Perencanaan Bangunan Sipil Gedung Instit (1)

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Dalam perencanaan sebuah gedung bertingkat, khususnya gedung kampus bertingkat, harus memperhatikan beberapa kriteria yang matang dari unsur kekuatan, kenyamanan, serta aspek ekonomisnya. Kenyamanan yang diinginkan membutuhkan tingkat ketelitian dan keamanan yang tinggi dalam perhitungan konstruksinya. Faktor yang seringkali mempengaruhi kekuatan konstruksi adalah beban hidup, beban mati, beban angin, dan beban gempa. Oleh karena itu, perlu disadari bahwa keadaan atau kondisi lokasi pembangunan gedung bertingkat akan mempengaruhi pula terhadap kekuatan gempa yang ditimbulkan yang kemudian berakibat pada bangunan itu sendiri. Indonesia sebagai salah satu daerah rawan gempa, kondisi ini memberikan pengaruh besar dalam proses perencanaan sebuah gedung di Indonesia.

Maka dari itu membutuhkan suatu solusi untuk memperkecil resiko yang terjadi akibat gempa, terutama untuk gedung-gedung bertingkat. Dewasa ini sangat dibutuhkan para teknokrat sipil yang ahli dalam merencanakan sebuah struktur bangunan yang tahan gempa. Sehingga perlu bagi para calon teknokrat bangunan untuk memahami dan berlatih dalam merencanakan struktur gedung tahan gempa. Komponen struktur gedung itu sendiri terdiri dari pondasi, sloof, kolom,balok, plat lantai, dan plat atap. Masing-masing komponen tersebut harus dihitung untuk mengetahui dimensinya sehingga dapat diketahui kuat atau tidak kuat struktur tersebut. Pada perencanaan ini ditentukan gedung 3 lantai (SNI 1726-2013).Sedangkan untuk perhitungan analisis pembebanannya digunakan software SAP 2000.

B. Rumusan Masalah

Dari permasalahan yang diuraikan pada bagian latar belakang, dapat disimpulkan rumusan masalah tentang cara merencanakan struktur portal 3 lantai dan cara menghitung kebutuhan strukturnya.

Tujuan perencanaan yang ingin dicapai adalah : 1). Merencanakan dimensi portal 3 lantai

2). Menentukan dimensi atap baja, sloof, kolom, dan balok struktur agar dapat menampung beban-beban gaya yang akan diberikan.

3). Menentukan jumlah tulangan pada plat, balok, kolom, sloof, dan pondasi.

D. Manfaat Perencanaan

Perencanaan struktur ini diharapkan bermanfaat untuk : 1). Memperdalam pemahaman dalam merencanakan portal 3

2). Sebagai pedoman atau referensi untuk merencanakan di dunia kerja, serta mengaplikasikannya di lapangan.

E. Lingkup Perencanaan

Batasan -batasan perencanaan dibatasi sebagai berikut :

1). Struktur yang ditinjau adalah struktur dari Gedung Kuliah yang meliputi Struktur Atap (kuda-kuda), Balok, Kolom, Pelat lantai, Tangga dan Fondasi. 2). Stuktur balok, kolom dan pelat lantai menggunakan struktur beton bertulang. 3). Ketinggian kolom direncanakan lantai 1 L = 6,0 m dan lantai 2 sampai 3 = 5 m.

4). Tebal plat atap 120 mm, plat lantai 130 mm. 5). Dimensi portal awal : Balok 300/400 mm

6). Digunakan fondasi tiang pancang dengan kedalaman sesuai data tanah yang ada

7). Mutu beton fc’ = 20 MPa, baja tulangan fy = 400 Mpa

8). Portal direncanakan dengan dimensi yang cukup dan tidak boros, kemudian hitung kebutuhan (bersih) beton dan baja tulangan.

9). Analisis Struktur dengan SAP 2000.

10). Peraturan-peraturan yang digunakan pada peraturan yang secara umum di gunakan di Indonesia antara lain :

-Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung (2012)

- Pedoman Buku Ali Asroni Beton Bertulang dan Pelat, 2010

F. Data Umum Pembebanan Pelat

Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987

Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987

Sumber : Peraturan Perencanaan Indonesia untuk Gedung 1987

SKETSA BANGUNAN :

500

600

500

500

SKETSA TAMPAK ATAP BANGUNAN :

500

A

B B

B B

C C

A

D

E

D

E

100 100

E

E

500

D

D

500 500

DATA UMUM :

Dalam perhitungan analisis ini dilampirkan beberapa data umum dalam perencanaan, antara lain :

 Bangunan = 3 Lantai

 Fungsi Bangunan = Kantor

 Mutu Beton ( f’c ) = 20 Mpa

 Mutu Baja ( fy ) = 400 Mpa

 Struktur Bangunan = Struktur Beton Bertulang

 Tinggi Bangunan = Lantai 1 ( 6 m)

= Lantai 2,3 ( 5 m )

 Lebar Bangunan = 5 meter

 Lis Plank Beton = 1 meter

 Tegangan Tanah = Data N-SPT

 Lebar arah-y = 5 meter

1. Menentukan Tebal Pelat Syarat : hlendutan ≤ h ≤ hmaks

Penentuan tebal pelat ( h ) berdasarkan lendutan :

h = ; hmin = ; hmax =

Karena unsur kekakuan α m dalam persamaan tersebut belum di ketahui, sehingga di pakai persamaan berikut :

Syarat tebal pelat : 111,40 mm ≤ h ≤ 139,25 mm

Maka di ambil tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm. Tebal pelat atap ( t ) di asumsikan lebih kecil dari pelat lantai, yaitu 120 mm.

2. Penentuan Lebar Manfaat (be)

Tebal pelat lantai ( h ) = 130 mm ; dimensi balok = 30 cm x 40 cm be = ¼ x L = ¼ x 5000 mm = 1250 mm

be = bw + 16 (t) = 300 + 16 ( 130mm )= 2380 mm ~ Maka diambil yang terkecil, yaitu be = 1250 mm

3. Penentuan Titik Pusat Berat

Persamaan statis momen terhadap tepi ruas atas :

A(1) = 1250 mm x 130 mm = 162500 mm2

A(2) = 300 mm x 270 mm = 81000 mm2

Atotal = A(1) + A(2) = 162500 mm2 + 81000 mm2 = 243500 mm2

X(1) = 1250/2 = 625 mm X(2) = (300/2) + 475 = 625 mm Y(1) = 130/2 = 65 mm Y(2) = (270/2) + 130 = 265 mm

Maka :

X =

1250 mm

130 mm

270 mm

300 mm

1

2

total

A

X A X

=

4. Momen Inersia Terhadap Sumbu X

Ib1 = Ib2

5. Kontrol Tebal Plat Yang Diambil

h ≥

h ≥

h ≥ 137 mm

Syarat tebal pelat : 104.4 mm ≤ h ≤ 139,17

 [Untuk tebal plat lantai diambil 130 mm dan plat atap 120 mm

6. Nilai Pembebanan Plat A. Beban Pelat Atap 1. Beban hidup ( WL )

Beban air hujan = 20 kg/m2 _{= 0,20 kN/m}2 Beban hidup (menurut PPI UG ’8 7 ) = 100 kg/m2 _{= 1,00 kN/m}2 = 1,20 kN/m2 2. Beban mati ( WD )

Beban sendiri atap (0,12 x 2400) = 288 kg/m2 _{= 2,88 kN/m}2 Beban plafon dan penggantung ( 11 + 7 Kg/m2_{) = 0,18 kN/m}2 Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2 _{= 0,42 kN/m}2

WD = 3.40 kN/m2 B. Beban Pelat Lantai

1. Beban hidup ( WL )

Beban hidup (menurut PPIUG’87) = 250 kg/m2 _{= 2,50 kN/m}2

2. Beban mati ( WD )

Beban sendiri pelat (0,13 x 2400) = 312 kg/m2 _{= 3,12 kN/m}2 Beban Finising pelat (0,03 x 2400) = 72 kg/m2 _{= 0,72 kN/m}2 Beban plafon dan penggantung ( 11 +7 Kg/m2_{) = 0,18 kN/m}2 Beban spesi kedap air 2 x 21 kg/m2 _{perlebar = 0,42 kN/m}2

A

.5 m 5.0

m

Perhitungan Nilai Wu 1. Untuk Atap

Wu = 1,2 · WD + 1,6 · WL = 1,2 · 3,40 + 1,6 · 1,20 = 4.08 + 1.92

= 6,00 kN/m2

2. Untuk Lantai

Wu = 1,2 · WD + 1,6 · WL = 1,2 · 4,33 + 1,6 · 2,50 = 5.20 + 4,00

= 9.2 kN/m2

7. Perencanaan Penulangan Plat A. Penulangan Pelat Atap 1. Plat A

Sumber : Gideion Jilid 1 1993 Perencanaan Beton Bertulang

Momen-momen yang menentukan

Ly = 5000 mm Lx = 5000 mm

Tebal pelat : 120 mm Wu = 6,0 kN/m2 Fc` = 20 Mpa

0 , 1 5000 5000

 

x y

Mlx = 0,001 Wu ∙ lx2 _{∙ x = 0,001 ∙ 6,0 ∙ ( 5 )}2 _{∙ 30,0 = 4,5 kNm}

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )

dy = h – penutup – ø dx – ½ dy

= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm

*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,5 kN/m

1) = = 509,28 kN/m2 _{= 0.509 MPa}

Kemudian gunakan rumus ABC :

