PENGGUNAAN METODE ARIMA UNTUK
MERAMALKAN JUMLAH WISATAWAN
MANCANEGARA YANG DATANG KE SUMATERA
UTARA MELALUI FASILITAS BANDARA
INTERNASIONAL POLONIA MEDAN
Atus Amadi Putra
1, Arija Ardial
21
Staf Pengajar FMIPA UNP,
2
Supervisor BreadTalk PT Talkindo S. Anugerah Indonesia Atusamadi_putra@yahoo.co.id
Abstrak. Keterkenalan Danau Toba yang terletak di Kabupaten Toba Samosir, daerah Berastagi, dan Danau Lau Kawar di kaki Gunung Sinabung Kabupaten Karo Sumatera Utara merupakan tempat menarik yang pantas dikunjungi. Potensi alam ini menyebabkan Sumatera Utara banyak diminati sebagai tujuan wisata dan juga dapat mendukung perkembangan pembangunan pada daerah tersebut. Masalah yang dihadapidikarenakan jumlah kunjungan wisatawan yang terus meningkat dan menurun disaat bulan-bulan tertentuakibatnya pelayanan kurang memuaskan dan mengakibatkan kekecewaan bagi wisatawan mancanegara. Hal ini sangat merugikan Indonesia umumnya dan kota Medan khususnya sebagai wilayah tujuan wisata dan tuan rumah. Dan untuk meramalkan pada masa yang akan datang dari data masa lalu tersebut memerlukan perkiraan angka pasti terhadap jumlah kunjungan tersebut setiap bulannya, agar pihak bandara dapat mengantisipasi pada bulan yang mengalami peningkatan jumlah kunjungan yang cukup tajam. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode ARIMA. Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: (1) Bagaimana bentuk model ARIMAjumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui pintu masuk bandara Internasional Polonia Medan pada tahun 2010? dan (2) bagaimanakah hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui pintu masuk bandara Internasional Polonia Medan pada tahun 2010?. Pada dasarnya tujuan penelitian ini adalah untuk menjawab apa yang telah dirumuskan. Penelitianini merupakan penelitian terapan yang diawali dengan studi kepustakaan. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dan diperoleh dari analisis data terhadap jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan adalah : (1) Model ARIMA
(2) Hasil peramalan berdasarkan data Januari 2005 sampai Desember 2009 untuk tahun 2010 adalah berturut turut dari bulan januari sampai Desember hasil ramalannya 10958.80, 9.963.404, 11311.78, 11679.92, 11191.81, 11071.90, 11232.01, 11272.78, 11218.48, 11204.81, 11223.03, dan 11227.63.
Kata Kunci: wisatawan, Danau Toba Sumatera Utara, Model ARIMA
PENDAHULUAN
Objek wisata adalah hal yang tidak dapat dipisahkan dari provinsi Sumatera Utara. Keelokan alam dibeberapa sisi wilayahnya menjadi daya tarik tersendiri
satunya adalah Danau Toba. Keterkenalan Danau Toba yang terletak di Kabupaten Toba Samosir yang merupakan danau terbesar yang ada di Indonesia. Namun di Sumatera Utara bukan hanya Danau Toba saja tempat menarik yang pantas dikunjungi, namun bisa berkunjung keberbagai tempat, seperti Berastagi, Danau Lau Kawar di kaki Gunung Sinabung Kabupaten Karo.
Potensi alam ini menyebabkan Sumatera Utara banyak diminati sebagai tujuan wisata dan juga dapat mendukung perkembangan pembangunan pada daerah tersebut. Setiap bulan tercatat ribuan wisatawan mancanegara yang berkunjung, hal ini mengakibatkan laju perekonomian Sumatera Utara meningkat, seperti dilansir pada triwulan ketiga tahun 2006 laju perekonomian Sumatera Utara berhasil tumbuh 6,50 persen dibandingkan tahun 2005 yang mencapai 5,52 persen pada triwulan yang sama. Peningkatan tersebut hampir disemua sektor perekonomian Sumatera Utara. Sektor-sektor yang mengalami peningkatan kinerja adalah sektor pertanian (4,86 persen), sektor industri (2,51 persen), sektor bangunan (2,82 persen), sektor perdagangan, hotel dan restoran (3,53 persen), dan sektor pengangkutan dan komunikasi (3,91 persen). Salah satu faktor peningkatan perekonomian Sumatera Utara adalah kunjungan wisatawan mancanegara. (Surat Kabar Waspada Online).
Maju pesatnya jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara, menyisakan pula hal-hal yang kurang mengesankan. Seperti kurangnya pelayanan bandar udara dalam melayani wisatawan mancanegara yang datang melalui fasilitas bandara diakibatkan jumlah wisatawan yang meningkat melebihi perkiraan pihak bandara.
