LAMPIRAN
1.
Hasil Observasi Pembelajaran
2.
Hasil Nilai Ulangan Harian Siswa
3.
Kisi- Kisi Tes diagnostik
4.
Tes Diagnostik
5.
Lembar Kerja Siswa
6.
Kunci Jawaban Tes Diagnostik
7.
Tabulasi Nilai Tes Diagnostik
8.
Analisis Kesalahan Siswa Tes Diagnostik
9.
Dokumentasi Tes Diagnostik
53
Hasil Observasi Pembelajaran
No
Aspek yang diamati
Deskripsi Hasil Pengamatan
A.
Perangkat Pembelajaran
1.
Kurikulum Tingkat SatuanPendidikan
(KTSP)
Menggunakan
Kurikulum
Tingkat
SatuanPendidikan (KTSP)
2.
Silabus
Komponen silabus berupa identitas, standar
kompetensi, kompetensi dasar, materi
pembelajaran,
kegiatan
pembelajaran,
indikator, penilaian, alokasi waktu, sumber
belajar, dan media sudah ada.
3.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
Terdapat komponen RPP:
Identitas (nama mata pelajaran, sekolah,
kelas/ semester, alokasi waktu, SK, KD);
Indikator (aspek kognitif (produk dan
proses), afektif, dan psikomotor);Tujuan
Pembelajaran (aspek kognitif (produk dan
proses), afektif, dan psikomotor); Materi
Pembelajaran; Metode pembelajaran (cara/
model/ pendekatan/ strategi);
Langkah-Langkah Pembelajaran (kegiatan pembuka,
kegiatan inti, kegiata npenutup); Sumber
Belajar; Penilaian Hasil Belajar.
B
Proses Pembelajaran
1.
Membuka pelajaran
Menunjukkan
kepedulian
terhadap
keberadaan
pembelajar
(apersepsi/
pengungkapan konsep)
mengucapkan salam, mempresensi siswa.
Menanyakan pekerjaaan rumah yang telah
diberikan pada pertemuan selanjutnya.
Memberikan
apersepsi
singkat
untuk
kemudian
masuk
membahas
materi
selanjutnya.
Hasil Observasi Pembelajaran
dan contoh soal. Kemudian mengerjakan
soal-soal latihan yang ada di buku paket.
Guru berkeliling member arahan pada
siswa.
3.
Metode pembelajaran
Metode belajar ceramah dan tanya jawab
lisan.
4.
Penggunaan bahasa
Menggunakan bahasa Indonesia.
5.
Penggunaan waktu
Penggunaan waktu cukup efektif. Sekitar 30
menit untuk memjelaskan materi dan
apersepsi, 40 menit mengerjakan soal, dan
15 untuk konfirmasi serta pengambilan
kesimpulan tentang materi yang telah
dipelajari.
6.
Gerak
Guru berkeliling kelas untuk berbicara
dengan siswa dan memeriksa kerapian dan
pekerjaan siswa.
7.
Cara memotivasi siswa
Guru memperhatikan siswa yang terampil
dan kritis serta aktif.
Saat berkeliling guru selain mengarahkan
siswa tentang tugas juga bersosialisasi
dengan siswa secara luwes.
8.
Teknik bertanya
Guru
memberikan
pertanyaan
yang
berkaitan dengan materi kepada semua
siswa dan memberi kesempatan kepada
siswa untuk menjawab atau bertanya. Jika
tidak ada yang menjawab guru menunjuk
salah satu siswa untuk mencoba menjawab,
kemudian guru mengkonfirmasi jawaban
siswa.
9.
Teknik penguasaan kelas
Keadaan kelas sebagian cukup terkontrol
dengan baik. Siswa tenang dan terkendali
pada 30 menit pertama, kemudian mulai
ramai ketika diberi kesempatan untuk
55
Hasil Observasi Pembelajaran
mengerjakan soal. Sebagian besar ramai
karena mengerjakan soal, sebagaian kecil
melakukan aktivitas di luar KBM. Namun
setelah waktu mengerjakan soal habis, guru
dapat mengontrol kelas hinggga menjadi
kondusif kembali.
