Pengenalan Spesies Nematoda Puru Akar (Meloidogyne spp.) Melalui Karakter Sidik Perinium Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan

(1)

ABSTRAK

RESTU SUCI ANDAYANI. Pengenalan Spesies Nematoda Puru Akar (Meloidogyne spp.) Melalui Karakter Sidik Perinium Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan. Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO dan ABDUL MUIN ADNAN.

Nematoda adalah hewan mikroskopik yang bentuknya menyerupai cacing dan banyak jenisnya yang dapat menyerang tanaman. Kerusakan tanaman akibat serangan nematoda ini sering tidak khas dan membingungkan. Di antara sekian banyak jenis nematoda yang ada di dalam tanah harus ditentukan jenis nematoda yang mana yang bertanggung jawab dalam kerusakan tanaman, karena tidak semua nematoda merusak tanaman. Untuk mengetahui peran nematoda yang didapatkan dalam ekosistem tanaman, diperlukan identifikasi untuk menentukan jenis nematoda. Kesalahan dalam identifikasi dapat menyebabkan kesalahan dalam pengendalian dan manajemen terhadap nematoda tersebut.

Dalam penelitian ini akan dibangun suatu sistem yang mampu mengidentifikasi nematoda parasit tumbuhan menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik dengan praproses transformasi wavelet. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data citra perineal pattern (sidik perinium). Data citra tersebut berjumlah 24 buah yang berasal dari 4 spesies nematoda yaitu Meloidogyneincognita, M. javanica, M. arenaria, dan M. hapla. Sebelum citra dimasukkan ke dalam jaringan untuk proses pengenalan maka dilakukan proses segmentasi untuk menghilangkan background yang tidak beraturan dan tidak rata yang terdapat pada citra. Citra yang telah mengalami proses segmentasi masih berdimensi cukup besar. Untuk memperkecil dimensi maka dilakukan proses transformasi wavelet sebanyak 3 level.

Proses identifikasi nematoda pada penelitian ini menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik karena dinilai dapat menangani pengenalan pola-pola kompleks dengan sangat baik. Parameter yang diamati adalah nilai akurasi maksimum dengan kombinasi hidden neuron, toleransi kesalahan, level dekomposisi wavelet, dan fungsi pelatihan jaringan syaraf tiruan.

Dari hasil percobaan didapatkan nilai akurasi 87.5% yang berasal dari dekomposisi level 1 dengan toleransi kesalahan 0.001 dan hidden neuron 50 menggunakan fungsi pelatihan traingd.

(2)

RESTU SUCI ANDAYANI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

PENGENALAN SPESIES NEMATODA PURU AKAR (

Meloidogyne

spp.)

MELALUI KARAKTER SIDIK PERINIUM MENGGUNAKAN

JARINGAN SYARAF TIRUAN

RESTU SUCI ANDAYANI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(4)

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

RESTU SUCI ANDAYANI

G64104044

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(5)

ABSTRAK

RESTU SUCI ANDAYANI. Pengenalan Spesies Nematoda Puru Akar (Meloidogyne spp.) Melalui Karakter Sidik Perinium Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan. Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO dan ABDUL MUIN ADNAN.

Nematoda adalah hewan mikroskopik yang bentuknya menyerupai cacing dan banyak jenisnya yang dapat menyerang tanaman. Kerusakan tanaman akibat serangan nematoda ini sering tidak khas dan membingungkan. Di antara sekian banyak jenis nematoda yang ada di dalam tanah harus ditentukan jenis nematoda yang mana yang bertanggung jawab dalam kerusakan tanaman, karena tidak semua nematoda merusak tanaman. Untuk mengetahui peran nematoda yang didapatkan dalam ekosistem tanaman, diperlukan identifikasi untuk menentukan jenis nematoda. Kesalahan dalam identifikasi dapat menyebabkan kesalahan dalam pengendalian dan manajemen terhadap nematoda tersebut.

Dalam penelitian ini akan dibangun suatu sistem yang mampu mengidentifikasi nematoda parasit tumbuhan menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik dengan praproses transformasi wavelet. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data citra perineal pattern (sidik perinium). Data citra tersebut berjumlah 24 buah yang berasal dari 4 spesies nematoda yaitu Meloidogyneincognita, M. javanica, M. arenaria, dan M. hapla. Sebelum citra dimasukkan ke dalam jaringan untuk proses pengenalan maka dilakukan proses segmentasi untuk menghilangkan background yang tidak beraturan dan tidak rata yang terdapat pada citra. Citra yang telah mengalami proses segmentasi masih berdimensi cukup besar. Untuk memperkecil dimensi maka dilakukan proses transformasi wavelet sebanyak 3 level.

Proses identifikasi nematoda pada penelitian ini menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik karena dinilai dapat menangani pengenalan pola-pola kompleks dengan sangat baik. Parameter yang diamati adalah nilai akurasi maksimum dengan kombinasi hidden neuron, toleransi kesalahan, level dekomposisi wavelet, dan fungsi pelatihan jaringan syaraf tiruan.

Dari hasil percobaan didapatkan nilai akurasi 87.5% yang berasal dari dekomposisi level 1 dengan toleransi kesalahan 0.001 dan hidden neuron 50 menggunakan fungsi pelatihan traingd.

(6)

(7)

Judul : Pengenalan Spesies Nematoda Puru Akar (

Meloidogyne

spp.) Melalui

Karakter Sidik Perinium Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan

Nama : Restu Suci Andayani

NRP :

G64104044

Menyetujui

:

Pembimbing I,

Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom.

NIP 132 206 241

Pembimbing II,

Dr. Ir. Abdul Muin Adnan, MS

NIP 130 871 922

Mengetahui :

Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA

NIP 131 578 806

(8)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Subang tanggal 10 Januari 1987. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Tono Suhartono, S.Sos dan Ibu Erah Suhaerah, S.Pdi.

(9)

PRAKATA

Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT, karena atas ridha dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir mengenai identifikasi nematoda parasit tumbuhan menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik. Kegiatan ini telah dilakukan selama kurang lebih tujuh bulan. Pelaksanaan kegiatan ini dimulai dari Januari 2008 sampai dengan Juli 2008.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis selama proses penyelesaian tugas akhir ini, khususnya kepada Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing pertama yang telah banyak memberikan saran dan masukan selama masa penyelesaian tugas akhir, juga kepada Bapak Dr. Ir. Abdul Muin Adnan, MS. selaku pembimbing kedua yang telah banyak memberikan ilmu dan pengetahuan baru kepada penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Sony Hartono Wijaya, M.Kom., yang telah bersedia menjadi moderator seminar dan penguji tugas akhir.

Dalam penyelesaian tugas akhir ini, penulis telah banyak mendapatkan masukan, bimbingan, dan dorongan dari berbagai pihak. Melalui skripsi ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu kelancaran penelitian dan selama masa perkuliahan, diantaranya yaitu :

1 Kepada kedua orang tua tercinta dan adikku Yeddy atas doa, semangat, perhatian dan nasihat yang diberikan kepada penulis selama proses penyelesaian tugas akhir.

2 Indri Puspitasari, mbak Ami, dan mbak Wanda yang dengan setia mendengarkan keluh kesah atas kesulitan yang penulis hadapi selama ini.

3 Roni, Inez, Nur, dan Ganang, teman-teman satu bimbingan yang telah sama-sama berjuang dalam menyelesaikan tugas akhir.

4 Windy, Didi, dan Ana yang telah bersedia menjadi pembahas pada saat seminar.

5 Teman-teman Fricy, mbak Nica, mbak Iyan, mbak Wilna, Uni Aries, Dina, Nien, Sarah, Riri, Diah.

6 Ayu, Ingrid, Intan, Tresna teman bercanda yang mengasyikkan dan lucu sehingga membuat penulis tertawa.

7 Teman-teman ilkomerz 41 yang telah banyak memberikan bantuan selama penyelesaian tugas akhir dan selama masa perkuliahan di IPB.

