Laporan Praktikum Analisis Cuaca dan Ikl

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM MODUL-I

ANALISIS DATA CUACA DAN IKLIM II

Disusun oleh :

Ulfa Widya Lestari

12811031

Michael Antonius

12812008

Fikri Rozi

12812031

Fandy Balbo

12812038

PRODI METEOROLOGI

FAKULTAS ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

(2)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Regresi Linier

Regresi pertama-tama dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir

Francis Galton . Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu

variabel terhadap satu variabel yang lain. Selanjutnya berkembang menjadi alat untuk

membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang

berhubungan dengan variabel tersebut.

a) Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana adalah regresi yang melibatkan hubungan antara satu variabel

tak bebas (Y) dihubungan dengan satu variabel bebas (X). Bentuk umum persamaan

regresi linier sederhana adalah:

= +

Dimana: y = variabel tak bebas a = intersep (titik potong kurva terhadap sumbu y) b =

kemiringan (slope) kurva linear x = variabel bebas

b) Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda adalah regresi yang melibatkan hubungan antara satu variabel tak

bebas (Y) dihubungan dengan dua atau lebih variabel bebas. Bentuk umum persamaan

regresi linier berganda adalah:

� = + + + + ⋯ + � �+ � = , , … . ,

Dimana Yi adalah variabel tak bebas ke-I, Xi adalah variabel bebas ke-I, dan ei adalah

error pada pengamatan ke-i

Secara manual, persamaan regresi berganda dengan tiga variabel bebas masih

(3)

1.2 Running Mean

Dalam statistik, Moving average adalah perhitungan untuk menganalisa titik data dengan

menciptakan serangkaian rata-rata dari himpunan bagian yang berbeda dari kumpulan data

lengkap. Hal ini juga disebut running mean yang merupakan jenis yang keterbatas saringan

respon impuls. Variasi termasuk: sederhana, dan kumulatif, atau tertimbang bentuk.

Mengingat serangkaian angka dan ukuran bagian tetap, elemen pertama dari Moving

average diperoleh dengan mengambil rata-rata dari subset tetap awal seri nomor. Maka

bagian tersebut dimodifikasi oleh "pergeseran ke depan" yaitu, tidak termasuk angka

pertama dari deret dan termasuk urutan berikutnya mengikuti bagian asli dalam deret. Hal ini

menciptakan subset baru. Proses ini diulang di seluruh seri data. Alur cerita yang

menghubungkan semua rata-rata adalah Moving Average. Sebuah Moving average adalah

serangkaian angka, yang masing-masing merupakan rata-rata dari bagian yang sesuai dari

satu set yang lebih besar dari titik datum. Sebuah rata-rata bergerak juga dapat menggunakan

bobot yang tidak sama untuk setiap nilai datum dalam subset untuk menekankan nilai-nilai

tertentu dalam subset.

Sebuah Moving average umumnya digunakan dengan data time series untuk kelancaran

keluar fluktuasi jangka pendek dan menyoroti tren jangka panjang atau siklus. Ambang batas

antara jangka pendek dan jangka panjang tergantung pada aplikasi, dan parameter moving

average akan ditetapkan sesuai. Misalnya, sering digunakan dalam analisis teknis data

keuangan, seperti harga saham, return atau volume perdagangan. Hal ini juga digunakan

dalam ekonomi untuk memeriksa produk domestik bruto, pekerjaan atau time series ekonomi

(4)

dapat dilihat sebagai contoh dari low-pass filter yang digunakan dalam pemrosesan sinyal.

Ketika digunakan dengan data series non-waktu, yang bergerak filter rata-rata komponen

frekuensi yang lebih tinggi tanpa sambungan khusus untuk waktu, meskipun biasanya

beberapa jenis pemesanan tersirat. Dilihat menyederhanakan dapat dianggap sebagai

pemulusan data.

1.3Auto-Correlation dan Cross- Correlation

Autokorelasi mengacu kepada korelasi antara sebuah time series dengan nilai

sebelum maupun nilai setelahnya. Autocorrelation terkadang disebut dengan “lagged

correlation” atau “serial correlation”, yang mengacu pada korelasi antara anggota deret angka yang disusun berdasarkan waktu. Nilai autocorrelation yang positif dapat dianggap

sebagai sebuah bentuk kecenderungan suatu sistem untuk tetap pada bentuknya dari satu

observasi ke observasi selanjutnya. Contohnya, kemungkinan besok hujan itu lebih besar jika

hari ini hujan daripada jika hari ini tidak hujan. Autocorrelation juga dapat mengindentifikasi

kovarian dan korelasi yang signifikan diantara deret waktu. Autocorrelation dapat juga

digunakan untuk prediksi.sebuah deret waktu yang telah di autokorelasikan dapat diprediksi

karena masa depan bergantung pada masa sekarang dan masa lalu.

