ANALISIS PENDAPATAN ASLI DAERAH KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA
REGRESI LINIER BERGANDA
TUGAS AKHIR
ASTY AGNES TIO N 112407072
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISIS PENDAPATAN ASLI DAERAH KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA
REGRESI LINIER BERGANDA
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Ahli Madya
ASTY AGNES TIO N 112407072
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS PENDAPATAN ASLI DAERAH DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA REGRESI LINIER BERGANDA
Kategori : TUGAS AKHIR Nama : ASTY AGNES TIO N Nomor Induk Mahasiswa : 112407072
Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disetujui di Medan, Juli 2014
Disetujui oleh:
Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
PERNYATAAN
ANALISIS PENDAPATAN ASLI DAERAH DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA REGRESI LINIER BERGANDA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Analisis Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan dengan Menggunakan Analisa Regresi Linier Berganda.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih
kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku
Ketua dan Sekretaris program studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Drs. Aslin Simamora dan Mama Tierni Sitorus, B.Sc serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Medan, Juli 2014
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan i
Pernyataan ii
Penghargaan iii
Daftar Isi iv
Daftar Tabel vi
Daftar Gambar vii
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 4
1.6 Metode Penelitian 5
1.7 Lokasi Penelitian 7
1.8 Sistematika Penulisan 7
Bab 2 Landasan Teori 9
2.1 Analisis Regresi Linier 9
2.1.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 11 2.1.2 Analisis Regresi Linier Berganda 13
2.2 Uji Keberartian Regresi 15
2.3 Koefisien Determinasi 16
2.4 Uji Korelasi 16
2.5 Kesalahan Standar Estimasi 18
2.6 Pengujian Hipotesis 19
Bab 3 Gambaran Umum Tempat Riset 21
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik 21
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik (BPS) 21
3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik 21
3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik 22
3.3 Kedudukan 22
3.4 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik 22
3.4.1 Tugas Badan Pusat Statistik 22
3.4.2 Fungsi Badan Pusat Statistik 23
3.4.3 Kewenangan Badan Pusat Statistik 23
3.5 Landasan Hukum 24
Bab 4 Analisis dan Pembahasan Data 27 4.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 27
4.2 Analisis Residu 32
4.3 Pengujian Persamaan Regresi Linier Ganda 33 4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi 37
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi 37
4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Y dengan Xi 38 4.5.2 Perhitungan Korelasi antar Variabel Bebas 39 4.6 Pengujian Koefisien Regresi Linier Berganda 41
Bab 5 Implementasi Sistem 45
5.1 Pengertian Implementasi Sistem 45
5.2 SPSS Dalam Statistika 45
5.3 Pengolahan Data dengan SPSS 46
5.3.1 Memasukkan Variabel dan Mengentri Data 46
5.3.2 Mengoperasikan SPSS 47
5.3.3 Memasukkan Variabel (Variable View) 47 5.3.4 Memasukkan Data (Data View) 49 5.3.5 Menganalisis Data dengan Regresi 49
Bab 6 Penutup 57
6.1 Kesimpulan 57
6.2 Saran 58
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Data PAD, Pengeluaran Pemerintah, PDRB, Jumlah 27
Penduduk di Kabupaten Humbang Hasundutan
Tahun 2004-2012
Tabel 4.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung 28 Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tabel 4.3 Penyimpangan Nilai Koefisien 32
Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda 34
Tabel 5.1 Deskripsi Statistika 52
Tabel 5.2 Koefisien Korelasi Variabel 52
Tabel 5.3 Koefisien Regresi Linier Berganda 53
Tabel 5.4 ANAVA(b) 53
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 16.0 46
Gambar 5.2 Tampilan Jendela Awal SPSS 47
Gambar 5.3 Tampilan Jendela Pengisian Variable View 48
Gambar 5.4 Tampilan Jendela Pengisian Data View 49
Gambar 5.5 Tampilan Pengolahan Data dengan Regresi Linier 50
Gambar 5.6 Kotak Dialog Linier Regression 50
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendapatan Asli Daerah (PAD) memiliki peran yang cukup signifikan dalam menentukan kemampuan daerah untuk melakukan aktivitas pemerintahan dan program-program pembangunan. Sebagaimana tertuang dalam penjelasan Undang-Undang Nomor 25 tahun 1999 tentang pemerintahan daerah yang telah diperbaharui dengan UU No. 33 tahun 2004, PAD adalah penerimaan yang diperoleh daerah dari sumber-sumber dalam wilayahnya sendiri yang dipungut berdasarkan Peraturan Daerah sesuai dengan peraturan perundangan yang berlaku.
Peran pemerintah dalam pembangunan sebagai katalisator dan fasilitator tentulah sangat membutuhkan berbagai sarana dan fasilitas pendukung, termasuk anggaran belanja dalam rangka terlaksananya pembangunan yang berkesinambungan. Pengeluaran tersebut sebagian digunakan untuk administrasi pembangunan dan sebagian lain untuk kegiatan pembangunan di berbagai jenis infrastruktur yang penting. Perbelanjaan-perbelanjaan tersebut akan meningkatkan pengeluaran agregat dan kegiatan ekonomi.
