TRIGONOMETRI
IDIKATOR:
1.MEMBUKTIKAN KESAMAAN
TRIGONOMETRI
2.MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN
TRIGONOMETRI SERTA MENCARI
PENYELESAIAN PERSAMAAN DAN
TRIGONOMETRI
MATERI:
1.
Perbandingan Trigonometri dan
Teorema Pythagoras
2.
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk
Sudut Istimewa
3.
Perbandingan Trigonometri dalam
Kuadran
TRIGONOMETRI
1. Perbandingan Trigonometri & Teorema
Pythagoras
TRIGONOMETRI
Hitunglah panjang sisi x yang belum diketahui, pada segitiga siku-siku di samping ini (panjang segitiga dalam cm)
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk
Sudut Istimewa
TRIGONOMETRI
sudut sin cos tan o◦ 0 1 0 30◦
45◦ 1
60◦
TRIGONOMETRI
Contoh:
Buktikan sin
245 + cos
245 = 1
jawab:
sin
245 + cos
245 = 1
(½ )
2+ (½ )
2= 1
¼ 2 + ¼ 2 = 1
2/4 + 2/4 = 1
4/4=1
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
DALAM KUADRAN
TRIGONOMETRI
TRIGONOM ETRI
Perbandingan Trigonometri
Kuadran
IDENTITAS
TRIGONOMET
RI
TRIGONOMETRI
TRIGONOMETRI
Sin
α =
=
cos
α =
=
tan
α =
=
cosec
α =
=
Sec
α =
=
TRIGONOM ETRI
1.
Hubungan antar pembanding
a. Cosec α =
b. Sec α =
TRIGONOMETRI
a. Cosec
α =
Cosec
α =
Cosec
α =
b. Sec
α =
Sec
α =
Sec
α =
c. Cotan
α =
Cotan
α =
TRIGONOMETRI
2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x2 + y2 = r2 )
a) x2 + y2 = r2 (sama-sama dibagi r2)
x2 / r2 + y2 / r2 = r2 / r2
x2 / r2 + y2 / r2 = 1
TRIGONOMETRI
2. Identitas dari Hubungan Teorema Pythagoras (x2 +
y2 = r2 )
b) x2 + y2 = r2 (sama-sama dibagi y2)
x2 / y2 + y2 / y2 = y2 / y2
x2 / y2 + y2 / y2 = 1
TRIGONOMETRI
Contoh 1 :
jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 0° < x < 180°
maka nilai x adalah... Jawab :
2 sin2 x + 3 cos x = 0
2(1- cos2 x) + 3 cos x = 0
2cos2 x - - 3 cos x - 2 = 0
(2 cos x + 1 ) ( cos x – 2 ) = 0
TRIGONOMETRI
Contoh 2:
Dari pertidaksamaan berikut sinx . sin2 x + cos2x
< ½ berapakah nilai dari x Jawab:
sinx . sin2 x + cos2x < ½
sin x .(sin2 x + cos2x) < ½
sin x . 1 < ½ sin x < ½
