APLIKASI MORKOWITZ UNTUK MEMBENTUK PORTOFOLIO YANG EFISIEN PADA PERUSAHAAN TRANSPORTASI DI BEI
Humera Asad Ullah Khan red_angel328@yahoo.com
Sri Utiyati
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya
ABSTRACT
The purpose of this research is to find out how to form efficient portfolio is to minimize the risk level and to maximize the profit level on the Transportation Companies stocks which are listed in Indonesia Stock Exchange. The population is the companies which are engaged in the field of transportation and sample collection technique has been carried out by using purposive sampling so 4 companies have been selected as the samples. The analysis technique that is used in this research is efficient portfolio and when it is seen from the expected return and risk (deviation standard) that is generated from the combination of these portfolios. The result of the test shows that through similar proportion (50%:50%) there are 3 efficient portfolios i.e.: portfolio 2 (PT. Samudera Indonesia, Tbk and PT. Trada Maritime, Tbk.), Portofolio 5 (PT Centris Multipersada Pratama Tbk and PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk). and Portofolio 4 is (PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk and PT Trada Maritime, Tbk). Through different proportion (70%:30%) there are 3 efficiency portfolios i.e.: portfolio 6 (PT Trada Maritime Tbk and PT Mitrabahtera Segara Sejati), Portfolio 5 (PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk and PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk) and portfolio 4 (PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk and PT Trada Maritime, Tbk).
Keywords: Portfolio Analysis, Portfolio, Efficiency. ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui bagaimana membentuk portofolio optimal untuk meminimalkan tingkat risiko dan memaksimalkan tingkat keuntungan pada saham perusahaan Transportasi yang terdaftar di PT. Bursa Efek Indonesia. Populasi yang digunakan dalam penelitian adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang trasportasi dengan teknik pengambilan sampel purposive sampling sehingga didapat 4 perusahaan yang dijadikan sampel. Adapun teknik analisa yang digunakan adalah portofolio optimal dilihat dari tingkat pengembalian yang diharapkan (Expected Return) dan risiko (standar deviasi) yang dihasilkan dari kombinasi portofolio tersebut. Hasil pengujian menunjukkan melalui proporsi sama (50%:50%) terdapat 3 portofolio efisien antara lain portofolio 2 (PT. Samudera Indonesia, Tbk dan PT. Trada Maritime, Tbk.) Portofolio 4 (PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk dan PT Trada Maritime, Tbk) serta portofolio 1 (PT. Samudera Indonesia, Tbk dan PT Centris Multipersada Pratama, Tbk). Dengan proporsi berbeda (70%:30%) terdapat 3 portofolio efisien antara lain portofolio 2 (PT. Samudera Indonesia, Tbk dan PT. Trada Maritime, Tbk). Portofolio 1 (PT. Samudera Indonesia, Tbk dan PT Centris Multipersada Pratama, Tbk) serta portofolio 4 (PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk dan PT Trada Maritime, Tbk)
Kata Kunci : Analisis Portofolio, Portofolio Optimal
PENDAHULUAN
Pasar Modal sama hal nya seperti pasar pada umumnya, yaitu merupakan tempat bertemu antara pembeli dan penjual dengan risiko untung dan rugi. Pasar Modal merupakan sarana perusahaan untuk meningkatkan kebutuhan dana jangka panjang dengan menjual saham atau mengeluarkan obligasi. Perusahaan yang membutuhkan dana dapat menjual surat berharganya di pasar modal. Surat berharga yang baru dikeluarkan oleh perusahaan dijual di pasar primer (primary market). Surat berharga yang baru dijual dapat
berupa penawaran perdana ke publik (initial public offering atau IPO) atau tambahan surat berharga baru jika perusahaan sudah going public (sekuritas tambahan ini sering disebut dengan seasoned new issues). Selanjutnya surat berharga yang sudah beredar diperdagangkan di pasar sekunder (secondary market).
Pasar Modal dijumpai dibanyak negara, karena pasar modal menjalankan fungsi ekonomi dan fungsi keuangan dalam negara tersebut. Dalam melaksanakan fungsi ekonominya, pasar modal menyediakan fasilitas untuk memindahkan dana dari pihak yang mempunyai kelebihan dana (lender) ke pihak yang membutuhkan dana (borrower). Sedangkan dalam menjalankan fungsi keuangannya dilakukan dengan menyediakan dana yang di perlukan oleh para borrower dan lender.Disamping itu, pasar modal dapat mendorong terciptanya alokasi dana yang efisien karena dengan adanya pasar modal maka pihak yang kelebihan dana atau investor dapat memilih alternatif investasi yang memberikan tingkat keuntungan (return) yang paling optimal.
Ada beberapa daya tarik pasar modal, pertama, di harapkan pasar modal ini akan bisa menjadi alternatif penghimpunan dana selain sistem perbankan. Disetiap negara(umumnya di negara-negara dunia ketiga) sistem perbankan umumnya dominan sebagai sistem mobilisasi dana masyarakat. Bank-bank menghimpun dana dari masyarakat dan kemudian menyalurkan dana tersebut ke pihak-pihak yang memerlukan (sebagian besar perusahaan-perusahaan, tetapi mungkin juga individu) sebagai kredit.
Kedua, pasar modal memungkinkan para pemodal mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan preferensi risiko mereka. Seandainya tidak da apasar modal, maka para lenders mungkin hanya bisa menginvestasikan dana mereka dalam sistem perbankan(selain investasi pada real assets). Dengan adanya pasar modal, para pemodal memungkinkan untuk melakukan diversifikasi investasi, membentuk portofolio (yaitu gabungan dari berbagai investasi) sesuai dengan risiko yang mereka bersedia tanggung dan tingkat keuntungan yang mereka harapkan.