Masyarakat penduduk merupakan satu hal yang dibutuhkan dan bukan suatu masalah apabila dikendalikan, melainkan sebagai unsur penting yang dapat memacu pembangunan dan pertumbuhan ekonomi. Besarnya pendapatan dapat memengaruhi penduduk. Jika jumlah penduduk meningkat maka pendapatan yang diperoleh juga meningkat.
Sejak diberlakukannya Otonomi Daerah, Kabupaten dan Kota memiliki kewenangan yang lebih luas. Seperti tercantum dalam UU No. 32 Tahun 2004, Otonomi daerah adalah hak, wewenang, dan kewajiban daerah otonom untuk mengatur dan mengurus sendiri urusan pemerintahan dan kepentingan masyarakat setempat sesuai dengan peraturan perundang-undangan.
Kabupaten Humbang Hasundutan merupakan salah satu kabupaten yang berdiri karena adanya otonomi daerah dari kabupaten induknya, yaitu Kabupaten Tapanuli Utara pada 28 Juli 2003. Namun peningkatan PAD di setiap tahunnya tidak memberikan dampak yang cukup signifikan dan peningkatan yang dramatis dalam upaya menuju kemandirian daerah.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis mengambil judul tugas akhir yaitu
“ANALISIS PENDAPATAN ASLI DAERAH KABUPATEN HUMBANG
HASUNDUTAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISA REGRESI LINIER
BERGANDA”.
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka dibuat batasan masalah bahwa data yang dipakai adalah data yang diambil dari tahun 2004-2012 dengan variabel Pengeluaran Pemerintah, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Atas Dasar Harga Berlaku, Jumlah Penduduk terhadap Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan agar pembahasan lebih tepat, terarah dan tidak menyimpang dari maksud dan tujuan yang telah dipaparkan.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan ini adalah :
1. Untuk mengetahui model persamaan regresi dari variabel-variabel yang diteliti, yaitu Pengeluaran Pemerintah, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Atas Dasar Harga Berlaku, Jumlah Penduduk terhadap Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan.
1.5 Manfaat Penelitian
Selain tujuan tersebut, manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Memberi informasi tentang Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan dengan faktor-faktor yang memengaruhinya.
2. Sebagai sarana bahan masukan dalam memberi pengetahuan, wawasan dan bahan perbandingan bagi peneliti selanjutnya dalam objek yang sama.
3. Sebagai acuan bagi Pemerintah dalam menentukan kebijakan pengendalian realisasi pendapatan asli daerah
1.6 Metode Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian yaitu : 1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi dari berbagai media cetak maupun media elektronik lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, Medan.
3. Metode Pengolahan Data
Metode analisis data yang digunakan adalah regresi linier berganda ( multiple regression ) dan korelasi serta pengolahan data menggunakan program komputer SPSS.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut :
Y = β0+ β1X1+ β2X2 + β3X3+ …+ βnXn + ε Dimana :
Y = Variabel tak bebas ( dependen )
Xn = Variabel bebas ( independen )
� = Konstanta
� = Koefisien regresi Variabel bebas Xn
� = Kesalahan ( Error ) Dengan persamaan penduganya adalah:
̂ = + �+ � + … + � ��
Dimana:
b0, b1, b2, … , bkis merupakan penduga bagi parameter � , � � , … , ��
b. Korelasi untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.
� = ∑ �� �− ∑ �� ∑ �
√{ ∑ ��2− ∑ �� 2} { ∑ �2− ∑ � 2}
Dimana:
� = koefisien korelasi antara y dan x
�� = variabel bebas � = variabel tidak bebas
n = Banyak data
1.7 Lokasi Penelitian
Pengambilan data dilakukan di kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yang berlokasi di Jl. Asrama No. 179 Medan.
1.8 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang diuraikan penulis untuk memberikan kerangka dari Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB 1 PENDAHULUAN
Dalam bab ini diuraikan latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metode penelitian, lokasi penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Pada bab ini berisi tentang konsep dan definisi mengenai analisis regresi berganda, uji regresi linier, uji korelasi, dan uji koefisien untuk regresi linier berganda sebagai teori untuk diaplikasikan dalam pengolahan data yang tepat.
BAB 3 GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET
BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA
Pada bab ini berisi tentang proses pengolahan data dengan penggunaan rumus yang telah ditentukan.
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
Dalam bab ini dipaparkan mengenai langkah-langkah proses pengolahan data dengan menggunakan sistem komputerisasi, yakni program SPSS mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalam penulisan.
BAB 6 PENUTUP
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk :
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi.
Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu:
Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel terikat dan variabel bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel lainya.
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika X , X , … … X adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
= , ,… … . �,
Keterangan :
Y = Variabel terikat (dependent variable)
X = Variabel bebas (independent variable)
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni :
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen.
3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah tanda menghitung dari estimasi parameter cocok dengan teori.
2.1.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah:
= +
Keterangan :
Y = Variabel terikat (dependent variable) X = Variabel bebas (independent variable) a = Konstanta (intercept)
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut : 1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term atau error. 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e.