10.
Penggunaan media
Buku matematika yang relevan, whiteboard
dan spidol
11.
Bentuk dan cara evaluasi
Guru memberikan soal-soal latihan yang
ada di buku paket kepada siswa dan
menilainya
dengan
meminta
siswa
menjawab di depan kelas. Siswa yang lain
dicek hasil pekerjaannya dengan cara guru
berkeliling melihat langsung.
12.
Menutup pelajaran
Guru menegaskan kesimpulan dari kembali
materi pelajaran dengan terlebih dahulu
menanyakan hal tersebut kepada siswa.
Guru memberikan informasi berkaitan
dengan tugas/ pekerjaan rumah.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk
bertanya.
Mengucapkan salam dan berdoa.
C
Perilakusiswa
13.
Perilaku siswa di dalam kelas
Siswa sebagian ramai di luar KBM,
mencatat materi, menanyakan hal yang
belum dimengerti, mengerjakan soal-soal
latihan yang diberikan guru, sebagian saling
berdiskusi dalam mengerjakan soal-soal
latihan yang diberikan guru.
14.
Perilaku siswa di luar kelas
Siswa bergaul dengan teman-teman dengan
sopan, tertib, dan disiplin dengan sesama
dan warga sekolah lain.
57 Hasil Nilai Ulangan Harian SIswa Kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2
Kisi- Kisi Tes Diagnostik
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: XI IPA
Satuan Pendidikan
: SMAN 1 Kasihan
Alokasi
: 1x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
Kompetensi
Dasar
Materi Pokok
Indikator
Bentuk
Instrumen
Nomor
Soal
Menjelaskan secara intuitifarti limit fungsi di suatu titik.
Limit fungsi di suatu
titik
Siswa dapat mencari nilai limit suatu fungsi aljabar di suatu titik
Uraian
1
Diberikan limit fungsi yang beberapa koefisiennya belum diketahui tetapi
telah diketahui nilai limitnya, siswa dapat mencari koefiesien fungsi
tersebut
Uraian
2
Menggunakan sifat limit
fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi
aljabar dan trigonometri
di suatu titik dan tak
hingga
Diberikan suatu limit fungsi aljabar bentuk tak tentu,siswa dapat mencari
nilai limit tersebut dengan metode pemfaktoran
Uraian
3
Limit fungsi di tak
hingga
Diberikan suatu limit aljabar di tak hingga, siswa dapat mencari nilai
limitnya dengan metode variabel pangkat tertinggi
Uraian
4 dan 5
59
mencari nilai limitnya
Limit trigonometri dan
teorema limit fungsi
Diberikan suatu limit fungsi trigonometri, siswa dapat mencari nilai limit
tersebut dengan menggunakan sifat limit dan konsep limit trigonometri
Uraian
7
Diberikan suatu limit fungsi trigonometri dan aljabar, siswa dapat mencari
nilai limit tersebut dengan menggunakan sifat limit dan konsep limit
trigonometri
Tes Diagnostik Limit Fungsi
Kelas XI IPA SMAN 1 Kasihan Yogyakarta
Waktu: 45 Menit
Petunjuk: Kerjakanlah soal berikut dengan langkah- langkah secara runtut dan
jelas pada lembar kerja yang disediakan dan sebagai pengganti buram gunakan
bagian kertas yang masih kosong.
1.
Hitung nilai dari
lim
𝑥→2 𝑥−2 √𝑥+2!
2.
Jika
lim
𝑥→2𝑎𝑥+𝑏𝑥−2
= 5
, hitung nilai a dan b!