Dalam keadaan pasar modal yang efisien, hubungan yang positif antara risiko dan keuntungan diharapkan akan terjadi. Disamping itu investasi pada sekuritas mempunyai daya tarik lain, yaitu pada likuiditasnya. Pemodal bisa melakukan investasi hari ini pada industri semen, dan menggantinya dengan industri Farmasi. Mereka tidak mungkin melakukan hal itu pada investasi real assets.
Bagi para investor, pasar modal merupakan wahana yang dapat dimanfaatkan untuk menginvestasikan dananya(dalam asset financial) karena kehadiran pasar modal dapat menambah pilihan investasi sehingga kesempatan untuk mengoptimalkan fungsi utilitas masing-masing investor akan semakin besar. Untuk melakukan investasi di pasar modal diperlukan pengetahuan dan pengalaman bisnis yang cukup untuk menganalisis berbagai unsur ketidak pastian atau risiko, apalagi dalam kondisi perekonomian yang tidak menentu sekarang ini.
Menginvestasikan dana di Bursa Efek atau di pasar modal memerlukan keahlian , pertimbangan dan analisis yang matang. Hal-hal yang menjadi pertimbangan antara lain : tingkat pengembalian yang di harapkan (expected rate of return), tingkat risiko (rate of risk) dan ketersedian jumlah dana yang diinvestasikan.Investasi dalam saham dipasar modal merupakan investasi yang beresiko tinggi.Investor saham akan menanggung resiko yang tidak pasti dan cukup tinggi tentang berapa, kapan pendapatan yang akan mereka terima baik berupa dividen maupun keuntungan modal(capital gain). Investasi saham dikatakan memiliki tingkat resiko yang tinggi di kerenakan investor bisa kehilangan semua modal yang telah diinvestasikan, ini diakibatkan karena eminten saham yang dibelinya mengalami kebangkrutan. Risiko yang paling besar dialami oleh para investor akibat kebangkrutan ini adalah tidak menerima pembayaran dividen dan menderita capital loss.
Risiko dapat diartikan sebagai kemungkinan return aktual yang berebeda dengan return yang diharapkan. Pendapatan yang diharapkan (expected return) dapat di cerminkan
oleh rata-rata (mean) dari distribusi probabilitas tingkat keuntungan. Sedangkan risiko investasi dapat diukur dengan besarnya deviasi standart dari expected return tersebut. Investor tentunya memiliki sifat yang berbeda dalam pengambilan tingkat risiko , sehingga investor dikelompokkan menjadi tiga macam sifat, yaitu investor yang netral terhadap risiko (risk neutral) , investor yang menyukai risiko (risk seeker), dan investor yang menghindari risiko(risk averter).
Para investor dianjurkan menginvestasikan surat-surat berharga (saham) tidak menanamkan seluruh dananya pada satu saham saja, tetapi membaginya kedalam berbagai saham, dengan kata lain membentuk portofolio. Pada dasarnya pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi sehingga risiko investasi akan dapat dikurangi atau diminimumkan. Di dalam pembentukan portofolio tidak harus terdiri dari dua saham saja, tetapi bisa lebih.
Hakikat dari pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi, yaitu menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih dan beberapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing sekuritas tersebut. Dalam pembentukan portofolio , investor selalu ingin memaksimalkan tingkat keuntungann (return) yang di harapkan dengan meminimalkan tingkat risiko tertentu. Krakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio yang efisien.
Hal pertama yang dilakukan investor dalam proses penilaian saham adalah dengan cara menganalisis saham saham dipasar modal guna mengetahui saham saham yang dapat memberikan resiko yang optimal.Dalam menganalisis saham investor biasanya menggunakan dua analisis yaitu analisis fundamental dan analisis tehnikal. Analisis fundamental metode analisis yang didasarkan pada fundamental ekonomi suatu perusahaan. Teknis ini menitik beratkan pada rasio finansial dan kejadian - kejadian yang secara langsung maupun tidak langsung memengaruhi kinerja keuangan perusahaan. Sebagian pakar berpendapat teknik analisis fundamental lebih cocok untuk membuat keputusan dalam memilih saham perusahaan mana yang dibeli untuk jangka panjang. Analisis tehnikal adalah analisis berdasarkan data pasar secara keseluruhan dengan cara mengamati perubahan harga saham diwaktu yang lalu.
Berdasarkan latara belakang diatas rumusan masalah yang dapat dikemukan dalam penelitian ini adalah ; Bagaimanakah membentuk portofolio untuk meminimalkan tingkat risiko dan memaksimalkan tingkat keuntungan perusahaan transportasi yang go public di Bursa Efek Indonesia?. Sedangkan tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui mengetahui bagaimana membentuk portofolio untuk meminimalkan tingkat risiko dan memaksimalkan tingkat keuntungan pada saham perusahaan transportasi yang terdaftar di PT. Bursa Efek Indonesia.
TINJAUAN TEORITIS DAN HIPOTESIS Pasar Modal
Menurut Husnan (2005 : 3) , secara formal Pasar modal dapat di definisikn sebagai pasar untuk berbagai instrumen keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa di perjual belikan, baik dalam bentuk hutang ataupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah , public authorities, maupun perusahaan swasta. Sedangkan Sunariyah (2004 : 4), secara umum pasar modal adalah suatu sistem keuangan terorganisasi, termasuk didalamnya adalah bank-bank komersial dan semua lembaga perantara di bidang keuangan serta keseluruhan surat-surat berharga yang beredar.
Sehingga secara keseluruhan pasar modal dapat di simpulkan sebagai tempat bertemunya antara penjual dan pembeli dengan risiko untung dan rugi. Pasar modal merupakan sarana perusahaan untuk meningkatkan kebutuhan dana jangka panjang dengan menjual saham dan menerbitkan obligasi. Saham merupakan bukti kepemilikan sebagian dari perusahaan. Obligasi merupakan suatu kontrak yang mengharuskan pinjaman
untuk membayar kembali pokok pinjaman ditambah dengan bunga dalam kurun waktu tertentu yang sudah disepakati.
