PG Matematika XIIb (perangkat)

(1)

(2)

MATEMATIKA XIIb

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI DASAR

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya.

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku

jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerja sama, toleransi,

damai), santun, responsif dan proaktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam

serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan

dunia.

2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis dan

cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal,

rasa senang dan tertarik, dan percaya diri dalam melakukan

kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis

dan mengevaluasi pengetahuan faktual,

konseptual,

prosedural,

dan

metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan

humaniora

dengan

wawasan

kemanusiaan,

kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai

dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

3.4 Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal

bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi

tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.

3.5 Memahami konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu

fungsi dengan menggunakan fungsi-fungsi sederhana

nonnegatif.

3.6 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk

menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan

dalam integral tak tentu.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan

mencipta dalam ranah konkret dan

ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya

di sekolah secara mandiri serta

bertindak secara efektif dan kreatif,

dan mampu menggunakan metode

sesuai kaidah keilmuan.

4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal

ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun

ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan

masalah.

4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana

non-negatif dari masalah nyata serta menginterpretasikan masalah

dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan

meng-gunakan konsep dan aturan integral tentu.

4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengindentifikasi sifat

funda-mental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta

menerapkannya dalam pemecahan masalah.

(3)

Sekolah :

Mata Pelajaran :

Matematika

Kelas/Semester :

XII/2

No. Pokok Bahasan/Subpokok Bahasan

Alokasi Waktu

(JP)

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2

1. BAB 1 DIAGONAL BIDANG, DIAGONAL RUANG, BIDANG DIAGONAL, DAN

PENERAPANNYA

A. Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang B. Bidang Diagonal

18 6

4 4 4 4 2 2 4

2. ULANGAN HARIAN 1 2 2

3. ULANGAN TENGAH SEMESTER 2 2

4. BAB 2 INTEGRAL TENTU

A. Notasi Sigma, Jumlah Riemann, dan Integral Tentu

B. Teorema Fundamental Kalkulus c. Penerapan Integral Tentu

12

4 4

4 4 4

4 4

5. ULANGAN HARIAN 2 2 2

6. SIMULASI UJIAN SEKOLAH PAKET 1 2 2

Jumlah Jam 56

Keterangan:

JP : Jam Pelajaran (satu jam pelajaran = 45 menit) : Perkiraan kegiatan tengah semester

: Perkiraan Ujian Nasional SMA (Utama)

: Perkiraan Ujian Nasional SMA (Susulan)

: Perkiraan ulangan akhir semester genap

: Perkiraan remedial/persiapan buku Laporan Hasil Belajar (LHB)

: Perkiraan libur semester genap

(4)

Sekolah :

Kelas/Semester :

XII/2

Mata Pelajaran :

Matematika

Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar Materi cermat dalam bekerja menyelesai-kan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.4 Menganalisis konsep dan sifat

diagonal ruang, diagonal bidang,

• Mencermati penerapan diagonal ruang,

diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam masalah nyata.

• Mencermati konsep dan sifat diagonal ruang,

diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

• Mencermati penyelesaian masalah yang ber-

kaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang

(5)

Kompetensi Dasar Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Penilaian

Alokasi

Waktu Sumber Belajar

4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal

• Menanya tentang penerapan diagonal ruang,

• Menanya tentang konsep dan sifat diagonal

ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

• Menanya tentang penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

Mengumpulkan lnformasi:

• Menggali informasi tentang penerapan

diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam masalah nyata.

• Menggali informasi tentang konsep dan sifat

diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

• Menggali informasi tentang penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

Mengasosiasi:

• Menganalisis penerapan diagonal ruang,

• Menganalisis konsep dan sifat diagonal

ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

• Menganalisis penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga.

Mengomunikasikan:

• Mempresentasikan cara menerapkan konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam masalah nyata.

• Mempresentasikan cara menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal.

Pengetahuan:

• Mengerjakan latihan soal- soal mengenai konsep dan

• Menyelesaikan soal-soal

mengenai konsep dan sifat

rangkuman dari tugas- tugas yang sudah diselesaikan mengenai diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal kemudian membuat refleksi diri.

