Arah Kiblat
seorang mukmin. “Apabila engkau shalat sempurnakan wudhu mu, kemudian menghadaplah ke Kiblat. (HR Muslim)”. Pada pertengahan 624M (2H), ketika Rasullulah sedang melaksanakan shalat Dhuhur bersama sahabat di masjid Qiblatain (di Medinah), Rasullulah menerima wahyu berpindah kiblat (QS 2:144), dua rakaat pertama menghadap ke baitul Maqdis di Masjidil Aqsha dan pada dua rakaat terakhir Nabi berpindah kiblat menghadap Ka’bah di masjidil Haram. Perubahan arah Kiblat yang pernah terjadi dalam sejarah Islam hanya sekali yaitu dari (kota) Baitul Maqdis (tempat Masjidil Aqsha dan Qubbatush Shahra batu Shahra) ke masjidil Haram, tempat Baitullah berada.• Imam Bukhari meriwayatkan dari Baraa’ bin Azib, ia berkata: Rasullulah saw shalat
menghadap Baitul Maqdish selama 16 atau 17 bulan, dan Rasullulah saw ingin menghadap ke Ka’bah, maka Allah swt menurunkan wahyu QS al Baqarah ayat 144 “Sungguh Kami sering melihat mukamu menengadah ke langit” dst.
• Sesungguhnya Kami melihat wajahmu menengadah ke langit, maka sungguh Kami
palingkan engkau (ke arah) kiblat yang engkau menyukainya. Maka palingkanlah wajahmu ke arah masjidil Haram. Dan dimana saja kamu berada palingkanlah wajahmu ke arahnya. Dan sesungguhnya orang – orang yang diberi Alkitab (Taurat dan Injil) mengetahui bahwa (berkiblat ke Masjidil Haram ) adalah benar dari Tuhan mereka, dan Allah tidak lalai dari apa yang mereka kerjakan. (QS 2:144).
Peristiwa perubahan arah Kiblat itu diabadikan dalam QS 2 : 144, Hadist dan di masjid Qiblatain (masjid dengan dua Kiblat) di Medinah. Satu-satunya masjid dengan dua mihrab, satu mihrab menghadap ke Ka’bah di Mekkah dan satu Mihrab menghadap ke Baitul Maqdis, di Yerussalem Timur di Palestina. Dinamakan juga masjid bani Salimah karena terletak di perkampungan bani Salimah. Dinamakan masjid Qiblatain (berarti dua kiblat), karena di masjid ini pernah didirikan shalat: satu shalat dengan dua kiblat yaitu baitul Maqdis dan masjidil Haram. Masjid Qiblatain (Masjid dengan dua qiblat) di Madinah salah satu tempat bersejarah yang dikunjungi umat Islam selama berHaji atau berUmrah. Pada dasarnya dimanapun umat Islam berada Kiblatnya adalah Masjidil Haram tempat Ka’bah (baitullah) ada di dalamnya.
tempat yaitu Masjid al Aqsha dan Qubbatush Shahra yang diberkahi. Batu Shahra itu kini berada di samping Masjid al Aqsha, yang di kemudian hari di atasnya dibangun masjid dengan nama masjid ash – Shahra.
• Maka hendaklah engkau hadapkan mukamu ke arah Masjidil Haram; di mana saja kamu berada hendaklah kamu hadapkan mukamu ke sana. (QS al Baqarah ayat 144)
Awal kiblat (qiblah) umat Islam adalah Baitul Maqdis di Yerusalem, Palestina, tempat Mi’raj Rasullulah. Sekitar 16 bulan setelah umat Islam ber kiblat ke Baitul Maqdis, wahyu Allah turun QS 2:144, kiblat umat Islam beralih ke Ka’bah, Masjid al Haram, di Makkah, Arab Saudi. Ketentuan arah Kiblat ini merupakan ketertiban bagi umat Islam dalam menjalankan ibadah shalat. Hakekat shalat sujud ke Allah bukan sujud ke Ka’bah. Pada dasarnya kemanapun kita menghadap di situlah wajah Allah, kebaktian bukanlah menghadap ke timur atau ke barat, akan tetapi kebaktian adalah beriman kepada Allah (QS 2:115 dan 177). Dan Allah memindahkan kiblat dari Baitul Maqdis ke Masjidil Haram untuk menguji keimanan orang – orang mukmin, sekaligus mengabulkan permohonan Nabi Muhammad saw (QS 2: 142 – 146). Setiap umat mempunyai kiblat masing – masing, dan kiblat umat Islam adalah Baitullah (Ka’bah) (QS 2: 148 – 151, QS 5:97).
