i
PENGGUNAAN METODE DISKUSI KELOMPOK PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI BILANGAN REAL DI
KELAS X AKUNTANSI 1 SMK PUTRA TAMA BANTUL TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Richardus Lorincha Kause NIM: 121414128
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Jangan mencari ketakutanmu melainkan carilah harapan
dan
mimpimu. Jangan berpikir tentang frustasimu, tapi tentang potensi
yang belum terpenuhi. Perhatikan dirimu bukan dengan apa yang telah
kamu coba dan gagal, tapi dengan apa yang masih mungkin bagimu
untuk melakukan sesuatu”
-Paus Yohanes XXII
Karya ini kupersembahkan untuk:
Tuhan Yesus, Bunda Maria, Allah Bapa, Allah Putra, dan Allah
Rohkudus sebagai sumber penyemangat dan harapanku.
Bapa, Mama, Kakak, dan Adik-adiku yang senantiasa mencintaiku.
Sahabat seperjuangan.
vii ABSTRAK
Richardus Lorincha Kause. 2016. Penggunaan Metode Diskusi Kelompok Pada Pembelajaran Materi Bilangan Real Kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul Tahun 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui hasil belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul selama mengikuti pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi kelompok pada materi bilangan real, (2) mengetahui motivasi belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul selama mengikuti pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi kelompok pada materi bilangan real.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Agustus 2016. Data diperoleh dari hasil belajar siswa setelah melakukan pembelajaran dengan metode diskusi dan dari kuisioner motivasi belajar siswa. Data dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif untuk mendapatkan jawaban dari masalah yang telah dirumuskan.
Hasil dari penelitian menunjukan bahwa: (1) hasil belajar setelah mengikuti pembelajaran menggunakan metode diskusi kelompok pada materi bilangan real belum efektif memenuhi standar ketuntasan sebesar 75. Hasil belajar siswa yang mencapai nilai KKM (tuntas) sebesar 6,7% yaitu 1 dari 15 siswa. (2) motivasi belajar siswa selama mengikuti proses pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi kelompok pada materi bilangan real tergolong tinggi yaitu sebesar 74,75% dari 15 siswa.
viii ABSTRACT
Richardus Lorincha Kause. 2016. Group Discussion Method Application of Real Number Learning for Tenth Grade Accountancy 1 Students in SMK Putra Tama Bantul 2016/2017. Thesis. Mathematics Education Study Program. Mathematics and Science Department. Teacher Training and Education Faculty. Sanata Dharma University.
This research aims to: (1) evaluate the learning result of tenth grade accountancy 1 students in SMK Putra Tama Bantul during following real number group discussion learning process, (2) evaluate the students’ motivation during following the process.
This research is a descriptive, qualitative, and quantitative research. The research subjects are tenth grade accountancy 1 students in SMK Putra Tama Bantul. The data are collected in August 2016. The data are collected from the students’ learning result after following group discussion learning and students’ learning motivation questioners. The data are analyzed quantitatively and qualitatively to answer formulated problems.
The results show that: (1) the learning result after following real number group discussion learning does not accomplish the passing grade which is 75. The students’ learning result which passes the passing grade is 6.7%, which is 1 from 15 students, (2) the students’ learning motivation during following real number group discussion learning process is catagorized as high, which is 74.75% from 15 students.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, tuntunan dan kasihNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penggunaan Metode Diskusi Kelompok pada Pembelajaran Matematika Materi
Bilangan Real di Kelas X Akuntansi SMK Putra Tama Bantul Tahun Ajaran 2016/2017” sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan (S.Pd) di
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis lewat doa, cinta, perhatian, dukungan semangat sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Secara khusus, ungkapan terimakasih penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. Selaku Ketua jurusan Pendidikan MIPA.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
3. Drs. Thomas Sugiarto Pudjohartono, M.T, selaku dosen pembimbing skripsi dan Dosen Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktu, pikiran dan tenaga untuk berdiskusi serta mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi.
xi DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Perumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Identiikasi Masalah ... 7
E. Pembatasan Masalah ... 8
F. Penjelasan Istilah ... 8
G. Manfaat Penelitian ... 10
xii
BAB II LANDASAN TEORI ... 14
A.Hakikat Matematika ... 14
B.Teori Belajar ... 15
C.Prestasi Belajar ... 17
D.Bilangan Real ... 18
1. Sistem Bilangan Real ... 18
2. Operasi pada Bilangan Real ... 20
3. Konversi Bilangan ... 21
4. Perbandingan ... 22
5. Skala ... 23
6. Aplikasi Bilangan Real ... 23
E. Pembelajaran Matematika ... 24
1. Pengertian Pembelajaran Matematika ... 24
2. Prinsip Belajar Matematika ... 24
3. Pembelajaran matematika pada sub pokok bahasan bilangan real .. 26
F. Hasil Belajar Matematika ... 28
G.Motivasi Belajar ... 32
1. Pengertian Motivasi ... 32
2. Jenis Motivasi ... 34
3. Fungsi Motivasi ... 35
4. Ciri-ciri orang yang memiliki motivasi ... 36
xiii
1. Diskusi kelompok ... 37
2. Kebaikan metode diskusi kelompok ... 39
3. Kelemahan metode diskusi kelompok ... 39
I. Penelitian Terdahulu ... 39
J. Kerangka Berpikir ... 40
BAB III METODE PENELITIAN... 42
A.Jenis Penelitian ... 42
B.Tempat dan Waktu Penelitian ... 42
C.Subyek dan Obyek Penelitian ... 42
D.Bentuk Data ... 43
1. Data Motivasi Belajar Siswa ... 43
2. Data Hasil Belajar Siswa ... 43
E. Metode Pengumpulan Data ... 43
1. Angket Motivasi Belajar Siswa ... 43
2. Tes Hasil Belajar Siswa ... 44
F. Instrumen Penelitian ... 44
1. Instrumen Pembelajaran ... 45
2. Instrumen Pengumpulan Data ... 46
G.Keabsahan Data ... 48
1. Uji Validitas ... 48
2. Reliabilitas ... 49
H.Teknik Analisis Data ... 51
xiv
2. Analisis Hasil Belajar Siswa ... 53
I. Langkah-langkah Pelaksanaan Penelitian ... 54
1. Observasi Kegiatan Belajar Siswa ... 55
2. Pembuatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 55
3. Pelaksanaan Pembelajaran ... 55
BAB IV. DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN ... 56
A.Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 56
1. Persiapan penelitian ... 56
2. Uji coba instrumen ... 56
3. Pelaksanaan Pembelajaran ... 57
B.Tabulasi Data ... 62
1. Data Hasil Belajar ... 62
2. Data Hasil Kuisioner Terhadap Pemahaman Siswa ... 64
C.Analisis Data ... 66
1. Analisis Pelaksanaan Penelitian ... 66
2. Analisis Hasil Belajar Siswa ... 67
3. Analisis Motivasi Belajar Siswa ... 68
D.Pembahasan Hasil Penelitian... ... 71
E. Keterbatasan Penelitian... ... 72
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 74
DAFTAR PUSTAKA ... 76
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ... 47
Tabel 3.2. Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Siswa ... 48
Tabel 3.3. Interpretasi Tingkat Validitas Butir Soal ... 49
Tabel 3.4. Interpretasi Tingkat Reliabilitas Butir Soal ... 50
Tabel 3.5. Panduan Pemberian Skor Angket ... 51
Tabel 3.6. Kriteria Motivasi Belajar Siswa ... 52
Tabel 3.7. Kriteria Ketercapaian Hasil Belajar ... 54
Tabel 4.1. Data Uji Coba Instrumen ... 62
Tabel 4.2. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa ... 63
Tabel 4.3. Ringkasan Pilihan Pernyataan 15 Siswa Tiap Pernyataan ... 64
Tabel 4.4. Penskoran Kuisioner Motivasi Belajar Siswa ... 66
Tabel 4.5. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa ... 67
Tabel 4.6. Total Skor Setiap Pernyataan 15 Siswa ... 68
Tabel 4.7. Total Skor dan Persentase Motivasi Belajar Setiap Aspek ... 69
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A ... 78
Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian ... 79
Lampiran A.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 80
Lampiran A.3 Tabel r ... 81
Lampiran A.4 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Tes Akhir ... 82
Lampiran A.5 Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes Hasil Belajar ... 83
Lampiran A.5 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes Hasil Belajar ... 94
Lampiran B... 96
Lampiran B.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 97
Lampiran B.2 Tes Akhir Subbab Bilangan Real ... 108
Lampiran B.3 Pedoman Penskoran Tes Akhir ... 110
Lampiran B.4 Kuisioner Motivasi Belajar Subbab Bilangan Real ... 113
Lampiran C... 115
Lampiran C.1 Lembar Jawaban Tes Akhir Siwa ... 116
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Keberhasilan program pendidikan melalui proses pembelajaran di sekolah sebagai lembaga pendidikan formal dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain: siswa, kurikulum, tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, faktor lingkungan, serta metode pembelajaran. Apabila faktor-faktor tersebut dapat mendukung proses pembelajaran dengan baik, maka kegiatan pembelajaran akan berjalan lancar, yang akan berdampak pada pencapaian hasil belajar yang maksimal dan peningkatan mutu pendidikan. Faktor-faktor tersebut berlaku juga dalam keberhasilan program pendidikan untuk mata pelajaran matematika.
