i
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
MENGGUNAKAN MEDIA MANIK – MANIK PADA SISWA KELAS IV SD NEGERI 2 CEPEDAK,
BRUNO, PURWOREJO
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh Meni Kuswati NIM 13108241124
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
ii
iii
iv
v MOTTO
Bekerjalah bagaikan tak butuh uang. Mencintailah bagaikan tak pernah disakiti. Menarilah bagaikan tak seorang pun sedang menonton.
(Mark Twain)
Rahmat sering datang kepada kita dalam bentuk kesakitan, kehilangan dan kekecewaan; tetapi kalau kita sabar, kita segera akan melihat bentuk aslinya. (Joseph Addison)
Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah.
vi
PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk:
1. Allah SWT. Semua ini tidak akan tanpa ijin-Nya.
2. Bapak dan Ibu. Merekalah motivator terbesar dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
vii
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
MENGGUNAKAN MEDIA MANIK – MANIK PADA SISWA KELAS IV SD NEGERI 2 CEPEDAK,
BRUNO, PURWOREJO Oleh
Meni Kuswati NIM 13108241124
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar siswa operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan media manik – manik pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak, Bruno, Purworejo.
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) kolaboratif. Subyek penelitian adalah guru dan siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak yang berjumlah 24 siswa. Model penelitian dilakukan dengan model Kemmis dan Mc. Taggart. Penelitian tindakan dilaksanakan dalam 2 siklus, siklus I terdiri dari dua pertemuan dan siklus II terdiri dari dua pertemuan. Pada setiap siklus terdapat kegiatan perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, tes dan dokumentasi. Data yang terkumpul dianalisis secara deskriptif kualitatif dan deskriptif kuantitatif.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan media manik – manik dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak. Sebelum diberi tindakan menunjukkan bahwa hasil belajar siswa masih rendah. Nilai rata-rata kelas hanya mencapai 58,96 dan persentase ketuntasan siswa yang telah mencapai KKM 41,67%. Setelah dikenai tindakan siklus I, nilai rata-rata kelas meningkat menjadi 77,92 dan persentase ketuntasan siswa yang mencapai KKM menjadi 70,83%. Begitu pula setelah dikenai tindakan pada siklus II nilai rata-rata kelas meningkat menjadi 86,25 dan persentase ketuntasan siswa yang telah mencapai KKM meningkat menjadi 91,67%. Selain itu,hasil observasi aktivitas siswa juga mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I persentase aktivitas siswa sebesar 54,77% dan pada siklus II meningkat menjadi 86,54%.
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat serta karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Operasi Hitung Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Media Manik – Manik Pada Siswa Kelas IV SD Negeri 2 Cepedak Kecamatan Bruno Kabupaten Purworejo Tahun Ajaran 2016/ 2017”
Banyak pihak yang dengan tulus dan tanpa pamrih menjadi jalan kemudahan dalam tersusunnya skripsi ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin berterima kasih kepada:
1. Bapak Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan belajar sehingga saya bisa menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan ijin penelitian.
3. Bapak Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar FIP UNY yang telah memberikan kemudahan dalam terlaksananya skripsi ini.
ix
5. Dosen dan Karyawan FIP UNY yang telah memberikan bimbingan dan bantuan selama kuliah.
6. Bapak Baiman Jati S, S.Pd.SD selaku guru kelas IV SD Negeri 2 Cepedak yang telah bersedia bekerjasama dalam penelitian kolaborasi ini.
7. Kedua orang tua saya, Bapak Sabdo Paryono dan Ibu Kasem yang telah mendoakan dan memberikan semangat sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
8. Kakak perempuan saya, Woro Kurniasari yang telah membantu dan memberikan dukungan.
9. Teman-teman kelas A PGSD 2013, terima kasih atas kesediaannya menjadi partner belajar selama hampir empat tahun bersama.
10.Sahabat seperjuangan saya,
11.Semua pihak yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan moral serta material sehingga skripsi ini selesai.
Demikian yang dapat penulis sampaikan. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
x DAFTAR ISI
hal
HALAMAN JUDUL ... i
PERSETUJUAN ... ii
PERNYATAAN ... iii
PENGESAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 7
C. Pembatasan Masalah ... 8
D. Rumusan Masalah ... 8
E. Tujuan Penelitian ... 8
F. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN TEORI A. Tinjauan Tentang Hasil Belajar ... 10
1. Pengertian Belajar ... 10
2. Pengertian Hasil Belajar ... 11
3. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ... 13
B. Tinjauan Tentang Pembelajaran Matematika di SD ... 15
1. Hakekat Matematika ... 15
xi
3. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika ... 16
4. Langkah Pembelajaran Matematika Di SD ... 18
C. Karakteristik Siswa SD ... 19
D. Tinjauan Tentang Bilangan Bulat ... 22
1. Pengertian Bilangan Bulat ... 22
2. Operasi pada Bilangan Bulat ... 23
E. Tinjauan Tentang Media Pembelajaran ... 24
1. Pengertian Media ... 24
2. Fungsi Media ... 25
3. Jenis – Jenis Media ... 27
4. Pemilihan Dan Penggunaan Media Pembelajaran ... 30
5. Pentingnya Media Dalam Pembelajaran Matematika ... 32
F. Tinjauan Tentang Media Manik – Manik ... 32
1. Pengertian Tentang Media Manik – Manik ... 32
2. Petunjuk Penggunaan Media Manik – Manik dalam Proses Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Bulat ... 34
G. Kajian Penelitian Yang Relevan ... 47
H. Kerangka Berfikir ... 49
I. Hipotesis Tindakan ... 52
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 53
B. Definisi Operasional Variabel ... 54
C. Subyek dan Obyek Penelitian ... 55
D. Lokasi dan Waktu Penelitian. ... 55
E. Desain Penelitian ... 55
F. Teknik Pengumpulan Data ... 62
G. Instrumen Penelitian ... 63
H. Teknik Analisis Data ... 72
xii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 75
1. Situasi dan Lokasi Penelitian ... 75
B. Hasil Penelitian ... 75
1. Kondisi Awal (Pra Siklus) ... 76
2. Siklus I ... 78
3. Siklus II ... 94
C. Pembahasan ... 112
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 116
B. Saran ... 117
C. Keterbatasan Penelitian ... 117
DAFTAR PUSTAKA ... 118
xiii
DAFTAR TABEL
hal Tabel 1. Nilai Rata –Rata Hasil Ulangan Harian Siswa SD N 2
Cepedak……… 6
Tabel 2. Kisi – Kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru... 64
Tabel 3. Kisi – Kisi Lembar Observasi Aktivitas Siswa... 65
Tabel 4. Kisi – Kisi Pretest (Pratindakan)... 67
Tabel 5. Kisi – Kisi Postes Siklus I ... 69
Tabel 6. Kisi – Kisi Postes Siklus II ... 70
Tabel 7. Kriteria Penilaian Aktivitas Guru dan Siswa... 73
Tabel 8. Hasil Belajar Siswa Pada Pra Siklus………... 77
Tabel 9. Persentase Ketuntasan Siswa Pra Siklus………... 78
Tabel 10. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 1 Pertemuan 1………. 84
Tabel 11. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 1 Pertemuan 2………. 85
Tabel 12. Persentase Ketuntasan Siswa Siklus I………... 86
Tabel 13. Persentase Ketuntasan Siswa Pra Siklus dan Siklus I…………... 86