Fungsi autokorelasi dapat digunakan untuk dua tujuan ini:

1. Untuk mendeteksi data yang tidak acak.

2. Untuk mengindentifikasi sebuah model time series jika datanya tidak acak.

Memberikan persamaan, Y1, Y2, ..., YN pada waktu X1, X2, ..., XN, the lag k autocorrelation

function is defined as

� = ∑ − _∑= � − ̅ �+ − ̅

� = � − ̅

meskipun variabel waktunya X tidak digunakan dalam formula untuk auto korelasi, kita

dapat berasumsi bahwa observasinya berada dalam ruang yang sama. Autokorelasi

(5)

1.4MLR (Multi Linier Regresion)

Sebuah teknik statistik yang menggunakan beberapa variabel penjelas untuk memprediksi

hasil dari variabel respon. Tujuan dari regresi linier berganda (MLR) adalah model hubungan

antara variabel penjelas dan respon. Beberapa upaya regresi linier untuk memodelkan

hubungan antara dua atau lebih variabel penjelas dan variabel respon dengan memasang

persamaan linear data yang diamati. Setiap nilai variabel x independen dikaitkan dengan nilai

variabel dependen y. Garis regresi populasi p variabel penjelas x1, x2, ..., xp didefinisikan

sebagai

�� = � + � + � + ⋯ . +��

Baris ini menjelaskan bagaimana respon berarti µy berubah dengan variabel penjelas.

Nilai-nilai yang diamati untuk y bervariasi tentang kemampuan mereka µy dan diasumsikan

memiliki deviasi standar yang sama. Nilai-nilai pas β0, β1, ..., βp memperkirakan parameter β0, β1, ..., βp dari garis regresi populasi.

Karena nilai-nilai yang diamati untuk y bervariasi tentang kemampuan mereka y, model

regresi berganda termasuk istilah untuk variasi ini. Dalam kata-kata, model ini dinyatakan

sebagai DATA = FIT + SISA, di mana "FIT" istilah merupakan ekspresi � + � + � +

⋯ . +�� The "SISA" istilah merupakan penyimpangan dari nilai-nilai yang diamati y dari

harta mereka y, yang terdistribusi normal dengan mean 0 dan varians. Notasi untuk model

penyimpangan adalah e

Secara formal, model untuk regresi linier berganda, mengingat pengamatan n, adalah

� = � + � � + � � + ⋯ … + �� + �� = , , … . .

Dalam model kuadrat-terkecil, garis terbaik pas untuk data yang diamati dihitung dengan

meminimalkan jumlah kuadrat dari deviasi vertikal dari setiap titik data ke baris (jika titik

terletak pada garis dipasang persis, maka vertikal deviasi 0). Karena penyimpangan pertama

kuadrat, kemudian dijumlahkan, tidak ada pembatalan antara nilai-nilai positif dan negatif.

Perkiraan kuadrat-b0, b1, ... bp biasanya dihitung dengan software statistik.

Nilai-nilai sesuai dengan persamaan + _� + ⋯ . + _{� ��} dinotasikan dengan _� dan sisa

�. perbedaan antara nilai-nilai yang diamati dan dipasang. Jumlah residual adalah sama

(6)

Nilai variasni bisa di estimasi dengan = ∑ ��2

�−�− yang biasa di kenal dengan

1.5Indeks Yang digunakan

1) SOI _{(Southern Osilation Index)}

SOI adalah indeks yang didasarkan pada perbedaan tekanan udara Darwin dan

Tahiti. SOI berkaitan erat dengan fenomena El-Nino dan La Nina. Nilai SOI yang yang

konsisten negative, biasanya menunjukan kehadiran El Nino. El nino di defenisikan

sebagai pemanan yang bekepanjangan daerah timur tropis Samudera Pasifik, yang

mengarah ke pelemahan bahkan pembalikan dalam arah angina yang melintasi samudera

pasifik. Selanjutnya, hal ini akan cenderung mengurangi curah huja di wilayah Australia

Timur dan Utara, termasuk juga Indonesia.

