ABSTRAK
Perbandingan Peningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Antara Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing dan
Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Langsung
Dwi Putri Wulandari 1308110
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa SD. Penelitian ini bertujuan 1) mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendektan problem posing, 2) mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran langsung, dan 3) mengetahui perbandingan peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing dan pembelajaran langsung. Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah desain nonequivalent control group design, yang menjadi populasi penelitian ini seluruh siswa kelas IV SD di Kecamatan Cibeber Kabupaten Cianjur tahun pelajaran 2014-2015, adapun yang menjadi sampel pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV dari 2 sekolah di Kecamatan Cibeber . Selanjutnya dari 2 sekolah ini ditetapkan seluruh siswa kelas IV dari satu sekolah sebagai kelompok eksperimen, sedangkan satu sekolah yang lain sebagai kelompok kontrol. Sebagai kelompok eksperimen yang memperoleh pembelajaran problem posing dan sebagai kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran langsung. Data penelitian dikumpulkan melalui pretes dan postes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa: 1) Dengan menggunakan pendekatan problem posing, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat, 2) Dengan menggunakan model pembelajaran langsung, pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat, 3) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
ABSTRACT
Comparison Increased Understanding of Mathematical Concepts Among Students Who Received Problem Posing Approach to Learning and
Students Who Obtain a Direct Instruction
Dwi Putri Wulandari
1308110
This research was motivated by the ability of students' mathematical concept understanding elementary school was low. This research aims to 1) determine the increasing students 'understanding of mathematical concepts that acquire learning with problem posing approach, 2) to increasing of the students' understanding of mathematical concepts gain hands-on learning, and 3) determine of comparison between of mathematical conceptual understanding between students who acquire learn with problem posing approach and student who learn with direct instruction. The design used in this research is design of nonequivalent control group. The population fourth graders in Cibeber, Cianjur in academy years 2014-2015, as all of fourth graders from two schools in Cibeber. Fourth graders who an schools in Cibeber as an experimental group and fourth graders who come from one under school as control group. As an experimental group received teaching by problem posing approach and the under group received teaching direct instruction. The result showed that: 1) There were increasing of students mathematical concept understanding that learning under problem posing approach, 2) There were increasing of students mathematical concept understanding that learning under direct instruction, 3) there were different of increasing of mathematical concept understanding between students who learning under problem posing approach and students who learning under direct instruction.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A.Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini adalah kuasi eksperimen, menggunakan dua kelompok
subjek penelitian yaitu kelompok eksperimen yang diberikan pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan problem posing dan kelompok kontrol yang
diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Kedua kelompok
ini akan diberikan pretes dan postes dengan menggunakan instrumen yang sama.
Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
pretes-postes Nonequivalent control group design dan dinyatakan sebagai berikut:
O X O ---
O O
Keterangan : O = Pretes dan postes tentang pemahaman konsep matematika
X = Perlakuan dengan pembelajaran dengan pendekatan problem
posing
B.Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV SD di Kecamatan
Cibeber, Kabupaten Cianjur tahun ajaran 2014/2015. Sampel pada penelitian ini
tidak secara random namun menggunakan purposive sample yaitu menerima apa
adanya sampel, yang menjadi sampel pada penelitian adalah sekolah A sebagai
kelompok eksperimen dan sekolah B sebagai kelompok kontrol. Pada kelompok
eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing
sebanyak 17 orang siswa, sedangkan untuk kelompok kontrol yaitu sekolah B
sebanyak 16 orang siswa memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran
C.Perangkat Pembelajaran
Dalam suatu pembelajaran dibutuhkan beberapa perangkat pembelajaran
sebagai pendukung guna tercapainya tujuan dari pembelajaran tersebut. Beberapa
perangkat pembelajaran yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana pelaksanaan pembelajaran adalah rencana kegiatan pembelajaran
tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari silabus
untuk mengarahkan kegiatan peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi
Dasar (KD) (Permendikbud no. 56, 2013, hlm. 5). Pada penelitian ini, RPP
untuk kelompok kontrol disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran
langsung. RPP untuk kelompok eksperimen disesuaikan dengan
langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.
b. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Perangkat pembelajaran menjadi pendukung buku dalam pencapaian
kompetensi dasar siswa adalah lembar kegiatan siswa (LKS). Lembar ini
diperlukan guna mengarahkan proses belajar siswa sehingga berorientasi
kepada peserta didik, maka dalam serangkaian langkah aktivitas siswa harus
berkenaan dengan tugas-tugas dan pembentukan konsep matematika. Dengan
adanya lembar kerja ini, maka partisipasi aktif peserta didik sangat diharapkan,
sehingga dapat memberikan kesempatan lebih luas dalam proses konstruksi
pengetahuan dalam dirinya.
D.Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan instrumen tes.
Instrumen tes terdiri dari seperangkat soal uraian untuk mengukur kemampuan
pemahaman konsep matematika. Tes pemahaman konsep matematika digunakan
untuk mengukur kemampuan penguasaan konsep matematika siswa secara
menyeluruh terhadap materi yang disampaikan setelah kedua kelompok mendapat
pembelajaran. Instrumen ini dikembangkan melalui beberapa tahap, yaitu tahap
pembuatan instrumen dan tahap tahap uji coba instrumen. Uji coba instrumen
dilakukan untuk melihat validitas butir tes, reabilitas tes, daya pembeda butir tes,
dalam bentuk uraian. Kisi-kisi instrumen tes pemahaman konsep matematika pada
penelitian ini dapat dilihat pada tabel 3.1 di bawah ini.
Tabel 3.1
Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika
Sub Variabel Indikator Nomor
Mengidentifikasi
Kriteria penilaian yang digunakan dalam penelitian ini diadaptasi dari
Holistic Scoring Rubrics menurut Cai, Lane, dan Jacabsin (1996, hlm. 141) yang
kemudian diadaptasi. Kriteria skor untuk tes ini dapat dilihat pada tabel 3.2 di
Tabel 3.2
Kriteria Skor Kemampuan Pemahaman Matematika
Respon siswa Skor
Tidak ada jawaban/ salah menginterpretasikan 0
Jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah 1
Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) penggunaan
algoritma lengkap, namun mengandung perhitungan yang salah
2
Jawaban hampir lengkap (sebagian petunjuk diikuti), penggunaan
algoritma secara lengkap dan benar, namun mengandung sedikit
kesalahan
3
Jawaban lengkap (hampir semua petunjuk soal diikuti), penggunaan
algoritma secara lengkap dan benar, dan melakukan perhitungan dengan
benar
4
Adaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabsin (1996)
Data hasil uji coba instrumen dianalisis yang meliputi validitas tes,
reliabilitas tes, daya pembeda dan tingkat kesukaran.
1. Validitas item tes
Analisis validitas tes dilakukan untuk mengetahui tingkat kesahihan
instrumen yang digunakan. Arikunto (2013, hlm. 80) menyatakan bahwa suatu tes
disebut valid apabila tes tersebut dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur.
Penentuan validitas keseluruhan soal ditetapkan oleh nilai koefisien korelasi.
Pengujian validitas ini menggunakan rumus pearson’s product momen, yaitu
Y = skor total
N = banyaknya peserta tes
Hasil rxy dibandingkan dengan rtabel pada α = 0,05.
Dengan menggunakan Microsoft Excel 2007, hasil perhitungan dan
kriteria validitas butir soal untuk tes kemampuan pemahaman konsep matematika
dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini.