Proyek

• Merancang sebuah masalah

(6)

Kompetensi Dasar Materi

• Mencermati penerapan integral tentu

dalam masalah nyata.

• Mencermati konsep jumlah Riemann dan

integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus.

• Mencermati penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan jumlah Riemann dan integral tentu

suatu fungsi. Menanya:

• Menanya tentang penerapan integral tentu dalam masalah nyata.

• Menanya tentang konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi dan

penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus.

• Menanya tentang penyelesaian masalah

yang berkaitan dengan jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi.

Mengumpulkan Informasi:

• Menggali informasi tentang penerapan integral

tentu dalam masalah nyata.

• Menggali informasi tentang konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus.

• Menggali informasi tentang penyelesaian

masalah yang berkaitan dengan jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi. Mengasosiasi:

• Menganalisis penerapan integral tentu dalam

masalah nyata.

• Menganalisis konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi dan penggunaan Teorema Fundamental Kalkulus.

• Menganalisis penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi.

Mengomunikasikan:

Mempresentasikan cara menerapkan konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi

Sikap: Observasi

• Mengamati ketelitian,

kreativitas, dan rasa ingin

• Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep jumlah

rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan me-ngenai integral tentu, kemudian membuat refleksi diri. Proyek

• Merancang sebuah masalah

dalam kehidupan sehari-hari yang menerapkan konsep

(7)

Sekolah : ____________

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : Xll/2

Materi Pokok : Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, Bidang Diagonal, dan Penerapannya

Alokasi Waktu : 14 pertemuan (28 JP)

A. Kompetensi lnti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

B. Kompetensi Dasar dan lndikator Pencapaian Kompetensi

Kl Kompetensi Dasar lndikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 1.1.1 Melakukan doa sebelum dan sesudah pelajaran.

1.1.2 Bersyukur atas nikmat dan karunia Tuhan bisa mempelajari diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya.

2. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik, dan percara diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

2.1.1 Bersikap kritis dalam mempelajari materi diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya. 2.1.2 Mampu bekerja sama dalam

me-nyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan pe-nerapannya.

2.2.1 Berani memberikan contoh lain tentang penerapan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya dalam masalah nyata.

2.2.2 Memiliki rasa ingin tahu tentang kegunaan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan pe-nerapannya dalam masalah nyata. 3. 3.4 Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan

bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.

3.4.1 Menjelaskan diagonal bidang dan penerapannya.

3.4.2 Menjelaskan diagonal ruang dan penerapannya.

3.4.3 Menjelaskan bidang diagonal dan penerapannya.

(8)

4. 4.4 Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.

4.4.1 Menyajikan laporan penggunaan prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah. C. Materi Pembelajaran

1. Pertemuan Pertama

Diagonal Bidang

2. Pertemuan Kedua

Diagonal Bidang

3. Pertemuan Ketiga

Diagonal Bidang

4. Pertemuan Keempat

Diagonal Bidang

5. Pertemuan Kelima

Diagonal Bidang

6. Pertemuan Keenam

Diagonal Ruang

7. Pertemuan Ketujuh

Diagonal Ruang

8. Pertemuan Kedelapan

Diagonal Ruang

9. Pertemuan Kesembilan

Diagonal Ruang

10. Pertemuan Kesepuluh

Bidang Diagonal

11. Pertemuan Kesebelas

Bidang Diagonal

12. Pertemuan Keduabelas

Bidang Diagonal

13. Pertemuan Ketigabelas

Ulangan Harian 1

14. Pertemuan Keempatbelas

Ulangan Tengah Semester

D. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang diagonal bidang.

b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang materi yang sudah dipelajari dan terkait dengan materi yang akan dipelajari.

c. Guru mengantarkan peserta didik kepada suatu permasalahan atau tugas yang akan dilakukan untuk mempelajari materi diagonal bidang.

d. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai.

e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang diagonal bidang.

2. Kegiatan lnti a. Mengamati

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

(9)

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang penerapan

diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

c. Mengumpulkan lnformasi

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan

sehari-hari.

e. Mengomunikasikan

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang penerapan diagonal bidang dalam kehidupan sehari-hari di depan kelas.