4. Varian untuk masing- masing error term (kesalahan) konstan. 5. Tidak terjadi autokorelasi.
6. Model regresi dispesifikasikan secara benar, tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
= ∑ � ∑ � − ∑ � ∑ � �
� ∑ � − ∑ �
=� ∑ � � − ∑ � ∑ �� ∑ � − ∑ �
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus:
= ̅ − ̅
2.1.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda (multiple regression) berguna untuk mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. Suatu persamaan regresi linier yang memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan regresi linier berganda (multiple regression). Model persamaan regresi linier berganda hampir sama dengan model regresi linier sederhana, letak perbedaannya hanya pada jumlah variabel bebasnya.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
= + + + + ⋯ +
Keterangan :
Y = Variabel terikat (dependent variable) X = Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
ɛ = Pengamatan variabel error
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel terikat (Y) dan tiga variabel bebas (X). Maka persamaan regresi bergandanya adalah:
� = + � + �+ �
∑ = � + ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil X = X − X̅ , X = X −
X̅ , X = X − X̅ dan y = Y − Y̅
Maka persamaan sekarang menjadi :
= + +
Koefisien-koefisien b , b , dan b untuk persamaan tersebut dapat dihitung dengan rumus :
∑ = ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑
2.2 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan, terlebih dahulu diperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk regresi yang ditulis JK e dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JK e . Jika x = X − X̅ , x = X − X̅ , … …. , x =
X − X̅ dan y = Y − Y̅ maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus :
��= ∑ � �+ ∑ � �+ ⋯ + �∑ �� �
Dengan derajat kebebasan dk=k
� = ∑ �− ̂�
Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
�ℎ� � = ��/�
� / � − � − 1
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
2.3 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka akan ditentukan dengan rumus, yaitu :
= ��
∑ �
Keterangan :
�� = Jumlah kuadrat regresi
Harga yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.4 Uji Korelasi
� = � ∑ � �− ∑ � ∑ �
√{� ∑ � − ∑ � }{� ∑ � − ∑ � }
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan variabel bebas
X , X , dan X yaitu :
1. Koefisien korelasi antara Y dan X
1 yx
r =
2
2
2
1 2 1 1 1
Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2 yx
r =
2
2
2
2 2 2 2 2Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
3. Koefisien korelasi antara Y dan X
3 yx
r =
2
2
2
3 2 3 3 3Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat korelasi adalah:
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya.
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokan sebagai berikut.
1. 0,00-0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21-0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41-0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71-0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91-0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.5 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi tersebut, makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya.(Algifari. 2000. Analisa regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal 17). Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan rumus :
, , ,…,� = √∑� − � − 1� − ̂�
2.6 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu : tingkat signifikansi atau probabilitas ∝ dan tingkat kepercayaan (confidence interval). Tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1, namun umumnya digunakan 0,05. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, dimana sebesar 95% nilai sampel akan mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:H (hipotesis 0) dan H (hipotesis alternatif). H bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang akan diteliti.
H bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang akan diteliti.
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan toeri-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan, yaitu:
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan
3. Penentuan nilai hitung statistik.
4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan dalam uji keberartian regresi.
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain. 1. H0 : β0 = β1 = βk
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel terikat.
H1 : Minimal satu parameter koefisien regresi βk yang ≠ 0
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel terikat.
2. Pilih taraf nyata ∝ yang diinginkan.
3. Hitung statistik F n dengan menggunakan persamaan.
4. Nilai ttabel menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi ∝ yaitu: ttabel =
F −∝ , n− − .
BAB 3
GAMBARAN UMUM TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Badan Pusat Statstik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. BPS melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang pertanian, agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal – hal di atas BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun di daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya.
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik (BPS) 3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik
3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik
Dalam menunjuk pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang bermutu, handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik serta pengembanan ilmu pengetahuan statistik.
3.3 Kedudukan
BPS Provinsi Sumatera Utara adalah Perwakilan Badan Pusat Statistik RI di Provinsi Sumatera Utara yang berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Kepala BPS RI dan melaksanakan koordinasi dengan Kepala Daerah setempat.
3.4 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik
Tugas, fungsi dan kewenangan BPS telah menetapkan dalam Keputusan Presiden RI (Keppres) Nomor 103 Tahun 2001. Dalam menjalankan tugas, fungsi dan kewenanangnya seperti tercantum di bawah ini. BPS juga dibatasi oleh 10 prinsip etika perstatistikan yang tercantum dalam United Nations Fundamental Principles of Official Statistics.
3.4.1 Tugas Badan Pusat Statistik
3.4.2 Fungsi Badan Pusat Statistik
Dalam melaksanakan tugas sebagaimana dimaksud, BPS menyelenggarakan fungsi sebagai berikut:
1. Pengkajian, penyusunan dan perumusan kebijakan di bidang statistik. 2. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.
3. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.
4. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang kegiatan statistik
5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum di bidang perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian, keuangan kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan dan rumah tangga.
3.4.3 Kewenangan Badan Pusat Statistik
Dalam menyelenggarakan fungsi sebagaimana dimaksud, BPS mempunyai kewenangan sebagai berikut :
1. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya.
2. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara makro. 3. Penetapan sistem informasi di bidangnya.
4. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional.
3.5 Landasan Hukum
1. UU No. 16 Tahun 1997 tentang Statistik menjamin kepastian hukum penyelenggara dan pengguna statistik baik pemerintah maupun masyarakat. Dengan adanya UU Statistik ini maka kepentingan masyarakat pengguna statistik akan terjamin terutama atas nilai informasi yang diperolehnya.
2. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia No. 51 tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik yang mengamanatkan bahwa BPS berkewajiban menyelenggarakan kegiatan statistik dasar.
3. Keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 103 Tahun 2001 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Kewenangan, Susunan Organisasi dan Tata Kerja Lembaga Pemerintah Non Departemen yang mempunyai tugas menyelenggarakan kegiatan statistik dasar. 4. Keputusan Kepala Badan Pusat Statistik Nomor 121 Tahun 2001 tentang Organisasi
dan Tata Kerja Perwakilan Badan Pusat Statistik di Daerah.
3.6 Struktur Organisasi
Setiap perusahaan baik perusahaan pemerintah maupaun swasta mempunyai struktur organisasi, karena perusahaan juga merupakan organisasi. Dimana organisasi adalah suatu sistem dari aktivitas kerjasama yang terorganisir, yang dilaksanakan oleh sejumlah orang untuk mencapai tujuan bersama.
Dengan adanya struktur organisasi perusahaan yang baik, maka dapat diketahui pembagian tugas antara para pegawai dalam rangka pencapaian tujuan. Adapun struktur organisasi yang dipakai oleh Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah struktur organisasi berbentuk Lini dan staff.
1. Bagian Tata Usaha 2. Bidang Statistik Produksi 3. Bidang Statistik Distribusi 4. Bidang Statistik Kependudukan
BAB 4
ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA
4.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
[image:35.596.127.499.504.719.2]Dalam tugas akhir ini, data yang diambil adalah data sekunder dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data yang diambil adalah data Pendapatan Asli Daerah (PAD), Pengeluaran Pemerintah, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB), dan Jumlah Penduduk Kabupaten Humbang Hasundutan dari tahun 2004 – 2012, dimana datanya sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data PAD, Pengeluaran Pemerintah, PDRB, Jumlah Penduduk di Kabupaten Humbang Hasundutan Tahun 2004-2012
Tahun Y X1 X2 X3
2004 106,2 21,5 1,1 152.377
2005 123,3 40,9 1,4 152.519
2006 278,4 110,6 1,5 152.757
2007 377,9 342,8 1,7 153.837
2008 366,4 382,6 1,9 155.290
2009 390,3 380,7 2,2 158.070
2010 408,8 393,7 2,5 171.650
2011 464,3 442,7 2,8 173.255
2012 551,4 532,1 3,2 174.765
dimana :
Y = PAD (dalam ratusan juta Rp)
X1 = Pengeluaran Pemerintah (dalam puluhan juta Rp)
X2 = PDRB (dalam jutaan Rp)
X3 = Jumlah Penduduk (jiwa)
[image:36.596.92.495.432.747.2]Dari data tersebut, untuk membentuk persamaan regresi linier berganda dengan menghitung nilai koefisien – koefisien regresinya (b0, b1, b2), diperlukan nilai-nilai dari masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel 4.2.
Tabel 4.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tahun Y X1 X2 X3
2004 106,2 21,5 1,1 152.377
2005 123,3 40,9 1,4 152.519
2006 278,4 110,6 1,5 152.757
2007 377,9 342,8 1,7 153.837
2008 366,4 382,6 1,9 155.290
2009 390,3 380,7 2,2 158.070
2010 408,8 393,7 2,5 171.650
2011 464,3 442,7 2,8 173.255
2012 551,4 532,1 3,2 174.765
Dari tabel 4.2 diperoleh : Sambungan : Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tahun Y2 X12 X22 X32 YX1 YX2 YX3 X1X2 X1X3 X2X3
2004 11.278,44 462,25 1,21 23.218.750.129 2.283,30 116,82 16.182.437,4 23,65 3.276.105,5 167.614,7
2005 15.202,89 1.672,81 1,96 23.262.045.361 5.042,97 172,62 18.805.592,7 57,26 6.238.027,1 213.526,6
2006 77.506,56 12.232,36 2,25 23.334.701.049 30.791,04 417,60 42.527.548,8 165,90 16.894.924,2 229.135,5
2007 142.808,41 117.511,84 2,89 23.665.822.569 129.544,12 642,43 58.135.002,3 582,76 52.735.323,6 261.522,9
2008 134.248,96 146.382,76 3,61 24.114.984.100 140.184,64 696,16 56.898.256 726,94 59.413.954 295.051
2009 152.334,09 144.932,49 4,84 24.986.124.900 148.587,21 858,66 61.694.721 837,54 60.177.249 347.754
2010 167.117,44 154.999,69 6,25 29.463.722.500 160.944,56 1022,00 70.170.520 984,25 67.578.605 429.125
2011 215.574,49 195.983,29 7,84 30.017.295.025 205.545,61 1300,04 80.442.296,5 1.239,56 76.699.988,5 485.114
n = 9
Y
= 3.067
Y
2 = 1.220.113,241
X
= 2.647,6
X
12 = 1.057.307,92
X
= 18,3
X
22 = 41,093
X
= 1.444.520
X
32 = 232.606.250.8581
X
Y
= 1.116.323,39
Y
X
2 = 6.990,813
X
Y
= 501.221.795,70
X
1X
2 = 6.320,583 1
X
X
= 436.006.633,40
X
2X
3 = 2.988.091,70Nilai – nilai tersebut kemudian disusun ke dalam persamaan sebagai berikut :
Y
=b
0n
b
1
X
1
b
2
X
2
b
3
X
31
YX
=b
0
X
1
b
1
X
12
b
2
X
1X
2
b
3
X
1X
32
YX
= 3 2 32 2 2 2 1 1 2
0
X
b
X
X
b
X
b
X
X
b
3
YX
Dengan persamaan di atas dapat disubstitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai sehingga diperoleh :
067
.