Tabel 3.3
Daftar Hasil Validitas Tiap Butir Soal
No. Soal rxy rtabel pada α = 0,05 Keterangan
1 0,549
0,388
Valid
2 0,734 Valid
3 0,535 Valid
4 0,674 Valid
5 0,718 Valid
6 0,812 Valid
7 0,490 Valid
8 0,408 Valid
9 0,807 Valid
Selanjutnya tolak ukur untuk mengetahui kategori validitas item tes
digunakan klasifikasi koefisien korelasi (validitas) berdasarkan pendapat
Suherman (2003, hlm.113) adalah:
Tabel 3.4
Kriteria Pengkategorian Item Tes
Koefisien Validitas Kriteria
0,90 ≤ rxy≤ 1,00 Sangat Tinggi
0,70 ≤ rxy< 0,90 Tinggi
0,40 ≤ rxy< 0,70 Sedang
0,20 ≤ rxy < 0,40 Rendah
0,00 ≤ rxy < 0,20 Sangat Rendah
Dalam hal ini juga ditentukan penafsiran terhadap harga koefisien korelasi
r dengan mengkonsultasikannya pada tabel harga kritis r, dengan mengambil Ho :
tidak terdapat korelasi positif yang dihasilkan antara skor butir soal dengan skor
total, taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n-2, maka Ho ditolak
jika ( ) ≥ .
2. Reliabilitas instrumen tes
Reliabilitas ini dihitung untuk mengetahui tingkat konsistensi tes tersebut.
Sebuah tes dikatakan reliable jika tes itu menghasilkan skor yang konsisten jika
pengukurannya diberikan kepada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh
orang yang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula.
Reliabilitas butir soal dihitung dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach yaitu
(Arikunto, 2013. hlm. 122)
r
11 =Dengan menggunakan Microsoft Excel 2007, hasil perhitungan reliabilitas
soal untuk tes kemampuan pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini
adalah 0,74 karena rtabel pada α = 0,05 adalah 0,388 maka instrumen tes tersebut
dinyatakan reliable.
Selanjutnya nilai reliabilitas diinterpretasikan berdasarkan klasifikasi skor.
Menurut Suherman (2003, hlm. 154) tingkat reliabilitas soal uji coba didasarkan
Tabel 3.5 Kriteria Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas Kriteria
r11< 0,20 Sangat Rendah
0,20 ≤ r11< 0,40 Rendah
0,40 ≤ r11< 0,70 Sedang
0,70 ≤ r11 < 0,90 Tinggi
0,90 ≤ r11 < 1,00 Sangat tinggi
Berdasarkan tabel 3.5, maka kriteria reliabilitas soal untuk tes kemampuan
pemahaman konsep matematika dalam penelitian ini adalah tinggi.
E.Prosedur Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti merumuskan prosedur penelitian. Berikut ini
merupakan tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini:
1. Tahap persiapan
Mengidentifikasikan masalah dan kajian pustaka
Melakukan studi pendahuluan
Membuat proposal penelitian
Menentukan materi ajar
Menyusun instrumen penelitian
Pengujian instrumen penelitian
Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan
Siswa (LKS)
Perizinan untuk penelitian
2. Tahap Pelaksanaan
Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelompok, yang disesuaikan
dengan materi penelitian dan waktu pelaksanaan penelitian
Pelaksanaan pretes kemampuan pemahaman konsep matematika untuk
Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan mengimplementasikan
pendekatan Problem Posing untuk kelompok eksperimen dan model
pembelajaran langsung untuk kelompok kontrol
Pelaksanaan postes untuk kedua kelompok
3. Tahap Pengumpulan dan Analisis Data
Mengumpulkan hasil data kuantitatif
Mengolah dan menganalisis data kuantitatif berupa hasil pretes dan hasil
postes
4. Tahap pembuatan kesimpulan
Membuat kesimpulan dari data yang diperoleh, yaitu mengenai peningkatan
kemampuan pemhaman konsep matematika.
F.Analisis Data
Data yang diperoleh pada penelitian dianalisis dengan menggunakan
beberapa analisis statistik. Berdasarkan rumusan masalah penelitian, maka data
dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan statistik inferensial.
Analisis data kuantitatif ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah memperoleh
pembelajaran baik di kelompok kontrol maupun di kelompok eksperimen.
Analisis data skor hasil pretes-postes menggunakan bantuan software Statistical
Product and Service Solution (SPSS) versi 16. Sebelum data dianalisis, terlebih
dahulu dilakukan penilaian terhadap data hasil pretes dan postes pada kedua
kelompok. Penilaian hasil pretes dan postes ini dilakukan oleh dua orang penilai,
dengan tujuan untuk mengurangi subjektifitas.
a. Analisis Data Pretes
Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa
di kelompok eksperimen dan kontrol, analisis dilakukan pada data pretes.