Jadi, ρyang dipakai adalah

ρ

anal

Astx = ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙106 = 0,00377 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 354,38 mm2 Astx = 354,38 mm2; øD 12 – 250 mm

4) = = 1516,95kN/m² = 1,516 MPa ρan = 0,00504 ; ρmin = 0,0018

Asty = ρanalisa ∙ ∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,00504 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 413,28 mm2 Asty = 413,28 mm2; øD 12 – 250 mm

5) = = 254,64 kN/m² = 0,2546 MPa ρan = 0,0008 ; ρmin = 0,0018

Astix = ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.094 ∙ 106 = 169.2 mm2 Astix = 169,2 mm2; øD 12 – 150 mm

6) = = 334,6 kN/m² = 0,3346 MPa ρan = 0,0011 ; ρmin = 0,0018

Astix = ρmin∙ b ∙ d ∙ 106 = 0,0018 ∙ 1,0 ∙ 0.082 ∙ 106 = 147,6 mm2 Astix = 147,6 mm2; øD 12 – 150 mm

2

dy b

Mty

 1,0 0,0822 10,2



2

dx b

Mtix

 1,0 0,0942 2,25 

2

dx b

Mtiy

B

Sumber : Gideion Jilid 1 1993 Momen-momen yang menentukan

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m Ly = 5000 mm Lx = 5000 mm

C

5

Sumber : Gideion Jilid 1 Tahun 1993 Momen-momen yang menentukan

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) 0

dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 12 = 94 mm = 0,094 m

Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm ) dy = h – penutup – ø dx – ½ dy

= 120 – 20 – 12 – ½ · 12 = 82 mm = 0,082 m

**Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 4,38 kN/m

qu = 6,0 kn/m

Tebal pelat : 120 mm Wu = 6,0 kN/m2 Fc` = 20 Mpa

Karena Perbandingan Ly dan Lx > 3, maka untuk plat E digunakan perhitungan plat 1 arah.

Wu = 1,2 x WD + 1,6 x WL

= 1,2 x 3,40 Kn/m2 _{+ 1,6 x 1,20 Kn/m}2 = 4,08 Kn/m2 _{+ 1,92 Kn/m}2

= 6,0 Kn/m2

= 6,0 Kn/m2 _{x 1,0 m} = 6,0 Kn/m’

1.) Momen akibat qu: Mu = 1/8 x qu x Lx2

= 1/8 x 6,0 Kn/m2 _{x (1,0 m)}2 = 0,75 kNm

2.) Momen Jepit tak terduga Mu = 1/24 x Wu x Lx2

= 1/24 x 6 kN/m2 _{x (1,0 m)}2 = 0,250 kNm

Diameter tulangan utama di asumsikan dalam arah x = Ød = ø 10 mm

 Hitungan tulangan. Tebal pelat ( h ) = 120 mm

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 10 = 95 mm

ρana = 0,0011 ; ρmin = 0,0018

Aslx = ρmin ∙ b ∙ d = 0,0018 x 1000 x 95 = 171 mm2 Aslx = 171 mm2 _{; ø10 – 150}

2 2

2 _1.(0,095) 83,10 /

75 , 0

.dx Kn m

b Mu

500

A

B B

B B

A A

500 500

500

500

500

A

.5

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )

dy = h – penutup – ø dx – ½ dy

Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm *Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m

B

Tinggi efektif dx dalam arah x ( penutup 2,0 cm ) dx = h – penutup – ½ ø dx

= 120 – 20 – ½ · 13 = 93,5 mm = 0,0935 m Tinggi efektif dy dalam arah y ( penutup 2,0 cm )

dy = h – penutup – ø dx – ½ dy

= 120 – 20 – 12 – ½ · 13 = 81,5 mm = 0,0815 m Diameter tulangan utama dalam arah x dan y = øD = ø 12 mm

*Momen Lapangan dalam arah-x = Mlx = 6,90 kN/m

ρan = 0,0022 ; ρmin = 0,0018

Asly = ρan ∙ b ∙ d = 0,0022 ∙ 1000 ∙ 81,5 = 179,3 mm2 Asly = 179,3 mm2 ; øD 12 – 150 mm

II). PERHITUNGAN BEBAN GEMPA

Data-Data Geometris Gedung Untuk Gempa :

 Tinggi lantai dasar 6 m

 Tinggi tipikal lantai di atasnya 5 m;

 Tinggi Total Bangunan = 16 m

 Panjang dan lebar bangunan; 10 m dan 20 m;

 Taksiran dimensi kolom untuk semua lantai 40 x 40 cm;

 Taksiran dimensi balok untuk semua lantai 30 x 40 cm;

 Tebal pelat lantai 13 cm, dan Tebal pelat atap 12 cm  Kuat tekan beton, f’c = 20 Mpa; Ec = 21019,04 Mpa

 Kuat tarik baja, fy = 400 Mpa

 Data-data pembebanan lihat di peraturan pembebanan PPPURG

 Kondisi Tanah Sedang

 Bangunan terdiri dari 3 ( Tiga ) lantai

 Percepatan tanah Ss = 0,5 – 0,6 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012

 Percepatan tanah S1 = 0,3 – 0,4 Di Wilayah Medan SNI Gempa 2012

 Rangka Beton Pemikul Momen Khusus (SRPMK) untuk Desain Gempa SNI-2012

 Perbedaan desain dilakukan untuk melihat perbandingan nilai V ( beban geser gempa ) dan Fx ( gaya gempa yang bekerja ) pada masing masing lantai.

1. Mencari Berat Total Bangunan (Wt)

 Bangunan ini menggunakan satu batu bata,

 DL (Dead Load) adalah berat beban mati dari Dinding, Plafon, Mekanikal Elektrikal, Spesi dan Keramik diambil = 450 Kg/m2_{, PPURG 1987}

 LL (Live Load) untuk gedung kantor = 150 Kg/m2 _{dikalikan 30% sesuai} PPURG 1987 (Lampiran Tabel 6) dan HAKI.

 DL (Dead Load) untuk atap diambil = 50 Kg/m2

Gambar 2.2 Koefisien DL ( Dead Load )

Berikut perhitungan Berat Lantai 1 pada bangunan perkantoran : a) BERAT LANTAI 1

Kolom = 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 8,5 m x 2400 kg/m3 _{= 48960} Kg

Balok H 5 m = 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 13248} Kg

Balok V 5 m = 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 15898} Kg

Pelat = 0,13 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3 _{= 62400} Kg

DL = 10 m x 20 m x 450 kg/m2 _{= 90000} Kg

LL = 10 m x 20 m x 250 kg/m2 _{x 30 % = 15000} Kg

Berat Total Lantai 1 = 245506 Kg

Berikut perhitungan Berat Lantai 2 pada bangunan perkantoran : b) BERAT LANTAI 2

Kolom = 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 5 m x 2400 kg/m3 _{= 28800} Kg

Balok H 5 m = 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 13248} Kg

Balok V 5 m = 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 15898} Kg

DL = 10 m x 20 m x 450 kg/m2 _{= 90000} Kg

LL = 10 m x 20 m x 250 kg/m2 _{x 30 % = 15000} Kg

Berat Total Lantai 2 ( Wt2 ) = 225346

Kg

Berikut perhitungan Berat Lantai Atap pada bangunan perkantoran : c) BERAT LANTAI ATAP ( LANTAI 3 )

Kolom = 15 kolom x 0,4 m x 0,4 m x 2,5 m x 2400 kg/m3 _{= 14400} Kg

Balok H 5 m = 10 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 13248} Kg

Balok V 5 m = 12 balok x 0,3 m x 0,4 m x 4,6 m x 2400 kg/m3 _{= 15898} Kg

Pelat = 0,12 m x 10 m x 20 m x 2400 kg/m3 _{= 57600} Kg

DL = 10 m x 20 m x 50 kg/m2 _{= 10000} Kg

LL = 10 m x 20 m x 100 kg/m2 _{x 30 % = 9000} Kg

Berat Total Lantai Atap ( Wt3 ) = 117146

Kg

Jadi Berat Total Bangunan adalah = Wt1 + Wt2 + Wt3

Wtot = 245506 Kg + 225346 Kg + 117146 Kg

Wtot = 587998 Kg

Wtot = 5879,98 KN

1) Beban Geser Rencana berdasarkan situs : (SNI 2012 Gempa) V=F . S_RDS. W atau V = Cs . W

Dimana :

- Cs = Koefisien respon seismik

- R = Faktor Modifikasi Gempa - V = Gaya lateral Ekuivalen

SDS = 2₃ . FA .SS ………..SNI 2012

SD1 = 2₃ . Fv .S1 ………..SNI 2012

Dimana : Fa = 1.36, didapat melalui interpolasi linear di aplikasi Microsoft. Excel ( Untuk situs tanah sedang ) SNI -2012 Kelas Situs SD

Ss = 0.5-0.6 diambil 0.55 , diambil berdasarkan Peta Zona Ss SNI Gempa 2012

S1 = 0,3-0,4 diambil 0.35, Peta Zona SD1 SNI Gempa 2012 Sds = Parameter respon spektral

Fv = 1.7 ( Untuk situs tanah sedang ) didapat melalui interpolasi linear di aplikasi Microsoft. Excel ( Untuk situs tanah sedang ) Kelas Situs SD

a) Perhitungan Parameter Respon Spektral Periode Pendek SDS = 2₃ . 1,36 . 0,55

= 0,498, Kategori Desain C berdasarkan tabel yang tertera di bawah

Sumber : RSNI- Gempa 1726-2012

b) Perhitungan SD1 ( Parameter respon spektral periode 1 detik )

SD1 = 2₃ . 1,7 . 0,35

Sumber : RSNI-Gempa 1726-2012 Kesimpulan :

Berdasarkan hasil nilai Kategori resiko desain didapat nilai SD1 berada di kategori resiko D, sedangkan untuk parameter SDS berada di kategori C, dapat ditarik kesimpulan gedung di kota medan berada di kategori resiko D ( diambil resiko tertinggi ).