Meskipun pasar modal tidak bisa diingkari memberikan manfaat ekonomis dan keuangan bagi negara-negara yang menyelenggarakannya, tidak semua negara membentuk pasar modal(meskipun RRC mempunyai pasar modal di spevcial economic zone nya di Shenzen, termasuk negara-negara Eropa Timur). Berbagai argumen yang menolak dibentuknya pasar modal umumnya bersumber pada masalah sosial dan politik, meskipun masalah ekonomi yang sering diartukulasikan.
Terdapat empat bentuk pasar modal, (Tandelilin, 2001 : 18), antara lain; 1) Pasar Perdana. Pasar perdana merupakan pasar modal yang memperdagangkan saham atau sekuritas lain untuk dijual pertama kalinya. 2) Pasar Sekunder. Selanjutnya surat berharga yang sudah beredar diperdagangkan dipasar sekunder bersama sama dengan sekuritas perusahaan lain yang sudah berada disana. Jadi pasar sekunder merupakan pasar dimana saham dan sekuritas perusahaan lain yang sudah berada disana.Jadi pasar sekunder merupakan pasar dimana saham dan sekuritas lain diperjual belikan secara luas,setelah melalui masa penjualan dipasar perdana. Harga saham dipasar sekunder ditentukan oleh permintaan dan penawaran antara pembeli dan penjual. 3) Pasar Ketiga (third market ). Pasar ketiga adalah tempat perdagangan atau sekuritas lain diluar bursa (over the counter market / OTC ). Didalam pasar ketiga ini tidak memiliki pusat lokasi perdagangan yang dinamakan flop trading (lantai bursa) melainkan berupa pemusatan informasi yang disebut bursa paralel yang diawasi dan dibina oleh BAPEPAM. Karena alasan efisiensi, bursa paralel Indonesia sudah melakukan merger dengan Bursa Efek Jakarta. 4) Pasar Kempat (fourth market), adalah bentuk perdagangan efek antar investor atau dengan kata lain pengalihan saham dari pemegang saham kepegang lainnya tanpa melalui perantara pedagang efek. Dalam pasar ini biasanya dilakukan diantaranya intitusi berkapasitas rendah.
Beberapa instrumen pasar Modal antara lain menurut Tandelilin (2001 : 18) ; 1) Saham, merupakan salah satu jenis sekuritas yang cukup popular diperjual belikan di pasar modal.Saham adalah surat bukti kepemilikan atas aset - aset perusahaan yang menerbitkan saham.Dengan memiliki saham maka investor akan mempunyai hak terhadap pendapatan dan kekayaan perusahaan setelah dikurangi dengan pembayaran semua kewajiban perusahaan kepada pemiliknya. 2) Obligasi, merupakan sekuritas yang memeberikan pendapatan dalam jumlah tetap kepada oemiliknya.Pada saat membeli obligasi,investor sudah dapat mengetahui dengan pasti berapa pembayaran bunga yanga akan diperolehnya secara periodik dan berapa pembayaran kembali nilai par value pada saat jatuh tempo. 3) Reksadana, nerupakan sertifikat yang menjelaskan bahwa pemiliknya menitipkan sejumlah dana kepada perusahaan reksadana untuk digunakan sebagai modal berinvestasi baik dipasar modal maupun pasar uang. 4) Instrumen Derivatif (opsi dan futures) instrumen derivatif merupakan sekuritas yang nilainya merupakan turunan dari sekuritas lain, sehingga nilai instrumen ini sangat tergantung dari harga sekuritas lain yang ditetapkan sebagai patokan.Beberapa jenis instrumen derifativ yaitu: waran,bukti right(right issue) , opsi,dan futures.
Investasi
Investasi merupakan penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan mendapatkan keuntungan dimasa yang akan dating, (Sunariyah, 2006 :4). Investasi ke dalam aktiva keuangan dapat berupa investasi – investasi langsung dan investasi tidak langsung Jogiyanto ( 2003 : 7). Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva keuangan yang dapat diperjual belikan dipasar uang (money market ), pasar modal (capital market ).Investasi langsung juga dapat dilakukan dengan membeli aktiva keuangan yang tidak dapat diperjual belikan.Aktiva keuangan yang tidak dapat diperjualbelikan biasanya diperoleh melalui bank komersial.
Aktiva aktiva ini dapat berupa tabungan di bank atau sertifikat deposito. Sedangkan untuk investasi tidak langsung dilakukan dengan membeli surat – surat berharga dari perusahaan investasi. Perusahaan investasi adalah perusahaan yang menyediakan jasa keuangan dengan cara menjual sahamnya ke publik dan menggunakan dana yang diperoleh untuk dinvestasikan kedalam portofolionya.
Investasi pada saham memang memberikan harapan pengembalian dan tingkat keuntungan yang tinggi. Menurut Sunariyah (2006 : 48 ) keuntungan yang diperolah pemodal dalam berinvestasi dalam bentuk saham dipasar modal meliputi; 1) Dividen, yaitu pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham tersebut batas keuntungan yang dihasilkan perusahaan.Dividen diberikaan setelah mendapat persetujuan dari pemegang daham dalam RUPS. 2) Capital gain, merupakan selisih antara harga beli dan harga jual. Capital gain berbentuk dengan adanya aktivitas perdagangan saham dipasar sekunder. Umumnya pemodal dengan orientasi jangka pendek mengejar keuntungan melalui capital gain.
