ANALISA ATENUASI PADA PIPA PLASTIK DENGAN
KAWAT LOGAM SEBAGAI
TERAHERTZ WAVEGUIDE
MENGGUNAKAN METODE
F INITE DIF F ERENCE
SKRIPSI
PARASIAN SIMBOLON
110801028
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
MENGGUNAKAN METODE
F INITE DIF F ERENCE
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains (S.Si)
PARASIAN SIMBOLON
110801028
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERNYATAAN
ANALISA ATENUASI PADA PIPA PLASTIK DENGAN KAWAT LOGAM SEBAGAI TERAHERTZ WAVEGUIDE MENGGUNAKAN METODE
F INITE DIF F ERENCE
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
PARASIAN SIMBOLON 110801028
PENGHARGAAN
Segala Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, kasih karunia dan penyertaan-Nya selama penulis melaksanakan studi hingga menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan. Selama kuliah sampai penyelesain tugas akhir ini, penulis mendapatkan banyak bantuan dalam bentuk moril, materi, dorongan, serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dengan sepenuh hati, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dekan FMIPA USU, Dr. Sutarman, M.Sc, semua jajaran Staf, para Dosen, dan Pegawai FMIPA USU atas semua dukungan, bimbingan, dan partisipasi dimana selama ini saya menjalankan study.
2. Bapak Dr. Marhaposan Situmorang selaku Ketua Departemen Fisika, dan Drs.Syahrul Humaidi, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Fisika FMIPA USU, Kak Tini, Bang Jo dan Kak Yuspa selaku staf Departemen Fisika, seluruh dosen, staf dan pegawai Departemen Fisika FMIPA USU yang telah membantu dan membimbing selama study hingga menyelesaikan skripsi ini. Dan juga kepada semua staf, pegawai dan dosen – dosen Universitas Sumatera Utara mulai dari staf tertinggi hingga terendah dimana penulis menimba ilmu selama ini.
3. Bapak Dr. Nasruddin M.N, M.Eng,Sc dan Ibu Nurfina Yudasari, S.Si, M.Sc selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing, mengarahkan dan memberikan kepercayaan kepada penulis dalam melaksanakan penelitian hingga penyelesaian penulisan skripsi ini.
4. Pihak Pusat Penelitian Fisika (P2F) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonnesia (LIPI) Serpong – Banten, yang banyak membantu diantaranya Bapak Dr. Bambang Widyatmoko selaku kepala P2F LIPI, Bapak Prof. Pardamean Sebayang, Bapak Prof. Masno Ginting, Ibu Ani, Pak Prabowo, Ibu Dr. Maria Suliyanti, Pak Dr. Isnaini, Pak Iyon, Pak Nursidik, Pak Willdan, Ibu Kirana Putri, Pak Andi, semua peneliti grup Laser dan seluruh staf dan karyawan P2F LIPI yang banyak membantu, saya mengucapkan terima kasih.
5. Terkhusus kepada kedua orang tua saya, Ayahanda tersayang Swandi Simbolon dan Ibunda tercinta Herta Dahlia Simatupang terima kasih yang sebesar - besarnya yang telah mendidik dan membesarkan saya. Telah berjuang bersusah payah, peras keringat hingga saya bisa melanjutkan study dan menyelesaikan penulisan skripsi ini serta memberikan inspirasi, dorongan spritual, dana, perhatian dan doa yang tak henti-hentinya kepada penulis. 6. Terimakasih buat kakakku tercinta Tio Fanta Simbolon dan adik-adikku
v
dan Yusni Anisa Simbolon yang telah memberikan dukungan, doa dan memberikan semangat kepada penulis.
7. Kepada Bapak Dr. Kerista Tarigan, M.Eng, Sc selaku kepala Laboratorium Elektronika Dasar yang telah memberi motivasi, bimbingan, dan dukungan kepada penulis. Dan juga Teman-teman Asisten Laboratorium Elektronika Dasar yang saling mendukung di dalam laboratorium.
8. Kepada seluruh keluarga besar saya, terutama keluarga Amangboru penulis L. Situmorang/Br Simbolon, Juga seluruh keluarga Uda/Inanguda, Amangboru/Namboru, tulang S. Simatupang, Paktua/Maktua, Uda/Tante yang telah memberi dukungan moral, dana, inspirasi, dan doanya.
9. Kepada teman-teman FISIKA stambuk 2011, juga seluruh anggota PHYSICS PROLIX, David H, Jansius, Russel, William, Wahyu, Hendri, Rinto, Jefri, Jerri, Hendra Gabe, Iwan, Ingot, Randy, Ilham, Misael, Ancela, Rusti, Nova, Desi, Intan, Ivo, Tabita, Nenshe, Trimala, Putri, Diana, Heni, Inten yang telah memberikan partisipasi, semangat dan dukungan untuk menyelesaikan penulisan skripsi ini. Semoga kita semua sukses. Amin.
10.Sahabat- sahabatku seperjuangan satu kost selama melaksanakan penelitian di LP2F LIPI Serpong Hendra Damos, Trisno, Lilis Sagita, Widya Susanti, Bambang Herdiansyah, Khairuddin Alfarisi yang sama-sama berjuang suka duka dan memberikan semangat, motivasi dan doa kepada penulis.
11.Adik-adik Stambuk 2012, 2013 dan 2014, adik-adik PHYSICS IMMORTAL atas semua dukungan dan doa dalam penyelesaian penulisan skripsi ini.
12.Buat semua keluarga: Lismawaty Pasaribu, Melika Via Simbolon, Kardi Simbolon, kerabat, teman – teman yang tak bisa disebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis.
ANALISA ATENUASI PADA PIPA PLASTIK DENGAN KAWAT LOGAM SEBAGAI TERAHERTZ WAVEGUIDE MENGGUNAKAN METODE
F INITE DIF F ERENCE
ABSTRAK
Telah dilakukan simulasi terahertz waveguide menggunakan metode finite difference (metode beda hingga) dengan konsep compact 2D finite difference frequency domain (FDFD) method terhadap pipa plastik dengan dua kawat logam tertanam sebagai penghantar gelombang terahertz. Pandu gelombang ini dirancang dengan diameter core 3 mm yang dikelilingi 12 lubang kecil berdiameter 0.35 mm. Pada lubang kecil berdiameter 0.35 mm akan ditanam kawat logam secara tegak lurus dan horizontal terhadap polarisasi medan listrik. Rancangan pandu gelombang tersebut diuji secara numeris dengan menggunakan program software MODE simulations yang dikembangkan oleh Lumerical Inc. Profil mode dari medan listrik gelombang terahertz yang merambat dapat ditampilkan. Kawat logam yang ditanam dengan posisi tegak lurus diprediksi dapat menurunkan rata-rata atenuasi sebesar 6,18% pada rentang frekuensi 0.3 - 1 THz. Sedangkan dengan posisi kawat sejajar terhadap medan listrik, atenuasi justru meningkat sekitar 19,07% pada range frekuensi yang sama.
vii
ANALYSIS ATTENUASI OF PLASTIC PIPES WITH METAL WIRES AS TERAHERTZ WAVEGUIDE BY FINITE DIFF ERENCE METHOD
ABSTRAC
We demonstrate simulation a terahertz waveguide by finite difference method of a hollow core THz waveguide made by dielectric materials with two embedded metal wires. The waveguide is designed with a core diameter of 3 mm which surrounded by 12 small holes with 0.35 mm of the diameter, as well as the diameter embedded of the copper wire with perpendicular and parallel to the electric field. The numerical investigation is conducted by finite difference method by running a simulation using 2D mode solver program to obtain the physical properties of the waveguide. This simulation also determines the attenuation coefficient of the waveguide. The two metal wires embedded perpendicular to the electric field are able to reduce the attenuation down to 6,18% in the frequency range of 0.3 - 1 THz. In the other hand, parallel position increases the attenuation up to 19,07%.
Keyword: terahertz, waveguide, attenuation, simulation.