Tabel 14. Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus I………... 88
Tabel 15. Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I……….. 91
Tabel 16. Daftar Nilai Evaluasi Siklus II Pertemuan 1………. 100
Tabel 17. Daftar Nilai Evaluasi Siklus II Pertemuan 2………. 101
Tabel 18. Persentase Ketuntasan Siswa Siklus II………. 102
Tabel 19. Persentase Ketuntasan Siswa Pra Siklus, Siklus I dan Siklus II……….. 103
Tabel 20. Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus II……….. 106
xiv
DAFTAR GAMBAR
hal Gambar 1. Desain Penelitian Tindakan Kelas... 57 Gambar 2. Diagram Persentase Ketuntasan Pra Siklus dan Siklus I……. 87 Gambar 3. Diagram Persentase Aktivitas Guru Siklus I………... 89 Gambar 4. Diagram Persentase Aktivitas Siswa Siklus I... 92 Gambar 5. Diagram Ketuntasan Siswa Pra Siklus, Siklus I dan Siklus
II……….. 104
Gambar 6. Diagram Peningkatan Nilai Rata – Rata Siswa Pra Siklus,
xv
DAFTAR LAMPIRAN
hal
Lampiran 1 Lembar Soal Pretest………... 122
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I……… 123
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II………... 136
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban Siklus I…………. 153
Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa dan Kunci Jawaban Siklus II………... 161
Lampiran 6 Hasil Lembar Kerja Siswa………. 169
Lampiran 7 Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus I……… 173
Lampiran 8 Soal Evaluasi dan Kunci Jawaban Siklus II……….. 177
Lampiran 9 Lembar Observasi Guru……… 181
Lampiran 10 Lembar Observasi Siswa………... 182
Lampiran 11 Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa………... 183
Lampiran 12 Surat Ijin Penelitian………... 191
Lampiran 13 Surat Pernyataan Validator Instrumen………... 197
1 BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai peranan penting dalam kelangsungan hidup setiap insan, baik secara langsung maupun tidak langsung. Salah satunya yaitu dalam mempersiapkan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas dan mampu berkompetisi dalam perkembangan IPTEK. Pendidikan merupakan salah satu cara pembentukan kemampuan manusia untuk menggunakan rasional seefektif dan seefisien mungkin sebagai jawaban dalam menghadapi masalah – masalah yang timbul dalam menciptakan masa depan yang baik. Dengan demikian, pendidikan perlu dikelola dan dilaksanakan dengan baik agar tujuan pendidikan bisa tercapai.
2
melalui proses pembelajaran. Dengan proses pembelajaran tersebut siswa diharapkan dapat mencapai tujuan pendidikan yang telah diterapkan.
Untuk mencapai tujuan pendidikan seorang peserta didik harus melalui jenjang pendidikan. Salah satunya jenjang pendidikan formal , yaitu sekolah dasar. Sekolah dasar sebagai jenjang pendidikan formal pertama akan memberikan kemampuan dasar peserta didik seperti, kemampuan dasar membaca, menulis, berhitung, pengetahuan dan ketrampilan dasar lainnya. Kemampuan dan pengetahuan dasar tersebut diperoleh peserta didik pada setiap mata pelajaran yang diajarkan oleh guru di dalam proses pembelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diperoleh di sekolah dasar yaitu matematika.
3
Secara umum, tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Selain itu juga, dengan pembelajaran matematika dapat memberikan bekal kepada siswa dengan tekanan penataran nalar dalam penerapan matematika dalam kehidupan sehari – hari di tengah – tengah masyarakat. Berdasarkan tujuan tersebut, dapat dimengerti bahwa matematika bukan saja dituntut sekedar menghitung, tetapi siswa juga dituntut agar lebih mampu menghadapi berbagai masalah dalam hidup ini. Masalah itu baik mengenai matematika itu sendiri maupun masalah dalam ilmu lain, serta dituntut suatu disiplin ilmu yang sangat tinggi, sehingga apabila telah memahami konsep matematika secara mendasar dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.
4
pengetahuan tersebut . Akibatnya siswa tidak berminat untuk belajar matematika dan menyebankan mereka sulit memahami pelajaran matematika.
Untuk memecahkan problematika pembelajaran tersebut dituntut kemampuan guru untuk dapat mengupayakan metode yang tepat sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa (H.W. Fowlwer dalam Pandoyo, 1997:1). Menurut Piaget dalam Siti Partini Suardiman (1995:52) siswa sekolah dasar masih berada pada masa oprasional konkret yaitu dalam mempelajari materi yang bersifat abstrak harus diawali dengan materi yang konkret. Berdasarkan hal tersebut, dalam belajar matematika pengalaman belajar siswa sangat penting untuk membentuk pemahaman matematika tersebut menjadi konkret. Untuk membentuk pemahaman siswa harus ditunjang dengan alat bantu belajar atau biasa disebut media. Alat bantu atau media tersebut akan berfungsi dengan baik apabila media tersebut dapat memberikan pengalaman yang bermakna, mengaktifkan dan menyenangkan siswa.
5
Penggunaan media dalam pengajaran matematika di sekolah dasar sangat diperlukan. Karena konsep – konsep dalam matematika itu abstrak, sedangkan pada umumnya siswa berfikir dari hal – hal yang konkret menuju hal – hal yang abstrak, salah satu upaya agar siswa mampu berfikir abstrak tentang matematika adalah dengan menggunakan media pendidikan dan alat peraga. Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual anak SD yang masih dalam tahap operasi konkret, maka siswa SD dapat menerima konsep – konsep matematika yang abstrak melalui benda – benda konkret. Untuk membantu hal tersebut dilakukan manipulasi – manipulasi obyek yang digunakan untuk belajar matematika yang lazim disebut alat peraga (Rostina Sundayana, 2013: 25).
6
Tabel 1. Nilai rata-rata hasil ulangan harian matematika siswa SD Negeri 2 Cepedak
Tahun Ajaran Nilai rata-rata 20013/2014
2014/2015 2015/2016
59 62 64
Rendahnya pemahaman siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat salah satu persoalan yang mendasar yaitu siswa kurang memahami ataupun tidak dapat membedakan tanda negatif (-) atau positif (+) sebagai operasi hitung, dengan tanda negatif (-) atau positif (+) sebagai angka atau bilangan.
Selain itu, pembelajaran yang dilaksanakan guru masih bersifat konvensional. Pembelajaran yang bersifat satu arah, dimana guru mendominasi pelaksanaan pembelajaran matematika. Guru lebih aktif mencari dan menjelaskan materi atau informasi. Sedangkan siswa hanya pasif mendengarkan dan menulis materi atau informasi yang dijelaskan atau ditulis oleh guru di papan tulis. Akibatnya, siswa sulit memahami pelajaran yang disampaikan oleh guru. Selain itu pembelajaran juga cenderung monoton dan kurang adanya variasi, sehingga siswa menjadi bosan dan malas untuk mengikuti pelajaran.
7
dalam operasi hitung bilangan bulat tanpa menggunakan media pembelajaran yang sesuai.
Jika permasalahan di atas tidak segera ditangani, dikhawatirkan proses belajar mengajar akan kurang efektif dan akhirnya mempengaruhi pada hasil belajar matematika siswa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan media yang sesuai dalam proses pembelajaran. Media yang sesuai untuk mengerjakan operasi hitung bilangan bulat adalah media manik- manik. Dengan media manik – manik dapat membantu siswa memahami konsep operasi hitung bilangan bulat khususnya penjumlahan dan pengurangan.
