BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Wilayah Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SD Negeri Pekiringan 02 Kecamatan Talang Kabupaten Tegal. Alamat sekolah terletak di Jalan Beji, Desa Pekiringan Kecamatan Talang Kabupaten Tegal Kode Pos 52193. SD Negeri Pekiringan 02 memiliki kelas pararel A dan B pada tiap jenjang kelasnya. Kelas pararel akan memudahkan peneliti untuk melakukan penelitian kuantitatif (eksperimen), sebab kelas pararel ini dapat menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol, tentuhnya dengan standar sekolah yang sama.
B. Populasi dan Sampel
1. Populasi
karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya
Populasi dari beberapa pendapat diatas dapat ditarik kesimpulan, populasi merupakan seluruh objek ataupun subjek dalam penelitian yang dapat diambil nilainya dan diteliti secara kuantitatif maupun kualitatif (sekalipun terdapat perbedaan makna). Populas dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV A dan B di SD Negeri Pekiringan 02 Kecamatan Talang Kabupaten Tegal Tahun Ajaran 2012/2013. Anggota populasi terdiri dari dua kelas, untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam tabel 3.1 dibawah ini.
Tabel 3.1
Jumlah populasi penelitian
Kelas A B Jumlah
IV 32 30 62
Sumber : Daftar siswa SD Negeri Pekiringan 02
2. Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas IVA dan IVB SD Negeri Pekiringan 02. Karena populasi terdiri dari dua kelas, maka teknik pengambilan sampel dipilih menggunakan teknik pengambilan sampel acak pada tiap area (cluster random sampling) ada juga yang menyebutnya dengan cluster random samping, teknik ini digunakan dalam menentukan kelas ekperimen dan kelas kontrolnya.
Teknik pengembilan sampel yang menggunakan cluster random sampling menurut Sugiyono (2012 : 121) cluster random sampling atau sampel area, adalah teknik sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas. Teknik ini memungkinkan seluruh siswa kelas IV A dan kelas IV B SD Negeri Pekiringan 02 memiliki kesempatan untuk menjadi sampel.
Pengambilan sampel menggunakan cluster random sampling melalui dua tahapan, yaitu tahap pertama menentuhkan sampel yang akan mewakili tiap-tiap kelas, dan tahap kedua menentuhkan anak-anak yang telah mewakili tiap-tiap kelas tersebut untuk menjadi sampel.
C. Definisi Operasional
1. Model Belajar Team Game Tournament (TGT)
Model belajar Team Game Tournament atau yang biasa disebut TGT merupakan model pembelajaran yang memadukan antara tim, permainan, dan pertandingan. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT ini akan membantu siswa dalam menanamkan Disiplin.
2. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar matematika adalah tingkat pencapaian seorang individu (siswa) dalam proses belajar yang dilakukannya, khusus untuk penelitian ini prestasi belajar yang terdapat di peroleh dari mata pelajaran matematika materi FPB dan KPK kelas IV semester I.
3. Disiplin
Disiplin merupakan tindakan yang menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan. Disiplin dapat di tumbuhkan dengan penanaman kebiasan yang mematuhi peraturan yang dirancang, agar mampu menghadapi tuntutan dari lingkungan. Disiplin pada penelitian ini mengacu sikap disiplin dalam 18 pendidikan budaya dan karakter, antara lain : Menaati peraturan sekolah dan kelas, berpakaian sopan dan rapi, serta selalu mengajak teman menjaga ketertiban kelas
D. Desain Penelitian
semua proses yang diperlukan dalam perencanaan dan pelaksanaan penelitian. Secara sempit desain penelitian diartikan sebagai penggambaran secara jelas tentang hubungan antarvariabel, pengumpulan data, dan analisis data sehingga peneliti maupun pembaca mempunyai gambaran tentang keterkaitan antara variable yang ada dalam konteks penelitian dan apa yang akan dilakukan oleh seorang peneliti dalam melaksanakan penelitian.
Variabel penelitian merupakan unsur yang diteliti dalam penelitian. Variabel penelitian menurut Sugiyono (2012 : 61) adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Sedangkan menurut Kerlinger (Sugiyono, 2012 : 61) menyatakan variabel adalah konstak (constructs) atau sifat yang akan dipelajari. Variabel penelitian dalam penelitian ini terdapat tiga variabel yang diteliti yaitu :
1. Variabel bebas : a) Model pembelajaran kooperatif tipe TGT b) Model pembelajaran langsung
2. Variabel terikat : Prestasi belajar 3. Variabel moderator : Disiplin
anova dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunanya tidak terbatas peda pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah populasi atau lebih sekaligus.