DAFTAR SINGKATAN
ABC : Absorbing Boundary Condition ARROW : Anti Resonant Reflection Waveguide FDFD : Finite Difference Frequency Domain HWF : Half Wave Plate
IO : Integrated Optic
ONL : Optic Nonlinear PBS : Polarizing Beam Plate
PCA : Photoconduktive Antennas
PDP : Persamaan Differensial Parsial
PML : Perfectly Matched Layer PSD : Phase Sensitive Detection TDS : Time Domain Spectroscopy TEM : Transfer Electric Mode
ix
2.3.1 Persamaan Gelombang Elektromagnetik 11 2.3.2 Spektrum Gelombang Elektromagnetik 13 2.3.3 Sifat – Sifat Gelombang Elektromagnetik 14
2.4 Hukum Pemantulan dan Pembiasan 14
2.5 Indeks Bias 15
2.5.1 Fase Indeks Efektif 17
2.6 Pandu Gelombang (Waveguide) 18
2.7 Gelombang – Gelombang Terpandu (Guided Waves) 20
2.7.1 Distribusu Ruang/Spatial 20
2.7.2 Berkas – Berkas Meridional 22
2.7.3 Berkas – Berkas yang Terpelintir 23
2.8 Mode Gelombang 23
2.9 Anti Resonant Reflection Optic Waveguide (ARROW) 24
2.10 Atenuasi (Redaman) 26
2.11 Analisis Numeris Dengan Metode Finite Difference 27 2.12 Simulasi Compact 2D The Finite Difference Frequency
Domain (FDFD) Method 28
Bab III Metodologi Penelitian
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian 30
3.2 Pengambilan Data Eksperimen 30
3.2.1 Eksperimen Set Up 31
3.2.2 Perangkat Alat Eksperimen 32
3.3 Simulasi Terahertz Waveguide 34
3.4 Perangkat Alat Simulasi 38
3.5 Diagram Alir Penelitian 39
Bab IV Hasil dan Pembahasan
4.1 Simulasi Awal Terahertz Waveguide 40
4.2 Validasi Hasil Penelitian 42
4.3 Modifikasi Simulasi Terahertz Waveguide 45
4.3.1 Pengaruh Perubahan Diameter Core 45
4.3.2 Pengaruh Jenis Kawat Logam Tertanam 46 4.3.3 Pengaruh Lubang Kecil pada Sisi Cladding Terhadap
Simulasi Terahertz Waveguide 48
4.3.3.1 Pengaruh Ukuran Diameter 48
4.3.3.2 Pengaruh Posisi 49
Bab V Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan 51
5.2 Saran 53
Daftar Pustaka 54
Lampiran A 56
Lampiran B 67
Lampiran C 69
Lampiran D 71
xi
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1 Data atenuasi dan indeks efektif simulasi awal terahertz
waveguide dengan diameter core 3 mm dan tebal cladding 1,5 mm 56 Tabel 2 Data eksperimen atenuasi dan indeks efektif terahertz waveguide
dengan diameter core 3 mm tebal cladding 1,5 mm 58 Tabel 3 Data simulasi atenuasi terahertz waveguide dengan variasi diameter
core 61
Tabel 4 Data simulasi atenuasi terahertz waveguide dengan variasi jenis
dua kawat logam tertanam sejajar (horizontal) terhadap medan listrik 63 Tabel 5 Data simulasi atenuasi terahertz waveguide untuk variasi lubang kecil 65
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Spektrum gelombang terahertz 2
Gambar 2.1 Gelombang transversal 9
Gambar 2.2 Propagation gelombang elektromagnetik 11 Gambar 2.3 Spektrum gelombang elektromagnetik 13 Gambar 2.4 Pembiasan dan pemantulan berkas cahaya melalui dua medium 15 Gambar 2.5 Faktor propagasi untuk gelombang dalam pemandu
gelombang plat 17
Gambar 2.6 Mekanisme pemandu gelombang dengan pendekatan ray optic 19
Gambar 2.7a Profil indeks bias step index 19
Gambar 2.7b Profil indeks bias graded index 20
Gambar 2.8 Komponen gelombang elektromagnetik dalam sistem
koordinat silinder 21
Gambar 2.9 Trajektori berkas-berkas meridional yang terletak di dalam bidang yang memotong sumbu serat optik 22 Gambar 2.10 Suatu berkas terpelintir (skewed ray) terletak dalam suatu
bidang offset dari sumbu fiber dengan jarak R. Berkas dicirikan oleh sudut-sudut θ dan φ. Berkas ini mengikuti trajektori heliks didalam suatu kulit silinder dengan jari-jari
R dan a 23
Gambar 2.11a Penampang lintang pipa dielektrik 25
Gambar 2.11b Perambatan gelombang terahertz dalam dua medium yang
berbeda 25
Gambar 2.12 Unit sel dua dimensi Yee 29
Gambar 3.1 Pengaturan THz-TDS dengan PCA sebagai emitor dan
detektor THz. Desain lensa THz s-p digunakan untuk fokus dan collimate THz (pada daerah garis warna hijau). Dengan set up
jarak antara PCA adalah 110 cm 31
Gambar 3.2a Diagram PCA 33
Gambar 3.3b Skema pembangkit radiasi THz. Dengan set-up struktur antena dipol memiliki panjang 2 mm dengan jarak dua rel
adalah 60 m dan kesenjangan antena 5 m 33
Gambar 3.3 Lock-in Amplifier seri SR830 33 Gambar 3.4 Tampilan lembar kerja dari software Lumerical MODE Solution 35 Gambar 3.5 Desain awal terahertz waveguide tanpa kawat tembaga;
terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam secara tegak lurus dengan medan listrik; dan terahertz
waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam secara sejajar
dengan medan listrik 35
Gambar 3.6a Struktur simulasi terahertz waveguide pada penelitian ini, dimana dua kawat logam yang melekat dalam antarmuka
core - cladding 37
xiii
untuk terahertz waveguide dengan tanpa kawat tembaga; dengan dua kawat tembaga tertanam tegak lurus; dan sejajar;
terhadap polarisasi medan listrik 37
Gambar 3.8 Diagram alir penelitian 39
Gambar 4.1 Grafik atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide dari
bahan material dielektrik dengan kawat tembaga tertanam 41 Gambar 4.2a Grafik atenuasi terahertz waveguide pada percobaan
eksperimen dengan dua kawat tembaga tertanam vertikal (tegak lurus) dan horizontal (sejajar) terhadap polarisi medan
listrik 42
Gambar 4.2b Grafik atenuasi simulasi terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam vertikal (tegak lurus) dan horizontal (sejajar) terhadap polarisi medan listrik 43 Gambar 4.3a Grafik indeks efektif dari terahertz waveguide pada percobaan
eksperimen dengan dua kawat tembaga tertanam secara tegak lurus (vertikal) dan sejajar (horizontal) terhadap polarisasi
medan listrik 44
Gambar 4.3b Grafik indeks efektif simulasi terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam secara tegak lurus (vertikal) dan sejajar(horizontal) terhadap polarisasi medan listrik 44 Gambar 4.4 Grafik atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide
dengan variasi diameter pada frekuensi 0.4-1 THz 45 Gambar 4.5 Grafik atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide
dengan variasi jenis material logam tertanam pada frekuensi
0.3 – 1 THz 47
Gambar 4.6 Grafik atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide
dengan variasi ukuran diameter lubang kecil 49 Gambar 4.7 Grafik atenuasi hasil terahertz waveguide terhadap posisi
Lubang kecil 50
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Data eksperimen dan simulasi 55
Lampiran B : Foto perangkat alat eksperimen 66
Lampiran C : Foto simulasi terahertz waveguide yang dilakukan
menggunakan software Lumerical MODE Solution 68 Lampiran D : Foto profil mode gelombang hasil desain awal simulasi
terahertz waveguide yang dilakukan menggunakan
software Lumerical MODE Solution 70
vi
ANALISA ATENUASI PADA PIPA PLASTIK DENGAN KAWAT LOGAM SEBAGAI TERAHERTZ WAVEGUIDE MENGGUNAKAN METODE
F INITE DIF F ERENCE
ABSTRAK
Telah dilakukan simulasi terahertz waveguide menggunakan metode finite difference (metode beda hingga) dengan konsep compact 2D finite difference frequency domain (FDFD) method terhadap pipa plastik dengan dua kawat logam tertanam sebagai penghantar gelombang terahertz. Pandu gelombang ini dirancang dengan diameter core 3 mm yang dikelilingi 12 lubang kecil berdiameter 0.35 mm. Pada lubang kecil berdiameter 0.35 mm akan ditanam kawat logam secara tegak lurus dan horizontal terhadap polarisasi medan listrik. Rancangan pandu gelombang tersebut diuji secara numeris dengan menggunakan program software MODE simulations yang dikembangkan oleh Lumerical Inc. Profil mode dari medan listrik gelombang terahertz yang merambat dapat ditampilkan. Kawat logam yang ditanam dengan posisi tegak lurus diprediksi dapat menurunkan rata-rata atenuasi sebesar 6,18% pada rentang frekuensi 0.3 - 1 THz. Sedangkan dengan posisi kawat sejajar terhadap medan listrik, atenuasi justru meningkat sekitar 19,07% pada range frekuensi yang sama.
Kata kunci: terahertz, pandu gelombang, atenuasi, simulasi.
