i
(PTK Pembelajaran Matematika Bagi Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Kartasura Tahun 2011/2012)
NASKAH PUBLIKASI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
NURLINA WIJAYA KUSUMAWATI A 410 080 051
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
ii
PERSETUJUAN NASKAH PUBLIKASI
PENINGKATAN KECAKAPAN MATEMATIKA PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN MELALUI PENDEKATAN PEMECAHAN
MASALAH
(PTK Pembelajaran Matematika Bagi Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Kartasura Tahun 2011/2012)
Diajukan Oleh:
NURLINA WIJAYA KUSUMAWATI A 410 080 051
Disetujui untuk Dipertahankan di Hadapan Dewan Penguji
Pembimbing I Pembimbing II
Idris Harta, MA. Ph.D Rita P. Khotimah, M.Sc. Tanggal: Tanggal:
iii
PENINGKATAN KECAKAPAN MATEMATIKA PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN MELALUI PENDEKATAN PEMECAHAN
MASALAH
(PTK Pembelajaran Matematika Bagi Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Kartasura Tahun 2011/2012)
Dipersiapkan dan Disusun oleh: NURLINA WIJAYA KUSUMAWATI
A410080051
Telah Dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal 2012
dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Diterima
Susunan Dewan Penguji:
1. Idris Harta, MA.Ph.D ( ) 2. Rita P. Khotimah, M.Sc ( ) 3. Dra. N. Setyaningsih, M.Si ( )
Surakarta, 2012 Disahkan
Universitas Muhammadiyah Surakarta Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dekan,
iv
PENINGKATAN KECAKAPAN MATEMATIKA PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN MELALUI PENDEKATAN PEMECAHAN
MASALAH
Nurlina Wijaya Kusumawati, A410080051, Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Surakarta 2012
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kecakapan matematika siswa dalam pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK). Subyek penerima tindakan adalah siswa kelas VIII C SMP Negeri 2 Kartasura yang berjumlah 40 siswa dan subyek pemberi tindakan adalah guru matematika kelas VIII C SMP Negeri 2 Kartasura. Metode pengumpulan data dilakukan melalui observasi, catatan lapangan, tes, dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan secara deskriptif kualitatif dengan metode alur yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan kecakapan matematika siswa melalui pendekatan pemecahan masalah. Hal ini dapat dilihat dari, 1) kecakapan menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis sebelum dilakukan tindakan sebesar 28,20% dan di akhir tindakan mencapai 87,17%, 2) kecakapan meggunakan prosedur dalam pemecahan masalah sebelum dilakukan tindakan sebesar 38,46% dan di akhir tindakan mencapai 82,05%, 3) kecakapan memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah sebelum dilakukan tindakan sebesar 30,76% dan di akhir tindakan mencapai 82,05%. Kata kunci: pendekatan pemecahan masalah, kecakapan matematika
v Pendahuluan
Tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi, adalah agar siswa memiliki kemampuan, 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) mengkomunikasikan gagasan dalam simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Lembaga pendidikan memiliki peran sentral dalam membantu siswa agar mampu hidup secara produktif di tengah masyarakat serta memiliki kecakapan untuk menghadapi segala permasalahan yang muncul di dalamnya. Mengingat pentingnya peran lembaga pendidikan, maka pendidikan yang hanya menekankan pada penguasaan materi saja menjadi tidak sesuai lagi.
vi
matematika dalam berbagai representasi matematis hanya 28,20%, 2) kecakapan menggunakan prosedur dalam pemecahan masalah hanya 38,46%, 3) kecakapan memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah hanya 30,76%. Banyak faktor yang mempengaruhi rendahnya kecakapan matematika siswa, salah satunya adalah selama ini guru menerapkan model pembelajaran konvensional. Hal ini mengakibatkan siswa bersifat pasif, cenderung hanya diam, mendengarkan dan mencatat hal-hal yang sangat penting dari pelajaran.
Gambaran permasalahan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di SMP Negeri 2 Kartasura perlu diperbarui, diharapkan guru menggunakan pendekatan pembelajaran yang relevan, sesuai dengan kondisi kelas dan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Di dalam Peraturan Pemerintah No 19 Tahun 2005 dikatakan bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberi ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat dan perkembangan fisik, serta psikologis peserta didik. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat merangsang kecakapan matematika dalam pembelajaran adalah pendekatan pemecahan masalah.
