[email protected] Page 1
2.1. FUNGSI DAN GRAFIKNYA
Fungsi?
Misalkan A dan B himpunan. Fungsi dari himp A ke himpunan B adalah suatu aturan
b’padanan yg memasangkan setiap anggota A dgn tepat satu anggota B.
A disebut daerah asal / domain ( ) B disebut daerah hasil / range ( � ) C disebut kodomain
A C A C
[email protected] Page 2
Notasi Fungsi
: →
→
Contoh:
: →
→ 2 =
Jika = 1, 2, 3, 4, 5 dan
= 0, 1, 2, 4, 6, 9, 10, 16, 20, 25
Maka:
= dan � = 1, 4, 9, 16, 25
Biasanya: : ℝ → ℝ
= 2
1 = ⋯
� = ⋯
� + = ⋯
2 + − 2
[email protected] Page 3
Daerah Asal / Domain
Daerah asal fungsi ditulis , didefinisikan sbg
= �ℝ
adalah himpunan dari elemen-elemen yg menghasilkan nilai bernilai riil.
Contoh: Tentukan domain dari fungsi berikut. 1. = 2 − 9
2. = 16 − 2
3. = 1 −3
4. = 2 + 1
Daerah Hasil / Range
Range ditulis � , didefinisikan sbg
� = �
� adalah himpunan semua hasil u/ setiap � .
[email protected] Page 4
Grafik Fungsi
Bgm cara menggambar grafik fungsi? Buat tabel nilai, min. 3 titik
Tentukan titik potong di sumbu & sumbu Tentukan asimtot jk ada
Rajah titik yg diketahui di bidang koordinat Hubungkan titik2 tsb dgn kurva mulus
Grafik fungsi = grafik dari persamaan = .
Dari grafik fungsi dpt dilihat bhw: : titik – titik di sepanjang sumbu
� : titik – titik di sepanjang sumbu ( yg ada nilai)
Sketsakan grafik fungsi dari soal no. 1 & 3!
[email protected] Page 5
Fungsi Genap & Fungsi Ganjil
[image:5.610.55.549.307.881.2] mrp fungsi genap − = Grafik = simetri thd sumbu .
mrp fungsi ganjil − = −
Apakah fs. Berikut fs. genap/fs. ganjil/tdk keduanya? 1. = 2 − 2
2. = 4 − 3 2 + 7 3. = 2 − 1
Dua Fungsi Khusus
1. FUNGSI NILAI MUTLAK
= = − , 0
, < 0
y
1 1
3
2 -1
-2
[email protected] Page 6
Bgm dgn grafik fungsi = + 5 ?
2. FUNGSI BIL. BULAT TERBESAR ( � )
� � = � = bil. Bulat terbesar yg lebih kecil
atau sama dgn �.
5,2 =… −5,3 =…
0,75 =… −0,75 =…
3 =… −3 =…
Grafiknya?
Misalkan = � � < � + 1, n bil. bulat. Dgn mengambil beberapa nilai n diperoleh:
� = −2,−2 < −1 = −2 ⟶ ( ) = −2
� = −1,−1 < 0 = −1 ⟶ ( ) = −1
� = 0, 0 < 1 = 0 ⟶ ( ) = 0
� = 2, 2 < 3 = 2 ⟶ ( ) = 2
y
1 1
3
2 -1
-2