ANALYSIS ATTENUASI OF PLASTIC PIPES WITH METAL WIRES AS TERAHERTZ WAVEGUIDE BY FINITE DIFF ERENCE METHOD
ABSTRAC
We demonstrate simulation a terahertz waveguide by finite difference method of a hollow core THz waveguide made by dielectric materials with two embedded metal wires. The waveguide is designed with a core diameter of 3 mm which surrounded by 12 small holes with 0.35 mm of the diameter, as well as the diameter embedded of the copper wire with perpendicular and parallel to the electric field. The numerical investigation is conducted by finite difference method by running a simulation using 2D mode solver program to obtain the physical properties of the waveguide. This simulation also determines the attenuation coefficient of the waveguide. The two metal wires embedded perpendicular to the electric field are able to reduce the attenuation down to 6,18% in the frequency range of 0.3 - 1 THz. In the other hand, parallel position increases the attenuation up to 19,07%.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gelombang terahertz (THz) adalah bagian dari spektrum elektromagnetik dengan panjang gelombang yang berada di antara spektrum infrared dan microwave. Wilayah terahertz, atau juga dikenal sebagai kesenjangan terahertz, terletak sekitar antara 0,1 THz sampai 10 THz dalam spektrum elektromagnetik seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1 (M. Tonouchi, 2007). Frekuensi terahertz berada pada gap antara frekuensi dalam cakupan sumber gelombang berbasis elektronik
(electronics) dan Fotonik (photonic). Electronics mencakup solid state (seperti Gunn, IMPATT, MMIC dll) dan vacum electronics (klystron, BWO, TWT, gyrotron, magnetron dll) sedangkan fotonik mencakup laser dan segala jenis variannya. Sumber-sumber yang tersedia saat ini baik dari kelas elektronik maupun dari fotonik masih dengan keluaran pada level mikrowatt. Hingga saat ini pendeteksian sinyal ini hanya dimungkinkan dari jarak beberapa inci dari sumber gelombang karena apabila jarak semakin jauh, gelombang tersebut akan diserap oleh udara dan menghilang.
Sebelum ditemukannya sistem pembangkit gelombang terahertz, rentang frekuensi terahertz belum banyak dijangkau oleh aplikasi-aplikasi yang bermanfaat bagi kehidupan manusia. Generasi pertama sistem alat sumber radiasi terahertz dikembangkan oleh kelompok penelitian di The University of Colombia, yang dipimpin oleh Dan Grischkowsky sekitar tahun 1988 sampai 1989. Sejak ditemukannya spektrum gelombang terahertz, banyak para ilmuwan yang sangat tertarik untuk pengembangan teknologi terahertz hingga aplikasinya. Mulai dari pengembangan spektroskopi terahertz dan kemudian dengan cepat diaplikasikan sebagai metode analisi dalam pencitraan, biologi, kedokteran, kimia, dll.
Gambar 1.1 Spektrum gelombang terahertz
Terahertz merupakan sebuah teknologi yang akan memungkinkan untuk dapat mendeteksi material yang tersimpan di dalam suatu objek. Dengan menggunakan gelombang terahertz, dari jarak ratusan meter detektor akan dapat melihat, menembus berbagai material seperti tembok, pakaian, pembungkus paket, dll. Ide awal pengembangan gelombang terahertz adalah untuk mendukung sistem keamanan, yaitu untuk menciptakan suatu sumber radiasi pendeteksi bahan peledak atau obat-obatan. Hingga saat ini para ilmuwan telah berhasil mendeteksi sinyal dari jarak lebih dari 30 meter. Jarak ini merupakan jarak ruangan laboratorium yang digunakan. Namun secara teori dapat mendeteksi suatu material jarak ratusan kilometer jauhnya.
3
Sumber radiasi terahertz ini juga dikenal sebagai salah satu kandidat pengganti sebagian fungsi sinar-X untuk imaging. Kelebihan sumber radiasi ini dibanding sinar-X adalah berenergi rendah, tak mengionisasi obyeknya (jauh lebih aman dari sinar-X). Kelebihan lain dibanding sinar-X, radiasi terahertz dapat difokuskan sehingga mudah dikontrol, frekuensi pun berimpitan dengan frekuensi spektrum dari molekul-molekul penting sehingga potensi terahertz dalam dunia spektroskopi untuk pendeteksian molekul - molekul sangatlah tinggi. Dengan semua potensi yang telah disebutkan di atas, tak heran penelitian mengenai dasar dan aplikasi gelombang terahertz telah meningkat semakin pesat.
Secara garis besar riset di bidang terahertz ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu sumber, komponen (mencakup detektor, antena, filter, dll), dan applikasinya. Salah satu aplikasi yang paling menjanjikan adalah terahertz spektroskopi, baik berbasis waktu maupun frekuensi. Sebuah terahertz spektroskopi dibangun berbasis laser, sehingga cukup atraktif karena ukuran sistemnya secara keseluruhan sudah cukup compact. Adapun kelemahan dari sistem terahertz berbasis laser adalah daya keluarannya (output power) yang cukup rendah, dalam orde mikrowatt sampai milliwatt. Untuk spektroskopi keluaran dalam orde mikrowatt sudah cukup, tapi untuk aplikasi lain misalnya pemrosesan bahan diperlukan daya yang lebih tinggi dengan pelemahan daya rendah. Salah satu komponen yang paling potensial untuk menjaga daya dalam mentransmisikan gelombang terahertz adalah waveguide. Seperti telah dikatakan sebelumnya, bahwa gelombang ini sangatlah mudah terserap oleh udara atau material disekitarnya. Sehingga dalam pemanfaatannya gelombang ini perlu untuk dipandu agar mempunyai intensitas dan daya yang cukup stabil dari antenna pemancar melalui penerima.
Waveguide atau pandu gelombang adalah alat penting untuk mendapatkan transmisi efisien radiasi elektromagnetik. Dalam satu fungsi umum, Waveguide
dapat membangun batas sinyal untuk ditransmisikan yang berasal dari pemancar ke antena penerima/detektor. Idealnya, Waveguide harus memiliki kerugian daya yang rendah, daya kopling tinggi, dispersi rendah, dan rentang frekuensi yang luas. Untuk tahap fabrikasi, karakteristik dari struktur pandu akurasi yang tinggi, fleksibilitas tinggi dan rendah biaya produksi dan penting bagi produksi massal.
Untuk itu bahan yang digunakan untuk memproduksi pandu juga harus dipilih secara hati-hati, terutama untuk pandu yang beroperasi di wilayah terahertz, karena sebagian besar bahan akan memiliki penyerapan kuat dalam rentang frekuensi ini. (S. Atakaramians, dkk, 2013)
Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk menyelidiki beberapa struktur pandu, serta pemilihan material untuk mengurangi kerugian transmisi dan dispersi. Logam biasa digunakan sebagai waveguide untuk gelombang mikro atau frekuensi radio. Co-planar dan satu-kawat waveguide, yang dikenal sebagai jalur transmisi, yang diusulkan dalam tahap awal pengembangan pandu terahertz. Sejak itu, pemandu radiasi terahertz dalam material sebagian besar dilakukan pada pandu logam tabung berongga, pandu pelat logam paralel, kawat logam dan kabel koaksial. Oleh karena itu, memandu terahertz dalam logam menawarkan keuntungan besar untuk mengurangi kerugian daya. (J. Anthony, dkk, 2013)
5
terahertzwaveguide yang mempunyai desain sederhana dengan fleksibelitas desain yang tinggi namun tetap mempertahankan kerugian daya yang rendah.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, perumusan masalah pada penelitian ini sebagai berikut:
1. waveguide sebagai media transmisi selalu berhadapan dengan masalah bagaimana caranya agar lebih banyak sinyal yang dipandu, lebih cepat dan lebih jauh penyampaiannya dengan tingkat pelemahan daya (atenuasi) sekecil-kecilnya.
2. Mendesain profil terahertz waveguide dengan atenuasi yang kecil menggunakan software Lumerical MODE Solution.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Simulasi profil terahertz waveguide dengan menggunakan metode finite difference.
2. Simulasi terahertz waveguide didesani dengan berbagai variasi ukuran dan variasi jenis kawat logam yang ditanam pada sisi cladding.
3. Simulasi terahertz waveguide dengan memvariasikan ukuran dan letak posisi lubang kecil dan kawat logam tertananm pada sisi cladding.
4. Analisis karakteristik atenuasi pada simulasi terahertz waveguide.
5. Pengujian terhadap simulasi terahertz waveguide dilakukan pada frekuensi 0.3 – 1 THz.
6. Validasi hasil eksperimen dan simulasi terhadap atenuasi dan indeks efektif.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitia tugas akhir dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Melakukan simulasi terhadap terahertz waveguide berupa pipa plastik dengan kawat logam tertananm berbagai model desain.