Menurut Riset yang dilakukan Bapak Prof.Dr.Ir.Bambang Budiono, M.E, suatu gedung yang berada di kategori resiko D harus menggunakan SRPMK ( Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus ), sedangkan untuk kategori resiko C menggunakan SRPMM ( Struktur Rangka Pemikul Momen Menengah), dan untuk kategori resiko A,B menggunakan SRPMB ( Struktur Rangka Pemikul Momen Biasa ).

Jadi dapat ditarik kesimpulan : Perencanaan Gedung ini menggunakan SRPMK untuk desain bangunan Gedung Tahan Gempa. .

c) Perhitungan Periode Puncak Getar Fundamental

Ta = Ct . Hnx……… Hal 55 SNI 2012

= 0.0466a _{x 16}0.90 _{= 0.5570}

Dimana : Ta = Periode Puncak Getar Fundamental

Ct = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,0466 ) x = Koefisien tertera pada Tabel di bawah ini ( 0,90 ) ` H = Tinggi Bangunan Total

Gambar 2.3 Nilai Koefisien Ct dan x

d) Perhitungan Periode TS dan To

Ts =S _SD1

DS ……….... SNI Gempa 2012 hal 23

Ts = _0.4980.396

=

0.7951, To = 0.2 x _0.4980.396 = 0.1592

Syarat : Ta = Ct . Hnx ≤ 0,8 . Ts = 0.5570 ≤ 0,8 . 0.7951

= 0.557 ≤ 0.636……….. (OK) e) Perhitungan Periode T

T = C . H3/4

= 0.0731 . 163/4 = 0.5848

Dimana : C = 0.0731 untuk Beton Bertulang

C = 0.0488 untuk Struktur Lain Dinding Geser C =0.0853 untuk Struktur Baja ( SNI Gempa 2002 )

f) Perhitungan Koefisien Seismik Geser

Cs =(

SDS R Ie

)

_≤

(SDS_R

Ie¿. T ¿)

Dari Tabel diperoleh nilai : R = 3, Ωg _{= 3 dan C}b_{d = 2.5, Ie = 1 ( Kantor )}

Cs = (

0.498 8 1

)

≤

(0.4988 1¿.0,548

Cs = 0.062 ≤ 0.113 ………. (OK)

Sumber : SNI Gempa 2012 Ie( Faktor Keutamaan ) Hal 15

Sumber : SNI Gempa 1726-2012 Hal. 36

g) Perhitungan Beban Geser Rencana

Di halaman sebelumnya telah diterangkan rumus untuk menghitung nilai beban geser rencana :

V=F. S_R DS. W = 1,2. 0.498_8,0 . 5879,98 KN

h) Perhitungan Gaya Gaya Ekuivalen Lateral SNI 2012

Fx = Cvx . V……… SNI Gempa 2012 Hal 57

Untuk menghitung nilai Cvx digunakan rumus :

Cvx = Wi . hi

k

∑ Wi . hik

………. SNI Gempa 2012

Hal 57 Dimana :

Cvx = Faktor distribusi vertikal

V = Gaya lateral desain total seismik geser

Wi = Bagian berat seismik efektif total struktur dari berat lantai ke-i Hi = Tinggi dari dasar struktur dari lantai ke-i

k = Nilai faktor eksponen yang terkait berdasarkan nilai T ( Periode ) struktur, jika T = 0.5 s, nilai k = 1, dan jika T > 0.5 s, nilai 1 < k < 2, T = 2.5 s, k = 2, jadi jika k antara 0.51 sampai 2.5 dapat dicari melalui interpolasi, T yang didapat = 0.5848 maka k = 1.042

Lantai hik ( m ) Wi ( KN ) Wi . hik ( KNm )

3 161.042 _{1171,46 21058,16}

2 111.042 _{2253,46 27414,54}

1 61.042 _{2455,06 15881,65}

Perhitungan Beban Gaya Gempa Lateral SNI 2012 :

Fx =

Wi . hik

∑ Wi . hik

. V

F1 = 15881,65_64354,36

.

439,234 KN = 108,395 KN

F2 = 27414,54_64354,36

.

439,234 KN = 187,110 KN

F3 = _64354,3621058,16

.

439,234 KN = 143,727 KN

Kesimpulan :

500

600

500

500

500 F1 = 108,395

F2 = 187,110 F3 = 143,727

i) Perhitungan Beban Gempa SNI 2002

- Mencari Faktor Respon Gempa Parameter untuk desain gempa :

Percepatan puncak di batuan dasar = 0,15 g Percepatan puncak di muka tanah Ao = 0,23 g Tc = 0.6 detik ( untuk tanah sedang )

Am = 2,5 x Ao = 2,5 x 0,23 = 0,575 H ( Tinggi total Gedung ) = 16 meter

- Menghitung Periode Natural ( Waktu Getar Alami ) Arah Utara Selatan

Arah Utara Selatan menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan menggunakan struktur beton bertulang sehingga :

T = 0.0731 . H3/4

_{= 0,0731 . 16}3/4 _{= 0.5848 detik} Pembatasan Waktu Alami Fundamental :

T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18 T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik

Ternyata T > T1

Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1 0,5848 detik < 0,540 detik

Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),

Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1

0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa : Ar = Am x Tc

= 0,575 x 0,6 = 0,345

Maka Cus = Ar

T1 =

0,345

Arah Timur Barat

Arah Timur Barat menggunakan rangka dengan sistem rangka dengan menggunakan struktur beton bertulang juga sehingga :

T = 0.0731 . H3/4

Pembatasan Waktu Alami Fundamental :

T1 = ] . n, untuk wilayah gempa 3 ( Kota Medan ), ] = 0.18 T1 = 0,18 x 3 = 0,54 detik

Ternyata T > T1

Syarat : Jika T < T1 gunakan T, Jika T > T1, gunakan T1 0,5848 detik < 0,540 detik

Jadi gunakan T1 = 0, 54 , Tc = 0,6 ( Tanah Sedang ),

Syarat : Jika Tc > T1, gunakan T1, Jika Tc < T1 gunakan T1

0,540 detik < 0,60 detik, sehingga koefisien percepatan gempa : Ar = Am x Tc

= 0,575 x 0,6 = 0,345 Maka Ctb =

Ar

T1 =

0,345

0,54

= 0.639 detik

Kesimpulan : Nilai Ctb dan Cusdidapat dengan nilai yang sama, nilai tersebut sama

karena Struktur yang mendukung arah -x dan –y adalah Struktur Rangka Beton Bertulang.

j) Perhitungan Beban Geser Dasar Normal ( V )

Perbandingan tinggi total bangunan terhadap panjang denah bangunan dalam arah Utara Selatan = 16,00/20,00 = 0,75 < 3, maka tidak perlu ada aplikasi beban horizontal terpusat sebesar 0,1 V di lantai paling atas :

Dengan data-data di atas, maka beban geser dasar nominal ( V ) adalah :

Dimana : I = Faktor Keamanan = 1.0

R = Struktur Rangka Pemikul Momen Biasa ( SRPMB) = 3.0 C = Ada 2 yaitu Cus dan Ctb

Arah US dan TB :

k) Perhitungan Gaya Gaya Lateral di SNI-2002

Dimana : Wi = Berat Bangunan di Lantai ke –i

Zi = Lantai ke-i dengan Perhitungan ( i + i1 ) ∑Wi. Zi = Jumlah Wi. Zi

Rumus :

Untuk menentukan rumus Perhitungan Gaya Gaya Lateral Pada SNI 2002

 F1=_{58261.78 .} 14730.36 1252,43 KN = 316.65 KN

 F2=_{58261.78 .} 24788.06 1252,43 KN = 532,86 KN

 F3=_{58261.78 .} 18743.36 1252,43 KN = 402,92 KN

Lantai Zx ( m ) Wx ( KN ) Wx . Zx ( KNm )

3 16 1171,46 18743.36

2 11 2253,46 24788.06

1 6 2455,06 14730.36

Kesimpulan :

Perbedaan Gaya gaya gempa pada SNI 2002 dengan 2012 adalah letak titik gaya gaya terbesar, di SNI 2012 Gaya terbesar berada di lantai ke 2.