3
= 9b02.647,6b118,3b21.444.520b339 1.116.323,
= 2.647,6b0 1.057.307,9b16.320,58b2 436.006.633,40b3
81 , 990 .
6 = 18,3b0 6.320,58b141,09b2 2.998.091,70b3
501.221.795,70 = 1.444.520 b0 + 436.006.633,40 b0 + 2.988.091,70 b2 + 232.606.250.858 b3
Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien regresi linier berganda sebagai berikut :
b0 = 458,429
b1 = 0,539
b2 = 104,202
b3 = – 0,003
Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X1, X2, X3, dan X4 atas Y adalah :
4.2 Analisis Residu
[image:40.596.116.511.303.732.2]Dengan didapatnya persamaan regresi linier berganda, maka untuk mengetahui seberapa besar diperkirakan penyimpangan PAD Kabupaten Humbang Hasundutan, maka dapat dihitung dengan mencari koefisien – koefisien dari analisis residunya sebagai berikut.
Tabel 4.3 Penyimpangan Nilai Koefisien
Tahun Y ̂ Yi-̂i (Yi-̂i)2
2004 106,2 127,51 -21,3 454,06
2005 123,3 168,80 -45,5 2.070,24
2006 278,4 216,07 62,3 3.884,48
2007 377,9 358,83 19,1 363,64
2008 366,4 396,76 -30,4 921,98
2009 390,3 418,66 -28,4 804,33
2010 408,8 416,19 -7,4 54,59
2011 464,3 469,04 -4,7 22,51
2012 551,4 554,38 -3,0 8,89
Dengan k = 3, n = 9 dan ∑ Y − Ŷi)2 = 8.584,733 maka kesalahan bakunya dapat dihitung berdasarkan rumus yaitu :
. =
√
∑ �−�− �−�̂� 2Maka diperolehlah kesalahan bakunya :
Sy. =
1 3 9
8584,733
Sy. = 41,44
Ini berarti bahwa rata-rata tingkat PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang diperkirakan sebesar 41,44.
4.3 Pengujian Persamaan Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
Dengan hipotesis :
H0 : b1 = b2 = b3 = 0 : , ( X1, X2, X3, tidak mempengaruhi Y ).
H1 : Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
Kriteria pengujiannya adalah :
Untuk mengetahui nilai Ftabel dapat diperoleh dari tabel distribusi F dengan dk pembilang (V1) = k, dan dk penyebut (V2) = n – k – 1. Untuk mengetahui nilai Fhitung dapat dicari dengan menggunakan rumus :
� = �� / �
� / � − � − 1
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai-nilai y, x1 dan x2 dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
yi = Yi – Y̅ x1i = X1i –X̅1 x2i = X2i –X̅2 x3I = X3i –X̅3
Dan dari tabel 4.2 dapat diperoleh nilai dari Y̅ = 340,78, X̅1 = 294,18, X̅2 = 2,03,
[image:42.596.116.510.517.757.2]X̅3 = 160.502,22. Maka untuk harga-harga y, x1i dan x2i yang dibutuhkan, dicantumkan pada tabel 4.4.
Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda
Tahun y x1 x2 x3
2004 -234,58 -272,68 -0,93 -8.125,22 2005 -217,48 -253,28 -0,63 -7.983,22 2006 -62,38 -183,58 -0,53 -7.745,22
2007 37,12 48,62 -0,33 -6.665,22
2008 25,62 88,42 -0,13 -5.212,22
2009 49,52 86,52 0,17 -2.432,22
2010 68,02 99,52 0,47 11.147,78
2011 123,52 148,52 0,77 12.752,78
2012 210,62 237,92 1,17 14.262,78
Sambungan : Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda
Tahun y2 x12 x22 x32 yx1 yx2 yx3 x1x2 x1x3
Dari tabel 4.4 dapat dicari :
JKreg = b1yx1 b2yx2b3yx3
= 0,539 x ( 214.080,15 ) + 104,202 x ( 754,58 ) – 0,003 x ( 8.961.480,14 )
= 167.133.16
Untuk JKres dapat dilihat dari tabel 4.3 yaitu ∑ Y − Ŷ = 8.584,73 maka nilai Fhit dapat dicari dengan rumus :
F = ) 1 /( / k n JK k JK res reg = ) 1 3 9 ( 8.584,73 3 / 167.133,16 = 32,45
Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = 1, dan α =
4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi
Berdasarkan tabel 4.4 dapat dilihat harga
y
2= 174.947,80 sedangkan JKreg yang telah dihitung adalah sebesar 167.133,16. Maka selanjutnya dengan rumus R2 =2
y
JK
reg
, sehingga didapat koefisien determinasi:R2 =
174.947,80 167.133,16
R2 = 0.953
R = 0,953
R = 0,977
Dari hasil perhitungan didapat nilai koefisien determinasi sebesar 0,953 dan dengan mencari akar dari R2, diperoleh koefisien korelasinya sebesar 0,977. Nilai tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independen terhadap perubahan variabel dependen. Artinya 95,3% tingkat Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan dipengaruhi oleh ketiga faktor yang dianalisis.
