Pereduksian Matriks Komposisi Tegakan Hutan dengan Analisis Komponen Utama dan Diskriminan Kanonik

(1)

PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN

DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN KANONIK

OLEH

PUJO PRAYOGO

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

PU.JO I'MYOGO. Pcreduksian Matriks Komposisi l'egukan Hutan dengm Analisis Komponen Utalna dm Diskriminan Kanonik (di bawuh himbingan M. SIARKANI MUSA sebagai ketua d m BUNAWAN SUNAKIJM

zehagai anggota).

Penelitian ini k r t u j w n untuk mneliti pengnruh data hergrup dmhadirnya pencilan d a l m menjelaskan basil pereduksian dimemi d u ~ g a u Analiiis Kompnen U l m a (AKU) yrulg di luar hsrapim. Matriks data diidentifikasi k r g r u p hrrdamrkan inforrnasi y a diperoleh helnkaugari tentang adanya kemeknan ddum iaklor-inktor sistem ~ Iuhru~, altitude dun k e l ~ ~ c n g a n m d n n dalam suatu kawnsan l u ~ s ymx mencirilran habitat pel& wntoh. Analisis Ragam Peubah-gmda diterapkan untuk mlacak determinusi kcragman habitat-habitat lerhadap kerugnmun komposisi-komposisi s spesies. Bilslnuna pengaruh l~abital-habitat tiduk dapat diahaikun. maka selanjutnya Analisis 1)iskriminan K m n i k digunakm untuk mendapnlk~l~ peubuh-pubah penyrdinusi habilat-habital maupun bpsies- spcsics: bcrdasarkan data kompobisi-komposisi s spwies &lam petak conloh.

Data sekunder kmsul dwi pengamutan knrrtkterislik tegakan hutan yung dipilih dari 54 pet* contoh ~ ~ s i n g - m a s i n g krukurim 103 m x 100 m. Petuk-petak contoh lerjebut tenchar secara sistematik ddnm wilnynh xluas f ₂₁₆₀₀_km'_{pads areal llulan alum hujm di Propinsi Kalimanlun 'rnnur. Terhadap tiap pet& contoh d a p t}

diidentifiasi kqadutan (phonlha) s p i e s - s p i e s ppohonan berdinnrter balun:: kbih b w r dari 20 cm. 1)aIam ha1 i ~ , hanya dikaji 30 spies yung puling %ring muncul dnlum petuk wntoh. lkrdafiarkan ida~litikxsi inktor- Inktor habitat Icriladap 54 pet& conloh terdapat I I macum habitat ynng merupakan kombinusi taraf-lard li~ktor- faktor habilol.

Ilasil AKU menunjuWrun buhwa 87% dari seluruh kcragatnnn &lam ~natriks data dijclasknn ole11 18

komponen utruna pertma, dun belas kompnen utmna berikulnya hmya menjelaskan 13% duri scl~nvh kerngsman dallun malriks data. I-Iasil AICU yang lid& &pat m m k r i k m l ~ ~ l i k s skor-skor komponen k r d i m w i leb'i~ kecil daripada matriks data dapat didamnalknnkepada rmldahnya interdependensi antm 30 spesies. Yaitu y a y dilunjukkun o k h rendahnya sebagim b a r nilai koe.fisien-koefisien korelasi I'earson antar 30 s p i e s . Pemeriksaan terhndap xmua s e h a m kepudatan s p i e s menunjukkan terdapahlya pencilan alas dan kctAksimetrikan, sehingsa dnpill disimpulkan buhwa sebaran kepadatm s p i e s tidak mnyehar menurut sebaran normal.

Hasil Analisis Ragam Penbuh-lunggal mennnjukkan bahwa ker~gaman kepudatan spesiesspesies Diospyms bornemis, Dipetemccupu cmdfenis, Palaquium sp., M m i a sp.. Diolliumsp., Vilrrpuberans, Nephelium q., Koompasna sp.. dim Ag[oia sp. karenapngaruh keraguman antar-habitat lid& d a p t diahaikan pnda taraf a = 0.10. Andisis Diikriminan Kanonik krhasil mnjelaskan h a g a m a n yang dibanglritkm o l d kombinasi faklor-fuklor sislem luhm, altitude dan kelcreng~n k r d a w k a n due fnngsi dishiminan.