Keberhasilan dalam belajar siswa juga sangat dipengaruhi oleh cara atau metode mengajar yang terapkan oleh guru. Ketika metode mengajar yang diterapkan sesuai dengan kondisi kelas, maka secara tidak langsung siswa juga mudah memahami materi yang disampaikan oleh guru. Sebaliknya ketika metode mengajar yang diterapkan oleh guru tidak sesuai kondisi kelas maka siswa sulit memahami materi yang disampaikan oleh guru. Salah satu metode belajar yang bisa digunakan dalam pembelajaran di kelas yaitu metode diskusi kelompok. Metode diskusi kelompok dapat membuat siswa semakin aktif dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Karena pada kenyataannya, pembelajaran matematika cenderung dilakukan dalam bentuk pembelajaran konvensional yang dominan menggunakan metode ceramah oleh guru. Pembelajaran dengan metode ceramah bukanlah metode yang tidak baik digunakan untuk pembelajaran matematika. Namun, metode tersebut memiliki sejumlah kelemahan yang disebabkan oleh siswa yang enggan menyimak dan mencatat serta dominansi peran guru dalam kegiatan pembelajaran. Akibatnya, kesempatan bagi siswa untuk berpartisipasi dalam kegiatan pembelajaran secara optimal masih kurang dan pemahaman siswa terhadap mata pelajaran matematika hanya bergantung pada hafalan.
pengajar matematika harus dapat memberikan timbal balik yang positif, interaksi yang baik khususnya di kelas dengan harapan terwujudnya pemahaman matematika sebagai pembentuk pola pikir dan sikap manusia.
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar, baik aspek terapan maupun aspek penalarannya mempunyai peranan sangat penting dalam penguasaan ilmu dan teknologi. Mengingat pentingnya matematika tersebut, maka guru mempunyai peran yang sangat penting untuk mendorong dan memotivasi siswa agar lebih menyukai matematika. Seorang guru yang memiliki kompotensi kurang baik maka dapat mengakibatkan siswa kurang menyukai pelajaran tertentu, sehingga dapat menyebabkan hasil belajar yang menurun, hal ini berdasarkan pengalaman beberapa anak yang kurang menyukai pelajaran matematika di sekolah.
Motivasi timbul bila siswa sendiri timbul ikut menentukan kegiatan-kegiatan dalam batas kesanggupannya.
Seorang guru matematika juga harus mempunyai kemampuan untuk menjadi motivator siswanya dalam belajar matematika. Ketika seorang guru mampu menjadi motivator yang baik agar siswanya mempunyai kemauan untuk belajar. Cara yang digunakan guru untuk memotivasi siswa agar mau belajar matematika. Ketika siswa termotivasi dalam belajar matematika, maka secara tidak langsung siswa tersebut semakin menyukai matematika dan bisa menyebabkan hasil belajar siswa yang baik juga.
Cara yang digunakan oleh guru untuk memotivasi siswa agar mereka mau mempelajari matematika tampaknya tergantung pada karateristik guru yang diantaranya adalah hubungan antara guru dengan siswa di kelas, kepercayaan diri guru dalam menggunakan stimuli yang berasal dari kehidupan nyata dalam pengajaran tersebut, aksebilitas yang dimiliki guru terhadap materi yang dipilih sesuai kebutuhan siswa, penggunaan kontek-konteks yang berkaitan langsung dengan kehidupan sehari-hari, dan kesadaran guru yang bersangkutan terhadap konsep atau prinsip matematika yang perlu diperoleh siswa.
mengajar dengan ceramah di depan kelas. Hal ini menyebabkan siswa merasa bosan untuk belajar matematika. Selain itu, interaksi antara siswa dengan guru dan teman sekelas dalam kegiatan pembelajaran juga kurang baik. Siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar jarang bertanya kepada guru atau temannya yang sudah memahami materi yang diberikan oleh guru. Situasi ini berakibat pada ketidaktahuan siswa akan kesulitan yang mereka hadapi, serta enggannya siswa berpartisipasi untuk mengerjakan soal di depan kelas. Hanya beberapa siswa yang aktif saat kegiatan belajar mengajar berlangsung.
Berdasarkan hasil observasi, siswa kelas X SMK Putra Tama Bantul cenderung tidak memiliki motivasi belajar matematika dan menunjukkan siakp negatif terhadap pelajaran matematika. Hal ini terlihat dari beberapa hal seperti saat diberikan latihan soal siswa tidak mengerjakan, menyontek pekerjaan teman, berbincang-bincang dengan teman sebangku, dan bersikap acuh tak acuh. Siswa juga tidak antusias menanyakan materi yang belum dipahami, baik terhadap guru maupun teman. Ketika guru meminta siswa yang membuat keributan mengerjakan soal di papan tulis, maka siswa tersebut akan mengambil pekerjaan siswa lain untuk menyontek. Terdapat sebagian kecil siswa yang serius dalam mengikuti pembelajaran di kelas.
dengan metode diskusi. Hal ini disebabkan metode diskusi kelompok memberikan kesempatan anak untuk lebih aktif dan memungkinkan adanya umpan balik yang bersifat langsung. Pembelajaran yang mengunakan metode diskusi kelompok merupakan pembelajaran yang mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berfikir kritis, logis, dan sistematis ke taraf yang lebih tinggi dalam belajar Depdiknas (dalam Wahida dkk. 2015: 134). Metode diskusi juga sudah pernah diterapkan oleh peneliti pada siswa kelas X di SMK Putra Tama Bantul pada materi bilangan real. Setelah diterapkannya metode diskusi, hasil belajar siswa dan pemahaman siswa kelas X SMK Putra Tama Bantul mengalami peningkatan dari presentase kelulusan yang sebelumnya 16,67% menggunakan metode ceramah menjadi 66,67% menggunakan metode diskusi kelompok. Melihat keberhasilan penerapan metode diskusi kelompok tersebut, maka peneliti hendak mengadakan penelitian dengan metode yang sama untuk melihat bagaimana metode diskusi kelompok tersebut berpengaruh terhadap peningkatan hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul tahun ajaran 2016/2017 pada pelajaran matematika, khususnya materi bilangan real.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul dalam pembelajaran bilangan real dengan menggunakan metode diskusi kelompok?