2. Melakukan analisa atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide.
3. Menghasilkan desain simulasi terahertz waveguide yang dapat menciptakan teknologi terahertz waveguide yang bagus, efektif dan efisien pada pemakaiannya dalam berbagai aplikasi teknologi.
4. Untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah :
1. Dapat membuat perancangan profil terahertz waveguide yang lebih baik menggunakan metode finite difference.
2. Memperoleh desain terahertz waveguide dengan atenuasi yang rendah.
3. Diharapkan simulasi terahertz waveguide ini dapat digunakan sebagai acuan (guide) dalam pembutan terahertz waveguide sesungguhnya.
4. Diharapkan dengan simulasi ini dapat dihasilkan terahertz waveguide yang dapat difabrikasikan dengan mudah dan diaplikasikan secara luas didunia terahertz.
1.6 Metode Penelitian
Pada pelaksanaan tugas akhir ini digunakan metode studi literatur, konsultasi dengan pembimbing, perancangan simulasi, dan realisasi dalam bentuk prototype. 1. Metode Literatur
7
refleksi gelombang dan teori mengenai Software Lumerical dari buku- buku, jurnal dan makalah.
2. Metode Konsultasi
Berkonsultasi secara interaktif dengan pembimbing I dan pembimbing II di Universitas Sumatera Utara Medan dan di Pusat Penelitian Fisika (P2F) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) Serpong.
3. Metode Analisis Numeris (Simulasi)
Melakukan penelitian simulasi secara langsung di Laboratorium Pusat Penelitian Fisika (P2F) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) Seropong. Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah perancangan desain profil terahertz waveguide menggunakan metode finite difference.
1.7 Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah pembahasan dan pemahaman maka penulis membuat sistematika pembahasan sebagai berikut :
Bab I Pendahuluan
Berisi mengenai latar belakang penulisan, rumusan masalah, batasan masalah dalam penulisan, tujuan penulisan, metodologi penulisan dan sistematika penulisan.
Bab II Tinjauan Pustaka
Pada bab ini berisi teori pendukung tentang teori-teori yang menyangkut teori-teori gelombang, simulasi
waveguide dan teori tentang software lumerical.
Bab III Metodologi Penelitian
Pada bab ini dibahas mengenai perancangan profil desain terahertz waveguide menggunakan metode
finite difference.
Bab IV Hasil dan Pembahasan
Pada bab ini berisikan analisa data yang mencakup karakteristik simulasi terahertz waveguide.
Bab V Kesimpulan dan Saran
Pada bab ini merupakan penutup yang meliputi tentang kesimpuan dari pembahasan hasil karakteristik dari perancangan profil desain
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Gelombang
Gelombang adalah getaran yang merambat yaitu rambatan energi dengan tidak disertai perpindahan partikelnya. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoidal seperti pada gambar (2.1). (Lev A. Ostrovsky & Alexander I. Potapov, 2002)
Gambar 2.1 Gelombang transversal
2.2 Jenis – Jenis Gelombang
Jenis-jenis Gelombang dapat dibedakan berdasarkan arah rambatannya, medium perambatannya dan amplitudo simpangannya. Berdasarkan arah rambatannya ada dua macam gelombang, yaitu :
1. Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah rambatannya tegak lurus terhadap simpangannya
2. Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah rambatannya sejajar dengan simpangannya. (Halliday & Resnick, 1991)
Berdasarkan medium perambatannya :
1. Gelombang mekanik yaitu gelombang yang memerlukan medium perambatan
2. Gelombang elektromagnetik yaitu gelombang tanpa memerlukan medium perambatan.
Hubungan dari setiap besaran - besaran pada gelombang, kecepatan perambatan gelombang adalah satu panjang gelombang dibagi periode. Secara matematis kecepatan perambatan gelombang dapat ditulis sebagai berikut :
(2.1)
Karena f = 1/T maka kecepatan perambatan gelombang juga dapat ditulis sebagai berikut :
(2.2)
dengan :
= Kecepatan perambatan gelombang (m/s)
= Panjang gelombang (m) f = Frekuensi gelombang (Hz) T = Periode gelombang (s)
Persamaan gelombang yang bergerak secara periodik selama waktu (t) sekon memenuhi simpangan getaran harmonik, yang memenuhi persamaan berikut: (Young, Hugh D & Freedman, Roger A, 2002)
(2.3)
dengan:
y = Simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo atau simpangan maksimum (m)
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
t = Lamanya getaran (s) Oleh karena :
(2.4)
maka persamaan simpangan diatas dapat ditulis menjadi :
(2.5)
(2.6)
11
2.3 Gelombang Elektromagnetik
2.3.1 Persamaan Gelombang Elektromagnetik
Sepanjang abad ke-17, dua teori emisi cahaya yang udah dikembangkan merupakan teori gelombang Hooke – Huygens dan Newton. Observasi Young, Malus, Euler, dan beberapa yang lain ternyata juga mendukung teori gelombang. Kemudian tahun 1864 Maxwell mengombinasikan persamaan elektromagnetik dalam bentuk umum dan menunjukkan bahwa persamaan itu mendukung keberadaan gelombang transversal. Sejarah telah mencatat bahwa hukum-hukum tentang elektrostatik, magnetostatik dan elektrodinamik ditemukan pada awal abad ke-19. Maxwell mendefenisikan gelombang elektromagnetik merupakan perpaduan gelombang listrik dan gelombang magnet yang merambat saling tegak lurus. Sifat ini juga menyatakan bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal, seperti ditunjukan pada gambar (2.2)
Gambar 2.2 Propagation gelombang elektromagnetik
Beberapa dari hukum-hukum itu, seperti hukum Faraday, hukum Ampere dan konsep mengenai displacement current, secara sistematik telah disusun oleh Maxwell menjadi apa yang dikenal sekarang ini sebagai persamaan Maxwell. Khusus pada ruang vakum dan berlaku juga pada medium udara, persamaan Maxwell dinyatakan sebagai:
(2.7)
(2.8) persamaan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet sebagai berikut :
(2.11)
dengan kecepatan rambat gelombang di udara dan ruang vakum sebesar
√ ≈ γ, 00 × m/s (2.12)
Persamaan (2.11) memiliki solusi sebagai berikut
̂ ̂ (2.13)
dengan E0 adalah amplitudo medan listrik pada sumbu y, sementara B0 adalah amplitudo medan magnet pada sumbu z. Sedangkan k = konstanta propagasi, x = arah rambat gelombang, E = beda fase gelombang medan listrik terhadap titik acuan yaitu pada x=0, y=0, z=0 , dan B = beda fase gelombang medan magnet terhadap titik acuan. Pada ruang vakum dan medium non-konduktor, tidak terjadi beda fase antara medan listrik dan medan magnet, sehingga dapat dinyatakan E =
B = .
atau bila dinyatakan hanya dalam komponen riil
̂ ̂ (2.14)
Berdasarkan Hukum Faraday, persamaan (2.9) dapat dimengerti bahwa arah getar medan listrik harus saling tegak lurus dengan arah getar medan magnet. Hubungan antara amplitudo medan listrik dan medan magnet dapat dinyatakan sebagai:
(2.15)
13
(2.16)
Jadi suatu gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan sebagai
̂ (2.17)
̂ (2.18)
dan khusus untuk bagian riil adalah
̂ (1.19)
̂ (2.20)
2.3.2 Spektrum Gelombang Elektromagnetik
Spektrum merupakan ragam dari rentangan panjang dari suatu gelombang radiasi. Spektrum gelombang elektromagnetik adalah ragam gelombang elektromagnetik yang dikategorikan berdasarkan rentang frekuensinya seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3. Spektrum gelombang elektromagnetik dipancarkan oleh transisi elektron yaitu ketika suatu elektron berpindah dari orbit satu ke orbit yang lain.
Gambar 2.3 Spektrum gelombang elektromagnetik
Jenis-Jenis spektrum gelombang elektromagnetik ada 7 macam. Jenis tersebut dikategorikan berdasarkan besar frekuensi gelombangnya. (Lena Pierre, 1998). Jika diurutkan dari frekuensinya yang paling besar ke yang paling kecil adalah:
- Gelombang radio - Gelombang mikro
- Gelombang infrared
- Gelombang cahaya tampak - Gelombang ultraviolet - Gelombang sinar-x - Geolmbang
sinar-2.3.3 Sifat - Sifat Gelombang Elektromagnetik - Dapat merambat dalam ruang hampa
- Merupakan gelombang transversal - Dapat mengalami polarisasi
- Dapat mengalami pemantulan (refleksi)
- Dapat mengalami pembiasan (refraksi)
- Dapat mengalami interferensi
- Dapat mengalami lenturan atau hamburan (difraksi)
- Merambat dalam arah lurus. (Wilson, J and Hawkes)
2.4 Hukum Pemantulan dan Pembiasan
15
Gambar 2.4 Pembiasan dan pemantulan berkas cahaya melalui dua medium berbeda. (Kaiser, 2000)
Pembiasan berkas cahaya pada permukaan medium yang sama merupakan akibat perbedaan laju kecepatan cahaya pada dua medium yang mempunyai indeks bias berbeda. Hubungan tersebut dapat dijelaskan menggunakan hukum Snellius. (Kaiser, 2000)
: sudut datang (sudut antara sinar datang dan garis normal) : sudut bias (sudut antara sinar bias dan garis normal) : sudut antara sinar datang dan batas medium
: sudut antara sinar bias dengan medium : sudut antara sinar pantul dan garis normal.