Penelitian kolaboratif yang dilakukan oleh guru matematika kelas VIII C SMP Negeri 2 Kartasura dan peneliti ini bertujuan untuk menjawab rumusan masalah berikut “Adakah peningkatan kecakapan matematika setelah dilakukan
pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah pada siswa kelas VIII C semester genap SMP Negeri 2 Kartasura tahun ajaran 2011/2012?”
vii Landasan Teori
Cockroft (Abdurrahman, 2003: 253) mengemukakan alasan perlunya belajar matematika, yaitu 1) digunakan dalam kehidupan sehari-hari, 2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, 3) merupakan sarana komunikasi yang baik, 4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, 5) meningkatkan kemampuan berpikir logis.
Osman Cankoy (2010) yang menyatakan students should be trained and encouraged to become skilled problem solvers with the ability to conduct
qualitative analysis of problems before they perform quantitative solutions (siswa
harus dilatih dan didorong untuk menjadi pemecah masalah yang terampil dengan melakukan analisis kualitatif masalah sebelum melakukan solusi kuantitatif).
Lembaga pendidikan memiliki peran sentral dalam membantu siswa agar mampu hidup secara produktif di tengah masyarakat serta memiliki kecakapan untuk menghadapi segala permasalahan yang muncul di dalamnya. Lima komponen kecakapan matematika menurut Kilpatrick (2001) yaitu 1) pemahaman konseptual (konseptual understanding), 2) kelancaran prosedural (prosedural fluency), 3) kompetensi strategis (strategic competence), 4) penalaran adaptif
(adaptive reasoning), 5) disposisi produktif (productive diposition).
viii
kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika. Penalaran adaptif merujuk pada kapasitas untuk berfikir secara logis tentang hubungan antar konsep dan situasi, kemampuan untuk berfikir reflektif, kemampuan untuk menjelaskan, dan kemampuan untuk memberikan pembenaran. Disposisi produktif berkaitan dengan kecenderungan untuk mempunyai kebiasaan yang produktif, untuk melihat matematika sebagai hal yang masuk akal, berguna, bermakna, dan berharga, dan memiliki kepercayaan diri dan ketekunan dalam belajar dengan matematika (Widjajanti, 2010: 2).
Kecakapan matematika siswa dapat dikembangkan melalui pendekatan pemecahan masalah. Pemecahan masalah adalah suatu pembelajaran di mana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajari lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah yang baru tanpa bantuan khusus (Nasution, 2008: 170). Ciri utama pemecahan masalah yaitu 1) merupakan serangkaian aktivitas pembelajaran, 2) aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah, 3) pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah (Sanjaya, 2008:214). Secara garis besar langkah-langkah pendekatan pemecahan masalah seperti yang dijelaskan Aisyah (dalam
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/PengembanganPembelajaranMatematika_U
nit_5_0.pdf) mengacu kepada model empat tahap pemecahan masalah yang
diusulkan oleh Polya, yaitu 1) memahami masalah, 2) menyusun rencana pemecahan, 3) melaksanakan rencana, 4) memeriksa kembali.
ix
2010) yaitu 1) cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran, 2) mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah-masalah, 3) membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata, 4) membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya, 5) menarik minat siswa dengan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, 6) mendidik siswa percaya diri sendiri.
Metode Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan secara kolaborasi antara guru matematika dengan peneliti. Penelitian Tindakan Kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama (Arikunto, 2008: 3). Penelitian tindakan ditandai dengan adanya perbaikan terus – menerus sehingga tercapai sasaran dari peneliti tersebut. Perbaikan tersebut dilakukan pada setiap siklus yang dirancang.