3) Guru menilai hasil presentasi dan tanya jawab sebagai hasil belajar peserta didik.

3. Penutup

a. Guru bersama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran.

b. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.

c. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

d. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau tugas individual atau kelompok sesuai hasil belajar peserta didik.

e. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan Kedua (2 JP) 1. Pendahuluan

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang diagonal bidang. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

dalam memperhatikan hal penting tentang diagonal bidang.

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai diagonal bidang.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri.

(10)

3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang diagonal bidang.

4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal bidang pada prisma dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang diagonal bidang pada prisma.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang diagonal bidang pada prisma. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang diagonal bidang pada prisma.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang diagonal bidang pada prisma.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang diagonal bidang pada prisma di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Ketiga (2 JP) 1. Pendahuluan

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca tentang diagonal bidang.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang diagonal bidang.

b. Menanya

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang diagonal bidang. 4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal bidang pada berbagai bentuk bangun ruang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

(11)

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang diagonal bidang pada berbagai bentuk bangun ruang. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang diagonal bidang pada berbagai bentuk bangun ruang.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang diagonal bidang pada berbagai bentuk bangun ruang.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang diagonal bidang pada berbagai bentuk bangun ruang di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Keempat (2 JP) 1. Pendahuluan

2. Kegiatan Inti a. Mengamati

b. Menanya

berbagai sumber.

c. Mengumpulkan Informasi

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal bidang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan diagonal bidang pada uji kompetensi 1 nomor 1-5.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan diagonal bidang di depan kelas.

3. Penutup

(12)

Pertemuan Kelima (2 JP) 1. Pendahuluan

b. Menanya

berbagai sumber.

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal bidang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan diagonal bidang pada uji kompetensi 1 nomor 6-10.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan diagonal bidang di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Keenam (2 JP) 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang diagonal ruang.

(13)

e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang diagonal ruang.

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang diagonal ruang. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

dalam memperhatikan hal penting tentang diagonal ruang.

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai diagonal ruang.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang diagonal ruang. 4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal ruang pada prisma dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang diagonal ruang pada prisma.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang diagonal ruang pada prisma. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang diagonal ruang pada prisma.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang diagonal ruang pada prisma.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang diagonal ruang pada prisma di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Ketujuh (2 JP) 1. Pendahuluan

c. Guru mengantarkan peserta didik kepada suatu permasalahan atau tugas yang akan dilakukan untuk mempelajari materi diagonal ruang.

E. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang diagonal ruang.

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca tentang diagonal ruang.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang diagonal ruang.

(14)

b. Menanya

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang diagonal ruang pada berbagai bentuk bangun ruang di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Kedelapan (2 JP) 1. Pendahuluan

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang diagonal ruang. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

b. Menanya

(15)

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal ruang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan diagonal ruang pada uji kompetensi 2 nomor 1-5.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan diagonal ruang di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Kesembilan (2 JP) 1. Pendahuluan

1) Guru membuka secara luas dan bervariasi kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang diagonal ruang. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

b. Menanya

berbagai sumber.

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang diagonal ruang dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan diagonal ruang pada uji kompetensi 2 nomor 6-10.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan diagonal ruang di depan kelas.

(16)

3. Penutup

Pertemuan Kesepuluh (2 JP) 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang bidang diagonal.

c. Guru mengantarkan peserta didik kepada suatu permasalahan atau tugas yang akan dilakukan untuk mempelajari materi bidang diagonal.

e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang bidang diagonal.

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang bidang diagonal. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

dalam memperhatikan hal penting tentang bidang diagonal.

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai bidang diagonal.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang bidang diagonal. 4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang menghitung luas bidang diagonal dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang menghitung luas bidang diagonal.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang menghitung luas bidang diagonal. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang menghitung luas bidang diagonal.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang menghitung luas bidang diagonal.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang menghitung luas bidang diagonal di depan kelas.