8 Seluruh Dosen, Staf Pengajar, dan Karyawan Departemen Ilmu Komputer.

9 Kepada semua pihak lainnya yang telah membantu penulis yang tidak dapat dituliskan satu persatu.

Penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran akan selalu diterima dengan terbuka. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Bogor, September 2008

(10)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

PENDAHULUAN ... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

Ruang Lingkup ... 1

Manfaat ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Nematoda ... 1

Nematoda Puru Akar ... 2

Representasi Citra Digital ... 2

Segmentasi Citra ... 2

Transformasi Wavelet ... 3

Dekomposisi Haar ... 3

Jaringan Syaraf Tiruan ... 4

Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik ... 5

METODE PENELITIAN ... 6

Tahapan Pengenalan Nematoda ... 6

Data ... 6

Segmentasi Citra ... 6

Transformasi Wavelet ... 7

Proses Pengenalan Nematoda... 7

Akurasi ... 7

Lingkungan Pengembangan ... 7

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 7

Percobaan 1 : Pengenalan Nematoda menggunakan fungsi pelatihan traingdx ... 8

Percobaan 2 : Pengenalan Nematoda menggunakan fungsi pelatihan traingd ... 9

Perbandingan Kedua jenis Percobaan ...10

KESIMPULAN DAN SARAN ...11

Kesimpulan ...11

Saran ...11

(11)

ix

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Struktur JST Propagasi Balik ... 7

2 Definisi Kelas Target ... 7

3 Akurasi terbaik wavelet level 1 ... 8

7 Akurasi terbaik wavelet level 2 ...10

8 Akurasi terbaik wavelet level 3 ...10

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Salah satu contoh sidik perinium Meloidogyne sp. ... 2

2 Representasi citra digital berukuran M x N ... 2

3 Bank filter Haar ... 3

4 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan Sederhana ... 5

5 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik ... 5

6 Tahapan Pengenalan Nematoda ... 6

7 Contoh citra hasil segmentasi ... 8

8 Contoh citra hasil dekomposisi wavelet ... 8

9 Grafik perbandingan akurasi wavelet level 1 ... 8

13 Grafik perbandingan akurasi wavelet level 2 ...10

14 Grafik perbandingan akurasi wavelet level 3 ...10

15 Perbandingan akurasi terbaik dari dua jenis percobaan ...10

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Algoritma jaringan syaraf tiruan propagasi balik ...14

2 Citra sidik periniumuntuk data pelatihan ...16

3 Citra sidik perinium untuk data pengujian ...17

4 Tabel nilai akurasi toleransi kesalahan 0.1 ...18

(12)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Nematoda adalah hewan mikroskopik yang bentuknya menyerupai cacing dan banyak jenis yang dapat menyerang tanaman. Kerusakan tanaman akibat serangan nematoda ini sering tidak khas dan membingungkan. Di antara sekian banyak jenis nematoda yang ada di dalam tanah harus ditentukan jenis nematoda yang mana yang bertanggung jawab dalam kerusakan tanaman, karena tidak semua nematoda merusak tanaman. Nematoda yang berbahaya dan tidak berbahaya yang ada di dalam ekosistem tanaman adalah :

• parasitik yang merugikan tanaman,

• non parasitik, biasanya menguntungkan tanaman, karena sebagai parasit serangga, predator nematoda, saprofitik, dan saprozoik.

Untuk mengetahui peran nematoda yang didapatkan dalam ekosistem tanaman, diperlukan identifikasi untuk menentukan jenis nematoda. Kesalahan dalam identifikasi dapat menyebabkan kesalahan dalam pengendalian dan manajemen terhadap nematoda tersebut.

Untuk saat ini, identifikasi terhadap nematoda mengalami kesulitan karena dilakukan secara manual melalui pengamatan morfologi individu nematoda di bawah mikroskop cahaya. Cara konvensional ini membutuhkan waktu yang cukup lama karena pengamatan harus dilakukan terhadap banyak contoh. Oleh karena itu dibutuhkan sistem komputer yang dapat mengidentifikasi jenis nematoda dengan hanya mengamati citra nematoda tersebut, sehingga nematoda yang telah diamati dapat diklasifikasikan ke dalam kelas tertentu dan dapat ditentukan termasuk ke dalam nematoda berbahaya atau tidak.

Proses identifikasi nematoda ini menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik karena metode ini dinilai sangat baik dalam menangani pengenalan pola-pola kompleks (Puspitaningrum 2006).

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi nematoda parasit tumbuhan secara cepat, praktis dan efisien dengan pengolahan citra menggunakan jaringan syaraf tiruan propagasi balik.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini meliputi citra

perineal pattern (sidik perinium) dari beberapa nematoda puru akar (Meloidogyne sp.)betina dewasa dengan ukuran citra 260 x 230 piksel. Data Meloidogyne sp. yang digunakan pada penelitian ini yaitu

Meloidogyne arenaria, M. hapla, M.incognita,

dan M. javanica.

Jaringan syaraf tiruan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan algoritma pembelajaran propagasi balik. Fungsi aktivasi yang digunakan sigmoid biner, laju pembelajaran 0.1 dan fungsi pelatihan yang digunakan yaitu traingdx dan traingd.

Manfaat Penelitian

Mendapatkan suatu sistem yang dapat mengidentifikasi nematoda puru akar (Meloidogyne spp.) betina dewasa yang menyerang tanaman secara cepat dan akurat, sehingga manajemen nematoda tersebut dapat dilakukan secara efektif dan efisien.

TINJAUAN PUSTAKA

Nematoda

Nematoda adalah binatang mikroskopik yang bentuk tubuhnya menyerupai cacing belut (eelworm) atau benang. Beberapa jenis ada yang mengalami perubahan bentuk menjadi seperti buah lemon, pir, bulat, atau spiral. Nematoda parasit tumbuhan merupakan parasit obligat (hanya dapat makan dari jaringan tanaman yang masih hidup) dengan menyerap cairan sel inangnya menggunakan alat penusuk dan pengisap yang disebut stilet di rongga mulutnya. Sebagian besar nematoda parasit menyerang akar atau bagian tanaman lainnya di bawah permukaan tanah, walaupun ada juga yang menyerang batang, tunas, daun, bunga atau biji. Nematoda parasitik biasanya dapat dijumpai di dalam tubuh inang. Beberapa nematoda memarasit dari luar jaringan tanaman (disebut ektoparasit), masuk dalam jaringan tanaman (endoparasit) atau di antara keduanya (semi-endoparasit) baik sebagai parasit berpindah (migrator) atau parasit menetap (sedenter).

(13)

2

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

)

1

,

1

(

)

1

,

1

(

)

0

,

1

(

)

1

,

1

(

)

1

,

1

(

)

0

,

1

(

)

1

,

0

(

)

1

,

0

(

)

0

,

0

(

)

,

(

N

M

f

M

f

M

f

N

f

N

f

y

x

f

M

L

{

putihjikanilaikeabuan T T keabuan nilai jika hitam > ≤

biasanya bervariasi dan tidak ada batas yang tegas antara area sakit dan area yang sehat (Tjahjono 2007).

Nematoda Puru Akar

Nematoda puru akar secara ekonomis merupakan kelompok nematoda penyerang tanaman yang paling penting diseluruh dunia, yang menyerang hampir sepanjang masa tanam (Hussey & Janssen 2002). Empat jenis nematoda puru akar yaitu Meloidogyne incognita, M. javanica, M. arenaria, dan M. hapla berkontribusi sebanyak 95% dari seluruh gangguan yang disebabkan oleh nematoda puru akar yang menyebabkan gangguan pada lahan pertanian dengan M. incognita yang secara ekonomis merupakan spesies yang paling utama merusak.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi nematoda puru akar

(Meloidogyne sp.) adalah dengan mengamati bentuk dari perineal pattern (sidik perinium) nematoda betina dewasa. Sidik perinium merupakan bentuk atau pola striasi kutikula yang berada di bagian posterior dari nematoda betina dewasa. Metode dengan mengamati sidik perinium merupakan metode yang paling baik untuk mendiagnosis karakter dari nematoda betina dewasa untuk membantu identifikasi sampai tingkat spesies (Hussey & Janssen 2002).

Gambar 1 Contoh sidik perinium

Meloidogyne sp.

Representasi Citra Digital

Citra dapat didefinisikan sebagai fungsi dua dimensi f(x,y), dengan x dan y merupakan ruang koordinat, dan amplitudo dari f pada tiap pasang koordinat (x,y) yang disebut sebagai intensity atau gray level dari citra

pada titik tersebut (Gonzales & Wood 2002). Ketika x,y, dan nilai amplitudo dari f seluruhnya adalah terbatas, jumlahnya diskrit, maka disebut sebagai citra digital. Citra digital dibentuk dari elemen-elemen dengan jumlah terbatas, masing-masing mempunyai lokasi dan nilai khusus. Elemen-elemen tersebut adalah picture elements (pixels), image elements, dan pels. Sebuah citra digital dapat dibuat dengan mengkonversikan continuous sensed data ke dalam bentuk digital dengan melalui dua proses yaitu sampling dan

quantization. Sampling merupakan proses dijitasi dengan cara melakukan transformasi pemetaan nilai koordinat (x,y) yang membentuk fungsi diskrit, hasilnya pada citra berupa memposisikan piksel dari suatu lokasi citra. Quantization merupakan hasil dari proses sampling, kemudian dilakukan proses dijitasi terhadap nilai gray level yang dipetakan ke dalam interval tertentu (misalnya interval 0-255). Hasil dari dua proses tersebut berupa matriks dengan nilai nyata. Contohnya matriks tersebut mempunyai M baris dan N kolom sehingga dapat diilustrasikan pada Gambar 2.