Beberapa kerugian investasi dalam bentuk saham, Sunariyah (2006 : 50 ) antara lain ; 1) Tidak mendapat Dividen. Perusahaan akan membagikan Dividen jika operasi perusahaan menghasilkan keuntungan. Dengan demikian perusahaan tidak dapat membagika dividen jika perusahaan tersebut mengalami kerugian. Dengan demikian potensi keuntungan pemodal untuk mendapatkan dividen ditentukan oleh kinerja perusahaan tersebut. 2) Capital
loss. Dalam aktivitas perdagangan saham, tidak selalu pemodal mendapatkan capital gain
atau dengan kata lain keuntungan atas saham yang dijualnya. Ada kalanya pemodal harus menjual saham dengan harga jual lebih rendah dari harga beli.Dengan demikian seorang pemodal mengalami capital loss. 3) Perusahaan bangkrut atau dilikuidasi. Sesuai dengan peraturan pencatatan saham di Bursa Efek, maka jika perusahaan bangkrut atau dilikuidasi,
maka secara otomatis perusahaan tersebut akan dikeluarkan dari bursa atau di delist. 4) Saham di delist dari bursa (Delisting). Risiko lain yang dihadapi oleh pemodal adalah jika
saham perusahaan dikeluarkan dari pencatatan bursa efek atau di delist. Suatu saham perusahaan di delist dari bursa umumnya karena kinerja yang buruk misalnya dalam kurun waktu tertentu tidak pernah diperdagangkan, mengalami kerugian beberapa tahun, tidak membagikan dividen secara berturut turut selama beberapa tahun, dan berbagai kondisi lainnya sesuai dengan peraturan pencatatan efek di bursa.
Portofolio
Portofolio menggambarkan kepemilikan daripada instumen investasi yang disusun dengan perencanaan yang matang untuk pencapaian hasil yang optimal melalui penyebaran risk. Portofolio dipilih atas dasar struktural penilaian investasi dan tujuan investasi suatu portofolio dibentuk guna memanfaatkan secara optimal situasi dan kondisi yang didasarkan pada pertimbangan risiko dan keuntungan. Portofolio mempunyai beberapa alternatif variasi dengan pertimbanagan, investor harus melihat risiko dan tingkat keuntungan yang bergerak positif di dalam portofolio. Portofolio merupakan sekumpulan investasi yang menyangkut indentifikasi saham – saham mana yang akan dipilih dan menentukan proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing masing saham tersebut. (Husnan : 2005 : 49).
Return Realisasi Portofolio Rata - rata tertimbang dari keuntungan – keuntungan realisasi masing – masing saham tunggal di dalam portofolio. Dapat di cari dengan rumus, (Jogiyanto, 2003 : 147) :
notasi :
Rp : Keuntungan portofolio
Ri : Keuntungan realisasi saham ke i
N : Jumlah saham tunggal Return Ekspektasi Portofolio
Rata – rata tertimbang dari keuntungan. Keuntungan ekspektasi tiap – tiap saham tunggal di dalam portofolio. Dapat dinyatakan dengan rumus , (Jogiyanto, 2003 : 147) :
notasi :
E(Rp) : Keuntungan ekspektasi dari portofolio
Wi : Proporsi dari saham I terhadap seluruh saham di portofolio
E(Ri) : Keuntungan ekspektasi dari saham ke i
N : Jumlah saham tunggal
Sedangkan risiko Portofolio tidak harus sama dengan rata – rata tertimbang risiko – risiko dari seluruh sekuritas tunggal.Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata – rata tertimbang masing – masing saham tunggal.Sejauh koefisien korelasi antara saham yang membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari satu, Husnan(2005 : 65)
Hubungan antar risiko dan return yang diharapkan merupakan hubungan yang bersifat searah dan linier, artinya semakin besar risiko suatu aset semakin besar pula return yang diharapkan atas aset tersebut. Karena pemodal bersikap tidak menyukai risiko (risk averse) maka mereka baru bersedia mengambil suatu kesempatan investasi yang lebih berisiko kalau mereka mengharapkan akan memperoleh istilah keuntungan yang tinggi. Apabila disini diperkirakan istilah keuntungan, maka yang dimaksud adalah keuntungan dalam prosentase (desimal) dan bukan dalam rupiah.Gambar berikut ini menunjukkan hubungan antara returnyang diharapkan dan risiko yang mungkin bisa dijadikan alternatif investasi.
Beberapa cara untuk melakukan diversifikasi Jogiyanto (2003:172) antara lain; 1) Diversifikasi Dengan Banyak Aktiva. Risiko dari portofolio akan menurun dengan cepat karena semakin besar jumlah saham (n).Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke portofolio, semakin kecil risiko portofolionya. 2) Diversifikasi secara random. Pembentukan portofolio dengan memilih sekuriitas sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan seperti tingkat keuntungan dari saham itu sendiri.Dengan diversifikasi ini menunjukkan bahwa dengan saham yang tidak terlalu banyak yaitu hanya kurang dari 10 saham. 3) Diversifikasi secara Makrowitz. Dengan mengkombinasikan saham – saham yang mempunyai korelasi nilai lebih rendah dari + 1 dapat menurunkan risiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang di masukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio.Dengan menggunakan metode markowitz, diversifikasi ini dapat dibuktikan secara matematis.
Menurut Tandelilin (2001:74), dalam pembentukan portofolio investor selalu ingin memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggunganya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio yang efisien. Untuk membentuk portofolio yang efisien, kita harus berpegang pada asumsi tentang bagaimana perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi yang akan diambilnya. Salah satu asumsi yang paling penting adalah bahwa semua investor tidak menyukain risiko (risk averse). Investor seperti ini jika dihadapkan pada dua pilihan investasi yang menawarkan return yang sama dengan risiko yang berbeda, akan cenderung memilih investasi dengan risiko lebih rendah. Sedangkan, portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisiean..
Tingkatan Keuntungan yang Diharapkan
Tingkat keuntungan yang diharapkan akan diperoleh biasa dihitung dengan rumus sebanagui berikut, Husnan (2005 : 50)
Dalam hal ini E(Ri) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i, Pij adalah profitabilitas memperoleh tingkat keuntungan pada investasi i, dan M adalah banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi.