2. Bagaimana motivasi belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul dalam pembelajaran bilangan real dengan menggunakan metode diskusi kelompok?
C. Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul dalam pembelajaran bilangan real dengan menggunakan metode diskusi kelompok.
2. Untuk mengetahui motivasi belajar siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul dalam pembelajaran bilangan real dengan menggunakan metode diskusi kelompok.
D. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, permasalahan yang ditemukan penulis selama melakukan penelitian pada siswa kelas X SMK Putra Tama Bantul adalah:
1. Beberapa siswa kurang antusias dan tidak aktif dalam mengikuti proses belajar di kelas.
4. Beberapa siswa acuh tak acuh mengikuti pembelajaran matematika di kelas.
5. Beberapa siswa mengantuk saat mengikuti proses pembelajaran di kelas. 6. Ada beberapa siswa tertentu yang sering membuat keributan di kelas. 7. Kurangnya kemampuan siswa untuk bertanya pada guru maupun teman
sehingga siswa kurang memahami apa yang dipelajari.
8. Kurangnya kepercayaan diri siswa untuk menyelesaikan soal-soal matematika
9. Kurangnya interaksi siswa dengan siswa dan siswa dengan guru untuk mengatasi kesulitan yang ditemui ketika mengerjakan soal-soal matematika
E. Pembatasan Masalah
Karena keterbatasan waktu diperlukan pembatasan masalah yang meliputi: 1. Penelitian ini hanya dikenakan pada Siswa kelas X Akuntansi 1 SMK
Putra Tama Bantul Tahun ajaran 2016/2017
2. Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil bulan Agustus tahun pelajaran 2016/1017
3. Materi yang disampaikan adalah bilangan real
F. Penjelasan Istilah
1. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah suatu perubahan tingkah laku yang intensional, positif-aktif, dan efektif-fungsional sebagai hasil dari proses pembelajaran yang meliputi tiga aspek yakni aspek kognitif (meliputi pengetahuan atau kemampuan intelektual), aspek afektif (sikap dan tindakan), dan aspek Psikomotorik (keterampilan siswa).
2. Motivasi
Motivasi yang signifikan bagi siswa adalah motivasi instrinsik karena murni dan akan bertahan lama. Dorongan dari dalam diri untuk mencapai prestasi serta memiliki pengetahuan dan keterampilan untuk masa depan, memberikan pengaruh yang relatif kuat dan bisa bertahan lama. Namun motivasi ekstrinsik juga penting, terutama bagi siswa yang belum tahu untuk apa mereka belajar sesuatu.
3. Metode Diskusi
Diskusi adalah dua atau lebih orang yang saling berinteraksi satu sama lain, saling tergantung dan mereka mempunyai tujuan yang sama yaitu menyelesaikan masalah yang mereka hadapi, tiap-tiap anggota diharapkan menyampaikan pendapatnya untuk penyelesaian masalah dan mereka sendiri akan mengambil keputusan sebagai solusi atau pemecahan masalah yang mereka hadapi.
4. Bilangan Real
himpunan bilangan cacah ({0, 1, 2, 3, 4,…}), himpunan bilangan bulat (
= {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}), himpunan bilangan rasional ( = {
dan himpunan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk bilangan desimal yang tidak berulang misalnya √
Dengan demikian dalam penelitian ini, penggunaan metode diskusi dilakukan untuk meningkatkan dan membangun pemahaman siswa pada pembelajaran pokok bilangan real terhadap hasil belajar dan motivasi belajar matematika SMK Putra Tama Bantul. Oleh karena itu siswa dituntut untuk memahami atau mengerti apa yang diajarkan dan mengetahui apa yang sedang diajarkan oleh guru.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memiliki manfaat baik manfaat teoritis maupun manfaat praktis.
1. Manfaat Teoritis
a. Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan bagi pengembangan ilmu dan pengetahuan terutama untuk mengetahui pengaruh motivasi belajar, dan aktivitas belajar terhadap hasil belajar siswa.
lanjut terhadap objek sejenis atau aspek lainnya yang belum tercakup dalam penelitian ini.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peneliti, penelitian ini merupakan kesempatan untuk mengaplikasikan teori yang telah diperoleh selama perkuliahan ke dunia praktis. Selain itu, hasil dari penelitian ini dapat menjadi bahan acuan atau dasar penelitian lanjutan mengenai pengaruh motivasi belajar, dan aktivitas belajar terhadap hasil belajar siswa, untuk kemudian dapat meningkatkan kompetensi dan kesiapan dalam pelaksanaan tugas sebagai pengajar dan pendidik.
b. Bagi guru, hasil penelitian diharapkan dapat menjadi pertimbangan dalam mendesain proses pembelajaran agar memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar.
c. Bagi sekolah, hasil penelitian ini diharapkan dapat dipakai sebagai bahan masukan dalam rangka memperbaiki dan meningkatkan kinerja guru dan kualitas proses belajar mengajar.
H. Sistematika Penulisan
1. Bagian Awal Skripsi
publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan datar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian isi memuat lima bab, yaitu sebagai berikut.
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, identifikasi masalah, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini berisi teori-teori yang melandasi penelitian, yaitu hakikat matematika, teori belajar, pembelajaran, prestasi belajar, bilangan real, pembelajaran matematika, hasil belajar matematika, motivasi belajar, metode diskusi kelompok, dan kerangka berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang meliputi jenis penelitian, subyek penelitian, obyek penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, keabsahan data, teknik analisis data, dan langkah-langkah pelaksanaan penelitian.
Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil penelitian, dan keterbatasan penelitian.
BAB V PENUTUP
Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian dan saran-saran yang relevan dengan skripsi.
3. Bagian Akhir Skripsi
14 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Hakikat Matematika
Matematika diawali dengan menggunakan beberapa definisi tentang matematika. Endang S. (1999: 1-5), beberapa ahli merumuskan tentang definisi matematika sebagai berikut:
a. James dan James (Endang S. 1999: 2), dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya, dengan jumlah yang banyaknya terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, Analisis dan Geometri.
b. Johnson dan Rising mengatakan bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, matematika dalam bahasanya menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Jadi menurut Johnson dan Rising, matematika adalah ilmu deduktif. (Endang S. 1999: 3)
d. Lina mengatakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial ekonomi dan alam. (Endang S. 1999: 5)
Dari beberapa definisi di atas, maka dapat diterangkan bahwa matematika itu merupakan ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan pada pengamatan atau observasi (induktif) tetapi generalisasi itu harus didasarkan pada pembuktian secara deduktif.
Matematika disebut juga sebagai bahasa internasional, karena di setiap saat, di setiap sekolah dan setiap negara, orang yang tahu matematika tentunya akan mengerti apa itu kalkulus, aljabar, geometri, aritmatika, dan sebagainya. Bahasa matematika berlaku untuk siapa saja, kapan saja, dan dimana saja pasti akan mempunyai pengertian yang sama. Jadi bahasa matematika merupakan bahasa yang universal dan berlaku secara umum yang sudah disepakati secara internasional bagi mereka yang mempelajarinya.
