TES URUTAN PASA 1. Dengan dua lampu pijar satu ballast.

(1)

TES URUTAN PASA

1. Dengan dua lampu pijar satu ballast.

Contoh perhitungan.

Tes urutan pasa menggunakan dua buah lampu pijar dan sebuah ballast TL disambung bintang, data masing–masing lampu pijar 100 Watt/240 Volt; data ballast TL sendiri: 20 Watt; 220 Volt; 50 Hz; Cos φ : 0,4, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat dengan tegangan antar pasanya 220 Volt. Berapa daya yang diserap masing–masing beban?

Penyelesaiannya;

Sebelum melanjutkan ke analisis, perlu diketahui lebih dahulu: diagram rangkaian beban; tegangan yang ada pada beban; impedansi masing–masing beban dan sebagainya, agar dalam analisis beban tidak menemui kebuntuan.

Beban tiga pasa sambungan bintang, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat. Berarti beban tiga pasa sambungan bintang tersebut tidak menggunakan nol [sambungan bintang tanpa nol].

Data masing–masing lampu pijar 100 Watt/240 Volt. Dengan menggabungkan persamaan– persamaan yang sudah ada [persamaan daya: P = V I Cos φ; persamaan Hukum Ohm: I = V/Z] didapat persamaan:

Z = V2/P. Dari persamaan ini didapat impedansi masing–masing lampu pijar: ZLp = 2402/100 Î ZLp = 576

/ 00_{Ohm. Data ballast TL: 220 Volt; 50 Hz; Cos φ : 0,4. Dengan menggabungkan persamaan–persamaan}

yang sudah ada [persamaan daya: P = V I Cos φ; persamaan Hukum Ohm: I = V/Z] didapat persamaan: Z = V2_{Cos φ /P.}

Dari persamaan ini didapat impedansi ballast TL: ZBl = 2202.0,4/20 Î ZBl = 968 / 66,50 Ohm.

2. Tegangan jaringan yang diketahui:

Tegangan pasa beban belum diketahui. VTR = 220 / 00 Volt. [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt.

VST = 220 / 2400 Volt.

1. Diagram rangkaiannya.

Gambar 6.8.

3. Impedansi masing –masing:

ZNR = ZOA = 576 / 00 Ohm. ZNS = ZOB = 968 / 66,50 Ohm. ZNT = ZOC = 576 / 00 Ohm.

Karena tegangan pasa belum diketahui dan beban dalam keadaan tidak seimbang, maka untuk mencari arus pasa tidak dapat langsung menggunakan Hukum Ohm yakni: IP1 = VP1/ZP1. Tetapi perlu

pertolongan konversi rangkaian T–π, untuk merubah sambungan bintang ke sambungan segitiga. Proses yang disebut konversi Y–Δ ini adalah proses mencari Impedansi pengganti dari sambungan bintang menjadi sambungan segitiga, untuk mencari nilai arus pasa beban.

Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan konversi rangkaian T–π tandanya diganti dengan Y–Δ dan resistansi (R) diganti impedansi (Z). sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi:

ZY1.ZY2 + ZY2. ZY3+ ZY3. ZY1 (5.10)

ZYdp

a. Mencari impedansi pasa sambungan segitiga: Persamaan pengganti Y menjadi Δ didapat:

Z ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA OC ZAB= ZΔ= ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA ZOA ZBC = ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA ZOB ZCA = O A R S B T C Lampu pijar 1 Lampu pijar 2 Ballast A

(2)

Didapatkan: 576 / 00. 968 / 66,50+ 968 / 66,50 . 576 / 00 + 576 / 00 . 576 / 00 576 / 00 ZAB= ZAB= 557568 /66,50 + 557568 /66,50 + 331776 /00 576 /00 ZAB= 1.287.455,818 / 530 576 / 00 Î ZAB = 2235,17 / 53 0_Ohm.