Ukuran Penyebaran
Menurut Husnan (2005 : 52), apabila risiko dinyatakan sebagai seberapa jauh hasil yang diperoleh bisa menyimpang dari yang diharapkan, maka dipergunakan untuk penyebaran tertentu.Dalam teori portofolio,risiko dinyatakan sebagai kemungkinan keuntungan menyimpang dari yang diharapkan karena itu risiko mempunyai dua dimensi, yaitu menyimpang lebih besar maupun lebih kecil dari yang diharapkan.Ukuiran penyebaran ini dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan nilai yang kita peroleh menyimpang dari yang kita harapkan. Ukuran ini bisa dipergunakan sebagai ukuran risiko. Statistik menyediakan ukuran ini yang disebut sebagai deviasi standart dan dinyatakan dengan simbol () ,atau apabila dinyatakan dalam bentuk kuadrat disebut sebagai variance (=2)rumusnya adalah :
Sedangkan apabila probabilitas kejadian setiap peristiwa sama, maka perhitungan bisa dirumuskan sebagai berikut :
Kombinasi Beberapa Saham
Menurut Husnan (2005: 54) , pada prakteknya para pemodal pada sekuritas sering melakukan diversifikasi dalam investasi mereka.Mereka mengkombinasikan berbagai sekuritas dalam investasi mereka.Mengapa mereka melakukan diversifikasi ? mereka melakukan diversifikasi untuk mengurangi risiko. Karena itu perlu dipahami bagaimana menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dan deviasi standart kalau kita mengkombinasikan beberapa investasi,atau membentuk portofolio. Perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu porofolio relatif sangat mudah, karena tidak lain merupakan rata – rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing masing sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Sebaliknya perhitungan deviasi standart tingkat keuntungan portofolio agak rumit karena masuk adanya unsur korelasi antar tingkat keuntungan dari sekuritas – sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Kalau kita ingin mengurangi fluktuasi tingkat keuntungan portofolio tersebut dari waktu kewaktu.Untuk itu kita perlu memilih kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah(akan lebih baik lagi jika bisa negative). Semakin kecil koefisien korelasi antar tingkat keuntungan, semakin efektif penurunan fluktuasi tingkat keuntungan tersebut.Untuk menghitung variance portofolio dipergunakan cara sebagai berikut:
Dalam hal ini, adalah variance portofolio, adalah variance saham 1, dan adalah variance 2. X1 adalah proporsi dana yang diinvestasikan pada saham 1, X2 adalah
proporsi dana yang diinvestasikan pada saham 2, akhirnya adalah koefisein korelasi antar tingkat keuntungan saham 1 dan 2.
Perhitungan Koefisien Korelasi
Menurut Husnan (2005 : 66), korelasi menunjukkan hubungan (association) antara suatu variable dengan variable lain.Meskipun demikian, hubungan ini merupakan hubungan sebab akibat.Kalau kita mempunyai data cardinal (yaitu data yang dinyatakan dalam ukuran kuantitatif),seperti tingkat keuntungan investasi, nilai penjualan dan sebagainya, maka rumus yang bisa diperguinakan untuk menghitung koefisien korelasi (=
) adalah :
ρ = n∑XY - ∑X ∑Y
√{[n∑X² - ( ∑X) ²] [ n∑Y² - (∑Y) ²]} Kombinasi Dua Sekuritas Yang Berisiko
Menurut Husnan (2005 : 69) Short sales berarti menjual saham yang tidak dimiliki.Kalau short sales tidak diperkenankan berarti kita hanya bisa menginvestasikan dana kita maksimum sebesar 100% pada suatu sekuritas , dan minimum sebesar 0%.,Kalau short
sales diizinkan ,proporsi dana yang diinvestasikan pasa suatu sekuritas bisa lebih besar dari
100% dan bisa lebih kecil dari 0% (artinya negative). Kalau kita hanya memiliki dua sekuritas A dan B maka kita mengetahui bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio yang terdiri dari dua saham tersebut adalah :
Dalam hal ini :
XA : Adalah proporsi dana yang diinvestasikan pada A XB : Adalah proporsi dana yang diinvestasikan pada B
E(RA) : Adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari A
E(RB) : Adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari B
E(RP) : Adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio tersebut
Perhatikan bahwa tingkat keuntungan yang di harapkan dari suatu portofolio tidak lain merupakan rata – rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing – masding sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. Hal tersebut tidak berlaku untuk risiko (atau deviasi standart tingkat keuntungan) dari portofolio. Deviasi standart portofolio yang terdiri dari dua jenis sekuritas adalah :
σρ = (XA ² σA²+ XB ² σB²+ 2XA XB σAB ) Dalam hal ini :
σρ : Adalah deviasi standar tingkat keuntungan portofolio tersebut σA² : Adalah variance tingkat keuntungan saham A
σB² : Adalah variance tingkat keuntungan saham B
σAB : Adalah covariance antara tingkat keuntungan saham A dengan saham B
Berikut proporsi yang dapat meminimumkan risiko dapat dilihat dari koefisien korelasi antara tingkat keuntungan saham A dan B berikut rumus yang digunakan sebagai berikut, Handaru ( 1996 : 34)
Dengan memasukkan berbagai nilai KAB kedalam rumus diatas , maka akan dapat diketahui besarnya proporsi dana yang harus ditanamkan pada salah satu sekuritas, untuk memperoleh tingkat risiko yang paling rendah.
METODE PENELITIAN Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah Perusahaan Transportasi yang Go Public yang telah terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada Tahun 2012. Adapun metode penetapan sampel dalam peneiltian ini menggunakan teknik purposive sampling (Sugiyono, 2006 : 61), dimana pengambilan sampel dalam hal ini terbatas pada jenis perusahaan tertentu yang dapat memberikan informasi yang diinginkan sehingga didapatkan sebanyak 5 perusahaan di bidang Transportasi yang menjadi sampel antara lain 1) PT. Samudera Indonesia Tbk. 2) PT. Centris Multipersada Pratama Tbk. 3) PT. Trada Maritime Tbk. 4) Mitra Bahtera Segara Sejati Tbk. 5) PT Indo Straits Tbk.