Adapun langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:
1) Analisis Deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil pretes terlebih dahulu
simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan
untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.
2) Analisis Statistika Inferensial
Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS
versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut:
a. Uji Normalitas data
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan
menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05.
Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data pretes berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Data pretes berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Kriteria penggunaannya sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak
Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang
dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal
terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji
homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik
non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya
homogen atau tidak homogen antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol. Apabila data berdistribusi normal maka dilanjutkan
dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test
dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya
adalah sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data pretes dari siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran
problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
H1 : Terdapat perbedaan varians data pretes dari siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran
problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria
pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah
ada perbedaan rata-rata data pretes secara signifikan antara kedua
kelompok penelitian. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis
dilakukan uji t. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis
dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai
berikut:
H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep
matematika awal antara siswa yang memperoleh pembelajaran
dengan pendekatan pembelajaran problem posing dan siswa yang
memperoleh pembelajaran langsung.
H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika
awal antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran problem posing dan siswa yang
memperoleh pembelajaran langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria
pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
b. Analisis Data Postes
Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika akhir
siswa di kelompok eksperimen dan kontrol, analisis dilakukan pada data
postes. Adapun langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:
1) Analisis Deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil postes terlebih dahulu
dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata,
simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan
untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.
2) Analisis Statistika Inferensial
Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS
versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut:
a. Uji Normalitas data
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data
berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan
menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05.
Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut:
H0 : Data postes berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Data postes berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Kriteria penggunaannya sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak
Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang
dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal
terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji
homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik
non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya
homogen atau tidak homogen antara kelompok eksperimen dengan
dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test
dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya
adalah sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data postes dari siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran
problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
langsung.
H1 : Terdapat perbedaan varians data postes dari siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran
problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria
pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.
c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah
ada perbedaan rata-rata data postes secara signifikan antara kedua
kelompok penelitian. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis
dilakukan uji t. Jika kedua kelompok berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis
dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai
berikut:
H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep
matematika akhir siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran problem posing dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran langsung.
H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika
pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh
pembelajaran langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria
pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.
c. Analisis Data N-gain
Jika hasil pretes menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman matematika siswa yang signifikan antara kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol, maka untuk mengetahui peningkatan kemampuan
pemahaman konsep matematika siswa digunakan data hasil indeks gain atau
gain ternormalisasi. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui apakah
peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran problem posing
lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. Adapun
indeks gain dih itung dengan rumus sebagai berikut:
= (Hake, 2007, hlm. 8)
Keterangan:
= skor postes
= skor pretes
= skor maksimum
Nilai gain ternormalisasi (N-gain) dibandingkan dengan kriteria indeks
gain sebagai berikut:
Tabel 3.6
Tabel Klasifikasi Gain
Besar < > Interpretasi
< > > 0,70 Tinggi 0,30 < < > ≤ 0,70 Sedang
Langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:
1) Analisis deskriptif
Sebelum melakukan pengujian terhadap data gain terlebih dahulu
dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata,
simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan
untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.
2) Analisis Statistika inferensial
Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software
SPSS versi 16. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai
berikut.
a. Uji Normalitas data
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil
indeks gain atau gain ternormalisasi berasal dari populasi berdistribusi
normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan
uji statistik saphiro-Wilk dengan taraf signifikasi 0,05.
Jika data indeks gain berdistribusi normal, uji statistiknya
selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika
terdapat minimal satu data yang tidak berdistribusi normal maka uji
homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik
non-parametrik, yaitu Mann-Whitney U. Perumusan hipotesis pengujian
normalitas adalah sebagai berikut.