Subana, Moersetyo dan Ruhadi (2000 : 181) menambahkan Analysis of Varians dipakai jika terdapat tiga perlakuan atau lebih yang diuji keberadaan satu dan yang lainnya (misal paling baik sampai ke yang kurang baik). Riduwan (2009 : 189) berpendapat anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-rata.
Anova dua jalur menurut Subana, Moersetyo dan Ruhadi (2000 : 187) merupakan, anova satu jalur yang setiap perlakuannya dibagi menjadi beberapa kategori. Pengertian Anova dua jalur atau analisis varian klasifikasi ganda/dua jalan di perjelas oleh Sugiyono (2011 : 183) sebagai berikut :
analisis varian klasifikasi ganda/dua jalan/ tiga jalan dst, merupakan teknik statistik inferensial parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sampel (k sampel) secara serempak bila setiap sampel terdiri atas dua kategori atau lebih.
analisis statistik yang digunakan untuk menguji dua buah perlakuan atau lebih yang didalamnya terdapat dua buah kategori atau lebih. Langkah dalam pengujian hipotesis dengan anova dua jalur di gambarkan oleh Sugiono (2011 : 192) seperti gambar 3.1 berikut ini.
Gambar 3.1 : Langkah dalam Pengujian Hipotesis dengan Anova Dua Jalur (Sugiono, 2011 : 192)
Menghitung JK ant = JK Kol + JK bar + JK int.
dk = m – 1 Menghitung JK tot, dengan rumus
yang telah ada, dk = N – 1
E. Metode Penelitian
Metode penelitian memiliki peranan utama di dalam proses penelitian metode penelitian akan menentuhkan hasil dari penelitian. Metode penelitian menurut Sugiyono (2012 : 6) dibedakan menjadi : penelitian survey, expostfacto, eksperimen, naturalistik, policy research, evaluation research, action research, sejarah, dan Research and Development (R&D).
Metode penelitian pada skripsi ini menggunakan metode penelitian kuantitatif eksperimen. Menurut Sugiyono (2012 : 49) proses penelitian kuantitatif digambarkan seperti gambar 3.2 dibawah ini :
Gambar 3.2 : Komponen dan proses penelitian kuantitaif (Sugiyono, 2012 : 49)
Berdasarkan gambar 3.2 dapat dipahami penelitian berawal dari permasalahan, setelah masalah tersebut diidentifikasi dan dibatasi selanjutnya masalah tersebut dirumuskan. Setelah masalah dirumuskan peneliti menggunakan berbagai teori untuk menemukan jawaban dari masalah tersebut. Hipotesis digunakan sebagai jawaban awal dari hasil
rumusan masalah peneliti. Pembuktian hipotesis dapat digunakan dengan mengumpulkan data-data yang dilakukan oleh peneliti.
Penelitian dengan populasi yang luas atau berjumlah banyak, dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi tersebut. Tahapan selanjutnya adalah pembuatan instrumen dan pengujian, tujuannya agar data yang didapat dari penelitian merupakan data yang akurat. Data yang terkumpul selanjutnya dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis yang telah disusun. Hasil analisis akan menghasilkan kesimpulan yang berupa jawaban singkat terhadap rumusan masalah berdasarkan pada data yang telah diambil. Saran digunakan untuk memecahkan masalah yang pada rumusan permasalahan.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Menentukan sekolah yang dijadikan tempat penelitian
2. Mencari permasalahan-permasalah yang terdapat di sekolah dengan cara melalui dokumentasi
dan kelas IVB sebagai kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung.
4. Mencari normalitas dari populasi dengan melakukan uji normalitas (uji Liliefors) dengan menganalisis hasil UTS kelas IV semester I tahun pelajaran 2012/2013.
5. Menentuhkan kelas eksperimen dan kelas sampel menggunakan teknik Cluster Random Sampling
6. Membuat dan menguji coba instrumen penelitian pada kelas uji coba 7. Melakukan analisis terhadap instrumen penelitian, meliputi :
a. Analisis validitas b. Analisis reliabilitas c. Analisis daya beda
d. Analisis indeks kesukaran
8. Melaksanakan kegiatan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan.
9. Mengadakan post test dengan menggunakan instrumen yang telah uji coba dan dianalisis pada kelas eksperimen dan kontrol.