Satuan Kajian
Satuan kajian ini dibuat untuk memberikan kemudahan bagi penulis mengenai apa saja yang akan diteliti serta cara pengukurannya dan juga memuat konsep penelitian berkaitan dengan pembentukan portofolio untuk meminimalkan tingkat risiko dan memaksimalkan tingkat keuntungan pada saham perusahaan transportasi. Adapun satuan satua kajian dalam penelitian ini adalah, pertama, Kombinasi Saham Efisien, merupakan portofolio (gabungan dari beberapa saham) dimana gabungan saham tersebut menawarkan tingkat keuntungan yang lebih besar atau tertinggi dengan risiko sama, atau menawarkan risiko yang lebih kecil atau terendah dengan tingkat keuntungan yang sama.
Kedua, Risiko Portofolio, di definisikan sebagai deviasi standart tingkat keuntungan
yang dinyatakan dalam bentuk desimal.Hal ini disebabkan karena deviasi standar menunjukkan seberapa jauh kemungkinan nilai yang diperoleh menyimpang dari nilai yang diharapkan (expected value).Semakin besar nilai standar deviasi semakin besar kemungkinan nilai rill menyimpang dari yang diharapkan, yang berarti semakin tinggin risikonya.
Ketiga, Pembentukan Portofolio yang efisien, merupakan portofolio yang bila
dibandingkan portofolio lainnya, memenuhi salah satu kriteria antara lain; 1) dengan risiko yang sama , mampu memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi. 2) mampu menghasilkan tingkat keuntungan yang sama , tetapi dengan risiko yang lebih rendah. Suatu portofolio dikategorikan sebagai portofolio yang efisien apabila portofolio tersebut terletak pada permukaan yang efisien (efficient frontier). Efficien frontier adalah kurva yang menghubungkan efficient portofolio yang memiliki deviasi standar rendah dengan efficient
portofolio yang memiliki expected return tertinggi.
Teknik Analisis Data
Teknik analis data adalah suatu jenis kegiatan mengolah daata yang dikumpulkan dari hasil penelitian dalam bentuk pembuktian hipotesis dengan tujuan membatasi penemuan menjadi data yang lebih teratur dan lebih berarti. Dalam penelitian ini menggunakan metode kuantitatif yaitu meliputi data harga saham perbulan selama satu tahun.Metode analisa yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Menghitungreturn saham Individual Rit = Pi (t) - Pi (t – 1) + Di (t), (Halim, 2005 : 33) Dimana:
Rit : Tingkat keuntungan saham ke i pada periode ke t Pit : Harga saham i pada periode t
Pi (t – 1) : Harga saham periode sebelumnya Di (t) : Deviden periode terakhir
Dimana :
E (Ri) : Expected Return dari investasi pada saham i Rij : Actual Return dari investasi pada saham i n : Banyaknya periode pengamatan
3. Menghitung deviasi standar masing – masing saham a. Menghitung varian
Dimana :
σ²i : Varian saham i
Rit : Tingkat keuntungan saham i pada periode t
Ri : Tingkat keuntungan yang di harapkan dari saham i n : periode
b. Menghitung Standart Deviasi Dengan Rumus : 4. Pembentukan portofolio
Dimana :
C(r,n) : Kombinasi tingkat r dari n obyek n! : Faktorial jumlah obyek saham
r! : Faktorial jumlah saham yang dikombinasikan 5. Menghitungexpected return dariportofolio
Dimana :
E (Rp) : Expected Return dari portofolio
XA, XB : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A dan saham B E(RAB) : Expected Return dari saham A dan saham B
6. Menentukan deviasi standard portofolio
a. Menghitung koefisien korelasi return dari portofolio
Dimana :
ρxy : Koefisien korelasi antara return saham x dan y n : Jumlah Observasi
x : Tingkat keuntungan saham i y : Tingkat keuntungan saham y
Hasil perhitungan koefisien korelasi antar return saham akan menunjukkan keeratan hubungan suatu variable dengan variable lain. Koefosoen akan berkisar antara -1 sampai +1. Koefisien korelasi yang negatif berarti bahwa jika nilai suatu varian naik , maka nilai varian yang lain akan turun.
b. Menghitung Standard Deviasi (Risiko) Saham Portofolio
σA, σB : Standard deviasi saham A,B
XA,XB :Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A dan B ΡAB : Koefisien korelasi saham A dan saham B
7. Pemilihan Portofolio yang efisien
Suatu portofolio dikatakan efisien apabila portofolio tersebut bila dibandingkan dengan portofolio lain memenjuhi kondisi :
a. Memberikan Expected return yang terbesar dengan risiko sama b. Memberikan risiko yang terkecil dengan Expected retun yang sama. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Return Realisasi Saham Individual
Return realisasi merupakan retrun yang telah terjadi. Dari data yang disajikan maka return realisasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Rit = 1 -it it 1 -it it
P
D
P
P
Berdasarkan rumus diatas, maka tingkat keuntungan (return) saham individual masing-masing perusahaan tahun 2012 adalah sebagai berikut :
Tabel 1
Return Realisasi Saham Individual Tahun 2012 Bulan Saham Perusahaan PT Samudera Indonesia, Tbk PT Centris Multipersada Pratama, Tbk PT Trada Maritime, Tbk PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk Januari 7,43 0,00 -3,03 2,56 Februari 8,81 0,00 -5,21 14,17 Maret -1,16 -42,68 3,30 19,71 April -3,51 38,30 0,00 3,05 Mei -12,73 0,00 -11,70 2,96 Juni 4,86 0,00 4,82 -29,89 Juli 1,32 0,00 2,30 4,92 Agustus -7,84 4,62 -8,99 -14,84 September 6,38 39,71 -4,94 -12,84 Oktober 2,00 31,58 23,38 -8,42 November 2,61 20,00 7,37 -9,20 Desember 2,55 -60,00 12,75 36,71 Jumlah Rij 10,73 31,52 20,04 8,88
Return realisasi saham individual berfkutuasi tergantung pada naik turunnya harga
saham dan besarnya pembagian deviden untuk tiap bulannya. Tingkat keuntungan saham yang positif berarti saham tersebut dapat memberikan keuntungan bagi pemilik saham, sedagnkan tingkat keuntungan yang negatif akan memberikan kerugian yang disebabkan oleh turunnya harga saham.