HabitatK (sislem lahan bukii, allitudc 200-299 m, kelerengan 16-25%) terielak terpencil dari habitat laimya dalam rumg diskci~ninan herdimemi dun. Habitat H (sistem lahan gelombang, altitude 203-299 m, kekrengun 0- 8%) dan hahitat I (sistern lahau gelombrlug, altitude 200-299 m, kelaengan 1625%) terpcncil dari habitat lainnya berdasarku~~ f u y s i diskriminan kedua. Spesies-spsiesMyrisica sp., Shorca comprew, Arrocarpw cdamba, U w - caurea sp.. G)mmranShera q.. O~Iomcles sumntrmra: Penlace sp., Eicgenio q., I'femsprrmum sp., Shorca laevrolia, Macarango sp., Eusr'dcmxylon~vlgeri. Iifsea sp., Dryobalrmops lamrolafa, DiUenia sp., AIYhocephalru. codmnha, dan Mang$cra sp. krasosiasi dengan habitat E (sistem lahan gelombang, altitude 100-199 m, kelerengan 04%). G (sis(em lahm gelomhang, altitude 100-199 m kelerengan 1625%), D (sistem lahangelomhung, altitude C-99 m. kelcrengan 116-2556) d m C (sidcm l hgelombang, sHilude C-99 m, kelerengan 9-15%). Spesiesspesies lersehut b e r s ~ m e m a dengan spies-spesies Polyorhia sp., Samiria sp., INingia maiayana, VVirex prhescens d u n M r h r h o r a sp. secara umum berasosiasi dengun habitat-habitat pel& dengun

besar

_{ssosiasi y a y relatif samo} walaupun aruh m s i a s i musingmasing spesies te.rsebut berkdn-beda. Spesiesspesies Diplcmarpu.~ c&fenu, Nephetium sp., Koompassia sp. dan Aglaia sp. berasosiasi dengun hahitilt K (%idem lahan bukit, aliilude 200-2% m, kclerengan 16-25%). Spesies P o h p i u m sp. herasosiasi dengan hahitat G (sisem l d ~ a n gelombnng, altitude 100-

(3)

PEREDUKSIAN MATRIKS KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN

Oleh

PUJO PRAYOGO

Karya IMab

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gdar

Sarjana Statistika

pad%

Fakultm Matematika Dan

Ilmu

Pengetahuan Alam

Instiiut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTKKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PWGETAHLJAN ALAM

(4)

J n d u l

PWEDUKSIAN

MATRLKS

KOMPOSISI TEGAKAN HUTAN

DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN DISKRIMINAN

KANONM

Nama

M

PUJO PRAYOGO

(5)

Penulis lahii pada tanggal 13 Septemter 1970 di Jakarta, sebagai anak kedus dari keluarga Mas Abusaleh ( N m ) dan Kuslianllh.

Pada tahun 1983, penulis Mus pendidikan dasar di SD NegeriKramat Pela 03 Pg Jakarta, tahun 1986 lulus pendidiian menengah perlanu di

SMP

Negeri 12 Jakmla, dan tahun 1989 lulus pendidkin menengah di SMA Negeri 6 Jakarta.

Sejak tal~un 1989 melalui Penelusuran Minet dan Kemampuan(PMDK), pnulis diterima sebagai maha~iswa Imtitut Perlanian Bogor dan tahun 1990 memasuki Jurusan Stalistika, F a k u h Matematika dan Ilmu I'engetahuan Narn, dengan penunjang Agmmmi.

KATA

PENGANTAR

Bismillsahhimhmaamhohim,

Puji syukur penulis panjatkan kepada AUoh Yang Mahs Pengasih dun Penyayang, alas anugerah dan bwknt- Nya sehmgga penulis dapat rmnyelesaikan h r y a ihniah ini.