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi
4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Y dengan Xi
1. Koefisien korelasi antara PAD (Y) dengan Pengeluaran Pemerintah (X1).
ryx1 =
2
2
2
1 2 1 1 1 Y Y n X X n Y X Y X n =
2
2
3.067 24 1.220.113, 9 2.647,6 9 1.057.307, 9 3.067 2.647,6 39 1.116.323, 9 = 0,970
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (PAD) dengan X1 (Pengeluaran Pemerintah), artinya jika semakin meningkat Pengeluaran Pemerintah maka akan semakin meningkat pula PAD dan sebaliknya jika semakin menurun Pengeluaran Pemerintah maka akan semakin menurun juga PAD. Hubungan antara PAD dengan Pengeluaran Pemerintah tergolong kuat, ini ditandai dengan nilai r yang tinggi yaitu 0,970.
2. Koefisien korelasi antara PAD (Y) dengan PDRB (X2).
ryx2 =
2
2
2
2 2 2 2 1 2 Y Y n X X n Y X Y X n =
2
2
3.067 24 1.220.113, 9 18,3 41,09 9 3.067 18,3 6.990,81 9 = 0,916
3. Koefisien korelasi antara PAD (Y) dengan Jumlah Penduduk (X3).
ryx3 =
2
2
2
3 2 3 3 1 3
Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
=
2
2
3.067 24 1.220.113, 9 1.444.520 0.858 232.606.25 9 3.067 1.444.520 5,70 501.221.79 9
= 0.778
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (PAD) dengan X3 (Jumlah Penduduk), artinya jika semakin meningkat Jumlah Penduduk maka akan semakin meningkat pula PAD dan sebaliknya jika semakin menurun Jumlah Penduduk maka akan semakin menurun juga PAD. Hubungan antara PAD dengan Jumlah Penduduk tergolong sedang, ini ditandai dengan nilai r yang cukup yaitu 0,778.
4.5.2 Perhitungan Korelasi antar Variabel Bebas
1. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Pemerintah (X1) dengan PDRB Atas Dasar Harga Berlaku (X2).
r12 =
2
2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 X X n X X n X X X X n =
2
2
Berdasarkan perhitungan korelasi (r) antar variabel bebas tersebut, dapat dilihat bahwa Pengeluaran Pemerintah (X1) PDRB Atas Dasar Harga Berlaku (X2) memiliki korelasi positif yang tergolong kuat.
2. Koefisien korelasi antara Pengeluaran Pemerintah (X1) dengan Jumlah Penduduk (X3).
r13 =
2
3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
1.444.520 0.858 232.606.25 9 2.647,6 9 1.057.307, 9 1.444.520 2.647,6 3,40 436.006.63 9 = 0.762
Berdasarkan perhitungan korelasi (r) antar variabel bebas tersebut, dapat dilihat bahwa Pengeluaran Pemerintah (X1) dengan Jumlah Penduduk (X3) memiliki korelasi positif yang tergolong sedang.
3. Koefisien korelasi antara PDRB Atas Dasar Harga Berlaku (X2) dengan Jumlah Penduduk (X3).
r23 =
2
3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
Berdasarkan perhitungan korelasi (r) antar variabel bebas tersebut, dapat dilihat bahwa PDRB Atas Dasar Harga Berlaku (X2) dengan Jumlah Penduduk (X3) memiliki korelasi positif yang tergolong kuat.
4.6 Pengujian Koefisien Regresi Linier Berganda
Keberartian adanya variabel – variabel bebas dalam regresi linier ganda perlu diuji untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan pada variabel tak bebas. Pengujian yang dilakukan merupakan uji satu arah atau uji satu pihak (pihak kanan) dengan distribusi student t. Pengujian dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis berikut :
H0 : bi = 0 dimana i = 1, 2, ...k ( variabel bebas Xi tidak berpengaruh terhadap Y )
H1 : bi ≠ 0 dimana i = 1,2, ....k ( variabel bebas Xi berpengaruh terhadap Y )
Tolak H0, jika : thitung ≥ ttabel
Terima H0, jika : thitung < ttabel
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s2y.123 =
104,040, jumlah kuadrat – kuadrat
x
12= 278.442,82,
x
22= 3,88, dan
x
32 = 757.580.813,56, serta koefisien korelasi ganda R1 = r12 = 0,902, R2 = r21 = r12 = 0,902 dan R3 = r13 = 0,762.
2
2
2 ... 12 . 1 i i k y bi R x s s Selanjutnya untuk menentukan nilai thitung, digunakan rumus :
i i i sb b t
Maka kekeliruan baku masing – masing Koefisien bi adalah sebagai berikut :
2
1 2 1 2 123 . 1 1 R x ssb y
2
2 1 0.902 1 278.442,82 41,44 b s 1 b s 0.182
2
1 2 1 2 123 . 2 1 R x ssb y
2
2 2 0,902 1 3,88 41,44 b s 2 b s 48.630
2
1 2 1 2 123 . 3 1 R x ssb y
2
2 3 0.762 1 3,56 757.580.81 41,44 b s 3 b s 0.0023
1 1 1 sb b t = 0,182 0,539 = 2,97 2 2 2 sb b t = 48,630 104,202 = 2,14 3 3 3 sb b t = 0.00232 0,003 = -1.291
Dari tabel distribusi t dengan dk = v2 = n – k – 1 = 5 dan α = 0,05 diperoleh ttabel sebesar 2,571 maka hasil perhitungan diatas diperoleh :
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1. Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem merupakan prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal dan mulai menggunakan program yang dibuat.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming (coding). Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu program SPSS 16,0 For Windows dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.