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis dalam penelitian ini bertujuan untuk : meningkatkan hasil belajar pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan media manik – manik pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak, Bruno, Purworejo.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka dapat ditentukan identifikasi masalah sebagai berikut.
1. Guru melaksanakan pembelajaran secara konvensional atau menggunakan metode lama.
8
5. Rendahnya hasil belajar siswa pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah diuraikan di atas, peneliti akan memberikan pembatasan masalah yaitu pada upaya meningkatkan hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan media manik – manik pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak Kecamatan Bruno Kabupaten Purworejo.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut : Bagaimana peningkatan hasil belajar pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan media manik – manik pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak, Bruno, Purworejo Tahun Ajaran 2016/2017?
E. Tujuan Penelitian
9 F. Manfaat Penelitian
Penelitian yang dilaksanakan di SD N 2 Cepedak Kecamatan Bruno Kabupaten Purworejo ini memiliki manfaat antara lain.
1. Secara Teoritis
Penelitian ini memberikan masukan sekaligus pengetahuan dari lapangan tentang pentingnya penggunaan media manik – manik untuk meningkatkan hasil belajar siswa di SD Negeri 2 Cepedak, Kecamatan Bruno, Kabupaten Purworejo.
2. Secara Praktis a. Bagi Guru
1) Menambah pengetahuan dan memberi masukan bagi guru untuk menggunakan media yang sesuai dalam proses pembelajaran.
2) Memberikan masukan bagi guru upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan siswa mengenai kesulitan belajarnya.
b. Bagi Siswa
1) Dengan penelitian ini dapat membantu siswa dalam upaya mengatasi kesulitan belajarnya, sehingga dapat mencapai hasil belajar yang lebih baik. 2) Melalui penggunaan media manik – manik dapat meningkatkan hasil belajar
10 BAB II KAJIAN TEORI
A. Tinjauan Tentang Hasil Belajar 1. Pengertian Belajar
11
pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, dan nilai sikap yang bersifat relatif konstan dan berbekas.
Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses sehingga memungkinkan terjadi perubahan perilaku sebagai akibat dari interaksi individu dengan lingkungannya untuk mendapatkan suatu konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru.
2. Pengertian Hasil Belajar
Menurut Ahmad Susanto (2015: 5) hasil belajar yaitu perubahan – perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Sedangkan menurut Winkel (Purwanto,2009:45) hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya.
Menurut Nawami dalam Ahmad Susanto (2015: 5) hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu.
12
Menurut Gagne (Nana Sudjana,2002: 47-48) ada lima jenis hasil belajar, yakni :
a. Belajar kemahiran intelektual (Cognitif)
Dalam tipe ini termasuk belajar deskriminasi, belajar konsep dan belajar kaidah. Belajar deskriminasi, yakni kemampuan dalam membedakan beberapa objek berdasarkan ciri – ciri tertentu. Sedangkan belajar konsep adalah kesanggupan menempatkan objek yang mempunyai ciri yang sama menjadi satu kelompok (klasifikasi) tertentu. Dan belajar kaidah pada hakikatnya menghasilkan beberapa konsep.
b. Belajar informasi verbal
Pada umumnya belajar, berlangsung melalui informasi verbal, apalagi belajar di sekolah, seperti membaca, mengarang, bercerita, mendengarkan uraian guru, kesanggupan menyampaikan pendapat dalam bahasa lisan/tulisan, berkomunikasi, kesanggupan memberi arti dari setiap kata/ kalimat dan lain – lain.
c. Belajar mengatur kegiatan intelektual
Belajar mengatur kegiatan intelektual, yang ditekankan ialah kesanggupan memecahkan masalah melalui konsep dan kaidah yang telah dimilikinya. Dengan kata lain, tipe belajar ini menekankan pada aplikasi kognitif dalam pemecahan persoalan.
13
Sikap merupakan kesiapan dan kesediaan seseorang untuk menerima atau menolak suatu objek berdasarkan penilaian terhadap objek itu, apakah berarti atau tidak bagi dirinya. Hasil belajar sikap nampak dalam bentuk kemauan, minat, perhatian, perubahan perasaan, dan lain – lain. Sikap dapat dipelajari dan dapat diubah melalui proses belajar.
e. Belajar keterampilan motorik
Belajar keterampilan motorik banyak berhubungan dengan kesanggupan menggunakan gerakan anggota badan, sehingga memeiliki rangkaian urutan gerakan yang teratur, luwes, tepat, cepat dan lancar. Misalnya belajar menjahit, mengetik, bermain basket dan lain – lain. Aspek utama belajar motorik ialah tercapainya otomatisme melakukan gerakan. Gerakan yang sudah otomatis merupakan puncak belajar motorik.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah tingkat keberhasilan yang diperoleh siswa sebagai hasil dari kegiatan pembelajaran dengan memperlihatkan perubahan – perubahan dalam ranah kognitif, afektif, dan psikomotor yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf, simbol atau kalimat. Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif yang paling banyak dinilai oleh para guru karena terkait dengan kemampuan siswa dalam menguasai materi pembelajaran.
3. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar
14
mempengaruhinya. Berikut ini akan dikemukakan faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa menurut beberapa pendapat ahli.
Menurut Nana Sudjana (2002:39) hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama, yakni faktor dari dalam diri siswa itu dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Faktor kemampuan siswa besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar yang dicapai. Selain faktor kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis.
Menurut Caroll (NanaSudjana, 2002: 40) berpendapat bahwa hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh lima faktor, yakni a. bakat belajar, b. waktu yang tersedia untuk belajar, c. waktu yang diperlukan siswa untuk menjelaskan pelajaran, d. kualitas pengajaran, dan e. kemampuan individu.
15
berjalan selaras di dalam prosesnya, sehingga dapat mencapai hasil belajar yang baik sesui dengan tujuan yang ingin dicapai.
B. Tinjauan Tentang Pembelajaran Matematika di SD 1. Hakekat Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin , manthanein atau mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedang dalam bahasa Belanda,
matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas dalam Ahmad Susanto, 2015: 184).
Paling dalam Mulyono Abdurrahman (2003: 252) mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan – hubungan. Sedangkan menurut James dalam Russeffendi (1992:27) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep – konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometris.
16
Selain itu, Ebbutt dan Straker dalam Marsigit (2003: 2-3) memberikan definisi Matematika sekolah yang selanjutnya disebut Matematika sebagai berikut :
1. Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
2. Matematika merupakan kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan.
3. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving). 4. Matematika adalah sebagai alat berkomunikasi.
2. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berfikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika (Zubaidah Amir dan Risnawati, 2016: 8).
3. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika
17
melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Dalam dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika untuk SD dan MI pada kurikulum 2006 menyatakan tujuan pembelajaran matematika adalah:
a. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba – coba.
c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan, (Depdiknas, 2003: 2).
18 4. Langkah Pembelajaran Matematika Di SD
Konsep – konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (Penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan. Berikut ini pemaparan pembelajaran yang ditekankan pada konsep – konsep matematika (Heruman, 2007: 2-3).
a. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum, yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan
jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa.
19
c. Pembinaan Ketrampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan ketrampilan juga terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda , tapi masih merupakan lanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.