Pada kesempatan ini peuulis menyampaikan terima kasii kepada Bapak Dr. Ir. M. Sjarkani Musa sebagai dosen pembimbing ketua dan Bapak Ir. Bunawan Sunarlirn, MS sebagai dosen j m n b i i i n g ~"ggota. yang telah mnuntun dan mngarahkan penulis hingga selesainya karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih jug. diiampaikan kepada Bapalr Budi. Bapak Teddy dan Mbak Nun& serta kelluvga b e a r At-TaMir Bogor atas bantuannya kepada pnulis.

Kepada semua pihak yang telah mcmberian dukmyan don, dorongm semanyat, d m b t u a n lainnya, penulis sangat herterima kasih.

h k h i y a penulis menyadari bahwa tulisan mi masih jauh dari sempurna. namun ilarapan penulis sunoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang memerlukannya.

(6)

. . .

DAFTAR TABEL vii

. . .

DAFTAR GAMBAR vii

. . .

PENDAHULUAN 1

. . .

Tujuan Penelilian 1

. . .

KAJIAN PENDAHULUAN I

. . .

Dala 1

. . .

Analiis K m p e n Utama 2

. . .

Pelacakao Daia Pencilan 4

. . .

DISKRIMINAN KANONIK 5

Analiis Ragam Peub-al

. . .

5

Analiis Ragam Peubah-gat&

. . .

5

. . .

Analkii Diskriminan Kanonik 6

. . .

HASIL DAN PEMBAIUSAN 7

Analisis Ragam Pt?UbW@al

. . .

7

. . .

Analisis Ragam Pcubah-ganda 7

Analism Diskriminan Kanonik

. . .

8

Plot Habitat Dalam Ruang Diskriminan

. . .

9

Pelabelan Ruaag Dislaimian

. . . 12

. . .

KESIMPULAN 14

SARAN

. . .

15

DAFTARPUSTAKA

. . .

15

. . .

(7)

fkarciri Analisis Kmponeo Ulama dmi 68 petal; conloh

...

Matriks kocfisien korelusi-Parson mlar 30 s p i e s (berdasarkan data

...

kepadalan. @on)..

Ringkasm data dan frekuensi pencilan alas dari spesies

...

Identiikasi faktor-faktor habitat.. . Akarciri Diskriiinan Kanonik dan

Statisiik Uji V-Rarilell

...

Skor-skor, ralnan dun simpsngan baku pcubah k m n i k 1 dan peubah kanonik 2

...

Sentroid Habilat diboboti Nilai,E.

Matriks Komposisi Habilat berdasarkan kepdatan pohon 30 spe cues

...

Koefisien-Koefisien F u n g s i

...

Diskriiinan.

Pembobot-pernbobot fungsi diskriminan..

...

Kekayaw

d m

_{Kepadatan Petal;} berdasarkan Data Kepadatan dan

Kehadiran 30 Spesier

...

Penyebaran dan Kepadstan S p K s berdasarkan data Kcpadatan dan Kehudiran 30 Spesies..

...

Plot Habilat Pel& Contoh &lam

~unng hcrdimnsi dua : Peuhnh K m n i k 1 dm I'eubtih K M < I I U ~ 2

yerta plot tilik-litik puda musing-

masing pcubah kanoni

...

11 Plol Sentroid Habilat krdasarkan

skor-skor peubah kanonik 1 d m pubah kanmik2

...

.

...

11

Asosiasi 30 S p i e s terhadap 11 Habitat pada m g diskriminan

(8)

Ada heberapa istilah ekobgi populasi p e p - honan hutrul didefutisikan krdssarkan komposisi komposisi hanyahlya indwidu s s ~ s i e s p o b n yang d a p t diberikan oleh n pelak wntoh dari ukuran ter- tcntu. Misnlnya istilah-istilah k e k a y m , kepadatan dan kelimpahan petak akan s p i e s m a penyeharan d m kcpadatan vesies (Imdwig dan Rcynolds,l988; Rao.1982).

Suatu contoh belukuran n pelak dianggap mcwakili populasi petnk-pdak yang meinbagi habh kawasan hutan yang luns. Adanya keragaman komposisi-komposisi s spxics pohon dwi petak ke pet& dapat mempengarubi keragaman penyebaran, kepadatan, d m kelimpahan suatu spesies. Kcragaman tcrsebut dapat dihan&tlran oleh keragaman habitat pelak-pel& cmtoh. Sistem lahan, altitude d m kclerengan m d a n adalah tiga di antva banyak faktor hahilat yaog dapat inempelyilrubi kcinposisi pelak akan spesiesapsies. Dalam kenyatsnnnya ketiga faktor lingkungan fuik Lerschut dapat kmosiasi.