3. Penutup

(17)

Pertemuan Kesebelas (2 JP) 1. Pendahuluan

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca tentang bidang diagonal.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang bidang diagonal.

b. Menanya

berbagai sumber.

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang dari berbagai sumber melalui berbagai cara. 2) Peserta didik mendiskusikan tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang bidang diagonal pada berbagai bentuk bangun ruang di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Keduabelas (2 JP) 1. Pendahuluan

(18)

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang bidang diagonal. 2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik

dalam memperhatikan hal penting tentang bidang diagonal.

b. Menanya

berbagai sumber.

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang bidang diagonal dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan bidang diagonal pada uji kompetensi 3.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan bidang diagonal di depan kelas.

3. Penutup

d. Guru memberikan tugas rumah berupa proyek untuk merancang sebuah masalah dalam

kehidupan sehari-hari yang melibatkan aplikasi pengetahuan bangun ruang pada bidang teknik. e. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program

pengayaan, layanan konseling dan/atau tugas individual atau kelompok sesuai hasil belajar peserta didik.

f. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan Ketigabelas (2 JP) 1. Ulangan Harian 1

Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian 1 berupa soal pilihan ganda sejumlah 25 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.

2. Pembahasan/Refleksi

Guru dan peserta didik membahas soal ulangan harian/refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.

Pertemuan Keempatbelas (2 JP) 1. Ulangan Tengah Semester

Peserta didik mengerjakan soal ulangan tengah semester berupa soal pilihan ganda sejumlah 25 soal dan soal uraian sejumlah 5 soal.

2. Pembahasan/Refleksi

Guru dan peserta didik membahas soal ulangan tengah semester/refleksi terhadap indikator pencapaian kompetensi.

E. Penilaian, Pembelajaran Remedi, dan Pengayaan

1. Sikap Spiritual (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keempatbelas)

a. Teknik penilaian : observasi guru

b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap spiritual

(19)

c. Kisi-kisi

No. Sikap/Nilai Butir lnstrumen

1. Melakukan doa sebelum dan sesudah pelajaran. 1

2. Bersyukur atas nikmat dan karunia Tuhan bisa mempelajari diagonal

bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya. 2

lnstrumen: lihat lampiran 1

2. Sikap Sosial (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keempatbelas)

a. Teknik penilaian : observasi guru

b. Bentuk instrumen : lembar observasi sikap sosial c. Kisi-kisi

No. Sikap/Nilai Butir lnstrumen

1. Kritis 1

2. Bekerja sama 2

3. Percaya diri 3

4. Rasa ingin tahu 4

3. Pengetahuan (Pertemuan Ketigabelas)

a. Teknik penilaian : tes tertulis

b. Bentuk instrumen : soal pilihan ganda dan uraian c. Kisi-kisi

No. lndikator Butir lnstrumen

1. Menjelaskan diagonal bidang dan penerapannya. 1

2. Menjelaskan diagonal ruang dan penerapannya. 2

3. Menjelaskan bidang diagonal dan penerapannya. 3

4. Keterampilan (Pertemuan Pertama s.d. Pertemuan Keduabelas)

a. Teknik penilaian : diskusi, proyek b. Bentuk instrumen : unjuk kerja c. Kisi-kisi

Penilaian Diskusi

No. Keterampilan Butir lnstrumen

1. Sikap 1

2. Keaktifan 2

3. Wawasan 3

4. Kemampuan mengemukakan pendapat. 4

5. Kerja sama 5

6. Presentasi 6

lnstrumen: lihat lampiran 3 Penilaian Proyek

1. Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan judul

1

2. Pelaksanaan

a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c . Analisis data d. Penarikan kesimpulan

2

(20)

3. Laporan proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi

3

Instrumen: lihat lampiran 3

5. Pembelajaran Remedi dan Pengayaan

Teknik penilaian dan bentuk instrumen disesuaikan dengan pembelajaran remedi dan pengayaan yang ditetapkan oleh guru.