Perhitungan Return Ekspektasi Saham Individual Tingkat E (Ri) dapat dihitung dengan rumus : E (Ri) =
N 1 t ijN
R
Dengan langkah perhitungan tersebut diatas, maka tingkat expected return saham individual masing-masing perusahaan tahun 2012 adalah sebagai berikut :
Tabel 2
Expected Return Saham Individual Tahun 2012
Nama Perusahaan Rij E(Ri)
(%) (%)
PT Samudera Indonesia, Tbk 10,733 0,894
PT. Centris Multipersada Pratama, Tbk 31,515 2,626
PT. Trada Maritime, Tbk 20,037 1,670
PT. Mitrabahtera Segara Sejati Tbk 8,884 0,740
Dari hasil perhitungan expected return seperti tampak pada tabel 2 diatas, terlihat saham yang memiliki tingkat keuntungan yang diharapkan tertinggi yang dapat memberikan keuntungan pada pemegang sahamnya terjadi pada PT Centris Multipersada Pratama, Tbk sebesar 2,626%. Kondisi menggambarkan jika investor menginvestasikan uangnya sebesar Rp 100.- maka tingkat pengembalian yang diharapkan sebesar Rp 2,63.-.
Perhitungan deviasi Standard (Risiko) Saham Individual
Ukuran penyebaran ini disebut deviasi standar atau apabila dinyatakan dalam bentuk kuadrat sebagai varian. Rumus deviasi standar dari masing-masing saham adalah
Berdasarkan rumus dapat dihitung deviasi standar saham individual tahun 2012 sebagai berikut
Tabel 3
Expected Return dan Deviasi Standar Saham Individual Tahun 2012
No Nama Perusahaan E (Ri) SD
1 PT Samudera Indonesia, Tbk 0,894 0,061
2 PT. Centris Multipersada Pratama, Tbk 2,626 0,286
3 PT. Trada Maritime, Tbk 1,670 0,093
4 PT. Mitrabahtera Segara Sejati Tbk 0,740 0,169
Saham yang memiliki deviasi standar yang tinggi memiliki risiko yang tinggi dan kemungkinan memperoleh keuntungan yang tinggi pula. Sebaliknya saham yang memiliki deviasi standar yang rendah memiliki risiko yang rendah pula.
Pembentukan Portofolio
Pembentuan portofolio pada penelitian terdiri dari dua saham, sehingga kemungkinan saham yang dibentuk adalah :
Berdasarkan perhitungan diatas dengan 4 sampel saham dapat diperoleh 6 kombinasi sebagai berikut :
Tabel 4
Kombinasi Portofolio
Pf Kombinasi Saham
1 PT Samudera Indonesia Tbk dan PT Centris Multipersada Pratama, Tbk 2 PT Samudera Indonesia Tbk dan PT Trada Maritime, Tbk
3 PT Samudera Indonesia Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk 4 PT Centris Multipersada Pratama Tbk dan PT Trada Maritime, Tbk
5 PT Centris Multipersada Pratama Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk 6 PT Trada Maritime Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk
Tingkat Keuntungan Portofolio
Setelah pembentukan porofolio diketahui, selanjutnya dapat dihitung tingkat keuntungan (expected return) portofolio dari 6 kombinasi. Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan tingkat keuntungan portofolio adalah sebagai berikut :
E(Rp) =
n 1 t RB XB.E RA XA.EDengan melihat kombinasi saham di tabel 4, maka hasil perhitungan tingkat keuntungan portofolio dengan proporsi dana yang sama (50% : 50%) tampak pada tabel 5 sebagai berikut :
Tabel 5
Tingkat Keuntungan Portofolio dengan Proporsi Sama (50%:50%) Portofolio XA XB E(RA) E(RB) E(RP)
1 0,50 0,50 0,0089 0,0263 0,01760 2 0,50 0,50 0,0089 0,0167 0,01282 3 0,50 0,50 0,0089 0,0074 0,00817 4 0,50 0,50 0,0263 0,0167 0,02148 5 0,50 0,50 0,0263 0,0074 0,01683 6 0,50 0,50 0,0167 0,0074 0,01205
Untuk proposi yang berbeda (70% : 30%) kombinasi saham pada portofolio 1 sampai portofolio 6 dapat disajikan pada tabel 6 sebagai berikut :
Tabel 6
Tingkat Keuntungan Portofolio dengan Proporsi Berbeda (70%:30%) Portofolio XA XB E(RA) E(RB) E(RP)
1 0,70 0,30 0,0089 0,0263 0,01414 2 0,70 0,30 0,0089 0,0167 0,01127 3 0,70 0,30 0,0089 0,0074 0,00848 4 0,70 0,30 0,0263 0,0167 0,02339 5 0,70 0,30 0,0263 0,0074 0,02060 6 0,70 0,30 0,0167 0,0074 0,01391
Perhitungan Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi dalam penelitian ini menunjukkan hubungan tingkat keuntungan antar perusahaan yang dicerminkan pada harga saham. Peningkaan saham dalam portofolio yang terkait dalam nilai korelasi. Artinya seberapa jauh peningkatan terhadap return suatu saham dapat mempengaruhi atau diikuti dengan peningkatan secara proporsional dari
return saham lain. Koefisien korelasi diatas 0,5 menunjukkan kecenderungan kenaikan atau
penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang kuat. Demikian juga sebaliknya, koefisien korelasi dibawah 0,5 menunjukkan kecenderungan kenaikan atau penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang lemah.