Menghadap ke arah Kiblat merupakan salah satu sarat sahnya dalam mengerjakan ibadah shalat. Oleh karena itu usaha/ihtiar maksimal dalam menentukan arah Kiblat ketika hendak melaksanakan shalat merupakan sebuah kewajiban (terutama di tempat yang tak terdapat tanda arah Kiblat). Keunikan dalam ajaran Islam, umat Islam diajar mensinergikan ayat al Qur’an,
Untuk ketertiban dan menghilangkan keragu-raguan dalam penentuan arah Kiblat sebuah masjid atau tempat makam dan lapangan untuk ibadah perlu pedoman dan penjelasan tentang arah Kiblat. Arah Kiblat adalah arah ke masjidil Haram tempat Ka’bah berada. Agar tidak mengganggu kekhusu’an dalam beribadah shalat dan berbagai keperluan lainnya perlu kepastian apakah arah Kiblat sudah benar? Apakah tidak ada koreksi atau tidak ada perubahan?
Hal yang penting dalam penentuan arah Kiblat yang dipelajari dalam Ilmu Falaq maupun ilmu pengetahuan astronomi adalah
(3) diperlukan ilmu pengetahuan segitiga bola untuk mengetahui arah Kiblat atau arah azimutal berapa derajat dari arah utama Mata angin (Utara, Barat, Selatan dan Timur).
Selanjutnya ditentukan arah Utara – Selatan di tempat pengamat dengan berbagai cara, dengan Kompas, dengan bayang – bayang Matahari, dengan Theodolit. Akurasi pengukuran dan penebaran sajadah ketika hendak shalat perlu dilakukan seakurat mungkin (terutama bagi yang akan shalat di tempat yang tidak ada garis shaf) namun umumnya bisa terjadi penyimpangan 1 – 5 derajat. Mungkin hal itu bisa dijadikan pedoman untuk toleransi arah Kiblat dari Indonesia yang mengarah ke tanah Haram (tanah Suci), kota Mekah, tempat Ka’bah berada.
II. Fatwa MUI tentang arah kiblat
Akhir - akhir ini terjadi ke simpang siuran persepsi tentang arah Kiblat di kalangan umat Islam, terutama yang berkaitan dengan pergeseran arah Kiblat dan kalibrasi arah Kiblat. Apakah ada pergeseran Arah Kiblat ? Revisi fatwa MUI tentang arah Kiblat Umat Islam Indonesia semula ke arah Barat dan kemudian direvisi ke arah Barat Daya merupakan revisi redaksional, tidak dimaksudkan mendiskripsikan adanya pergeseran arah Kiblat Umat Islam Indonesia. Jadi pergantian fatwa MUI tentang arah Kiblat itu bukan merespon adanya perubahan arah Kiblat akan tetapi merupakan penegasan arah Kiblat umat Islam Indonesia.
Dalam konteks penentuan arah Kiblat Umat Islam selalu diajak untuk mengenal orientasi ruang, kemana arah Utara, Timur, Barat dan Selatan; dan kemana arah Kiblat. Bagi umat Islam di Indonesia arah Kiblat sekitar 65 ± 4 derajat (antara 61 derajat hingga 69 derajat) dari Utara ke Barat atau arah Barat Laut, atau antara 21 – 29 derajat dari arah Barat ke Utara. Angka sudut arah Kiblat dari suatu tempat di Indonesia yang lebih presisi (bisa dinyatakan dalam derajat, menit dan detik busur) bila diperoleh dengan melakukan perhitungan menggunakan rumus segitiga Bola (bukan segitiga datar). Arah Kiblat merupakan sudut bola yang dibentuk oleh dua lingkaran besar (lingkaran yang mempunyai pusat dengan bola) yaitu lingkaran besar yang menghubungkan antara tempat pengamat dengan Ka’bah dan lingkaran Besar yang melewati kutub Bumi dan tempat tempat pengamat dalam bola Bumi.
III. Pergerakan lempeng tektonik dan arah kiblat
Apakah arah Kiblat perlu dikoreksi akibat pergeseran lempeng tektonik Bumi ?