Untuk nomor 3 sampai 8 hitunglah nilai dari:
3.
lim
𝑥→2(𝑥2−4)(𝑥+2) 2−𝑥4.
lim
𝑥→∞ 𝑥+5 √𝑥2+3𝑥+25.
lim
𝑥→∞2𝑥√𝑥−𝑥−3 √𝑥36.
lim
𝑥→∞5𝑥+1−5 5𝑥7.
lim
𝑥→02 sin 𝑥.cos 2𝑥 5𝑥8.
lim
𝑥→0 sin 2𝑥√1−𝑥−1
61
Lembar Kerja Tes Diagnostik Limit Fungsi
Nama :63
Kunci Jawaban Tes Diagnostik
1.
Hitung nilai dari
lim
𝑥→2 𝑥−2 √𝑥+2!
Jawab:
lim
𝑥→2 𝑥−2 √𝑥+2=
2−2 √2+2=
0 √2+2= 0
2.
Jika
lim
𝑥→2𝑎𝑥+𝑏𝑥−2
= 5
, hitung nilai a dan b!
Jawab:
lim
𝑥→2𝑎𝑥+𝑏 𝑥−2= 5 ⇒ lim
𝑥→2 5(𝑥−2) 𝑥−2= 5
,
maka
𝑎𝑥 + 𝑏 = 5(𝑥 − 2) = 5𝑥 − 10
sehingga
𝑎 = 5
dan
𝑏 = −10
Untuk nomor 3 sampai 8 hitunglah nilai dari:
3.
lim
𝑥→2(𝑥2−4)(𝑥+2) 2−𝑥= lim
𝑥→2 (𝑥−2)(𝑥+2)(𝑥+2) −(𝑥−2)= lim
𝑥→2 (𝑥+2)(𝑥+2) −1=
(2+2)(2+2) −1= −16
4.
lim
𝑥→∞ 𝑥+5 √𝑥2+3𝑥+2= lim
𝑥→∞ 𝑥+5 𝑥 √𝑥2+3𝑥+2 𝑥= lim
𝑥→∞ 𝑥+5 𝑥 √𝑥2+3𝑥+2 𝑥2= lim
𝑥→∞ 1+ 5 𝑥 √1+3𝑥+2 𝑥2=
1+0 √1+0= 1
5.
lim
𝑥→∞2𝑥√𝑥−𝑥−3 √𝑥3= lim
𝑥→∞ 2√𝑥3−𝑥−3 √𝑥3= lim
𝑥→∞ 2√𝑥3−𝑥−3 √𝑥3 √𝑥3 √𝑥3= lim
𝑥→∞ 2+−𝑥−3 √𝑥3 1=
2+0 1= 2
6.
lim
𝑥→∞5𝑥+1−5 5𝑥= lim
𝑥→∞ 5.5𝑥−5 5𝑥= lim
𝑥→∞ 5.5𝑥 5𝑥− 5 5𝑥 5𝑥 5𝑥= lim
𝑥→∞5.1− 5 5𝑥 1=
5−0 1= 5
7.
lim
𝑥→02 sin 𝑥.cos 2𝑥5𝑥
=
2 5. lim
𝑥→0 sin 𝑥 𝑥. lim
𝑥→0cos 2𝑥 =
2 5. 1.1 =
2 58.
lim
𝑥→0 sin 2𝑥 √1−𝑥−1= lim
𝑥→0 sin 2𝑥 √1−𝑥−1.
√1−𝑥+1 √1−𝑥+1= lim
𝑥→0 sin 2𝑥 (1−𝑥)−1 √1−𝑥+1 1=
lim
𝑥→0sin 2𝑥 −𝑥.
