BAB 5 ANALISIS HUBUNGAN metolit budiyono

(1)

PEMODELAN SEDERHANA PEMODELAN SEDERHANA

DENGAN REGRESI DENGAN REGRESI

••

Dengan pemodelan Dengan pemodelan

•• ---_à_à bisa memperkirakan bagaimana hubungan bisa memperkirakan bagaimana hubungan antara variabel yang ada

antara variabel yang ada

•• ---_à_à pertanyaan : seberapa cocok model yang pertanyaan : seberapa cocok model yang

•• ---_à_à pertanyaan : seberapa cocok model yang pertanyaan : seberapa cocok model yang disusun terhadap data yang diperoleh ???

disusun terhadap data yang diperoleh ???

•• = = == = = _è_è perlu topik mengenai ANALI SI S perlu topik mengenai ANALI SI S HUBUNGAN

(2)

ANALI SI S HUBUNGAN

Yaitu bentuk analisis variabel (data) Yaitu bentuk analisis variabel (data)

penelitian untuk untuk mengetahui : penelitian untuk untuk mengetahui :

••

Derajat atau kekuatan hubunganDerajat atau kekuatan hubungan

••••

Bentuk atau arah hubungan di antara Bentuk atau arah hubungan di antara variabel2

variabel2

••

Besarnya pengaruh variabel yang satu Besarnya pengaruh variabel yang satu (var. bebas) terhadap variabel lainnya (var. bebas) terhadap variabel lainnya (var. terikat).

(3)

TEKNI K STATI STI K DALAM

ANALI SI S HUBUNGAN

1.

ANALI SI S KORELASI (KOEFI SI EN ANALI SI S KORELASI (KOEFI SI EN KORELASI

KORELASI

2.

KOEFI SI EN PENENTU (KOEF. KOEFI SI EN PENENTU (KOEF. DETERMI NASI

DETERMI NASI DETERMI NASI DETERMI NASI

3.

ANALI SI S REGRESI (PERSAMAAN ANALI SI S REGRESI (PERSAMAAN REGRESI

REGRESI = = =

(4)

ANALI SI S HUBUNGAN ANTARA 2 VARI ABEL ANALI SI S HUBUNGAN ANTARA 2 VARI ABEL

1. KOEFI SI EN KORELASI (KK)

1. KOEFI SI EN KORELASI (KK) adalah indeks atau bilangan yang adalah indeks atau bilangan yang

digunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputi digunakan untuk mengukur derajat hubungan, meliputi kekuatan hubungan dan bentuk/ arah hubungan

kekuatan hubungan dan bentuk/ arah hubungan Untuk kekuatan hubungan :

Untuk kekuatan hubungan :

KK antara 0 dan + 1 KK antara 0 dan + 1

KK = 0 tidak ada hubungan KK = 0 tidak ada hubungan

KK = 1 sempurna KK = 1 sempurna KK = 1 sempurna KK = 1 sempurna

0,9 < KK < 1,00 sangat tinggi, kuat sekali 0,9 < KK < 1,00 sangat tinggi, kuat sekali

0,7 < KK < 0,9 tinggi atau kuat 0,7 < KK < 0,9 tinggi atau kuat

0,4 < KK < 0,7 cukup atau sedang, dsb 0,4 < KK < 0,7 cukup atau sedang, dsb

Untuk bentuk/ arah hubungan, Untuk bentuk/ arah hubungan,

+ =

(5)

KOEFI SI EN KORELASI

PEARSON

å å å å

å å å

-=

] Y) (

Y ][n X) (

X [n

Y) X)(

( XY n

2 2

r

r = koefisien korelasi Pearson X = variabel bebas

(6)

ANALI SI S HUBUNGAN ANTARA 2 VARI ABEL ANALI SI S HUBUNGAN ANTARA 2 VARI ABEL

2. KOEFI SI EN PENENTU (KP) adalah angka / 2. KOEFI SI EN PENENTU (KP) adalah angka /

indeks yang digunakan untuk mengetahui indeks yang digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan sebuah variabel

besarnya sumbangan sebuah variabel lebih (var. bebas, X) terhadap variabel lebih (var. bebas, X) terhadap variabel lainnya (var. terikat, Y)

lainnya (var. terikat, Y)

KP = (KK)

(7)

3. REGRESI linear sederhana

••

Regresi :Regresi : teknik analisis hubungan yang teknik analisis hubungan yang digunakan untuk meramalkan atau

digunakan untuk meramalkan atau

memperkirakan nilai dari suatu variabel dalam memperkirakan nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dg variabel yang lain melalui

hubungannya dg variabel yang lain melalui hubungannya dg variabel yang lain melalui hubungannya dg variabel yang lain melalui suatu persamaan

suatu persamaan

= =

= = _è_è bisa pers. linear dan non linearbisa pers. linear dan non linear

••

Regresi linear sederhana : regresi linear dimana Regresi linear sederhana : regresi linear dimana variabel yang terlibat hanya 2, yaitu variabel

variabel yang terlibat hanya 2, yaitu variabel

terikat Y dan variabel bebas X, serta berpangkat terikat Y dan variabel bebas X, serta berpangkat 1

(8)

••

Bentuk persamaannya :Bentuk persamaannya :

Y = mX + C Y = mX + C

X = variabel bebas X = variabel bebas

Y variabel terikat (variabel yang diduga) Y variabel terikat (variabel yang diduga) C

C = intersep= intersep m

(9)

••

Jumlah kuadrat kesalahan =Jumlah kuadrat kesalahan =

è

minimalminimal

••

Sum of square error (S) =Sum of square error (S) =

è

minimalminimal

••

Least squareLeast square

••

Least squareLeast square

(10)

REGRESI LI NEAR SEDERHANA

(2 VARI ABEL)

••

YYPP = mX + C= mX + C

••

== _è_è seberapa dekat persamaan seberapa dekat persamaan pendekatan Y

pendekatan YPP dengan data hasil dengan data hasil percobaan Y dan X ??

percobaan Y dan X ?? percobaan Y dan X ?? percobaan Y dan X ??