Gambar 2 Representasi citra digital berukuran M x N.

Segmentasi Citra

Segmentasi mengacu pada operasi untuk membagi-bagi citra ke dalam suatu bagian atau memisahkan citra menjadi objek-objek yang terpisah (McAndrew 2004). Single thresholding adalah mengubah citra grayscale

menjadi citra biner (hitam dan putih) dengan cara memilih level keabuan T dalam citra asli, kemudian setiap piksel pada citra asli tersebut diubah menjadi hitam dan putih berdasarkan nilai keabuannya lebih besar atau lebih kecil dari T:

piksel menjadi

Sebagai contoh thresholding, diberikan citra

grayscale X, kemudian diberikan level keabuan T :

X > T

a. M. arenaria b. M. hapla

(14)

M M M M M L L L L 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 g g h h g g h h ∑ =

x f x j k x M

k j

W ( , ) 1 ( ) _, ( )

0

0 ϕ

ϕ

∑ =

x f x j k x M

k j

W ( )

, ) ( 1 ) , ( _ψ ψ ∑ ∞ ∑ + ∑ =

=₀ ( , ) ( )

1 ) ( , ) , ( 1 ) ( , 0 0 j

j k jk

x k

j M

kW j k j k x M x f

W

ψ

ϕ

ψ ) ( , 0k x j

ϕ

) (

,k x j

ψ

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ < ≤ − < < = otherwise x if x if x 0 1 2 / 1 1 2 / 1 0 1 ) ( ψ

Perintah diatas akan mengembalikan nilai 1 (benar) untuk seluruh piksel yang nilai keabuannya lebih besar dari T dan 0 (salah) untuk seluruh piksel yang bernilaikurang dari atau sama dengan T , sehingga akan menghasilkan citra biner X. Seperti halnya memisahkan objek dari background,

thresholding menyediakan cara yang sederhana untuk memperlihatkan aspek tersembunyi yang terdapat pada citra (McAndrew 2004).

Transformasi Wavelet

Wavelet merupakan metode matematika yang berfungsi untuk mendekomposisi secara hierarki. Tanpa memperhatikan pemakaian fungsi untuk citra, kurva atau permukaan, wavelet menawarkan teknik yang elegan untuk merepresentasikan level secara rinci (Stollnitz et al. 1995). Penggunaan wavelet telah menyediakan kelas baru untuk algoritma pemrosesan citra yang kuat yaitu wavelet dapat digunakan untuk mengurangi noise, deteksi tepi, dan kompresi. Seluruh bentuk wavelet bekerja dengan cara mengambil rata-rata bobot dari nilai input dan menyediakan informasi penting lainnya agar dapat memperoleh kembali input asli (McAndrew 2004).

Secara umum transformasi wavelet dapat digambarkan dalam bentuk discrete wavelet transform. Jika fungsi yang sedang diperluas adalah suatu urutan dari nilai diskrit, dari suatu fungsi kontinu f(x), koefisien yang dihasilkan disebut discrete wavelet transform

(DWT) dari f(x). DWT dapat ditulis sebagai berikut (Gonzales & Wood 2002) :

(1)

(2)

untuk j ≥ j0 dan

(3)

Pada persamaan 1, 2, dan 3 , f(x), (fungsi penyekalaan) dan (wavelet) merupakan fungsi dari variabel diskrit x =

0,1,2,..., M – 1 dan M = 2J, j = 0,1,2,...J-1, k = 0,1,2,...,2j-1. Persamaan 1 disebut sebagai koefisien pendekatan dan persamaan 2 disebut sebagai koefisien detil untuk discrete wavelet transform (DWT).

Transformasi wavelet pada bidang dua dimensi, dapat dibagi menjadi dua cara yaitu : dekomposisi standar dan dekomposisi nonstandar (McAndrew 2004). Pada dekomposisi standar, seluruh transformasi wavelet dilakukan pada kolom dulu, kemudian dilakukan lagi pada baris hasil dari transformasi pertama. Pada dekomposisi nonstandar, transformasi wavelet dilakukan per level pada kolom, kemudian transformasi wavelet level yang sama diterapkan pada barisnya. Dekomposisi nonstandar menghasilkan empat citra, yaitu : citra pendekatan sebagai hasil sesungguhnya transformasi wavelet, citra detil horizontal, citra detil vertikal, dan citra detil diagonal. Ketiga citra terakhir digunakan untuk merekonstruksi ulang citra ke citra aslinya.

Dekomposisi Haar

Dekomposisi haar merupakan induk wavelet yang paling sederhana. Cara untuk menghitung transformasi wavelet adalah dengan mengambil rata-rata dan mengambil selisih dari koefisien secara berulang atau disebut juga sebagai bank filter. Proses dekomposisi Haar menerapkan bank filter

dengan h0 = h1= 1/√2 sebagai koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan, dan g0 = 1/√2, g1 = -1/√2 sebagai koefisien

high-pass yang menghasilkan citra detil

(Cahyaningtias 2007). Bank filter Haar dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3 Bank filter Haar. Dekomposisi Haar didefinisikan dengan fungsi (McAndrew 2004):

(15)

4

i i

i

W

X

∑

berpasangan, untuk mendapatkan citra dengan resolusi baru yang lebih rendah. Beberapa informasi akan hilang pada proses pengambilan nilai rata-rata ini. Untuk mendapatkan kembali nilai piksel yang asli dari nilai yang telah dirata-ratakan, maka diperlukan penyimpanan terhadap beberapa koefisien detil, untuk mengambil informasi yang hilang. Selanjutnya, setelah didekomposisi maka telah didapatkan resolusi yang lebih rendah dan koefisien detil dari citra asli. Terakhir, dilakukan proses transformasi wavelet atau dekomposisi wavelet dari nilai piksel asli dari citra menjadi koefisien tunggal yang merepresentasikan keseluruhan nilai rata-rata dari citra asli, yang diikuti oleh koefisien detil untuk meningkatkan resolusi (Stollnitz et al. 1995).

Hasil Dekomposisi Haar dapat dihitung menggunakan rumus :

si =

2 1

+ +a_i i a

, dan di = si –

a

_i.

Variabel si merupakan citra pendekatan,

variabel di merupakan citra detil, ai

merupakan himpunan bilangan yang akan didekomposisi.

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan adalah suatu sistem yang memproses informasi yang memiliki karakteristik-karakteristik yang sama dengan jaringan syaraf biologis. Sebuah jaringan syaraf dikarakteristikkan dengan :

• Pola hubungan antara neuron-neuron

(yang disebut dengan arsitektur),

• Metode untuk menentukan bobot pada hubungan (yang disebut dengan training,

atau learning, algorithm)., dan

• Fungsi aktivasi.

Jaringan syaraf terdiri dari sejumlah besar elemen pemrosesan sederhana yang disebut

neuron, units, cells, atau node dan sejumlah besar bobot dari hubungan antara elemen-elemen tersebut (Fausset 1994).

Menurut Fu (1994), jaringan syaraf dapat direpresentasikan dengan sekumpulan node

dan arah panah. Sebuah node mewakili sebuah

neuron dan sebuah arah panah mewakili sebuah hubungan dimana sinyal mengalir diantara syaraf. Jaringan syaraf mempunyai arsitektur secara paralel dan terdistribusi dengan sejumlah besar node dan hubungan-hubungannya. Setiap titik hubungan dari satu

neuron dengan yang lainnya dan dihubungkan dengan sebuah bobot.

Topologi dari jaringan syaraf dapat dispesifikasikan dengan sejumlah lapisan dan sejumlah neuron pada tiap lapisannya. Tipe dari lapisan-lapisan tersebut adalah :

1 Lapisan Masukan (Input layer) : neuron- neuron dalam lapisan ini disebut unit-unit masukan, yang menerima masukan dari luar berupa representasi suatu masalah agar dapat diproses oleh suatu jaringan. Unit masukan ini tidak memproses informasi hanya mendistribusikannya ke lapisan yang lain.

2 Lapisan Tersembunyi (Hidden layer) :

neuron- neuron dalam lapisan ini disebut unit-unit tersembunyi yang tidak dapat diamati secara langsung.

3 Lapisan Keluaran (Output layer) :

neuron- neuron dalam lapisan ini disebut unit-unit keluaran. Keluaran dari lapisan ini merupakan keluaran dari jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan.