Berdasarkan data Badan Pusat Statiska Sumatera Utara, jumlah kunjungan
wisatawan yang berkunjung melalui pintu masuk bandara Polonia ini selalu mengalami peningkatan pada setiap tahunnya. Peningkatan ini terlihat jelas pada wisatawan mancanegara sejak tahun 2005 yaitu jumlah kunjungan mencapai 106.083 jiwa, kemudian pada tahun 2007 jumlah kunjungan mencapai 116.614 jiwa, bahkan terjadi peningkatan yang signifikan pada 2008 yaitu jumlah kunjungan mencapai 130.211 jiwa.
umumnya dan kota Medan khususnya sebagai wilayah tujuan wisata dan tuan rumah. Timbulnya masalah ini dikarenakan jumlah kunjungan wisatawan yang terus meningkat dan menurun disaat bulan-bulan tertentu.
Salah satu metode yang dapat digunakan dalam menentukan model pada deret waktu adalah metode ARIMA. Metode ARIMA ini menggunakan pendekatan iteratif dalam mengidentifikasi suatu model yang paling tepat dari semua kemungkinan model yang ada. Kelebihan dari metode ini sifatnya umum, yaitu dapat menangani hampir semua data deret waktu. Model tersebut dikatakan tepat jika residual antara model peramalan dengan titik-titik data historis kecil, terdistribusi secara random dan independen satu sama lain.
Penggunaan metode ARIMA dirasa tepat dalam meramalkan data jumlah penumpang mancanegara yang datang ke Sumatera Utara menggunakan fasilitas Bandara Internasional Polonia tahun 2010, sehingga penulis tertarik untuk menggunakan metode ini dalam penelitian yang “Penggunaan Metode ARIMA untuk Meramalkan Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Datang ke Sumatera Utara melalui Fasilitas Bandara Internasional Polonia Medan”. Diharapkan dengan penelitian ini dapat memberikan gambaran kepada pemerintah dan pihak bandara mengenai banyak wisatawan mancanegara yang akan datang ke Sumatera Utara dan dapat menyikapinya dengan baik.
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalahuntuk mendapatkan model ARIMA dari data jumlah wisatawan yang datang melalui pintu masuk bandara Polonia Medan dan untuk mendapatkan hasil peramalan data jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui pintu masuk bandara Internasional Polonia Medan pada periode Jan-Des 2010.
Dalam peramalan harus berdasarkan pada pola data yang ada. Ada empat pola data :
1. Pola Horisontal
Terjadi bila mana data berfluktuasi di sekitar rata-ratanya. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Secara umum struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 1. Pola Horizontal 2. Pola Musiman
Terjadi bila mana nilai data dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu). Secara umum struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2. Pola Musiman 3. Pola Siklis
Terjadi bila mana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Secara umum struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3. Pola Siklis
D
ata
Waktu
Dar
a
Waktu
D
a
ta
4. Pola Trend
Terjadi bila mana ada kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Secara umum struktur datanya dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 4. Pola Trend
Model umum yang mewakili deret waktu yang non-stationer yaitu model
Autoregressive Integrated Moving Average dengan orde (p,d,q) yang disingkat dengan ARIMA (p,d,q) dimana p,d,q masing-masing adalah orde untuk proses autoregressive, pembedaan (differencing) dan moving average. Model ARIMA (p,d,q) dapat ditulis dalam bentuk :
Model ARIMA (p,d,q) dapat ditulis dalam bentuk:
( ) .
/
.
/
( )
Dimana :
= nilai ramalan pada waktu ke-t
= parameter model AR
= parameter model MA = nilai konstanta
= galat pada waktu ke-t
= nilai shift mundur dari
waktu menjadi t-p dan t-q
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian terapan yang diawali dengan studi kepustakaan.
Penelitian terapan adalah penelitian yang bertujuan untuk memperoleh penemuan-penemuan yang berkenaan dengan aplikasi/penerapan teori-teori tertentu. Dengan demikian penelitian terapan merupakan penelitian yang diawali dengan teori yang ada dan dilanjutkan dengan penerapannya.
Berdasarkan dari segi memperolehnya adalah data Sekunder, karena data tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistika provinsi Sumatera Utara. Data tersebut mengenai data banyak kedatangan wisatawan mancanegara, yang terdiri dari 60 periode mulai dari Januari 2005 sampai Desember 2009.
Data ini hanya menitikberatkan pada jumlah penumpang mancanegara yang akan datang ke Sumatera Utara, karena pada penelitian ini akan dilihat data peramalan kedatangan wisatawan mancanegara beberapa periode kedepan, dengan mempertimbangkan dan berpatokan kepada data masa lalu, dengan memakai metode ARIMA.
