ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA
METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
MAGDALENA SIMANJUNTAK
137038003
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA
METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah
Magister Teknik Informatika
MAGDALENA SIMANJUNTAK
137038003
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
Nama : MAGDALENA SIMANJUNTAK
Nomor Induk Mahasiswa : 137038003
Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr. Zakarias Situmorang Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Diketahui/Disetujui Oleh
Program Studi Magister Teknik Informatika Ketua,
PENYATAAN
ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 3 Juli 2015
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIK
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama Mahasiswa : MAGDALENA SIMANJUNTAK Nomor Induk Mahasiwa : 137038003
Program Studi : Magister Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif(Non Exclusive Royalti Free Right)atas tesis saya yang berjudul:
ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan).Dengan hak bebas royalty Non-Eksklusive ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya, selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai hak cipta.
Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, 3 Juli 2015
Telah diuji pada : Tanggal : 3 Juli 2015
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang
2. Prof. Dr. Herman Mawengkang
RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
Nama Lengkap : Magdalena Simanjuntak Tempat dan Tanggal Lahir : Binjai, 13 Mei 1984
Alamat Rumah : Dusun Balai Desa, Kec.Selesai Telepon /Fax/HP : -/-/081376539184
E-mail : magdalena.simanjuntak84@gmail.com Instansi Tempat Bekerja : STMIK Kaputama Binjai
Alamat Kantor : Jl. Veteran No.4A-9A Binjai.
DATA PENDIDIKAN
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan berkat dan penyertaan-Nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Dekan Fasilkom-TI (Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi) Universitas Sumatera Utara Prof. Dr. Muhammad Zarlis, atas kesempatan yang diberikan kepada penulis menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara.
2. Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika M. Andri Budiman, S.T, M.Comp, M.E.M beserta seluruh staff pengajar pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara, yang telah bersedia membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan pendidikan tepat pada waktunya.
3. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku pembimbing utama dan kepada Dr. Zakarias Situmorang, MT selaku pembimbing lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun serta membimbing penulis hingga selesainya tesis ini dengan baik.
4. Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.I.T, Ph.D sebagai pembanding yang telah memberikan saran dan motivasi serta arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini.
5. Universitas Sumatera Utara, Staf Pegawai dan Administrasi pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kapada penulis selama mengikuti perkuliahan.
ii
7. Teman-teman seperjuangan angkatan 2013 Kom-A, untuk kebersamaan dan semangat menjalani perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih
atas segala bantuan dan doa yang diberikan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan.
Medan, 3 Juli 2015 Penulis
iii
ABSTRAK
Fungsi Keanggotaan memiliki beberapa model dan setiap model memiliki hasil penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah, model fungsi keanggotaan sangat mempengaruhi hasil output data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan metode sugeno untuk mendapatkan nilai optimasi fungsi dengan cepat dengan menggunakan algoritma PSO (Particle Swarm Optimization) danMAPE (Mean Absolute Percentage Error). Fungsi keanggotaan ini menggunakan model fungsi keanggotaan segitiga. Input terdiri dari 3 (tiga) variabel yaitu : Variabel Materi, Variabel Disiplin dan Variabel Sikap. Parameter fungsi keanggotaan fuzzy yang terdiri dari 5 daerah linguistik yaitu Sangat Rendah (SR), Rendah (R), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini nilai fungsi yang telah teroptimasi dimana terjadi perbaikan error pada Mamdani-PSO sebesar 3,8 % dan perbaikan error pada Sugeno-PSO sebesar 3,3 %.
iv
ABSTRACT
Membership function has several models and each model has a different settlement results in solving the problem, the model greatly affect the membership function of the output data. This study aimed to analyze the error of the fuzzy membership functions mamdani method and Sugeno method to get the value of the optimization function quickly by using algorithms PSO (Particle Swarm Optimization) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error). This membership function using triangular membership function models. Input consists of three (3) variables: Variable Content, Variable Variable Discipline and attitude. Fuzzy membership function parameters consisting of five areas of linguistics is Very Low (VL), Low (L), Simply (S), Good (G) and Very Good (VG). The results obtained in this study the functions that have been optimized value where there is improvement in the Mamdani-PSO error of 3.8% and improvements on Sugeno-PSO error of 3.3%.