Indonesia terletak di perbatasan antara Lempeng Eurasia, lempeng India – Australia dan lempeng Laut Filipina, Mekah dan Baitullah terletak pada Lempeng Arabia yang dikelilingi oleh lempeng Africa, lempeng Eurasia dan lempeng India – Australia. Pada dasarnya pulau – pulau dan benua berada di atas lempeng – lempeng yang bergerak, Mekah dan Masjidil Haram terletak di atas lempeng Arab (Arabian Plate) dan Indonesia (Jawa, Sumatera) berada di lempeng Eurasia di perbatasan/patahan dengan lempeng India – Australia (Indian – Australian plate) dan lempeng Laut Filipina.
Pada lingkaran ukuran sudut satu derajat (1°) merupakan besar sudut yang diliput oleh busur lingkaran sebesar 1/360 kali keliling lingkaran. Sedangkan satu menit busur (1') didefenisikan 1/60 derajat (1/60°) dan satu detik busur (1") didefenisikan 1/3600 derajat atau 1/60 menit busur (1/60′). Jadi ukuran sudut dalam orde menit busur maupun detik busur merupakan ukuran yang sangat kecil bila dibanding dengan ukuran sudut yang sering dijumpai dalam keperluan hidup sehari – hari. Begitupula tidak mudah mengukurnya.
Gambar 1. Hubungan jarak Linier di permukaan Bumi dengan besaran sudut Lingkaran bola Bumi.
Sudut – sudut kecil tidak mudah digambarkan, penggambaran pada gambar di atas hanya untuk memudahkan dalam memahami konsep. Secara umum dapat dirumuskan antara panjang busur, (sudut) busur dan radius lingkaran yang melingkupinya. Bila l adalah panjang busur pada keliling lingkaran dengan radius R maka busur S adalah:
S = ((l) x 360°)/2πR ...(1 – 1)
Contoh soal misalnya menghitung besar busur S, bila diketahui l = ¼ keliling lingkaran dengan radius R atau l = ¼ (2πR). Berapa besar busur S ?
Jawab:
S = ((l) x 360° ) / 2πR
l = ¼ (2πR), maka
S = ((¼ (2πR)) x 360° ) / 2πR
S = 90°
Bila R adalah radius Bumi: radius ekuator = 6378140 m; radius polar: 6356755 m. Bila l = 100 m dan dipergunakan rumus (1 – 1) maka S = (100 / (2π x 6378140)) x 360° = 8°.983148616 x 10–4 atau sekitar 1/1000 derajat. Untuk keperluan praktis seperti penentuan arah kota atau arah Kiblat ukuran 1/1000 derajat tersebut terlalu kecil dan bisa diabaikan dalam perhitungan. Sumbu rotasi Bumi juga berubah karena pergerakan lempeng tektonik. Pengaruh sangat kecil dalam mengubah posisi Jadi tidak mengubah arah Kiblat.
Jadi perubahan posisi pengamat dan Ka’bah akibat gerakan lempeng tektonik tahunan atau ratusan tahun masih tergolong kecil untuk keperluan penentuan arah Kiblat. Perkembangan teknologi posisi lewat GPS (Global Positioning System) bisa mendeteksi pergerakan yang sangat kecil, lebih presisi. Pelat tektonik/lempeng tektonik tersebut berubah posisi, bergerak dengan kecepatan 1 – 10 cm/tahun atau bergerak sejauh 1000 km dalam 10 – 100 juta tahun. Perubahan akibat pergerakan lempeng tektonik itu dalam jangka pendek tidak berarti bila dibandingkan dengan radius Bumi. Pergerakan dalam setahun kurang dari seper satu juta derajat, jadi secara praktis tidak mempengaruhi posisi lintang dan bujur geografis Mekah atau posisi tempat pengamat. Jadi sangat beruntung bahwa pergerakan lempeng tektonik itu sangat kecil sehingga umat Islam tidak dipersulit dalam mengkoreksi arah Kiblat, begitupula bangunan masjid tidak harus setiap tahun dirombak atau dikoreksi arah kiblatnya.
IV. Apakah gempa Bumi merubah arah kiblat ?
Selain itu perhitungan arah Kiblat juga mempergunakan geometri Bola, perhitungan Arah Kiblat dari suatu tempat di permukaan Bumi dengan anggapan bahwa Bumi berbentuk bola. Apakah bentuk dasar Bola Bumi akan rusak akibat gempa? Apakah sumbu rotasi Bumi juga berubah karena pergerakan lempeng tektonik?
berskala besar nampaknya massa hal ini terjadi yang paling terken teropong yang presisi.