H0 : data indeks gain sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal
H1 : data indeks gain sampel berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal
Kriteria pengujiannya sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima
Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak
b. Uji Homogenitas Varians
Uji Homogenitas Varians dilakukan untuk mengetahui apakah
dengan kelompok kontrol. Varians dengan menggunakan uji levene’s test
dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah
sebagai berikut:
H0: Tidak terdapat perbedaan varians kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran problem posing dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.
H1: Terdapat perbedaan varians kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran problem posing daripada yang
memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria
pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0
diterima.
Jika setengah dari nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak
c. Uji perbedaan Dua Rata-rata
Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah
rata-rata indeks gain kedua kelompok sama atau tidak. Jika kedua
kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen
maka, untuk pengujian hipotesis dilakukan uji-t atau Independent Sample
T-Test. Sedangkan jika kedua kelompok berasal dari populasi yang
berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis
dilakukan uji t'. Perumusan hipotesis dilakukan pengujiannya adalah
sebagai berikut:
H0 : Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran
problem posing tidak lebih baik daripada siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.
H1 : Peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
problem posing lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pembelajaran langsung.
Dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %, maka kriteria
pengambilan keputusannya sebagai berikut:
Jika setengah dari nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05
maka H0 diterima
Jika setengah dari nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0
ditolak.
Langkah-langkah yang diperlukan untuk analisis data disajikan dalam
Gambar 3.1 Alur Analisis Data
Data Data Sampel I Sampel II
Tidak Apakah Apakah
Data Berdistribusi Data berdistribusi Normal? Normal?
Ya Ya
Apakah Variansinya Tidak Homogen?
Uji t'
Uji t
Statistik Non-parametrik Mann-Whitney
Keterangan:
= Atau
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka simpulan yang
diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:
1. Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran problem posing, pemahaman
konsep matematika siswa kelas IV SD meningkat. Rata-rata pemahaman
konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 7,47 dan setelah
memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing
menjadi meningkat menjadi 22,35 yang diperoleh dari hasil postes.
Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk kategori sedang. Hal
ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,51.
2. Dengan menggunakan model pembelajaran langsung (direct instruction),
pemahaman konsep matematika siswa kelas IV meningkat. Rata-rata
pemahaman konsep matematika siswa kelas IV SD pada saat pretes yaitu 9,25
dan setelah memperoleh pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran langsung menjadi meningkat menjadi 15 yang diperoleh dari
hasil postes. Peningkatan pemahaman konsep matematika ini termasuk
kategori rendah. Hal ini terlihat pada rata-rata N-gain sebesar 0,21.
3. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika
antara siswa yang memperoleh pembelajaran pendekatan problem posing
dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran
langsung.
B. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa terdapat
perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa
yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing dan siswa
yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Dengan
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa daripada model
pembelajaran langsung.
Selain itu, terdapat beberapa saran yang bermanfaat bagi peneliti lain.
Adapun beberapa saran sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan problem posing
disarankan untuk dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika di SD.
2. Disadari bahwa penelitian ini terbatas pada SD tertentu dan materi yang
spesifik. Oleh karena itu, disarankan ada kajian lebih lanjut terhadap
pendekatan pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan
DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. (2009). Pembelajaran matematika dengan problem posing. [Online]. Diakses dari http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran-matematika-dengan-problem-posing/.
Alfeld, P. (2002). Understanding mathematics. [Online]. Diakses dari http://www.math.ulah.edu/-pa/math.html
Amin, S. (2012). Metode problem posing. [Online]. Diakses dari http://pakgurusaiful.blogspot.com/2012/07/metode-problem-posing.html.
Arends, R. (2008). Learning to teach: belajar untuk mengajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Bell, F. (1981). Teaching and learning mathematics (in secondary school). Iowa: Brown Company Publishers
Brown, S.I. dan walter, M.I. (1990). The art of problem posing (second edition). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers
Budiono. (2009). Panduan pengembangan materi pembelajaran. [Online]. Diakses dari http://www.scribd.com/doc/21684083/Pengemb-Materi-Pembelaj-Budiono-SMANEJA-Blitar
Depdiknas. (2003). Pedoman khusus pengembangan sistem penilaian berbasis
kompetensi SMP. Jakarta: Depdiknas.
