BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Pengertian Matematika
Dalam Kurikulum Mata Pelajaran Matematika, matematika
berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur,
menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam
kehidupan sehari- hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar,
peluang dan statistika, kalkulus dan geometri. Matematika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model
matematika yang dapat berupa kalimat persamaan matematika, diagram,
grafik atau tabel.
Menurut Suherman (2003:15) matematika berasal dari perkataan
latin mathematica, yang mulanya diambil dari bahasa yunani mathematike
yang berarti “relating to learning”. Bahasa itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Bahasa
mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang
serupa, yaitu mathein yang mengandung arti belajar (berpikir).
Menurut Elea Tinggih (dalam Suherman, 2003:16) berdasarkan
etimologis perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh
dengan nalar”. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain tidak melalui
penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan pada aktifitas
2003: 17) bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan,
pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan
istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya
dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari
pada bunyi. Reys (dalam Suherman, 2003: 17) juga mengatakan bahwa
matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola
berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
Berdasarkan definisi diatas dapat dikatakan bahwa matematika
adalah pola pikir yang menekankan pada aktifitas dalam dunia penalaran
yang menelaah tentang pola dan hubungan, yang didefinisikan secara jelas,
cermat dan akurat, serta berupa bahasa simbol.
B. Pengertian Komunikasi
Menurut Mulyana (2005), komunikasi adalah proses berbagi makna
melalui perilaku verbal dan nonverbal. Segala sesuatu dapat disebut
komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih. Sedangkan menurut Agus
M. Hardjana (dalam Naim, 2011) komunikasi adalah proses penyampaian
makna dalam bentuk gagasan atau informasi dari seseorang kepada orang
lain melalui media tertentu. Pertukaran makna merupakan inti yang
terdalam dalam kegiatan komunikasi karena disampaikan orang dalam
komunikasi bukan kata-kata, melainkan makna dari kata-kata. Karena
interaksi, komunikasi merupakan kegiatan yang dinamis. Selama
terjadi saling memberi dan menerima pengaruh dan dampak komunikasi
tersebut.
Menurut Shadiq (2009), komunikasi merupakan proses untuk
memberi dan menyampaikan arti dalam usaha untuk menciptakan
pemahaman bersama. Dalam sebuah pembelajaran, komunikasi atau
interaksi antara guru dan siswa ataupun siswa dengan siswa sangatlah
penting karena akan membuat pembelajaran menjadi lebih hidup.
Dalam setiap peristiwa komunikasi terkandung sejumlah unsur
seperti: pesan yang disampaikan, pihak-pihak yang terlibat dalam peristiwa
komunikasi tersebut, serta cara penyampaian pesan dan teknologi yang
dijadikan sarana. Sejumlah unsur tersebut tidak dapat dilepaskan dengan
konteks budaya masyarakat (lingkungan kelas) di mana peristiwa
komunikasi itu terjadi.
Dari definisi di atas secara umum komunikasi dapat diartikan proses
penyampaian pesan (message) dalam bentuk gagasan atau informasi dari
seseorang pemberi pesan (communicator) kepada penerima pesan
(communicatee) melalui media tertentu dengan menggunakan bahasa
sebagai alat penyalurnya sehingga saling terjadi pertukaran makna/ gagasan.
C. Komunikasi Matematika
Dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa, seperti juga
komunikasi siswa dengan guru merupakan bagian penting. Ketika sebuah
konsep atau informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada
itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator
kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan merupakan
interprestasi dan respon itu sering kali menjadi masalah. Hal ini sebagai
salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan
istilah dan simbol. Oleh karena itu , situasi belajar matematika harus dibuat
sedemikian rupa sehingga dapat menyertakan dan membuat berbagai
kesempatan untuk berkomunikasi dalam berbagai bentuk.
Menurut Cockroft (dalam Shadiq, 2009) bahwa matematika
merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak
membingungkan. Hal ini terbukti dari banyaknya persoalan ataupun yang
disampaikan dalam bahasa matematika karena mengkomunikasikan ide
dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien.
Sedangkan menurut Herdian (2010) kemampuan komunikasi matematika
dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan
sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan
yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan
yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa,
misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah.
Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru
dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.
Menurut Syaban (dalam NCTM, 1989 : 214), indikator komunikasi
matematika dapat dilihat dari: (1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide
menggambarkannya secara visual; (2) Kemampuan memahami,
mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan,
tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; (3) Kemampuan dalam
menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan
struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model-model situasi.
Dengan demikian komunikasi matematika adalah suatu kemampuan
siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa
dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi
pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika
yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi
penyelesaian suatu masalah.
D. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project 1. Definisi Missouri Mathematics Project
Missouri adalah nama sebuah kota di Amerika Tengah.
Sedangkan proyek adalah suatu cara penyajian pelajaran yang bertitik
tolak dari suatu permasalahan, kemudian dibahas dari berbagai segi
yang saling berhubungan sehingga pemecahannya secara keseluruhan
dan bermakna ( Djamarah dan Zain, 2006 : 83 ). MMP adalah suatu
model pembelajaran matematika yang berdasarkan pada suatu masalah
2. Langkah-langkah Pelaksanaan Missouri Mathematics Project
Menurut Krismanto dan Widyaiswara (2006 : 29),
langkah-langkah pembelajaran Missouri Mathematics Project sebagai berikut :
Langkah 1 : Review
Guru dan siswa meninjau ulang apa yang telah tercangkup pada
pelajaran yang lalu (pertemuan sebelumnya) dan yang ditinjau adalah
PR, mencongak, atau membuat prakiraan.