2.5 Indeks Bias
Cahaya yang ditransmisikan dari suatu medium ke medium lain, misalnya dari udara ke kaca akan mengalami pembiasan. Pembiasan cahaya ini adalah akibat
perubahan kecepatan rambat cahaya dalam medium yang disebabkan oleh interaksi antara cahaya dengan elektron dari medium. Interaksi tersebut menyebabkan polarisasi yang besarnya sebanding dengan rapat muatan. Indeks bias suatu materi didefenisikan sebagai perbandingan antara kecepatan cahaya di dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya dalam medium. (Malcom, 2001) Perbandingan itu dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Snellius, indeks bias dinyatakan dengan persamaan :
(2.23) cn = kecepatan cahaya dalam medium
Beberapa hal yang mempengaruhi indeks bias suatu material, yaitu:
a. Kerapatan Elektron (Electron Density) dan Polarisabilitas (Polarizability)
Indeks bias pada material ditetukan oleh interaksi cahaya dengan elektron pada material.
b. Kerapatan Material
Massa jenis atau kerapatan material didefenisikan sebagai perbandingan antara massa (m) dan volume (V). Cahaya yang merambat pada medium yang memiliki kerapatan yang tinggi akan memiliki kecepatan yang lebih kecil dari pada medium yang kerapatannya rendah, karena pada medium kerapatan tinggi partikel cahaya akan lebih banyak mengenai tumbukan akibatnya indeks bias di medium tersebut berbeda.
c. Ekspansi Thermal (Thermal Ekspantion)
17
2.5.1 Fase Indeks Efektif
Gelombang merambat dalam waveguide pada inti dengan indeks bias n1 dan dilapisi cladding dengan indeks bias n2. Gelombang terjebak dalam inti oleh pemantulan internal total. Gelombang dalam waveguide merambat zig-zag pada
arah sudut sebesar θ. Gelombang ini mempunyai faktor propagasi k = k0.n1 dengan k0 adalah faktor propagasi ruang bebas. Pada gambar 2.5 berikut ini diperlihatkan komponen-komponen faktor propagasi gelombang. Komponen disebut faktor propagasi longitudinal dan h adalah komponen vertikal dari
k. (2.25)
Gambar 2.5 Faktor propagasi untuk gelombang dalam pemandu gelombang plat.
Faktor propagasi adalah perbandingan antara frekuensi sudut ω dengan kecepatan
fase dalam pemandu gelombang, yaitu .
atau (2.26)
(2.29)
Dengan: = Faktor propagasi
ω = Frekuensi sudut
υg = Kecepatan fase gelombang dalam waveguide
= Indeks bias efektif
= Bilangan gelombang diruang hampa/udara
2.6 Pandu Gelombang (Waveguide)
Pandu gelombang planar merupakan struktur dasar Integrated Optic (IO) karena berfungsi sebagai optoboard tempat dibangunnya komponen IO. Ada beberapa devisi optik nonlinear (ONL) yang dibuat berbasiskan pandu gelombang planar
optical swiching (Bahtiar, 2006). Pandu gelombang planar terdiri dari film tipis (indeks bias nf) yang terletak diantara substrat (ns) dan selubung/cladding (nc) yang berupa udara. Agar udara dapat berpropagasi didalam pandu gelombang planar tersebut, maka selain persyaratan nf > ns > nc juga terdapat persyaratan ketebalan minimum. Jumlah mode yang dapat berpropagasi dalam pandu gelombang planar tersebut bergantung pada parameter ketebalan dan indeks bias film. Selain ketebalan, karakteristik pandu gelombang yang penting adalah indeks bias dan waveguide loss coefficient.
Kualitas pandu gelombang digambarkan dengan besarnya loss (atenuasi) yang menyatakan jumlah gelombang yang bocor saat disalurkan melalui pandu gelombang. Selain berasal dari absorbsi yang merupakan sifat intrinsik bahan, atenuasi juga disebabkan oleh hamburan yang diakibatkan oleh kehadiran butir kristal, dan ketidakmurnian. (R. Ravindranath dkk, 2003)
Mekanisme terjadinya gelombang terpandu dalam pandu gelombang dapat dijelaskan dengan pendekatan ray optic maupun mode gelombang. Dalam
19
Gambar 2.6 Mekanisme pemandu gelombang dengan pendekatan ray optic.
(Palais, 2002)
Konsep pandu gelombang optik sebagai media transmisi pada suatu sistem komunikasi didasarkan pada hukum Snellius untuk perambatan cahaya pada media transparan. Pemandu gelombang optik dibentuk dari dua lapisan utama yaitu lapisan utama yang pada plat dielektrik berupa lapisan tipis dengan indeks bias n1 yang menempel pada indeks bias n2 yang lebih kecil dari n1. (Palais, 2002)
Profil indeks bias dari suatu permukaan pandu gelombang bias berupa
graded index atau step index. Step index mempunyai karakter indeks bias lapisan tipis n1 yang seragam dan secara tegas berada pada indeks bias cladding n2, seperti pada gambar 2.7(a). Graded index merupakan karakter indeks bias n1 lapisan tipis yang berubah secara berangsur sebagai fungsi dari r, pada nilai r tertentu besarnya sama dengan indeks bias n2 seperti gambar 2.7(b).
r
n n1
n2
n2 multimode
(b)
Gambar 2.7 Profil indeks bias step index (a) dan graded index (b) (Moller, 1998)
2.7 Gelombang - Gelombang Terpandu (Guided Waves) 2.7.1 Distribusi Ruang/Spatial
Masing-masing komponen dari medan listrik dan medan magnet harus memenuhi persamaan Helmholtz, , dimana n = n1 di dalam
core (r < a) dan n = n2 di dalam cladding (r > a) dan . Dengan asumsi jari-jari cladding b cukup besar, sehingga dapat dianggap takhingga dalam perhitungan cahaya terpandu didalam core dan didekat batas core - cladding. Dalam koordinat silinder, persamaan Helmholz diberikan oleh :
21
Gambar 2.8 Komponen gelombang elektromagnetik dalam sistem koordinat silinder
Bentuk solusi dari gelombang harmonik yang menjalar dalam arah
sumbu-z dengan konstanta perambatan , diberikan olehμ
(2.31)
Substitusi pers (2.30) kedalam pers (2.29) diperoleh:
(2.32)
Gelombang akan dipandu, jika konstanta perambatan lebih kecil daripada bilangan gelombang dalam core ( < n1k0 ) dan lebih besar daripada bilangan gelombang dalam cladding ( > n2k0). Dengan mendefinisikan:
(2.33)
sehingga untuk gelombang terpandu, kT2 dan 2 positif maka kT dan adalah riil. Persamaan (5.5) dapat dipisahkan untuk core dan cladding:
Persamaan diatas dikenal sebagai persamaan diferensial dengan solusinya adalah fungsi Bessel. Solusi persamaan diatas adalah:
{
dimana Jℓ (x ) adalah fungsi Bessel jenis pertama dan orde ke-ℓ, sedangkan Kℓ(x) adalah fungsi Bessel jenis kedua dan orde ke-ℓ. Fungsi Jℓ(x) berosilasi seperti fungsi sinus atau cosinus tetapi dengan amplitudo yang meluruh. Dalam batas x
>> 1:
Parameter-parameter kT dan berturut-turut menentukan laju perubahan u(r) dalam core dan dalam cladding. Harga kT yang besar berarti distribusi radial dalam core berosilasi dengan cepat. Nilai yang besar berarti lebih cepat meluruh dan penetrasi gelombang ke dalam cladding kecil. Penjumlahan kuadrat dari kT
dan adalah konstanμ
– (2.38)
sehingga bila kT meningkat, menurun dan medan berpenetrasi lebih dalam ke dalam cladding.
2.7.2 Berkas - Berkas Meridional
Keadaan bagaimana cahaya dipandu dapat dilihat untuk berkas-berkas meridional (berkas-berkas di dalam bidang yang memotong sumbu serat optik) seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 2.9. Berkas-berkas ini memotong sumbu serat optik dan memantul dalam bidang yang sama tanpa adanya perubahan sudut datang (seperti dalam kasus pandu gelombang planar).