Perhitungan Arah Kiblat dari su berbentuk bola. Apakah gempa B sudut arah Kiblat perlu dikorek gravitasi massa planet Bumi dan
sa Bumi jauh lebih besar untuk digoyang oleh seb ena dampaknya adalah pengamatan astronomi de
suatu tempat di permukaan Bumi dengan anggap Bumi mengubah bentuk struktur bola Bumi sehin reksi? Bentuk atau pola dasar bola Bumi akiba an gempa Bumi tidak mengubah bentuk pola da rumus – rumus dasar segitiga bola untuk menghi erti biasanya. Dalam penentuan Arah Kiblat per eriksaan (cross check) agar terhindar dari ke
kiblat
Tabel 1. Beberapa rumus segitiga bola untuk menghitung arah Kiblat
Bila A = Mekah (Ka’bah, lintang geografis utara +21° 25′ dan bujur geografis 39° 50′ bujur timur), B = posisi tempat dan C adalah kutub utara, a = (900−φB), b = (90
0
−φA) dan c
masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:
Cara 1:
tan {(1/2 (A−B)} = [ sin {(1/2)(a – b)} x cot (C/2) ] / sin {(1/2) (a + b)}
tan {(1/2 (A+B)} = [cos {(1/2) (a – b)} x cot (C/2)] / cos {(1/2) (a + b)}
B = (A + B) / 2 – (A – B) / 2, sudut B = arah kiblat
Cara 2:
cot B = { (cot b sin a – cos a cos C) / sin C }
Cara 3:
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
tan (B/2) = tan r / sin (s – b)
s = (a + b + c) / 2
tan r = [{sin (s−a) sin (s−b) sin (s−c)} / sin s] (1/2)
Cara 4:
haversine = hav, hav B = (1 – cos B) / 2
hav B = sin (s−c) sin (s−a) cosec c cosec a
cosec a = 1 / sin a, cosec c = 1 / sin c
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
s = (a + b + c) / 2
Cara 5:
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
Cara 6:
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C
Untuk memeriksa perhitungan melalui cara di atas dapat diperiksa melalui prosedur menghitung X1, Y1, Z, X2 dan Y2 sebagai berikut:
X1 = sin a sin B = sin b sin A
Y1 = sin a cos B = cos b sin c – sin b cos c cos A
Z = cos a = cos b cos c + sin a sin b cos C
X2 = sin a sin C = sin c sin A
Y2 = sin a cos C = cos c sin b – sin c cos b cos A
Sebagai kontrol hasil perhitungan perlu dihitung:
X12 + Y12 + Z2 = 1 atau X22 + Y22 + Z2 = 1, kalau ternyata dalam perhitungan tidak menghasilkan satu maka perlu dicurigai ada perhitungan yang keliru.
VI. Contoh kasus perhitungan arah kiblat kota jombang dengan beragam formula
Bila A = Mekah (Ka’bah, lintang geografis utara φA = +21° 25′ 21″ dan bujur geografis λA = 39° 50′ 34″ bujur timur), B = Posisi kota Jombang : φB = –7° 32′ (Lintang Selatan) dan bujur geografis λB = 112° 13′ (Bujur Timur) dan C adalah kutub utara, a = (900 − φB), b = (900 − φA) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′; b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
Cara 1: (Menggunakan Rumus Tangens)
tan {(1/2 (A−B)} = [ sin {(1/2)(a – b)} x cot (C/2) ] / sin {(1/2) (a + b)}
tan {(1/2 (A+B)} = [cos {(1/2) (a – b)} x cot (C/2)] / cos {(1/2) (a + b)}
(a – b) / 2 = (97° 32′ – 68° 34′ 39″)/2 = (28° 57′ 21″)/2 = 14° 28′ 40″.5
(a + b) / 2 = (97° 32′ + 68° 34′ 39″) / 2 = ( 166° 06′ 39″) / 2 = 83° 03′ 19″.5
(C / 2) = (72° 22′ 26″/ 2) = 36° 11′ 13″
sin {( a – b ) / 2 } = sin 14° 28′ 40″.5= 0.250004488
sin {(a + b ) / 2} = sin 83° 03′ 19″.5 = 0.992663559
cos {( a – b ) / 2 } = cos 14° 28′ 40″.5 = 0.968244071
cos {(a + b ) / 2} = cos 83° 03′ 19″.5 = 0.120909292
tan (C / 2) = tan 36° 11′ 13″ = 0.7315395
cot (C / 2) = cot 36° 11′ 13″ = (0.7315395)–1 = 1.366980183
tan {(1/2 (A−B)} = [ sin {(1/2)(a – b)} x cot (C/2) ] / sin {(1/2) (a + b)}
tan {(1/2 (A−B)} = (0.250004488 x 1.366980183)/ 0.992663559 = 0.344276948 dan (A – B) / 2 = 18° 59′ 50″.66
tan {(1/2 (A+B)} = [cos {(1/2) (a – b)} x cot (C/2)] / cos {(1/2) (a + b)}
tan {(1/2 (A+B)} = (0.968244071 x 1.366980183)/ 0.120909292 = 10.94680513 dan (A + B) / 2 = 84° 46′49″.69
B = (A + B) / 2 – (A – B) / 2, sudut B = arah kiblat
sudut B = arah kiblat sudut yang diukur dari garis ke arah Utara ke arah Barat sebesar B; B = (A + B) / 2 – (A – B) / 2 = 84° 46′ 49″.69 – 18° 59′ 50″.66 = 65° 46′ 59″.03 (di sektor Utara – Barat atau 24° 13′ 09″.7 13 + 90° = 114° 13′ 0″.97 (di sector Timur – Selatan ), azimuth arah Kiblat (pengukuran dari Utara(Az = 0°), Timur (Az = 90°), Selatan (Az = 180°), Barat (Az = 270°)) Jombang adalah 294° 13′ 0″.97 atau 294°.2 .
