Sejauhmanahasilpengukurandapatdipercayabila. dilakukan pengukuran pada waktu yg berbeda pada kelompok subjek yg sama diperoleh hasil yg relatif sama

Sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya

Sejauh mana hasil pengukuran dapat dipercaya bila

dilakukan pengukuran pada waktu yg berbeda pada

kelompok subjek yg sama diperoleh hasil yg relatif sama

asalkan aspek yg diukur dalam diri subjek memang belum

asalkan aspek yg diukur dalam diri subjek memang belum

berubah

Tinggi/rendahnya reliabilitas secara empirik ditunjukkan

oleh suatu angka yang disebut nilai koefisien reliabilitas

Reliabilitas yg tinggi ditunjukkan dengan nilai 1.00,

reliabilitas yg dianggap sudah cukup memuaskan atau

tinggi adalah ≥ 0.70

Teknik Pengujian Reliabilitas

Tes Objektif Tes Uraian

Rumus Alpha Tiga pendekatan

Single Test-Single Trial Single Test-Double Trial Double Test-Double Trial

Korelasi item Ganjil-Genap Spearman Brown

Flanagan

Rulon

Kuder Richardson

C. Hoyt

Korelasi item Ganjil-Genap

Korelasi item Kiri-Kanan Varian Deviasi belahan I-II

Varian beda skor belahan I-II

Analisis langsung butir-butir item tes

Interaksi subjek dengan item

Teknik Split-Half (belah dua)

KR-20

KR-21

Spearman-Brown

1. Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil /kiri yang dimiliki masing-masing individu testee

2. Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor genap /kanan yang dimiliki masing-masing individu testee

3. Menghitung koefisien korelasi product-moment

                           

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

=

2

2

2

2

_X

_N

_Y

_Y

X

N

Y

X

XY

N

hh

r

(X = Jumlah skor item ganjil ; Y = Jumlah skor item bernomor genap; N = Jumlah subjek)

4. Menghitung Koefisien Reliabilitas :

5. Interpretasi r_hh                            

_∑

−

_∑

∑

X

2

−

∑

X

2

N

Y

2

Y

2

N

hh

r

hh

r

tt

r

=

₊

1

2

Berikut disajikan data penyebaran skor hasil tes belajar 25 orang siswa

yang menyelesaikan 24 butir item tes pilihan ganda

1.

Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil

/kiri yang dimiliki masing-masing individu testee

Uji Reliabilitas dengan Formula Spearman-Brown

/kiri yang dimiliki masing-masing individu testee

2.

Menjumlahkan skor-skor dari butir-butir item yang bernomor ganjil

/kiri yang dimiliki masing-masing individu testee

Menghitung Indeks Korelasi product moment

N = 25; ΣX = 185; ΣY = 216; ΣXY=1691; ΣX2_{=1503; ΣY}2_{= 1992}

713

.

0

2

)

216

(

)

1992

25

(

2

)

185

(

)

1503

25

(

)

216

)(

185

(

)

1691

25

(

2

2

2

2

=

−

−

−

=

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

−

∑

∑

=

                                                           

x

x

x

hh

r

Y

Y

N

X

X

N

Y

X

XY

N

hh

r

Menghitung koefisien reliabilitas

Interpretasi

Koefisien reliabilitas sebesar 0.83 > 0.70, dengan demikian tes hasil belajar tersebut dinyatakan sebagai tes hasil belajar yang memiliki reliabilitas tinggi

83

.

0

713

.

0

1

713

.

0

2

1

2

=

+

=

+

=

x

hh

r

hh

r

tt

r

Flanagan

1. Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel X (=∑X2)

Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel Y (=∑Y2₎

Menghitung jumlah kuadrat deviasi total skor-skor variabel X dan Y (=∑(X + Y)2

2. Menghitung varian skor-skor item ganjil/kiri dengan rumus :

3. Menghitung varian skor-skor item genap/kanan dengan rumus :

4. Menghitung varian total ,dengan rumus:

N X S =

∑

2 2 1 N Y S =

∑

2 2 2 N Y X S_t =

∑

+ 2 2 ( )

5. Menghitung koefisien reliabilitas (r ₁₁) dengan rumus:

6. Interpretasi r ₁₁            

+

−

=

2

2

2

2

1

1

2

11

t

S

S

S

r

1. Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel X (=∑x2 = 134)

Menghitung jumlah kuadrat deviasi skor-skor variabel Y (=∑y2_{= 125.76)}

Menghitung jumlah kuadrat deviasi total skor-skor variabel X dan Y (=∑(X + Y)2 _{= 444.96)}

2. Menghitung varian skor-skor item ganjil/kiri dengan rumus :

3. Menghitung varian skor-skor item genap/kanan dengan rumus :

4. Menghitung varian total ,dengan rumus:

36 . 5 25 134 2 2 1 = = =

∑

N X S

03

.