Dalam penelitian ini subyek yang melaksanakan tindakan adalah guru matematika, subyek yang dikenai tindakan adalah siswa kelas VIII C SMP Negeri 2 Kartasura semester genap tahun ajaran 2011/2012, sedangkan peneliti bertindak sebagai observer.
x
kegiatan penelitian maka digunakan teknik triangulasi, yaitu teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu sebagai pembanding (Moleong, 2007: 330). Penelitian ini menggunakan triangulasi penyelidik dengan jalan memanfaatkan peneliti lain (guru matematika kelas VIII C) untuk pengecekan kembali derajad kepercayaan data.
Hasil Penelitian
xi
kesimpulan dari pelajaran. Kemudian guru menutup pelajaran dengan salam. Alur pembelajaran seperti ini dilakukan dalam setiap siklus penelitian.
Kekurangan yang terjadi pada siklus pertama adalah siswa cenderung gaduh dalam mengikuti pelajaran, kurang berperan aktif dalam diskusi, dan cenderung mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah. Untuk mengatasi hal tersebut pada putaran selanjutnya guru lebih sering lagi dalam memotivasi siswa sehingga semangat belajar siswa meningkat, menegur siswa yang ramai dengan pertanyaan-pertanyaan, meningkatkan perhatian dan bimbingan guru kepada siswa yang mengalami kesulitan melalui pemberian umpan balik dan penguatan terhadap jawaban siswa serta membahas kembali jika diperlukan.
xii
pada putaran III semakin meningkat secara signifikan.
Pendekatan pemecahan masalah dapat menciptakan suasana belajar yang tidak membosankan bagi siswa, karena siswa dilibatkan secara aktif. Melatih rasa percaya diri siswa melalui diskusi dan latihan mandiri. Melalui masalah-masalah kontekstual yang disajikan dapat menarik minat siswa sehingga lebih antusias dalam mengikuti pelajaran, serta meningkatkan pemahaman dan kemampuan pemecahkan masalah yang berimplikasi pada meningkatnya kecakapan matematika.
[image:12.595.113.514.468.673.2]Data-data mengenai peningkatan kecakapan matematika siswa dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan pemecahan masalah dari sebelum tindakan sampai dengan tindakan kelas putaran III dapat disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 1. Data Peningkatan Kecakapan Matematika Siswa
No. Aspek yang diamati Sebelum Tindakan
Sesudah Tindakan
Putaran I Putaran II Putaran III 1. Menyajikan konsep
matematika dalam berbagai representasi matematis 11 siswa (28,20%) 17 siswa (44,74%) 27 siswa (71,05%) 34 siswa (87,17%) 2. Menggunakan
prosedur dalam pemecahan masalah 15 siswa (38,46%) 21 siswa (55,26%) 26 siswa (68,42%) 32 siswa (82,05%) 3. Memilih rumus yang
tepat dalam pemecahan masalah 12 siswa (30,76%) 19 siswa (50%) 21 siswa (55,26%) 32 siswa (82,05%) Adapun data hasil peningkatan kecakapan matematika siswa dari sebelum tindakan sampai tindakan putaran III disajikan dalam grafik sebagai berikut.
xiii
Gambar 1. Grafik Peningkatan Kecakapan Matematika Siswa
Untuk mengetahui kecakapan matematika siswa, dapat dilihat dari hasil tes uji kompetensi yang diberikan pada setiap tindakan kelas. Adapun indikator kecakapan matematika adalah sebagai berikut.
a. Kecakapan menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis.
xiv
kecakapan siswa menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis.
b. Kecakapan menggunakan prosedur dalam pemecahan masalah.
Kecakapan menggunakan prosedur dalam pemecahan masalah berdasarkan hasil dari tiap putaran mengalami peningkatan. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah siswa disajikan suatu permasalahan yang harus diselesaikan. Siswa menggunakan langkah Polya dalam pemecahan masalah. Setelah siswa memahami masalah, langkah Polya selanjutnya adalah merencanakan pemecahan dan melaksanakan rencana. Pada kegiatan ini yang dilakukan adalah menyusun prosedur dan menjalankan prosedur yang telah direncanakan tersebut, sehingga siswa terlatih untuk menggunakan prosedur dalam setiap pemecahan masalah.
c. Kecakapan memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah.
Kecakapan memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah berdasarkan hasil dari tiap putaran mengalami peningkatan. Hal ini dikarenakan pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah melatih siswa untuk lebih memahami materi. Pemahaman siswa terhadap materi memudahkan siswa memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah.