Cara 2 :
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cot B = { (cot b sin a – cos a cos C) / sin C }
tan b = tan 68° 34′ 39″ = 2.548912485 dan cot b = 0.392324179
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos C = cos 72° 22′ 26″ = 0.302804252
cot B = (0.388937933 – (– 0.039698536))/0.953052771
cot B = 0.428636469 / 0.953052771 = 0.449751034
tan B = (1/cot B) = 2.223452362 maka B = tan–1 (2.223452362) = 65°.7841183 = 65° 47' 2".83 dari utara ke barat atau bila pengukuran dari barat ke utara : 24° 12' 57".17. Azimuth Arah Kiblat kota Jombang: 270° + 24° 12' 57".17 = 294°.2158817
Cara 3:
Bila A = Mekah (Ka’bah, lintang geografis utara +21° 25′ 21″dan bujur geografis 39° 50′ 34″ bujur timur), B = Posisi kota Jombang : φB = –7° 32′ (Lintang Selatan) dan bujur geografis λB = 112° 13′ (Bujur Timur) dan C adalah kutub utara, a = (900 − φA), b = (900 − φB) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
cos b = cos 68° 34′ 39″ = 0.365242381
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos C = cos 72° 22′ 26″ = 0.302804252
cos c = (–0.131102969) x (0.365242381) + (0.991368756) x (0.930912457) x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
s = (a + b + c) / 2
s = (97° 32′ + 68° 34′ 39″ + 76° 36′ 38″.38) / 2 = (242° 43′ 17″.3 ) / 2
s = 121° 21′ 38″.6
(s – a) = (121° 21′ 38″.6 – 97° 32′) = 23° 49′ 38″.69
(s – b) = (121° 21′ 38″.6 – 68° 34′ 39″) = 52° 46′ 59″.6
(s – c) = (121° 21′ 38″.6 – 76° 36′ 38″.38 ) = 44° 45′ 0″.22
sin (s – a) = sin 23° 49′ 38″.69 = 0.403983024
sin (s – b) = sin 52° 46′ 59″.6 = 0.79635284
sin (s – c) = sin 44° 45′ 0″.22 = 0.704015481
sin ( s ) = sin 121° 21′ 38″.6 = 0.853907762
tan r = ((0.403983024 x 0.79635284 x 0.704015481) /0.853907762) (1/2)
= ( 0.226490952 / 0.853907762) (1/2)
= ( 0.265240536) (1/2) = 0.515015083
r = 27° 14′ 56″.94
tan (B/2) = tan r / sin (s – b)
tan (B/2) = (0.515015083 / 0.79635284) = 0.646717205
(B/2) = 32° 53′ 29″.2 atau sudut arah Kiblat B = 65° 46′ 58″.4 dari utara ke barat atau bila pengukuran dari barat ke utara : 24° 13' 1".6, Azimuth Arah Kiblat kota Jombang: 270° + 24° 13' 1".6 = 294°.217112
Cara 4:
Bila A = Mekah (Ka’bah, lintang geografis utara +21° 25′ 21″dan bujur geografis 39° 50′ 34″ bujur timur), B = Posisi kota Jombang : φB = –7° 32′ (Lintang Selatan) dan bujur geografis λB = 112° 13′ (Bujur Timur) dan C adalah kutub utara, a = (900 − φA), b = (900 − φB) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
haversine = hav, hav B = (1 – cos B) / 2 cosec a = 1 / sin a, cosec c = 1 / sin c
s = (a + b + c) / 2
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
cosec a = 1/sin a = 1.00870639
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
cos b = cos 68° 34′ 39″ = 0.365242381
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos C = cos 72° 22′ 26″ = 0.302804252
cos c = (–0.131102969) x (0.365242381) + (0.991368756) x (0.930912457) x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
cosec c = 1/sin c = 1.027940467
s = (a + b + c) / 2
s = (97° 32′ + 68° 34′ 39″ + 76° 36′ 38″.38) / 2 = (242° 43′ 17″.3 ) / 2
s = 121° 21′ 38″.6
(s – a) = (121° 21′ 38″.6 – 97° 32′) = 23° 49′ 38″.69
(s – b) = (121° 21′ 38″.6 – 68° 34′ 39″) = 52° 46′ 59″.6