Dengan demikian hakekat matematika adalah ilmu tentang pola pikir, ilmu tentang logika, seni, suatu bahasa, suatu alat, ilmu deduktif dan juga matematika merupakan bahasa internasional.
B. Teori Belajar
ketrampilan, nilai dan sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas.
Jerame Bruner dalam teori belajar mengatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil, jika proses pengajaran matematika diarahkan pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur. Selain itu Bruner mengatakan bahwa proses belajar mengajar matematika melalui tiga tahapan (Endang S, 1999: 7).
a. Tahap enaktif, dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek.
b. Tahap ekonik, dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental, yaitu berapa gambaran dari obyek-obyek yang dimanipulasi.
c. Tahap simbolik, dalam tahap ini siswa memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang tertentu. Dalam tahap ini siswa sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan obyek real.
C. Prestasi Belajar
Menurut Sudjana (2006: 22), prestasi belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Makmun (2004: 54), mengungkapkan bahwa prestasi belajar adalah kecakapan nyata yang dapat didemonstrasikan dan diujikan karena merupakan hasil belajar dengan cara, bahan, dan hal tertentu yang telah dijalani. Sementara itu, Winkel (1996:482), mengungkapkan bahwa prestasi belajar merupakan bukti dari kemampuan-kemampuan belajar siswa yang mereka peroleh karena usaha belajarnya. Jhonson dan Jhonson (2002: 8), mengungkapkan definisi prestasi sebagai berikut:
a) Achievement related behavior (ability to communicated, cooperative,
perform certain activities and solve complex problem)
b) Achievement related product (writing themes or product report,art
product, craft product)
c) Achievement related attitude and dispositions (proide in the work,
desire to improve continually one’s competencies, commitment to
quality internallocus of control, self-esteem)
Jadi menurut Jhonson dan Johnson, definisi prestasi dapat dikembangkan berdasarkan tiga hal yaitu prestasi berhubungan dengan tingkah laku, prestasi berhubungan dengan hasil dan prestasi berhubungan dengan sikap dan waktu.
melalui perbuatan dan sikap, yang dikembangkan dengan mempelajari mata pelajaran, dan lazimnya dinyatakan dengan nilai tes atau nilai yang diberikan oleh guru.
Dengan demikian belajar matematika itu senantiasa merupakan perubahan-perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan, misalnya dengan memanipulasi obyek. Selain itu belajar matematika akan lebih baik kalau siswa mengalami atau melakukan (praktek latihan) jadi tidak bersifat verbalitastik.
D. Bilangan Real
1. Sistem Bilangan Real
Bilangan adalah alat bantu untuk menghitung dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu pengetahuan tentang bilangan harus diketahui oleh setiap orang. Bilangan yang paling sederhana diantara semua bilangan adalah bilangan asli (natural number). Menurut Varberg, dkk (2010: 2), skema bilangan sebagai berikut:
(gambar 1: Skema Bilangan) Bilangan real
Bilangan rasional Bilangan bulat
Dari skema diatas, kita dapat membedakan macam-macam bilangan antara lain sebagai berikut.
a) Bilangan kompleks yaitu tingkatan bilangan yang paling tinggi. Terdiri dari dua bilangan yaitu bilangan real (nyata) dan bilangan imajiner (khayal).
b) Bilangan imajiner yaitu bilangan yang diperoleh dari akar bilangan negatif. Misalnya, √ ditulis 3i, atau √ ditulis 5i dengan i =√ c) Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk
dengan dan bilangan bulat serta
d) Bilangan irasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat.
e) Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, bilangan bulat negatif.
f) Bilangan prima yaitu bilangan yang hanya mempunyai tepat dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan prima, dan bilangan komposit, diuraikan sebagai berikut.
a) Himpunan bilangan asli ( ) = {1, 2, 3,…} b) Himpunan bilangan cacah = {0, 1, 2,…}
c) Himpunan bilangan bulat ( ) = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…} d) Himpunan bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11,…}
Dari beberapa pengertian diatas, maka dapat disimpulkan bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang biasa dituliskan dalam bentuk himpunan bilangan asli ( = {1, 2, 3, 4,..}), himpunan bilangan cacah ({0, 1, 2, 3, 4,…}), himpunan bilangan bulat ( = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}), himpunan bilangan rasional ( = {
dan himpunan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk bilangan desimal yang tidak berulang misalnya √ 2. Operasi pada Bilangan Real
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada Bilangan Real (
Sifat-sifat pada operasi penjumlahan bilangan real menurut Kasmina, dkk(2008: 4), sebagai berikut.
Untuk a, b, c
a) Komutatif :
b) Asosiatif : ( (
c) Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0, sehingga
d) Memiliki invers penjumlahan, invers penjumlahan dari adalah , sehingga (
Untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan berlaku: a) + = atau – = dengan
b) + =
atau – =
Atau dengan cara menyamakan penyebut dari pecahan-pecahan tersebut terlebih dahulu, yakni dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terbesar (KPK) dari penyebut tersebut.
Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Real
Sifat-sifat pada operasi perkalian bilangan real sebagai berikut : a) Komutatif :
b) Asosiatif : ( (
c) Memiliki elemen identitas perkalian yaitu sehingga d) Memiliki invers perkalian, untuk setiap , ≠ 0, dengan
disebut invers perkalian dari .
Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku:
( ( (
( ( (
( ( ( (
Perkalian dan pembagian pada pecahan berlaku:
3. Konversi Bilangan
Mengkonversikan Pecahan ke Persen dan Sebaliknya
Pecahan dapat dikonversikan menjadi persen dengan cara mengalikan dengan 100 %. Sebaliknya, bilangan persen % dikonversikan menjadi pecahan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa
kemudian disederhanakan. 4. Perbandingan
Kita dapat membuat perbandingan dari dua besaran yang sejenis, misalnya: panjang dan lebar dari suatu bangun. Hasil bagi dari kedua bilangan tersebut merupakan bilangan sederhana, yaitu berbentuk atau
dengan dan merupakan bilangan asli. Ada dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
Perbandingan Senilai
Suatu perbandingan disebut perbandingan senilai jika dua perbandingan mempunyai nilai yang sama.
atau
Perbandingan Berbalik Nilai
Disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan mempunyai nilai saling berkebalikan.
5. Skala
Dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam bidang teknik maupun bangunan atau konstruksi, skala selalu digunakan untuk mendesain gambar dengan maksud untuk memudahkan dalam membaca ataupun merekayasa rencana gambar sebelum gambar tersebut dibuat benda atau bangun aslinya. Skala ialah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata.
Jika kita membaca suatu peta, maka disana akan tertulis skala peta tersebut. Misalnya tertulis 1 : 200.000, artinya 1 cm pada peta tersebut sama dengan 200.000 cm pada jarak sebenarnya.
Untuk menuliskan skala dari dua besaran yang tidak sejenis maka satuan dari dua besaran tersebut tetap dituliskan, misal dalam ilmu gaya atau dalam ilmu fisika maka besaran gaya diasosiasikan dengan ukuran sentimeter. Sebagai contoh, 1 cm mewakili 100 Newton maka ditulis 1 cm : 100 N.
6. Aplikasi Bilangan Real
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan konsep sistem bilangan real untuk menyelesaikan permasalahan. Contoh: Keuntungan yang diperoleh dalam suatu usaha perdagangan, komoditas tertentu adalah Rp 200.000,00. Jika harga penjualan komoditas tersebut Rp 5.200.000,00. a. Berapakah harga pembeliannya?
