• Tidak ada hasil yang ditemukan

Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi Tahun 2014-2015

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi Tahun 2014-2015"

Copied!
10
0
0

Teks penuh

(1)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat

pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama

disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

eksplanatorik, variabel independen atau secara bebas, variabel X (karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis atau sumbu X). Variabel yang kedua

adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat atau variabel

Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel

yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir

Francis Galton (1822-1911). Beliau memperkenalkan model peramalan,

penaksiran atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi. Sehubungan

dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu

penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki

dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki

dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang

badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan

anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari

(2)

yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang

menurut istilah Galton disebut dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian

tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi

orangtuanya.

Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu

variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orang

tua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat

untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa

variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.

Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu

persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,

hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis

tertentu.

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan

memodelkan hubungan di antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau

regresi garis lurus digunakan untuk:

1. Menentukan hubungan fungsional antara variabel dependen dengan

independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis

(3)

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya

dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Analisis regresi terdiri dari dua bentuk yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

2. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis Regresi sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang

bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel

dependen (terikat) dan variabel independen (bebas). Analisis regresi berganda

adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel

dependen dengan dua atau lebih variabel independen.

Variabel independen adalah variabel yang nilainya tergantung dengan

variabel lainnya, sedangkan variabel dependen adalah variabel yang nilainya

tergantung dari variabel yang lainnya.

Analisis regresi dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua

variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya

belum diketahui dengan baik atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari

beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu

fenomena yang komplek. Jika X1, X2, X3,..., Xj adalah variabel-variabel

independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional

antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika

dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:

Keterangan: Y = f (X1, X2,..., Xj, e)

(4)

X adalah variabel independen (bebas)

e adalah variabel residu (disturbace term)

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim

dilaksanakan yakni:

1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.

2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh

variasi independen.

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.

4. Melihat apakah nilai dari ukuran skala estimasi parameter cocok dengan

teori.

2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua

variabel di mana hanya terdapat satu variabel atau peubah bebas X dan satu

peubah tak bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah:

………(2.1)

(5)

X = variabel bebas (independent) a = konstanta

b = koefisien X

Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi di antaranya sebagai

berikut:

1. Model regresi harus linier dalam parameter.

2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error) .

3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U / X)) = 0

4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan. 5. Tidak terjadi otokorelasi.

6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi

dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.

7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas

(explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata.

Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:

∑ (∑ ) ∑ ∑ ………....(2.2)

(6)

2.4 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut

memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y,

dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan

beberapa variabel lain yang bebas X1, X2, X3,..., Xj. Untuk itulah digunakan

regresi linier berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, symbol

yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda,

persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu

menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1, X2, X3,

...., Xj.

Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:

̂ ………..(2.4)

Keterangan:

Y = Variabel terikat (dependent variable)

Xj = Variabel bebas (independent variable)

= Konstanta regresi

= Koefisien regresi variabel bebas

j = 1,2,...,n

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel

terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X1, X2 dan X3. Maka persamaan regresi

(7)

̂

Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:

∑ ∑ ∑ ………..(2.5)

∑ ∑ ∑ ∑ ………...(2.6)

∑ ∑ ∑ ∑ ………(2.7)

2.5 Kesalahan Standar Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi

(standart error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persaman estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang

sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, semakin tinggi

ketepaten persamaan estimasi yang dihasilkan unuk menjelaskan nilai variabel

tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar

estimasi, .semakin rendah ketepatan persaman estimasi yang dihasilkan untuk

menjelaskan nilai variabel tidak bebas sessungguhnya. (Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal. 17)

Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan

rumus:

=

∑ ̂

………….…. (2.8)

dimana:

= nilai data sebenarnya

(8)

2.6 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan

terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan

keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji

keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat

berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan

mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah

Kuadrat untuk regresi yang ditulis JKregdan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu)

yang ditulis dengan JKres. Jika x1 = X1 – ̅ , x2 = X2 – ̅ ,..., xk= Xk – ̅ dan yi

= Yi– ̅ maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:

∑ ∑ ∑ ……….(2.9)

dengan derajat kebebasan dk = k

∑( ) ……….(2.10)

dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. Dengan

demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

………..(2.11)

di mana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat

kebebasan pembilang v1 = k dan penyebut v2 = n – k – 1. Dalam penelitian ini

(9)

2.7 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R2

bertujuan untuk mengetahui

seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.

Nilai R2

dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R2 berkisar antara 0

dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai

untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel

independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari:

∑ ………..(2.12)

Harga R2

diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing

variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang

dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja. Dalam

penelitian ini penulis menggunakan aplikasi software SPSS versi.18.

2.8 Koefisien Korelasi

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak

menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji

korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun

independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.

Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman, dan Kendall. Jika sampel data lebih

(10)

Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari

30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan

korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik). Nilai

koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur

kekuatan (keeratan) suatu hubungan antara variabel.

Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi

dapat dirumuskan sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }...(2.13)

Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga

variabel bebas X1, X2 dan X3 yaitu:

1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ (∑ ) } ∑ ∑ ……….(2.14)

2. Koefisien korelasi antara Y dengan X2:

∑ ∑ ∑ √{ ∑ (∑ ) } ∑ ∑

Referensi

Dokumen terkait

Dengan mengumpulkan data berupa; profil beban, harga dan spesifikasi komponen, serta insolasi matahari, perancangan Solar Home System dapat dilakukan baik secara manual

Hasil studi pendahuluan tersebut sesuai dengan pendapat Vernon yang dikutip oleh Hargrove dan Poteet (dalam Riana, 2003) yang mengemukakan bahwa perilaku siswa

ONGKOS KIRIM PASCA PANEN

DP ( 12. ), yang menunjukkan bahwa laju disolusi dispersi solida dalam berbagai perbandingan lebih. besar bila dibandingkan dengan

Hasil Independent T-Test menunjukkan adanya perbedaan tekanan darah sistolik dan diastolik yang signifikan pada pasien hipertensi di Banguntapan Bantul dari

bisa lebih mudah dalam menerima apa yang telah disampaikan oleh pendidik. Inovasi pembelajaran dengan menggunakan metode hypnoteaching merupakan. pendekatan

informasi berupa kegiatan yang akan dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung yaitu ada diskusi kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal adalah yang

Pada dasarnya, pembuatan keju merupakan proses yang terkonsentrasi, dimulai dengan koagulasi protein susu (kasein) dan diproses melalui tahap-tahap yang didesain untuk