5.2. SPSS dalam Statistika
Dalam perkembangannya, SPSS yang tadinya hanya ditujukan pada pengolahan data statistik untuk ilmu sosial berubah menjadi Statistical Product and Service Solution. Fungsi SPSS diperluas untuk melayani berbagai kegunaan seperti untuk proses produksi di pabrik, riset ilmu sains dan lain sebagainya.
5.3. Pengolahan Data dengan SPSS
5.3.1 Memasukkan Variabel dan Mengentri Data
Dalam Pengolahan data menggunakan SPSS 16.0 harus dipastikan terlebih dahulu bahwa SPSS 16.0 telah terinstal di komputer. Jika pada menu pilihan windows
sudah tersedia SPSS, maka SPSS dapat dibuka dengan cara memilih menu Start
kemudian klik SPSS 16.0 seperti gambar berikut.
[image:54.596.197.427.418.688.2]5.3.2 Mengoperasikan SPSS
Setelah mengklik pilihan SPSS 16.0, maka akan muncul tampilan jendela seperti gambar berikut.
Gambar 5.2 Tampilan Jendela Awal SPSS
5.3.3 Memasukkan Variabel (Variable View)
Setelah jendela Variable View terbuka, maka lakukan pengisian variabel-variabel yang akan dianalisis seperti berikut:
a. Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji
b. Type : untuk mendefenisikan tipe variabel
[image:55.596.115.527.186.431.2]d. Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma
e. Label : untuk menuliskan nama keterangan untuk nama variabel yang diikutsertakan atau tidak.
f. Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong
g. Columns : untuk menuliskan lebar kolom
h. Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau
tengah penempatan teks atau angka di Data view
i. Measure : untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal atau scale.
[image:56.596.123.532.419.679.2]5.3.4 Memasukkan Data (Data View)
Setelah selesai mengisi Variable View, klik pilihan Data View dan masukkan data berdasarkan jenis variabel yang telah didefinisikan terlebih dahulu di Variable View.
Gambar 5.4 Tampilan Jendela Pengisian Data View
5.3.5 Menganalisis Data dengan Regresi
Pada layar kerja Data View, klik Analyze yang terdapat pada menu kemudian pilih
[image:57.596.114.524.213.486.2]Gambar 5.5 Tampilan Pengolahan Data dengan Regresi Linier
Kemudian dilanjutkan dengan melengkapi jendela-jendela Linier Regression. Pada kotak Dependent isikan variabel Y (Pendapatan Asli Daerah) dan pada kotak
[image:58.596.116.528.84.361.2] [image:58.596.185.440.530.720.2]Kemudian klik Statistics dan pilih Estimates, Casewise diagnostics, Descriptive,
Part and partial correlations lalu klik continue.
Gambar 5.7 Kotak Dialog Linier Regression: Statistics
Untuk menampilkan grafik klik Plots pada kotak dialog regression lalu pilih
Histogram, Normal probability plot dan Produce all partial plots lalu klik continue.
[image:59.596.192.434.147.385.2] [image:59.596.181.445.509.715.2]Pengisian telah selesai maka klik OK, maka output SPSS Viewer akan menampilkan hasil sebagai berikut :
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
Pendapatan Asli Daerah 340.778 147.8799 9
Pengeluaran Pemerintah 294.178 186.5619 9
PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku 2.033 .6964 9
[image:60.596.160.462.169.306.2]Jumlah Penduduk 1.61E5 9731.269 9
Tabel 5.1 Deskripsi Statistika
Correlations Pendapatan Asli Daerah Pengeluaran Pemerintah PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Jumlah Penduduk Pearson Correlation
Pendapatan Asli Daerah 1.000 .970 .916 .778
Pengeluaran Pemerintah .970 1.000 .902 .762
PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku .916 .902 1.000 .939
Jumlah Penduduk .778 .762 .939 1.000
Sig. (1-tailed) Pendapatan Asli Daerah . .000 .000 .007
Pengeluaran Pemerintah .000 . .000 .009
PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku .000 .000 . .000
Jumlah Penduduk .007 .009 .000 .
N Pendapatan Asli Daerah 9 9 9 9
Pengeluaran Pemerintah 9 9 9 9
PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku 9 9 9 9
Jumlah Penduduk 9 9 9 9
[image:60.596.115.533.341.701.2]Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .977a .953 .925 41.440
a. Predictors: (Constant), Jumlah Penduduk, Pengeluaran Pemerintah, PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku
[image:61.596.117.533.108.161.2]b. Dependent Variable: Pendapatan Asli Daerah
Tabel 5.3 Koefisien Regresi Linier Berganda
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 166754.498 3 55584.833 32.45 .001a
Residual 8193.298 5 1638.660
Total 174947.796 8
a. Predictors: (Constant), Jumlah Penduduk, Pengeluaran Pemerintah, PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku
[image:61.596.115.509.291.385.2]b. Dependent Variable: Pendapatan Asli Daerah
Tabel 5.4 ANAVA(b)
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) 458.429 673.808 .680 .527
Pengeluaran Pemerintah .539 .216 .680 2.497 .055
PDRB Atas Dasar Harga
Berlaku 104.202 108.830 .491 .957 .382
Jumlah Penduduk -.003 .005 -.200 -.585 .584
a. Dependent Variable: Pendapatan Asli Daerah
[image:61.596.114.534.516.684.2]BAB 6 PENUTUP
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari perhitungan dengan rumus, diperoleh nilai koefisien – koefisiennya yaitu b0 = 458,429, b1 = 0,539, b2 = 104,202, b3 = - 0,003, sehingga persamaan
regresinya adalah
Y = 458,429 + 0,539 X1 + 104,202 X2 – 0,003 X3.
