampel
Atas SMAN 5
Siswa Kelas X.10
(Kelompok Generatif) 32 Siswa Kelas X.8
(Kelomp. Konvensional) 30
Tengah SMAN 7
Siswa Kelas X.7
(Kelompok Generatif) 30 Siswa Kelas X.6
(Kelomp. Konvensional) 30
Bawah SMA Nurul
Falah
Siswa Kelas X.1
(Kelompok Generatif) 35 Siswa Kelas X.3
(Kelomp. Konvensional) 35
Jumlah 192
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen, yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari seperangkat tes untuk mengukur kemampuan awal matematis, kemampuan penalaran dan komunikasi matematis, sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari skala kemandirian belajar siswa dalam matematika, lembar observasi aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran, dan pedoman wawancara siswa.
diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan awal matematis siswa yang diukur dan tingkat kesukaran siswa SMA kelas X. Setelah instrumen direvisi berdasarkan masukan para ahli, kemudian diujicobakan kepada siswa yang sudah mempelajari materi itu.
Ujicoba instrumen tes bertujuan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas tes, sementara ujicoba instrumen non tes, dilakukan untuk pembobotan pada tiap butir skala kemandirian belajar. Kemudian dilakukan analisis instrumen untuk mengetahui apakah perangkat tes sudah memenuhi syarat untuk penelitian atau belum. Apabila perangkat tes sudah memenuhi syarat, maka instrumen tersebut dapat diterapkan di lapangan.
Berikut ini merupakan uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan.
1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)
[image:41.595.197.480.624.755.2]Tes KAM digunakan untuk mengukur kemampuan yang dimiliki siswa sebelum diberikan pembelajaran (perlakuan). Pemberian tes KAM dimaksudkan untuk pengelompokan siswa berdasarkan kategori KAM ke dalam tiga kelompok kemampuan, yaitu kelompok siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokan siswa didasarkan pada kriteria seperti terlihat pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5
Kriteria Pengelompokan Siswa berdasarkan KAM
Interval Skor Tes KAM Kategori
xi ≥ 18 Tinggi
13 < xi < 18 Sedang
xi ≤ 13 Rendah
Keterangan: Skor ideal adalah 24
Tes KAM menggunakan bentuk pilihan ganda dengan empat pilihan. Jumlah butir soal pada awalnya 32, tetapi setelah melalui tahap ujicoba ada 8 butir soal yang tidak valid sehingga jumlah soal yang digunakan sebanyak 24 butir soal. Uji validitas setiap butir tes KAM dilakukan melalui pertimbangan para ahli tentang validitas muka dan isi dari butir tes KAM. Penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal dilakukan dengan aturan bahwa untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.
Hasil pertimbangan validitas muka dan isi oleh lima penimbang secara lengkap disajikan pada lampiran C-1 halaman 473 dan 474. Hipotesis yang diuji: Ho : Para penimbang memberikan pertimbangan yang sama
H1 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak sama
[image:42.595.203.456.638.741.2]Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas muka dan isi kelima penimbang, dianalisis dengan menggunakan ststistik Q-Cochran. Analisis statistik ini bertujuan untuk mengetahui apakah para penimbang memberikan pertimbangan terhadap setiap butir tes KAM secara sama atau tidak. Kriteria pengujiannya: jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari 0,05, maka Ho diterima dan dalam keadaan lainnya Ho ditolak. Hasil uji statistik hasil pertimbangan terhadap validitas muka dan isi disajikan pada Tabel 3.6 dan Tabel 3.7.
Tabel 3.6
Uji Q-Cochran tentang Validitas Muka Tes KAM Test Statistics
N 32
Cochran's Q 2.333a
df 4
Tabel 3.7
Uji Q-Cochran tentang Validitas Isi Tes KAM
Test Statistics
N 32
Cochran's Q 2.333a
df 4
Asymp. Sig. .675 a. 1 is treated as a success.