(s – c) = (121° 21′ 38″.6 – 76° 36′ 38″.38 ) = 44° 45′ 0″.22
sin (s – a) = sin 23° 49′ 38″.69 = 0.403983024
sin (s – b) = sin 52° 46′ 59″.6 = 0.79635284
sin ( s ) = sin 121° 21′ 38″.6 = 0.853907762
hav B = sin (s−c) sin (s−a) cosec c cosec a
cosec c = ( 1/ sin c) = 1.045449098 dan cosec a = 1/sin a = 1.008241132
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
cosec c = 1/sin c = 1.027940467
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cosec a = 1/sin a = 1.00870639
hav B = (0.704015481) x (0.403983024) x 1.027940467 x 1.00870639 = 0.294902232
hav B = ( 1 – cos B) / 2 atau cos B = 1 – 2 hav B = 1 – 2 x (0.294902232) = 1 – 0.589804465 = 0.410195535
B = cos-1 (0.410195535) = 65°.7828814
Sudut arah Kiblat B = 65° 46′ 58″.37 dari utara ke barat atau bila pengukuran dari barat ke utara : 24° 13' 1".63, Azimuth Arah Kiblat kota Jombang: 270° + 24° 13' 1".63 = 294°.21711186
Cara 5:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cosec a = 1/sin a = 1.00870639
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
cos b = cos 68° 34′ 39″ = 0.365242381
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos C = cos 72° 22′ 26″ = 0.302804252
cos c = (–0.131102969) x (0.365242381) + (0.991368756) x (0.930912457) x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
cosec c = 1/sin c = 1.027940467
cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B
cos B = [ cos b – cos a cos c ] / [sin a sin c]
sin a sin c = 0.991368756 x 0.972818983 = 0.964422345
cos B = [0.365242381 – (– 0.030359104)] / [0.964422345 0] = 0.41019527 dan arah Kiblat (dari arah Utara ke arah Barat) B = 65°. 78289805 = 65° 46′ 58″.43 Atau sudut arah Kiblat B = 65° 46′ 58″.43 dari utara ke barat atau bila pengukuran dari barat ke utara : 24° 13' 1".57, Azimuth Arah Kiblat kota Jombang: 270° + 24° 13' 1".63 = 294°.217102
Cara 6:
Bila A = Mekah (Ka’bah, lintang geografis utara +21° 25′ 21″dan bujur geografis 39° 50′ 34″ bujur timur), B = Posisi kota Jombang : φB = –7° 32′ (Lintang Selatan) dan bujur geografis λB = 112° 13′ (Bujur Timur) dan C adalah kutub utara, a = (900 − φA), b = (900 − φB) dan c masing-masing adalah sisi-sisi dihadapan sudut bola A, B (= arah kiblat) dan C (beda bujur geografis A dan B) maka:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cosec a = 1/sin a = 1.00870639
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
cos b = cos 68° 34′ 39″ = 0.365242381
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
cos c = (–0.131102969) x (0.365242381) + (0.991368756) x (0.930912457) x 0.302804252 cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
cosec c = 1/sin c = 1.027940467
sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C
sin b / sin B = sin c / sin C maka sin B = (sin b / sin c) x sin C
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
sin B = (0.930912457/ 0.972818983) x 0.953052771 = 0.911997722 atau B = 65.78289844 = 65° 46′ 58″.43 atau arah Kiblat (dari arah Utara ke arah Barat) B = 65° 46′ 58″.43 atau 24°.21710156 atau 294°.2171016
VII. Uji konsistensi
Uji konsistensi ini bertujuan untuk memeriksa apakah angka – angka komponen segitiga bola yang diperoleh melalui perhitungan rumus segitiga bola sudah benar.