C. Karakteristik Siswa SD
20
Menurut Piaget dalam Zubaidah Amir dan Risnawati (2016: 62-64) seorang anak maju, melalui empat tahap perkembangan kognitif, antara lahir dan dewasa. Tahap perkembangan tersebut adalah sebagai berikut:
1. Tahap sensorimotor (umur 0 -2 tahun)
Pada tahap sensorimotor, anak mengenal lingkungan dengan kemampuan sensorik yaitu dengan penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan. Karakteristik tahap ini merupakan gerakan – gerakan akibat satu reaksi langsung dari rangsangan. Anak mengatur alamnya dengan indera (sensori) dan tindakan – tindakan (motor), anak belum mempunyai kesadaran – kesadaran adanya konsepsi yang tetap.
2. Tahap persiapan operasional (2 – 7 tahun)
Operasi adalah suatu proses berfikir logis, dan merupakan aktifitas mental bukan aktifitas sensorimotor. Pada tahap ini anak belum mampu melaksanakan operasi – operasi mental. Unsur yang menonjol dalam tahap ini adalah mulai digunakannya bahasa simbolis, yang berupa gambaran dan bahasa ucapan. Dengan menggunakan bahasa, inteligensi anak semakin maju dan memacu perkembangan pemikiran anak karena ia sudah dapat menggambarkan sesuatu dengan bentuk yang lain (Dina Indriana dalam Zubaidah Amir dan Risnawati, 2016: 63).
21
Tahap operasi konkret dinyatakan dengan perkembangan system pemikiran yang didasarkan pada peristiwa – peristiwa yang langsung dialami. Anak masih menerapkan logika berfikir pada barang – barang yang konkret, belum bersifat abstrak maupun hipotesis.
4. Tahap operasi formal (11 tahun keatas)
Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Pada tahap ini anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung, dan menarik kesimpulan dari informasi yang tersedia (Mimi Haryani dan Mely Andriani dalam Zubaidah Amir dan Risnawati, 2016: 64).
22 D. Tinjauan Tentang Bilangan Bulat 1. Pengertian Bilangan Bulat
Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif (Sri Subarinah, 2006: 41).
Menurut Muchtar A. Karim dkk, (1996: 180) bilangan cacah maupun bilangan bulat negatif disebut bilangan bulat. Gabungan himpunan dari semua bilangan cacah dan himpunan bilangan semua bilangan bulat negatif disebut himpunan semua bilangan bulat.
Definisi (1) : Himpunan {-1,-2,-3,-4,-5,...} disebut himpunan bilangan bulat negatif.
Definisi (2) : Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan himpunan semua bilangan bulat negatif, yaitu himpunan {...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,...} disebut himpunan bilangan bulat.
Definisi (3) : Bilangan cacah yang bukan 0, yaitu bilangan asli, disebut juga bilangan bulat positif.
Dengan kata lain, himpunan semua bilangan bulat terdiri atas: a. Bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu: 1,2,3,4,5,... b. Bilangan bulat nol, yaitu 0.
23 2. Operasi pada Bilangan Bulat
a. Operasi Penjumlahan
Menurut Muchtar A. Karim dkk, (1996: 185) penjumlahan bilangan bulat mempunyai beberapa sifat, yaitu:
1) Sifat Tertutup
Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b juga bilangan bulat. 2) Sifat Pertukaran
Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b = b + a. 3) Sifat pengelompokan
Jika a, b, dan c bilangan bulat, maka (a + b) + c = a + (b + c). 4) Sifat adanya unsur identitas
Ada bilangan bulat 0 yang bersifat a + 0 = 0 + a = a untuk semua bilangan bulat a.
5) Sifat adanya invers penjumlahan
Untuk setiap bilangan bulat a, ada bilangan bulat b sehingga a + b = b + a = 0. Bilangan b ini disebut invers atau lawan dari a dan biasanya dinyatakan dengan lambang bilangan –a.
6) Sifat ketertambahan
Jika a, b, c bilangan – bilangan bulat, dan a = b, maka a + c = b + c. 7) Sifat Kanselasi
24 b. Operasi Pengurangan
Menurut Muchtar A. Karim dkk, (1996: 186) pengurangan bilangan bulat mempunyai sifat sebagai berikut.
Jika a dan b bilangan bulat, maka a – b = a + (-b). Sifat ini menyatakan bahwa a – b sama nilainya dengan a + lawan dari b. Oleh sebab itu, operasi pengurangan merupakan invers dari operasi penjumlahan. Selanjutnya lambang a – b dapat diartikan bilangan yang jika ditambahkan kepada b menghasilkan a, dan lambang a – b dapat pula diartikan sebagai a + (-b).
E. Tinjauan Tentang Media Pembelajaran 1. Pengertian Media
Media berasal dari bahasa Latin dan merupakan bentuk jamak dari kata Medium yang secara harfiah berarti “Perantara” atau “Penyalur”. Dengan demikian, maka media merupakan wahana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan (Rostina Sundayana, 2013:4).
25
Secara lebih khusus, pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat – alat grafis, fotografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi visual dan verbal.
Menurut Gagne dan Briggs (Arsyad dalam Rostina Sundayana, 2013:5) menyatakan bahwa media pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk menyampaikan isi materi pengajaran yang antara lain buku, tape-recorder, kaset, video camera, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televisi, dan komputer.
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media adalah alat atau sejenisnya yang secara fisik digunakan sebagai perantara atau penyalur pesan untuk menyampaikan materi atau informasi dalam kegiatan pembelajaran.
2. Fungsi Media
Media memiliki berbagai fungsi. Sadirman (Rostina sundayana, 2013:7-8) menyatakan bahwa media mempunyai fungsi, yaitu :
a. Memperjelas pesan agar tidak terlalu verbalistis.
b. Mengatasi keterbatasan ruang, waktu tenaga dan daya indera.
c. Menimbulkan gairah belajar, interaksi lebih langsung, antara siswa dengan sumber belajar.
26
e. Memberi rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman dan menimbulkan persepsi yang sama.
f. Penyampaian pesan pembelajaran dapat lebih terstandar. g. Pembelajaran dapat lebih menarik.
h. Pembelajaran menjadi lebih interaktif dengan menerapkan teori belajar. i. Waktu pelaksanaan pembelajaran dapat diperpendek.
j. Kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan.
k. Proses pembelajaran dapat berlangsung, kapanpun dan dimanapun diperlukan.
l. Sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran serta proses pembelajaran dapat ditingkatkan.
Livie dan Lentz (Sanaky dalam Rostina sundayana, 2013:9-10) mengemukakan 4 fungsi media pembelajaran yang khususnya pada media visual, yaitu :
27
b. Fungsi Afektif maksudnya media visual dapat terlihat dari tingkat kenikmatan pembelajar ketika belajar atau membaca teks yang bergambar. Gambar atau lambang visual akan dapat menggugah emosi dan sikap pembelajar. Dengan demikian siswa akan merasa senang untuk belajar dan motivasi belajar siswa semakin meningkat.
c. Fungsi Kognitif bermakna media visual mengungkapkan bahwa lambang visual memperlancar pencapaian tujuan untuk memahami dan mendengar informasi atau pesan yang terkandung dalam gambar. Jadi, media visual tersebut membantu menyalurkan atau menyampaikan materi pembelajaran dari guru kepada siswa.
d. Fungsi Kompensatoris artinya media visual memberikan konteks untuk memahami teks, membantu siswa yang lemah dalam membaca untuk mengorganisasikan informasi dalam teks dan mengingatnya kembali. Dengan kata lain, media visual membantu siswa yang sulit menerima dan memahami materi pembelajaran yang disajikan dengan bentuk teks atau disajikan secara verbal.