Dengan cara yang sama, didapat:

ZBC= 1.287.455,818 / 530 576 / 00 Î ZBC = 2235,17 / 53 0_Ohm. dan ZCA= 1.287.455,818 / 530 968 / 66,50 Î ZCA = 1330,02 / –13,60 Ohm.

Gambar diagram rangkaian dan datanya berubah menjadi: 4. Diagram rangkaian yang baru (Δ): 5. Impedansi yang baru (Δ):

ZTR = ZCA = 1330,02 / –13,60 Ohm. ZRS = ZAB = 2235,17 / 530 Ohm. ZST = ZBC = 2235,17 / 530 Ohm. 6. Tegangan pasa/jaringan (Δ): VTR = 220 / 00 Volt. [sbg refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt. IL VST = 220 / 2400 Volt. Gambar 6.9.

b. Mencari arus pasa sambungan segitiga:

Arus pasa dalam sambungan segitiga [Hukum Ohm untuk ac]:

IPΔ = VL/ZPΔ (5.11)

IZCA = 220 / 00 / 1330,02 / –13,60 Î IZCA = 0.165 / 13,60 Amper. IZAB = 220 / 1200 / 2235,17 / 530 Î IZAB = 0.098 / 67,10 Amper. IZBC = 220 / 2400 / 2235,17 / 530 Î IZBC = 0.098 / 187,10 Amper.

c. Mencari arus jaringan sambungan segitiga:

Arus Jaringan dalam sambungan segitiga [Hukum Kirchhoff Arus. Lihat gambar 6.9.]:

IRA = I AO1 – I CO3 (4.23)

Arus Jaringan pertama (IRA): IRA = I AB – I CA IRA = 0.098 / 67,10 – 0.165 / 13,60

= 0.098 (Cos 67,10 + j Sin 67,10) – 0.165 (Cos 13,60 + j Sin 13,60) = 0.098 (0,39 + j 0,92) – 0.165 (0,97 – j 0,24)

= (0,038 + j 0,091) – (0,161 + j 0,039) = (–0,122 + j 0,052) Amper.

IRA = 0.133 / 157,10 Amper

Arus Jaringan kedua (IRA): ISB = I BC – I AB

ISB = 0.098 / 187,10 – 0.098 / 67,10 IL IP S A R B T O3 O2 O1 C IL

(3)

= 0,098 (Cos 187,1 + j Sin 187,1) – 0,098 (Cos 67,1 + j Sin 67,1) = 0,098 (–0,99 – j 0,12) – 0,098 (0,39 + j 0,92)

= (–0,098 – j 0,012) – (0,038 + j 0,091) = (–0,136 – j 0,103) Amper.

ISB = 0.170 / 217,10 Amper

Arus Jaringan ketiga (IRA): ITC = I CA – I BC

ITC = 0,165 / 13,60 – 0.098 / 187,10

= 0,165 (Cos 13,60 + j Sin 13,60) – 0,098 (Cos 187,10 + j Sin 187,10) = 0.165 (0,97 – j 0,24) – 0,098 (–0,99 – j 0,12)

= (0,161 + j 0,039) – (–0,098 – j 0,012) = (0,258 + j 0,051) Amper.

ITC = 0.263 / 11,20 Amper

d. Kembali ke sambungan bintang setelah memperoleh arus jaringan, juga mendapatkan arus pasa beban [cermati gambar 6.8.]:

IRA = 0,133 / 157,10 Amper Î IA0 = 0,133 / 157,10 Amper ISB = 0,170 / 217,10 Amper Î IB0 = 0,170 / 217,10 Amper ITC = 0,263 / 11,20 Amper Î IC0 = 0,263 / 11,20 Amper

e. Mencari tegangan pasa menggunakan Hukum Ohm ac: VP = IP . ZP. (5.12)

Tegangan pada pasa pertama (VA0): VA0 = IA0 . ZA0.

VA0 = 0,133 / 1570 . 576 / 00 Î VA0 = 76,562 / 1570 Volt Î V0A = 76,562 / –230 Volt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): VB0 = IB0 . ZB0.