Berdasarkan Tabel 3.6 dan Tabel 3.7 di atas, terlihat bahwa harga statistik Q-Cochran untuk validitas muka dan isi adalah 2,33 dengan angka signifikansi asimtotis 0,68 lebih besar dari 0,05 sehingga Ho diterima. Dengan demikian, para penimbang memberikan pertimbangan yang sama terhadap validitas muka dan isi setiap buitr tes KAM. Selanjutnya soal diujicobakan kepada 32 siswa untuk mengetahui validitas dan reliabilitas butir soal. Validitas butir soal dihitung menggunakan rumus korelasi Product Moment Pearson. Reliabilitas tes KAM dihitung menggunakan rumus KR-21. Analisis validitas dan reliabilitas tes KAM selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C-1 halaman 328. Hasil perhitungan reliabilitas dan validitas tes KAM disajikan pada Tabel 3.8.
Dari Tabel 3.8 terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas adalah 0,62. Menurut Guildford (Ruseffendi, 2005), suatu tes dengan koefisien reliabilitas sebesar 0,62 tergolong sedang. Dari Tabel 3.8 terlihat juga bahwa 24 butir soal koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,349) berarti Ho ditolak, sehingga
Tabel 3.8
Hasil Perhitungan Reliabiltas dan Validitas Tes KAM
Reliabiltas No Soal
Validitas No
Soal
Validitas
rxy Kriteria rxy Kriteria
0,62
1 0,510 Valid 17 0,540 Valid
2 0,504 Valid 18 -0,273 Tidak Valid
3 0,489 Valid 19 0,430 Valid
4 0,352 Valid 20 0,131 Tidak Valid
5 0,480 Valid 21 0,436 Valid
6 0,351 Valid 22 0,466 Valid
7 0,455 Valid 23 0,467 Valid
8 0,484 Valid 24 0,482 Valid
9 0,464 Valid 25 0,408 Valid
10 0,123 Tidak Valid 26 0,296 Tidak Valid
11 0,408 Valid 27 0,256 Tidak Valid
12 0,368 Valid 28 0,543 Valid
13 -0,193 Tidak Valid 29 0,379 Valid
14 0,569 Valid 30 0,252 Tidak Valid
15 0,490 Valid 31 0,286 Tidak Valid
16 0,378 Valid 32 0,444 Valid
2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis (KPM)
Dalam penelitian ini, tes KPM digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dilaksanakan, baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Materi pokok yang diujikan adalah sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel (SPLDV, SPLTV, SPLK, PtK, PtL). Tes kemampuan ini berbentuk uraian yang terdiri dari enam butir soal.
[image:44.595.121.502.152.501.2]Indikator yang diukur dalam tes KPM adalah (1) kemampuan menyatakan situasi masalah dengan menggunakan gambar dan fakta dalam menyelesaikan soal; (2) kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis; dan (3) kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis dan menarik kesimpulan logis dari penyelesaian yang diperoleh. Kemudian menyusun tes beserta kunci jawaban. Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti terlihat pada Tabel 3.9 berikut ini.
Tabel 3.9
Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3
Kemampuan menyatakan situasi masalah dengan menggunakan gambar dan fakta dalam menyelesaikan soal Kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis Kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis dan menarik kesimpulan logis dari penyelesaian yang diperoleh
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1
Dapat menyatakan situasi masalah dengan menggunakan gambar dan fakta
Hanya sebahagian dapat menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis
Hanya sebahagian dapat menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis
2
Dapat menyatakan situasi masalah dengan menggunakan fakta dalam menyelesaikan soal dengan benar
Dapat menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis dengan benar
Dapat menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen-argumen logis dengan benar
3
Dapat menarik kesimpulan logis dari penyelesaian yang diperoleh
Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 6
Tes KPM, terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang berlatar belakang S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas muka dan isi dari tes tersebut.
Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi gambar atau representasi. Pertimbangan vaditas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek KPM yang diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMA kelas X. Hasil pertimbangan validitas muka dan isi dari lima penimbang disajikan pada lampiran C-2 halaman 479.