Berkas-berkas meridional dipandu jika sudut θ di dalam serat optik lebih kecil dari sudut kritis tambahan ̅̅̅ . Karena n1 ≈ n2 , maka sudut θc kecil.
Bidang Meredional
θ
θ
23
2.7.3 Berkas-berkas yang terpelintir (skewed)
Suatu berkas sembarang dicirikan oleh bidang datangnya, yaitu suatu bidang yang sejajar dengan sumbu serat optik dan melewati berkas tersebut dengan membentuk sudut terhadap sumbu fiber.
φ φ
Gambar 2.10 Suatu berkas terpelintir (skewed ray) terletak dalam suatu bidang offset dari sumbu fiber dengan jarak R. Berkas dicirikan oleh sudut-sudut θ dan φ.
Berkas ini mengikuti trajektori heliks di dalam suatu kulit silinder dengan jari-jari R dan a.
Pada gambar 2.10 bahwa bidang datang memotong batas silinder core-cladding dengan membentuk sudut φ dengan normal pada bidang batas dan terletak pada jarak R dari sumbu fiber. Berkas ini dicirikan oleh sudut θ dengan sumbu fiber dan sudut φ dengan bidangnya. Jika φ ≠ 0 (R ≠ 0), berkas dikatakan
terpelintir (skewed). Untuk berkas-berkas meridional φ = 0 dan R = 0. Suatu berkas yang terpelintir memantul secara berulang ke dalam bidang-bidang yang
membentuk sudut φ dengan batas core-cladding dan mengikuti lintasan (trajektori) heliks di dalam suatu kulit silinder dengan jari-jari R dan a.
2.8 Mode Gelombang
Tidak semua gelombang yang mempunyai arah sinar antara sudut kritis dan 900, akan terperangkap di dalam film oleh adanya pantulan total. Hanya sinar dengan
arah tertentu saja yang sesuai dengan mode pandu gelombang yang akan merambat disepanjang struktur. Fase gelombang bergeser sepanjang lintasan dan pada batas pantulan. Pergeseran fase ini adalah jumlah pergeseran fase sepanjang lintasan dan pada batas pantulan. Untuk panjang gelombang yang sudut sinarnya tidak memenuhi, maka intensitasnya akan menyusut dengan cepat akibat interferensi destruktif.
Menurut teori medan elektrik, pola mode gelombang di dalam lapisan tipis berubah secara sinusoidal pada bidang melintang yang disebabkan oleh adanya interferensi antara gelombang berjalan yang naik turun. Terdapat medan yang meluruh secara eksponensial diluar lapisan tipis. Penembusan kelapisan luar bertambah dengan pertambahan orde mode ke-m. Hal ini terjadi karena sudut sinar mendekati sudut kritis bila m bertambah. Untuk ketebalan dan panjang gelombang tertentu setiap mode mempunyai pola yang berbeda. (Thomas, 1997)
Intensitas gelombang akan menurun karena adanya penyerapan dan penghamburan (scattering). Penghamburan disebabkan oleh ketidakhomogenan bahan dan ketaksempurnaan batas. Mode-mode yang berorde tinggi menderita rugi serapan yang lebih besar. Mode yang mendekati putus (cut off) adalah mode-mode yang berorde lebih tinggi dan sinarnya mendekati sudut kritis. Variasi cahaya pada bidang yang melintang terhadap sumbu pamandu membentuk pola melintang di daerah ini mde-mode tersebut akan mengalami penyerapan dan penyusutan dengan cepat.
2.9 Anti Resonant Reflection Waveguide (ARROW)
Perambatan gelombang dalam sebuah pipa dielektrik digolongkan sebagai perambatan gelombang pada low index medium, dimana n1<n2. n1 merupakan
25
(a) (b)
Gambar 2.11 (a) Penampang lintang pipa dielektrik, (b) Perambatan gelombang terahertz dalam dua medium yang berbeda. ( C. H. Lai, dkk, 2009)
Pada frekuensi tertentu dimana cladding dari resonator beresonansi, cahaya yang dipantulkan akan sangat lemah dan mode profil dari gelombang terahertzyang dihantarkan menjadi sangat lemah. Frekuensi dimana fenomena ini terjadi, dinamakan frekuensi resonansi. Sebaliknya, frekuensi dimana pemantulan gelombang terjadi dengan sangat kuat dinamakan frekuensi anti resonansi. Frekuensi resonansi ini terjadi pada rentang yang sangat kecil jika dibandingkan dengan frekuensi anti resonansi. Frekuensi resonansi, dapat diprediksi melalui formula berikut ini:
(2.39)
Dengan menerapkan hukum Snellius dan dengan mengasumsikan sudut pantul
yang besar, Ɵ1 mendekati sehingga Ɵβ mendekati , maka persamaan 1 berubah menjadi:
√ (2.40)
Berdasarkan persamaan diatas, dapat dilihat bahwa frekuensi resonansi sangat dipengaruhi oleh indeks bias ke dua material medium ( dan ) dan ketebalan dari pipa dielektrik (t).
2.10 Atenuasi (Redaman)
Atenuasi membatasi besarnya daya optik yang ditransmisikan, sehingga mengakibatkan pelebaran pulsa optik/data. Cahaya yang merambat melalui suatu
waveguide akan berkurang secara eksponensial dengan jarak, sebagai akibat absorpsi dan hamburan. Daya transmisi melalui waveguide dapat didefinisikan sebagai daya input (P0) dan daya output (Pt) disepanjang waveguide dengan panjang L. Kontasnta redaman dapat didefenisikan sebagai (α), untuk menghitung besar daya yang dilemahkan selama perambatan dalam waveguide dapat ditulis dalam persamaan:
� = ��0 −�� (2.41)
Koefisien atenuasi α dalam satuan dB/km, didefinisikan sebagaiμ
� � �� (2.42)
I = Intensitas output (Keisar Gerard, 1991)
Penyebab atenuasi karena absorbsi serat yang terdiri dari dua penyebab: 1. Redaman instrinsik yaitu redaman oleh material serat (silica). Material
27
2. Redaman ekstrinsik yang terjadi oleh karena adanya ketidakmurnian oleh karena adanya atom-atom yang tercampur seperti Fe; Cu; Co; Ni; Mn; dan Cr yang mengakibatkan redaman kuat pada daerah panjang gelombang
disekitar 0,6 sampai dengan 1,6 m.
Semakin besar jumlah redaman maka akan semakin sedikit cahaya yang dapat mencapai detektor, sehingga akan semakin dekat jarak antara penguat sinyal optik. (Bahtiar, Ayi) Konstanta redaman dapat dinyatakan dalam satuan m-1. Namun dalam simulasi penelitian ini mendefenisikan nilai rugi daya dalam satuan dBm.
2.11 Analisis Numeris Dengan Metode F inite Difference
Metode finity difference (metode beda hingga) merupakan solusi perhitungan secara numerik yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial. Untuk perhitungan metode finite difference harus menggunakan persamaan dalam bentuk deret taylor. Deret taylor merupakan dasar pemikiran metode finity difference untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial.
(2.47)
Atau
(2.48)
Dari deret taylor ini dikenal tiga pendekatan finite difference. Pendekatan beda maju (forward difference)
(2.49)
Pendekatan beda mundur (backword difference)
(2.50)
Pendekatan beda pusat (center difference)
(2.51)
Penyelesaian dengan metode finite difference dapat dijelaskan dengan meninjau suatu luasan yang merupakan hasil dari persamaan diferensial parsial.
Setiap persamaan diferensial yang berlaku pada luasan tersebut menyatakan keadaan suatu titik atau pias yang cukup kecil diluasan tersebut. Metode finite difference sangat sering dipakai untuk mencari solusi suatu persamaan diferensial parsial (PDP). Hal ini disebabkan mudahnya mendekati PDP dengan pendekatan deret Taylornya dan diperoleh persamaan difrensial. Idenya adalah membawa domain PDP kedalam domain komputasi yang berupa grid. Salah satu program dengan konsep metode finite difference untuk perhitungan numeris secara simulasi dan juga yang digunakan dalam simulasi terahertz waveguide dalam penelitian iniyaitu dengan menggunakan program MODE Solutions yang dikembangkan oleh Lumerical Inc.