VB0 = 0,170 / 2170 . 968 / 66,50 Î VB0 = 164,97 /283,50 Volt Î VOB = 164,97 /103,50 Volt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): VC0 = IC0 . ZC0.

VC0 = 0,263 / 11,20 . 576 / 00 Î VC0 = 151,736 / 11,20 Volt Î V0C = 151,736 / 191,20 Volt.

f. Mencari daya pasa menggunakan persamaan daya ac: PP = VP IP Cos φP. (5.12)

Daya pada pasa pertama (VA0): PA = VA0 IA0 Cos φA0.

PA = 76,562 . 0,133 Cos 00 Î PA = 10,177 . 1 Î PA = 10,177 Watt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): PB = VB B0 IP Cos φB0. PB = 164,97 . 0,170 Cos 66,5 B Î P

0

BB = 28,166 . 0,4 Î PB = 11,226 Watt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): PC = VC0 IC0 Cos φC0.

PC = 151,736 . 0,263 Cos 00 Î PC = 39,972 . 1 Î PC = 39,972 Watt.

Bila mau dicari daya total, menggunakan persamaan: PTot = PA + PB + PB C. PTot = 10,177 + 11,226 + 39,972 Î PTot = 61,375 Watt.

Bila akan digambar diagram pasornya, maka besar dan posisi tegangan serta arus adalah: 1. Besar dan posisi tegangan:

VTR = 220 / 00 Volt [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt.

VST = 220 / 2400 Volt.

V0A = 76,562 / –230 Volt

V0B = 164,97 /103,50 Volt

V0C = 151,74 / 191,20 Volt

2. Besar dan posisi arus [jaringan dan pasa sama]:

IRA = IAO = 0,133 / 1570 Amper. ISB = IBO = 0,170 / 2170 Amper. ITC = ICO = 0,263 / 11,20 Amper.

(4)

TES URUTAN PASA

2. Dengan Voltmeter, resistor dan kapasitor.

Contoh perhitungan 1.

Tes urutan pasa menggunakan sebuah Voltmeter; sebuah resistor dan sebuah kapasitor disambung bintang. Data Voltmer: kepekaan 20 kiloOhm pervolt, Batas Ukur 500 Volt; data resistor 100 Ohm 5 Amper; data kapasitor tegangan kerja 400 Volt, reaktansi 100 Ohm. Rangkaian dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat dengan tegangan antar pasanya 220 Volt. Berapa tegangan [penunjukan] Voltmeter?

Penyelesaiannya;

Sebelum melanjutkan ke analisis, perlu diketahui lebih dahulu: diagram rangkaian beban; tegangan yang ada pada beban; impedansi masing–masing beban dan sebagainya, agar dalam analisis beban tidak menemui kebuntuan.

Beban tiga pasa sambungan bintang, dihubungkan dengan jaringan sistem tiga kawat. Berarti beban tiga pasa sambungan bintang tersebut tidak menggunakan nol [sambungan bintang tanpa nol].

Data Voltmer: kepekaan 20 kiloOhm pervolt, Batas Ukur 500 Volt; Dengan menggunakan persamaan yang sudah ada [RV = s . BU; s = kepekaan; BU = batas ukur] didapat resistansi Voltmeter sebesar: 20 . 103 . 500

atau RV = 10 . 106 Ohm atau 10 MegaOhm. Impedansi Volmeter ZV = 10 M / 00 Ohm. Impedansi

resistor sudah diketahui: ZR = 100 / 00 Ohm. Impedansi kapasitor sudah diketahui ZC = 100 / 900 Ohm.

2. Tegangan jaringan yang diketahui:

Tegangan pasa beban belum diketahui. VTR = 220 / 00 Volt. [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt.

VST = 220 / 2400 Volt.

1. Diagram rangkaiannya.

Gambar 6.6. Rangkaian penguji urutan pasa menggunakan Voltmeter ac BU 2.VL.

3. Impedansi masing–masing:

ZV = 10 M / 00 Ohm. ZR = 100 / 00 Ohm. ZC = 100 / –900 Ohm.