E. Pembelajaran Matematika
1. Pengertian Pembelajaran Matematika
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, apabila guru masih menggunakan paradigma pembelajaran lama yang berarti guru lebih mendominasi komunikasi dalam pembelajaran maka pembelajaran cenderung monoton sehingga mengakibatkan peserta didik (siswa) merasa jenuh dan tersiksa. Oleh karena itu dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan tercapai. (Daryanto, 2011:240)
2. Prinsip Belajar Matematika
Dalam proses pembelajaran matematika diperlukan prinsip-prinsip. Adapun prinsip-prinsip dalam belajar matematika ada empat prinsip penting (Hudojo, 1980: 21)
a) Prinsip dinamika, didalam bentuk yang sederhana, yang berarti berjalan dari pengalaman ke penetapan klasisifikasi.
Dalam struktur permainan, yang berarti konstruksi harus mengambil bagian sebelum analisa dapat berfungsi secara efektif. Mengkonstruksi setiap ide matematika atas konsep yang menghendaki sifat-sifat tertentu adalah konstruksi. Atribut-atribut timbul dari pembentukan konsep dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan mengenai artribut-artribut ini setelah keteraturannya dikembangkan. Ini merupakan aktifitas analitik yang esensial.
c) Prinsip Variabelitas
Prinsip variabelitas persepsi yang berarti bahwa untuk mencapai suatu abstraksi yang efektif dari struktur matematika, haruslah diakomodasikan sebanyak mungkin situasi-situasi yang berbeda untuk struktur dan konsep yang sama.
d) Prinsip Variabelitas Matematis
Prinsip Variabelitas matematis yang berarti bahwa setiap konsep matematika menyertakan variabel-variabel yang esensial yang perlu dibuat bermacam-macam bila generalisasi daripada konsep matematika.
Jadi prinsip belajar matematika berkaitan erat hubungannya dengan pola pikir yang melibatkan diri yang menciptakan pengalaman belajar, pembelajaran dan gambaran (konsep diri) yang merupakan penilaiannya terhadap konsepsi matematika.
3. Pembelajaran matematika pada Sub Pokok Bahasan Bilangan Real.
Pembelajaran akan dilaksanakan di kelas X Akuntansi yang merupakan kelas penelitian. Dalam penelitian ini, peneliti mengambil materi bilangan real dan susunan materi tersebut disesuaikan dengan kurikulum yang digunakan di SMK Putra Tama Bantul yaitu KTSP. Berdasarkan KTSP, kompetensi dasar dan indikator yang terdapat pada materi bilangan real adalah sebagai berikut:
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan real Indikator :
1. Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur
2. Dua atau lebih bilangan pecahan dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur
4. Konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai dan skala yang digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Dengan demikian, pembelajaran matematika pada bilangan real dalam penelitian ini adalah suatu kegiatan belajar mengajar dimana seorang guru mengajarkan materi pembelajaran kepada siswa berdasarkan kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi seperti yang telah diuraikan diatas. Siswa diminta untuk mengikuti proses pembelajaran dengan baik, sehingga tujuan pembelajaran akan dapat tercapai dengan baik. Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai adalah sebagai berikut:
1) Siswa mampu membedakan macam-macam bilangan real
2) Siswa mampu menghitung dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur
3) Siswa mampu menghitung dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur
4) Siswa mampu melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal atau persen dan sebaliknya
5) Siswa mampu menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen
F. Hasil Belajar Matematika
Dalam bukunya Purwanto (2009: 38-46), beberapa ahli merumuskan tentang definisi hasil belajar sebagai berikut:
1) Menurut Gagne, hasil belajar adalah terbentuknya konsep, yaitu kategori yang kita berikan pada stimulus yang ada di lingkungan, yang menyediakan skema yang terorganisasi untuk mengasimilasi stimulus-stimulus baru dan menentukan hubungan didalam dan diantara kategori-kategori (Dahar, 1998: 95)
2) Menurut Soedijarto mendefinisikan hasil belajar sebagai tingkat penguasaan yang dicapai oleh mahasiswa dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan (Soedijarto, 1993:49).
3) Hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya (Winkel, 1996: 51).
dan (e) keterampilan motoris. Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik.
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikatif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni (a) gerakan refleks, (b) keterampilan gerakan dasar, (c) kemampuan perseptual, (d) keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan kompleks, dan (f) gerakan ekspresif dan interpretatif.
Pada umumnya hasil belajar dinilai melalui tes, baik tes uraian maupun tes objektif. Pelaksanaan penilaian bisa secara lisan, tulisan, dan tindakan atau perbuatan. Selain itu hasil belajar yang dicapai siswa dapat dilihat melalui proses belajar-mengajar yang optimal cenderung menunjukan hasil yang berciri sebagai berikut :
Sebaliknya, hasil belajar yang baik akan mendorong pula untuk meningkatkan, setidaknya mempertahankan apa yang telah dicapainya. b. Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya. Artinya, ia tahu
kemampuan dirinya dan percaya bahwa ia punya potensi yang tidak kalah dari orang lain apabila ia berusaha sebagaimana harusnya. Ia juga yakin tidak ada sesuatu yang tak dapat dicapai apabila ia berusaha sesuai dengan kesanggupannya.
c. Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya seperti ingatannya dalam jangka waktu lama, membentuk perilakunya, bermanfaat untuk mempelajari aspek lain, dapat digunakan sebagai alat untuk memperoleh informasi dan pengetahuan lainnya, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri, dan mengembangkan kreatifitasnya.
d. Hasil belajar diperoleh siswa secara menyeluruh (komprehensif), yakni mencakup ranah kognitif, pengetahuan, atau wawasan; ranah afektif atau sikap dan apresiasi; serta ranah psikomotoris, keterampilan, atau perilaku. Ranah kognitif terutama adalah hasil yang diperolehnya sedangkan ranah afektif dan psikomotoris diperoleh sebagai efek dari proses belajarnya, baik efek instruktusional maupun efek nurturant atau efek samping yang tidak direncanakan dalam pengajaran.
tinggi-rendahnya hasil belajar yang dicapainya bergantung pada usaha dan motivasi belajar dirinya sendiri.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu perubahan tingkah laku yang intensional, positif-aktif, dan efektif-fungsional sebagai hasil dari proses pembelajaran yang meliputi tiga aspek yakni aspek kognitif (meliputi pengetahuan atau kemampuan intelektual), aspek afektif (sikap dan tindakan), dan aspek Psikomotorik (keterampilan siswa).
Penilaian terhadap proses belajar mengajar tidak hanya bermanfaat bagi guru, tetapi juga bagi para siswa yang pada saatnya akan berpengaruh terhadap hasil belajar yang dicapainya. Hasil belajar yang dicapai oleh siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor, baik yang berasal dari dalam diri siswa (faktor internal) maupun dari luar siswa (faktor eksternal).
a. Faktor internal ialah:
1) Faktor fisiologis atau jasmani individu baik bersifat bawaan maupun yang diperoleh dengan melihat, mendengar, struktur tubuh, cacat tubuh dan sebagainya.
2) Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun keturunan, yang meliputi:
a) Faktor intelektual terdiri atas:
b) Faktor non intelektual yaitu komponen-komponen kepribadian tertentu seperti sikap, minat, kebiasaan, motivasi, kebutuhan, konsep diri, penyesuaian diri, emosional, dan sebagainya.
b. Faktor eksternal ialah:
1) Faktor sosial yang terdiri atas: - Faktor lingkungan keluarga. - Faktor lingkungan sekolah. - Faktor lingkungan masyarakat. - Faktor kelompok.
2) Faktor budaya seperti: adat istiadat, ilmu pengetahuan dan teknologi, kesenian dan sebagainya.
3) Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim dan sebagainya.