√1−𝑥+1 1= −2(√1 − 0 + 1) = −2 ∙ 2 = −4
1 12 HILMI SURYA MAJID 1 1 0 1 1 0 - 0 4 2 15 JOSEVA NADIA 1 0 0 1 - * 0 - 2 3 11 HILARIA DEANIKA C 0 1 1 1 1 1 0 1 6 4 18 MARGARET C A 1 0 1 1 - - - - 3 5 9 GABRIELLA LISNA D P 1 0 0 1 - 1 - - 3 6 22 NUR ROCHMAD J 0 0 1 1 - 0 1 1 4
7 24 RAHMA ARIF NUGRAHENI 1 1 1 1 1 0 1 1 7
8 21 NUR INDAH NUGRAHENI 1 1 1 1 1 0 1 1 7
9 3 ANGGITYA MAHARSI 0 1 1 1 1 0 - - 4
10 19 MARIA GORETI CRISMAYANTI 0 1 1 0 1 0 - - 3
11 8 FAKHRI M K 1 * 1 1 - - - - 3
12 6 BAGAS BRAMANTA 1 * 1 1 - 0 - - 3
13 23 PRADIPTA D S 1 * 1 * - - - - 2
14 25 RINELLA ERMAYANTI 1 0 1 1 - - - - 3
15 1 AHMAD NAWAWI 1 * 1 1 - - - - 3
16 32 ZULFIDA NAJLA AINI 0 0 0 * 0 0 0 - 0
17 13 ILHAM RAMADHAN 1 * 1 1 0 0 - - 3
18 14 IMAM ABRI YANTA 0 1 1 1 0 0 - - 3
19 26 THERESIA FEBRIA EVA A * 1 0 * 1 * 0 1 3
20 7 DESTIANTI WULANKASIH 1 1 0 1 1 * - 1 5
21 10 HENRIKA PRIMA M 1 * 1 1 * 1 0 1 5
22 17 M ERMELINDA GALIH W 0 - 0 1 0 0 - - 1
23 5 AYU DIAN SUSILO 1 1 1 1 1 0 0 1 6
24 31 YULIA SARASWATI 0 1 1 1 1 1 - - 5 25 16 KARTIKA PERMATASARI 1 1 1 1 * 1 - 1 6 26 4 AURELIA UTARI 1 1 1 1 1 1 - 1 7 27 20 MONICA RINDA CH 1 1 1 1 1 1 - 1 7 7 6 8 JUMLAH SKOR TABULASI NILAI TES DIAGNOSTIK LIMIT FUNGSI KELAS XI IPA 1
NO PRESENSI
SISWA NAMA
NOMOR SOAL
29 2 ANDRYAN MUHAMMAD IKROM 1 0 1 1 0 0 - - 3
20 14 22 25 13 7 3 11
9 14 7 4 8 17 6 1
0 1 0 0 8 5 20 17
siswa kerja jawab benar siswa kerja / jawab salah siswa tidak kerja / jawab
68
ANALISIS SOAL NOMOR 1
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 38 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 11 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada :
-No Absen + Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 11-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi
2 22-IPA1 Salah perhitungan
bentuk aljabar di bagian pembilang, dan salah mensubtitusi x dengan 1 di bagian penyebut pada proses subtitusi. Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan aljabar Siswa melakukan kesalahan pada saat mensubtitusika n nilai x ke fungsi Siswa bermaksud mengalikan fungsi dengan 1 (dalam bentuk sekawan dari
penyebut fungsi), namun salah dalam melakukan perhitungan. 3 03-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi 4 19-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi
70 5 32-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi 6 14-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi 7 26-IPA1 √𝑥 + 2 √𝑥 + 2 Pada soal tertulis: Namun siswa menulis: Siswa memilih strategi yang kurang tepat untuk menyelesaikan persoalan ini.