Karena tegangan pasa belum diketahui dan beban dalam keadaan tidak seimbang, maka untuk mencari arus pasa tidak dapat langsung menggunakan Hukum Ohm yakni: IP1 = VP1/ZP1. Tetapi perlu

pertolongan konversi rangkaian T–π, untuk merubah sambungan bintang ke sambungan segitiga. Proses yang disebut konversi Y–Δ ini adalah proses mencari Impedansi pengganti dari sambungan bintang menjadi sambungan segitiga, untuk mencari nilai arus pasa beban.

Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan konversi rangkaian T–π tandanya diganti dengan Y–Δ dan resistansi (R) diganti impedansi (Z). sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi:

(5.10)

a. Mencari impedansi pasa sambungan segitiga: Persamaan pengganti Y menjadi Δ didapat:

Z ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA OC ZAB= ZY1.ZY2 + ZY2. ZY3+ ZY3. ZY1 ZYdp ZΔ= ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA ZOA ZBC = ZOA.ZOB + ZOB. ZOC+ ZOC. ZOA ZOB ZCA = B B O A R S B T C Voltmeter Resistor Kapasitor A

(5)

Didapatkan: 100 / –900_{. 10 M / 0}0_{+ 10 M / 0}0_{. 100 / 0}0_{+ 100 / 0}0_{. 100 / –90}0 100 / 00 ZAB= ZAB= 1000 M / –900 + 1000 M / 00 + 10000 / –900 100 /00 ZAB= 1.414.220.633 / –450 100 / 00 Î ZAB = 14.142.206,33 / –45 0_Ohm.

Dengan cara yang sama, didapat:

ZBC= 1.414.220.633 / –450 100 / 900 Î ZBC = 14.142.206,33 / 45 0_Ohm. dan ZCA= 1.414.220.633 / –450 10 M / 00 Î ZCA = 141,4220633 / –45 0_Ohm.

Gambar diagram rangkaian dan datanya berubah menjadi: 4. Diagram rangkaian yang baru (Δ): 5. Impedansi yang baru (Δ):

ZTR = ZCA = 141,4220633 /–450 Ohm. ZRS = ZAB = 14.142.206,33 /–450 Ohm. ZST = ZBC = 14.142.206,33 /450 Ohm. 6. Tegangan pasa/jaringan (Δ): VTR = 220 / 00 Volt. [sbg refrensi]. IL VRS = 220 / 1200 Volt. VST = 220 / 2400 Volt. Gambar 6.9.

b. Mencari arus pasa sambungan segitiga:

Arus pasa dalam sambungan segitiga [Hukum Ohm untuk ac]:

IPΔ = VL/ZPΔ (5.11)

IZCA = 220 / 00 / 141,4220633 /–450 Î IZCA = 1,6 / 450 Amper.

IZAB = 220 / 1200 / 14.142.206,33 /–450 Î IZAB = 16 . 10–6 / 1650 Amper. IZBC = 220 / 2400 / 14.142.206,33 / 450 Î IZBC = 16 . 10–6 / 1950 Amper.

c. Mencari arus jaringan sambungan segitiga:

Arus Jaringan dalam sambungan segitiga [Hukum Kirchhoff Arus. Lihat gambar 6.9.]:

IRA = I AO1 – I CO3 (4.23)

Arus Jaringan pertama (IRA): IRA = I AB – I CA IRA = 16 . 10–6 / 1650– 1,6 / –450

= 16 . 10–6 (Cos 1650 + j Sin 1650) – 1,6 (Cos –450 + j Sin –450) = 16 . 10–6 (–0,97 + j 0,26) – 1,6 (0,71 – j 0,71)

= (–15.10–6_{+ j 4.10}–6_{) – (1,1 + j 1,1)}

= (–1,1 – j 1,1) Amper. IRA = 1,6 / 2250 Amper

Arus Jaringan kedua (IRA): ISB = I BC – I AB

ISB = 16 . 10–6 / 1950 – 16 . 10–6 / 1650

= 16 . 10–6_{(Cos 195}0_{+ j Sin 195}0_{) – 16 . 10}–6_{(Cos 165}0_{+ j Sin 165}0₎