••

Jumlah kuadrat kesalahan (S) antara YJumlah kuadrat kesalahan (S) antara YPP dan Y harus minimal

dan Y harus minimal

å

-=

(

Y

)

2

S

P

å

+

-=

(

mX

C

Y

)

2

(11)

••

Barapa nilai m dan C agar S minimal ???Barapa nilai m dan C agar S minimal ???

••

== _è_è berlaku berlaku

¶ ¶

0 =

¶ ¶

C S dan

(12)

å

+

-= ₍_mX _C _Y₎2

S

å + - =

= ¶

¶

0 ).

(

2 mX C Y X m

S

å

_mX 2 + _CX - _XY = ₀

å

_X 2 + _C

å

_X -

å

_XY = ₀

m

) 1 ...(

2

å

_X + _C

å

_X =

å

_XY

(13)

å

+

-= ₍_mX _C _Y₎2

S

å + - =

= ¶

¶

0 1

). (

2 mX C Y C

S

å

₍_mX + _C - _Y₎ = ₀

å

_X + _nC -

å

_Y = ₀

m

) 2 ...(

å

_X + _nC =

å

_Y

(14)

••

Substitusi dari pers (1) dan (2)Substitusi dari pers (1) dan (2)

••

== _è_è 2 persamaan dengan 2 bilangan tak 2 persamaan dengan 2 bilangan tak diketahui = =

diketahui = = _è_è m dan C bisa ditentukanm dan C bisa ditentukan

å

å å

-=

2 2

)

( X

X n

Y X

XY n

m

n

X m

Y

(15)

ANALI SI S HUBUNGAN

LEBI H 2 VARI ABEL

1.

Koefisien korelasi untuk 3 variabelKoefisien korelasi untuk 3 variabel =

= _è_è Y = f(XY = f(X₁₁, X, X₂₂))

12 2 1 2 2 2 1 2 , 1

2r r r r

r

R_Y = Y + Y - Y Y

Atau Atau

KP = R

KP = R_Y1,2_Y1,222 x 100 %x 100 %

)]

1

)(

1

[(

1

₁2 ₂_,₁2

2 ,

1 Y Y

Y

r

R

=

-

(16)

••

2. Koefisien korelasi 4 variabel2. Koefisien korelasi 4 variabel

= = =

= = = _è_è Y = f (X1, X1, X3)Y = f (X1, X1, X3)

)] 1

)( 1

[(

1 ₁2 ₂_,₁2 ₃_,₁₂2

123

, Y Y Y

Y r r r

R = - - -

-Koefisien Penentu

KP = R2

(17)

KOEFI SI EN KORELASI PARSI AL

3 VARI ABEL

1. Koef. Korelasi parsial Y dan X1 bila X2 konstan 1. Koef. Korelasi parsial Y dan X1 bila X2 konstan

) 1 )( 1 ( . 2 2 12 2 1 2 , 1 r r r r r

r_Y Y Y

-= ) 1 )( 1

( 2 2 212 2 , 1 r r r Y Y -=

Koef. Penentu parsial Y dan X1 bila X2 konstan

KP = r2

(18)

2. Koef. Korelasi parsial Y dan X2 bila X1 konstan 2. Koef. Korelasi parsial Y dan X2 bila X1 konstan

. ₁₂

1 2

1 , 2

r r r

r_Y Y Y

-=

) 1

)( 1

( 2 1 212

1 , 2

r r

r

Y Y

-=

Koef. Penentu parsial Y dan X2 bila X1 konstan

KP = r2

(19)

2. Koef. Korelasi parsial X1 dan X2 bila Y konstan 2. Koef. Korelasi parsial X1 dan X2 bila Y konstan

) 1

)( 1

(

.

2 2 1

2

2 1

12 12

Y Y

Y Y Y

r r

r r r

r

-=

) 1

)( 1

( - r 2Y1 - r 2Y2

Koef. Penentu parsial X1 dan X2 bila Y konstan

KP = r2

(20)

REGRESI LI NEAR BERGANDA

3 VARI ABEL

••

Y = f(xY = f(x₁₁, x, x₂₂)) Misal Y = a + b

Misal Y = a + b₁₁XX₁₁ + b+ b₂₂XX₂₂

= = =

= = =_è_è bila diturunkan akan diperoleh 3 persamaan dengan 3 bilangan bila diturunkan akan diperoleh 3 persamaan dengan 3 bilangan tak diketahui a, b1, b2

tak diketahui a, b1, b2 tak diketahui a, b1, b2 tak diketahui a, b1, b2

å å å å å å å -= 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( X X X X X X Y X Y X X b å å å å å å å -= 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( X X X X X X Y X Y X X b n X b X b Y

(21)

ANALI SI S KOMPARATI F

••

= analisis komparasi = analisis perbedaan= analisis komparasi = analisis perbedaan

= analisis variabel (data) untuk = analisis variabel (data) untuk

mengetahui perbedaan antara dua mengetahui perbedaan antara dua kelompok data (variabel) atau lebih kelompok data (variabel) atau lebih kelompok data (variabel) atau lebih kelompok data (variabel) atau lebih

••

==

è

teknik statistik yang digunakan = uji teknik statistik yang digunakan = uji statistik yaitu pengujian hipotesis

statistik yaitu pengujian hipotesis komparatif

komparatif

••

==

è

sering disebut sering disebut UJI SI GNI FI KANSIUJI SI GNI FI KANSI