500

600

500

500

500 F1 = 316,65

F2 = 532,86 F3 = 402,92

PETA ZONA GEMPA INDONESIA SNI 2002

Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Wilayah Gempa III, dimana posisi percepatan puncak batuan 0.15 g

PETA ZONA PERCEPATAN S

1

INDONESIA SNI 2012

Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah S1 0,3 – 0,4 g, diambil melalui interpolasi didapat 0,35 g

Kesimpulan :

Wilayah gempa Medan berada di posisi ; Dimana posisi percepatan tanah Ss 0,5 – 0,6 g, diambil yang terkecil 0,55 g

Ø10-150 Ø12-150 Ø12-250 Ø12-150 Ø12-250 Ø10-150



III. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Balok Data-Data Geometris Sebagai Berikut : - Fc’ ( Mutu Beton ) = 20 MPa

Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000 dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang terbesar.

3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Melintang Taksiran Penutup Beton (d’) = 40 mm

Tinggi Efektif Balok (d) = h - d’= 400 mm – 40 mm = 360 mm

∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 ) β1_{= 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)}

 Tulangan Lentur Tumpuan : R (Koefisien Kuat Rencana) = Mu

-ρmin =

Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :

Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan

Rangkap )

K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks

ρperlu > ρmin = 0,0097 > 0,0035

Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu

Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )

a =

(

1−

√

1−_0,852K_{. f ' c}

)

. d =

(

1−

√

1−_0,852.3,46_.20

)

. 360

= 82,79 mm Luas Tulangan Perlu As

As = 0,85. f_fy'c . a . b

=

0,85.20₄₀₀.82,79.300

=

1055,60 mm2 As’ = ρperlu . b . d = 0.0097 . 300 mm . 360 mm = 1047,6 mm2 Dipilih yang terbesar yaitu As = 1055,60 mm2

Maka Jumlah Tulangan ( n ) n =₁ As

/4π . d2

=

1055,60

1/4 3,14.192

=

3,72 Dipakai 4 Batang

Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :

m = b−_D2₊. ds_Sn1 + 1

=

300₁₉−_mm2.₊57,5_40mmmm+ 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris

Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana : Syarat : Mrenc ≥ Mu

Mn = As . fy . ( d - a₂ ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 82,79₂ ¿ = 144460604,7 Nmm = 144,46 KNm

∅.Mn= 0,8 . 144,46 KNm = 115,506 KNm > 107,6096 KNm ……… ( Aman )

Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan

demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.

 Tulangan Lentur Lapangan Melintang : R (Koefisien Kuat Rencana) = Mu

+

Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :

Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan

Rangkap )

K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks

ρperlu > ρmin = 0,0056 > 0,0035

Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu

Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )

a =

(

1−

√

1−_0,852K_{. f ' c}

)

. d =

(

1−

√

1−2_0,85.2,105_.20

)

. 360

= 47.75 mm Luas Tulangan Perlu As

As = 0,85. f_fy'c . a . b

=

0,85.20₄₀₀.47,75.300

=

608,713 mm2 As’ = ρperlu . b . d = 0.0056 . 300 mm . 360 mm = 604.8 mm2 Dipilih yang terbesar yaitu As = 608,713 mm2

Maka Jumlah Tulangan ( n ) n =₁ As

/4π . d2

=

608,713

1/4 3,14.192

=

2,15 Dipakai 3 Batang

Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :

m = b−_D2₊. ds_Sn1 + 1

=

300₁₉−_mm2.₊57,5_40mmmm+ 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris

Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana : Syarat : Mrenc ≥ Mu

-Luas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 ) = 850,155 mm2 a = 47,75 mm

Mn = As . fy . ( d - a₂ ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 47,75₂ ¿ = 108345453 Nmm = 108,345KNm

∅.Mn= 0,8 . 111,084 KNm = 86,676 KNm > 65,4919 KNm ……… ( Aman ) Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan

demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.

Perencanaan Tulangan Geser Balok Melintang : V+ _{= 78,965 KN}

Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel

∅ = 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )

Vc = 1₆ √fc ' . b . d =1₆ √20 . 300 . 360 = 80,496 KN

1

Vs perlu= V

+¿

∅ ¿ - Vc =

78,965

0,60 – 80,496 KN = 51,11 KN

Jika digunakan tulangan D-8 untuk geser ( sengkang ), alasan menggunakan D-8 karena sangat gampang untuk dibengkokkan menjadi beugel

Assengk = ( 1/4 . π . d2 ) = ( ¼ . 3,14 . 82 ) = 50,24 mm2,, maka jarak sengkang adalah :

sjarak =

Assengk. fy . d

Vsperlu

=

50,24.400.360

51,11.103

=

141,5 mm ~ 120 mm

Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D10-200, sedangkan pelaksanaan dilapangan digunakan 120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8-200

untuk Penulangan geser di Lapangan. sjarak ≤ 1₂h

sjarak ≤ 1₂.400 mm

3.2 Menghitung Kebutuhan Tulangan Balok Memanjang Balok Memanjang Mu+ _{= 61,2148 KNm ( Frame 76 )} Balok Memanjang Mu- _{= 104,7925 KNm ( Frsme 88 )} Balok Memanjang V+ _{= 77,31 KN ( Frame 88 )} Taksiran Penutup Beton (d’) = 40 mm

Tinggi Efektif Balok (d) = h - d’ = 400 mm – 40 mm = 360 mm

∅ = 0.80, Faktor aksial Tarik dengan lentur ( Ali Asroni, 2010 hal.31 ) β1= 0,85, Faktor pembentuk tegangan beton ( Ali Asroni, 2010 hal.46)

 Tulangan Lentur Tumpuan : R (Koefisien Kuat Rencana) = Mu

-Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :

Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan

Rangkap )

ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks

ρperlu > ρmin = 0,0094 > 0,0035

Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu

Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )

a =

(

1−

√

1−_0,852K_{. f ' c}

)

. d =

(

1−

√

1−2_0,85.3,360_.20

)

. 360

= 80,05 mm Luas Tulangan Perlu As

As = 0,85. f_fy'c . a . b

=

0,85.20₄₀₀.80,05.300

=

1020,686 mm2 As’ = ρperlu . b . d = 0.0094 . 300 mm . 360 mm = 1015,20 mm2 Dipilih yang terbesar yaitu As = 1020,686 mm2

Maka Jumlah Tulangan ( n ) n =₁ As

/4π . d2

=

1020,686

1/4 3,14.192

=

3,60 Dipakai 4 Batang

Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :

m = b−_D2₊. ds_Sn1 + 1

=

300₁₉−_mm2.₊57,5_40mmmm+ 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris

Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana : Syarat : Mrenc ≥ Mu

-Luas Tulangan terbesar As = 4 D19 = 7 ( ¼ . 3,14 . 192 ) = 1133,54 mm2 a = 80,05 mm

Mn = As . fy . ( d - a₂ ) = 1133,54 . 400 . ( 360 – 80,05₂ ¿ = 144460604.7 Nmm = 144,46 KNm

∅._{Mn= 0,8 . 144,46 KNm = 115,57 KNm > 104,7925 KNm ……… ( Aman )} Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan

demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.

R (Koefisien Kuat Rencana) = Mu

Berdasarkan hasil yang telah didapat sebelumnya dimana nilai :

Syarat : Jika K ≤ Kmaks ( Tulangan Tunggal ), K ≥ Kmaks ( Tulangan

Rangkap )

K ≤ Kmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau ρperlu ≤ ρmaks, maka dapat digunakan tulangan tunggal untuk balok yang ditinjau Syarat : ρmin ≤ ρperlu ≤ ρmaks

ρperlu > ρmin = 0,0052 > 0,0035

Jadi, ρperlu > ρmin maka dipakai adalah ρperlu

Mencari Nilai ds1 = Penutup beton + ∅begel + D/2 = 40 + 8 + 19/2 = 57.5 mm

Mencari Nilai a ( Tinggi Tegangan Blok Beton )

a =

(

1−

√

1−_0,852K_{. f ' c}

)

. d =

(

1−

√

1−2_0,85.1,960_.20

)

. 360

= 44.22 mm Luas Tulangan Perlu As

Maka Jumlah Tulangan ( n ) n =₁ As

/4π . d2

=

564,01

1/4 3,14.192

=

2,01 Dipakai 3 Batang

Jumlah tulangan maksimal per baris ( m ) :

m = b−_D2₊. ds_Sn1 + 1

=

300₁₉−_mm2.₊57,5_40mmmm+ 1 = 3,13 + 1 = 4,13 Batang Jadi Tulangan dapat dipasang dengan 1 baris

Kontrol Keamanan Terhadap Mrencana : Syarat : Mrenc ≥ Mu

-Luas Tulangan terbesar As = 3 D19 = 3 ( ¼ . 3,14 . 192 ) = 850,155 mm2 a = 44,22 mm

Mn = As . fy . ( d - a₂ ) = 850,155 . 400 . ( 360 – 44,22₂ ¿ = 114903549,2 Nmm = 114,903KNm

∅.Mn= 0,8 . 114,903 KNm = 91.922 KNm > 61,2148 KNm ……… ( Aman ) Berdasarkan perhitungan tersebut struktur memnuhi syarat ¿Mn > Mu ), dengan

demikian kebutuhan D19 aman untuk dipakai.