F. Media/Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/Alat

a. Internet

b. Media/alat lain yang relevan

2. Bahan

Bahan lain yang relevan

3. Sumber Belajar

a. Buku paket Matematika kelas XII Kemdikbud

b. Buku Kreatif Matematika Kelas XII Semester 2 terbitan CV VIVA PAKARINDO, halaman: 3 s.d.29 c. Buku pelajaran Matematika yang relevan

d. Buku-buku lain yang relevan

e. Literatur lain (koran, majalah, dan internet)

---,

---Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

---NIP --- ---NIP

---20

Matematika Xllb

(21)

LAMPIRAN

Lembar Observasi Sikap Spiritual

No. Perilaku yang Diharapkan Skor

1. Melakukan doa sebelum dan sesuah pelajaran.

2. Bersyukur atas nikmat dan karunia Tuhan bisa mempelajari diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya.

Jumlah skor maksimal = 8

Nilai sikap spiritual =

Jumlah skor peraleha n Jumlah skor maksimal x 100

Lembar Observasi Sikap Sosial

No. Perilaku yang Diharapkan Skor

1. Bersikap kritis dalam mempelajari materi diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya.

2. Mampu bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya.

3. Berani memberikan contoh lain tentang penerapan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya dalam masalah nyata.

4. Memiliki rasa ingin tahu tentang kegunaan diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, dan penerapannya dalam masalah nyata.

Nilai sikap sosial =

Jumlah skor peroleha n

x 100

Jumlah sko r maksimal

Petunjuk Penilaian Sikap Spiritual dan

Sosial Rubrik Penilaian Sikap Spiritual dan _Sosial

Skor Nilai Kualitatif

4 Sangat Baik

3 Baik

2 Cukup

1 Kurang

Matematika Xllb

21

Rentang Skor Nilai Nilai Kualitatif

76-100 SB Sangat Baik

51-75 B Baik

26-50 C Cukup

(22)

Lampiran 2

Penilaian Pengetahuan

Lembar Penilaian Soal Pilihan Ganda dan Uraian

Na. lndikator Butir Soal

1. lndikator 1 = 13 soal 11 soal pilihan ganda 2 soal uraian

Pilihan ganda:

A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11

Uraian: B1, B2 2. lndikator 2 = 11 soal

9 soal pilihan ganda 2 soal uraian

Pilihan ganda:

A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18, A19, A20

Uraian: B3, B4 3. lndikator 3 = 6 soal

5 soal pilihan ganda 1 soal uraian

Pilihan ganda: A21, A22, A23, A24, A25 Uraian:

B5

Petunjuk Penilaian Soal Pilihan Ganda

Nomor Soal Bobot Soal

25 4

Nilai pilihan ganda =

Jumlah sko r peroleha n

x 100

Petunjuk Penilaian Soal Uraian

No. Butir Pertanyaan Bobot Soal Kriteria Skor

0 5 10 15 20

1. Soal uraian nomor 1 Ulangan Harian 1 20 2. Soal uraian nomor 2 Ulangan Harian 1 20

3. Soal uraian nomor 3 Ulangan Harian 1 20

Jumlah skor maksimal 100

Nilai uraian = Jumlah sk o r peroleh a n

Jumlah skor maksimal

x 100

(23)

Lampiran 3

Penilaian Keterampilan

Penilaian Diskusi

No. Aspek Penilaian Skor

1. Sikap

2. Keaktifan

3. Wawasan

4. Kemampuan mengemukakan pendapat.

5. Kerja sama

6. Presentasi

Jumlah skor

Nilai keterampilan =

x 100

Penilaian Proyek

No. Aspek Penilaian Skor

1. Perencanaan a. Persiapan b. Rumusan judul

2. Pelaksanaan

a. Sistematika penulisan b. Keakuratan c . Analisis data d. Penarikan kesimpulan

3. Laporan proyek a. Laporan tertulis b. Presentasi

Nilai keterampilan =

(24)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleransi, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

B. Kompetensi Dasar dan lndikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 1.1.1 Melakukan doa sebelum dan sesudah pelajaran.

