Interferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

(1)

Interferensi Cahaya

Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id)

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

(2)

Contoh gejala interferensi

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celah

Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas

Cara fasor

3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah

5 Interferensi oleh Lapisan Tipis

(3)

Contoh Interferensi

Jika di lihat dari sudut berbeda, warna bulu burung dapat terlihat berbeda.

(4)

Contoh Interferensi

Begitu juga dengan warna sayap kupu-kupu.

(5)

Interferensi cahaya putih

Interferensi dua celah menggunakan cahaya putih. Warna berbeda mengalami interferensi konstruktif di tempat yang berbeda. Pada bagian tengah, semua warna mengalami interferensi konstruktif.

(6)

Interferensi dua celah

Materi

1 Contoh gejala interferensi

2 Interferensi dua celah

Cara fasor

(7)

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang

Gejala Difraksi

• Muka gelombang datar yang melewati

celah sempit akan mengalami difraksi.

• Setelah melewati celah sempit,

terbentuklah muka gelombang lengkung.

• Muka gelombang lengkung dari kedua

celah saling bersuperposisi.

(8)

Interferensi Dua Gelombang Air

Superposisi gelombang EM mirip dengan superposisi pada gelombang air.

Ada titik-titik yang mengalami interferensi konstruktifdan ada pula yang

mengalami interferensi destruktif.

(9)

Interferensi dua celah

Pada layar akan tampak pola gelap-terang.

(10)

Interferensi dua celah

Animasi: Doubleslit3Dspectrum.gif

(11)

Pembentukan pola gelap-terang

Pola interferensi ditentukan oleh beda fasa dua gelombang yang tiba di

layar.

(12)

Pembentukan pola gelap-terang

• Beda fasagelombang yang tiba di layar ditentukan olehbeda panjang lintasankedua gelombang,

∆φ=kδ=2π

λ (r2−r1) (1)

• JikaL>>d, kedua lintasan gelombang dapat dianggap sejajar (gambar kanan).

(13)

Pembentukan pola gelap-terang

• Pola gelapterjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang (δ =dsinθ) adalah kelipatan ganjil dari λ₂

dsinθ= (2n+ 1)λ

2 (gelap) (2)

• Pola terangterjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang (δ =dsinθ) adalah kelipatan bulat dari λ

dsinθ=nλ (terang) (3)

• Pada kasus layar cukup jauh dibanding lebar celah, L>>d, digunakan pendekatan

sinθ≈tanθ= y

L. (4)

?Bilangan bulat (n= 0,1,2,3, . . .) disebut orde.

(14)

Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3?

Jawab:

• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.

• Posisi terang pusat: y= 0.

• Posisi terang orde 3: y3 = 0,055800 m = 5,6 cm.

• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3−y0= 5,6 cm

(15)

Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3?

Jawab:

• Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut.

• Posisi terang pusat: y= 0.

• Posisi terang orde 3: y3 = 0,055800 m = 5,6 cm.

• Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3−y0= 5,6 cm

(16)

Interferensi dua celah Pola intensitas

Pola intensitas di layar

• Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celah

adalah E1=Emsin (kr1−ωt) danE2 =Emsin (kr2−ωt) (perhatikan

bahwa kedua gelombang memiliki nilai Em,k, danω yang sama).

• Medan resultan pada layar adalah

ER =E1+E2 = 2Em sin k 2(r1+r2)−ωt cos k 2(r2−r1) . (5)

Xgunakan sinA+ sinB= 2 sin A+B

2

cos A−B

2

dan cos(−θ) = cosθ.

• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-rata

kuadrat dari medan, I ∝

E2. Sehingga I ∝4E_m2 sin2 k 2(r1+r2)−ωt) | {z } 1/2 × cos2 k 2(r2−r1) (6)

(17)

Pola intensitas di layar

2

cos A−B

2

(18)

Pola intensitas di layar

2

cos A−B

2

(19)

Pola intensitas di layar

I ∝4E_m2 sin2 k 2(r1+r2)−ωt | {z } 1/2 × cos2 k 2(r2−r1)

• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh sukucosinus dari beda

fasa k₂(r2−r1) = 2_λπdsinθ.

• Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan ini

terjadi jika k₂ (r2−r1) adalah kelipatan ganjildari π₂.

k

2(r2−r1) = (2n+ 1)

π

2 n = 0,1,2, . . . (7)

Sehingga diperolehsyarat untuk pola gelap

dsinθ= (2n+ 1)λ

2 n = 0,1,2, . . . (8)

(20)

Pola intensitas di layar

k

2(r2−r1) = (2n+ 1)

π

2 n = 0,1,2, . . . (7)

dsinθ= (2n+ 1)λ

2 n = 0,1,2, . . . (8)

(21)

Pola intensitas di layar

k

2(r2−r1) = (2n+ 1)

π

2 n = 0,1,2, . . . (7)

dsinθ= (2n+ 1)λ

2 n = 0,1,2, . . . (8)

(22)