Perencanaan Tulangan Geser Balok Memanjang : V+ _{= 77,311 KN}

Taksiran diamater yang digunakan = D-8 untuk Beugel

∅ _{= 0,60 Faktor reduksi geser ( Gideion Jilid 1 hal. 35 )}

Vc = 1₆ √fc ' . b . d =1₆ √20 . 300 . 360 = 80,496 KN

1

2.Vc = 12 . 80,496 KN = 40,249 KN

Vs perlu= V

+¿

∅ ¿ - Vc =

77,311

0,60 – 80,496 KN = 48,35 KN

Jika digunakan tulangan D8 untuk geser ( sengkang ) :

Assengk = ( 1/4 . π . d2 ) = ( ¼ . 3,14 . 82 ) = 50,24 mm2,, maka jarak sengkang adalah :

sjarak =

Assengk. fy . d

Vsperlu

=

50,24.400.360

Secara teoritis didapatkan tulangan sengkang D8-125, sedangkan pelaksanaan dilapangan digunakan 120 untuk Tulangan geser di Tumpuan (1/4L) dan D8-200 untuk Penulangan geser di Lapangan tetapi syarat sengkang yang harus dipenuhi adalah

sjarak ≤ 1₂h

sjarak ≤ 1₂.400 mm

125 mm ≤ 200 mm, diambil yang 200 mm. Nilai teoritis terlalu besar Jadi diambil tulangan geser / sengkang untung di tumpuan D8-120 dan untuk dilapangan D8-200

IV. Perhitungan Kebutuhan Tulangan Kolom 6 m Data-Data Geometris Sebagai Berikut : - Fc’ ( Mutu Beton ) = 20 MPa

- Fy ( Mutu Baja ) = 400 MPa, D22 dan D10 - Asumsi Ukuran Kolom = b : 40 x ht : 40 cm

- Struktur Kolom 6 m Mu = 111,8134 KNm ( Frame 22 ) - Struktur Kolom 6 m Pu = 673,182 KN ( Frame 25 ) - Struktur Kolom V = 34,057 KN

- Es Baja = 200000 MPa

- Es Beton = 4700√20 = 21019,04 MPa

Keterangan :

Hasil Perhitungan Momen dan Gaya Geser didapat dari perhitungan SAP 2000 dari BAB sebelumnya melalui berbagai macam kombinasi 1-6 diambil yang terbesar.

(Perhitungan Kolom diadopsi dari Buku Prof. Ir. Widodo MSCE, Ph-D)

4.1 Menghitung Nilai Mna, Pna, Eksentrisitas (e)

Mna = Mu_∅

=

111,8134_0,80

=

139,7668 KNm Pna =

Pu

∅

=

673,1820,65

=

1035.665 KN

e = Mn_Pna

a

=

139,7668

4.2 Menentukan Ukuran kolom

Wang dan Salmon (1997) mengatakan bahwa untuk menentukan ukuran kolom dapat dipakai asumsi awal, yaitu nilai Pn dianggap sementara sama dengan Pb. Asumsi yang lain adalah pengaruh displaced concrete diabaikan dan regangan baja desak sudah mencapai regangan leleh. Dipakai Es = 210000 MPa, fy = 400 MPa,

f’c = 20 MPa, Ec = 21019 MPa

εc= Fc_Ec

=

0,0030 ( Ketentuan )

εs= Fy_Es

=

₂₀₀₀₀₀400

=

0,0020

Cb= _εεc c+εsh

=

0,003

0.003+0.002h

=

0,60 h

Pb = Cc + Cs - Ts

= 0,85 f’c . β1 . Cb . b + A’s fy – As . fy = 0,85 . 20 . 0,85 . 0,6 h + 0

= 8,67 b h

Apabila diambil asumsi h = 0,9 ht, maka : Pb = 8,67 . b . 0,9 ht

= 7,80 b ht = 7,80 Ag ( MPa ) Padahal Pb = Pn = 1035,665 KN, maka

Ag = _7,801035,665_x10−3 mm2 = 172610 mm2 = 0.01 x 172610 =1726,10 mm2 Selanjutnya Wang dan Salmon (1977) mengatakan bahwa apabila dipakai Agc > Ag maka kolom yang dipakai cukup besar.

Akibatnya hanya diperlukan tebal beton desak yang relatif kecil atau Pn < Pb dan masih memenuhi kebutuhan momen Mn karena eksentrisitasnya e cukup besar. Catatan : ( Agc = 0,01.400.400 )

= 1600 mm2 _{± 92 % Ag dan As = As’}

Pada kondisi ini jika :

1. Agc ¿ Ag akan mengalami Patah Tarik dengan Rumus

Pendekatan

n/m = _0,250,01_{. π . d}. b . h2 =

0,01.400.400

0,25.3,14,222

=

4,21 = 4 batang untuk

setiap sisi

Maka luas tulangan As = As’ adalah :

As terbesar = 4 . (0.25 . 3,14 . 222 ) = 1520 mm2

d’ _{= selimut beton + ½ ∅22 = 40 + 11 = 51 mm}

h ( tinggi efektif kolom ) = 400 mm – 51 mm = 349 mm

Estimasi Kuat Desak Pn : ( Rumus Whitney )

Pn =

Jadi Estimasi ukuran yang diasumsi dan jumlah tulangan yang telah dicari diperkirakan telah memenuhi syarat

Kontrol Status Patah Desak :

= 1184 KN

Jika : Pb > Pn diasumsikan kolom patah tarik

Pb < Pn diasumsikan kolom patah desak

Maka nilai : Pb = 1184 KN < 1513,998 KN………. ( Kolom Patah Desak )

Momen Lentur dengan mengambil momen terhadap titik berat potongan :

Mn = Cc

{

ht₂ −a₂

}

+¿ Cs

{

ht₂−d '

}

+ Ts

{

ht₂−d '

}

= 1210,332

{

400₂ −98,78₂

}

+ 582,16

{

400₂ −51

}

+ 608

{

400₂ −51

}

= 359621 KNmm = 359,621 KNm Syarat = ∅. Mn>Mna

∅. Mn = 0.65 . 359,621 = 233,757 KNm > 139,767 KNm = Desain Kolom SUKSES…… ( Aman )

Cek Rangka Portal Bergoyang atau tidak bergoyang :

k ( faktor panjang efektif ) = 0,70 + 0,05 (φ_a + φ_b ) = 0,70 + 0,05 ( 1 + 1,333 ) = 0,81

r =

√

Ikolom

A =

√

213333333400.400 = 115,50

Cek Kolom Panjang atau Kolom Pendek :

Diberikan : M1 = 41,5595 KNm lu = 6000 mm – 400 = 5600 mm M2 = - 111,8134 KNm

k .lu

r > 34 – 12 M1

M2 = 0,81115,50.5600 > 34 – 12 −111,8134111,8134

= 39,277 < 46………. ( Kolom Pendek ) Desain Tulangan Geser

Diketahui : b = 400 mm h = 400 mm

d = 400 – 40 – ½ . 22 = 349 mm

∅ _{Tulangan sengkang = 10 mm}

F’c = 20 MPa, Fy = 400 MPa Vu = 34,057 KN

∅ _{untuk reduksi = 0.75 ( Ali Asroni Hal. 137 )}

Mencari Nilai Vu dan Vc

Vn = Vu_∅ = 34,057_0.75 = 45.41 KN

Vc = 1₆ √fc ' . b . d =1₆ √20 . 400 . 349 = 104,051 KN

Checking :

Vn ≥ ∅ . Vc

45.41 KN ≥ 0.75 . 104.051 KN

45.41 KN < 78.031 KN……… ( Tidak membutuhkan tulangan geser ) Namun untuk keamanan digunakan tulangan geser dengan spasi minimum :

smax =d₂

=

400₂

=

200 mm

Jadi jarak antar sengkang yang digunakan adalah = D10 – 200 mm

Dari Perhitungan Excel yang didapat :

Perhitungan Kebutuhan Tulangan Kolom 5 m Data-Data Geometris Sebagai Berikut : - Fc’ ( Mutu Beton ) = 20 MPa

- Fy ( Mutu Baja ) = 400 MPa, D22 dan D10 - Asumsi Ukuran Kolom = b : 40 x ht : 40 cm

Mu dan Pu

- Struktur Kolom 5 m Mu = 82,820 KNm ( Frame 20 ) - Struktur Kolom 5 m Pu = 430,095 KN ( Frame 20 ) - Struktur Kolom V = 31,933 KN