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
Ho : Para penimbang memberikan pertimbangan yang sama H1 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak sama
Kriteria pengujian yang digunakan adalah: jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari α = 0,05, maka Ho diterima dan dalam keadaan lainnya Ho ditolak.
[image:46.595.260.392.622.706.2]Hasil perhitungan validitas muka dan isi tes KPM dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11.
Tabel 3.10
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KPM
Test Statistics
N 6
Cochran's Q 3.000a
df 4
Asymp. Sig. .558
Tabel 3.11
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KPM
Test Statistics
N 6
Cochran's Q 3.000a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Berdasarkan Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 di atas terlihat bahwa harga ststistik Q-Cochran untuk validitas muka dan isi adalah 3 dengan angka signifikansi asimtotis 0,56 lebih besar dari 0,05, sehingga Ho diterima. Jadi para penimbang memberikan pertimbangan yang sama terhadap validitas muka dan isi setiap butir tes KPM.
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, dilakukan uji coba pada siswa kelas XI SMA Negeri 5 Pekanbaru sebanyak 40 siswa. Data hasil uji coba tes KPM serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C-2 halaman 482.
Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis diajukan sebagai berikut.
Ho : Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dan skor total.
H1 : Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dan skor total. Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujian yang digunakan, yakni: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka Ho ditolak,
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal tes KPM disajikan pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KPM
Reliabilitas Nomor Butir Tes
Validitas
Koefisien Korelasi (rxy) Kriteria
0,81
1 0,685 Valid
2 0,294 Tidak Valid
3 0,855 Valid
4 0,821 Valid
5 0,288 Tidak Valid
6 0,870 Valid
Dari Tabel 3.12 terlihat 4 butir soal (nomor 1, 3, 4 dan 6) koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,31) sehingga hipotesis nol ditolak. Dengan demikian, terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dengan skor total untuk 4 butir tes KPM dan dinyatakan valid. Nilai reliabilitas tes 0,81 tergolong tinggi. Hasil analisis menunjukkan bahwa tes KPM dapat digunakan untuk penelitian. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat tes tersebut siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat tes selengkapnya disajikan pada lampiran B-5 halaman 445.
3. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (KKM)
Tes KKM disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar. Penyusunan tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi tes yang mencakup kompetensi dasar, indikator yang diukur, aspek yang diukur, dan tes.
Indikator yang diukur dalam tes KKM adalah (1) kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya secara tertulis ke dalam gambar atau grafik (menggambar); (2) kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya (ekspresi matematis); dan (3) kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan ke dalam model matematika secara tertulis dan menyelesaikannya (menulis). Kemudian menyusun tes beserta kunci jawaban. Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti terlihat pada Tabel 3.13.
Sebelum digunakan, tes KKM terlebih dahulu divalidasi oleh lima penimbang berlatar belakang S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas muka dan isi dari tes tersebut.
Tabel 3.13
Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3
Kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya secara
tertulis ke dalam gambar atau grafik (menggambar)
Kemampuan menyatakan situasi
masalah ke dalam model matematika
dan menyelesaikannya (ekspresi matematis)
[image:50.595.114.514.165.533.2]Kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan ke dalam model matematika
secara tertulis dan menyelesaikannya
(menulis)
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1
Dapat menyatakan situasi masalah ke dalam model
matematika dan hanya sedikit dapat menyelesaikan masalah
secara tertulis
Dapat menyatakan situasi masalah ke
dalam model matematika dengan
benar
Dapat menjelaskan konsep dan ide dari suatu
gambar yang diberikan, dan hanya sedikit dapat
membuat model matematika dengan benar
2
Dapat menyelesaikan masalah secara tertulis
dengan benar
Dapat menyelesaikan masalah dengan
benar
Dapat membuat model matematikanya dengan
benar
1 Dapat menyelesaikan
masalah dengan benar
3 Dapat menggambar grafik dengan benar
Skor maksimal = 6 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 4
Diadaptasi dari Cai, Lane, Jacabscin (1996), Ansari (2003), dan Wihatma (2004)
Hasil pertimbangan validitas muka dan isi dari lima penimbang disajikan pada lampiran C-3 halaman 483. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut. Ho : Para penimbang memberikan pertimbangan yang sama
H1 : Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak sama
Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas muka dan isi oleh lima penimbang, dianalisis dengan menggunakan ststistik Q-Cochran. Kriteria pengujian yang digunakan, yakni: jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari
Hasil perhitungan validitas muka dan isi tes KKM menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.14 dan Tabel 3.15.