3. Jenis – Jenis Media
Sanjaya (Rostina Sundayana, 2013:1314) mengklasifikasikan media pembelajaran menjadi beberapa klasifikasi tergantung dari sudut mana melihatnya, yaitu :
28
1) Media auditif, yaitu media yang hanya dapat di dengar saja, atau media yang hanya memiliki unsur suara, seperti radio dan rekaman suara.
2) Media visual, yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak mengandung unsur suara. Jenis media yang tergolong ke dalam media visual yaitu film slide, foto, transparansi, lukisan, gambar, dan berbagai bentukbahan yang dicetak seperti media grafis dan lain sebagainya.
3) Media audiovisual, yaitu jenis media yang selain mengandung unsur suara juga mengandung unsur gambar yang bisa dilihat, misalnya rekaman video, berbagai ukuran film, slide suara, dan lain sebagainya. Kemampuan media ini dianggap lebik baik dan lebih menarik, sebab mengandung kedua unsur jenis media yang pertama dan kedua.
b. Dilihat dari kemampuan jangkauannya, media dapat pula dibagi menjadi 2 bagian yaitu :
1) Media yang memiliki daya liput yang luas dan serentak, seperti radio dan televisi. Melalui media ini siswa dapat mempelajari hal – hal atau kejadian – kejadian yang aktual secara serentak tanpa harus menggunakan ruangan khusus.
2) Media yang mempunyai daya liput yang terbatas oleh ruang dan waktu, seperti film slide, film, video, dan lain sebagainya.
29
1) Media yang diproyeksikan, seperti film, slide, film strip, transparansi, dan lain sebagainya. Jenis media yang demikian memerlukan alat proyeksi khusus seperti fil projector untuk memproyeksikan film, slid projector untuk memproyeksikan film slide, overhead projector (OHP) untuk memproyeksikan transparansi. Tanpa dukungan alat proyeksi semacam ini, maka media tidak akan berfungsi.
2) Media yang tidak diproyeksikan, seperti gambar, foto, lukisan, radio, dan lain sebagainnya.
Menurut Rudy Brets (Sanjaya dalam Rostina sundayana, 2013:14) media pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi 7, yaitu:
a. Miedia audio visual gerak, seperti film bersuara, pita video, film pada televisi, televisi, dan animasi.
b. Media audio visual diam, seperti film rangkai suara, halaman suara, dan sound slide.
c. Audio semi gerak, seperti tulisan jauh bersuara. d. Media visual bergerak, seperti film bisu.
e. Media visual diam, seperti halaman cetak, foto, microphone. f. Media audio, seperti radio, telepon, pita audio.
30
4. Pemilihan Dan Penggunaan Media Pembelajaran
Sudirman N. (Rostina Sundayana, 2013:15-16) mengemukakan beberapa prinsip pemilihan media pengajaran yang dibagi ke dalam 3 kategori, yaitu : a. Tujuan Pemilihan
Memilih media yang akan digunakan harus berdasarkan maksud dan tujuan pemilihan yang jelas. Apakah pemilihan media itu untuk pembelajaran (siswa belajar), untuk informasi yang bersiffat umum, ataukah untuk sekedar hiburan saja mengisi waktu kosong, lebih spesifik lagi apakah untuk pengajaran kelompok atau pengajaran individual, apakah untuk sasaran tertentu seperti anak TK, SD, SMP, SMA, dan lain – lain.
b. Alternatif pilihan
Memilih pada hakikatnya adalah proses membuat keputusan dari berbagai alternatif pilihan. Guru bisa menentukan pilihan media mana yang akan digunakan apabila terdapat berbagai media yang dapat diperbandingkan. Dalam menggunkan media hendaknya guru memperhatikan sejumlah prinsip tertentu agar penggunaan media dapat mencapai hasil yang baik.
Prinsip – prinsip itu menurut Sudjana (Rostina Sundayana, 2013:16) adalah: 1) Menentukan media dengan tepat; artinya, sebaiknya guru memilih terlebih
31
2) Menetapkan atau memperhitungkan subjek dengan tepat; artinya, perlu diperhitungkan apakah penggunaan media itu sesuai dengan tingkat kematangan atau kemampuan anak didik.
3) Menyajikan media dengan tepat; artinya, teknik dan metode menggunakan media dalam pengajaran harus disesuaikan dengan tujuan, bahan metode, waktu, dan sarana yang ada.
4) Menempatkan atau memperlihatkan media pada waktu, tempat, dan situasi yang tepat. Artinya, kapan dan dalam situasi manapada waktu mengajar media digunakan.
c. Kriteria pemilihan media
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pemilihan media, yaitu:
1) Dukungan terhadap isi bahan pelajaran, artinya bahan pelajaran yang sifatnya fakta, prinsip, konsep dan generalisasi, sangat memerlukan bantuan media agar lebih muda dipahami peserta didik.
2) Kemudahan dalam memperoleh media yang akan digunakan. Artinya, media yang diperlukan mudah diperoleh.
32
4) Tersedia waktu untuk menggunakannya, sehingga media tersebut dapat bermanfaat bagi siswa selama pembelajaran berlangsung.
5) Sesuai dengan taraf berfikir siswa. Artinya, dalam memilih media untuk pengajaran harus sesuai dengan taraf berfikir siswa, sehingga makna yang etrkandung di dalamnya mudah dipahami siswa.
5. Pentingnya Media Dalam Pembelajaran Matematika
Media sangat berperan dalam meningkatkan kualitas pendidikan, termasuk untuk peningkatan kualitas pendidikan matematika. Media pendidikan dapat dipergunakan untuk membangun pemahaman dan penguasaan objek pendidikan. Beberapa media pendidikan yang sering digunkan dalam pembelajaran diantaranya, media cetak, elektronik, model dan peta (Kreyenhbuhl dalam Rostina Sundayana, 2013: 29). Dengan menggunakan media, konsep dan simbol matematika yang tadinya bersifat abstrak menjadi konkret. Sehingga seorang guru dapat memberikan pengenalan konsep dan simbol matematika, disesuaikan dengan taraf berfikir anak.
F. Tinjauan Tentang Media Manik – Manik 1. Pengertian Tentang Media Manik – Manik
33
konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep - konsep atau prinsip - prinsip dalam Matematika.
Manik – manik digunakan untuk memberikan pemahaman tentang pengerjaan bilangan dengan menggunakan pendekatan konsep himpunan. Sesuai konsep pada himpunan, kita dapat “menggabungkan” atau “memisahkan” dua
himpunan yang dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-manik. Bentuk manik – manik ini dapat berupa bulatan - bulatan setengah lingkaran yang apabila sisi diameternya digabungkan akan membentuk lingkaran penuh. Bentuk alat ini dapat dimodifikasi ke dalam bentuk lain asal prinsip kerjanya sesuai. Alat ini biasanya terdiri atas dua warna, satu warna untuk menandakan bilangan positif (misal biru), sedangkan warna lainnya untuk menandakan bilangan negatif (misal kuning) (Muhsetyo, 2011).
Dalam alat ini, bilangan nol (netral) diperlihatkan oleh dua buah manik - manik dengan berbeda warna yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga terbentuk lingkaran penuh.
Netral = bernilai 0
Bentuk netral ini digunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan b > a atau b < 0.