Siswa tidak teliti dalam menuliskan soal dan melakukan kesalahan perhitungan aljabar saat mengalikan penyebut. 8 17-IPA1 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi 9 31 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesahan perhitungan pada perkalian aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari
72 penyebut fungsi 10 17-IPA2 = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 √2 − 2 = √2 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) Yang benar seharusnya adalah: √2 − 2 = 0
Yang benar adalah
Siswa Melakukan kesalahan pada perkalian aljabar Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bentuk akar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut fungsi 11 = 𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) = 𝑥 − 4 √𝑥 − 2 = √𝑥 − 2 (√𝑥 + 2)(√𝑥 − 2) Yang benar seharusnya adalah: √𝑥 − 2 = √𝑥 − 2 Yang benar seharusnya adalah: Siswa melakukan kesalahan pada perkalian aljabar Siswa melakukan kesalahan pada penyederhanaa n bentuk aljabar Siswa memilih strategi yang kurang tepat dalam mengerjakan persoalan , yaitu menggunakan metode perkalian bentuk sekawan dari penyebut
fungsi dan salah perhitungan dalam perkalian aljabar dan bentuk akar.
74
ANALISIS SOAL NOMOR 2
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 30 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 14 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 5 siswa
No Absen + Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 15-IPA1 𝑎𝑥 + 𝑏
= (𝑥 − 2)(𝑥 + 𝑘) Yang benar adalah:
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑛(𝑥 + 𝑚)
Siswa tidak memahami konsep aljabar
2 18-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi. 3 9-IPA1 𝑎𝑥 + 𝑏 = (𝑥 − 2)(𝑥 + 𝑘) Yang benar adalah:
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑛(𝑥 + 𝑚)
Siswa tidak memahami konsep aljabar
4 22-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
5 8-IPA1 Siswa mengalikan penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
6 6-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
7 23-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
8 25-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
9 1-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
76
10 32-IPA1 Siswa tidak
menyelesaikan persoalan. Siswa salah strategi dalam menyelesaikan soal dengan mensubtitusi x dengan 2 sehingga siswa kesulitan menyelesaikan persoalan.
11 13-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
12 10-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
13 29-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
14 2-IPA1 Siswa mengalikan
penyebut fungsi pada limit fungsi dengan nilai limitnya. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi.
ANALISIS SOAL NOMOR 3
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 41 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 8 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 0 siswa No Absen
+ Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 12-IPA1
−(2 + 2)(2 + 2) = 16 Yang benar adalah:
−(2 + 2)(2 + 2) = −16 Siswa mengerjakan soal dengan langkah yang benar yaitu menfaktorkan bentuk aljabar Siswa melakukan kesalahan pada perkalian hasil akhir. 2 15-IPA1 2 − 2 = 4
Yang benar adalah: 2 − 2 = 0 Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit aljabar Siswa salah strategi dalam menyelesaikan soal yaitu dengan mengalikan bentuk aljabar di bagian pembilang Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bilangan bulat sederhana
78 3
9-IPA1 23+ 2(2)2− 4(2) − 8
2 − (2)
= 8 + 8 − 8 − 8
Yang benar adalah: 23+ 2(2)2− 4(2) − 8 2 − (2) =8 + 8 − 8 − 8 0 Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit aljabar. Siswa menyelesaika n soal yaitu dengan mensubtitusi nilai x tanpa menyederhan akan bentuk fungsi Siswa salah dalam perhitungan. 4 32-IPA1 𝑥 + 2 2 − 𝑥= −1
Yang benar adalah: 𝑥 − 2 2 − 𝑥= −1 Siswa salah dalam menyederhanak an bentuk aljabar. 5 26-IPA1 0 0= 0
Yang benar adalah: 0 0= 𝑡𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑠𝑖 Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan hasil dari 0/0 Siswa langsung mensubtitusi nilai x=2 tanpa menyederhan akan bentuk fungsi aljabar tersebut. Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian limit fungsi aljabar dengan bentuk 00
6 7-IPA1 lim𝑥→2 (𝑥2− 4)(𝑥 + 2) 2 − 𝑥 =2 × 2 2 Yang benar adalah:
lim 𝑥→2 (𝑥2− 4)(𝑥 + 2) 2 − 𝑥 = lim 𝑥→2 (𝑥 − 2)(𝑥 + 2)(𝑥 + 2) 2 − 𝑥 = lim 𝑥→2−1(𝑥 + 2)(𝑥 + 2) = − 1(2 + 2)(2 + 2) = −16 Siswa mengerjakan soal tanpa dilengakapi dengan langkah yang jelas. Siswa tidak memahami prinsip penyelesaiaka n soal limit fungsi aljabar di suatu titik. 7 17-IPA1 𝑥2+ 4 4 − 𝑥2= −1 Yang benar adalah:
𝑥2− 4 4 − 𝑥2= −1 Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat dalam menyelesaikan persoalan ini yaitu mengalikan dengan 1 dalam bentuk sekawan dari penyebut Siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan aljabar. 8 27-IPA2 −(2 + 2)(2 + 2) = 16 Yang benar adalah:
−(2 + 2)(2 + 2) = −16 Siswa mengerjakan soal dengan langkah yang benar yaitu menfaktorkan bentuk aljabar Siswa melakukan kesalahan pada perkalian hasil akhir.
