PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

1 PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO

DINAS PENDIDIKAN

SMA KABUPATEN SUKOHARJO

Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 0271-593064 57521 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Program Studi : IPA

Hari/Tanggal : Rabu / 6 Februari 2013

Jam : 08.00 s/d 10.00 WIB (120 menit)

Petunjuk Umum !

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap.

7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.

8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

PETUNJUK KHUSUS

Pilihlah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan pada kolom yang disediakan. 1. Untuk𝑎𝑎 = 16 dan 𝑏𝑏 = 1 2 , nilai 𝑎𝑎0,125 𝑏𝑏−0,5= … A. 1 D. 2 B. 1 2√2 E. 2√2 C. √2

2. Diketahui3log5 = mdan5log2 = n . Nilai12log30 = … A. 1 𝑛𝑛

D

.

𝑛𝑛𝑛𝑛 +𝑛𝑛+1 2𝑛𝑛𝑛𝑛 +1 B. 𝑛𝑛+1 𝑛𝑛𝑛𝑛 +1 E

.

𝑛𝑛𝑛𝑛 +𝑛𝑛+1 2𝑛𝑛𝑛𝑛 +1 C. 𝑛𝑛+1 𝑛𝑛𝑛𝑛 +1 3. Bentuksederhanadari3√2 − √3 √2 − √3 = … A. 3 − √6 D. −3 + 2√6 B. 3 − 2√6 E. −3 − 2√6 C. 3 + 2√6

2 4. Perhatikanpremis – premisberikutini !

Premis 1 : Jika Linda diberiuangdantidakmenabungmaka ayah sedih. Premis 2 : Ayah senang.

Kesimpulansahdarikeduapremistersebutadalah … A. Linda tidakdiberiuangatau Linda menabung. B. Linda tidakdiberiuangdan Linda menabung. C. Linda tidakdiberiuangatau Linda tidakmenabung. D. Linda tidakdiberiuangdan Linda tidakmenabung. E. Linda diberiuangdantidakmenabung.

5. Ingkaranpernyataan : “Jika Israel danPalestinabersatumakaTimur Tengah aman”, adalah … A. Israel danPalestinabersatu, danTimur Tengah aman.

B. Israel danPalestinabersatu, atauTimur Tengah aman. C. Israel danPalestinabersatu, danTimur Tengah tidakaman. D. Israel danPalestinabersatu, atauTimur Tengah tidakaman. E. Israel danPalestinatidakbersatu.

6. Diketahui𝛼𝛼 dan 𝛽𝛽 adalah akar – akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 4 = 0. Persamaankuadratbaru yang akar – akarnya𝛼𝛼P

2 dan𝛽𝛽P 2 adalah … A. 4x2 + 25x + 16 = 0 D. 4x2+25x+4 = 0 B. 4x2– 25x + 16 = 0 E. 4x2 – 25x + 4 = 0 C. 4x2 + 25x – 16 = 0

7. Supayagrafikfungsiy = (a + 1)x2 – 2ax + a – 4 selaluberada di atassumbu X, makanilaiaadalah A. −4

3 < 𝑎𝑎 < −1 D. 𝑎𝑎 > −

4 3

B. 𝑎𝑎 < −4

3atau𝑎𝑎 > −1 E. tidakadajawaban yang benar

C. 𝑎𝑎 < −4

3

8. Bu Ani, Bu Betty dan Bu Clara pergibelanja di sebuahwarung yang sama. Bu Animembeli 2 kg gula, 1 bungkus kopi denganhargaRp. 30.000,00. Bu Betty membeli 1 kg gula, 3 bungkus kopi dan 1 botolsirupdenganhargaRp. 39.000,00. Bu Clara membeli 3 kg guladan 3 botolsirupdenganhargaRp. 63.000,00. Bu Ditabelanja di warung yang samadanbeliaumembeli 2 kg gula, 1 bungkus kopi dan 1 botolsirup, makabeliauharusmembayar …

A. Rp. 42.000,00 D. Rp. 29.000,00

B. Rp. 39.000,00 E. Rp. 27.000,00

C. Rp. 33.000,00

9. Seorangpedagangmenjualbuahmanggadanpisangdenganmenggunakangerobak.

PedagangtersebutmembelimanggadenganhargaRp. 8.000,00 per kg danpisangRp. 6.000,00 per

kg. Modal yang tersediaRp. 1.200.000,00dangerobaknyahanyadapatmemuatmanggadanpisangsebanyak 180 kg.

