i
ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL KALKULUS PEUBAH BANYAK DI
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh : Astin Umi Sholikah
A410130005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
v
HALAMAN MOTTO
Sekali-kali tidak akan (tersusul). Sesungguhnya Tuhan bersamaku. Dia akan
memberi petunjuk kepadaku
~ QS. Al-Syu ara [26]: 62 ~
Hendaknya setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari
esok (akhirat)
~ QS. Al-Hasyr [59]: 18 ~
Hasbunallah wa ni mal wakil
Dan, cukuplah Rabb-mu menjadi Pemberi Petunjuk dan Penolong
Cobalah tidak menjadi seorang yang
sukses,
tapi jadilah orang yang
bernilai
~ Albert Einstein ~
Harus memiliki target sebelum melakukan sesuatu
~ Michael Jordan ~
Kita semua punya jalan masing-masing, asalkan kita yakin pasti ada petunjuk dari
Allah, semua akan dimudahkan.
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Alhamdulillah, Engkau telah memberikan hamba kekuatan lahir maupun batin serta kesabaran, sehingga hamba dapat menyelesaikan karya sederhana ini meskipun harus
melewati banyak ujian dari-Mu.
Karya sederhana ini kupersembahkan kepada kedua orang tuaku sebagai tanda baktiku kepada mereka.
Ibunda Siti Nurjannah
Ayahanda Rahayu Mulyo Winoto
Tercinta
Terima kasih atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi, pengorbanan serta perjuangan yang telah ibu dan ayah berikan.
Semoga setiap tetes keringat ibu dan ayah mendapatkan ridho dari Allah SWT demi memperjuangkan cita-cita putra-putrimu.
Saudaraku Tersayang
Rachmad Ari Pambudi, dan Tri Hartono, yang selalu memberiku semangat dan menasehati dikala khilaf.
Mbak Heni, dan Mas Bowo terima kasih sudah menjadi orang tua kedua yang telah membimbing selama kuliah dan mengajari banyak hal tentang kehidupan.
Terima kasih mas, mbak, dek. My Best Friends
Amanah Rahayu Listyaningsih, Dina Riyanti, Dian Hapsari Dewayani, Anisa Andriani, Agustin Maudina, Devi Pitaloka, Elviana Putri Hasari, Khoirida Hardini
Kurniani, Marlina Wulan Safitri, Sakinah Candra Dewi, Melia Sevi Adila, Puji Lestari, Fajar Ahmad Nugroho, Novia Dwi, Seftiana terima kasih atas kebersamaan
dan pengalaman hidup yang telah kalian berikan. Teman-teman Kelas A Math’13 FKIP UMS
Teman-teman satu angkatan Math’13 FKIP UMS
vii ABSTRAK
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA
PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
KALKULUS PEUBAH BANYAK DI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Desember, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan mahasiswa pendidikan matematika dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak khususnya pada mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester tiga. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian diambil dari mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester tiga FKIP UMS. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal kalkulus peubah banyak. Pertama, sebesar 13% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek perseverasi, yaitu: mahasiswa tidak dapat berkonsentrasi dalam mengerjakan soal, tidak bisa memperkirakan waktu saat mengerjakan, serta mahasiswa kurang teliti dalam menuliskan jawabannya. Kedua, sebesar 14,5% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek pemahaman konsep, meliputi: (1) kesulitan dalam memaknai soal, yaitu mahasiswa masih bingung dalam menentukan konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal; (2) kesulitan mengingat konsep. Ketiga, sebesar 18% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek perhitungan meliputi: (1) kesulitan dalam menghitung turunan, yaitu mahasiswa belum dapat menurunkan suatu fungsi; (2) kesulitan dalam operasi hitung, yaitu mahasiswa kurang teliti dalam menghitung operasi perkalian.
viii
ABSTRACT
Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALYSIS OF DIFFICULTY STUDENTS
EDUCATION MATHEMATICS IN SOLVING CALCULUS MANY
VARIABLES PROBLEMS AT UNIVERSITY OF MUHAMMADIYAH SURAKARTA. Thesis, Faculty of Education, University of Muhammadiyah Surakarta. December, 2016.