4) Faktor spriritual atau lingkungan keagamaan.
Faktor-faktor tersebut saling berinteraksi secara langsung atau tidak langsung dalam mempengaruhi hasil belajar yang dicapai seseorang.
G. Motivasi Belajar
1. Pengertian Motivasi
bertindak atau berbuat. Motivasi merupakan suatu kebutuhan manusia, seperti yang diungkapkan oleh Robins (2001: 166) bahwa motivasi merupakan ketersediaan untuk mengeluarkan tingkat upaya yang tinggi untuk tujuan-tujuan organisasi yang dikondisikan oleh kemampuan upaya itu dalam memenuhi beberapa kebutuhan individual. Motif ini tidak dapat diamati secara langsung, tetapi dapat di interpretasikan dalam tingkah lakunya, berupa rangsangan, dorongan, atau pembangkit tenaga munculnya suatu tingkah laku tertentu. Diketahui juga bahwa motif adalah daya penggerak dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas tertentu, demi mencapai tujuan tertentu. Siagian (2004: 142), menyatakan bahwa berbagai hal yang biasanya terkandung dalam definisi motivasi adalah keinginan, harapan, kebutuhan, tujuan, sasaran, dorongan, dan intensif.
Kebutuhan akan rasa aman meliputi pengertian bebas dari rasa takut, seperti misalnya takut akan lingkungan yang tidak aman, terancam secara sosial, takut kehilangan sesuatu, dsb. Kebutuhan ini biasa terlihat jelas pada anak-anak, seperti misalnya rasa takut akan orang asing. Kebutuhan rasa aman ini biasanya terpenuhi pada kebanyakan orang dewasa yang tinggal dalam lingkungan yang ramah dan hangat; (3) Kebutuhan akan cinta dan kasih. Fokus pada kebutuhan ini adalah aspek afeksi dari manusia. Setelah kebutuhan fisiologis dan rasa aman terpenuhi, manusia sebagai makhluk sosial akan merasa perlu memenuhi kebutuhannya akan kedekatan dengan orang lain, seperti rasa pertemanan, kekeluargaan, dan kedekatan seksual; (4) Kebutuhan akan diakui dan aktualisasi diri. Kebutuhan untuk diakui adalah kebutuhan untuk diakuinya kemampuan diri dalam hubungan dengan orang lain, sedangkan aktualisasi diri diartikan sebagai “ keinginan untuk menjadi lebih
dan lebih sesuai jati diri kita, untuk menjadi apapun yang mampu kita capai; (5) Kebutuhan keimanan yaitu kebutuhan yang kaitanya dengan Tuhan.
Dari beberapa definisi tentang motivasi tersebut dapat disimpulkan bahwa motivasi adalah dorongan untuk berbuat atau tidak berbuat. Peranannya bagi siswa adalah menumbuhkan gairah dan semangat untuk belajar. Siswa yang bermotivasi akan semangat melakukan kegiatan belajar.
2. Jenis Motivasi
a) Motivasi intrinsik
Motivasi intrinsik adalah keadaan yang berasal dari dalam diri siswa sendiri, yang mendorongnya melakukan tindakan belajar. Termasuk didalamnya perasaan siswa menyenangi materi dan kebutuhannya terhadap materi tersebut. Motivasi ini memberi pengaruh yang relatif lebih kuat dan bertahan lama.
b) Motivasi ekstrinsik
Motivasi ekstrinsik adalah motif-motif yang aktif dan berfungsi karena adanya rangsangan dari luar. Pujian dan hadiah, peraturan, teladan merupakan contoh motivasi ekstrinsik yang dapat menolong siswa belajar (Sardiman A.M ,2005: 90)
Dapat disimpulkan bahwa motivasi yang signifikan bagi siswa adalah motivasi instrinsik karena murni dan akan bertahan lama. Dorongan dari dalam diri untuk mencapai prestasi serta memiliki pengetahuan dan keterampilan untuk masa depan, memberikan pengaruh yang relatif kuat dan bisa bertahan lama. Namun motivasi ekstrinsik juga penting, terutama bagi siswa yang belum tahu untuk apa mereka belajar sesuatu.
3. Fungsi Motivasi
diinginkan; (3) Penggerak besar kecilnya suatu motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya suatu pekerjaan.
Sardiman (2005: 85), menambahkan fungsi motivasi lainnya yaitu menyeleksi perbuatan yaitu menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan untuk mencapai tujuan dan menyisahkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut.
Dapat disimpulkan bahwa motivasi mendorong seseorang untuk melakukan suatu usaha. Dalam belajar, adanya motivasi yang baik akan menunjukan hasil yang baik. Adanya usaha tekun yang didasari adanya motivasi, akan menghasilkan prestasi yang baik.
4. Ciri-ciri orang yang memiliki motivasi
Menurut Sardiman (2005: 83), motivasi yang ada pada diri setiap orang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
a) Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam waktu yang lama, tidak akan berhenti sebelum selesai)
b) Ulet menghadapi kesulitan
c) Menunjukkan minat terhadap berbagai persoalan d) Lebih senang bekerja mandiri
e) Cepat bosan terhadap hal-hal yang bersifat mekanis, berulang-ulang begitu saja sehingga kurang kreatif
f) Tidak mudah melepas hal yang diyakini
Dapat disimpulkan bahwa orang yang termotivasi akan menjadi sangat bersemangat dalam melakukan suatu hal tanpa paksaan. Pada siswa akan ditunjukkan dengan hasil belajar yang optimal.
H. Metode Diskusi Kelompok
1. Diskusi Kelompok
Menurut Trianto (2009: 123), metode diskusi merupakan bentuk belajar mengajar dimana terjadi interaksi utama antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Proses belajar mengajar, diskusi mempunyai arti suatu situasi dimana guru dengan siswa atau siswa dengan siswa saling bertukar pendapat secara lisan, saling berbagi gagasan, pendapat, dan. siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi. Siswa dilatih berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara obyektif dan menghargai pendapat orang lain ( Ruseffendi, 1988: 303).
Tahap-tahap yang dilakukan dalam diskusi kelompok mengindikasikan bagaimana model pemecahan masalah yang dilakukan. Pada dasarnya grup diskusi harus melalui tahap sebagai berikut (Flynn, 1989: 6), yaitu:
1) Memahami permasalahan yang disajikan dan mengeluarkan atau menawarkan alternatif pemecahan terhadap masalah yang ada.
3) Membandingkan dan mempelajari informasi baru dengan reaksi anggota terhadap hal yang telah mereka ketahui.
4) Mempertimbangkan berbagai akibat atau konsekuensi
5) Menentukan apa yang mereka sebagai individu rasakan, percayai, dan harus lakukan.
Peserta diskusi kelompok adalah setiap orang yang melibatkan diri secara aktif dalam diskusi kelompok. Mereka bisa terdiri atas pemimpin, pencatat, observer dan anggota-anggotanya. Para peserta diskusi kelompok diharapkan mempunyai minat terhadap hal yang akan didiskusikan, bersedia mengambil bagian dari diskusi dan bersedia mengungkapkan pendapat, serta gagasannya (Flynn, 1989: 6).
2. Kebaikan metode diskusi kelompok
Ada beberapa kebaikan dalam metode diskusi kelompok, yaitu:
a. Memaksa siswa untuk berbicara dengan bahasa baik, belajar mengemukakan pendapat dengan tepat dalam waktu relatif singkat, dan belajar menanggapi pendapat orang lain dengan benar.
b. Berlatih memecahkan permasalahan.
c. Lebih efektif dalam mengubah sikap siswa dibandingkan dengan cara ceramah, siswa menjadi lebih aktif, lebih mengerti, kreatif, berpikir kritis dan objektif. (Ruseffendi 1988: 305).