1.1.2 Bersyukur atas nikmat dan karunia Tuhan bisa mempelajari integral tentu.

2. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik, dan percaya diri dari dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

2.1.1 Disiplin dalam menerapkan srategi memecahkan masalah integral tentu.

2.1.2 Kritis dalam mempelajari integral tentu. 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang ke-gunaan integral tentu dalam masalah nyata.

3. 3.5 Memahami konsep jumlah Riemann dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi-fungsi sederhana nonnegatif.

3.6 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu.

3.5.1 Menjelaskan notasi sigma. 3.5.2 Menjelaskan jumlah Riemann. 3.5.3 Menjelaskan integral tentu. 3.6.1 Menjelaskan Teorema Fundamental

Kalkulus.

3.6.2 Menjelaskan penerapan integral tentu.

4. 4.5 Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana nonnegatif dari masalah nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu.

4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.5.1 Menyajikan laporan membuat model matematika fungsi sederhana non-negatif dari masalah nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

(25)

C. Materi Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama

Notasi Sigma

2. Pertemuan Kedua

Notasi Sigma

3. Pertemuan Ketiga

Jumlah Riemann

4. Pertemuan Keempat

Jumlah Riemann

5. Pertemuan Kelima

Integral Tentu

6. Pertemuan Keenam

Integral Tentu

7. Pertemuan Ketujuh

Teorema Fundamental Kalkulus

8. Pertemuan Kedelapan

Teorema Fundamental Kalkulus

9. Pertemuan Kesembilan

Penerapan Integral Tentu

10. Pertemuan Kesepuluh

Penerapan Integral Tentu

11. Pertemuan Kesebelas

Ulangan Harian 2

12. Pertemuan Keduabelas

Simulasi Ujian Sekolah Paket 1

13. Pertemuan Ketigabelas

14. Pertemuan Keempatbelas

D. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 JP) 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang notasi sigma.

c. Guru mengantarkan peserta didik kepada suatu permasalahan atau tugas yang akan dilakukan untuk mempelajari materi notasi sigma.

e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang notasi sigma.

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca tentang notasi sigma.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang notasi sigma.

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai notasi sigma.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang notasi sigma. 4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

(26)

1) Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang sifat-sifat notasi sigma dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

2) Peserta didik mendiskusikan tentang pembuktian sifat-sifat notasi sigma.

d. Mengasosiasi

1) Peserta didik menganalisis tentang pembuktian sifat-sifat notasi sigma. 2) Peserta didik menyimpulkan tentang pembuktian sifat-sifat notasi sigma.

1) Peserta didik menyusun bahan laporan tentang pembuktian sifat-sifat notasi sigma.

2) Peserta didik mempresentasikan hasil kegiatan diskusi tentang pembuktian sifat-sifat notasi sigma di depan kelas.

3. Penutup

Pertemuan Kedua (2 JP) 1. Pendahuluan

a. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran tentang notasi sigma.

c. Guru mengantarkan peserta didik kepada suatu permasalahan atau tugas yang akan dilakukan untuk mempelajari materi notasi sigma.

e. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas tentang notasi sigma.

1) Guru membuka kesempatan secara luas dan bervariasi kepada peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan membaca informasi tentang notasi sigma.

2) Guru memfasilitasi peserta didik untuk melakukan pengamatan untuk melatih peserta didik dalam memperhatikan hal penting tentang notasi sigma.

b. Menanya

1) Guru membuka kesempatan secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai notasi sigma.

2) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan secara mandiri. 3) Guru membimbing peserta didik untuk dapat mengajukan pertanyaan tentang notasi sigma. 4) Guru mengembangkan rasa ingin tahu peserta didik dari pertanyaan yang telah diajukan. 5) Guru membimbing peserta didik untuk mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari

berbagai sumber.

Guru membimbing peserta didik untuk menggali dan mengumpulkan informasi tentang notasi sigma dari berbagai sumber melalui berbagai cara.

d. Mengasosiasi

Peserta didik mendiskusikan soal-soal yang berkaitan dengan notasi sigma pada uji kompetensi 1.

1) Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi soal-soal yang berkaitan dengan notasi sigma di depan kelas.