Mekanisme dalam pemilihan dan pembentukan model yang baik dapat dilakukan dengan beberapa acuan langkah berikut:
1.Identifikasi Model
a.Memeriksa plot data asli terhadap waktu. Hal ini bertujuan untuk menetapkan prilaku pola data.
b.Pemeriksaan Kestasioneran data dengan menganalisa plot ACF dan PACF data asli
c.Kenon-stasioneran diatasi dengan melakukan transformasi terhadap data. d.Menentukan model sementara dengan menganalisa plot ACF dan PACF dari data yang telah stasioner.
e.Melakukan Overfitting. 2.Penaksiran dan Pengujian
a.Menaksir koefisien-koefisien untuk model
b.Menguji model
3.Tahap Diagnostik a. Uji koefisien model b.Uji autokerelasi
c.Uji homoskadastisitas. d.Pemilihan model terbaik 4. Peramalan
Setelah diperoleh model terbaik, langkah terakhir yang dilakukan adalah meramalkan satu periode kedepan. Peramalan untuk satu periode kedepan dinamakan peramalan static sedangkan peramalan untuk beberapa periode kedepan dinamakan peramalan dinamik. Pemilihan jenis peramalan yang akan digunakan tergantung keinginan masing – masing peneliti.
HASIL PENELITIAN
Jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara International Polonia Medan data bulanan yang disajikan dari Januari 2005 sampai dengan Desember 2009, dimana jumlah periode keseluruhannya adalah 60 periode (bulan). Pada tahun 2005 (periode 1 sampai 12), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Maret 2005 sebanyak 10807 wisatawan dan terendah Oktober 2005 sebanyak 6239 wisatawan.Pada tahun 2006 (periode 13 sampai 24), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2006 sebanyak 11371 wisatawan dan terendah Okteber 2006 sebanyak 6590 wisatawan.Pada tahun 2007 (periode 25 sampai 36), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Agustus 2007 sebanyak 12671 wisatawan dan terendah Oktober 2007 sebanyak 7382 wisatawan.Pada tahun 2008 (periode 37 sampai 48),
jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2008 sebanyak 16512 wisatawan dan terendah Oktober 2008 sebanyak 1047 wisatawan.Pada tahun 2009 (periode 49 sampai 60), jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan yang terbanyak pada Desember 2009 sebanyak 15983 wisatawan dan terendah Februari 2009 sebanyak 9133 wisatawan.
PEMBAHASAN
Setelah menguji kelima model terpilih dilakukan pemilihan model. Jumlah dari koefisien dan jumlah statistik untuk diagnostik checking (beserta harga p-value untuk uji yang bersesuaian) untuk kelima model di atas dapat dibuat analisis berikut ini:
1. Untuk model 1 ARIMA (1,1,2) terlihat bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (1,1,2) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut. 2. Untuk model 2 ARIMA (2,1,1) terlihat
bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan sudah tidak terdapat kolerasi antar residual dan adanya homoskedatisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (2,1,1) ini sudah memenuhi asumsi. Jadi dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu.
tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut. 4. Untuk model 4 ARIMA (1,1,0) terlihat
bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan tidak adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (1,1,0) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut. 5. Untuk model 5 ARIMA (2,1,0) terlihat
bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan tidak adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (2,1,0) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut. 6. Untuk model 6 ARIMA (0,1,1) terlihat
bahwa koefisien dari model signifikan dan uji terhadap residual menunjukkan terdapat kolerasi antar residual dan adanya homoskedastisitas pada residual. Sehingga model ARIMA (0,1,1) ini tidak memenuhi asumsi. Jadi tidak dapat digunakan untuk memodelkan data deret waktu tersebut. Model yang paling baik adalah model yang memiliki nilai SSR yang paling kecil. Dari keenam model diatas ternyata ARIMA (2,1,1) memiliki nilai SSR yang lebih kecil.Setelah mempertimbangkan faktor-faktor lainnya juga,dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (2,1,1) adalah model yang paling cocok untuk memodelkan data deret waktu dan meramalkan periode kedepan dari data jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan dan analisis data, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
a. Model ARIMA yang diperoleh dari analisis data terhadap jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan adalah :
“Peramalan jumlah wisatawan pada
bulan tertentu dipengaruhi dua periode sebelumnya (Yt-2) dengan koefisien sebesar 0.3363310611 dan selisih jumlah wisatawan pada satu bulan sebelumnya (
e
t-1) dengan koefisiensebesar 0.8940933399”.
1.Hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke Sumatera Utara melalui fasilitas bandara internasional Polonia Medan untuk tahun 2010 berdasarkan data Januari 2005 sampai Desember 2009 adalah seperti dikemukakan pada tabel berikut ini :
Tabel 2. Hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara yang datang ke sumatera utara melalui fasilitas bandara international polonia medan pada tahun 2010 September 69 11218.48 Oktober 70 11204.81 November 71 11223.03 Desember 72 11227.63
DAFTAR PUSTAKA
Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Andi Yogyakarta : Yogyakarta.
Makridakis, Spyros, fkk.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua. Erlangga: Jakarta.
Pfaffenberger, Roger C., dan Patteson , James H. 1981. Statistical Methods for Busines Sand. Richard D.Irwin.inc : Georgetown.
RK, Sembiring. Analisis Regresi. ITB Bandung : Bandung
Winarno, Wing Wahyu. 2009. Analisis Akonometrika dan Statistika dengan Eviews. Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen : Yogyakarta.
Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika. PT. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.