2. Nilai koefisien determinasi (R2) yang cukup tinggi yaitu 0,953 menunjukkan bahwa besarnya pengaruh semua variabel bebas (X1, X2, X3) adalah sebesar 95,3%, sedangkan sisanya 4,7% dipengaruhi variabel lain.
4. Variabel bebas Pengeluaran Pemerintah (X1) berpengaruh secara positif dan signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan. Hal ini terlihat dari nilai thitung > ttabel. Artinya jika ditingkatkan variabel Pengeluaran Pemerintah (X1) sebesar satuan, maka Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan akan meningkat sebesar 4,78 satuan.
5. Variabel bebas PDRB (X2) berpengaruh secara positif dan tidak signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y). Hal ini terlihat dari nilai thitung < ttabel. Artinya walaupun ditingkatkan variabel PDRB (X2) sebesar satu satuan, maka Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan tidak akan meningkat sebesar 104,022 satuan.
6. Variabel Jumlah Penduduk (X3) berpengaruh secara negatif dan tidak signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y). Hal ini terlihat dari nilai thitung < ttabel. Artinya walaupun ditingkatkan variabel Jumlah Penduduk (X3) sebesar satu satuan akan berbanding terbalik dan tidak sebesar 0,003 satuan dengan Pendapatan Asli Daerah (Y) Kabupaten Humbang Hasundutan .
4.2 Saran
Penulis memberikan beberapa saran terhadap hasil penelitian sebagai berikut:
2. Meningkatkan sektor – sektor yang dominan dalam memberikan sumbangan terhadap PDRB.
BAB 6
PENUTUP
6.2 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari perhitungan dengan rumus, diperoleh nilai koefisien – koefisiennya yaitu b0 = 458,429, b1 = 0,539, b2 = 104,202, b3 = - 0,003, sehingga persamaan
regresinya adalah
Y = 458,429 + 0,539 X1 + 104,202 X2 – 0,003 X3.
2. Nilai koefisien determinasi (R2) yang cukup tinggi yaitu 0,953 menunjukkan bahwa besarnya pengaruh semua variabel bebas (X1, X2, X3) adalah sebesar 95,3%, sedangkan sisanya 4,7% dipengaruhi variabel lain.
4. Variabel bebas Pengeluaran Pemerintah (X1) berpengaruh secara positif dan signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan. Hal ini terlihat dari nilai thitung > ttabel. Artinya jika ditingkatkan variabel Pengeluaran Pemerintah (X1) sebesar satuan, maka Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan akan meningkat sebesar 4,78 satuan.
5. Variabel bebas PDRB (X2) berpengaruh secara positif dan tidak signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y). Hal ini terlihat dari nilai thitung < ttabel. Artinya walaupun ditingkatkan variabel PDRB (X2) sebesar satu satuan, maka Pendapatan Asli Daerah (Y) di Kabupaten Humbang Hasundutan tidak akan meningkat sebesar 104,022 satuan.
6. Variabel Jumlah Penduduk (X3) berpengaruh secara negatif dan tidak signifikan terhadap Pendapatan Asli Daerah (Y). Hal ini terlihat dari nilai thitung < ttabel. Artinya walaupun ditingkatkan variabel Jumlah Penduduk (X3) sebesar satu satuan akan berbanding terbalik dan tidak sebesar 0,003 satuan dengan Pendapatan Asli Daerah (Y) Kabupaten Humbang Hasundutan .
4.2 Saran
Penulis memberikan beberapa saran terhadap hasil penelitian sebagai berikut:
2. Meningkatkan sektor – sektor yang dominan dalam memberikan sumbangan terhadap PDRB.
DAFTAR PUSTAKA
[BPS] Badan Pusat Statistik, Kabupaten Humbang Hasundutan. 2012. Humbang Hasundutan dalam Angka. BPS HUMBAHAS, Dolok Sanggul.
[BPS] Badan Pusat Statistik, Provinsi Sumatera Utara. 2013. Sumatera Utara dalam Angka. BPS PROVSU, Medan.
Priyatno, Duwi. 2009. SPSS untuk Analisis Korelasi, Regresi dan Multivariat. Gava Media. Yogyakarta.
Santosa, Purbayu Budi dan Rahayu, Retno Fuji. 2005. Analisis Pendapatan Asli Daerah (PAD) dan Faktor – Faktor yang Mempengaruhi dalam Upaya Pelaksanaan Otonomi Daerah di Kabupaten Kediri. Dinamika Pembangunan. 2: 9 – 18. Sudjana. 2005. Metode Statistik. Tarsito. Bandung.
Supangat, Andi. 2007. Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi, dan Non Parametrik. Kencana. Jakarta.
Supranto, J. 1977. Statistik Teori dan Aplikasi Edisi ke-6. Erlangga. Jakarta.