2.12 Simulasi Compact 2D The F inite Difference F requency Domain (F DF D) Method
Kane Yee mengusulkan sebuah pendekatan numerik beda hingga (finite difference) untuk memecahkan Persamaan Maxwell pada struktur tiga dimensi. Prinsip algoritma Yee adalah diskretisasi medan listrik dan magnet dalam bentuk-bentuk sel tiga dimensi. Metode ini kemudian mengalami perkembangan dengan kemunculan metode compact 2D finite difference time domain (FDTD). Grid 3
29
Gambar 2.12 Unit sel dua dimensi Yee
(2.52)
(2.53)
(2.54)
(2.55)
(2.56)
(2.57)
Penyelesaian Persamaan Maxwell 3D dapat dipecahkan menggunakan mesh atau grid dua dimensi. Persamaan medan dari diskretisasi Persamaan Maxwell dengan menggunakan FDTD yang berisi variabel riil adalah :
(2.58)
Pada aplikasi compact 2D FDTD untuk serat kristal fotonik, konstanta propagasi
( ) merupakan nilai eigen atau eigenvalue dari persamaan medan.
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini membicarakan bagaimana proses penelitian, simulasi dan pengambilan data dilakukan.
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan selama 3 bulan, dimulai dari tanggal 02 Februari s/d 27 April 2015. Tempat penelitian dilakukan di Laboratorium Laser Pusat Penelitian Fisika (P2F) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) Serpong, Tangerang Selatan - Banten.
3.2 Pengambilan Data Eksperimen
Eksperimen telah dilakukan di Laboratorium Laser Jurusan Fisika University of Auckland, New Zealand - Selandia Baru oleh Nurfina Yudasari S.Si, M.Sc. Sehingga penulis menganalisa data yang sudah ada (data sekunder). Data hasil eksperimen terlampir pada lampiran A. Pengambilan data eksperimen yang dilakukan menggunakan terahertz waveguide dengan diameter core 3 mm, tebal
cladding 1.5 mm, ukuran ini sudah disesuaikan untuk range frekuensi terahertz.
Spesifikasi terahertz waveguide yang digunakan pada eksperimen dengan 12 lubang kecil dengan diameter 0.35 mm. Material core berupa udara dan material
claddingberupa UV Curable Plastic dengan refractive index (n) 1.5.
31
3.2.1 Eksperimen Set Up Alat
Antena fotokonduktif merupakan teknologi utama dalam menghasilkan dan mendeteksi frekuensi terahertz. Salah satu penemuan paling penting dan pengembangan dari terahertz optoelektronik pada abad ke 19 adalah Terahertz Time - Domain Spectroscopy (THz-TDS). Pengambilan data eksperimen yang telah dilakukan di Laboratorium Laser Jurusan Fisika University of Auckland
dengan diagram blok set up alat menggunakan THz-TDS seperti gambar 3.1
Gambar 3.1 Pengaturan THz-TDS dengan PCA sebagai emitor dan detektor THz. Desain lensa THz s-p digunakan untuk fokus dan collimate THz (pada
daerah garis warna hijau). Dengan set up jarak antara PCA adalah 110 cm.
Dalam eksperimen di set up alat seperti diagram blok diatas dengan alur dan fungsi sebagai berikut. Millenia-Pro SHG 8W; 532 nm membangkitkan frekuensi laser, Tsunami Ti: Saphire 1.2W; 80MHz; 800nm; 100fs sebagai jenis laser dan sumber frekuensi terahertz. Kemudian frekuensi dari laser yang dibangkitkan Millenia-Pro SHG 8W; 532 nm diatur daya sesuai yang diinginkan dalam eksperimen yang dilakukan yaitu frekuensi untuk range terahertz. Sepasang
lensa hiper hemispherical Si terpasang di antara dua Photoconductive Antenna (PCA). Untuk membimbing perambatan radiasi terahertz di ruang bebas, lensa ini melekat pada sisi belakang PCA. Sinar laser yang dihasilkan collimated dan difokuskan oleh lensa simetris - pass THz ke detektor PCA. Radiasi THz yang diinduksi detektor PCA menghasilkan tegangan pada antena dipole. Proses induksi THz yang terjadi diukur pada lock-in amplifier. Daya yang dihasilkan
terahertz waveguide ditampilkan pada komputer.
3.2.2 Perangkat Alat Eksperimen
1. Millennia-Pro SHG 8W; 532nm merupakan alat untuk membangkitkan frekuensi laser Nd: YAG.
2. Tsunami Ti: Saphire 1.2W; 80MHz; 800nm; 100fs merupakan jenis laser sebagai sumber radiasi inframerah pada eksperimen yang dilakukan.
3. Half Wave Plate (HWP) memiliki fungsi untuk mengatur jumlah daya optik di pompa dan probe balok dengan rasio yang berbeda sesuai dengan yang ingin dieksperimenkan.
4. Polarizing Beam Splitter (PBS) merupakan alat yang membagi sianar optik yang dihasilkan laser sebagai pump beam and probe beam. Pump beam pergi ke emitor PCA untuk menaikkan THz beam, dan probe beam akan beroperasi sebagai cahaya insiden pada detektor THz PCA.
33
(a)
(b)
Gambar 3.2 (a) Diagram PCA dan (b) Skema pembangkit radiasi THz. Dengan
set-up struktur antena dipol memiliki panjang 2 mm dengan jarak dua rel adalah
60 m dan kesenjangan antena 5 m.
6. Lock-in Amplifier
Lock-in Amplifier seri „SR8γ0‟ digunakan untuk merekam arus listrik dari pengukuran. Sebuah Lock-in Amplifier juga dikenal sebagai Phase-Sensitive Detection (PSD) seperti pada gambar 3.3. Pada prinsipnya lock-in amplifier
memiliki dua langkah operasi, yang pertama adalah merekam sinyal utama diperoleh dari detektor PCA dan mengenalinya sebagai sinyal input utama, yang kedua adalah mengambil sinyal referensi, yang pada set-up
eksperimen berasal dari generator frekuensi.
Gambar 3.3 Lock-in Amplifier seri SR830
3.3 Simulasi Terahertz Waveguide
Simulasi merupakan metode untuk menduplikasi/menggambarkan ciri, tampilan, dan karakteristik suatu sistem nyata (rill). Metode ini menggunakan prinsip cara coba-banding (trial and error) untuk memperoleh hasil yang optimal. Metode simulasi dilakukan dengan teknik berdasarkan percobaan (eksperimen) untuk menjelaskan karakteristik dari sistem tersebut berdasarkan observasi karakteristik nyata (rill) sehingga dapat dianalisis untuk mengambil kesimpulan tentang karakteristik dari sistem nyata.
Berdasarkan perangkat yang digunakan, maka ada 3 jenis simulasi:
1. Simulasi analog: simulasi yang implementasinya menggunakan rangkaian elektronika analog, seperti operasional amplifier untuk integrasi, pembanding, pembalik, penjumlah, dll.
2. Simulasi hybrid: simulasi yang implementasinya menggunakan rangkaian rangkaian elektronika dan komputer.
35
Gambar 3.4 Tampilan lembar kerja dari software Lumerical MODE Solution
Setelah menjalankan program diatas maka pada tampilan lembar kerja mterdapat menu – menu tools dan menu – menu bar yang memiliki fungsi masing
– masing untuk melakukan simulasi. Adapun hasil simulasi pada desain awal yang dilakukan untuk desain terahertz waveguide pada penelitian ini seperti terlihat pada gambar 3.5
Gambar 3.5 Desain awal terahertz waveguide tanpa kawat tembaga; terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam secara tegak lurus; dan terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam secara sejajar terhadap polarisasi
medan listrik.
Pada gambar 3.5 bahwa ring yang berwarna merah busuk merupakan
cladding bermaterial plastik dengan tebal 1.5 mm dan rongga yang berwarna hitam ditengah merupakan core berupa udara dengan diameter 3 mm. Pada sisi
cladding terdapat 12 lubang kecil yaitu yang berwarna biru dengan diameter 0.35 mm. juga terdapat dua kawat logam tertanam secara vertikal (tegak lurus) dan horizontal (sejajar) terhadap polarisasi medan listrik. Adapun kotak berwarna orange merupakan mesh (grid) sebagai batas perhitungan simulasi.
Pada umumnya ada dua pilahan untuk jenis batas daerah perhitungan pada mesh yaitu datas logam dan lapisan PML. Pada batas logam memberikan keuntungan untuk mencapai perhitungan cepat. Batas ini masih kompatibel untuk menghitung fase indeks efektif modus dipandu. Namun, batas ini tidak akan memungkinkan cahaya untuk melarikan diri dari daerah simulasi. Oleh karena itu, dihitung kerugian daya selalu sama dengan nol. Lapisan PML tidak akan membiarkan refleksi apapun yang terjadi pada batas wilayah simulasi. Dalam simulasi batas perhitungan menggunakan lapisan PML seperti pada gambar 3.6.