Sejumlah teknik analisis peuhah-ganda dapat d i t e m p h dala~n w m p l a j a r i matriks data k m - posisi-komposisi s s p s k yang diberikan okh n pet& wntoh. Di antIvanya adnlah Analis& Kompcmco Utama (Ludwig d.m lleynolds, IW8; Gittins. 1985; Piclou, 1984). Analisis Kompoan Ulamn (AKU) dapat menbansfomasi ma* data imnjadi matriks skor-skor kompoffin-ko~nponen berdimensi khih rer~dah. Pcreduksian dimensi LergRntung pada derajat kelakbcbxsan atau asosiasi-asosiasi antar s spesies, yaitu pangkatmabiks data (Morrison, 1976: alatfield dm Collilr;, 1980).

Suatu hasil di luar harapan &lam pereduksian climensi dapat terjadi bilamana sebagian b e a r dari bofisienkoernien korelasi antlv pwbab y a w

didapat dari malriks datn krnilai rendah. Rcndahnya nilai suatu kmfsicn korelasi Pearson ti& selrtlu dapat diintcrprclirsikan hahwa antar dna peuhah acak lid& ada huhungan. Adanya data pencilan, hubungan iun-linear d m herkcloinpoknya data berdasar faklor- faktor tertentu dapat memperkccil nilai k c e f ~ i e n korelirsi (Weldon, 1%6; Moore dan McCabe, 1989). Kocfisien korelnsi Pearson merupakan suau ukuran hubungan linear antar dua peuhnh ncak. Koefisien korelasi Peaison lmrupakan fungsi dari rataan-rataan. Sedangknn ralaan peka tcrhadap hadimya pencilan Ichih-lebil~ yang anlal eksbim. Koefisien korelasi

untuk sualu pasang peubah acak tiap kebiupok data inungkin khih b e a r dnripada kwfisien korelnfii untuk sfuruh data f~elerogen.

Dalamknjian-kajianekobgi, pencrapanAKU untuk pengordimasian datn haik untuk pwhah-peubah dalrun rnang ohjek-objek mnupun sebaliknya culrup populer. AKU merupakan suatu teknik peubah-ganda unluk e k v b r a s i data Olch karma ilu, a g g a p a l awal lcrhadap matriks data adalah hahwa data tidak bersbuktur, haik untuk 11 ohjek (suatu amatan)

maupun unluk p pwbahnya. Untuk n ohjek, berupa pengamatan pel& oonloh dalam kawasan hulnu yang tebarmya luas, penelitian ini knujuan untuk mew- lili pngaruh data bergrup dan h a d i i y a pencilan dalam mcnjelaskan basil preduksian diierrji dewan

AKU

yang di luar harapan.

Mnlriks data diidcntifkasi ber&~up her-

dnsnrksn ii~ormasi yang dipcroleh belakaDgllu lenmlg adanya kcancknan &lam faktor-faktor sistein lohan, altitude dan kelerengan m d a n dalam suatu kawnsan

luas yang m n c i r i a n hahilat petak-pel& contoh.

Andisis Ragam Peubakganda diterapkan untuk mlacak delenninasi keraglunan habitat-hahitat terladap keragaman kompsisi-komposisi s spesics.

Hilamana pngaruhhnhital-habitat ti& dapat diahaikan, maka sclmjutnya Analisis Diskriminan K m n i k digunakan untuk mendapalkan peuhah- peubah pengotdinmi habitat-habits1 maupun spesies- vesies berdasarlran data kmpisi-komposisi s spesies dalam pelak conloh.

Data

(9)

areal hutan d a m hujan di Pmpinsi Kalimaolan Ti- murl. Tiap p e a w n b h yang dipilih unlnk kajian ini berssal dari pelak p e r m m n sualu klasler. Suatu

klastw terdii atas sembilan pet& contoh yang terdapat dalam medan seluas 2 km x 2 Lm Satu di antarmy a adalah pelak petmanen, yailu y nng terlehk di pusal Waster. Jar& anlm pet& dalam klaster addah 5500 m.