Jaringan syaraf secara biologi mentransmisikan sinyal-sinyal elektrokimia melalui jalur-jalur syaraf. Tiap syaraf menerima sinyal dari syaraf yang lainnya melalui sambungan khusus yang disebut

synapses. Beberapa masukan cenderung untuk membangkitkan syaraf yang tereksitasi, beberapa yang lain cenderung untuk mencegahnya. Ketika efek kumulatif melewati nilai ambang batas (threshold), syaraf akan mengirimkan sinyal ke syaraf yang lainnya. Jaringan syaraf tiruan memodelkan karakteristik dari jaringan syaraf secara biologi tersebut. Setiap syaraf tiruan menerima sejumlah masukan. Setiap masukan dikalikan dengan bobot yang sama dengan kekuatan synapsis. Jumlah keseluruhan dari bobot masukan–masukan menentukan kemungkinan syaraf mengirimkan sinyal yang disebut level aktivasi (activation Level). Setiap input Xi dimodulasikan dengan bobot

Wi dan total input dapat dinotasikan sebagai

berikut :

atau dapat juga dalam bentuk vektor,

W

X

⋅

dengan X = [X1, X2, ...,Xn] dan W =

[W1, W2, ..., Wn]. Sinyal input lebih jauh lagi

(16)

1 Zj 1 Zp Xi Z1

Xn Ym

Yk Y1 X1 V01 V0j V0p V11 W1k W11 W0m Vn1 Vnp W01 Vnj Vip Vi1 V1j Vij Wjm Wpk Wpm Wjk V1p W0k Wj1 W1m Wp1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Input layer Hidden layer output layer

jaringan sederhana dari jaringan syaraf tiruan dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan Sederhana (Fausset 1994).

Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik

Menurut Fu (1994), jaringan propagasi balik adalah jaringan umpan maju (feedforward) yang terdiri dari banyak lapisan (multilayer) dengan perbedaan fungsi transfer dalam syaraf tiruan dan aturan pembelajaran (learning rule) yang lebih kuat. Aturan pembelajaran atau yang dikenal sebagai

backpropagation, yang merupakan teknik

gradient descent dengan backward error(gradient) propagation. Jaringan propagasi balik pada intinya mempelajari pemetaan dari pola input (contohnya, fitur yang telah diekstraksi) kepada sekumpulan pola output (contohnya, kelas dari informasi). Jaringan propagasi balik terdiri dari satu lapisan input, satu lapisan output, dan satu atau lebih lapisan tersembunyi. Jika pola input

digambarkan dengan n bits atau n nilai, maka seharusnya terdapat n unit input untuk menampungnya. Demikian juga dengan unit

output ditentukan dengan berapa banyak bit atau nilai yang dilibatkan dalam pola output. Arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik dapat dilihat pada Gambar 5.

Gambar 5 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik (Fausset 1994).

Menurut Fausset (1994), pelatihan pada jaringan syaraf tiruan propagasi balik meliputi 3 tahap yaitu :

• Feedforward dari pola masukan

Selama feedforward, setiap unit masukan menerima sinyal masukan dan menyebarkannya ke tiap unit tersembunyi. Tiap unit tersembunyi menghitung nilai aktivasinya dan mengirimkannya ke tiap unit keluaran. Tiap unit keluaran menghitung nilai aktivasinya untuk membentuk jawaban dari jaringan terhadap pola input yang diberikan.

• Propagasi balik dari kesalahan

Selama pelatihan, tiap unit output membandingkan nilai aktivasi yang telah dihitungnya dengan nilai target untuk menentukan kesalahan pola pada unit tersebut. Berdasarkan kesalahan tersebut, nilai δk dihitung. Nilai δk digunakan

untuk mendistribusikan kesalahan pada unit keluaran kembali ke semua unit pada lapisan sebelumnya. Kondisi ini juga selanjutnya digunakan untuk memperbaiki bobot antara lapisan keluaran dan lapisan tersembunyi. Dengan cara yang sama, nilai δj juga

dihitung pada tiap unit tersembunyi. Namun nilai δj pada unit tersembunyi

tidak digunakan untuk mendistribusikan kesalahan kembali ke unit masukan, tetapi digunakan untuk memperbaiki bobot antara lapisan masukan dan lapisan tersembunyi.

• Penyesuaian bobot

(17)

6

Citra sidik perinium

Meloidogyne sp.

Segmentasi Citra

Wavelet Level 1

Wavelet Level 2

Wavelet Level 3

Citra Latih Citra Uji

Pelatihan JST Propagasi Balik

Model JST

Pengujian JST Propagasi Balik

Penghitungan Akurasi

Mulai

Selesai

pada semua lapisan. Penyesuaian bobot dari lapisan tersembunyi ke lapisan keluaran berdasarkan nilai δk dan nilai

aktivasi pada lapisan tersembunyi. Penyesuaian bobot dari lapisan masukan ke lapisan tersembunyi berdasarkan pada nilai δj dan nilai aktivasi pada lapisan

masukan.

Algoritma jaringan syaraf tiruan propagasi balik secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1.

Fungsi aktivasi pada jaringan syaraf tiruan propagasi balik harus memiliki karakteristik kontinu, diferensiabel, dan tidak menurun secara monoton. Menurut Siang (2005) salah satu fungsi yang memenuhi ketiga syarat tersebut sehingga sering dipakai adalah fungsi sigmoid biner yang memiliki range (0,1) yang didefinisikan sebagai :

x

e

x

f

₋

+

=

1

)

(

METODE PENELITIAN

Tahapan Pengenalan Nematoda

Pengenalan nematoda ini mengalami beberapa tahap untuk proses pengenalannya. Tahapan proses pengenalan nematoda ditunjukkan pada Gambar 6.

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data citra sidik perinium. Data citra tersebut berjumlah 24 buah yang berasal dari 4 spesies nematoda yaitu Meloidogyne incognita, M. javanica, M. arenaria, dan M. hapla. Masing-masing spesies mempunyai 6 citra sidik perinium. Tiap citra berdimensi 260 x 230 piksel dengan format jpg. Data ini diambil dari buku International Meloidogyne Project North Carolina melalui proses

scanning. Citra sidik perinium dari masing-masing spesies kemudian dibagi menjadi dua bagian, 4 buah untuk data latih dan 2 buah untuk data uji. Pembagian ini dibuat sedemikian sehingga jaringan memiliki data latih yang cukup untuk melakukan proses pengenalan dan jaringan juga dapat diberikan data uji yang tidak terlalu sedikit. Citra sidik perinium yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2 dan 3.

Gambar 6 Tahapan pengenalan nematoda.

Segmentasi Citra

Sebelum citra dimasukkan ke dalam jaringan untuk proses pengenalan maka dilakukan proses segmentasi untuk menghilangkan background yang tidak beraturan dan tidak rata yang terdapat pada citra. Segmentasi pada citra ini akan menghasilkan citra yang mempunyai

background yang berwarna putih.

Transformasi Wavelet

(18)

% 100

× =

pola seluruh jumlah

dikenal yang pola jumlah Akurasi

wavelet. Setelah dilakukan proses transformasi wavelet untuk level 1 maka dimensi citra akan menjadi 130x115 piksel, untuk level 2 maka dimensi citra akan menjadi 65x58 piksel, dan pada level 3 akan menjadi 33x29 piksel. Dalam penelitian ini, akan dilakukan proses transformasi wavelet sebanyak 3 level.

Proses Pengenalan Nematoda

Citra hasil dari proses transformasi wavelet kemudian akan dimasukkan sebagai

input jaringan syaraf tiruan propagasi balik. Struktur jaringan syaraf tiruan propagasi balik yang digunakan disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1 Struktur JST propagasi balik.

Karakteristik Spesifikasi

• Arsitektur 1 Hidden Layer

Neuron input Sesuai dimensi citra

Neuron hidden 10, 20, 30, 40, 50, 60,

70, 80, 90, 100

Neuron output Banyaknya kelas

target, yaitu 4

• Fungsi aktivasi Sigmoid biner

• Laju

Pembelajaran 0.1

• Toleransi Kesalahan

10-1, 10-2, 10-3, dan 10-4

• Fungsi

Pelatihan traingdx, traingd

• Epoch 4000

Banyaknya kelas target pada penelitian ini sesuai dengan banyaknya jumlah spesies yang diperoleh yaitu 4 buah. Setiap target mewakili satu spesies yang direpresentasikan dengan nilai 0 dan 1. Definisi target secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2 Definisi kelas target.

Kelas Target M. arenaria 1000

M. hapla 0100

M. incognita 0010

M. javanica 0001

Penelitian ini menggunakan 2 jenis fungsi pelatihan jaringan propagasi balik untuk mencari tingkat akurasi yang terbaik. Fungsi pelatihan jaringan yang digunakan adalah

traingdx dan traingd. Tiap fungsi pelatihan

jaringan masing-masing dilakukan percobaan dengan menggunakan kombinasi hidden neuron, toleransi kesalahan, dan dimensi citra

input. Percobaan menggunakan kombinasi tersebut dilakukan sebanyak 5 kali ulangan x jumlah hidden neuron 10 buah x 4 buah toleransi kesalahan x 3 level dekomposisi wavelet x 2 fungsi pelatihan jaringan. Total percobaan yang dilakukan adalah sebanyak 1200 kali percobaan.