Untuk Nilai SOI yang postitif, sering di indikasi kan dengan kehadiran La Nina.

Lanina terjadi ketika temperature permukaan laut bagian utara Australia dalam keadaan

hangat dari batas normal, dan arah angina yang melintasi samudera pasifik akan semakin

menguat. Kondisi ini berlawanan denga El nino, dan akibat yang ditimbulkan pun akan

berlawanan. Peluang terjadinya hujan melintasi daerah timur dan utara Australia lebih

tinggi dari keadaan normalnya.

Untuk menghitung SOI, dapat menggunakan formula :

�

= (

− ℎ � − − � −

−

� )

2) MEI (Multivariate Enso Index)

MEI adalah metode yang digunakan untuk mengkarakteristikan intensitas ENSO

(El Nino Southern Oscillation). Mengingat ENSO adalah fenomena yang muncul dari

interaksi yang kompleks dari berbagai system iklim, MEI d anggap sebagai indeks yang

paling komprehensif untuk pemantauan ENSO. Karena MEI menggabungkan analisis

beberapa komponen meteorology dan oseanografi.

MEI ditentukan sebagai komponen utama dari enam parameter yang berbeda

yaitu tekanan permukaan laut, komponen zonal dan meridional angina permukaan, suhu

(7)

International Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set (ICOADS). MEI dihitung 12

kali per tahun untuk setiap “sliding bi-monthly season”, yang di kelompokan Jan-Feb, Feb-Mar, Mar-Apr dan seterusnya. Nilai MEI yang postifi, di indikasikan terjadinya El

Nino, sementara Nilai negative menunjukan kondisi terjadinya La Nina.

3) DMI (Dipole Model Index)

DMI adalah indicator gradient temperature Timur dan Barat yang melintasi

Samudera Hindia tropis, atau yang sering di dengar adalah Indian Ocean Dipole atau

Zonal Mode. DMI dihitung dengan perbedaan antara indeks WTIO dan indeks SETIO.

Hujan ekstrim pada periode Sept-Okt-Nov di Timur Tropis Afrika yang dinyatakan

dengan periode DMI yang tinggi.

Dalam suatu kasus, rata-rata bulanan ditunjukan oleh peningkatan tanda-tanda,

tiga bulan berjalan berarti nilai indeks ditunjukan oleh daerah yang d arsir. Dalam dua

tahun terakhir rata-rata mingguan ditunjukan oleh tanda postif dan nilai rata-rata bulanan

ditunjukan oleh daerah yang di arsir.

4) NAO (Northern Atlantic Oscilation)

NAO adlah fenomena iklim di samudera Atlantik Utara yang memuat fluktuasi

perbedaan tekanan atmosfer di permukaan laut anata Islandia rendah dan Azores tinggi.

Melalui fluktuasi kekuatan Islandia rendah dan Azores tinggi, ia dapat menggendalikan

kekuatan dan arah angina barat serta lintasan badai yang melintasi Atlantik utara. Ini

merupakan bagian dari osilasi Arktik dan bervariasi dari waktu ke wkatu tanpa perioda

tertentu. NAO ditemukan pada tahun 1920. Tidak sperti ENSO, NAO adalah model

atmosfer yang lebih besar. Hal ini adalah salah satu manifestasi yang sangat penting dari

fluktuasi iklim di Atlantik Utara dan sekitarnya.

Fase positif yang kuat dari NAO cenderung berhubungan dengan suhu diatas

normal di timur Amerika Serikat dan seluruh eropa utara, dan suhu dibawah normal di

Greendland dan seluruh eropa selatan dan timur tengah. Hal ini juga terkait dengan curah

hujan di atas normal di eropa utara dan Skandinavia, dan curah hujan di di bawah normal

di Eropa selatan dan tengah. Pola yang berlawanan suhu dan anomaly curah hujan

(8)

terutama yang di dominasi oleh satu fase ternetntu dari NAO. Pola suhu yang abnormal

juga sering terlihat semakin meluas ke Rusia tengah dan Siberia bagian utara dan tengah.