5

25

76

.

125

2 2 2

=

=

=

∑

N

Y

S

80

.

17

96

.

444

)

(

2 2

=

=

+

=

∑

X

Y

S

4. Menghitung varian total ,dengan rumus:

5. Menghitung koefisien reliabilitas (r ₁₁) dengan rumus:

Interpretasi

Koefisien reliabilitas sebesar 0.83 > 0.70, dengan demikian tes hasil belajar tersebut dinyatakan sebagai tes hasil belajar yang memiliki reliabilitas tinggi

83

.

0

7984

.

17

03

.

5

36

.

5

1

2

2

2

2

2

1

1

2

11

=

+

−

=

+

−

=

_                   

t

S

S

S

r

80

.

17

25

96

.

444

)

(

2

=

=

+

=

∑

N

Y

X

S

_t

Rulon

Rulon

Rulon

Rulon

Langkah pengujian

1. Menghitung perbedaan skor d = X – Y 2. Menjumlahkan d, sehingga diperoleh Σd

3. Mengkuadratkan d dan menjumlahkannya, sehingga diperoleh Σd2

4. Menghitung jumlah kuadrat perbedaan skor belahan I dengan belahan II dengan rumus:

5. Menghitung varian perbedaan antara skor belahan I dan II

( )

∑

=

∑

−

∑

N d d x_d 2 2

x

∑

2

6. Menghitung skor total (X_t = X + Y), sehingga diperoleh Σ X_t 7. Mengkuadratkan skor total (X_t2_{), sehingga diperoleh Σ X}

t2

8. Menghitung kuadrat skor total x_t2

9. Menghitung varian total

10. Mengjitung koefisien reliabilitas

N

x

S

_d

=

∑

d 2 2

(

)

N X X x_{t t} t 2 2 2

∑

∑

− =

N

x

S

_t t 2 2

∑

=

2 2 11

1

t d

S

S

r

=

−

Langkah pengujian

1. Menghitung perbedaan skor d = X – Y 2. Menjumlahkan d, sehingga diperoleh Σd

3. Mengkuadratkan d dan menjumlahkannya, sehingga diperoleh Σd2

4. Menghitung jumlah kuadrat perbedaan skor belahan I dengan belahan II dengan rumus:

5. Menghitung varian perbedaan antara skor belahan I dan II

( )

56 . 74 25 961 113 2 2_{= − = − =}

∑

∑

∑

N d d x_d

56

.

74

2

∑

x

Contoh

6. Menghitung skor total (X_t = X + Y), sehingga diperoleh Σ X_t 7. Mengkuadratkan skor total (X_t2_{), sehingga diperoleh Σ X}

t2

8. Menghitung kuadrat skor total x_t2

9. Menghitung varian total

10. Menghitung koefisien reliabilitas

98

.

2

25

56

.

74

2 2

=

∑

=

=

N

x

S

_d d

(

)

96 . 444 25 160801 6877 2 2 2 = − = − =

∑

∑

N X X x_{t t} t

7984

.

17

25

96

.

444

2 2

=

=

=

∑

N

x

S

_t t

83

.

0

7984

.

17

98

.

2

1

1

₂ 2 11

=

−

=

−

=

t d

S

S

r

Kuder-Richardson KR-20

Menghitung ΣX

_t

, ΣX

_t2

, P

_i

, q

_i

, dan Σp

_i

q

_i

Menghitung Σx

_t2

dengan rumus:

Menghitung varian total dengan rumus :

Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus :

(

)

2 2 2

∑

=

∑

−

∑

N

X

X

x

_{t t} t

N

x

S

_t

=

∑

t 2 2





₋





2

∑

q

p

S

n

Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus :

Interpretasi r

₁₁

















₋













−

=

∑

₂ 2 11

1

_t i i t

S

q

p

S

n

n

r

Contoh Perhitungan Koefisien reliabilitas

dengan KR-20

Menghitung ΣX

_t

, ΣX

_t2

, P

_i

, q

_i

, dan Σp

_i

q

_i

Menghitung Σx

_t2

dengan rumus:

Menghitung varian total dengan rumus :

96

.

444

25

401

6877

2 2 2 2

=

−

=

−

=

∑

∑

∑

N

X

X

x

_{t t} t

7984

.

17

96

.

444

2 2

=

=

=

∑

x

S

t

Menghitung varian total dengan rumus :

Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus :

Interpretasi r

_{11Tabel Kurt.xls}

7984

.

17

25

96

.

444

2

=

=

=

∑

N

x

S

_t t

71

.