Akurasi

Akurasi biasanya diuji dengan data baru diluar dari data pelatihan. Pada penelitian ini, hasil penelitian diukur dengan akurasi untuk melihat kinerja JST propagasi balik dalam mengenali pola yang dihitung:

Lingkungan Pengembangan

Perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

Perangkat keras

• Prosessor : Intel CoreTM_{2 Duo 2.00 Ghz,} • Memori : 0.99 GB, dan

• Harddisk : 120 GB.

Perangkat Lunak

• Sistem Operasi : Microsoft Windows XP,

• Aplikasi pemrograman : Matlab 7.0.1.

HASIL DAN PEMBAHASAN

(19)

8

toleransi kesalahan, dan level dekomposisi. Tabel nilai akurasi hasil dari kedua jenis percobaan secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 4, 5, 6, dan 7. Contoh citra hasil segmentasi dapat dilihat pada Gambar 7, dan contoh citra hasil dekomposisi wavelet tiap level dapat dilihat pada Gambar 8.

a. Citra Asli b. Citra hasil segmentasi

Gambar 7 Contoh citra hasil segmentasi.

a. level 1 b. level 2

c. level 3

Gambar 8 Contoh citra hasil dekomposisi wavelet.

Percobaan 1 : Pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan traingdx

• Dekomposisi Wavelet Level 1

Kombinasi pertama yang dilakukan adalah menggunakan citra hasil dekomposisi wavelet level 1 dikombinasikan dengan 4 buah nilai toleransi kesalahan dan 10 buah hidden neuron. Nilai akurasi yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9 Grafik perbandingan akurasi wavelet level 1.

Nilai akurasi yang dihasilkan mencapai nilai maksimum sebesar 75% dan mencapai nilai minimum sebesar 50%. Data perbandingan akurasi terbaik wavelet level 1 selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Akurasi terbaik wavelet level 1.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik

Hidden Neuron

10-1 62.5% 80, 90

10-2 75 % 60

10-3 75 % 20, 40, 60, 70, 90

10-4 75 % 60

Kombinasi kedua mengkombinasikan citra hasil dekomposisi wavelet level 2 dengan 4 buah nilai toleransi kesalahan dan 10 buah

hidden neuron. Hasil dari kombinasi ini dapat dilihat pada Gambar 10.

Nilai akurasi yang diperoleh mencapai nilai maksimum sebesar 75% pada toleransi kesalahan 10-3 pada hidden neuron 70 dan pada toleransi kesalahan 10-4 pada hidden neuron 60. Nilai akurasi minimum yang diperoleh sebesar 25% yang dihasilkan pada

(20)

pengenalan nematoda menggunakan citra pendekatan level 2 dapat dilihat pada Tabel 4.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik

Hidden Neuron

10-1 62.5% 10, 30, 50, 60, 90 10-2 62.5% 30, 50, 60, 90, 100

10-3 75% 70

10-4 75% 60

Pengenalan nematoda kemudian dilanjutkan menggunakan citra hasil dekomposisi wavelet level 3 dengan 4 buah nilai toleransi kesalahan dan 10 buah hidden neuron. Grafik nilai akurasi yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 10.

Nilai akurasi yang dihasilkan mencapai nilai maksimum sebesar 75% pada toleransi kesalahan 10-1_,_{hidden neuron}_{90 dan pada}

toleransi kesalahan 10-4 dengan hidden neuron

80. Nilai minimum yang dihasilkan sebesar 25% pada toleransi kesalahan 10-1 pada

hidden neuron 20 dan 30.

Hasil akurasi terbaik dari pengenalan menggunakan citra pendekatan level 3 dapat dilihat pada Tabel 5.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik Hidden Neuron

10-1 75% 90

10-2 62.5% 90

10-3 _{62.5% 40,}₈₀

10-4 _{75% 80}

Percobaan 2 : Pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan traingd

Kombinasi pertama yang dilakukan sama seperti pada percobaan pertama yaitu menggunakan 4 buah toleransi kesalahan dengan 10 buah hidden neuron dan menggunakan citra pendekatan wavelet level 1. Kombinasi ini menghasilkan nilai akurasi yang mengalami kenaikan dan penurunan. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 11.

Nilai akurasi yang dihasilkan pada kombinasi ini mencapai nilai maksimum sebesar 87.5% dengan toleransi kesalahan 10-3 pada hidden neuron 50. Nilai akurasi minimum yang dihasilkan sebesar 37.5% dengan toleransi kesalahan 10-4 pada hidden neuron 10 dan dihasilkan juga pada toleransi kesalahan 10-1 pada hidden neuron 90.

Perbandingan nilai akurasi terbaik yang menggunakan citra hasil dekomposisi wavelet level 1 dapat dilihat pada Tabel 6.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik

Hidden Neuron

10-1 75% 50

10-2 75% 20, 40, 50

10-3 _{87.5% 50}

10-4 75% 30, 60, 70

(21)

10

0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% 100.00%

dxL1 dxL2 dxL3 dL1 dL2 dL3 0.1 0.01 0.001 0.0001

Pada kombinasi ini nilai akurasi maksimum yang dihasilkan sebesar 75% pada nilai toleransi kesalahan 10-1, 10-3, dan 10-4. Nilai akurasi minimum yang dihasilkan sebesar 37.5% dihasilkan pada toleransi kesalahan 10-1 dan 10-4 pada hidden neuron

10. Nilai akurasi pada kombinasi ini juga konstan pada nilai 50% dan 62.5%.

Nilai akurasi terbaik dari keempat kombinasi tersebut dapat dilihat pada Tabel 7.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik

Hidden Neuron

10-1 75% 20

10-2

62.5% 10, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

10-3 75% 50

10-4 75% 40

Pengenalan kemudian dilanjutkan dengan menggunakan citra hasil dekomposisi wavelet level 3 dengan 4 buah toleransi kesalahan dan 10 buah hidden neuron. Nilai akurasinya dapat dilihat pada Gambar 14.

Nilai akurasi pada kombinasi ini mencapai nilai maksimum 75% dengan toleransi kesalahan 10-1 pada hidden neuron 30. Sama

seperti kombinasi sebelumnya yang telah dilakukan, setiap kenaikan nilai akurasi selalu diiringi penurunan begitu juga sebaliknya. Nilai minimum yang dihasilkan sebesar 25% yang dihasilkan dengan toleransi kesalahan 10-1 pada hidden neuron 10 dan dengan toleransi kesalahan 10-3 pada hidden neuron

10.

Nilai akurasi terbaik dari kombinasi yang telah dilakukan dapat dilihat pada Tabel 8.

Toleransi Kesalahan

Akurasi Terbaik

Hidden Neuron

10-1 75% 30

10-2 62.5% 20, 40, 90,

100

10-3 62.5% 60, 80

10-4 62.5% 40

Perbandingan kedua jenis percobaan

Pada Gambar 15 dapat dilihat bahwa perbandingan akurasi terbaik dari dua jenis percobaan yang terdiri atas pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan

traingdx menggunakan dekomposisi wavelet level 1 (dxL1), level 2 (dxL2), dan level 3 (dxL3), dan pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan traingd

menggunakan dekomposisi wavelet level 1 (dL1), level 2 (dL2), dan level 3 (dL3).

Gambar 15 Perbandingan akurasi terbaik dari dua jenis percobaan.

Berdasarkan Gambar 15, nilai akurasi maksimum dari seluruh percobaan berada pada level 1 dengan toleransi kesalahan 0.001 dengan menggunakan fungsi pelatihan

(22)

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa :

1 Pada percobaan pertama yaitu pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan

traingdx didapatkan nilai akurasi terbaik yaitu sebesar 75%, sedangkan pada percobaan kedua yaitu pengenalan nematoda menggunakan fungsi pelatihan

traingd didapatkan nilai akurasi terbaik yaitu sebesar 87.5%.

2 Akurasi maksimum yang dicapai adalah sebesar 87.5% pada saat dekomposisi wavelet level 1.

3 Akurasi maksimum terjadi ketika jaringan syaraf tiruan propagasi balik menggunakan fungsi pelatihan traingd, pada dekomposisi level 1, dengan hidden neuron 50 dan toleransi kesalahan sebesar 0.001.

4 Setiap nilai akurasi mencapai nilai yang terbaik selalu diiringi juga dengan penurunan nilai akurasi pada hidden neuron selanjutnya, tetapi juga selalu berada pada nilai yang cukup konstan.