80
ANALISIS SOAL NOMOR 4
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 42 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 5 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 2 siswa No Absen
+ Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 19-IPA1 √𝑥2+ 3𝑥 + 2 √𝑥2 = √𝑥 2 √𝑥2+ 3𝑥 √𝑥2+ 2 √𝑥2 Yang benar adalah:
√𝑥2+ 3𝑥 + 2 √𝑥2 = √𝑥 2 𝑥2+ 3𝑥 𝑥2+ 2 𝑥2 Siswa mengguna kan prinsip yang banar untuk menyelesa ikan soal. Siswa memaham i prinsip penyelesai an limit fungsi aljabar mendekati tak hingga Siswa melakuka n kesalahan pada pembagia n aljabar bentuk akar.
2 23-IPA1 √𝑥2+ 3𝑥 + 2 √𝑥2 = √𝑥 2 √𝑥2+ 3𝑥 √𝑥2+ 2 √𝑥2 Yang benar adalah:
√𝑥2+ 3𝑥 + 2 √𝑥2 = √𝑥 2 𝑥2+ 3𝑥 𝑥2+ 2 𝑥2 Siswa mengguna kan prinsip yang banar untuk menyelesa ikan soal. Siswa memaham i prinsip penyelesai an limit fungsi aljabar mendekati tak hingga Siswa melakuka n kesalahan pada pembagia n aljabar bentuk akar. 3 32-IPA1 Siswa membagi penyebut dengan 𝑥2 dan pembilang dengan 𝑥3
Yang benar adalah siswa membagi pemnyebut dan pembilang dengan nilai yang sama yaitu√𝑥2 Siswa menggunakan strategi mengalikan fungsi dengan 1 dalam bentuk sekawan penyebut. Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian persoalan limit fungsi aljabar mendekati tak hingga dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan nilai yang tidak sama.
82 4 26-IPA1 Siswa menuliskan : 𝑥 → 2 Seharusnya: 𝑥 → ∞ Siswa salah dalam penulisan soal Siswa menggunakan strategi yang salah dalam menyelesaikan soal lmit fungsi di tak hingga. 5
18-IPA2
Siswa membagi penyebut dengan 𝑥2 dan pembilang dengan 𝑥3
Yang benar adalah siswa membagi pemnyebut dan pembilang dengan nilai yang sama yaitu√𝑥2 Siswa menggunakan strategi mengalikan fungsi dengan 1 dalam bentuk sekawan penyebut. Siswa tidak memahami prinsip penyelesaian persoalan limit fungsi aljabar mendekati tak hingga dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan nilai yang tidak sama.