- Es Baja = 200000 MPa

- Es Beton = 4700√20 = 21019,04 MPa

4.3 Menghitung Nilai Mna, Pna, Eksentrisitas (e)

Mna = Mu

∅

=

82,8200,80

=

103,525 KNm

Pna = Pu_∅

=

430,095_0,65

=

661.684 KN e = Mn_Pna

a

=

103,525

661,684

=

0,156 m = 156 mm

4.4 Menentukan Ukuran kolom

Wang dan Salmon (1997) mengatakan bahwa untuk menentukan ukuran kolom dapat dipakai asumsi awal, yaitu nilai Pn dianggap sementara sama dengan Pb. Asumsi yang lain adalah pengaruh displaced concrete diabaikan dan regangan baja desak sudah mencapai regangan leleh. Dipakai Es = 210000 MPa, fy = 400 MPa,

f’c = 20 MPa, Ec = 21019 MPa

εc= Fc_Ec

=

0,0030

εs= Fy_Es

=

₂₀₀₀₀₀400

=

0,0020

Cb= _εεc c+εsh

=

0,003

0.003+0.002h

=

0,6 h

Pb = Cc + Cs - Ts

= 0,85 f’c . β1 . Cb . b + A’s fy – As . fy = 0,85 . 20 . 0,85 . 0,6 h . b + 0 = 8,67 b h

Apabila diambil asumsi h = 0,9 ht, maka : Pb = 8,67 . b . 0,9 ht

Ag = _7,80661.6846_x10−3 mm2 = 112011 mm2 = 0.01 x 112011 =1120,11 mm2 Selanjutnya Wang dan Salmon (1977) mengatakan bahwa apabila dipakai Agc > Ag maka kolom yang dipakai cukup besar.

Akibatnya hanya diperlukan tebal beton desak yang relatif kecil atau Pn < Pb dan masih memenuhi kebutuhan momen Mn karena eksentrisitasnya e cukup besar. Catatan : ( Agc = 0,01.400.400 )

= 1600 mm2 _{± > Ag dan As = As’}

Pada kondisi ini jika :

1. Agc ¿ Ag akan mengalami Patah Tarik dengan Rumus

Pendekatan

2. Agc < Ag akan mengalami Patah Desak dengan Rumus Whitney

n/m = _0,250,01_{. π . d}. b . h2 =

0,01.400.400

0,25.3,14,222

=

4,21 = 4 batang untuk

setiap sisi

Maka luas tulangan As = As’ adalah :

As terbesar = 4 . (0.25 . 3,14 . 222 ) = 1520 mm2

d’ _{= selimut beton + ½ ∅22 = 40 + 11 = 51 mm}

h ( tinggi efektif kolom ) = 400 mm – 51 mm = 349 mm

Estimasi Kuat Desak Pn : ( Rumus Pendekatan )

K ( Faktor Momen Pikul ) = Mu

Kontrol Status Patah Desak :

Pada hitungan sebelumnya diperoleh cb = 0,6 h

Cb = 0,6 . 349 mm = 209,4 mm

εs' = c−_cd ' εc = 209,4_209,4mm−51,00_mm mm

.

0,001 = 0,00075 < 0.002

( Baja desak belum leleh )

ab = ( Cb . 0,85 ) = 116.217 . 0.85 = 177,99 mm

Ccb = 0,85 . f’c . ( Cb . 0,85) . b = 0,85 . 20 . ( 209,4 . 0,85 ) . 400 = 1210332 N = 1210,332 KN

Csb = A’s . ( fy – 0,85 . fc ) = 1520 . ( 400 – 0,85 . 20 ) = 582160 N = 582,160 KN

Tsb = As . fy = 1520 . 400 = 608000 N = 608 KN Pb = Ccb + Csb + Tsb = 1210,332 KN + 582,160 – 608 KN

= 1184,992 KN

Jika : Pb > Pn diasumsikan kolom patah tarik

Pb < Pn diasumsikan kolom patah desak

Maka nilai : Pb = 1184,992KN < 1746,60 KN………. ( Kolom Patah Desak )

Momen Lentur dengan mengambil momen terhadap titik berat potongan :

Mn = Cc

{

ht₂ −a₂

}

+¿ Cs

{

ht₂−d '

}

+ Ts

{

ht₂−d '

}

= 1210,332

{

400₂ −98,78₂

}

+ 582,16

{

400₂ −51

}

+ 608

{

400₂ −51

}

= 359621 KNmm = 359,621 KNm Syarat = ∅. Mn>M_na

∅. Mn _{= 0.65 . 359,621 = 233,757 KNm > 139,767 KNm} = Desain Kolom SUKSES…… ( Aman )

Cek Rangka Portal Bergoyang atau tidak bergoyang :

Dimana : ∆ o=0( Karena beban nya simetris )

Cek Kolom Panjang atau Kolom Pendek :

Mencari Nilai Vu dan Vc

Vn = Vu_∅ = 31,933_0.75 = 42,57 KN

Vc = 1₆ √fc ' . b . d =1₆ √20 . 400 . 349 = 104,051 KN

Checking :

Vn ≥ ∅ . Vc

45.41 KN ≥ 0.75 . 104.051 KN

45.41 KN < 78.031 KN……… ( Tidak membutuhkan tulangan geser ) Namun untuk keamanan digunakan tulangan geser dengan spasi minimum :

smax =d₂

=

400₂

=

200 mm

Jadi jarak antar sengkang yang digunakan adalah = D10 – 200 mm

GAMBAR DIAGRAM INTERAKSI KOLOM DENGAN METODE GRAFIS / TANPA SOFTWARE )

Dari Perhitungan Excel yang didapat :

Titik A : Mn = 0 KNm Pn = 2130,25 KN Titik B : Mn = 320,10 KNm Pn = 1300,51 KN Titik C : Mn = 331,50 KNm Pn = 1292,21 KN Titik D : Mn = 327,83 KNm Pn = 1230,81 KN

Kesimpulan :

Mu dan Pu

eksentrisitas

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

Diagram Interaksi Kolom

Mn (KNm)

P

n

(

K

N

m

BAB V

PERENCANAAN PONDASI GEDUNG

Data - Data Geometris :

- Jenis Tanah = Lempung Berpasir ( Laboratorium Mektan ITM ) - Pu ( Tek. Tanah ) = 60,06 T ( SAP 2000 )

- Mu (Momen Tanah) = 10,891 T.m

- φ ( Sudut Geser ) = 24,10 0 _{= 25} 0 _{( Laboratorium Mektan ITM )} - Tegangan izin tanah = 1,5 kg/cm2 _{= 15 T/m}2

-

γ

Tanah = 1,7 T/m3 ( Tanah Lempung ) Tabel Buku Teknik Sipil -

γ

Beton = 2,4 T/m3 (Tabel Buku Teknik Sipil )

-

γ

basah = 1,81 T/m3 ( Laboratorium Mektan ITM )

1. Perencanaan Pondasi Telapak

Pondasi Telapak dapat digunakan jika pada kedalaman N ≤ 3 Meter, dan Penetrasi Konus didapat PK ≥ 50 Kg/cm2_{, berdasarkan Data Sondir yang kami} dapatkan di Kedalaman 2.5 Meter, Tanah ini memilik Penetrasi Konus sebesar 120 Kg/cm2 _{maka dapat digunakan Pondasi Telapak pada Bangunan ini .}

Asumsi Nilai b dan l ( trial error ) b = 2.0 m = 2000 mm

h = 2.0 m = 2000 mm

 Desain Lebar Fondasi (B)

σ

tanah =

Pu A

A = Pu_{σ tanah} = 60,06 T_15T

/m2

B = L = √A = √4,01

= 2,001 = 2 Meter

 Desain Tebal Plat Pondasi (h)

Ac = h x (keliling tampang keritis) = h (4 (2h + b)

= h (4 (2h + 400)) = 8h2 _{+ 1600h} Pu

Ac ≤ Vc

600600N

8h²+1600h ≤

1 6√fc ' 600600N

8h²+1600h ≤

1 6√20

0,745 (8h2 _{+ 1600h) ≥ 600600N} 5,96h2 _{+ 1192h – 600600 ≥ 0} (a) (b) (c)

h = −1192±

√

(1192 2

)−4(5,96)(−600600)

2(5,96)

h1 =

−1192+3783,953

11,92 = 232,82 mm

h2 =

−1192−3783,953

11,92 = -432,824 mm

Maka, diambil Tebal Pondasi (h) = 217,445 mm

Maka untuk mempermudah pekerjaan diambil h = 250 mm

Df/B  1  pondasi telapak 1  Df/B  10  pondasi sumuran Df/B  10  pondasi tiang Dimana : Df = kedalaman pondasi

a) Syarat Desain Pondasi Telapak D

B

≤ 1

2000mm

2000mm

≤ 1

1 ≤ 1 ( Memenuhi ) …… OK Kesimpulan : Syarat terpenuhi untuk pondasi telapak

**B ≥ L maka Momen yang bekerja tidak menyebabkan eksentrisitas yang tinggi, sehingga tidak perlu direncanakan ex yang terjadi terhadap bentang yang panjang ( diprediksi tidak akan terjadi lendutan yang besat karena nilai B = L )

b) Mencari Beban yang Bekerja pada Pondasi

Q1 = Beban ( Pu ) = 60,06 Ton ( SAP 2000 Joint Reaction ) Q2 = Berat Pondasi = 2 m x 2 m x 0.25 m x 2.4 T/m3 _{= 2,4 Ton} Q3 = Berat Kolom = 0,4 m x 0,4 m x 1,75 m x 2,4 T/m3 _{= 0,672Ton} Q4 = Akibat Tanah = [( 22 _{m x 2 m ) – ( 0.4}2 _{m x 2 m )] x 1.7 T/m}3