Langkah 2 : Pengembangan
Guru menyampaikan ide baru dan perluasan konsep matematika
terdahulu. Siswa diberi tahu tujuan pembelajaran yang menginspirasi
tentang sasaran pelajaran. Pelajaran dan diskusi interaktif antar guru
dan siswa harus disajikan termasuk demonstrasi konkret yang sifatnya
piktorial dan simbolik. Guru merekomendasikan 50% waktu pelajaran
untuk pengembangan. Pengembangan akan lebih bijaksana bila
dikombinasikan dengan latihan-latihan untuk meyakinkan bahwa siswa
mengikuti penyajian materi baru.
Langkah 3 : Kerja Kooperatif / Latihan Terkontrol
Siswa diminta merespon satu rangkaian soal dalam kelompok
sambil diamati oleh guru kalau-kalau terjadi miskonsepsi. Pada latihan
terkontrol ini respon setiap siswa sangat menguntungkan bagi guru dan
siswa itu sendiri. Pengembangan dan latihan terkontrol dapat saling
mengisi. Guru harus memasukkan rincian khusus tanggung jawab
dipelajari. Siswa belajar sendiri atau dalam kelompok belajar
kooperatif.
Langkah 4 : Seat Work / Kerja Mandiri
Pada tahap ini siswa dituntut untuk bisa mengerjakan soal
latihan sendiri/individual agar bisa menguasai materi yang sedang
diajarkan. Selain itu juga pada tahap ini digunakan untuk perluasan
mempelajari konsep yang disajikan guru pada langkah 2
(pengembangan).
Langkah 5 : Penugasan / PR
Guru melakukan evaluasi hasil belajar siswa tentang materi
yang telah dipelajari siswa, serta memberikan penugasan PR kepada
siswa jika memungkinkan.
3. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Missouri Mathematics
Project
a. Kelebihan :
1) Banyak materi yang tersampaikan kepada siswa karena tidak
memerlukan banyak waktu. Artinya, penggunaan waktu dapat
diatur relatif ketat.
2) Banyak latihan sehingga siswa mudah terampil dengan beragam
soal.
b. Kekurangan :
1) Kurang menempatkan siswa pada posisi aktif.
E. Materi Pokok Bahasan
Menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan pokok bahasan
Program Linier terdapat pada kelas X untuk Sekolah Menengah Kejuruan
(SMK) pada semester genap. Pokok bahasan Program Linier mempunyai
sub pokok bahasan sebagai berikut :
1. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan
dua variabel
3. Menterjemahkan soal matematika ke kalimat matematika
4. Menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika
5. Menentukan fungsi objektif dari soal
6. Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif
F. Kerangka Berpikir
Berdasarkan landasan teori di atas, kerangka berpikir penelitian ini
digambarkan sebagai berikut :
Komunikasi Matematika
(1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.
(2) Kemampuan memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide- ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya.
Berdasarkan kerangka di atas menyatakan bahwa hubungan antara
indikator kemampuan komunikasi matematika siswa yang masih rendah.
Dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project
diharapkan dalam proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematika siswa.
Pembelajaran Missouri Mathematics Project adalah pembelajaran
matematika yang berdasarkan pada suatu masalah kemudian dibahas dari
berbagai segi yang berhubungan sehingga pemecahannya secara
keseluruhan dan bermakna dan di dalamnya terdapat pembelajaran
kooperatif.
matematika siswa masih rendah.
Diberi perlakuan melalui model pembelajaran Missouri Mathematics Project, adapun langkah-langkahnya adalah : :
1. Review
2. Pengembangan
3. Kerja Kooperatif/Latihan Terkontrol 4. Seatwork/Kerja Mandiri
5. Penugasan/PR
Dalam pembelajaran MMP, langkah pertama adalah review
digunakan strategi meninjau ulang apa yang tercakup pada pelajaran yang
lalu (materi prasyarat), yang ditinjau adalah PR, mencongak, atau membuat
prakiraan. Langkah kedua adalah pengembangan, pada fase ini diharapkan
siswa dapat mengekspresikan ide-ide matematis melalui tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual yang
diberikan oleh guru.
Langkah ketiga adalah kerja kooperatif/latihan terkontrol, dalam
pembelajaran siswa dibentuk kelompok dan bersama-sama dengan
anggotanya masing-masing mengerjakan serangkaian soal untuk
memecahkan suatu masalah, sehingga kesulitan bisa didiskusikan dalam
intern kelompok tersebut, siswa terlatih untuk dalam memahami,
mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide- ide matematis baik secara
tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya serta terlatih dalam
menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan
struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model-model situasi.
Langkah keempat adalah seatwork/kerja mandiri, siswa mengerjakan
sendiri soal-soal yang diberikan oleh guru dengan tujuan untuk
latihan/perluasan konsep yang disajikan oleh guru pada fase kedua sehingga
siswa dapat menyelesaikan soal secara mandiri. Langkah kelima adalah
Dari sinilah diharapkan dengan menggunakan model pembelajaran
Missouri Mathematics Project dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematika siswa dalam proses pembelajaran berlangsung khususnya siswa
kelas X-A SMK Negeri 1 Kutasari.
G. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berfikir di atas, hipotesis dalam penelitian ini
adalah dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics
Project (MMP) kemampuan komunikasi matematika siswa kelas X-A SMK