JikahargajualmanggaRp. 9.200,00 per kg danpisangRp. 7.000,00 per kg , makalabamaksimum yang diperolehadalah …

A. Rp. 150.000,00 D.Rp. 204.000,00

B. Rp. 180.000,00 E. Rp. 216.000,00

C. Rp. 192.000,00

10. Garissinggungpadalingkaranx2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 dansejajardengansumbu Y adalah …

A. x = – 5 D. x = 3

B. x = – 3 E. x = 5

C. x = – 1

11. Sukubanyakf(x) dibagi (x – 3) sisa11 ,dandibagi (x + 2) sisa – 9 . Jikaf(x) dibagioleh (x2 – x – 6) sisanyaadalah …

A. – 2x – 1 D. 4x – 1

B. – 4x – 1 E. 4x + 1

3 12. Diketahuifungsif(x) =x – 2 dang(x) = x2 – 1 . Komposisifungsi (g ○ f)– 1(x) = …

A. √𝑥𝑥 + 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1 D. √𝑥𝑥 − 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1 B. √𝑥𝑥 + 1 + 2 ; 𝑥𝑥 ≥ −1 E. √𝑥𝑥 + 2 − 1 ; 𝑥𝑥 ≥ −2 C. √𝑥𝑥 − 1 − 2 ; 𝑥𝑥 ≥ 1 13. Diketahuimatriks A = �2 𝑥𝑥 𝑦𝑦 −1� , B = � 1−3 0�𝑦𝑦 , C = �−817 −8�4 , dan D = �1 −13 −2� . Jika A + 2B = CD , maka x + y = … A. 3 D. – 1 B. 2 E. – 2 C. 1 14. Bayanganlingkaranx2 + y2 = 25 jikaditranslasikanoleh T = � 3 −2� dilanjutkan refleksiterhadapsumbu X adalah … A. x2 + y2 + 6x – 4y + 12 = 0 D. x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 B. x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0 E. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0

15. Diberikantigatitik P(3,0,4) , Q(2,2,5) dan R(3, p,5). Supayavektor𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ membentuk sudut 30oterhadapvektor𝑃𝑃𝑃𝑃�����⃗ , maka p = …

A. 7 D. – 1 atau 7

B. – 1 atau – 7 E. 1 atau 7

C. 1 atau – 7

16. Panjangproyeksivektor𝑎𝑎� = 2i – j + 3kpadavektor yang menghubungkantitik P(5,-4,2) dan Q(1,-2,6) adalah … A. 1 3 D. 5 3 B. 1 2 E. 2 C. 1 17. Vektorproyeksi𝑎𝑎� = � 3 1 −5� pada 𝑏𝑏� = � −1 𝑝𝑝 −2� adalah � −1 𝑝𝑝 −2� . Nilai p = … A. 1 atau 2 D. 2 atau – 2 B. 1 atau – 2 E. – 1 atau – 2 C. 2 atau – 1

18. Batas – batasnilaix yang memenuhipertidaksamaan22x+1 – 5.2x + 2 < 0 , x∈ R adalah … A. x<1 2atau x> 2 D. – 1 <x< 1 B. x< – 1 ataux> 1 E. −1 2<x< 1 C. 1 2<x< 2 19. Perhatikangrafikdisampingini ! Fungsieksponen yang sesuaiadalah … A. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 3� 𝑥𝑥 + 1 B. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 3� 𝑥𝑥 − 1 C. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 3� 𝑥𝑥+1 + 5₃

4 D. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 3� 𝑥𝑥−1 E. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �1 3� 𝑥𝑥

20. Kubus ABCD.EFGH mempunyairusuk 6 cm. Jika T merupakantitikpotonggaris EG dan HF, makajarak T kebidang BGD adalah …

A. 4 √3 cm D. 2

3√3 cm

B. 2 √3 cm E. 1

3√3 cm

C. √3 cm

21. Limasberaturan T.ABCD denganrusuk alas 2 cm danrusuktegak√3 cm. Jika 𝛼𝛼 adalah sudut antara bidang TBC dan ABCD, maka cos 𝛼𝛼 = …

A. 1 2√2 D. 1 3√3 B. √2 E. √3 C. 2√2

22. Luassebuahsegi 12 beraturanadalah 27 cm2. Kelilingsegi 12 tersebutadalah …

A. 18 �2 − √3 cm D. 54 �2 − √3 cm

B. 36 �2 − √3 cm E. 63 �2 − √3 cm

C. 45 �2 − √3 cm

23. Jumlah n sukupertamaderetaritmetikadinyatakandenganSn = n2 + 4n . Jumlahsuku ke-10

dansuku ke-11 adalah …

A. 40 D. 48

B. 44 E. 52

C. 46

24. Sebagaiungkapan rasa syukurpadaulangtahun yang ke-17, Hastutimerencanakanuntukmembuatkuedenganukuranmembentukbarisanaritmetika 100 gr, 150 gr, 200 gr, begituseterusnyadanukuranterbesar 1000 gr. Jika total bahan yang dibeliHastutisebanyak 10.500 gr danmasing-masingkuesebanyaksatubiji, makasisabahankuetersebutadalah …