3. Kelemahan metode diskusi kelompok
a. Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen, maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja.
b. Kalau anggota kelompok itu tidak ada yang pandai, maka tidak akan menghasilkan sesuatu sehingga dengan demikian proses belajar menjadi tidak efektif.
c. Waktu yang diperlukan banyak. (Hudojo 2001: 113)
Dari berbagai uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa diskusi adalah dua atau lebih orang yang saling berinteraksi satu sama lain, saling tergantung dan mereka mempunyai tujuan yang sama yaitu menyelesaikan masalah yang mereka hadapi, tiap-tiap anggota diharapkan menyampaikan pendapatnya untuk penyelesaian masalah dan mereka sendiri akan mengambil keputusan sebagai solusi atau pemecahan masalah yang mereka hadapi.
I. Penelitian Terdahulu
hasil pada siklus II nilai rata-rata siswa 82,5 dengana ketuntasan belajar klasikal siswa 90%, hasil kegiatan observasi guru 90% dan hasil observasi kegiatan siswa 90%. Dengan demikian dapat diketahui bahwa penerapan diskusi kelompok pada penelitian ini dapat meningkatkan hasil belajar.
J. Kerangka Berpikir
Penelitian ini berjudul “PENGGUNAAN METODE DISKUSI
KELOMPOK PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI
BILANGAN REAL DI KELAS X AKUNTANSI 1 SMK PUTRA TAMA BANTUL”. Dalam penelitian ini, fokus dari penelitian adalah penerapan metode diskusi kelompok pada pokok bahasan bilangan real siswa kelas X Akuntansi SMK Putra Tama Bantul. Penelitian ini bertujuan untuk melihat keefektifan metode diskusi kelompok terhadap hasil belajar dan motivasi belajar siswa kelas X Akuntansi SMK Putra Tama Bantul.
mengukur kemampuan-kemampuan belajar setelah ia menerima pengalaman belajarnya; (4) Hasil belajar. Teori ini digunakan untuk mengukur perubahan tingkah laku yang melalui tiga aspek yakni aspek kognitif, aspek efektif dan aspek psikomotorik; (5) Motivasi belajar. Teori ini bertujuan untuk mendorong siswa melakukan suatu usaha positif dalam belajar.
42 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini, peneliti menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif. karena data yang diperoleh dari kuisioner motivasi siswa dan hasil tes belajar siswa dalam bentuk skor
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian : SMK Putra Tama Bantul
2. Waktu Penelitian : Semester ganjil tahun ajaran 2016/2017
C. Subyek Penelitian dan Objek Penelitian
1. Subyek penelitian
Subyek penelitian adalah siswa kelas X Akuntansi 1 SMK Putra Tama Bantul tahun ajaran 2016/2017.
2. Objek Penelitian
D. Bentuk Data
Pada penelitian ini terdapat dua macam data yang akan diperoleh oleh peneliti yaitu data motivasi belajar siswa dan data hasil belajar siswa.
1. Data Motivasi Belajar Siswa
Data motivasi belajar siswa dalam pembelajaran dengan metode diskusi kelompok diperoleh dari hasil kuisioner yang dibagikan kepada siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan metode diskusi kelompok. Data ini bertujuan untuk mengetahui motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran matematika pada pokok bahasan bilangan real yang menggunakan metode diskusi kelompok.
2. Data Hasil Belajar Siswa
Instrumen yang digunakan dalam pengambilan data hasil belajar siswa berupa tes tertulis hasil belajar. Tes ini digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan diskusi kelompok. Data hasil belajar siswa inilah yang digunakan untuk mengetahui pengaruh metode diskusi kelompok terhadap hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika sub pokok bahasan bilangan real.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Angket Motivasi Belajar Siswa
dijawab. Angket yang digunakan dalam penelitian ini merupakan angket tertutup, dimana peneliti telah menyertakan atau menyediakan jawaban di dalam angket tersebut sehingga siswa langsung menjawab dengan cara memilih. Angket akan diberikan setelah metode diskusi diterapkan. Angket dilakukan untuk mengetahui motivasi belajar siswa terhadap efektifitas metode diskusi kelompok ditinjau dari motivasi belajar siswa. 2. Tes Hasil Belajar Siswa
Dalam penelitian ini data hasil belajar siswa diperoleh dari hasil tes yang telah disiapkan. Tes akan dilakukan untuk mengetahui hasil belajar siswa terhadap sub pokok bahasan bilangan real selama mengikuti pembelajaran yang diberikan dengan menggunakan metode diskusi kelompok.
F. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Pembelajaran a. Desain Pembelajaran
Desain pembelajaran terdiri dari rancangan kegiatan belajar mengajar memuat pokok pembelajaran yang telah dirancang. Dalam penelitian ini, pembelajaran pada topik bilangan real adalah untuk mengetahui motivasi belajar siswa terhadap hasil belajar setelah menggunakan metode diskusi kelompok.
Dalam pembelajaran ini, peneliti menyiapkan RPP yang telah dirancang dengan kegiatan pembelajarannya meliputi metode diskusi yang memuat komponen-komponen sebagai berikut: bidang studi, tema, sub pokok bahasan, kompetensi dasar, indikator, dan pembuatan rencana pembelajaran.
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). RPP ini dirancang sebanyak 4 kali pertemuan, dimana masing-masing pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran (1 jam pelajaran terdiri atas 45 menit).
Pada RPP ini peneliti merancang pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi kelompok untuk meningkatkan motivasi belajar siswa dan hasil belajar siswa. Dalam kegiatan inti pada RPP ini guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi untuk menyelesaikan soal-soal pada materi bilangan real.
(RPP penelitian pada lampiran B.1)
2. Instrumen Pengumpulan Data a. Hasil Belajar Siswa
Instrumen pengumpulan data untuk tes hasil belajar siswa pada penelitian ini diberikan setelah pembelajaran pokok bahasan bilangan real. Tes ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran bilangan real dengan menggunakan metode diskusi kelompok. Soal tes ini mencakup semua materi pada operasi bilangan real.
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Aspek Penilaian No Soal Menerapkan operasi
pada bilangan real
Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat dan bilangan pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.
C2 1: a dan b
Siswa dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal sesuai dengan prosedur
C2 2: a dan b
Siswa dapat menyelesaikan masalah perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persen yang digunakan dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari-hari.
Aplikasi 3: a dan b, 4, 5
b. Kuisioner Motivasi Belajar Siswa
Untuk memperoleh data motivasi belajar siswa, pada penelitian ini akan didapat dari angket motivasi belajar siswa. Lembar angket berisi pernyataan-pernyataan yang dijawab oleh siswa untuk mengetahui bagaimana motivasi belajar siswa selama mengikuti proses belajar dengan menggunakan metode diskusi kelompok. Angket ini didasarkan pada kebutuhan menurut A Maslow.