Idealnya lapisan PML akan menyerap semua cahaya insiden sehingga tidak akan ada cahaya kembali ke interior simulasi. Oleh karena itu, perhitungan akan memakan waktu lebih lama, dan mesin perlu menggunakan memori lebih dari pada perhitungan batas logam. Awalnya harus mengatur dimensi batas cukup besar sehingga semua struktur pandu berada di dalam wilayah PML. Kemudian, mengatur parameter lain yang diperlukan seperti jumlah lapisan PML, dan ukuran mesh grid masing-masing PML.
37
n 1
n2 r
1
r2
a Cu
(a) (b)
Gambar 3.6 (a) Struktur simulasi terahertz waveguide pada penelitian ini, dimana dua kawat logam yang melekat dalam antarmuka core - cladding, dan (b)
perambatan gelombang pada inti (core).
Setelah desain dilakukan menggunakan program Lumerical MODE Solution maka dilanjutkan mengatur karakteristik dari material tersebut. Sebelum menjalankan proses perhitungan untuk desain yang dilakukan maka terlebih dahulu memasukkan nilai indeks efektif pada 0.98 s/d 1 dan frekuensi pada range 0.3 s/d 1 THz dengan banyak data 50 buah dan memilih tombol calculate. Setelah proses kalkulasi data selesai maka akan menghasilkan profil mode (fundamental/singgel) seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.7 dan diperoleh data simulasi untuk desain awal sebagaimana terlampir pada lampiran A.
Gambar 3.7 Mode intensitas gelombang terahertz pada frekuensi 0.7 THz untuk
terahertz waveguide dengan tanpa kawat tembaga; dengan dua kawat tembaga tertanam tegak lurus; dan sejajar; terhadap polarisasi medan listrik.
Simulasi lanjut untuk terahertz waveguide yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan veriasi diameter core (2 mm, 3 mm, dan 4 mm); variasi jenis kawat logam tertanam (Cu, Fe, Al, dan Ag); variasi diameter lubang kecil (0.35 mm dan 0.5 mm) dan juga variasi posisi lubang kecil berdiameter 0.35 mm (pada
sisi dan tepat berada di tengah cladding). Data simulasi untuk setiap variasi yang dilakukan terlampir pada lampiran A.
3.4 Perangkat Alat Simulasi
39
3.5 Diagram Alir Penelitian
Adapun diagram alir penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Data Eksperimen
Pengolahan Data
Analisa
Kesimpulan
Selesai
Data Simulasi Variasi diameter core dan
ketebalan cladding
Variasi logam tertanam vertikal dan horizontal terhadap polarisasi medan listrik
Variasi diameter dan posisi lubang kecil Modifikasi desain simulasi
Desain awal
Core 3 mm, tebal cladding 1.5 mm, dengan 12 lubang kecil berdiameter 0.35 mm . .
Jalankan software Lumerical
Mulai
Gambar 3.8 Diagram alir penelitian
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dijabarkan hasil pengamatan dan pengolahan data hasil penelitian yang telah dilakukan beserta analisanya. Dalam penelitian skripsi analisa yang dilakukan yaitu data eksperimen (sekunder) dan data simulasi. Diharapkan hasil keduanya tidak menyimpang terlalu jauh namun diharapkan saling mendekati satu sama lainnya.
Untuk proses pengambilan data eksperimen penulis tidak lagi melakukan kegiatan eksperimen. Eksperimen telah dilakukan di Laboratorium Laser Departemen Fisika University of Auckland, Selandia Baru. Namun untuk proses pengambilan data simulasi dilakukan sepenuhnya di Laboratorium Laser Pusat Penelitian Fisika (P2F) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) Serpong. Proses kegiatan pengambilan data simulasi dilakukan dengan simulasi berbagai jenis desain terahertz waveguide berupa pipa plastik dengan berbagai variasi diameter core, jenis dan posisi logam yang ditanam pada cladding, dan variasi diameter dan posisi 12 lubang kecil pada sisi cladding.
4.1 Simulasi Awal Terahertz Waveguide
Desain awal terahertz waveguide yang disimulasikan dalam penelitian ini yaitu dengan profil berbentuk silinder berongga dari bahan material dielektrik/pipa plastik. Dengan inti (core) berupa udara dan dinding selaput (cladding). Diameter
core 3 mm dan ketebalan cladding 1.5 mm, pada sisi cladding terdapat 12 lubang kecil simetris dengan diameter 0.35 mm. Material dielektrik yang digunakan jenis
UV Curable Plastic dengan refractive indeks (pada frekuensi terahertz) 1.5 ± 0.1. Desain terahertwaveguide ini dapat dilihat pada gambar 3.5. Untuk menghasilkan
41
terhadap mode intensitas beam profil yang diakibatkan oleh penanaman kawat tembaga pada dua posisi tersebut.
Permasalahan wilayah analisis yang terbuka, yang diperkirakan dapat mengganggu perambatan gelombang pada daerah analisa akibat pantulan gelombang. Pada desain ini diberikan daerah batas analisis menggunakan PML (Perfectly Matched Layer). Batas area simulasi ini mengakibatkan semua gelombang di daerah boundary akan diserap oleh PML. Dengan demikian tidak ada gelombang pantulan yang kembali ke area simulasi sehingga masalah
Absorbing Boundary Condition (ABC) dapat diatasi.
Tujuan utama dalam penelitian ini adalah untuk menganalisa atenuasi pada simulasi terahertz waveguide. Simulasi terahertz waveguide yang dilakukan diperhitungkan menghasilkan nilai atenuasi yang rendah yang dapat memungkinkan untuk menciptakan terahertz waveguide yang bagus dan baik digunakan pada pengaplikasiannya. Grafik atenuasi hasil desain simulasi dapat dilihat pada gambar 4.1
Gambar 4.1 Grafik atenuasi hasil simulasi terahertz waveguide dari bahan material dielektrik dengan kawat tembaga tertanam.
Pada gambar 4.1 dapat dilihat bahwa pada frekuensi tertentu terdapat kondisi resonansi sehingga menyebabkan gelombang akan susah dipandu dan mengalami peningkatan atenuasi. Hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa akibat penanaman kawat tembaga mempengaruhi profil mode intensitas medan listrik
sehingga mengakibatkan rata-rata penurunan atenuasi sebesar 6,18% pada pananaman kawat tembaga secara vertikal (tegak lurus terhadap polarisasi medan listrik) sedangkan pada posisi horizontal (sejajar terhadap polarisasi medan listrik), atenuasi justru mengalami peningkatan sebesar 19,07%. Bahwa pengaruh posisi kawat tembaga tersebut mempengaruhi interaksi antara polarisasi medan listrik dengan bahan metal yang membuat gelombang tidak terkopling dengan baik. Pengujian terhadap simulasi terahertz waveguide ini dilakukan pada frekuensi 0.3 - 1 THz disesuaikan dengan frekuensi spektrum terahertz.
4.2 Validasi Hasil Penelitian
Eksperimen telah dilakukan oleh Nurfina Yudasari S.Si, M.Sc di Laboratorium Laser Departemen Fisika University of Auckland Selandia Baru. Data eksperimen diperoleh dengan menggunakan terahertz waveguide dengan ukuran diameter
43
(b)
Gambar 4.2 Grafik validasi atenuasi dengan dua kawat tembaga tertanam vertikal (tegak lurus) dan horizontal (sejajar) terhadap polarisi medan listrik (a)
eksperimen, dan (b) simulasi.
Pada gambar 4.2 bahwa grafik (a) untuk eksperimen dengan pengujian pada frekuensi 0.3 – 1 THz. Pada grafik eksperimen dapat dilihat bahwa pada frekuensi tertentu terjadi peristiwa resonansi pada terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga yang tertanam secara tagak lurus maupun yang sejajar terhadap polarisasi medan listrik. Dari grafik eksperimen menunjukkan pada eksperimen atenuasi yang dihasilkan dua kawat tembaga yang tertanam sejajar medan listrik lebih besar daripada atenuasi yang dihasilkan pada dua kawat tembaga yang tertanam secara tegak lurus terhadap medan listrik. Peningkatan ini timbul akibat adanya pengaruh dari interaksi kawat tembaga yang tertanam secara sejajar terhadap medan listrik. Validasi grafik atenuasi secara eksperimen dan simulasi untuk terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga tertanam tegak lurus terhadap medan listrik untuk hasil yang hampir sama dan mendekati baik nilai ataupun karakteristik pada eksperimen terhadap desain simulasi terlihat pada simulasi ukuran core 3 mm. Demikian juga validasi eksperimen dan simulasi untuk terahertz waveguide dengan dua kawat tembaga yang tertanam sejajar terhadap medan listrik yang menunjukkan hasil yang berkesesuaian secara eksperimen dan simulasi pada ukuran core 3 mm.