10. Menganalisa data untuk pengujian hipotesis dengan terlebih dahulu melakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas.
F. Teknik Pengumpulan Data
yang akan diproses atau diteliti. Menurut Sugiyono (2012 : 308) teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian, karena tujuan dari penelitian adalah mendapatkan data.
Teknik pengumpulan data, menurut Sugiyono (2012 : 309) terdapat empat macam teknik pengumpulan data, yaitu observasi, wawancara, dokumentasi, dan gabungan/tiangulasi. Namun, pada penelitian ini peneliti menggunakan tiga buah teknik pengumpulan data melalui teknik tes berupa tes tertulis dengan menggunakan soal uraian, teknik nontes berupa skala sikap dan teknik dokumentasi.
1. Teknik Tes
Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data dari prestasi belajar siswa dengan menggunakan metode tes. Metode tes dipilih untuk mengukur prestasi belajar peserta didik dibidang kognitif. Seperti pengetahuan, pemahaman, penerapan. Pengertian Tes menurut Arifin (2011 : 118)
Tes merupakan suatu teknik atau cara yang digunakan dalam rangka melaksanakan kegiatan pengukuran yang didalamnya terdapat berbagai pertanyaan, pernyataan, atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan atau dijawab oleh peserta didik untuk mengukur aspek prilaku peserta didik.
Uraian diatas menjelaskan tes dipilih sebagai teknik pengumpulan data untuk mengukur prestasi belajar siswa. Selain itu Arifin (2011 : 117) juga menjelaskan tes banyak digunakan untuk mengukur prestasi belajar dibidang kognitif.
digunakan untuk menjawab hipotesis tentang ada tidaknya perbedaan prestasi belajar matematika yang ditinjau dari disiplin siswa di kelas eksperimen dengan kelas kontrol, setelah kedua kelas dilakukan perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran yang berbeda. Data tes diambil dari hasil jawaban nilai post test siswa. Post test berupa tes tertulis yang terdiri dari lima buah soal uraian objektif. Waktu yang digunakan untuk menjawabnya adalah 30 menit.
2. Angket
Skala pengukuran angket di dalam penelitian ini menggunakan skala Likert. Peserta didik dalam mengerjakan skala Likert tidak disuruh memilih pernyataan yang positif saja, tetapi juga memilih pernyataan yang negatif. Penggunaan skala Likert menurut Sugiyono (2012 : 134) adalah untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial.
Skala Likert mempunyai tingkatan dari sangat positif sampai ke tingkatan sangat negatif, dituliska berupa kata-kata antara lain : (a) Selalu (b) Sering (c) Kadang-kadang (d) Tidak pernah. Skala Likert untuk keperluan analisis kuantitatif pada setiap tingkatan-tingkatannya diberi skor, misalnya seperti tabel 3.2 berikut ini.
Tabel 3.2 Skala Likert
Pernyataan SL SR KD TP
Pernyataan Positif 4 3 2 1
Pernyataan Negatif 1 2 3 4
Sumber : (Sukardi 2009 : 147)
Tabel 3.3
Kriteria Pengelompokkan Tingkat Disiplin
Kriteria Kelompok
Skor > Median skor maksimal angket Disiplin Tinggi Skor < Median skor maksimal angket Disiplin Rendah
3. Teknik Dokumentasi
Teknik dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh daftar nama siswa, nilai Ujian Tengah Semester (UTS) pada semester I tahun 2012/2013 yang akan dijadikan sebagai dasar Uji Homogenitas sampel pada kelas eksperimen yaitu kelas IV A dan kelas kontrol yaitu kelas IV B dan masih banyak lainnya. Dokumentasi menurut Sogiyono (2012 : 329) diartikan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Riduwan (2011 : 77) menambahkan, dokumentasi adalah ditujukkan untuk memperoleh data langsung dari tempat penelitian, meliputi buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan, foto-foto, filem dokumenter, data yang relevan penelitian.