5) PDO (Pasific Decadal Oscilation)

PDO adalah pola variabilitas iklim Pasifik yang karakternya mirip dengan ENSO,

namun lebih bervariasi dalam skala waktu yang lama. PDO dapat tetap berada di fase

yang sama selama 20 – 30 tahun, sedangkan ENSO biasanya berlangsung 6 sampai 18 bulan. PDO, sama seperti ENSO, terdiri atas fase hangat dan dingin yang mengubah

tingkat atmosfer. Pergeseran fase PDO dapat memiliki implikasi yang signifikan bagi

iklim global yang mempengaruhi Pasifik dan Atlantik serta Aktivitas badai, kekeringan,

banjir, produktivitas ekosistem laut, dan pola suhu tanah global. Jika ENSO dan PDO

berada dalam fase yang sama, diyakini bahwa dampak El Nino dan La Nina dapat

diperbesar. Sebaliknya, jika ENSO dan PDO keluar dari fase, akan saling menimbangi

(9)

PDO Hangat

Wilayah luas suhu air rata-rata di atas lepas pantai Amerika utara drai alaske ke

khatulistiwa adalah fitur klasik dar fase hangat PDO. Air hangat membungkus dalam

bentuk tapal kuda disekitar inti air dingin. Dampak dari PDO tergantung apakah akan

sejalan dengan siklus ENSO. Jika siklus berada pada fase yang berlawanan, maka efek

akan melemah. Namun ketika PDO dan ENSO dalam satu fase yang hangat, maka ENSO

berada pada fase El-Nino.

PDO Dingin

Berlawanan dengan PDO hangat, daerah luas dibawah suhu air rata-rata di lepas pantai

Amerika utara dari Alaska ke khatulistiwa adalah sinyal fase dingin dari PDo. Luas suhu

permukaan laut yang lebih hangat dari pada rata-rata di Pasifik tengah dikelilingi oleh

(10)

(11)

BAB II

DATA DAN METODOLOGI

2.1.

DataHujanyang Digunakan

Data hujan yang digunakan adalah data satu titik di wilayah Denpasar, Bali dengan

Longitude 115.171894 dan Latitute -8.745190. Titik tersebut berada di wilayah Bandara

Ngurah Rai International Airport. Data hujan yang tersedia dari tahun 1901-2008. Akan

tetapi pada analisis kami memotong data curah hujan dan juga data clim indic dari tahun

1977-2008 dikarenakan data dibawah tahun 1977 masih belum baik (setelah dilakukan

(12)

2.2. Flowchart dan Script Matlab Simple Regression Linier

Start

Data X Data Y

Alokasi Array X Alokasi Array Y

Cari Koefisien Regresi (a,b)

y=(a+bx)

Persamaan Regresi

Koefisien Determinasi

(R square)

Perhitungan RMSE (Error)

Plot Grafik, R square,

RMSE

(13)

clear all; close all; clc

%% data rainfall GPCC pontianak(1977:2008)

fid=fopen('denpasar.dat','rb'); rain=fread(fid,'float32'); fclose(fid);

%% data indeks MEI (1958:2008)

load clim_indic.mat

%%ambil nilai MEI di tahun yang sama dengan rainfall (1977:2008)

x=clim_indic(1).values(372:end-24);

%ambil data rainfall tahun (1977:2008)

y=rain(936:end-24);

%%calling myrunmean.m for smoothing interannual component

y=myrunmean(y,24,0,1);

sqrt((n*nansum(x2)-nansum(xsmoth)^2)*(n*nansum(y2)-nansum(ysmoth)^2));

%root mean square error

RMSE= sqrt(nanmean(yn-xn).^2);

%yreg=regression(xsmoth,ysmoth); %plot scater dan fittingnya

plot(xsmoth,ysmoth,'o','markerfacecolor','r'); grid on

hold on

plot (xn,yn);

title('Plot Curah Hujan terhadap Indeks Iklim','fontsize',16,'fontweight','bold') xlabel('MEI', 'fontsize',14,'fontweight','bold');

ylabel('RAIN (mm)','fontsize',14,'fontweight','bold'); legend({['scatter plot, R = ' num2str(R)],...

['regresi, y= ' num2str(b) 'x+ ' num2str(a) ',RMSE=' num2str(RMSE)]}...