Saran

Penelitian ini merupakan penelitian awal, sehingga penelitian ini dapat dikembangkan lagi pada penelitian berikutnya dengan saran sebagai berikut :

• Data yang digunakan pada penelitian ini mempunyai background yang tidak beraturan dan tidak seragam. Pada penelitian selanjutnya sebaiknya digunakan data citra yang mempunyai

background yang bersih, teratur dan seragam, sehingga sidik perinium dapat terlihat jelas.

• Menambahkan variasi sidik perinium untuk masing-masing spesies.

• Mencoba metode praproses lainnya untuk meningkatkan nilai akurasi sebagai contoh menggunakan metode analisis komponen utama (PCA).

DAFTAR PUSTAKA

Cahyaningtias T. 2007. Pengenalan Wajah dengan Praproses Transformasi Wavelet

[Skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor.

Fausett, Laurene. 1994. Fundamentals of Neural Networks. New Jersey : Prentice-Hall.

Fu, Limin. 1994. Neural Network in Computer Intelligence. McGraw-Hill, Inc.

Gonzales, R.C. & R.E. Woods. 2002. Digital Image Processing. Ed. Ke-2. Addison Wesley, Massachusetts.

Hussey R.S & G.J.W Janssen. 2002. Root-knot Nematodes : Meloidogyne Species.

CAB International.

McAndrew A. 2004. An Introduction to Digital Image Processing with MATLAB.

USA:Thomson Course Technology.

Puspitaningrum, Diyah. 2006. Pengantar Jaringan Saraf Tiruan. Yogyakarta: ANDI.

Siang, J.J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab.

Yogyakarta : ANDI.

Stollnitz, Eric J et al. 1995. Wavelet for Computer Graphics : A Primer Part 1.

University of Washington.

Tjahjono, Budi. Nematoda Parasit Rumput Padang Golf di Indonesia.

(23)

(24)

Lampiran 1 Algoritma jaringan syaraf tiruan propagasi balik

Langkah 0 Inisialisasi bobot

Langkah 1 Selama kondisi berhenti bernilai salah, lakukan langkah 2-9. Langkah 2 Untuk setiap pasangan pelatihan, lakukan langkah 3-8.

Feedforward:

Langkah 3 Setiap unit input (Xi, i =1,..., n) menerima sinyal input xi

dan menyebarkan sinyal tersebut ke semua unit lapisan atas (unit tersembunyi).

Langkah 4 Setiap unit tersembunyi (Zj, j = 1,...,p) menjumlahkan bobot

sinyal input

∑

=

+

= n

i ij i oj x v v

1

j ,

z_in

dan mengaplikasikan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output

(

j

)

j f z in z = _

kemudian mengirim sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan atas (unit output).

Langkah 5 Setiap unit output (Yk, k = 1,..., m) menjumlahkan bobot

sinyal input

∑

=

+

=

p

j jk j ok

k

w

z

w

in

y

1

_

dan mengaplikasikan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output

(

k

)

k f y in y = _ Propagasi balik:

Langkah 6 Setiap unit output (Yk, k = 1,..., m) menerima sebuah pola

yang bersesuaian dengan pola input pelatihan, kemudian menghitung informasi kesalahan

(

k k

) (

k

)

k = t − y f' y_in

δ

kemudian menghitung koreksi bobot (digunakan untuk memperbaiki bobot wjk)

j k jk z

w =αδ

Δ

Dan akhirnya menghitung koreksi bias (digunakan untuk memperbaiki w0j)

k k w =αδ

Δ 0

Kemudian mengirimkan δ_k ke unit lapisan bawah

Langkah 7 Setiap lapisan tersembunyi (Zj, j = 1,...,p) menjumlahkan

input delta (dari unit lapisan atas)

∑

=

k jk

j

w

in

δ

_

kalikan nilai di atas dengan turunan fungsi aktivasi untuk menghitung informasi kesalahan

(

j

)

j

j _in f z_in '

δ

=

kemudian hitung koreksi bobot (digunakan untuk memperbaiki vij)

i j ij x v =αδ

Δ

dan hitung koreksi bias (digunakan untuk memperbaiki voj)

j j v =αδ

(25)

15

Lanjutan

Perbaiki bobot dan bias:

Langkah 8 Setiap unit output (Yk, k = 1,..., m) memperbaiki bias dan

bobot (j = 0,..., p)

jk old jk new

jk w w w ( ) = ( )+Δ

Setiap unit tersembunyi (Zj, j = 1,...,p) memperbaiki bias

dan bobot (i = 0,..., n)

ij old ij new

ij v v v ( ) = ( )+Δ

Langkah 9 Tes kondisi berhenti

Keterangan simbol-simbol yang digunakan pada algoritma JST propagasi balik adalah sebagai berikut:

x Input vektor pelatihan x = (x1, ... xi, ... xn)

t Output vektor target t = (t1, ... tk, ... tm)

k

δ Informasi kesalahan unit Yj yang disebarkan kembali ke unit tersembunyi.

j

δ Informasi kesalahan dari lapisan output ke unit tersembunyi Zk.

α

Laju pembelajaran (learning rate).

Xi Unit input i, untuk sebuah unit input, sinyal input dan sinyal output adalah sama, yaitu Xi.

V0j Bias pada unit tersembunyi k.

Zj Unit tersembunyi j, input jaringan ke Zj disimbolkan dengan z_inj

∑

+

=

v

_oj

x

_i

v

_ij j

z_in

Sinyal output (aktivasi) pada Zk disimbolkan dengan zk

(

j

)

j f z in z = _

Wok Bias pada unit output k.

Yk Unit output k, input jaringan ke Yk disimbolkan dengan y_ink

∑

+

=

_ok _j _jk

k

w

z

w

in

y

_

Sinyal output (aktivasi) pada Yk disimbolkan dengan yk

(

k

)

(26)

Lampiran 2 Citra sidik perinium untuk data pelatihan

1 Meloidogyne arenaria

2 M. Hapla

3 M. javanica

(27)

17

Lampiran 3 Citra sidik perinium untuk data pengujian

1 Meloidogyne arenaria

2 M. Hapla

3 M. javanica

(28)

Lampiran 4 Tabel nilai akurasi toleransi kesalahan 0.1

Hidden

Neuron Spesifikasi Ulangan ke- Dikenal TakDikenal Epoch Waktu Akurasi

10

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 3 5 1589 67.407 37.5

2 2 6 2335 107.938 25

3 2 6 4000 180.687 25

4 2 6 545 27.3130 25

5 4 4 161 7.375 50

Level

2

1 3 5 1242 16.5620 37.5

2 5 3 344 4.3280 62.5

3 2 6 3136 53.094 25

4 2 6 505 6.4370 25

5 2 6 2345 36.0 25

Level

3

1 2 6 4000 28.266 25

2 3 5 4000 21.8280 37.5

3 2 6 1086 7.7970 25

4 2 6 1146 8.6090 25

5 2 6 3496 25.875 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 3 5 4000 171.781 37.5

2 2 6 4000 177.375 25

3 2 6 4000 172.328 25

4 4 4 4000 168.594 50

5 1 7 4000 180.0 12.5

Level

2

1 3 5 4000 48.406 37.5

2 2 6 4000 48.766 25

3 2 6 4000 50.14 25

4 3 5 4000 54.4220 37.5

5 0 8 4000 58.218 0

Level

3

1 2 6 4000 23.391 25

2 2 6 4000 20.719 25

3 2 6 4000 19.5310 25

4 2 6 4000 18.75 25

5 4 4 4000 18.6570 50

20

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 1 7 58 5.4370 12.5

2 4 4 54 1.5 50

3 2 6 4000 364.172 25

4 3 5 181 15.5470 37.5

5 2 6 4000 337.469 25

Level

2

1 2 6 1895 45.11 25

2 2 6 1895 42.922 25

3 0 8 36 0.860 0

4 2 6 603 13.375 25

5 4 4 491 9.9690 50

Level

3

1 2 6 925 8.0630 12.5

2 1 7 1594 13.64 12.5

3 1 7 4000 35.0930 12.5

4 2 6 639 5.2030 25

5 2 6 1726 14.375 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 3 5 336 28.266 37.5

2 2 6 4000 345.156 25

3 4 4 2005 174.047 50

4 2 6 1504 126.156 25

5 2 6 4000 336.719 25

Level

2

1 2 6 4000 95.969 25

2 6 2 2314 50.969 75

3 2 6 4000 92.734 25

4 3 5 4000 93.344 37.5

5 4 4 1420 32.9370 50

Level

3

1 3 5 4000 28.5470 37.5

2 1 7 4000 26.7030 12.5

3 3 5 4000 26.984 37.5

4 4 4 1547 10.7500 50

(29)