G. Analisis Instrumen Penelitian
1. Analisis Validitas
Analisis validitas merupakan keabsahan suatu soal. Menurut Sugiyono (2012 : 363) validitas merupakan
derajat ketepatan antara data yang terjadi pada obyek penelitian dengan daya yang dapat dilaporan oleh peneliti. Dengan demikian data yang valid adalah data “yang tidak berbeda” antara data yang dilaporkan oleh peneliti dengan data yang sesungguhnya terjadi pada obyek penelitian.
Grondlund (Arifin, 2012 : 247) mengemukakan ada tiga faktor yang mempengaruhi validitas hasil tes, yaitu faktor instrumen evaluasi, faktor administrasi evaluasi dan penskoran, serta faktor dari jawaban peserta didik. Uraian-uraian tersebut membuktikan validitas sangat berpengaruh bagi tingkat kesahihan sebuah instrumen yang akan digunakan dalam penelitian.
Cara untuk mengetahui validitas instrument dalam penelitian ini digunakan teknik korelasi product moment dengan angka kasar seperti yang dikemukakan oleh Pearson, sebagai berikut :
r
xy=
(∑ ) (∑ )(∑ )√* ∑ (∑ ) + * ∑ (∑ ) +
(Arikunto, 2012 : 87) Keterangan :
rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan
∑xy = jumlah perkalian x dengan y x2 = kuadrat dari x
y2 = kuadrat dari y
Tabel 3.4
Setelah diperoleh harga rxy dan di interpretasikan seuai kriteria koefisien korelasi, kemudian dengan melihat ke tabel harga kritik r product moment dengan taraf α = 5 %, jika rxy lebih besar dari rtabel maka soal dikatakan valid dan sebaliknya.
Soal uji coba yang diberikan sebanyak 10 butir, dari hasil uji coba soal, yang dinyatakan valid sebanyak 8 butir dan yang tidak valid ada 2, soal valid terjadi karena butir-butir soal tersebut mempunyai rxy lebih dari rtabel. Hasil penghitungannya dapat dilihat pada tabel 3.5 dibawah.
Tabel 3.5
Hasil Penghitungan Validitas Soal Uji Coba
No. Soal rxy Keterangan
Tabel 3.6
Hasil Penghitungan Validitas Angket
No. Angket rxy Keputusan Keterangan
1 0,135 Tidak Valid Tidak digunakan
15 -0,163 Tidak Valid Tidak digunakan 16 0,173 Tidak Valid Tidak digunakan
17 0,388 Valid Digunakan
18 0,298 Tidak Valid Tidak digunakan
19 0,547 Valid Digunakan
20 0,419 Valid Digunakan
Lebih jelasnya lihat lampiran uji instrumen penelitian halaman 185
2. Analisis Reliablitias
Suatu tes dikatakan reliabel jika selalu memberikan hasil yang sama bila diteskan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan berbeda. Reliabilitas menurut Arifin (2011 : 258) merupakan tingkat atau derajat konsistensi dari suatu instrumen. Sugiyono (2012 : 364) juga menambahkan
Suatu data dinyatakan reliabel apabila dua atau lebih peneliti dalam objek yang sama menghasilkan data yang sama atau peneliti sama dalam waktu yang berbeda menghasilkan data yang sama, atau sekelompok data bila dipecah menjadi dua menunjukkan data yang tidak berbeda.
ditarik kesimpulan, reliabilitas merupakan tingkat kepercayaan dari sebuah data yang dibuktikan dengan pengujian data tersebut tidak menujukkan hasil yang berbeda jauh.
Penelitian ini dalam menguji reliabilitas soal menggunakan rumus alpha atau r11. Teknik tersebut dipilih dengan alasan teknik ini tidak hanya digunakan untuk tes urian saja, tetapi penerapannya lebih luas, seperti menguji relibilitas angket. Rumus alpha atau r11 adalah sebagai berikut.
(( )) ( ∑ )
Keterangan :
r11 = Relibititas yang dicari
∑ = jumlah varian skor tiap-tiap item = varian total
rumus variannya, yaitu :
∑ (∑ )
(Arikunto, 2012 : 122-123) Setelah melakukan penghitungan menggunakan rumus Alpha didapatkan bahwa soal ujicoba dinyatakan reliabel dengan relibilatasn mencapai 0,827. Sedangkan, pengujian angket didapatkan tingkat reliabilitas angket sebesar 0,756. Lebih lanjut dapat dilihat pada lampiran uji instrumen penelitian halaman 186 dan 189.