sin a sin B = sin b sin A ...(1)
sin a sin C = sin c sin A ...(4)
sin a cos C = cos c sin b – sin c cos b cos A ...(5)
Hasil komponen segitigabola ABC yang diperoleh dari perhitungan adalah sebagai berikut:
a = (900 − φB)= 90°–(–7° 32′) = 97° 32′;
b = (900 − φA) = 90°–(+21° 25′ 21″) = 68° 34′ 39″ dan
C = λB - λA = 112° 13′ – 39° 50′ 34″ = 72° 22′ 26″.
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
sin a = sin 97° 32′ = 0.991368756
cosec a = 1/sin a = 1.00870639
cos a = cos 97° 32′ = –0.131102969
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
cos b = cos 68° 34′ 39″ = 0.365242381
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
cos C = cos 72° 22′ 26″ = 0.302804252
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
cos c = (–0.131102969) x (0.365242381) + (0.991368756) x (0.930912457) x 0.302804252
cos c = – 0.04788436 + 0.279451238 = 0.231566877
c = 76° 36′ 38″.38
cosec c = 1/sin c = 1.027940467
sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C
sin A = sin a sin B/sin b = (0.991368756 x 0.911997722)/0.930912457 = 0.904126047/0.930912457 = 0.97122564
A = sin – 1 (0.97122564) = 76° 13′ 19″.06
sin b / sin B = sin c / sin C maka sin B = (sin b / sin c) x sin C
sin b = sin 68° 34′ 39″ = 0.930912457
sin c = sin 76° 36′ 38″.38 = 0.972818983
sin C = sin 72° 22′ 26″ = 0.953052771
sin B = (0.930912457/ 0.972818983) x 0.953052771 = 0.911997722 atau B = 65.78289844 = 65° 46′ 58″.43 atau arah Kiblat (dari arah Utara ke arah Barat) B = 65° 46′ 58″.43 atau 24°.21710156 atau 294°.2171016
a = 97° 32′
b = 68° 34′ 39″
c = 76° 36′ 38″.38
C = 72° 22′ 26″
B = 65° 46′ 58″.43
A = 76° 13′ 19″.06
(cos a)2 + (sin a sin C)2 + (sin a cos C)2 = 1
(cos a)2 = 0.017187988
(sin a sin C)2 = 0.89269757 (sin a cos C)2 = 0.090114441
Maka diperoleh (cos a)2 + (sin a sin C)2 + (sin a cos C)2 = 0.999999... = 1, jadi hasilnya adalah konsisten, tidak terdapat kesalahan pembulatan dalam mesin hitung maupun kesalahan penggunaan set data – data.
(b) Dengan menggunakan 3 persamaan terakhir, persamaan (3), (4) dan (5) sbb:
(cos a)2 + (sin a sin B)2 + (sin a cos B)2 = 1
(cos a)2 = 0.017187988
(sin a sin B)2 = 0.817443894
(sin a cos B)2 = 0.166807875
Maka diperoleh (cos a)2 + (sin a sin B)2 + (sin a cos B)2 = 0.999999... = 1.001439758, jadi hasilnya adalah konsisten, tidak terdapat kesalahan pembulatan dalam mesin hitung maupun kesalahan penggunaan set data – data.
VIII. Kompas dan arah kiblat
Apakah Kompas masih bisa dipergunakan untuk penentuan arah Kiblat seperti biasa? dengan menggunakan kompas arah kiblat hasil perhitungan sebeblumnya, dapat diarahkan dengan orientasi sumbu medan magnit Bumi. Pengukuran arah Kiblat dengan kompas masih bisa dilakukan seperti penggunaan kompas biasa. Penting perhatikan bahwa jarum Kompas umumnya akan terganggu oleh besi beton atau kabel listrik yang besar sehingga tidak bisa menunjuk arah Utara – Selatan dengan benar, sehingga jarum kompas tidak bisa dipergunakan untuk menunjuk arah Kiblat dengan benar
IX. Kerusakan lokal di kawasan dekat pusat Gempa pengaruhnya terhadap arah kiblat
kawasan yang dekat dengan pusat gempa dan mengalami kerusakan bangunan, daerah yang longsor atau tanahnya bergeser atau terbelah perlu mengukur ulang arah Kiblat di rumah – rumah, perkantoran maupun masjid – masjid. Bagi kawasan yang hanya merasakan getaran gempa dan jauh dari pusat gempa praktis tidak mengalami perubahan arah Kiblat akibat pergeseran fondasi bangunan. Di Lokasi kejadian gempa bisa terjadi tanah terbelah sehingga bila ada Masjid di atasnya perlu diperiksa dan dikoreksi arah Kiblat atau bahkan penentuan ulang arah Kiblat di posisi yang baru. Arah pergerakan tanah lokal sangat sukar diprediksi atau diantisipasi. Begitu pula bila ada Masjid yang terseret di atas tanah longsor perlu adanya penentuan ulang arah Kiblat Masjid tersebut.