= 16 . 10–6 (–0,97 – j 0,26) – 16 . 10–6 (–0,97 + j 0,26) IL IP S A R B T O3 O2 O1 C IL

(6)

= (–15 . 10–6 – j 4 . 10–6) – (–15.10–6 + j 4.10–6) = (0 – j 8 . 10–6_{) Amper.}

ISB = 8 . 10–6 / 2700 Amper

Arus Jaringan ketiga (IRA): ITC = I CA – I BC ITC = 1,6 / –450 – 16 . 10–6 / 2850

= 1,6 (Cos –450 + j Sin –450) – 16 . 10–6 (Cos 2850 + j Sin 2850) = 1,6 (0,71 – j 0,71) – 16 . 10–6_{(0,26 – j 0,97)}

= (1,1 – j 1,1) – (4 . 10–6 – j 15 . 10–6) = (1,1 – j 1,1) Amper.

ITC = 1,6 / –450 Amper

d. Kembali ke sambungan bintang setelah memperoleh arus jaringan, juga mendapatkan arus pasa beban [cermati gambar 6.8.]:

IRA = 1,6 / 2250 Amper Î IA0 = 1,6 / 2250 Amper ISB = 8 . 10–6 / 2700 Amper Î IB0 = 8 . 10–6 / 2700 Amper ITC = 1,6 / –450 Amper Î IC0 = 1,6 / –450 Amper

e. Mencari tegangan pasa menggunakan Hukum Ohm ac: VP = IP . ZP. (5.12)

Tegangan pada pasa pertama (VA0): VA0 = IA0 . ZA0.

VA0 = 1,6 / 2250 . 100 / 900 Î VA0 = 160 / 2250 Volt Î V0A = 160 / 450 Volt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): VB0 = IB0 . ZB0.

VB0 = 8 . 10–6 / 2700 . 10 M / 00 Î VB0 = 80 / 2700 Volt Î VOB = 80 / 900 Volt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): VC0 = IC0 . ZC0.

VC0 = 1,6 / –450 . 100 / 00 Î VC0 = 160 / –450 Volt Î V0C = 160 / 1350 Volt.

f. Mencari daya pasa menggunakan persamaan daya ac: PP = VP IP Cos φP. (5.12)

Daya pada pasa pertama (VA0): PA = VA0 IA0 Cos φA0.

PA = 160 . 1,6 Cos 900 Î PA = 256 . 0 Î PA = 0 Watt.

Tegangan pada pasa kedua (VB0): PB = VB B0 IP Cos φB0. PB = 80 . 8 . 10 Cos 0 B Î P

–6 0

BB = 640 . 10 –6_{. 1}

Î PB = 0,64 . 10–3 Watt.

Tegangan pada pasa ketiga (VC0): PC = VC0 IC0 Cos φC0.

PC = 160 . 1,6 Cos 00 Î PC = 256 . 1 Î PC = 256 Watt.

Bila mau dicari daya total, menggunakan persamaan: PTot = PA + PB + PB C. PTot = 0 + 0,64 . 10–6 + 256 Î PTot = 256 Watt.

Bila akan digambar diagram pasornya, maka besar dan posisi tegangan serta arus adalah: 1. Besar dan posisi tegangan:

VTR = 220 / 00 Volt [sebagai refrensi]. VRS = 220 / 1200 Volt.

VST = 220 / 2400 Volt.

V0A = 160 / 450 Volt

V0B = 80 / 900 Volt

V0C = 160 / 1350 Volt

2. Besar dan posisi arus [jaringan dan pasa sama]:

IRA = IAO = 1,6 / 2250 Amper. ISB = IBO = 8 . 10–6 / 2700 Amper. ITC = ICO = 1,6 / –450 Amper.