0

7984

.

17

1616

.

5

7984

.

17

1

24

24

1

2 2 11



=











−













−

=

















₋













−

=

∑

t i i t

S

q

p

S

n

n

r

Kuder-Richardson KR-21

Menghitung mean total (M

_t

)

Menghitung Σx

_t2

dengan rumus:

Menghitung varian total dengan rumus :

(

)

96

.

444

25

401

6877

2 2 2 2

=

−

=

−

=

∑

∑

∑

N

X

X

x

_{t t} t

7984

.

17

25

96

.

444

2 2

=

∑

=

=

N

x

S

_t t

04

.

16

25

401

=

=

=

∑

N

x

M

_t t

Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus :

Interpretasi : r11 > 0.70, maka tes reliabel

25

N

(

)

(

)

₀

_.

₈₀

7984

.

17

24

7984

.

17

24

04

.

16

1

1

24

24

1

1

2 11



=











−

−













−

=

















₋

−













−

=

x

S

n

S

n

M

n

n

r

t t t

C.Hoyt

Teknik pengujian yang dapat digunakan untuk menguji reliabilitas tes

dengan pendekatan single test-single trial dan tes-retes maupun alternate

form

Dapat digunakan untuk uji reliabilitas tes hasil belajar skor-skor hasil tes

dikotomik dan non dikotomik

Formula

Mke = Mean kuadrat interaksi testee dengan item

MKs = Mean kuadrat antar subjek

s e

MK

Mk

r

₁₁

=

1

−

Formula yang umum digunakan adalah rumus Alpha

r

₁₁

= koefisien reliabilitas

















−













−

=

∑

₂ 2 11

1

1

_t i

S

S

n

n

r

11

n = jumlah item

ΣS

_i2

_{= jumlah varian skor tia butir item}

ΣS

_t2

_{= varian total}

Berikut skor hasil tes bentuk uraian yang diikuti 5 orang testee dengan menyajikan

5 butir soal

Siswa

Siswa

Siswa

Siswa

Skor

Skor

Skor

Skor Item

Item

Item Nomor

Item

Nomor

Nomor

Nomor

A

8

6

7

7

6

B

7

6

6

5

6

Uji apakah tes tersebut reliabel/tidak!

B

7

6

6

5

6

C

4

4

3

5

4

D

6

5

5

5

6

Menjumlahkan skor-skor yang diraih masing-masing siswa

(

)

N

X

X

S

t t

∑

−

∑

=

2 2 2

Siswa

Siswa

Siswa

Siswa

Skor

Skor Item

Skor

Skor

Item

Item

Item Nomor

Nomor

Nomor

Nomor

X

X

X

X

_tttt

X

X

X

X

_tttt2222

A

8

6

7

7

6

34

1156

B

7

6

6

5

6

30

900

C

4

4

3

5

4

20

400

D

6

5

5

5

6

27

729

E

5

5

4

5

4

23

529

Menghitung jumlah kuadrat item

JK

₁

= 8

2

₊₇

2

₊₄

2

₊₆

2

₊₆

2

_{= 190}

JK

₂

= 6

2

₊₆

2

₊₄

2

₊₅

2

₊₅

2

_{= 138}

JK

₃

= 7

2

₊₆

2

₊₃

2

₊₅

2

₊₄

2

_{= 135}

JK

₄

= 7

2

₊₆

2

₊₅

2

₊₅

2

₊₅

2

_{= 149}

JK

₅

= 6

2

₊₆

2

₊₄

2

₊₆

2

₊₄

2

_{= 140}

N

N

S

_t

∑

=

2

E

5

5

4

5

4

23

529

Jumlah

30

26

25

27

26

134

3714

Menghitung varian dari skor item

Mencari jumlah varian kor item keseluruhan

(

∑

X

)

2

134

2

(

)

(

)

dst

N

N

X

X

S

N

N

X

X

S

....

56

.

0

5

5

26

138

00

.

2

5

5

30

190

2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1

=

−

=

−

=

=

−

=

−

=

∑

∑

∑

∑

16

.

6

2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2

=

+

+

+

+

=

∑

S

_i

Si

Si

Si

Si

Si

Menghitung varian total dengan rumus:

Menghitung koefisien reliabilitas dengan rumus alpha

Interpretasi : Koefisien reliabilitas > 0.70, maka tes hasil belajar memiliki tingkat reliabilitas

yang tinggi

(

)

56

.

24

5

5

134

3714

2 2 2 2

=

−

=

−

=

∑

∑

N

N

X

X

S

t t t

94

.

0

56

.

24

16

.

6

1

1

5

5

1

1

2 2 11



=











−













−

=

















−













−

=

∑

t i

S

S

n

n

r