19

Lanjutan

Hidden

30

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 2 6 4000 495.765 25

2 2 6 4000 508.156 25

3 4 4 881 105.969 50

4 1 7 253 31.8440 12.5

5 2 6 4000 500.234 25

Level

2

1 2 6 506 17.0 25

2 4 4 955 30.1400 50

3 2 6 243 8.312 25

4 5 3 711 23.015 62.5

5 2 6 1054 32.937 25

Level

3

1 2 6 4000 40.515 25

2 2 6 4000 40.64 25

3 2 6 1423 14.8120 25

4 2 6 638 6.5630 25

5 2 6 4000 43.2660 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 566 71.3590 50

2 4 4 830 104.86 50

3 4 4 173 22.1720 50

4 4 4 525 64.156 50

5 5 3 209 26.8600 62.5

Level

2

1 4 4 1116 34.6560 50

2 3 5 719 23.765 37.5

3 3 5 416 13.375 37.5

4 4 4 1342 42.11 50

5 3 5 640 19.281 37.5

Level

3

1 3 5 2358 20.735 37.5

2 3 5 1504 12.3120 37.5

3 4 4 833 6.906 50

4 6 2 455 4.0470 75

5 3 5 751 6.5630 37.5

40

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 181 32.453 50

2 4 4 141 25.3910 50

3 2 6 900 157.406 25

4 3 5 449 72.891 37.5

5 3 5 44 7.2660 37.5

Level

2

1 4 4 1111 45.0940 50

2 2 6 4000 171.953 25

3 3 5 4000 174.610 37.5

4 2 6 1033 44.594 25

5 4 4 103 4.0310 50

Level

3

1 2 6 2854 35.5310 12.5

2 1 7 653 7.6870 12.5

3 4 4 757 9.0470 50

4 3 5 4000 46.938 37.5

5 2 6 322 4.2660 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 377 62.953 50

2 4 4 145 24.8280 50

3 3 5 130 21.5940 37.5

4 3 5 135 22.375 37.5

5 2 6 279 45.656 25

Level

2

1 2 6 489 19.7030 25

2 1 7 456 18.75 12.5

3 4 4 255 10.5470 50

4 3 5 423 18.4060 37.5

5 3 5 4000 170.031 37.5

Level

3

1 4 4 605 6.7030 50

2 3 5 765 8.39 37.5

3 2 6 777 9.9060 25

4 1 7 829 9.593 12.5

(30)

Lanjutan

Hidden

50

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 181 39.125 50

2 3 5 32 7.2810 37.5

3 4 4 648 132.75 50

4 2 6 199 42.656 25

5 4 4 329 69.5 50

Level

2

1 3 5 339 17.9530 37.5

2 4 4 299 15.8280 50

3 4 4 442 23.406 50

4 5 3 70 4.3440 62.5

5 2 6 1008 55.359 25

Level

3

1 2 6 312 4.6090 25

2 4 4 55 0.7970 50

3 4 4 135 2.1400 50

4 2 6 174 2.4690 25

5 1 7 4000 57.781 12.5

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 6 2 2665 552.046 75

2 3 5 882 182.454 37.5

3 4 4 202 41.719 50

4 1 7 167 35.485 12.5

5 4 4 1649 344.797 50

Level

2

1 2 5 271 16.2030 25

2 4 4 1122 64.781 50

3 4 4 378 21.359 50

4 4 4 3871 198.656 50

5 3 5 216 10.578 37.5

Level

3

1 3 5 588 8.2810 37.5

2 1 7 1348 19.5310 12.5

3 5 3 934 12.9840 62.5

4 3 5 923 13.515 37.5

5 1 7 2497 36.7190 12.5

60

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 2 6 460 108.203 25

2 2 6 45 11.4060 25

3 4 4 129 30.6250 50

4 3 5 4000 991.891 37.5

5 4 4 302 82.438 50

Level

2

1 4 4 245 15.1560 50

2 2 6 1111 71.907 25

3 5 3 523 32.5940 62.5

4 1 7 773 50.328 12.5

5 5 3 555 37.0940 62.5

Level

3

1 1 7 474 7.8910 12.5

2 4 4 272 4.3900 50

3 2 6 4000 69.375 25

4 2 6 673 11.343 25

5 3 5 444 7.9540 37.5

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 468 114.422 50

2 4 4 70 17.5 50

3 3 5 92 23.781 37.5

4 2 6 137 34.046 25

5 4 4 496 116.9070 50

Level

2

1 4 4 322 20.187 50

2 3 5 692 45.094 37.5

3 3 5 215 14.3130 37.5

4 3 5 2247 138.625 37.5

5 2 6 322 20.219 25

Level

3

1 1 7 4000 67.297 12.5

2 5 3 201 3.5310 62.5

3 1 7 470 7.5 12.5

4 2 6 526 8.8590 25

(31)

21

Lanjutan

Hidden

70

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 206 66.422 50

2 1 7 15 5.3900 12.5

3 2 6 456 146.203 25

4 4 4 1746 550.703 50

5 3 5 2809 794.687 37.5

Level

2

1 4 4 724 53.312 50

2 4 4 693 48.547 50

3 2 6 485 32.563 25

4 3 5 40 3.297 37.5

5 2 6 127 9.6880 25

Level

3

1 4 4 470 10.14 50

2 3 5 840 18.3910 37.5

3 2 6 4000 80.937 25

4 2 6 2349 51.515 25

5 4 4 51 1.109 50

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 390 110.562 50

2 2 6 213 59.687 25

3 4 4 65 19.109 50

4 4 4 430 127.266 50

5 4 4 522 155.266 50

Level

2

1 3 5 4000 284.078 37.5

2 3 5 131 10.079 37.5

3 2 6 124 9.218 25

4 4 4 4000 296.937 50

5 4 4 4000 301.922 50

Level

3

1 2 6 456 8.672 25

2 2 6 242 4.8120 25

3 2 6 199 4.3280 25

4 4 4 232 4.453 50

5 3 5 324 6.0470 37.5

80

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 3 5 276 86.015 37.5

2 2 6 4000 1354.906 25

3 3 5 2276 881.828 37.5

4 3 5 22 7.1410 37.5

5 5 3 206 74.656 62.5

Level

2

1 4 4 126 11.5780 50

2 3 5 370 31.531 37.5

3 2 6 4000 338.719 25

4 4 4 458 37.875 50

5 4 4 33 3.0310 50

Level

3

1 5 3 2936 65.766 62.5

2 3 5 95 2.5470 37.5

3 1 7 66 1.8280 12.5

4 2 6 490 11.6720 25

5 0 8 4000 98.531 0

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 100 33.219 50

2 5 3 91 31.4530 62.5

3 2 6 260 87.843 25

4 2 6 128 0.8120 25

5 2 6 67 23.14 25

Level

2

1 3 5 151 12.8120 37.5

2 4 4 118 10.954 50

3 4 4 185 15.468 50

4 3 5 337 29.297 37.5

5 1 7 1310 112.906 12.5

Level

3

1 2 6 189 4.0470 25

2 1 7 351 7.25 12.5

3 2 6 169 3.8900 25

4 3 5 4000 81.531 37.5

(32)

Lanjutan

Hidden

90

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 2 6 514 212.594 25

2 2 6 340 139.218 25

3 2 6 56 23.7970 25

4 3 5 116 45.906 37.5

5 5 3 304 123.0 62.5

Level

2

1 2 6 163 16.204 25

2 1 7 26 2.1410 12.5

3 3 5 88 8.125 37.5

4 4 4 352 30.2030 50

5 5 3 173 15.5780 62.5

Level

3

1 1 7 75 1.7810 12.5

2 4 4 633 16.046 50

3 6 2 452 11.0160 75

4 1 7 883 22.969 12.5

5 5 3 138 3.8440 62.5

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 2 6 3767 1392.828 25

2 1 7 2121 770.156 12.5

3 2 6 201 79.922 25

4 3 5 437 174.906 37.5

5 2 6 111 43.985 25

Level

2

1 4 4 1058 100.5160 50

2 3 5 1047 14.25 37.5

3 3 5 140 14.3120 37.5

4 2 6 4000 388.453 25

5 5 3 321 31.1880 62.5

Level

3

1 5 3 172 4.2810 62.5

2 4 4 449 10.75 50

3 2 6 267 6.3120 25

4 1 7 2054 49.39 12.5

5 3 5 188 4.8910 37.5

100

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 3 5 478 211.422 37.5

2 3 5 29 14.157 37.5

3 4 4 90 44.8440 50

4 2 6 148 71.7340 25

5 4 4 657 302.203 50

Level

2

1 4 4 370 36.188 50

2 2 6 128 12.359 25

3 2 6 1727 168.782 25

4 3 5 1364 133.766 37.5

5 4 4 408 41.328 50

Level

3

1 2 6 361 10.8440 25

2 2 6 366 10.4840 25

3 1 7 29 0.8130 12.5

4 1 7 638 17.6090 12.5

5 4 4 54 1.5 50

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 3 5 98 43.141 37.5

2 1 7 69 29.375 12.5

3 3 5 62 28.6870 37.5

4 2 6 68 31.125 25

5 4 4 153 68.047 50

Level

2

1 3 5 2882 296.016 37.5

2 4 4 289 30.4220 50

3 3 5 1922 204.469 37.5

4 3 5 4000 420.25 37.5

5 3 5 199 20.469 37.5

Level

3

1 2 6 216 5.8600 25

2 3 5 161 4.3440 37.5

3 4 4 2398 61.719 50

4 3 5 2368 63.969 37.5

(33)