X. Momen Matahari diatas Ka’bah untuk kalibrasi arah kiblat
Melalui pengetahuan posisi Matahari, posisi tempat yang lebih mudah, lebih presisi atau lebih tepat melalui GPS memungkinkan untuk perbaikan penentuan arah Kiblat yang lebih presisi dari masa lalu. Kalibrasi sudut arah Kiblat tidak dimaksudkan indikator adanya perubahan arah Kiblat. Bagi masjid – masjid yang dibangun berdasarkan pengetahuan arah Kiblat yang sederhana biasanya kurang presisi dan kalibrasi arah Kiblat bertujuan untuk menyempurnakan arah Kiblat dengan memanfaatkan bayang – bayang sebuah tongkat lurus yang tertancap pada bidang datar atau sebuah benang yang diberi bandul.
Momen yang lebih mudah adalah momen ketika Matahari berada di atas Ka’bah atau di zenith Ka’bah. Tempat di seluruh dunia yang masih bisa mengamati bayang – bayang tongkat lurus oleh Matahari tersebut akan mengamati bayang – bayang arah kiblat. Jadi tanpa pengetahuan posisi sebuah tempat, arah Kiblat dapat ditentukan hanya dengan mengamati arah bayang – bayang pada waktu tertentu itu. Manfaatkan bayang – bayang arah Kiblat pada momen Matahari di atas arah Ka’bah untuk kalibrasi arah Kiblat di berbagai tempat. Untuk daerah yang mengalami siang bersamaan dengan Mekkah silakan gunakan jadwal berikut ini untuk menentukan arah kiblat. Setahun terjadi dua kali yaitu pada tanggal 26 – 30 Mei, pukul 16:18 WIB (09:18 UT/GMT) dengan toleransi ± 5 menit dan yang kedua pada tanggal 14 – 18 Juli, pukul 16:27 WIB (09:27 UT/GMT) dengan toleransi ± 5 menit. Arah kiblat adalah dari ujung bayangan ke arah tongkat. Bayang – bayang arah kiblat ini tidak memerlukan pengetah uan yang dalam tentang astronomi. Perlu menancapkan sebuah tongkat lurus dan kondisi tegak lurus, amati bayang – bayang pada jam yang telah ditentukan.
Nov, 21:09 UT) dengan toleransi ± 5 menit. Arah kiblat adalah dari tongkat ke ujung bayangan.
Gambar 3. Contoh mengukur arah kiblat menggunakan bayang-bayang arah Kiblat yang dibentuk oleh Matahari.
Cara mempergunakan arah bayang – bayang arah Kiblat saat Matahari berada di arah zenit lingkaran besar yang melewati Mekah dan tempat yang sedang ditentukan arah Kiblatnya. Pada momen itu bayang – bayang sebuah tongkat lurus oleh Matahari akan membentuk bayang – bayang arah Kiblat di tempat tersebut.
Tabel 2. Azimuth Matahari dari Ciamis pada tanggal 27 Mei 2007
Jam (wib) Tinggi Mth (derajat) Azimut Mth (derajat)
16:15 17.7 295.1
16:16 17.4 295.1
16:17 17.2 295.0
16:18 17.0 294.9
16:19 16.8 294.9
(295.1) sama dengan azimut bayang – bayang arah Kiblat 295° 06′ 03″.25) dan 19 Januari (sekitar jam 09:40 wib azimut matahari (115.1) hampir sama dengan azimut bayang – bayang arah Kiblat 115° 06′ 03″.25).
Tabel 3. Azimuth Matahari dari Ciamis pada tanggal 19 Januari 2007
Jam (wib) Tinggi Mth (derajat) Azimut Mth (derajat)
09:38 53.9 114.9
09:40 54.4 115.1
09:42 54.8 115.3
09:44 55.3 115.6
09:46 55.7 115.8