(14)

(15)

Clear all; close all; clc;

%loading global climate indicies (MEI,DMI,NAO,PDO,SOI) loadclim_indic.mat

%calling myrunmean.m for separating interdecadal component

fori=1:5

%jumlah PDO, NAO, SOI per tahun

(16)

end

annidx(1,:)=NaN;annidx(end,:)=NaN; clearnyrisieid

%========================================================================== %training period (ys to ye-tt)

tt=10;

id1=find(ydat==ye-tt); %nilaitahun 1993 keberapa di curahhujan id2=find(yidx==ye-tt); %nilaitahun 1993 keberapa di tahun index id3=find(yidx==ys);

%calculating lags of each indicies trdum1=annrdat(1:id1);trdum1(1)=[]; trdum2=annidx(id3:id2,:);trdum2(1,:)=[]; figure;holdon

cc={'r''g''b''y''m'}; fori =1:5

[dum1,dum2]=xcorr(trdum1,trdum2(:,i),'coeff'); a=find(dum2<-10);

lags=dum2(a);cor=dum1(a);

plot(lags,cor,['o-' cc{i}],'markerfacecolor',cc{i},'linewidth',3) % axis([min(lags) -15 -1 1])

gridon

b=find(abs(cor)==max(abs(cor))); lidx(i)=abs(lags(min(b)));

cleardum1dum2ablagscor end

legend('NAO', 'PDO', 'SOI', 'MEI' , 'DMI'); set(gca,'fontsize',14,'fontweight','bold');

a=(id2-(lidx(i))-ntr+1);b=id2-(lidx(i)); tridx(:,i)=annidx(a:b,i);

clearab end

X=[tridx(:,1) tridx(:,2) tridx(:,3) tridx(:,4) tridx(:,5)]; Y=trdat;

% hitungpersamaandari model yang masuk (in) id=find(inmodel==1);

(17)

(18)

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Simple Linear Regression

Plot regresi di atas merupakan hasil dari plotting data

x=[1 4 6 7 8 11 13 20 25 26]; y=[2 3 4 6 7 8 10 11 13 14];

(19)

Kedua gambar di atas merupakan hasil plotting data curah hujan dengan indeks MEI

mengunakan fungsi regresi yang telah dibuat. Dapat dilihat bahwa pada plot tanpa regresi

linear pola sebaran datanya menumpuk sedangkan dengan menggunakan fungsi regresi

linear lebih terlihat ada pola sebaran data.

(20)

3.2 Regresi Linear Antara Data Curah Hujan Denpasar Satu Titik Dan Indeks MEI.

Plot gambar di atas merupakan hasil dari fitting antara curah hujan Denpasar di satu titik

dengan indeks MEI tanpa smoothing dan setelah dilakukan smoothing 2 tahun untuk

menghilangkan variabilitas iklim dibawah 2 tahun. Jika ditinjau dari nilai RMSE, nilai

RMSE setelah smoothing bernilai 18.5599 dan sebelum di smoothing 129.2067. Nilai

(21)

diperhatikan sebaran datanya dikedua gambar tersebut terlihat bahwa sebaran data lebih

banyak di nilai positif sehingga dapat disimpulkan bahwa titik kajian lebih dipengaruhi oleh

indeks MEI positif. Indeks MEI positif mengindikasikan bahwa daerah kajian lebih

dipengaruhi oleh El Nino.

3.3 Plot Curah Hujan Pertiga Bulan (DJF-MAM-JJA-SON) dengan Indeks MEI

(22)

Dari hasil plot pada bulan Desember-Januari-Februari, tanpa dan dengan smoothing 2 tahun

terlihat bahwa pada bulan-bulan ini dipengaruhi oleh indeks MEI positif yang berarti El Nino.

Nilai RMSE dan korelasi juga lebih baik dibandingkan plot tanpa smoothing. Terlihat pula

garis regresi (warna biru) menurun. Bila diperhatikan pada plot smoothing terlihat pola dua

puncak yang berarti hujannya dipengaruhi juga oleh monsunal saat bulan-bulan ini.

(23)

Pada plot di bulan Maret-April-Mei juga dominan di daerah positif, sehingga dipengaruhi

oleh El Nino. Sebaran data lebih mendekati garis regresi.

(24)

Pada plot di bulan Juni-Juli-Agustus juga dominan di daerah positif, sehingga dipengaruhi

oleh El Nino. Sebaran data juga mendekat haris regresi.