Tabel 3.2 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Siswa
No Aspek Indikator Yang Dicapai
No Item
Siswa dapat mempersiapkan diri dan
mempunyai kondisi fisiologis yang baik selama pembelajaran dengan diskusi kelompok
1, 2, 13 8,9 5
2. Kebutuhan akan rasa aman
Siswa dapat merasa nyaman dan bebas dari perasaan takut selama mengikuti pembelajaran dengan diskusi kelompok sayang selama mengikuti pembelajaran dengan diskusi kelompok
6, 12, 15 3, 20 5
4. Kebutuhan akan penghargaan
Siswa dapat memiliki keinginan untuk mengakui kemampuan dirinya dengan adanya penghargaan dari teman dan guru dalam proses pembelajaran dengan diskusi kelompok
5, 7, 18 11, 16 5
TOTAL 20
G. Keabsahan Data
1. Uji Validitas
Validitas merupakan ukuran yang menunjukan tingkat kevalidan suatu instrumen (Suharsimi Arikunto,2012:89). Penentuan tingkat validitas butir soal menggunakan rumus Product Moment yaitu:
( ( √ ( (
Keterangan:
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes
= skor item tiap nomor = jumlah skor total
Jika hitung > tabel maka soal dikatakan valid, yang artinya terdapat kesesuaian antara materi ajar dengan tujuan yang ingin diukur atau dengan kisi-kisi yang dibuat, sebaliknya jika hitung < tabel maka soal dikatakan tidak valid. Koefisien korelasi dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
Tabel 3.3 Interpretasi Tingkat Validitas Butir Soal
Koefisian Korelasi Interpretasi 0,81< ≤100 Sangat Tinggi 0,61 < ≤ 0,80 Tinggi 0,41 < ≤ 0,60 Cukup 0,21 < ≤ 0,40 Rendah 0,00 < ≤ 0,20 Sangat Rendah
(sumber: Arikunto,2012:89)
Menurut Sugiono (2010: 455), hasil dari rhitung uji validitas soal instrumen tersebut dikonsultasikan dengan harga rtabel product moment dengan taraf = 5% dan N = 16 (rtabel = 0,497), dimana N merupakan jumlah responden (siswa). Berikut hasil perhitungan validitas, perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran A.5.
2. Reliabilitas
Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Crombach. Rumus yang digunakan dinyatakan dengan:
[ ] [ ]
( dan
(
Keterangan:
: reliabilitas
N : banyaknya butir soal n : banyaknya siswa X : jumlah skor tiap item Y : skor total
: varians total skor : varians skor tiap item Interpretasi nilai mengacu pendapat Guilford (dalam Asep dan Abdul, 2013: 181):
Tabel 3.4 Interpretasi Tingkat Reliabilitas Butir Soal
Koefisian Korelasi Interpretasi 0,90 < ≤ 100 Sangat Tinggi 0,70 < ≤ 0,90 Tinggi 0,40 < ≤ 0,70 Cukup 0,20 < ≤ 0,40 Rendah
< ≤ 0,20 Sangat Rendah
H. Teknik Analisis Data
Data hasil penelitian akan dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Analisis Data Angket Motivasi Belajar Siswa
Pengolahan data angket dilakukan melalui pemberian skor pada setiap jawaban yang diberikan siswa. Skor pilihan jawaban skala likert
tergantung pada sifat pernyataan, dimana jumlah pernyataan positif dan negatif harus sama. Tabel berikut adalah pedoman pemberian skor bagi jawaban siswa untuk setiap jenis pernyataan.
Pemberian skor angket yang diperoleh kemudian dikategorikan berdasarkan pedoman berikut:
Tabel 3.5 Panduan Pemberian Skor Angket
Alternatif jawaban Skor
Pernyataan positif Pernyataan negatif
Sangat setuju (SS) 4 1
Setuju (S) 3 2
Tidak setuju (TS) 2 3
Sangat tidak setuju (STS) 1 4
Skor Maksimum = 20 x 4 = 80
Jadi, skor untuk setiap kriteria dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.6 Kriteria Motivasi Belajar Siswa
Skor Total (ST) Kriteria Motivasi 68 < ST ≤ 80 Sangat Tinggi 56 < ST ≤ 68 Tinggi 44 < ST ≤ 56 Cukup 32 < ST ≤ 44 Rendah 20 < ST ≤ 32 Sangat Rendah
Data kuisioner yang telah ditentukan kriteria motivasi belajarnya kemudian dihitung persentase banyak siswa sesuai kriteria motivasi belajar dengan cara sebagai berikut:
Keterangan:
P : Persentase banyak siswa sesuai kriteria motivasi belajar siswa BS : Banyaknya siswa sesuai dengan kriteria motivasi belajar TS : Total skor yang dianalisis
seluruh siswa, kemudian dihitung persentase setiap aspek motivasi belajar dengan cara:
Keterangan:
PP : Persentase motivasi belajar setiap aspek TA : Total skor setiap aspek belajar seluruh siswa SM : Skor maksimum setiap siswa
2. Analisis Hasil Belajar Siswa
Nilai tes belajar siswa ditentukan berdasarkan pedoman penelitian yang dibuat oleh peneliti. Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis hasil belajar siswa, yaitu:
a. Pemberian Skor
Skor diberikan untuk setiap soal tes sesuai dengan jawaban siswa yang berlandaskan pada bobot jawaban dalam kisi-kisi yang telah disusun.
b. Penilaian
Nilai yang diberikan pada tes hasil belajar siswa yaitu pada rentang 0 – 100.
c. Analisis Ketuntasan
Sedangkan siswa yang mendapatkan nilai lebih atau sama dengan 75, dikatakan tuntas.
Analisis hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.7 Kriteria Ketercapaian Hasil Belajar
Nilai Kriteria
Sangat baik
Baik
Cukup baik
Kurang baik
Sangat kurang baik
(sumber: Arikunto 2010)
Sedangkan untuk melihat pencapaian hasil belajar siswa secara keseluruhan dapat diketahui dengan melihat besarnya persentase siswa yang berhasil mencapai nilai di atas KKM. Persentase ketuntasan dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
Pada penelitian ini, peneliti menduga siswa yang dapat memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) ≥ 75% dari seluruh siswa yang mengikuti tes hasil belajar siswa.
I. Langkah - langkah Pelaksanaan Penelitian
1. Observasi Kegiatan Belajar Siswa
Observasi siswa ini ketika melaksanakan program pengalaman lapangan di SMK Putra Tama Bantul. Observasi ini bertujuan untuk mencari referensi pembuatan RPP dan kondisi kelas yang akan digunakan dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan bilangan real.
2. Pembuatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ).
Pembuatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran mengacu pada pedoman RPP SMK Putra Tama Bantul dan menyesuaikan pada kebiasaan belajar siswa kelas X AKUNTANSI SMK Putra Tama Bantul. Sebelum digunakan RPP ini dikonsultasikan dengan Guru dan Dosen Pembimbing. 3. Pelaksanaan Pembelajaran
Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi kelompok sesuai dengan jadwal pelajaran Matematika. Materi ajar pada proses belajar mengajar tersebut adalah bilangan real. Pengerjaan soal-soal dikerjakan secara berkelompok sesuai dengan arahan guru. Pada proses pembelajaran diharapkan siswa dapat memahami materi bilangan real.
56 BAB IV
DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA,
ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
1. Persiapan Penelitian
Berdasarkan observasi yang dilakukan, peneliti melihat bahwa dalam proses pembelajaran guru jarang menggunakan diskusi. Proses pembelajaran selama di kelas hanya memakai metode ceramah. Peneliti menawarkan metode pembelajaran menggunakan metode diskusi kelompok pada guru mata pelajaran matematika dalam pembelajaran matematika dan guru pun dengan senang hati menyetujuinya. Peneliti menyiapkan rancangan pembelajaran matematika yang berupa RPP (Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran), instrumen tes hasil belajar, lembar pengamatan dan pedoman wawancara. RPP pada penelitian ini disiapkan untuk lima kali pertemuan, sedangkan instrumen tes hasil belajar dapat dilihat pada lampiran B.2 dan kuisioner dapat dilihat pada lampiran B.4.
2. Uji coba Instrumen