= 13,056 Ton Qtotal = Q1 + Q2 +Q3 + Q4

= 60,06 T + 2,4 T + 0,672 T + 13,056 T = 76,188 Ton

c) Mencari Daya Dukung Tanah ( qult )

Diketahui :

γ

Tanah = 1,7 T/m3

γ

Beton = 2,4 T/m3 c = 1,0 T/m2 φ = 25 0 Df = 2 meter

 Data Tanah dengan φ = 25 0 _{berdasarkan tabel Terzaghi didapat :} Faktor Daya Dukung untuk Kondisi Keruntuhan Geser Umum : Nc = 25,10

Nγ = 8,34

 Menghitung qnetto ( Daya Dukung Aman Tanah ) berdasarkan Dimensi Rencana :

qn=P_A

qn=76,188T

4,01m2

=

18.95 T/m2 Cek Kontrol ( qizin > qn ) :

a) Hitung qizin yang terjadi pada pondasi

qult = 1,3 . c . Nc +

γ

_. Df . Nq + 0,4 .

γ

. B . N

γ

= 1.3 . 1.0 T/m2 _{. 25,10 + 1.81 T/m}2 _{. 2 . 12,72 + 0,4 . 1,81 T/m}2 _{. 2 .} 8,34

= 90,7527 T/m2 Cek Keamanan ( SF ) qizin :

**) Cek keamanan berada diantara 1,5 – 3 untuk Faktor Pembagi qizin **) Pengali untuk tegangan kontak sementara adalah 1,25

qizin = q_SFult

= 90,7527_3,0T/m2 = 30,251 T/m2

Kontrol qizin > qn :

30,251 T/m2 _{> 18,95 T/m}2 _{……… ( OK )}

Tanah Aman menahan Pondasi, hal ini dikarenakan kapasitas dukung tanah qn ,sehingga dengan faktor aman ( FS ) = 3, menghasilkan qizin yang juga masih melebihi dari daya dukung netto.

 Menghitung Tegangan Kontak yang terjadi Nilai Pu = ∑ P = Qtotal = 76,188 Ton

Mu = 10,891 Tm

x = Titik berat dari pondasi B ukuran ( 2 x 2 ) = 1 m Ix = 1/12 . b . h3 _{= 1/12 . 2 . 2}3 _{= 1,333 m}4

- Maka Perhitungan nya adalah :

σ =

Qtotal_A ±Mu . X_Ix

=

76,188_4,01mTon2 ±

10,891Tm.1m

1,333m4

=

19,047 T/m2 _{+ 8,170 T/m}2 _{= 19,047 T/m}2 _{- 8,170 T/m}2 = 27,217 T/m2 _{= 10,876 T/m}2

Jadi,

σ

max = 27,217 T/m2

σ

min = 10,876 T/m2 Syarat :

σ

max ≤

σ

sementara

27,217 T/m2 _{≤ 37,819 T/m}2 _{………( OK )}

σ

max ≥

0

10,876 T/m2 _{≥ 0 T/m}2 _{……….. ( OK )}

 Kesimpulan :

Dengan begitu desain pondasi berdasarkan ukuran dan asumsi yang dipakai pada perhitungan dimensi pondasi SUKSES, selain itu tegangan tanah juga mampu menahan beban yang diterima oleh Pondasi Telapak .

PERENCANAAN TULANGAN PONDASI :

5.2 Tulangan Pondasi

- d'(Tebal pondasi) = 250 mm

- f ' c ( Mutu Beton ) = 20 MPa - fy ( Mutu Baja ) = 400 MPa - Selimut Beton Pondasi P = 50 mm - b ( dihitung / meter) = 1000 mm

- d ( Tebal efektif ) = h – p = 250 mm – 50 mm = 200 mm - Mu ( Momen ultimit ) = 10,891 Tm

= 108,9 x 106 _Nmm

 Menghitung Rnperlu : Rnperlu =

Mu

∅.b . d2

Rnperlu = 108,9x10

6_Nmm

0,8.2000mm .200mm2 = 1,701 N/mm2  Menghitung nilai ( m ) :

m = _0,85fy_{. f ' c} m = 400N/mm

2

0,85.20N/mm2 = 23,529

 Menghitung ρperlu : ρperlu =_m1 ¿

]

= _23,5291 ¿

]

ρperlu = 0,0044

 Menghitung ρbalance : ρbalance =

0,85. fc . β

fy

.

[600600+fy]

=

0,85.₄₀₀20.0,85

.

[₆₀₀600 +400]

ρbalance = 0,0216

= 0,75 . 0,0216 = 0,016

Untuk Pondasi Telapak berlaku tulangan minimum untuk ( ρmin ) : ρmin = 1,4_fy

= ₄₀₀1,4_N

/mm2

=

0,0035

 Menghitung As perlu untuk Pondasi : Asperlu = ρperlu . B . d’

= 0,0044 . 2000 . 250 = 2244,817 mm2

 Menghitung As perlu untuk Tulangan : Astul = ¼ . π . d 2

= ¼ . 3,14 . ( 22 mm )2 = 379,94 mm2

 Menghitung ( n ) Jumlah Kebutuhan Tulangan Pondasi : n = As_Asperlu

tul

=

2244,817mm2

379,94mm2

=

6,0 bh

Namun untuk Kenyamanan ditambahkan n’ = ( n + 2 ) = ( 6,0 + 2 ) = 8 buah As n’ = 8 . Astul = 8 . 379,94 mm2 = 3039,52 mm2

Maka As n’ > Asperlu……… ( OK )  Menghitung Kebutuhan Jarak Antar Tulangan Pondasi ( s ) :

s = B , Astul_{As n '}

= 2000mm ,379,94mm 2

3039,52mm2

= 250 mm = 250 mm

Kesimpulan : Jadi dipakai Tulangan untuk Pelat Pondasi Diameter ( D22 – 250 mm)

17

50

8Ø22

2000

Ø10-200 8Ø22

25

0

 Check Pondasi Tebal Pelat Terhadap Tegangan Geser Pons :

Tegangan geser pons terhadap pondasi telapak ditentukan dengan 2 metode : 1. Tegangan Geser ( Pons ) Satu Arah

2. Tegangan Geser ( Pons ) Dua Arah

 Check Tegangan Pons Satu Arah

Digunakan untuk pondasi telapak yang panjang dan sempit. Gaya Tarik diagonal beton pada penampang kritis ( sejarak d ).

Diketahui Data Geometris :

-F’c ( Mutu Beton ) = 20 MPa = 20 N/mm2

-qnetto ( Daya Dukung Aman ) = 18,95 T/m2 = 189,5 KN/m2 = 0,1895 N/mm2 -d’ ( Tebal Pelat Pondasi ) = 250 mm

bo = 2 . ( hkolom + d ) + 2 . ( bkolom + d )

= 2 . ( 400 mm + 200 mm ) + 2 . ( 400 mm + 200 mm ) = 2400 mm = 2,4 m

 Mencari Nilai Vu ( Tegangan Geser Ultimit ) Vu = qnetto . Bpondasi (

Hpondasi

2

-

c

–

d )……… ( Terzaghi 1983 )

= 0,1895 N/mm2 _{. 2000 mm (}2000mm

2

-

2502mm

–

200 mm )

=

255825 N = 255,825 KN

 Mencari Nilai Vc ( Tegangan Geser Control ) Vc =1₆.√fc . bo . d

= 1₆.