Pola intensitas di layar

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika

k

2 (r2−r1) adalah kelipatan genapdari

π 2. k 2(r2−r1) = (2n) π 2 n = 0,1,2, . . . (9)

Sehingga diperolehsyarat untuk pola terang

dsinθ=nλ n= 0,1,2, . . . (10)

(23)

Pola intensitas di layar

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika

k

2 (r2−r1) adalah kelipatan genapdari

π 2. k 2(r2−r1) = (2n) π 2 n = 0,1,2, . . . (9)

Sehingga diperolehsyarat untuk pola terang

dsinθ=nλ n= 0,1,2, . . . (10)

(24)

Pola intensitas di layar

Gelap:

dsinθ= (2n+ 1)λ 2, terang:

dsinθ=nλ.

(25)

Contoh 2:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dariy, yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat.

Jawab:

(26)

Contoh 2:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dariy, yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat.

Jawab:

(27)

Interferensi dua celah Cara fasor

Interferensi dua celah: cara fasor

E₁ E_R  E₂ E_R kr₁-t E1=Emsin (kr1−ωt) E2=Emsin (kr1−ωt+ ∆φ) ER=E1+E2

• Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjau

menggunakan diagram fasor di samping.

• ResultanER = 0 jika beda fasa ∆φ≡k(r2−r1)

adalah kelipatan ganjildari π. Atau,

dsinθ= (2n+ 1)λ

2. (gelap) (11)

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φadalah

kelipatan genap dariπ, atau

(28)

Interferensi dua celah: cara fasor

dsinθ= (2n+ 1)λ

2. (gelap) (11)

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φadalah

(29)

Interferensi dua celah: cara fasor

dsinθ= (2n+ 1)λ

2. (gelap) (11)

• ResultanER akan maksimum jika ∆φadalah

(30)

Interferensi tiga celah

Materi

1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah

Cara fasor

(31)

Interferensi tiga celah

  

d

L

y

  r_ r r_ P   

d



₌

r

_r

₃

-

r

₂ 2

-

r

1

= d

sin



  r_r_ r₃r dsin r r r_

(32)

Interferensi tiga celah

E₁  E₂ E_R kr₁- t  E₃

• Medan masing-masing gelombang dan

resultan ketiganya adalah:

E1=Emsin (kr1−ωt)

E2=Emsin (kr1−ωt+ ∆φ)

E2=Emsin (kr1−ωt+ 2∆φ)

ER =E1+E2+E3

• Beda fasa antaraE2 denganE1 dan

antara E3 denganE2 adalah

∆φ=kδ= 2π

λdsinθ (13)

(33)

Interferensi tiga celah

Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:



= 0

E

_R

= 3

E

_m

,

I

∝

9 E

2_m



=



E

_R

=

E

_m

,

I

∝

E

m

2

(34)

Interferensi tiga celah

Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:

E1 E2 E3  

E

R

= 0,

I

= 0

Δ ϕ=

2 π

3 E

_R

= 0, I = 0

Δ ϕ=4π 3 E1 E2 E3  

(35)

Interferensi tiga celah

Dari ∆φ=kδ diperoleh hubungan

dsinθ= ∆φ

2π λ. (14)

Sehingga untuk rentang ∆φ= [0,2π]:

∆φ dsinθ I ∝ 0 0 9E_m2 2 3π 1 3λ 0 π 1₂λ E_m2 4 3π 2 3λ 0 2π λ 9E_m2

Pola ini akan berulang untuk rentang-rentang selanjutnya.

0 /3 /3  /2

(Pola intensitas)

(36)

Interferensi N celah

Materi

Cara fasor

3 Interferensi tiga celah

4 Interferensi N celah

(37)

Interferensi N celah

Intensitas untuk interferensi celah banyak

Maksimum primer selalu terletak padadsinθ=nλ, jumlah maksimum sekunder untuk interferensiNcelah adalahN−2.

(38)

Interferensi oleh Lapisan Tipis

Materi

Cara fasor

(39)

Interferensi oleh Lapisan Tipis

(40)

Interferensi Akibat Pemantulan

(41)

Pemantulan cahaya dan pembalikan fasa

(42)

Pembiasan (tak ada pembalikan fasa)

(43)

Pembiasan Cahaya

(44)

Pembiasan: perubahan kecepatan

(45)

Pembiasan: perubahan panjang gelombang

• Frekuensi gelombang tidak berubah

fn=f (15)

• Kecepatan dan panjang gelombang

berubah

λn= λ

n, (16)

dengann ≡ c

v adalah indeks bias.

(46)

Interferensi oleh lapisan tipis

Dua kemungkinan istimewa untuk sinar yang mencapai pengamat:

• Sefasa→ interferensi konstruktif.

• Beda fasa sebesarπ → interferensi

destruktif.

(47)

Interferensi oleh lapisan tipis: Cincin Newton

(48)

Ada pertanyaan?

Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.idatau

agussuroso@fi.itb.ac.id(tulis pada subjek: K-15)