A. 50 gr D. 200 gr

B. 100 gr E. 250 gr

C. 150 gr

25. SebuahderetgeometrinaikdinyatakansebagaiSn = U1 + U2 + U3 + …. + Un .JikaU1 = 2 danU1

+ U2 + U3 = 26 , makajumlah lima sukupertamaderettersebutadalah …

A. 244 D. 238

B. 242 E. 236

C. 240

26. ABC adalahsebuahsegitigasamasisidenganpanjangsisi 10 cm. Dari masing-masingtitiktengahsisinyadihubungkansehinggaterbentuksebuahsegitigasamasisi, danhalinidilakukanterussampaimendekatitakhingga. Limit jumlahseluruhluassegitigatersebutadalah … A. 25 4 √3 cm 2 D. 100 3 √3 cm 2 B. 25 √3 cm2 E. 100 √3 cm2

5 C. 100 9 √3 cm 2 27. Nilaidari 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 25 𝑐𝑐_{+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 65}𝑐𝑐 sin 155𝑐𝑐_{+ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑛𝑛 115}𝑐𝑐

=

… A. 1 D. −1 2√2 B. 1 2√2 E. – 1 C. 0

28. Himpunanpenyelesaiandari 2 cos22x + 3 cos2x – 2 = 0 , untuk 0o≤x< 360oadalah … A. {30o , 60o} D. {30o , 60o , 120o , 150o} B. {60o , 120o} E. {60o , 120o , 240o , 300o} C. {30o , 150o , 210o , 330o} 29. Jikasinacosb = 1 3 dan sin(a – b) = 5

18 untuk 0 ≤ 𝑎𝑎 ≤ 𝜋𝜋 dan 0 ≤ 𝑏𝑏 ≤ 𝜋𝜋 , maka nilai sin(a +

b) = … A. 1 18 D. − 7 18 B. 7 18 E. − 11 18 C. 11 18 30. Nilaidari

lim

_𝑥𝑥→1

�

1 𝑥𝑥−1

−

2 𝑥𝑥2₋₁

�

= … A. 1 D. −1 2 B. 1 2 E. −1 C. 0 31. Nilaidari

lim

_𝑥𝑥→0𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 −1 𝑥𝑥 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑛𝑛𝑥𝑥

= …

A.

1 D. −1 2

B.

1₂ E. – 1

C.

0

32. Sebuahkotak aquarium tanpatutupdiberi sekat – sekatdenganukuransepertipada gambar. Kotaktersebutdibuatdarikaca

dan material yang digunakanseluas 900 dm2. t Supayadiperoleh volume semaksimal

mungkinmakaukurantinggi kotak x tersebutadalah … x x x A. 10 dm D. 7 dm B. 9 dm E. 6 dm C. 8 dm 33. Median daritabeldistribusifrekuensidisampinginiadalah … A. 44,5 B. 44,7 C. 45,0 D. 45,5 E. 46,0 Umur frekuensi 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 - 59 5 6 13 10 9 7

6 34. Lima orang A, B, C, D, dan E akan photo bersama-samadenganposisiberdiriberdampingandan

A harusditengah-tengah. Jikamasing-masinggambarberbedadicetak 1 lembardan 1 gambardihargaiRp. 6.000,00 maka total uang yang harusdipersiapkanadalah …

A. Rp. 720.000,00 D. Rp. 30.000,00

B. Rp. 144.000,00 E. Rp. 24.000,00

C. Rp. 120.000,00

35. Disediakan 3 macambuah-buahandan 4 macamkue, diantaranyaadabuahapeldankue roti bakar. Jikamasing-masingdipilih 2 macambuahdan 2 macamkue, makapeluangbuahapeldankue roti bakarterpilihadalah … A. 12 35 D. 2 7 B. 6 35 E. 1 3 C. 1 12 36. Nilaidari∫ (𝑥𝑥 − 3)(𝑥𝑥 + 1)𝑑𝑑𝑥𝑥 = ₂0 … A. 71 3 D. 8 2 3 B. 72 3 E. 9 2 3 C. 81 3 37. Nilaidari∫ (𝑐𝑐𝑠𝑠𝑛𝑛𝑥𝑥 − 2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑥𝑥 = ₀𝜋𝜋 … A. – 2 D. 1 B. – 1 E. 2 C. 0 38. Nilaidari

∫

2𝑥𝑥 √𝑥𝑥2₋₅

𝑑𝑑𝑥𝑥

= … A. 4√𝑥𝑥2− 5 + 𝐶𝐶 D. −1 2√𝑥𝑥2 − 5 + 𝐶𝐶 B. 2√𝑥𝑥2− 5 + 𝐶𝐶 E. −2√𝑥𝑥2− 5 + 𝐶𝐶 C. 1 2√𝑥𝑥2− 5 + 𝐶𝐶

39. Luasdaerah yang dibatasiolehkurvay = x2 , y = x + 2 dan sumbu X di kiuadran IIadalah … satuanluas. A. 11 6 D. 1 3 B. 5 6 E. 1 6 C. 1 2

40. Volume bendaputar yang terjadiuntukdaerah yang dibatasiolehy = (x + 2)2 , y = 4 ,−2 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 0 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360oadalah … satuan volume.

A. 242 5𝜋𝜋 D. 25 2 5𝜋𝜋 B. 243 5𝜋𝜋 E. 25 3 5𝜋𝜋 C. 251 5𝜋𝜋