ANALISIS SOAL NOMOR 5
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 31 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 7 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 11 siswa No Absen
+ Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 32-IPA1
2√𝑥3− 𝑥 − 3
√𝑥3 = 2 − 𝑥
− 3 Yang benar adalah:
2√𝑥3− 𝑥 − 3 √𝑥3 = 2√𝑥3− 𝑥 − 3 √𝑥3 √𝑥3 √𝑥3 = 2 − 𝑥 √𝑥3− 3 √𝑥3 Siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan aljabar. Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar mendekati tak hingga 2 13-IPA1 2𝑥√𝑥 √𝑥3 = 4
Yang benar adalah: 2𝑥√𝑥 √𝑥3 = 2 Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk
84 aljabar. 3 14-IPA1 2𝑥√𝑥 √𝑥3 = 4
Yang benar adalah: 2𝑥√𝑥 √𝑥3 = 2 Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk aljabar. 5 10-IPA1 √𝑥3 𝑥3 = √1 Yang benar adalah:
√𝑥3 √𝑥3= 1 Siswa memahami prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan berusaha membagi penyebut dan pembilang dengan variabel dengan pangkat tertinggi dari fungsi Namun siswa kurang teliti dalam penulisan bentuk aljabar. 6 17-IPA1 (2𝑥√𝑥 − 𝑥 − 3)√𝑥 3 𝑥3 = 2√𝑥 𝑥2 − 1 𝑥2− 3 𝑥2(√1) 1
Yang benar adalah: (2𝑥√𝑥 − 𝑥 − 3)√𝑥3 𝑥3 = 2 − 𝑥 √𝑥3− 3 √𝑥3 1 Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat dengan karena mengalikan fungsi dengan √𝑥3 √𝑥3 kemudian membagi pemnyebut dan pembilang fungsi dengan √𝑥3. Siswa melakukan
0
1= ∞
Yang benar adalah: 0 1= 0 beberapa kesalahan perhitungan. 7 16-IPA1 √𝑥 3 𝑥3 = √1 Yang benar adalah:
√𝑥3 √𝑥3= 1 Siswa memahami prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan berusaha membagi penyebut dan pembilang dengan variabel dengan pangkat tertinggi dari fungsi Namun siswa kurang teliti dalam penulisan bentuk aljabar. 8 2-IPA1 2𝑥√𝑥√𝑥3 = 4
Yang benar adalah: 2𝑥√𝑥 √𝑥3 = 2 Siswa memahami prinsip limit fungsi medekati tak hingga dengan membagi penyebut dan pembilang dengan pangkat tertinggi dari variabel fungsi Namun siswa kurang teliti dalam pembagian bentuk aljabar.
86
ANALISIS SOAL NOMOR 6
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 21 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 17 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 11 siswa
No Absen + Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 12-IPA1 Siswa membagi
fungsi dengan 1𝑥+1 Yang benar seharusnya adalah siswa membagi penyebut dan pembilang dengan 5𝑥 Siswa membagi penyebut dan pembilang dari fungsi aljabar tersebut dengan nilai yang salah sehingga tidak mengasilkan jawaban yang banar. Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga. 2 15-IPA1 51. 5𝑥− 5 5𝑥 = 51 5 5𝑥 Yang benar adalah:
5
1. 5
𝑥− 5
5
𝑥=
5. 5
𝑥5
𝑥−
5
5
𝑥5
𝑥5
𝑥=
5.1 −
5
5
𝑥1
Siswa melakuk an kesalaha n dalam pembagi an bentuk aljabar. Siswa tidak menulisk an lambang limit pada penyeles aian soal.3 22-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0. 4 24-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
88 5 21-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
6 3-IPA1 Siswa salah
menjawab soal. Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal. Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga. Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚+ 𝑏𝑥𝑚−1 + ⋯
7 19-IPA1 Siswa salah menjawab soal. Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal. Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga. Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚+ 𝑏𝑥𝑚−1 + ⋯ 8 6-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
90 9 32-IPA1 lim 𝑥→∞ 5𝑥+1− 5 5𝑥 ≠𝑥 + 1 𝑥 ≠ 1 Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dan melakukan kesalahan pada perhitungan. 10 13-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
11 14-IPA1 Siswa salah
menjawab soal. Siswa tidak menuliskan langkah penyelesaian soal. Siswa kurang memahami konsep limit fungsi tak hingga. Siswa menulis keterangan 𝑚 dan . Yang dimaksud dengan m dan n adalah pangkat
tertinggi dari penyebut dan pembilang khusus untuk bentuk polynomial: 𝑎𝑥𝑚+ 𝑏𝑥𝑚−1 + ⋯ 12 26-IPA1 Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1. 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar di tak hingga Siswa melakukan kesalahan pada pembagian bentuk aljabar. 13 7-IPA1 Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1. 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa tidak memahami prinsip limit fungsi aljabar di tak hingga Siswa melakukan kesalahan pada pembagian bentuk aljabar. 14 17-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan: 0 25= ∞ Yang benar Siswa melakukan kesalahan pada perhitungan pembagian bilangan bulat Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi nilai x dengan 0.