+
34
2. Petunjuk Penggunaan Media Manik – Manik dalam Proses Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Bulat
Dalam menggunakan media manik – manik untuk melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat harus memperhatikan beberapa prinsip kerjanya. Berikut ini akan dijelaskan prinsip kerja media manik – manik dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
a. Operasi Hitung Penjumlahan
Dalam konsep himpunan, “Operasi gabung” atau proses penggabungan
diartikan sebagai penjumlahan. Artinya apa bila kita menggabungkan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik - manik lain, maka sama halnya dengan melakukan penjumlahan. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses penjumlahan, yaitu:
1) Jika a dan b kedua-duanya merupakan bilangan positif atau negatif, maka gabungan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain yang berwarna sama.
Contoh :
(-3) + (-5) = . . . ?
Langkah perhitungan dengan media manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik negatif ke papan.
35
+
+
+
b) Tambahkan atau gabungkan 5 buah manik – manik bertanda negatif ke papan.
c) Setelah proses penggabungan,terlihat ada 8 buah manik – manik bertanda negatif yang terdapat di papan. Jadi, hasil dari (-3) +(- 5) = -8. 2) Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif atau sebaliknya, maka
gabungkanlah sejumlah manik – manik yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok manik – manik yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses “penghimpitan” di antara kedua kelompok manik
– manik tersebut agar ada yang menjadi lingkaran penuh. Tujuannya untuk mencari sebanyak – banyaknya kelompok manik – manik yang bernilai nol. Melalui proses ini akan menyisakan manik – manik dengan warna tertentu yang tidak berpasangan. Manik – mani yang tidak berpasangan inilah yang merupakan hasil penjumlahan (Muhsetyo, 2011).
Contoh : 3 + (-5) = . . . ?
a) Tempatkan 3 manik – manik bertanda positif pada papan.
b) Tambahkanlah ke dalam papan manik – manik yang bertanda negatif sebanyak 5 buah.
36 netral
netral
netral -
c) Lakukan pemetaan antara manik-manik yang bertanda positif dengan yang bertanda negatif sehingga bernilai nol, kemudian keluarkan dari papan.
d) Dari hasil pemetaan terlihat ada 3 pasang manik – manik yang bersifat netral dan menyisakan 2 buah manik-manik negatif. Peragaan ini menunjukan bahwa 3 + (-5) = -2.
3) Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif dengan a sama dengan b, mak gabungkanlah sejumlah manik – manik yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok manik – manik yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses “penghimpitan” di antara kedua kelompok manik
– manik tersebut untuk menghasilkan bilangan nol (netral). Contoh : 3 + (-3) = . . . . ?
+ +
+
-
-
-
-
-
+
+ +
-
-
-
-
37
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Langkah perhitungan dengan manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik positif pada papan.
b) Tambahkan ke dalam papan 3 manik – manik negatif.
c) Kemudian lakukanlah pemetaan antara manik – manik positif dengan manik – manik negatif sehingga bernilai nol.
d) Dari hasil pemetaan menghasilkan 3 pasang manik – manik bernilai nol dan tidak menyisakan manik – manik yang tidak memiliki pasangan. Hal ini membuktikan bahwa 3 + (-3) = 0.
4) Jika a bilangan positif /negatif dan b sama dengan 0, maka gabungkan sejumlah manik – manik postif dengan manik – manik yang bernilai 0.
Contoh : 3 + 0 = . . . ?
Langkah perhitungan dengan manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik postif pada papan.
-
-
-
-
38
+
+
+
+
+
+
+
b) Tambahkan sepasang manik – manik postif dan manik – manik negatif yang menunjukan nilai 0.
c) Dari proses penggabungan menghasilkan 1 pasang manik – manik benilai 0 dan menyisakan 3 buah manik – manik positif. Hal ini menunjukan bahwa 3 + 0 = 3.
b. Operasi Hitung Pengurangan
Proses pemisahan diartikan sebagai pengurangan. Ketika kita melakukan proses pemisahan sejumlah manik-manik keluar dari kelompok manik-manik, maka sama halnya dengan melakukan pengurangan (Muhsetyo, 2011).
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan prose pengurangan, yaitu:
1) Jika a dan b merupakan bilangan positif dan a lebih besar dari b maka, pisahkanlah secara langsung sejumlah b manik – manik keluar dari kelompok manik – manik yang berjumlah a.
Contoh: 5 – 3 = . . . ?
Langkah perhitungan dengan media manik – manik adalah sebagai berikut:
39
Diambil/dipisahkan
a) Tempatkan 5 manik – manik positif ke papan.
b) Kemudian ambil atau pisahkan 3 buah manik – manik keluarkan dari papan.
c) Dari hasil pemisahan tersebut, tesisa 2 manik – manik positif di papan. Hal ini menunjukan bahwa 5 – 3= 2.
2) Jika a dan b bilangan positif tetapi a lebih kecil dari b, maka sebelum memisahkan sejumlah b manik – manik yang nilai bilangannya lebih besar dari a, terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik – manik yang bersifat netral ke dalam kelompok manik – manik a, dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya manik – manik yang akan dipisahkan. Contoh: 3 – 5 = . . . ?
+
+
+
+ + + + +
+ +
40
+
+
+
Diambil/dipisahkan
Langkah perhitungan dengan media manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik positif ke papan.
b) Akan diambil sebanyak 5 buah manik-manik positif tetapi hanya ada 3 buah, karena itu tambahkan 2 buah manik-manik yang bernilai netral.
d) Selanjutnya, kita dapat memisahkan 5 buah manik – manik positif keluar dari papan peragaan.
e) Dari hasil pemisahan tersebut, tesisa 2 manik – manik bertanda negatif di dalam papan. Hal ini menunjukan bahwa 3 – 5= -2
netral netral
+ +
+
-
-
++
+ +
+
+ +
-
-
41
+
+
+
+
+
+
+
+
+
3) Jika a dan b bilangan postif/negatif dengan a sama dengan b, maka sebelum memisahkan sejumlah manik – manik b kita terlebih dahulu menggabungkan sejumlah manik – manik yang bernilai netral dan bersarnya tergantung dari besarnya bilangan pengurangnya.
Contoh : 3 – 3 = . . . ?
Langkah perhitungan dengan manik – mnaik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik postif pada papan.
b) Akan diambil 3 manik – manik positif, maka terlebih dahulu kita tambahkan 3 manik – manik yang bernilai netral.
c) Selanjutnya kita pisahkan / ambil 3 buah manik – manik positif keluar dari papan.
-
-
42 Dipisahkan/diambil
+
+
+
+
+
+
+
d) Dari hasil pemisahan tersebut, tidak menyisakan manik – manik pada papan. Hal ini menujukan bahwa 3 – 3 = 0.
4) Jika a bilangan postif/negatif dan b sama dengan 0, maka sebelum memisahkan sejumlah b manik – manik benilai nol terlebih dahulu harus menggabungkan manik – manik positif dan negatif sehingga benilai nol sesuai banyaknya bilangan pengurangnya b.
Contoh: 3 – 0 = . . . . ?
Langkah perhitungan menggunakan manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik positif pada papan.
b) Akan di ambil sebanyak 0, akan tetapi manik – manik bernilai nol belum ada maka kita menambahkan sepasang manik – manik positif dan negatif yang bernilai nol.
+
+
+
-
-
+
-
+
+
43
+
+
+
Dipisahkan/diambil
+
+
+
+
c) Selanjutnya kita dapat memisahkan manik – manik yang bernilai nol keluar dari papan.
d) Dari hasil pemisahan tersebut, maka menyisakan 3 manik – manik positif di papan. Hal ini menujukan bahwa 3 – 0 = 3.
5) Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif, maka sebelum memisahkan sejumlah b manik – manik yang bernilai negatif, terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik – manik yang bernilai netral dan banyaknya tergantung dari besarnya bilangan pengurangnya b.
Contoh : 3 – (-5) = . . . . ?
Langkah perhitungan dengan media manik – manik adalah sebagai berikut: a) Tempatkan 3 manik – manik positif ke papan.
b) Akan diambil sebanyak 5 buah manik-manik negatif tetapi sejumlah manik – manik negatif belum ada , maka kita menambahkan 5 buah manik-manik yang bernilai netral.
44
Diambil/dipisahkan
f) Selanjutnya, kita dapat memisahkan 5 buah manik – manik negatif keluar dari papan peragaan.
g) Dari hasil pemisahan tersebut, tesisa 8 manik – manik positif di papan. Hal ini menunjukan bahwa 3 – (-5) = 8
6) Jika a bilangan negatif dan b bilangan positif, maka sebelum melakukan proses pemisahan sejumlah b manik – manik yang bernilai positif dari kumpulan manik – manik yang bernilai negatif, terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik – manik yang bersifat netral ke dalam kumpulan manik – manik a, dan banyaknya tergantung pada seberapa besarnya bilangan b.
Contoh : (-3) – 5 = . . . . ?
+
+
+
-
-
++
+ + + + +
-
-
+
+
+
-
-
-
-
+ + +
45
Diambil/Dipisahkan a) Tempatkan 3 buah manik – manik negatif ke papan.
b) Akan diambil sebanyak 5 buah manik-manik positif tetapi sejumlah manik – manik positif belum ada , maka kita menambahkan 5 buah manik-manik yang bernilai netral.
c) Selanjutnya, kita dapat mengambil 5 buah manik – manik positif keluarkan dari papan.
d) Dari hasil pemisahan tersebut, menyisakan 8 manik – manik negatif di papan. Hal ini menunjukan bahwa (-3) – 5 = -8
7) Jika a dan b bilangan negatif tetapi a lebih besar dari b maka, sebelum melakukan pemisahan sejumlah b manik – manik yang bilangannya lebih kecil dari a, terlebih dahulu harus melakukan proses penggabungan sejumlah manik – manik yang bersifat netral ke dalam kumpulan manik – manik a, dan
-
-
-
-
-
-
+ +
+ + +
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+ +
+ +
-
-
-
-
46 Diambil/dipisahkan
banyaknya tergantung dari seberapa banyaknya manik – manik yang akan dipisahkan.
Contoh: (-3) – (-5) = . . . .?
a) Tempatkan 3 buah manik – manik negatif ke papan.
b) Akan diambil sebanyak 5 buah manik – manik negatif, akan tetapi hanya ada 3 buah manik – manik negatif maka kita menambahkan 2 manik – manik bernilai netral.
c) Selanjutnya kita dapat mengambil 5 buah manik – manik negatif keluar dari papan.
d) Dari hasil pemisahan tersisa 2 manik – manik positif di papan. Hal ini menunjukan bahwa (-3) – (-5) = 2.
- - -
-
-
-
-
-
+
+
-
- -
-
-
+
47 Diambil/dipisahkan
8) Jika a dan b bilangan negatif tetapi a lebih kecil dari b, maka pisahkan secara langsung sejumlah b manik – manik keluar dari kelompok manik – manik yang berjumlah a.
Contoh: (-5) – (-3) = . . . .?
a) Tempatkan 5 manik – manik negartif ke papan.
b) Ambil atau pisahkan 3 buah manik – manik negatif keluar dari papan.
c) Dari hasil pemisahan menyisakan 2 manik – manik negatif di papan. Hal ini menunjukan bahwa (-5) – (-3) = -2.
G. Kajian Penelitian Yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang sudah ada dalam skripsi Sukamdi yang berjudul “Upaya Meningkatkan Ketrampilan Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Dengan Menggunakan Media Manik – Manik Pada Siswa Kelas IV SD Negeri Baleharjo I Kecamatan Sukodono Kabupaten Sragen Tahun Ajaran 2011/2012”
menunjukan bahwa penggunaan media manik – manik dapat meningkatkan
-
- -
-
-
48
ketrampilan operasi penjumlahan bilangan bulat pada siswa kelas IV SD negeri Baleharjo I kecamatan Sukodono kabupaten Sragen, terlihat pada pra tindakan kemudian meningkat pada siklus I dan siklus II. Hasil peningkatan terlihat dari nilai rata – rata pada pra tindakan yaitu 61,86 kemudian terjadi peningkatan pada siklus I sebesar 71,25. Pada siklus II terjadi peningkatan rata – rata siswa yang cukup baik yaitu menjadi 81,25. Presentase ketuntasan sebelum tindakan yaitu sebesar 37,5% pada siklus I meningkat menjadi 75% dan pada siklus II meningkat menjadi 93,75%.
Penelitian Sukamdi (2012) di atas, relevan dengan penelitian ini. Persamaannya adalah pada media manik – manik yang digunakan. Namun, terdapat perbedaan antara penelitian Sukamdi dengan penelitian ini yaitu pada objek penelitian. Objek penelitian Sukamdi yaitu meningkatkan ketrampilan operasi penjumlahan bilangan bulat, sedangankan objek penelitian ini meningkatkan hasil belajar operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Selain itu, dalam skripsi Betty Biliya Anggraheni yang berjudul “
Peningkatan Kemampuan Menghitung Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Media Manik – Manik Pada Siswa Kelas IV SD N Balangan Teras Boyolali Tahun Pelajaran 2009/2010” menunjukan bahwa penggunaan media
49
peningkatan nilai rata – rata kelas, yaitu sebelum tindakan sebesar 52,82 pada siklus I naik menjadi 62,39 pada siklus II naik menjadi 76,73. Persentase ketuntasan sebelum tindakan 35% pada siklus I meningkat menjadi 60,68% pada siklus II meningkat menjadi 86,96%.
Penelitian Betty Biliya Anggraheni (2010) di atas, relevan dengan penelitian ini. Persamaannya, yaitu pada penggunaan media yang digunakan yaitu sama – sama menggunakan media manik – manik. Namun memiliki perbedaan, yaitu peneliti menekankan pada hasil belajar operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan penelitian Betty menekankan pada kemampuan menghitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
H. Kerangka Berfikir
50
Matematika merupakan pelajaran yang membutuhkan cara mengajar dimana anak tidak hanya mencatat saja tetapi juga harus menggunakan cara agar dapat tertarik dan bersemangat mempelajari matematika. Oleh karena itu, seorang guru harus menciptakan metode pembelajaran matematika yang dapat mendorong semangat belajar matematika pada siswa. Selain metode pembelajaran, hal lain yang juga berpengaruh terhadap keberhasilan dalam mengajarkan matematika adalah media pembelajaran.
Konsep – konsep dalam pembelajaran matematika itu abstrak, sehingga penting bagi guru menciptakan metode mengajar dan media sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran. Dengan begitu akan timbul minat dan keinginan siswa untuk belajar matematika. Karakteristik siswa sekolah dasar berada pada tahap perkembangan operasional konkret, sehingga dengan media pembelajaran akan mudahkan siswa memahami konsep matematika.