Tabel 3.14
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KKM
Test Statistics
N 6
Cochran's Q 3.000a
df 4
Asymp. Sig. .558
[image:51.595.125.465.213.504.2]a. 1 is treated as a success.
Tabel 3.15
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KKM
Test Statistics
N 6
Cochran's Q 3.000a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Tabel 3.14 dan Tabel 3.15 menunjukkan bahwa harga statistik Q-Cochran untuk validitas muka dan isi adalah 3 dengan nilai asymp. sig. 0,56 lebih besar dari 0,05, sehingga Ho diterima. Dengan demikian, para penimbang memberikan pertimbangan yang sama terhadap validitas muka dan isi setiap buitr tes KKM.
Ho : Tidak ada korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dan skor total. H1 : Ada korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dan skor total.
[image:52.595.117.502.231.529.2]Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujian yang digunakan adalah: jika rhitung (rxy) ≥ rtabel, maka Ho ditolak; dalam keadaan lainnya Ho diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan N = 40 diperoleh rtabel = 0,31. Dalam perhitungan reliabilitas tes digunakan Cronbach-Alpha. Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir tes KKM disajikan pada Tabel 3.16.
Tabel 3.16
Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KKM
Reliabilitas Nomor Butir Tes
Validitas
Koefisien Korelasi (rxy) Kriteria
0,66
1 0,468 Valid
2 0,696 Valid
3 0,844 Valid
4 0,823 Valid
5 0,298 Tidak Valid
6 0,610 Valid
Pada Tabel 3.16 dapat dilihat bahwa pada lima butir tes (butir nomor 1, 2, 3, 4, dan 6) koefisien rhitung (rxy) lebih besar dari rtabel (0,31) sehingga Ho ditolak.
4. Skala Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika
Skala kemandirian belajar siswa (KBS) dalam matematika digunakan untuk mengetahui tingkatan kemandirian belajar siswa dalam matematika. Skala ini dijaring melalui angket tertutup, disusun dan dikembangkan berdasarkan sepuluh aspek kemandirian belajar, yakni: (1) inisiatif belajar; (2) mendiagnosis kebutuhan belajar; (3) menetapkan tujuan belajar; (4) mengatur dan mengontrol belajar; (5) mengatur dan mengontrol kognisi, motivasi, perilaku (diri); (6) memandang kesulitan sebagai tantangan; (7) mencari dan memanfaatkan sumber belajar yang relevan; (8) memilih dan menerapkan strategi belajar; (9) mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan (10) self-efficacy (konsep diri).
Skala KBS dalam matematika terdiri dari 74 item pernyataan dengan empat pilihan jawaban, yaitu: SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Pilihan jawaban N (Netral) tidak digunakan untuk menghindari keraguan siswa. Penyusunan skala KBS diawali dengan membuat kisi-kisi skala tersebut mencakup aspek yang diukur dan pernyataan positif dan negatif.
Sebelum skala ini digunakan dalam penelitian, dilakukan ujicoba terbatas pada 5 siswa SMA diluar sampel tetapi setaraf. Tujuan ujicoba adalah untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa dan sekaligus memperoleh gambaran apakah pernyataan-pernyataan yang terdapat pada angket kemandirian belajar dapat dipahami oleh siswa SMA kelas X dengan baik (sudah layak digunakan).
validitas setiap item pernyataan dan sekaligus untuk menghitung skor setiap