Simpulan
1. Kecakapan metematika siswa mengalami peningkatan melalui pendekatan pemecahan masalah. Adapun tindak mengajar yang dilakukan oleh guru
xv
yaitu, 1) siswa berkelompok demgan anggota 4-5 siswa, 2) siswa mempelajari materi melalui hand-out, 3) guru bersama dengan siswa mengkaji contoh benda nyata yang terkait dengan materi, 4) siswa mendiskusikan pemecahan masalah (LKS) sesuai langkah Polya, 5) siswa menyajikan hasil diskusi di depan kelas, 6) siswa melakukan pemecahan masalah (uji kompetensi) secara mandiri sesuai langkah Polya, 7) guru bersama dengan siswa membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.
2. Peningkatan kecakapan matematika dapat dilihat dari beberapa indikator sebagai berikut.
a. Menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis Berdasarkan data hasil tindakan kelas dari putaran I sampai putaran III, kecakapan matematika siswa dalam menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis mengalami peningkatan. Sebelum tindakan, siswa yang mampu menyajikan konsep matematika dalam berbagai representasi matematis sebanyak 11 siswa (28,20%), pada putaran I sebanyak 17 siswa (44,74%), putaran II sebanyak 27 siswa (71,05%), dan putaran III sebanyak 34 siswa (87,17%).
b. Menggunakan prosedur dalam pemecahan masalah
xvi
c. Memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah
Berdasarkan data hasil tindakan kelas dari putaran I sampai putaran III, kecakapan siswa memilih rumus yang tepat dalam pemecahan masalah mengalami peningkatan. Sebelum tindakan sebanyak 12 siswa (30,76%), pada putaran I sebanyak 19 siswa (50%), pada putaran II sebanyak 21 siswa (55,26%), dan pada putaran III sebanyak 32 siswa (82,05%).
Saran
1. Terhadap Guru Matematika
a. Dalam kegiatan pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah guru harus lebih memotivasi siswa untuk belajar matematika.
b. Guru hendaknya menggunakan pendekatan pemecahan masalah sebagai salah satu inovasi dalam pembelajaran matematika.
c. Hendaknya guru memfasilitasi siswa dengan kegiatan-kegiatan untuk meningkatkan aktivitas siswa.
2. Terhadap Peneliti berikutnya
Komponen kecakapan matematika yaitu 1) pemahaman konseptual, 2) kelancaran prosedural, 3) kompetensi strategis, 4) penalaran adaptif, dan 5) disposisi produktif. Diharapkan peneliti berikutnya untuk melakukan uji statistik sehingga dapat diketahui komponen mana yang paling berpengaruh terhadap peningkatan kecakapan matematika.
xvii Daftar Pustaka
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Aisyah, Nyimas.”Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika” (online), (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/PengembanganPembelajaranMate matika_Unit_5_0.pdf, diakses tanggal 24 Juli 2012.
Arikunto, Suharsimi. 2008. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara. Kilpatrick, J. Swafford dan Findell B. (Ed.) 2001. Adding it up: Helping Children
Learn Mathematics. Washington, DC : Nation Academy Press.
Moleong J. Lexy. 2007. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Nasution. 2008. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Osman Cankoy. 2010. “Effect Of A Problem Posing Based Problem Solving
Instruction On Understanding Problem”, Journal Of Education, 38, 11-24.
Republik Indonesia. Peraturan Menteri Pendidikan Masional Republik Indonesia
Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. (Online),
(http://www.permen22tahun2006tentangstandarisi, diakses tanggal 7 Maret 2012).
Republik Indonesia. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005. (Online), (http://www.permen19tahun2005, diakses tanggal 7 Maret 2012).
Rokim.2010. “Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Solving” (online), (http://www.Rokimgd.wordpress.com/berhasil-mena.../, diakses tanggal 7 Maret 2012).
Sanjaya, Wina. 2003. Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Pranada Media.
Widjajanti,Djamilah Bondan. 2011. Mengembangkan Kecakapan Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika melalui Strategi Perkuliahan
Kolaboratif Berbasis Masalah (Online),