51
Pada kenyataan yang ada hasil belajar matematika siswa kelas IV SD N 2 Cepedak masih rendah. Sebagian siswa mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangaan bilangan bulat. Penggunaan media pembelajaran merupakan upaya yang dapat dilakukan untuk memudahkan siswa dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Salah satu media yang sesuai untuk menjelaskan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah media manik – manik.
52 I. Hipotesis Tindakan
53 BAB III
METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Suharsimi Arikunto, dkk (2006: 3) mengatakan penelitian tindakan kelas merupakan suatu perencanaan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama. Penelitian tindakan kelas yang dilakukan menyangkut upaya guru dalam bentuk proses pemelajaran. Arah dan tujuan penelitian yang dilakukan oleh guru yaitu demi kepentingan peserta didik dalam memeperoleh hasil belajar yang memuaskan. Zainal Arifin (2011:101) menyebutkan bahwa tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah sebagai alat untuk memperbaiki mutu dan efisiensi proses belajar mengajar di dalam kelas.
54
bertindak sebagai pelaksana tindakan (pengajar) dan peneliti bertindak sebagai observer. Atas dasar itulah penelitian tindakan kelas ini dipilih peneliti dengan alasan ingin mengadakan perbaikan dalam kegiatan proses belajar mengajar di kelas dengan cara memberikan tindakan-tindakan untuk memperoleh peningkatan prestasi belajar.
B.Definisi Operasional Variabel
Definisi operasional variabel pada penelitian ini yang berjudul “Meningkatkan Hasil Belajar Siwa pada Operasi Hitung Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Media Manik – Mani pada Siswa Kelas IV SD Negeri 2 Cepedak Kecamatan Bruno Kabupaten Purworejo Tahun Ajaran 2016/2017” yaitu sebagai berikut:
1. Media manik – manik adalah salah satu media yang dapat menggambarkan secara konkret proses perhitungan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Media manik – manik berupa bulatan - bulatan setengah lingkaran yang apabila sisi diameternya digabungkan akan membentuk lingkaran penuh. Alat ini terdiri dari dua warna, yaitu warna kuning dan merah. Warna kuning menandakan bilangan positif dan warna merah menandakan bilangan negatif. Alat ini terdiri dari 10 manik – manik positif (kuning) dan 10 manik – manik negatif (merah).
55
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang dinyatakan dalam bentuk angka. Skornya dapat dilihat pada hasil tes.
C. Subyek dan Obyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Negeri 2 Cepedak Kecamatan Bruno Kabupaten Purworejo tahun ajaran 2016/2017 yang berjumlah 24 siswa terdiri dari 12 siswa putra dan 12 siswa putri.
Obyek penelitian ini adalah meningkatkan hasil belajar pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan media manik – manik.
D. Lokasi dan Waktu Penelitian.
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 2 Cepedak yang berlokasi di Desa Cepedak, Kecamatan Bruno, Kabupaten Purworejo. Lingkungan sekolah ini terletak di pedesaan sehingga suasananya cukup tenang dan sejuk.
Waktu Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari sampai Februari 2017. Untuk jadwal pelaksanaan penelitian, peneliti menyesuaikan dengan jadwal kelas IV SD Negeri 2 Cepedak.
E. Desain Penelitian
56
Menurut Suharsimi Arikunto, dkk (2006:106) tujuan utama penelitian tindakan kelas adalah untuk perbaikan dan peningkatan layanan profesional pendidik dalam menangani proses belajar mengajar. Tujuan itu dapat dicapai dengan melakukan berbagai tindakan alternatif dalam memecahkan berbagai persoalan pembelajaran. Oleh karena itu, fokus penelitian tindakan kelas terletak pada tindakan – tindakan alternatif yang direncanakan oleh pendidik, kemudian dicobakan dan selanjutnya dievaluasi apakah tindakan – tindakan alternatif itu dapat digunakan untuk memecahkan persoalan pembelajaran yang sedang dihadapi oleh pendidik atau tidak.
Model penelitian yang digunakan adalah menggunakan model yang dikembangkan oleh Kemmis dan Mc Taggart dalam Rochiati (2008: 66). Empat komponen yang menunjukkan penelitian tindakan kelas yaitu: perencanaan (planning), tindakan (acting), pengamatan (observing), refleksi (reflecting).
57
Gambar 1. Desain Penelitian Tindakan Kelas Kemmis dan Mc Taggart dalam Rochiati (2008)
Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran dapat dijelaskan seperti berikut.
1. Planning (Rencana)
Rencana merupakan tahapan awal yang harus dilakukan guru sebelum melakukan sesuatu. Dengan perencanaan yang baik, akan lebih mudah pula untuk mengatasi kesulitan dan dapat dengan lebih efektif. Sebagai bagian dari perencanaan, diperlukan kerja sama dalam diskusi untuk membangun suatu kesamaan bahasa dalam menganalisis dan memperbaiki pengertian maupun tindakan mereka dalam situasi tertentu.
Keterangan: Siklus I
1 = perencanaan I
2 = tindakan dan observasi I 3 = refleksi I
Siklus II
4 = perencanaan II
58
2. Action (Tindakan)
Tindakan ini merupakan penerapan dari perencanaan yang telah dibuat yang dapat berupa suatu penerapan model pembelajaran tertentu yang bertujuan untuk memperbaiki atau menyempurnakan model yang sedang dijalankan. Tindakan ini dapat dilakukan dalam pelaksanaan suatu model pembelajaran yang hasilnya juga akan dipergunakan untuk penyempurnaan pelaksanaan tugas.
3. Observation (Pengamatan)
Pengamatan ini berfungsi untuk melihat dan mendokumentasikan pengaruh-pengaruh yang diakibatkan oleh tindakan dalam kelas. Hasil pengamatan ini merupakan dasar dilakukannya refleksi sehingga pengamatan yang dilakukan harus dapat menceritakan keadaan yang sesungguhnya. Dalam pengamatan, hal-hal yang perlu dicatat adalah proses dari tindakan, efek-efek tindakan, lingkungan dan hambatan-hambatan yang muncul.
4. Reflection (Refleksi)
59
Penelitian ini dilakukan dalam 2 siklus. Setiap siklus terdiri dari dua kali pertemuan. Setiap siklus terdiri dari tindakan sebagai berikut.
1. Rencana Tindakan
Dalam rencana tindakan ini, guru sebagai pelaksana tindakan dan peneliti sebagai pengamat. Hal-hal yang perlu dipersiapkan dalam rencana tindakan ini antara lain:
a. Setelah melakukan obsevasi, peneliti merumuskan masalah penelitian tentang penggunaan media manik – manik dalam operasi hitung bilangan bulat di kelas IV.
b. Peneliti melakukan komunikasi dengan guru kelas IV untuk merencanakan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan media manik – manik pada mata pelajaran matematika di kelas IV.
c. Peneliti bersama guru mendiskusikan dan menyusun RPP, LKS, lembar evaluasi dan instrumen penilaian.
d. Peneliti menyiapkan dan membuat media manik – manik yang sesuai dengan materi.
2. Pelaksanaan Tindakan
60
dengan menggunakan media manik – manik. Pelaksanaan PTK ini dilakukan dalam 2 siklus, dimana setiap siklus terdiri dari dua pertemuan. Pelaksanaan tindakan dalam penelitian ini meliputi:
a. Guru melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan media manik manik sesuai dengan RPP. Pelaksanaan kegiatan meliputi:
1) Kegiatan Awal
a) Guru membuka pelajaran dengan salam dan berdoa. b) Guru mela