√

20N/mm2.2400mm .200mm

= 357770 N = 357,77 KN  Mencari Kontrol Vu ≤ ϕ . Vc

255,825 KN ≤ 0,75 . 357, 77 KN

255,825 KN ≤ 268,33 KN ( Aman Terhadap Geser Pons pada satu Arah )  Check Tegangan Pons Dua Arah

Biasanya digunakan untuk pondasi telapak segi empat ( Bujur Sangkar ) biasa, besarnya kapasitas geser beton pada keruntuhan geser dua arah ( geser pons ) dari pondasi telapak

Diketahui Geometris :

σmax = 27, 217 T/m2 = 272,17 KN/m2 σmin = 10,876 T/m2= 108,76 KN/m2

 Mencari qo ( Tegangan Pada Lengan ) – ( Tegangan Pondasi ) qo = 0,5 ( σmax + σmin )

= 0,5 ( 272,17 KN/m2 _{+ 108,76 KN/m}2 ₎ = 190,46 KN/m2

 Mencari q2 ( Tegangan x Jarak d/2 dari muka Kolom )

q2 = qmin + x

'

+hkolom+d₂

= 108,76 KN/m2 ₊ 0,8m+0,4m+

 Mencari Nilai Vu ( Tegangan Geser Ultimit ) Vu =

{

(

qmaks+qo

 Mencari Nilai Vc ( Tegangan Geser Control )

Vc =1₃.√fc . bo . d ……… ( Pons 2 Arah )

BAB VI

PERENCANAAN BAGIAN TANGGA

Data-Data Geometris Sebagai Berikut : - Fc’ ( Mutu Beton ) = 20 MPa

- Fy ( Mutu Baja ) = 290 MPa, D10 dan D6 < 12 mm ( Polos ) - Asumsi Lebar Bordes = 1,50 m

- Asumsi Tebal Pelat Tangga = 100 mm

Catatan :

*) Untuk tangga perumahan dan bangunan gedung pada umum nya diambil sudut kemiringan 30˚- 45˚atau kemiringan 1 : 1,7 sampai 1 : 1,4 ( Ali Asroni, Desain Beton Bertulang Hal 235 )

Maka ukuran anak Tangga dapat di tentukan :

( 2 . T ) + I = ( 61- 65) cm ( Ali Asroni ,Desain Beton Bertulang ,Hal :238 ) Dengan :

T = Tinggi Bidang Tanjakan (optrede ) atau tinggi anak tangga (cm) I = Lebar Bidang Injakan ( aantrede ) atau lebar anak tangga (cm) Perhitungan Ukuran Anak Tangga :

Pada perencanaan ini di pakai sudut kemiringan α = 35˚, maka tan α = 0,7 Jadi tan α = T/I = 0,7

T= 0,7 I

Dimasukan Kedalam Persamaan diatas :

( 2 . T ) + I = 61 cm ( untuk ukuran orang indonesia ) ( 2 . 0,7 . I ) + I = 61 cm

2,4 . I = 61 cm I = 61/2,4 = 25,42 cm dipakai I = 26 cm T = 0,7.25,42 = 17,79 cm dipakai T = 18 cm Jadi Tinggi Bidang Tanjakan T : 18 cm

Dan Lebar Bidang Injakan I : 26 cm Kontrol :

( 2 . T ) + I = 2.18 + 26 = 62 cm ( < 65 cm )……….. Memenuhi Menentukan Beban dan Momen Tangga dan Bordes :

Beban Mati ( qD ) :

Berat Pelat Tangga Tebal 100 mm = 0,10 . 24 KN/m3 _{= 2,4 KN/m}2 Berat Anak Tangga ( T/2 ) = ( 0,18 / 2 ) . 24 KN/ m 3 _{= 2,16 KN/m}2

Beban Mati qd = 4,56 KN/m2 Beban Hidup ( qL ) :

Beban Hidup Kantor berdasarkan PPIURG 1987 = 2,5 KN/m2 Beban Perlu ( qult ) = 1,2 . qD + 1,6 . qL

Momen lapangan = Mu+ _{= 1/12 . 9,472 . 1,5}2 _{= 1,776 KN/m} Momen Tumpuan = Mu- _{= 1/24. 9,472 . 1,5}2 _{= 0.888 KN/m}

Perhitungan Tulangan Tangga dan Bordes Tulangan Lapangan :

Mu- _{= 1,776 KN/m}

Nilai ds = 20 + D/2 = 20 + 10/2 = 25 mm, d = h - ds = 100 - 25 = 75 mm,

K =Mu_Ø.b.d² = 1,776 .10_{0,8.1000.75²}⁶ = 0,394 Mpa a =

(

1−

√

1−_0.852.k_f

c'

)

.d =

(

1-

√

1-2 . 0,394

0.85 . 20

)

. 75 = 1,755 mm

Tulangan pokok As = 0,85 . fc .a . b_fy = 0,85 . 20 . 1,755 . 1000₂₉₀ = 102,87 mm²

fc < 31,36 Mpa , Jadi As >

1.4

fy b.d = ( 1,4 .1000.75 )/290 = 362 mm²

Dipilih yang lebih besar, Jadi As = 362 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 10² . 1000₃₆₂ = 216.85 mm

S < (3 . h = 3 . 100 = 300 ) S < 300

Dipilih yang lebih kecil , Jadi dipakai S = 200 mm,

Luas Tulangan = 1/4. .D².S_As ᴫ = 1/44 . 3,14 . 10² . 1000₂₀₀ = 392.5 mm² > As ( Ok )

Tulangan Bagi = Asb = 20% . As = 20% . 362,001 = 72.24 mm² = Asb = 0,002.b.h = 0,002 . 1000.100 = 200 mm² Jadi dipilih yang lebih besar ,Jadi Asb = 200 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₂₀₀ = 141,30 mm

S < (5.h = 3.100 = 500 ) S< 500

Luas Tulangan = 1/4. .D².S_{As b}ᴫ = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₁₄₀ = 201,857 mm² > As ( Ok )

Jadi dipakai Tulangan Pokok As = D10 - 200 = 392,50 mm² Tulangan Bagi Asb ( Susut )= D6 - 140 = 201,86 mm²

Tulangan Tumpuan Tangga dan Bordes : Mu- _{= 0.888 KN/m}

Nilai ds = 20 + D/2 = 20 + 10/2 = 25 mm, d = h - ds = 100 - 25 = 75 mm,

K =Mu_Ø.b.d² = 0.888 . 10_{0,8.1000.75²}⁶ = 0,197Mpa a =

(

1−

√

1−_0.852.k_f

c'

)

.d =

(

1-

√

1-2 . 0,197

0.85 . 20

)

. 75 = 0,875 mm

Tulangan pokok As = 0,85 . fc .a . b_fy = 0,85 . 20 . 0,875 . 1000₂₉₀ = 51.293 mm²

fc < 31,36 Mpa , Jadi As >

1.4

fy b.d = ( 1,4 .1000.75 )/290 = 362,10 mm²

Dipilih yang lebih besar, Jadi As = 362,10 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 10² . 1000_362,10 = 216.77 mm

S < (3 . h = 3 . 100 = 300 ) S < 300

Dipilih yang lebih kecil , Jadi dipakai Asu = 200 mm,

Luas Tulangan = 1/4. .D².S_{A su}ᴫ = 1/4 . 3,14 . 10² . 1000₂₀₀ = 392,5 mm² > As ( Ok )

Tulangan Bagi = Asb = 20% . As = 20% . 392,5 = 72,4 mm² = Asb = 0,002.b.h = 0,002 . 1000.100 = 200 mm² Jadi dipilih yang lebih besar ,Jadi Asb = 200 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₂₀₀ = 141,30 mm

S< 500

Dipilih yang lebih kecil ,Jadi Asb = 140 mm

Luas Tulangan = 1/4. .D².S_{As b}ᴫ = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₁₄₀ = 201,857 mm² > As ( Ok )

Jadi dipakai Tulangan Pokok As = D10 - 200 = 392,5 mm² Tulangan Bagi Asb = D6 - 140 = 201,857 mm² Catatan :

Perhitungan Tulangan Tangga dan Bordes memiliki perencanaan dengan tebal yang sama sebesar 100 mm = 10 cm, oleh karena itu perhitungan kebutuhan tulangan tangga dan bordes disamakan.

Perhitungan Tulangan Badan Tangga Mu- _{= 1,776 KN/m}

Nilai ds = 20 + D/2 = 20 + 10/2 = 25 mm, d = h - ds = 100 - 25 = 75 mm,

K =Mu_Ø.b.d² = 1,776 .10_{0,8.1000.75²}⁶ = 0,394 Mpa a =

(

1−

√

1−_0.852.k_f

c'

)

.d =

(

1-

√

1-2 . 0,394

0.85 . 20

)

. 75 = 1,755 mm

Tulangan pokok As = 0,85 . fc .a . b_fy = 0,85 . 20 . 1,755 . 1000₂₉₀ = 102,87 mm²

fc < 31,36 Mpa , Jadi As >

1.4

fy b.d = ( 1,4 .1000.75 )/290 = 362 mm²

Dipilih yang lebih besar, Jadi As = 362 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 10² . 1000₃₆₂ = 216.85 mm

S < (3 . h = 3 . 100 = 300 ) S < 300

Dipilih yang lebih kecil , Jadi dipakai Asu = 200 mm,

Tulangan Bagi = Asb = 20% . As = 20% . 362,001 = 72.24 mm² = Asb = 0,002.b.h = 0,002 . 1000.100 = 200 mm² Jadi dipilih yang lebih besar ,Jadi Asb = 200 mm²

Jarak Tulangan S = 1/4 . _As ᴫ . D² . S = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₂₀₀ = 141,30 mm

S < (5.h = 3.100 = 500 ) S< 500

Dipilih yang lebih kecil , Jadi Asb = 120 mm

Luas Tulangan = 1/4. .D².S_{As b}ᴫ = 1/4 . 3,14 . 6² . 1000₁₂₀ = 235.5 mm² > As ( Ok )