Terbadap lisp petal; conloh dapat diiden- tifiiasi kepadatan(pohon1ha) spesies-spesiespepohon- an berdi~meter baang lebii besar dari 20 em. Dalam h d ini, hanya dikaji 30 spesies yang paling scru~g

mur~cul dalam pet& contob flabel Lampiran 1). Andaikrul hjj menyatakan kchadiian s p i e s ke-j dalam petak contoh k e i sedangkan

1

.

spesies k e j hadir dlm p l a k contoh k e i

0

.

s p i e s ke-j absen d m p e e coatoh k e i

(i=l,

....

u dm j = l ,

...,

s) m&a

b,

yaitu bnnyalolya spesies pada pet& ire-i (jadi menyafakan kekayaan &an spesies dari pel& ke-i); b,j menyatakan dcrajat penyebaran s p i e s ke-j dalam n pelnk dan

i.j

menunjukkan ratgrata derajat penyebaran spesies k&j.

Frekuensi kehadian suatu v i e s dalnm suatu bsbitst menyalakan kepndatan spesies @ohonha) tersebut. Andaikan f j menyalnkan frekuensi l e ~ & ~ t maka f . mnyalakan kcpadatan p& ke- i dan fj menyalnkan mtam kepadalan spesies j. Dengan demikian, yang dimalsudkm dengan kom- p s i i petak ke-i adalah vektor (fil

,

fa

,

fo ,

. ..

,

f a .

Hasil AKU mnunjukkan bahwa 87% dari

selutuh keragaman dalam matrib data dijclmkan oleh 18 kompnen utatna perlama, dua belas komponen utama beribtdnya bnnya mcnjelaskan 13% drui selutuh keragamnn dalam matrilts data c a b e l 1). Struktur dari 18 komponen utams pertama bukanlah

struLtur yang sedwhana unluk dilelili, walaupun 13% dari _{s c l d kerngaman dalnm malriks data ynng} diabaikan masih dspal dilenggang. SebaWolya, apabila hanya seuktw dari 5 kompoilen utama yang diperhtikan maka lerdapal 63% dari selutuh kern- gmnan dalammahiks dala dihilangkan. Dalnm kajian

AKU,

ha1 ini lidak dalxt dilcnggang.

Hasil AKU yang t ' b k dapat ~nembwikan matrib skor-skor kompoten terdimensi lebib k i l druipada matriks d a h &pat dialnmatkan kepada rendahnya inlerdependensi anW s s p i e s . Yaitu ymg diiu jukkan oleh rendnhnya sebagian besar nilai koefisien4cefnien korelasi kepadatan (fj) anlm s spesies, sepwti d i p e r l i a n pada Tabel 2.

~ a b e l 1. mar ciri b l i o i n xonponen Utam

dari 60 p e t a k aontoh

I

0.69

iiij

0.04

0.60 0.07

Anslisls Komponen Utama 0.60 0.02 0.0s

0.57 0.02 0.91 21 0.50 0.02 0.92 0.46 0.02 0.90 0.0 0.01 0.96 AKU dileraptan terhadap m~triks koefnien- 2 4 0.39 0.01 0.91

a5 0.31 0.01 0.90

koefisien korelasi-Pearson komposisi-komposisi 26 0.28 0.01 0.99

kepadntan 30 s p i e s pohon ysng diberikan oleb 68 27 0.19 0.01 0.99 18 0.14 0.00 1.00

pelak contoh. Sehingga, vektorciri-vekhciri yang 29 0.12 0.00 1.00 30 0.00 0.00 1.00

d i h a s i h dari AKU, berupa kombinasi Linear-kom-

-

bimasi limar dari 30 s p i e s , dapat dipandang sebagai bnlras pembandiian linear 30 s p i e s . Hal ini

katena matriks data lelsh dibakukan, yaitu %=(qj- ?$IS,; j = 1 ,..., 30, sehingga rataan contoh zi=O d m ragam eontoh zj= 1.

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)