3. Analisis Daya Beda
Arifin (2011 : 273) Penghitungan daya pembeda adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu membedakan peserta didik yang sudah menguasai kompetensi dengan peserta didik yang belum/kurang menguasai kompetensi berdasarkan kriteria tertentu. Sebuah soal yang dapat dijawab benar oleh siswa yang pandai maupun yang belum/kurang menguasai kompetensi hal itu tidak dibenarkan karena soal tersebut tidak memiliki daya pembeda, begitu pula sebaliknya. Menurut Arikunto (2012 : 228), untuk menentukan daya pembeda butir soal digunakan rumus :
Keterangan :
JA = banyaknya peserta kelompok atas JB = banyaknya peserta kelompok bawah
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
PA = proposi peserta kelompok atas yang menjawab item soal dengan benar (ingat, P sebagai indeks kesukaran)
PB = proposi peserta kelompok bawah yang menjawab benar D = Indek diskriminasi
Klasifikasi daya beda Menurut Arikunto (2012 : 232) adalah sebagai berikut :
D = 0,00 – 0,20 : jelek (poor)
D = 0,21 – 0,40 : cukup (satisficatory) D = 0,41 – 0,70 : baik (good)
Setelah melakukan uji coba dalam lakukan penghitungan daya beda dengan dibantu menggunakan Softwere Anates 4.0. diperoleh hasil seperti yang tercantum tabel 3.7 dibawah ini :
Tabel 3.7
Hasil Penghitungan Daya Beda Soal Uji Coba
No. Soal D Keterangan
1 0,5 Baik
2 0,3 Cukup
3 0,4643 Baik
4 0,6964 Baik
5 0,55 Baik
6 0,7 Baik
7 0,75 Baik sekali
8 0,55 Baik
9 0,3929 Cukup
10 0,0625 Jelek
Lebih jelasnya lihat lampiran uji instrumen penelitian halaman 191
4. Analisis Tingkat Kesukaran
Analisis tingkat kesukaran soal merupakan pengukuran terhadap tingkat kesulitan dari sebuah soal. Menurut Arifin (2011 : 266) Penghitungan tingkat kesukaran soal adalah pengukuran seberapa besar derajat kesukaran suatu soal. Arikunto (2012 : 222) menambahkan soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Menghitung tingkat kesukaran soal atau taraf kesukaran dapat digunakan dengan rumus mencari P, sebagai berikut :
P =
P = indeks kesukaran
B = banyak peserta didik yang menjawab soal itu dengan betul JS = jumlah seluruh siswa peserta tes
Klasifikasi tingkat kesukaran soal menurut Arikunto (2012 : 225) berdasarkan ketentuan yang sering diikuti diklasifikasikan sebagai berikut :
a. Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar b. Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang c. Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah
Menghitung tingkat kesukaran soal uraian digunakan cara menghitung jumlah (dalam persen) peserta didik yang gagal menjawab benar atau ada dibawah lulus (passsing grade) untuk tiap soal. Kriteria penafsirannya menurut Arifin (2011 : 273) adalah sebagai berikut :
a. Jika jumlah peserta didik yang gagal mencapai 27%, termasuk mudah.
b. Jika jumlah peserta didik yang gagal antara 28% sampai 72% termasuk sedang.
c. Jika jumlah peserta didik yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar. Setelah melakukan uji coba soal uji coba (try out) dalam lakukan penghitungan daya beda yang dibantu Softwere Anates 4.0. diperoleh hasil seperti yang tercantum tabel 3.8 dibawah ini :
Tabel 3.8
Hasil Penghitungan Indek Kesukaran Soal Uji Coba
No. Soal P Keterangan
1 0,75 Mudah
2 0,775 Mudah
3 0,4464 Sedang
4 0,4911 Sedang
5 0,6750 Sedang
6 0,45 Sedang
7 0,45 Sedang
8 0,3250 Sedang
9 0,25 Sukar
10 0,5313 Sedang
Berdasarkan hasil-hasil penghitungan diatas dibuatla rekapitulasi hasil uji coba soal uji coba (try out). Hasil rekapitulasi soal uji coba dapat dilihat pada tabel 3.9 berikut ini :
Tabel 3.9
Hasil Rekapitulasi Soal Uji Coba No.