The purpose of research to describe the difficulties college students mathematics education in problem solving calculus many variables especially college students half of three. This research qualitative descriptive. The subjects were college students half of three FKIP UMS. Data collection methods interview and documentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, and conclusion. The results showed that college students having difficulty in problem solving calculus many variables. First, 13% of students have difficulty in perseveration aspects, is students can not concentrating on the problems solving, can not estimate the time while working, as well as less conscientious students to write their answers. Second, 14,5% of the students have difficulty in understanding the concept of aspects, include: (1) the difficulty in defining problems, such as students still confused in determining the right concept for problems solving; (2) difficulty remembering concepts. Third, 18% of the students have difficulty in calculating aspects include: (1) the difficulty in calculating the derivative, is a student can not derive a function; (2) difficulties in arithmetic operations, such as students less careful in calculating the multiplication operation.
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Syukur Alhamdulilah kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berjuta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan
Soal Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta” dengan baik.
Skripsi ini disusun serta diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Banyak pihak yang telah ikut andil dalam membimbing dan membantuan penyusunan skripsi ini. Kesempatan ini, dengan segala hormat serta kerendahan hati penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada beberapa pihak di antaranya:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian.
2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi serta Pembimbing Akademik terima kasih atas segala waktu yang telah diberikan, bimbingan, petunjuk, serta saran dalam perkuliahan.
3. Bapak Drs. Slamet HW, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah memberi bimbingan, petunjuk, saran, dan waktunya kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini serta yang telah memberikan ijin, membantu, dan memberikan kesempatan dalam pelaksanaan penelitian.
4. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu yang bermanfaat selama studi.
x
6. Ibu, ayah, kakak, dan adik serta seluruh keluarga atas do’a, motivasi, dan dukungan dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan dan masih jauh dari sempurna sebab penulis memiliki keterbatasan dalam menyusun skripsi ini. Sehingga, penulis mengharapkan saran yang bersifat membangun dari pembaca. Pada akhirnya penulis berharap semoga hasil karya ini berguna bagi penulis sendiri pada khususnya serta bagi kemajuan dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta, Desember 2016
xi A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Fokus Penelitian ... 3
C. Rumusan Masalah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Penelitian Terdahulu ... 6
B. Kajian Teori ... 9
1. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ... 9
2. Hakikat Matematika ... 11
3. Pembelajaran di Perguruan Tinggi... 13
4. Kesulitan dalam Belajar Matematika ... 13
5. Kalkulus ... 15
xii
C. Kerangka Berpikir ... 20
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Desain Penelitian... 22
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 22
C. Data, dan Sumber Data ... 24
D. Kehadiran Peneliti... 24
E. Teknik Pengumpulan Data... 25
F. Keabsahan Data... 26
G. Teknik Analisis Data... 26
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 29
B. Pembahasan... 46
C. Keterbatasan Penelitian ... 51
BAB V PENUTUP A. Simpulan ... 52
B. Implikasi... 53
C. Saran... 53
DAFTAR PUSTAKA ... 54
xiii
DAFTAR TABEL
xiv
DAFTAR BAGAN
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Denah Lokasi Penelitian ... 23
Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan S7 ... 31
Gambar 4.2 Hasil Pekerjaan S1 ... 33
Gambar 4.3 Hasil Pekerjaan S7 ... 35
Gambar 4.4 Hasil Pekerjaan S6 ... 36
Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan S4 ... 38
Gambar 4.6 Hasil Pekerjaan S2 ... 39
Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan S8 ... 40
Gambar 4.8 Hasil Pekerjaan S15 ... 42
Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan S13 ... 44
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ... 57
Lampiran 2 Instrumen Penelitian ... 60
Lampiran 3 Soal Ujian Tengah Semester... 61
Lampiran 4 Penyelesaian Soal Ujian Tengah Semester... 62
Lampiran 5 Hasil Pekerjaan S1... 66
Lampiran 6 Hasil Pekerjaan S2... 69
Lampiran 7 Hasil Pekerjaan S3... 76
Lampiran 8 Hasil Pekerjaan S4... 80
Lampiran 9 Hasil Pekerjaan S6... 84
Lampiran 10 Hasil Pekerjaan S7... 88
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan S8... 92
Lampiran 12 Hasil Pekerjaan S13... 96
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan S15... 100
Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian ... 104
Lampiran 15 Surat Ijin Riset ... 107
Lampiran 16 Jurnal Konsultasi Pembimbingan ... 108