92 adalah: 0 25= 0 15 5-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0. 16 29-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 17 2-IPA1 Siswa mensubtitusi x dengan 0, yang benar adalah setelah membagi penyebut dan pembilang fungsi dengan 5𝑥, siswa mensubtitusika n nilai x dengan tak hingga. Kesalahan : 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5𝑥+1− 5 + 5−𝑥 Yang benar adalah: 5𝑥+1− 5 5𝑥 = 5 − 5 5𝑥 Siswa salah menuliskan soal pada bagian penyebut Siswa melakukan kesalahan pada proses pembagian bentuk aljabar. Siswa tidak memahami konsep limit fungsi mendekati tak hingga dengan mensubtitusi x dengan 0.
94
ANALISIS SOAL NOMOR 7
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 13 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 6 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 30 siswa
No Absen + Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 15-IPA1 Kesalahan: 2 sin 𝑥 cos 2𝑥 = cos2𝑥 − sin2𝑥 Yang benar adalah: 2 sin 𝑥 cos 𝑥 = cos2𝑥 − sin2𝑥 Pengerjaan belum selesai Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal. Siswa melakukan kesalahan perhitungan pada bentuk trigonometri.
2 11-IPA1 Pengerjaan belum
selesai. Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 − 2 sin2𝑥) .
3 32-IPA1 Siswa tidak
menjawab soal dengan benar. Siswa langsung mensubtitusi x dengan 0 Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi trigonometri.
4 26-IPA1 Pengerjaan belum selesai. Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 − 2 sin2𝑥)
5 10-IPA1 Siswa tidak
menjawab soal dengan benar. Siswa menuliskan 5 5, 2 2, 𝑑𝑎𝑛 0 0 tanpa ada penjelasan dan kelanjutan pada langkah selanjutnya. Siswa tidak memahami konsep dan prinsip limit fungsi trigonometri dengan tidak dapat menerapkan konsep.
6 5-IPA1 Pengerjaan belum
selesai. Siswa menggunakan strategi yang kurang tepat untuk menyelesaian soal yaitu dengan mengubah cos 2𝑥 menjadi(1 − 2 sin2𝑥) .
96
ANALISIS SOAL NOMOR 8
Siswa yang mengerjakan soal dengan benar ada : 15 siswa Siswa yang mengerjakan soal dan hasilnya / prosesnya salah ada : 1 siswa Siswa yang tidak mengerjakan soal ada : 33 siswa
No Absen + Kelas
Hasil Pekerjaan Kesalahan Kajian
1 12-IPA1 lim𝑥→0 sin 2𝑥 (√1 − 𝑥 + 1) 1 − 𝑥 − 1 = lim 𝑥→0 sin 2𝑥 −𝑥 . lim𝑥→0 √1 − 𝑥 + 1 −𝑥 Yang benar adalah: lim 𝑥→0 sin 2𝑥 (√1 − 𝑥 + 1) 1 − 𝑥 − 1 = lim 𝑥→0 sin 2𝑥 −𝑥 . lim𝑥→0√1 − 𝑥 + 1 Siswa memahami prinsip limit fungsi pada soal, namun siswa melakukan kesalahan pada perhitungan bentuk aljabar.
98