Tabel 7
Koefisien Korelasi Antar Saham
Portofolio Optimal
Dalam tabel 8 dan 9 berikut akan ditunjukkan keuntungan portofolio beserta deviasi standar portofolio dan dalam gambar 1 dan 2 akan ditunjukkan hubungan antara tingkat keuntungan portofolio dan risiko portofolio.
Tabel 8
Tingkat Keuntungan dan Deviasi Standar Portofolio Dengan Proporsi Sama (50%:50%)
Portofolio E(RP) P 1 0,01760 0,1470 2 0,01282 0,0635 3 0,00817 0,0899 4 0,02148 0,1460 5 0,01683 0,1046 6 0,01205 0,1007
Berdasarkan tabel diatas akan digambarkan dalam bentuk grafik hubungan antara tingkat keuntungan dan risiko portofolio sebagai berikut :
2 5 4 1 6 3 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 Proporsi 50%:50% E (Rp) p Gambar 1
Tingkat Keuntungan Portofolio dan risiko Portofolio Dengan Proporsi sama (50%:50%)
Dari gambar 1 diatas menunjukkan hubungan antara keuntungan dan risiko dari setiap portofolio yang terbentuk. Pada portofolio 3 dapat dilihat bahwa tingkat keuntungan yang diperoleh merupakan rendah dengan risiko yang cukup rendah. Sedangkan portofolio 1 memiliki tingkat keuntungan tinggi dengan risiko tertinggi. Pada portofolio 4 tingkat keuntungan tertinggi dengan resiko yang tinggi. Pada portofolio 3 dan 6 memberikan nilai keuntungan dengan resiko yang cukup tinggi.
Tingkat keuntungan dan deviasi standar portofolio dengan proporsi berbeda (70% : 30%) tampak pada tabel 9 sebagai berikut :
Tabel 9
Tingkat Keuntungan dan Deviasi Standar Portofolio Dengan Proporsi Sama (70%:30%)
Portofolio E(RP) P 1 0,01414 0,0969 2 0,01127 0,0581 3 0,00848 0,0665 4 0,02339 0,1993 5 0,02060 0,1693 6 0,01391 0,0869
Berdasarkan tabel diatas akan digambarkan dalam bentuk grafik hubungan antara tingkat keuntungan dan risiko portofolio sebagai berikut :
2 6 1 3 5 4 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 Proporsi 70%:30% p E (Rp) Gambar 2
Tingkat Keuntungan Portofolio dan risiko Portofolio Proporsi sama (70%:30%) Dari gambar diatas menunjukkan hubungan antara keuntungan dan risiko dari setiap portofolio yang terbentuk. Pada portofolio 3 dapat dilihat bahwa tingkat keuntungan yang diperoleh merupakan paling rendah dengan risiko yang rendah. Sedangkan portofolio 4 memiliki tingkat keuntungan tertinggi dengan risiko paling tinggi.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan
Dari enam kombinasi saham yang terbentuk dengan menggunakan proporsi sama dan proporsi berbeda maka diperoleh portofolio yang efisien sebagai berikut : 1) Dengan proporsi sama (50%:50%) terdapat 3 portofolio efisien antara lain portofolio 2 yaitu kombinasi antara PT. Samudera Indonesia, Tbk dan PT. Trada Maritime, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 1,28% dan risiko sebesar 6,35%. portofolio 5 yaitu kombinasi PT. Centri Multipersada Pratama, Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 1,68% dan risiko sebesar 10,46% serta portofolio 4 yaitu kombinasi antara PT Centris Multipersada Pratama, Tbk dan PT. Trada Maritime, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 2,15% dan risiko sebesar 146%. 2) Dengan proporsi berbeda (70%:30%) terdapat 3 portofolio efisien antara lain portofolio 6 merupakan kombinasi antara PT Trada
Maritime Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 1,39% dan tingkat risiko sebesar 8,69%, portofolio 5 yaitu kombinasi PT.Centri Multipersada Pratama, Tbk dan PT Mitrabahtera Segara Sejati, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 2,06% dan risiko sebesar 16,93%, serta portofolio 4 yaitu kombinasi PT Centris Multipersada Pratama, Tbk dan PT. Trada Maritime, Tbk dengan tingkat keuntungan sebesar 2,34% dan risiko sebesar 19,93%
Saran
Berdasarkan pembahasan di atas dapat disarankan ; 1) Untuk mengetahuai tingkat keuntungan dan tingkat risiko yang diterima, hendaknya investor melakukan perhitungan berdasarkan data historis yang ada di Bursa Efek Indonesia berupa harga saham dan dividen untuk memaksimumkan keuntungan dan memnimalkan risiko. 2) Bagi investor risk averse,
risk neutral dan risk seeker bila ingin berinvestasi hendaknya mempertimbangkan dalam
memilih saham-saham optimal yang telah terpilih dengan proporsi yang telah ada. Dalam analisis investasi sebaiknya melakukan penilaian terhadap kinerja portofolio terutama risiko dan tingkat keuntungan saham yang akan diperoleh. 3) Pemerintah diharapkan untuk mampu menjamin stailitas ekonomi dan politik serta indicator lainnya, karena stabilnya indikator-indikator tersebut akan membuat pasar modal semakin berkembang dan efisien, sehingga kepercayaan investor terhadap pasar modal sebagai wahana alternative investasi semakin tinggi.
DAFTAR PUSTAKA
Halim. A. 2005. Analisis Investasi. Edisi Kedua. Salemba Empat. Jakarta
Husnan. S. 2005. Dasar-dasarTeori Portofolio dan Analisis Sekuritas. UPP AMP YKPN. Yogyakarta
Jogianto. 2003. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi 2. BPFE-EGM. Yogyakarta.
Sugiyono. 2006. Metode Penelitian Bisnis. Cetakan Kesepuluh. Penerbit CV ALFABETA. Bandung.
Sunariah. 2006. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal. Edisi Keempat. ekonomi FE-UII. Yogyakarta.
Tandelilin. E. 2001. Analisis Investasidan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama. BPFE. Yogyakarta.