v
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 4
2.1 Logika Fuzzy 4
2.2 Himpunan Fuzzy 4
2.3 Fungsi Keanggotaan 5
2.4 Fuzzy Inference System 10
2.4.1. Metode Mamdani 10
2.4.2. Metode Sugeno 13
2.5. PSO 13
2.5.1. Dasar Algoritma PSO 13 2.5.2. Prosedur Algoritma PSO 15 2.5.3. Parameter Algoritma PSO 16 2.5.4. Pseudo Code Algoritma PSO 17
2.5.5. Diagram Alir PSO 17
2.6. Fungsi Evaluasi (Fitness Function) 19
2.7. Galat 19
vi
2.9. Riset-Riset Terkait 20
2.10. Kontribusi Riset 21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 22
3.1. Pendahuluan 22
3.2. Variabel dan Data Source 22 3.3. Proses Penyelesaian Masalah 22 3.3.1. Diagram Alir Sistem 22 3.3.2. Perancangan Algoritma 24 3.4. Perancangan Fungsi Keanggotaan 26
3.4.1. Variabel Materi 26
3.4.2. Variabel Disiplin 26
3.4.3. Variabel Sikap 27
3.4.4. Kinerja Dosen 27
3.5. Aturan Fuzzy 28
3.5.1. Mamdani 28
3.7.3. Fungsi Fitness 33
3.8. Galat 33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 34
4.1. Pendahuluan 34
4.2. Data Source 34
4.3. Optimasi 36
4.3.1. Parameter PSO 37
4.3.2. Swarm Awal 37
4.3.3. Local Optimum 39
4.3.4. Global Optimum 42
vii
4.3.6. Hasil FIS 46
4.3.7. Analisis Error MAPE 57 4.3.8. Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani 59 4.3.9. Perhitungan Manual Error MAPE Sugeno 62
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 65
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Riset-Riset Terkait 20
Tabel 3.1. Aturan Fuzzy Mamdani 28
Tabel 3.2. Aturan Fuzzy Sugeno 30
Tabel 3.3. Parameter PSO 32
Tabel 3.4. Partikel PSO 33
Tabel 4.1. Data Source Penelitian 35
Tabel 4.2. Parameter PSO 37
Tabel 4.3. Swarm Awal Variabel Materi 37 Tabel 4.4. Swarm Awal Variabel Disiplin 38 Tabel 4.5. Swarm Awal Variabel Sikap 38 Tabel 4.6. Swarm Awal Variabel Output 39
Tabel 4.7. Materi 39
Tabel 4.8. Disiplin 40
Tabel 4.9. Sikap 41
Tabel 4.10. Output 41
Tabel 4.11. Materi 42
Tabel 4.12. Disiplin 43
Tabel 4.13. Sikap 43
Tabel 4.14. Output 43
Tabel 4.15. Global Best Partikel Variabel Materi 44 Tabel 4.16. Global Best Partikel Variabel Disiplin 44 Tabel 4.17. Global Best Partikel Variabel Sikap 45 Tabel 4.18. Global Best Partikel Variabel Output 46
Tabel 4.19. Mamdani Klasik 47
Tabel 4.20. Aturan Fuzzy Mamdani 48
Tabel 4.21. Mamdani-PSO 52
Tabel 4.22. Sugeno Klasik 53
Tabel 4.23. Sugeno-PSO 55
ix
Tabel 4.25. Sugeno 60
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan 5 Gambar 2.2. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Naik 6 Gambar 2.3. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Turun 6 Gambar 2.4. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga 7 Gambar 2.5. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium 8 Gambar 2.6. Representasi Fungsi Keanggotaan Sigmoid 9 Gambar 2.7. Himpunan Fuzzy dengan kurva bell 9 Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy dengan kurva gaussian 10
Gambar 2.9. Pseudo Code PSO 17
Gambar 2.10. Flow Chart PSO 18
Gambar 3.1. Diagram Alir Sistem 23 Gambar 3.2. Perancangan Algoritma 25 Gambar 3.3. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Materi 26 Gambar 3.4. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Disiplin 26 Gambar 3.5. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Sikap 27 Gambar 3.6. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Kinerja Dosen 27 Gambar 3.7. Grafik Fungsi Keanggotaan 33 Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Variabel Materi 44 Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Variabel Disiplin 45 Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Sikap 45 Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output 46
Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO 53
Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO 56