English. (1998). Promoting a problem posing classroom. [Online]. Diakses dari
http://www.highbeam.com.
Hake, R. (2007). Design-based research in physics education: A. Review. [Online]. Diakses dari http://www.physics.indiana.edu/-hake/DBR-Physics.pdf22
Harja. (2012). Pemahaman konsep matematis. [Online]. Diakses dari http://mediaharja.blogspot.com/2012/05/pemahaman-konsep matematis.html.
Hudoyo, H. (1988). Mengajar belajar matematika. Jakarta: Depdikbud.
Kanedi. (2014). Pembelajaran matematika dengan teknik problem posing untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah
dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,
Bandung.
Kesumawati, N. (2008). Pemahaman konsep matematik dalam pembelajaran matematika. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika, 1 (2), hlm. 229-235.
Kemendikbud. (2013). Lampiran permendikbud no.65 tentang standar proses
pendidikan dasar dan menengah. [Online]. Diakses dari
http://www.slideshare.net/alvinnoor/permendikbud-nomor-65-tahun-2013-tentang-standar-proses-23256577
Menon, R. (1996 ). Mathematical Comunicationthrough Student-Constructed Question. Teaching Children Mathematics,2 (5), hlm. 530-532.
Mulyana (2015)
Mulyasa, E. (2012). Praktik penelitian tindakan kelas: menciptakan perbaikan
berkesinambungan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Noperlinda. (2010). Penerapan pembelajaran kontekstual untuk meningkatkan pemahaman konsep (conceptual understanding) dan disposisi matematik
(mathematical disposition) siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Prabawanto, S. (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan self efficacy matematis mahasiswa melalui pembelajaran dengan
pendekatan metacognitive scaffolding. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana,
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Purwanto. (1990). Psikologi pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Ramdhani, S. (2012). Pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis
siswa. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia,
Bandung.
Rohana. (2011). Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap pemahaman
konsep mahasiswa FKIP Universitas PGRI. Palembang :Prosiding PGRI
Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-dasar penelitian pendidikan dan bidang non-eksakta
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA (edisi
revisi). Bandung: Tarsito.
Silver, E.A. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.
Silver, E.A., et al. (1996). Posing mathematical problems: an exploratory study.
Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), hlm. 521-539.
Siregar, N.S. (2009). Pembelajaran problem posing untuk meningkatkan kemampuan
penalaran dan komunikasi matematika siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah
Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Stoyanova, E. & Ellerton, N.F. (1996). A framework for research into student
problem posing in schools mathematics, dalam technology in mathematics
education. Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australia.
Suherman, E. dkk (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer (edisi
revisi). Bandung: FMIPA. UPI
Sumarmo, U. (2013). Kumpulan makalah berpikir dan disposisi matematik serta
pembelajarannya. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA, UPI.
Surtini, S. (2003). Implementasi problem posing pada pembelajaran operasi hitung
bilangan cacah siswa kelas IV SD di Salatiga. Laporan Penelitian, Universitas
Terbuka
Suryanto. (1998) Pembentukan soal dalam pembelajaran matematika. Makalah pada Seminar Nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi, Malang.
Syafrianto. (2014). Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika serta kebiasaan berfikir (habits of mind) siswa SMP melalui model
pembelajaran kooperatif tipe make a match. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Trianto (2010)
Van De Walle, J. (2006). Matematika sekolah dasar dan menengah pengembangan
pengajaran. Edisi keenam. Jakarta : Erlangga.
Walk, D. (2009). Contoh proposal problem posing pada pendidikan matematika.
[Online]. Daikses dari http://djalilwalkcayo86th.blogspot.com/.
Wiggins, G. & McTighe, J. (2012). Pengajaran pemahaman melalui desain. Jakarta: PT Indeks
Zalinar, S. (2012). Pengaruh model pembelajaran inquiry, brain based learning, dan direct instruction terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis
peserta didik SMP kelas VII. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas
Pendidikan Indonesia, Bandung.
Zulkardi. (2003). Pendidikan matematika di Indonesia : beberapa permasalahan dan