Soal Validitas Reliabilitas
Indek
Mudah Baik Tidak digunakan
2 Valid Mudah Cukup Digunakan
10 Tidak valid Sedang Jelek Tidak digunakan
H. Analisis Data Penelitian
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data dalam penelitian ini menggunakan Uji Lilliefors. Uji ini dilakukan dengan cara menggunakan penafsiran rata-rata dalam simpangan baku. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :
a. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal Ha
:
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal b. Prosedur1) Pengamatan x1, x2, ..., xn dijadikan bilangan baku z1, z2, ..., zn dengan rumus :
, ( dan s masing-masing merupakan rata-rata
dan simpangan baku sampel)
2) Untuk tiap bilangan baku dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian menghitung peluang F (zi) = P(z ≤ zi) dengan rumus
3) Selanjutnya dihitung proposi z1, z2, ..., zn yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proposi ini dinyatakan S(zi) maka :
S( ) =
6) Kesimpulan :
(i) Jika < , maka diterima. (ii) Jika ≥ , maka ditolak.
(Sudjana, 2005 : 466)
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk menentukan kesamaan beberapa buah rata-rata, menguji kesamaan variansi yang memiliki data berdistribudi normal. Uji homogenitas sampel dalam penelitian ini digunakan metoda Uji Bartlett. Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut.
a. Mencari varians masing kelompok sampel
= ∑ ( ∑ )
( ) dengan i =1, 2, 3, ..., n dan j = 1, 2
b. Membuat tabel harga yang diperlukan untuk Uji Bartlett
c. Mencari varians-varians gabungan dengan rumus : = ∑( )
∑( )
d. Menghitung harga satuan B dengan rumus : B = ( log ) ∑( )
e. Selanjutnya digunakan Chi Kuadrat (2) dengan rumus :
2
= (In 10) {B - ( log ) ∑( )} Kriteria pengujian adalah :
ditolak jika 2 > 2
( )( ) dengan
2
( )( ) didapat dari daftar distribusi Chi Kuadrat dengan peluang ( 1 – α ) dan dk = k – 1
Sudjana (2005 : 261 - 263)
3. Uji Hipotesis
Setelah asumsi sampel berasal dari populasi berdistribusi normal serta memiliki varians yang sama melalui pengujian normalitas dan homogenitas, maka dilakukan pengujian terhadap hipotesis penelitian yang dibuat. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji anova dua jalur dengan sel tak sama. Anova dua jalur sel tak sama diambil karena jumlah sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol berbeda (lihat tabel 3.1).
Analisis variansi dua jalur dengan sel tak sama ini didefinisikan dengan notasi-notasi sebagai berikut.
q = banyaknya baris
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
n h = rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
i,j ij
banyaknya seluruh data amatanSSij =
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
Terdapat lima jumlah kuadrat (JK) dalam analisis variansi dua arah yaitu jumlah kuadrat baris (JKA), jumlah kuadrat kolom (JKB), jumlah kuadrat interaksi (JKAB), jumlah kuadrat galat (JKG), dan jumlah kuadrat total (JKT). Rumus untuk mencari JK sebagai berikut :
JKA = n h {(3) – (1)}
JKB = n h {(4) – (1)}
JKAB = n h {(1) + (5) – (3) – (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing kuadrat tersebut adalah:
dkA = p – 1 dkB = q – 1
dkAB = (p – 1) (q – 1) dkG = N – pq dkT = N – 1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rerata kuadrat (RK).
RKA =
RKB =
RKAB =
RKG =
Penghitungan uji F untuk uji anova dua jalur dengan sel tak sama dapat dilakukan dengan cara seperti ini.
1. Untuk Ho1 adalah Fkolom = FA =
yang merupakan nilai dari
2. Untuk Ho2 adalah Fbaris = FB =
yang merupakan nilai dari
variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q–1 dan N–pq
3. Untuk Ho3 adalah Finteraksi = FAB =
yang merupakan nilai
dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1) (q – 1) dan N–pq
Daerah kritis untuk masing-masing nilai F diatas, dirumuskan sebagai berikut :
1. Daerah kritis untuk FA adalah DK = {F | F > Ftabel; p–1, N–pq} 2. Daerah kritis untuk FB adalah DK = {F | F > Ftabel; q–1, N–pq} 3. Daerah kritis untuk FAB adalah DK = {F | F > Ftabel; (p–1)(q–1), N–pq}