 September-Oktober-November

Pada plot di bulan September-Oktober-November juga dominan di daerah positif, sehingga

(25)

3.4

Penambahan Indeks MEI dan DMI pada Multivar

Pada contoh praktikum sebelumnya kita hanya menggunakan indeks NAO, PDO, dan SOI.

Dengan penambahan indeks MEI dan DMI serta pemilihan training time (tt) 5,7, dan 10.

Berikut hasil plotting-nya.

(26)

Indeks iklim SOI berkorelasi kuat dan positif sedangkan indeks iklim MEI juga

berkorelasi kuat namun negatif untuk daerah kajian. Pada tahun 1999-2000 merupakan

kejadian La Nina kuat dan juga pada tahun 1997-1998 merupakan kejadian El Nino

kuat, sesuai dengan plot pada grafik “Regress Method’. Jika dilihat pada daerah testing time-nya terlihat bahwa grafik data observasi dan estimasi (model) trendnya sesuai. Bila

diperhatikan lebih lanjut terlihat pula terdapat pola pada grafik estimasi.

Dapat disimpulkan bahwa, Indeks SOI dan MEI berpengaruh kuat.

(27)

berkorelasi kuat namun negatif untuk daerah kajian.. Jika dilihat pada daerah testing

time-nya terlihat bahwa grafik data observasi dan estimasi (model) trendnya pada

awalnya masih sesuai namun terlihat menurun saat bagian akhir. Bila diperhatikan lebih

lanjut terlihat pula terdapat pola pada grafik estimasi.

(28)

berkorelasi kuat namun negatif untuk daerah kajian. Jika dilihat pada daerah testing time

-nya terlihat bahwa grafik data observasi dan estimasi (model) trend-nya sudah tidak

sesuai.

3.5

Pemakaian Metode Stepwise

Pada metode ini juga digunakan training time 5, 7, dan 10.

(29)

Berikut hasil di matlab

Dari hasil di atas, ternyata indeks SOI dan MEI berkorelasi kuat. Serta plotting grafik

lebih smooth dibandingkan dengan metode sebelumnya dengan training time yang

sama.Hasil keluaran model matlab menunjukan bahwa koefisien model regresi yang

paling cocok adalah milik NAO.

(30)

paling cocok adalah milik NAO

(31)

(32)

DAFTAR PUSTAKA

http://blog.iseesystems.com/modeling-tips/running-mean-and-stddev/ , diakses pada tanggal 12

Maret 2015 Pukul 21:35 WIB

http://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average , diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:35

WIB

http://trading.narotama.ac.id/wp-content/uploads/2012/02/Moving-Average-Indikator.pdfhttp://belajarforex.com/indikator-teknikal/moving-average.html , diakses pada

tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:35 WIB

http://www.foreximf.com/belajar-forex/dasar/moving-average/ , diakses pada tanggal 12 Maret

2015 Pukul 21:35 WIB

http://trading.narotama.ac.id/wp-content/uploads/2012/02/Moving-Average-Indikator.pdf ,

diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:35 WIB

http://belajarforex.com/indikator-teknikal/moving-average.html , diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:35 WIB

http://www.foreximf.com/belajar-forex/dasar/moving-average/ , diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:59 WIB

http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/linmult.htm , diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:56 WIB

http://www.public.iastate.edu/~maitra/stat501/lectures/MultivariateRegression.pdf , diakses pada tanggal 12 Maret 2015 Pukul 21:56 WIB

http://www.esrl.noaa.gov/psd/enso/mei/ , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 20:55 WIB

http://www.nc-climate.ncsu.edu/climate/patterns/PDO.html , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 20:55 WIB

http://www.ncdc.noaa.gov/teleconnections/pdo/ , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 21:05 WIB

http://research.jisao.washington.edu/pdo/ , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 21:05 WIB

http://www.ncdc.noaa.gov/teleconnections/nao/ , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 21:00 WIB

(33)

http://stateoftheocean.osmc.noaa.gov/sur/ind/dmi.php, diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 22:35 WIB

http://www.jamstec.go.jp/frcgc/research/d1/iod/HTML/Dipole%20Mode%20Index.html, diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 22:35 WIB

http://www.weatherzone.com.au/help/article.jsp?id=54 , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 22:35 WIB

http://www.ncdc.noaa.gov/teleconnections/enso/indicators/soi/ , diakses pada tanggal 13 Maret 2015 Pukul 22:40 WIB