23

Lampiran 5 Tabel nilai akurasi toleransi kesalahan 0.01

Hidden

10

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 1 7 4000 195.703 12.5

2 4 4 4000 183.593 50

3 2 6 4000 270.875 25

4 3 5 4000 261.5 37.5

5 2 6 909 48.562 25

Level

2

1 2 6 4000 53.0780 25

2 3 5 153 2.6090 37.5

3 4 4 4000 52.922 50

4 2 6 2193 27.7810 25

5 1 7 4000 52.687 12.5

Level

3

1 2 6 744 5.2810 25

2 2 6 1622 13.36 25

3 2 6 2699 18.032 25

4 2 6 817 5.0930 25

5 3 5 4000 28.1870 37.5

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 2 6 4000 181.485 25

2 1 7 4000 179.422 12.5

3 3 5 4000 181.375 37.5

4 5 3 4000 170.062 62.5

5 1 7 4000 184.75 12.5

Level

2

1 2 6 4000 58.094 25

2 2 6 4000 182.906 25

3 5 3 4000 177.375 62.5

4 1 7 4000 178.172 12.5

5 2 6 4000 183.094 25

Level

3

1 2 6 4000 21.625 25

2 2 6 4000 19.9530 25

3 2 6 4000 20.8280 25

4 2 6 4000 23.219 25

5 2 6 4000 19.6410 25

20

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 959 84.015 50

2 2 6 4000 390.859 25

3 2 6 4000 347.813 25

4 2 6 222 20.89 25

5 5 3 78 6.5160 62.5

Level

2

1 2 6 2435 59.0 25

2 4 4 4000 90.297 50

3 2 6 305 6.8120 25

4 2 6 4000 94.703 25

5 4 4 4000 97.813 50

Level

3

1 1 7 4000 33.672 12.5

2 4 4 1723 14.0 50

3 2 6 587 4.7350 25

4 4 4 4000 34.719 50

5 2 6 770 6.7350 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 6 2 4000 337.234 75

2 3 5 3397 294.187 37.5

3 4 4 1190 103.313 50

4 3 5 4000 349.969 37.5

5 3 5 1578 133.172 37.5

Level

2

1 2 6 4000 92.563 25

2 3 5 4000 92.64 37.5

3 2 6 4000 91.25 25

4 4 4 4000 92.312 50

5 3 5 4000 94.6710 37.5

Level

3

1 4 4 4000 29.25 50

2 3 5 4000 29.312 37.5

3 3 5 4000 30.5940 37.5

4 5 3 4000 34.704 62.5

(34)

Lanjutan

Hidden

30

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 5 3 1772 233.281 62.5

2 4 4 520 69.672 50

3 2 6 4000 527.391 25

4 5 3 953 125.14 62.5

5 5 3 4000 522.766 62.5

Level

2

1 2 6 891 35.328 25

2 2 6 719 24.5 25

3 5 3 1959 72.719 62.5

4 1 7 4000 137.515 12.5

5 2 6 4000 136.062 25

Level

3

1 4 4 4000 44.25 50

2 2 6 1481 16.3440 25

3 4 4 4000 43.0 50

4 4 4 4000 43.188 50

5 4 4 4000 42.734 50

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 5 3 2445 309.0 62.5

2 4 4 1768 226.14 50

3 2 6 4000 505.656 25

4 5 3 4000 505.672 62.5

5 3 5 4000 484.375 37.5

Level

2

1 5 3 4000 137.031 62.5

2 3 5 4000 131.969 37.5

3 5 3 4000 136.953 62.5

4 5 3 1232 43.235 62.5

5 5 3 4000 131.234 62.5

Level

3

1 3 5 4000 39.578 37.5

2 4 4 4000 38.6410 50

3 4 4 4000 41.579 50

4 1 7 4000 41.437 12.5

5 2 6 2316 24.407 25

40

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 226 39.812 50

2 3 5 4000 672.39 37.5

3 2 6 4000 715.672 25

4 4 4 4000 774.047 50

5 3 5 559 98.375 37.5

Level

2

1 2 6 800 40.312 25

2 4 4 4000 177.1570 50

3 4 4 1699 79.687 50

4 2 6 4000 176.547 25

5 4 4 2359 100.125 50

Level

3

1 3 5 4000 54.0 37.5

2 3 5 2868 35.8280 37.5

3 3 5 4000 51.188 37.5

4 4 4 4000 47.1090 50

5 2 6 4000 54.156 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 704 113.422 50

2 2 6 352 58.016 25

3 4 4 4000 657.36 50

4 6 2 1760 301.062 75

5 5 3 3660 622.36 62.5

Level

2

1 4 4 4000 172.0320 50

2 3 5 937 40.657 37.5

3 3 5 4000 172.313 37.5

4 5 3 1902 82.781 62.5

5 2 6 4000 172.828 25

Level

3

1 1 7 4000 47.296 12.5

2 4 4 4000 47.672 50

3 5 3 4000 48.4690 62.5

4 3 5 4000 51.016 37.5

(35)

25

Lanjutan

Hidden

50

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 4 4 393 91.594 50

2 4 4 3346 721.75 50

3 3 5 606 131.797 37.5

4 5 3 79 17.296 62.5

5 4 4 824 177.25 50

Level

2

1 5 3 1608 86.156 62.5

2 3 5 352 18.062 37.5

3 2 6 4000 223.547 25

4 4 4 1810 101.484 50

5 5 3 4000 212.094 62.5

Level

3

1 3 5 2492 37.922 37.5

2 1 7 1658 24.7660 12.5

3 4 4 1166 18.406 50

4 3 5 4000 62.515 37.5

5 2 6 2085 32.937 25

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 6 2 431 92.063 75

2 2 6 4000 866.375 25

3 3 5 619 131.172 37.5

4 3 5 871 194.812 37.5

5 5 3 1407 309.39 62.5

Level

2

1 5 3 4000 195.578 62.5

2 2 6 4000 195.688 25

3 2 6 4000 197.906 25

4 5 3 4000 193.656 62.5

5 4 4 2276 107.093 50

Level

3

1 3 5 4000 58.593 37.5

2 4 4 4000 58.531 50

3 4 4 4000 57.2810 50

4 2 6 4000 59.5 25

5 2 6 2610 39.562 25

60

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 5 3 541 132.641 62.5

2 6 2 1816 445.266 75

3 4 4 1286 317.219 50

4 6 2 346 84.8120 75

5 3 5 1704 419.515 37.5

Level

2

1 5 3 1584 102.094 62.5

2 3 5 1530 96.4210 37.5

3 4 4 2013 130.312 50

4 4 4 4000 261.344 50

5 4 4 644 42.235 50

Level

3

1 4 4 777 13.0940 50

2 4 4 347 5.4060 50

3 1 7 2100 34.531 12.5

4 3 5 396 6.6100 37.5

5 1 7 1553 28.344 12.5

Fungsi pelatihan

traingd Level

1

1 4 4 280 74.531 50

2 5 3 1738 455.016 62.5

3 4 4 530 139.922 50

4 3 5 489 131.36 37.5

5 5 3 2936 730.546 62.5

Level

2

1 2 6 4000 231.5930 25

2 4 4 1051 61.344 50

3 3 5 4000 249.625 37.5

4 4 4 1230 78.015 50

5 5 3 4000 248.766 62.5

Level

3

1 2 6 4000 66.422 25

2 4 4 4000 71.407 50

3 3 5 4000 66.703 37.5

4 2 6 679 11.7030 25

(36)

Lanjutan

Hidden

70

Fungsi pelatihan

traingdx Level

1

1 5 3 2546 726.281 62.5

2 2 6 340 96.8590 25

3 5 3 597 175.672 62.5

4 4 4 890 260.391 50

5 3 5 3772 1269.64 37.5

Level

2

1 2 6 544 41.203 25

2 4 4 2940 221.266 50

3 2 6 3931 292.296 25

4 2 6 4000 299.312 25

5 3 5 1102 83.125 37.5

Level

3

1 4 4 3097 64.563 50

2 2 6 715 14.1720 25

3 1 7 1573 33.359 12.5